船舶抗沉计算与决策模型研究_谢田华

求出 δTkm , δtanθk , δtan ψk , 得到
Tk+1 m
= Tkm
+δTkm
tanθk+1 =tan θk +δtan θk tan ψk+1 =tan ψk +δtan ψk
(7)判断 δTkm , δtan θk , δtan ψk 的精度 , 若满足要
求则结束计算 , 若不满足精度要求 , 则令 k =k +1 ,
求出 Z (k) , 则可得
δT(mk) δtan θ(k) δtan ψ(k)
=-N1
T(mk
=T +1)
(k) m
+δT( mk)
z(k) 1
z(k) 2
,
z(k) 3
即 , tan θ(k +1) =tan θ(k)+δtan θ(k) , K =K +1 ;
tan ψ(k +1)=tan ψ(k) +δtan ψ(k) (5)K <N 转步骤(4), 否则令 X0 =X(N), 转步骤
评估方法往往反映了决策人对不同决策问题的 偏好 , 每种方法各有其优缺点 , 单独采用其中的一种 方法往往会得出不同的抗沉方案排序 , 使得决策者 无法给出最有效的决策方案 。 为了解决这个矛盾 , 采用三种评估方法综合进行抗沉方案的排序 , 使得 排序结果更符合实际情况 。 选取简单加性加权法 、 TOPSIS 法和线性分配法作为评估方法 。 2 .2 .1 简单加性加权法
第 2 步 :初始决策矩阵的规范化 。 由于各属性 采用的单位不同 , 初始决策矩阵中的属性值有很大 的差异 。 因此 , 必须把属性值规范化 , 把各属性都统 一变换到(0 , 1)的范围内 。
第 3 步 :确定各属性的权值 :ω={ω1 , … , ωn } 第 4 步 :求取最优方案 。 Ui =ω1 Zi1 +ω2 Z i2 +… +ωn Z in , i =1 , 2 , … , m max(Ui )=Uj , i =1 , 2 , … , m , 即 Uj 为最 佳方
精确化 , 就可得到非线性方程组 F(X)=0 的解 。 该 方法可以克服牛顿法存在的明显不足 , 即 :必须要求
所选取的迭代初值与数值解充分的靠近 , 才能保证
每步迭代的数值收敛于最终的数值解 。
1 .2 .2 循环中点求积法求取非线性方程组的步骤
(1 )K
=0 ,
任 给初 值
X(0) =[
T(0) m
第 1 步 :构造初始决 策矩阵 。 设 X ={X1 , … , 确定理想解和负理想解 ;第四步 :计算每个解到理想
Xn }为可供选择的方案集 , Y i ={Yi1 , … , Yin }为第 i 个方案各属性值的集 , 其中 Yij 是第 i 个方案的第 j 个属性的值 。各方案的属性值可用矩阵表示 。
第一步 :根据决策矩阵列出各方案对每个属性 的排序 ;第二步 :构造序权矩阵 ;第三步 :求取最佳方 案 。所采用的方法是二值线性规划问题 。
案。 2 .2 .2 TOPSIS 法
TOPISIS 法又称逼近理想解的排序法 , 它借助于 多目标决策问题的“理想解”和“ 负理想解” 去排序 。 所谓理想解是设想的最好方案 , 它的各个属性值都 达到各候选方案中的最好值 , 而负理想解则是设想 的最坏方案 , 它的各个属性都达到各候选方案中的 最坏值 。如果一个实际方案中的解距理想解最近 , 又距负理想解最远 , 则此方案为方案集中最好的解 。 其算法步骤如下 :
简单加性加权法是求解多目标决策问题最常用 的方法 。该方法要求的基本信息是属性的权值以及 定量化 、规范化的决策矩阵 。其基本思想是 :首先对 每个方案求各属性的加权和 , 所得数值最大的即为
谢田华 , 等 :船舶抗沉计算与决策模型研究
13
最优方案 。其算法步骤如下 :
范决策矩阵 ;第二步 :构成加权的规范矩阵 ;第三步 :
Abstract :Ship counter-flooding calculation and decision-making are the base of taking timely action for damage control.Based on ship insubmersibility theory , numerical analysis, expert system and multiple object theory , a counter-flooding calculation model and a decision-making model for optimization of counter-flooding scheme are constructed , and the simulation is carried out by taking a ship as an example .The result indicates that the model is feasible and effective . Key words:Ship, Naval Engineering ;Counter-flooding calculation;Decision making ;Optimization of scheme ;Expert system
