网络计划优化案例费用优化
网络计划优化案例费用优化
网络计划优化案例费用优化在一个建设项目中，有多个任务需要按照一定的顺序执行，而每个任务的执行需要一些资源投入，比如人力、材料、设备等，同时每个任务的执行时间也是不同的。
为了充分利用资源、缩短项目总工期，并降低项目成本，需要对网络计划进行优化。
首先，我们需要绘制网络计划图，将各个任务按照任务执行的前后关系连接起来，形成一个网络计划。
网络计划图可以清晰地显示每个任务的持续时间、紧前任务和紧后任务等信息。
然后，我们可以利用关键路径法来确定项目的关键路径。
关键路径是指影响整个项目工期的一条路径，即在该路径上的任务不能延迟，否则将导致整个项目工期延长。
确定了关键路径后，我们可以对这条路径上的任务进行优化，以缩短项目总工期。
接下来，我们可以利用资源平衡法来对项目的资源分配进行优化。
资源平衡法是指在满足任务时间要求的前提下，合理调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
具体操作可以参考以下步骤：1.根据任务执行所需的资源量和资源使用限制，计算每个任务执行所需的资源量。
2.制定资源分配策略，即确定每个任务每个时间段所需的资源量。
3.按照资源分配策略，结合网络计划图，制定资源分配计划。
4.对资源分配计划进行优化，调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
在进行资源分配优化时，需要注意以下几点：1.合理利用资源：根据资源的供需情况，尽量避免资源的浪费或过度使用。
2.优化资源分配计划：根据项目实际情况，灵活调整资源分配计划，以达到最小化费用的目标。
3.控制项目总工期：通过调整任务执行顺序和时间，缩短项目总工期，降低项目成本。
4.风险评估与控制：在优化资源分配计划的过程中，要充分考虑项目风险，制定相应的风险评估与控制措施。
通过以上的优化措施，我们可以最大限度地缩短项目总工期，并降低项目成本。
但是需要注意的是，在进行优化时，需要充分考虑项目实际情况，并量化和评估各个因素的影响，以确保优化方案的可行性和有效性。
基于改进粒子群算法的网络计划工期——费用优化
Ａ ｓ ａｔ ｂｔ ｃ ｒ
Ａ ｍ ｄｆ ｄｐｒｃｅｓａｌ ｏｔ ｉ ｔｎ（ Ｓ ｏ ｉｅ ａｔｌ ｗ ｒ ｐ ｍｚ ｉ ＭＰ Ｏ）ａｇｌｈ ａ ｒ ｏｅ ｏｓｌ ｅｐｏｌｍ ｏ ｍ —ｏｔ ｐｉ ｚｔ ｎｏ ｅ— ｉ ｉ ｎ ｉ ａｏ ｌｏ ｔ ｗ ｓｐｏ ｓｄｔ ｏｖ ｔ ｒｂｅ ｆ ｉｅｃｓ ｏ ｔ ａｏ ｆ ｔ ＇ｍ ｉ ｐ ｅｈ ｔ ｍｉ ｉ ｎ
０ 引 言
粒子群优化算法（ Ｓ 是 Ｋ ｎｅｙ和 Ｅ ｅｈｒ受 鸟群觅食 Ｐ Ｏ） ｅｎｄ ｂｒａｔ
： ＝ ＋０ ． （） ２ 其 中 ， 是 惯 性权 重 因 子 ， 习 因子 ｃ 和 ｃ 是 非 负 常 数 ， 和 ／ 学 。 ： ＇ ２
是两个独立的介 于［ １ 之 间的随机数 ；表示进化代数 。 Ｏ，］ ｔ
的学习规律 ， 更有利于粒子发现 问题 的全局最优解。最后将该方法用于 Ｐ Ｒ Ｅ Ｔ网络工期一 费用模 型求解 ， 字仿 真表 明 了算 法的有 数
关键词
粒子群算 法 改进 粒子群算 法 工期一 费用优化
ＡＰＰＬＹＩ ＮＧ Ｍ ＰＲＯＶＥＤ Ｉ ＰＡＲＴＩ ＣＬＥ Ｗ ＡＲＭ ＰｒＩ Ｉ Ｓ Ｏ Ｉ Ｔ ＺＡＴＩ ＇ ＯＮ
ｌ ｍｓｏ Ｅ Ｔ ｎ ｔ ｏ ｋ ｐａ ｓ ｎ ｍｅ ｃ ｌｓｍｕ ａｉ ｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｅ ｅ ｓａ ｄ ｅｆ ｉｎ ｙ ｏ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ． ｅ ｆＰ Ｒ ｅｗ ｒ ｌ ｎ ， ｕ ｒ ａ ｉ ｌｔ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｆ ｃ ｉ ｎ ｓ ｎ ｆ ｃｅ ｃ ｆｔ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｏ ｓ ｖ ｉ ｈ Ｋｅ ｗｏ ｄ ｙ ｒｓ Ｐ ｒｉｌ ｗ ｒ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ ａｔ ｅｓ ａ ｍ ｐｉ ａｉ ｌ ｏ ｔ ｍ Ｉ ｒ ｖ ｄ ｐ ｒ ｃｅ Ｓ ａ］ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ａｇ ｒ ｈ Ｔ ｍｅ ｃ ｓ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｃ ｍｉ ｏ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ａ ｔ ｌ Ｗ １Ｉｏ ｔ ｉ Ｉ ｍｉａｉ ｌｏ ｔ ｍ ｏ ｉ ｉ ｏ ｔ ｐｉ ａｉ ｍｉ ｏ
费用优化.ppt
3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200
11
6
(⑤,45)
压缩时间： △t1=15天-11天=4天 增加费用： △s1=200元/天×4天=800元 (3) 此时关键线路有两条：