ZB 为船体的浮心坐标 ;XG , YG , ZG 为未破损船体的
收稿日期 :2005-06-22 作者简介 :谢田华(1976-), 男 , 辽宁丹东人 , 硕士生 、讲师, 从事舰艇安全与防护研究 。
12
中 国 航 海
2005 年第 4 期
重心坐标 , ∑V′i 为淹水体积 。 其中 :
解和负理想解的距离 ;第五步 :计算每个解对理想解 的相对接近度 ;第六步 :方案的优先次序 。 按由大到 小的顺序排列 , 排在前面的方案应优先采用 。 2 .2 .3 线性分配法
该方法不要求先给出决策矩阵 , 只需要知道各 方案对每个目标的优先顺序 。 其基本思想是 :如果 某个方案按几个重要的目标都排在前面 , 那么 , 它当 然很可能排在前面 。它的计算步骤如下 :
V = V - ∑ V′i
(2)
M xz = VY B -V0 YG
(3)
Mxy =V ZB -V0 ZG
(4)
Myz = V XB -V0 XG 1 .2 循环中点求积法求解非线性方程组[ 4] [ 5]
(5)
1 .2 .1 循环中点求积法
循环中点求积法不同于常见的局部收敛的牛顿
法 , 它是一种全局收敛的数值解法 , 其基本思路是 : 任选迭代初值 X 0 , 按照 公式计算 N 次右端 函数并 得到 XN , 把它作为迭代初值 , 再用牛顿法公式进行
挥和决策的重要基础 。 1 .1 破损船舶平衡方程的建立[ 3]
当采用损失浮力法时 , 破损舰船的平衡方程组
为:
V -V0 =0
Mxz +Myz · tanθ=0
(1)
Myz +Mxy ·tan ψ=0
式中 :V 为破损舰船的排水体积 , V0 为未破损
舰船的排水体积 , θ为横倾角 , ψ为纵倾角 , XB , YB ,
船舶一旦发生破损 , 完善的抗沉辅助决策系统 将有助于实时获取破损后的浮态和稳性参数 , 并提 供最优的决策方案 , 使得船舶指挥员能在最短的时 间内做出正确的决策 , 及时采取有效的损管行动挽 救船舶 , 最大可能 地恢复船舶的生 命力和战斗力 。 随着高科技武器的不断发展和应用 , 船舶特别是军 用舰船所面临的威胁已日渐严重 、突然 , 在作战过程 中随时可能被武器击中而破损进水 , 因此抗沉指挥 和决策的自动化已成为当前船舶安全技术发展的一
2005 年第 4 期 总第 65 期
文章编号 :1000 -4653(2005)04-0011 -04
中 国 航 海 NAVIGATION OF CHINA
No .4 Dec .2005 Serial No .65
船舶抗沉计算与决策模型研究
谢田华1 , 胡 莹2 , 迟 卫1 , 唐 宇1 , 金 宁1
(6);
(6)解线性方程组
f1
f1
f1
Tm tanθ tan ψ δTkm
f2 Tm
f2 tanθ
f2 tan ψ
δtanθk =
f3
f3
f3
δtan ψk
Tm tanθ tan ψ
f 1(Tkm , tanθk , tan ψk )
- f 2(Tkm , tanθk , tan ψk )
f 3(Tkm , tanθk , tan ψk )
的优劣 。 针对现有研究方法存在的这些不足 , 将依 据先进的不沉性理论 、数值分析 、专家系统和多目标 决策等理论 , 建立起船舶的不沉性数学模型和抗沉 方案的优选决策模型 , 并针对某型舰船的破损情况 进行了数值仿真 。
1 船舶不沉性计算模型
及时 、准确地了解船舶破损后的横倾角 、纵倾角
和吃水等浮态参数和静 、动稳性曲线 , 是进行损管指
f2
f2
f2
Tm tanθ tan ψ
f3
f3
f3
z (k) 2
=
z (k) 3Tm Nhomakorabeatanθ tan ψ X =X(K+1 2)
f 1(T(mk), tanθ(k) , tan ψ(k))
- f 2(T(mk), tanθ(k) , tan ψ(k)) ;
f 3(T(mk), tanθ(k) , tan ψ(k))
个重要趋势 。 由于抗沉计算和决策模型建立的好坏直接关系
到最终损管决策的效果 , 因此对其研究的文献较多 , 比如 :在抗沉计算方面 , 大连理工大学船舶学院的林 焰等进行了较为深入的研究 , 主要是采用牛顿法将 非线性方程组逐次线性化来求解浮态和稳性参数 , 但尚不能保证某些载况及破舱组合下方程组的收敛 问题[ 1] ;在抗沉决策方面 , 海军工程大学的浦金云等 进行了有益的探索 , 采用简单线性加权法进行抗沉 方案的优选[ 2] , 但由于评估方法不能避免决策人主 观偏好的影响 , 因此难以客观 、全面地反映抗沉方案