1-2-3-5-6和1-2-4-6
例题
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
1
(②,32)
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
(②,32)
4
100 13(12)
1
150 14(13)
3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200 15(11)
6
(⑤,49)
费用优化的方法和步骤
• 步骤
按正常持续时间计算工程总直接费 计算各项工作的直接费率
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
费用优化的定义
• 1、费用优化的定义
费用优化又称时间成本优化，是寻 求最低成本时的最优工期安排，或按要 求工期寻求最低成本的计划安排过程。
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
费用的 组成
直接费
间接费
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
直接工程费 直接费
费用的
措施费
组成
间接费
工期与费用的关系
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
在网络计划中找出费率（或组合费率）最低的一项 （或一组）关键工作作为缩短持续时间的对象
确定可缩短的持续时间 否
计算相应增加的直接费用
计算间接费用及其他损益，并求总费用增加额
造价案例分析讲义专题四：基于双代号(时标)网络图的方案优化
造价师考试造价案例专题四：基于双代号（时标）网络图的方案优化一.总体结构运用双代号（时标）网络图，结合前锋线进行方案工期、费用优化。
二.知识体系方案工期、费用优化（双代号（时标）网络图，结合前锋线的基本原理，工期、总时差的计算、工期优化的步骤以及需要注意的问题。
）三.考点解析1、工程进度网络计划方案优化(工期费用优化)网络图经常出现在方案选优，工期、费用优化，合同变更与索赔，偏差分析及工程价款结算与决算的类型题目中，有时也与前锋线一起出现。
多以双代号（时标）网络计划为主）（1）双代号网络计划时间参数计算1）按工作计算法。
2）标号法确定关键工作和关键线路3）平行线路法——利用封闭线路找关键线路，计算平行工作总时差。
记住三个“一定”：1、封闭圆圈两条线路的交叉节点一定是关键节点；2、找与之平行的线路一定是关键线路；3、封闭圆圈一定是最小封闭圆圈。
（2）双代号时标网络计划（经常与前锋线一起考察）进度对比反映的信息如下。
①工作实际达到的位置在检查日期线的左侧，表示该工作实际进度拖后，拖后的时间为二者之差。
②工作实际达到的位置与检查日期线重合，表明该工作实际进度与计划进度一致。
③工作实际达到的位置在检查日期线的右侧，表示该工作实际进度超前，超前的时间为二者之差。
（3）网络计划的优化包括工期优化，费用优化，资源优化，重点是工期优化。
工期优化一般通过压缩关键工作的持续时间来满足工期要求，但应注意：1）不能改变网络图中各项工作之间的逻辑关系；2）被压缩的关键工作在压缩完成后仍应为关键工作；3）若优化过程中出现多条关键线路时，为使工期缩短，应将各关键线路持续时间压缩同一数值。
化步骤如下：①按标号法确定关键工作和关键线路，并求出计算工期。
②按要求工期计算应缩短的时间ΔT：③选择应优先缩短持续时间的关键工作，主要考虑所需增加的赶工费最少的工作。
④将优先缩短的关键工作(或几个关键工作的组合)压缩到最短持续时间，然后找出关键线路，若被压缩的工作变成非关键工作，应将持续时间延长以保持其仍为关键工作。
运筹与决策PPT：网络优化问题
若向量1的第i个分量＝v，则 SUMIF = SUMIF +向量2的第i个分量值
该函数可用于计算流出或流入节点v的流量
5.2 最大流问题
最大流问题，是要在网络中找出一个可 行流方案，使得通过网络的流量最大。
案例2： BMZ公司的配送中心问题
▪ BMZ是欧洲的一家豪华汽车制造商，其对美国的出口 至关重要;
5.1 最小费用流问题
最小费用流问题，也即网络配送问题， 解决如何以最小成本在一个配送网络中运输 货物。
案例1： Distribution Unlimited公司问题
▪ 该公司有两个工厂，生产一种产品，运往两个仓库;
– 工厂 1 生产 80 单位 – 工厂 2 生产 70 单位 – 仓库 1 需要 60 单位 – 仓库 2 需要 90 单位
C
To Rotterdam Bordeaux
Lisbon New York New York New Orleans New Orleans Los Angeles Los Angeles
▪工厂 1 与仓库 1 之间、工厂 2 与仓库 2 之间分别有铁 路相连；
▪ 也可通过卡车先将产品运至配送中心（DC），再从 配送中心运至仓库（每车至多装50单位）
问题：如何运输才能使费用最小？
配送网络图
80 units produced
F1
$700/unit
W1
60 units needed
$300/unit
Bordeaux
[40 units max.]
[50 units max.]
LI Lisbon [30 units max.]
BMZ问题的网络模型
《运筹学》胡运权清华版-9-03网络计划的优化
44
20
18 19 2
15
0
10
9 5
5
1
0
(人数)
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9
6
7
5
1
1
2
3
5
6
3
44
20
18
15
10
5 0
(人数)
19 工作2 (1,2) , 总时差0，编为1#
工作0 (1,49) , 总时差1，编为2# 工作(1,6) , 总时5 差7，编为1 3#
24
18 6 T=64(天)
18
③ 总直接费用 478＋10×1=488(百元)
间接费用 180 -33=147(百元)
总费用
488 ＋147=635(百元)
第二次调整
①，
1246 1346
同时缩短
(1,3), (1,2) 同时缩小 2.5+1=3.5 可选方案： (1,3), (2,4) 同时缩小 1+2=3
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 119 Nhomakorabea6
7
5
1
1
2
3假设：已进行5中非关键工作 6
3
4 不4允许中断
工作(1,4) , 总时差1，编为1#
20
19 20
18
工作(2,3) , 总时差0，编为2#
15
10
9
工作(1,6) ,5总时差5，编为3#
5
1
0
第二次调整结果
总费用
634.4(百元)
网络计划优化案例试题及答案
网络计划优化案例试题及答案一、试题。
某工程的网络计划如下图所示，箭线上方括号外为工作名称，括号内为正常持续时间（天），箭线下方括号外为直接费用率（千元/天），括号内为最短持续时间（天）。
工程间接费用率为0.8千元/天，正常工期时的间接费用为16千元。
试进行工期优化，求出最低工程费用及其相应的工期。
[此处应插入网络计划图，图中节点用数字表示，例如1 2之间有工作A，正常持续时间为6天，直接费用率为0.5千元/天，最短持续时间为4天等类似表示]二、答案及解析。
1. 计算各工作的直接费用率和可压缩时间。
对于工作A，正常持续时间D_A=6天，最短持续时间d_A=4天，直接费用率C_A=0.5千元/天，可压缩时间Δ t_A=6 4=2天。
按照同样的方法计算其他工作的相关参数。
2. 找出关键线路并计算总工期和总费用。
通过计算（可采用标号法等计算关键线路的方法），找出关键线路，假设关键线路为1 2 3 4，总工期T = 18天。
总直接费用C_d（假设所有工作按正常持续时间计算直接费用之和），总间接费用C_i=0.8×18 + 16 = 30.4千元，总费用C = C_d+C_i。
3. 进行工期优化。
选择直接费用率最小的关键工作进行压缩。
假设在关键线路上工作A的直接费用率最小。
每次压缩Δ t = min{Δ t_A,Δ t_B,·s}（其中A,B,·s为关键工作），并且要考虑压缩后是否会改变关键线路。
压缩工作A一天，此时总工期变为T'=17天。
重新计算总费用：总直接费用增加0.5×1 = 0.5千元。
总间接费用减少0.8×1 = 0.8千元。
总费用C'=C 0.8+0.5。
继续按照上述方法进行压缩，直到不能再压缩为止（即再压缩会使直接费用增加超过间接费用减少量）。
4. 确定最低工程费用及其相应工期。
通过不断的计算和优化，最终得到最低工程费用及其对应的工期。
网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、费用优化示例
已知某工程双代号网络计划如图7所示,图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间,括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费,括号内数字为工作按最短持续时间完成时所需的直接费.该工程的间接费用率为万元／天,试对其进行费用优化.
图7 初始网络计划
1根据各项工作的正常持续时间,用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路,如图8所示.计算工期为19天,关键线路有两条,即：①—③—④—⑥和①—③—④—⑤—⑥.
(①,4)
(①,8)(④,15)
(③,13)
图8 初始网络计划中的关键线路2计算各项工作的直接费用率：
△C
1-2
=∕4-2=万元∕天
△C
1-3
=∕8-6=万元∕天
△C
1-2
=∕4-2=万元∕天
△C
2-3
=万元∕天
△C
2-4
=万元∕天
△C
3-4
=万元∕天
△C
3-5
=万元∕天
△C
4-5
=万元∕天
△C
4-6
=万元∕天
△C
5-6
=万元∕天
3计算工程总费用：
①直接费总和：C
d
=++++++++=万元；
②间接费总和：C
i
=×19=万元；
③工程总费用：C
t = C
d
+C
i
=+=万元.
4通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化优化过程见表1：
1第一次压缩
从图8可知,该网络计划中有两条关键线路,为了同时缩短两条关键线路的总持续,有以下四个压缩方案：
①压缩工作B,直接费用率为万元／天；
②压缩工作E,直接费用率为万元／天；
③同时压缩工作H和工作I,组合直接费用率为：+=万元／天；
④同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天.
在上述压缩方案中,由于工作E的直接费用率最小,故应选择工作E为压缩对象.工作E的直接费用率万元／天,小于间接费用率0,8万元／天,说明压缩工作E可使工程总费用降低.将工作E的持续时间压缩至最短持续时间3天,利用标号法重新确定计算工期和关键线路,如图9所示.此时,关键工作E被压缩成非关键工作,故将其持续时间延长为4天,使成为关键工作.第一次压缩后的网络计划如图10所示.图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率.
(①,8)(④,14)
图9 工作E压缩至最短时的关键线路
(③,12)
(①,4)
图10 第一次压缩后的网络计划
2第二次压缩
从图3-44可知,该网络计划中有三条关键线路,即：①—③—④—⑥、①—③—④—⑤—⑥和①—③—⑤—⑥.为了同时缩短三条关键线路的总持续时间,有以下五个压缩方案：
①压缩工作B,直接费用率为万元／天；
②同时压缩工作E和工作G,组合直接费用率为+=万元／天；
③同时压缩工作E和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天；
④同时压缩工作G、工作H和工作J,组合直接费用率为：++=万元／天；
⑤同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天.
在上述压缩方案中,由于工作E和工作J的组合直接费用率最小,故应选择工作E和工作J作为压缩对象.工作E和工作J的组合直接费用率万元／天,小于间接费用率万元／天,说明同时压缩工作E和工作J可使工程总费用降低.由于工作E的持续时间只能压缩1天,工作J的持续时间也只能随之压缩1天.工作E和工作J的持续时间同时压缩1天后,利用标号法
重新确定计算工期和关键线路.此时,关键线路由压缩前的三条变为两条,即：①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥.原来的关键工作H未经压缩而被动地变成了非关键工作.第二次压缩后的网络计划如图11所示.此时,关键工作E的持续时间已达最短,不能再压缩,故其直接费用率变为无穷大.
(①,8)(③,14)
图11 第二次压缩后的网络计划
3第三次压缩
从图11可知,由于工作E不能再压缩,而为了同时缩短两条关键线路①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥的总持续时间,只有以下三个压缩方案：
①压缩工作B,直接费用率为万元／天；
②同时压缩工作G和工作I,组合直接费用率为+ =万元／天；
③同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：+=万元／天.
在上述压缩方案中,由于工作I和工作J的组合直接费用率最小,故应选择工作I和工作J作为压缩对象.工作I和工作J的组合直接费用率万元∕天,小于间接费用率万元∕天,说明同时压缩工作I和工作J可使工程总费用降低.由于工作J的持续时间只能压缩1天,工作I的持续时间也只能随之压缩1天.工作I和工作J的持续时间同时压缩l天后,利用标号法
重新确定计算工期和关键线路.此时,关键线路仍然为两条,即：①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥.第三次压缩后的网络计划如图12所示.此时,关键工作／的持续时间也已达最短,不能再压缩,故其直接费用率变为无穷大.
(①,4)
(③,11) Array (①,8)(③,14)
图12 第三次压缩后的网络计划
4第四次压缩：
从图3-46可知,由于工作E和工作／不能再压缩,而为了同时缩短两条关键线路①—③—④—⑥和①—③—⑤—⑥的总持续时间,只有以下两个压缩方案：
①压缩工作B,直接费用率为万元／天；
②同时压缩工作G和工作I,组合直接费用率为+=万元∕天.
在上述压缩方案中,由于工作B的直接费用率最小,故应选择工作B作为压缩对象.但是,由于工作B的直接费用率万元∕天,大于间接费用率万元／天,说明压缩工作B会使工程总费用增加.因此,不需要压缩工作B,优化方案已得到,优化后的网络计划如图13所示.图中箭线上方括号内数字
为工作的直接费.
(①,4)
(①,8)(③,14)
(③,11)
图13 费用优化后的网络计划5计算优化后的工程总费用
①直接费总和：C
d0
=++++++++= 万元；
②间接费总和：C
i0
=×16=万元；
③工程总费用：C
t0 = C
d0
+ C
iO
= +=万元.
优化表
表1。