网络计划的优化2：费用优化
[经济学]网络计划优化4
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（二）工期—费用优化
1、概念：
工期—费用优化指通过不同工期及相应工 程费用的比较，寻求与工程费用最低相对 应的最优工期。 能使项目总费用最低的完工时间，称为最低 费用工期。 工期---费用优化的目的： 寻求与工程成本最低相对应的最优 工期 寻求规定工期下的最低成本
2.工程项目的总费用 直接费用： 指人工、材料、机械等与各项活动直接有 关的费用；活动作业时间越短，直接费用就 越大。 间接费用： 指管理费用、销售费用等费用；它与各项 活动时间无直接关系，而与工程周期长短直 接相关。 一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费 减少
结论： 直接费用率越大，则缩短工期时而增加的直接费 用越多。 工期—费用优化时，首先应缩短关键线路上△C 值最小的工作的作业时间。
（2）间接费用的计算 设单位时间间接费用额为Cj 则工期Tc对应的间接费用CJ 为： CJ =CjTc
3、工期—费用优化的原则 ① 关键线路上的工作优先； ② 直接费用变化率小的工作优先； ③ 逐次压缩工作的作业时间以不超过 最短时间为限；
4、工期—费用优化的步骤
（1）用正常作业时间计算网络时间参数、 工作直接费用率及计算工期。 （2）计算正常时间条件下的工程总费用和 最短时间下的工程总费用。 （3）逐步压缩关键线路的作业时间，找出 最低费用时所对应的最佳工期。 注意： 每次优化以后，会引起关键线路的变化， 因而要重新绘制网络图，寻找出关键线路。
工程费用与工期关系图
费用 总费用 直接费用
间接费用 0
时间
（1）直接费用的计算
费用
CM CZ N CN M
时间
TM T TN
CM为最短工期所对应的直接费用；CN为正常工期 所对应的直接费用；TM为最短工期；TN为正常工期； T为压缩后的作业时间；CZ为压缩后的直接费用
网络计划优化案例费用优化
网络计划优化案例费用优化在一个建设项目中，有多个任务需要按照一定的顺序执行，而每个任务的执行需要一些资源投入，比如人力、材料、设备等，同时每个任务的执行时间也是不同的。
为了充分利用资源、缩短项目总工期，并降低项目成本，需要对网络计划进行优化。
首先，我们需要绘制网络计划图，将各个任务按照任务执行的前后关系连接起来，形成一个网络计划。
网络计划图可以清晰地显示每个任务的持续时间、紧前任务和紧后任务等信息。
然后，我们可以利用关键路径法来确定项目的关键路径。
关键路径是指影响整个项目工期的一条路径，即在该路径上的任务不能延迟，否则将导致整个项目工期延长。
确定了关键路径后，我们可以对这条路径上的任务进行优化，以缩短项目总工期。
接下来，我们可以利用资源平衡法来对项目的资源分配进行优化。
资源平衡法是指在满足任务时间要求的前提下，合理调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
具体操作可以参考以下步骤：1.根据任务执行所需的资源量和资源使用限制，计算每个任务执行所需的资源量。
2.制定资源分配策略，即确定每个任务每个时间段所需的资源量。
3.按照资源分配策略，结合网络计划图，制定资源分配计划。
4.对资源分配计划进行优化，调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
在进行资源分配优化时，需要注意以下几点：1.合理利用资源：根据资源的供需情况，尽量避免资源的浪费或过度使用。
2.优化资源分配计划：根据项目实际情况，灵活调整资源分配计划，以达到最小化费用的目标。
3.控制项目总工期：通过调整任务执行顺序和时间，缩短项目总工期，降低项目成本。
4.风险评估与控制：在优化资源分配计划的过程中，要充分考虑项目风险，制定相应的风险评估与控制措施。
通过以上的优化措施，我们可以最大限度地缩短项目总工期，并降低项目成本。
但是需要注意的是，在进行优化时，需要充分考虑项目实际情况，并量化和评估各个因素的影响，以确保优化方案的可行性和有效性。
第三节网络计划的调整与优化
第三节网络计划的调整与优化在编制网络图时，只是考虑了工程项目的需要，而没有考虑实际条件限制下的可能性。
事实上，在实际的生产环境中，有许多的约束条件如有限的资源、有限的资金、有限的工期时间，都会使项目计划的实施受到很大的限制，使原先编制的网络计划失去可行性，需要重新调整。
在调整计划时，用一定的衡量指标如工期、成本和资源利用率，利用时差不断地从多种不同的方案中选择出比较有利的方案，以实现用最短的工期或最低的费用和对资源的最有效利用，或多项指标的综合优化完成项目，这就是网络计划的优化。
网络计划的优化包括三个方面的内容：一、时间优化时间优化就是在人力，设备，资金等有保证的条件下，寻找项目的最短工期，它可以争取时间，迅速发挥投资效果，其措施有：从非关键路线上抽调部分人力，物力支援关键路线的人力，物力；新增加人力、设备；进行技术创新采用新工艺、新材料、新技术来加快项目的进度，压缩关键线路的工期；还可以将作业进行分解，增加作业之间的平行交叉程度。
二、时间——费用优化时间—费用优化是综合考虑工期与费用两者之间的关系，寻求以最低的工程总费用获得最佳的工期。
一项工程的费用包括直接费用与间接费用两部分。
直接费用指与各项作业直接有关的费用，如工人工资及直接设备消耗等；间接费用指不与各项作业直接相关、但随工程周期变动而变动的费用，如管理费用及非生产用动力能源消耗费用等。
直接费用与工期呈反变化曲线关系，工期缩短，直接费用增加；反之，工期延长，直接费用减少，而间接费用与工期呈正变化曲线关系，工期缩短，间接费用减少；反之，间接费用增加。
总费用是直接费用与间接费用之和，我们在优化中要找的就是总费用的最低点，在该点总成本最小，与之对应的工期即为最优工期。
进行时间—费用优化，首先要对全部作业取正常的作业时间，并算出关键线路的总工期和相应的总费用。
以此为基础，依次压缩直接费用变动率较小的关键作业的延续时间（以不超过极限时间为限），使压缩工期所节省的间接费用大于所增加的直接费用。
网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
监理工程师-交通基础精讲--20、网络计划的优化
第17讲网络计划的优化第八节网络计划的优化通常有工期优化、时间-费用优化和资源优化等几种。
一、工期优化1.组织措施的优化方法（1）作业方式的选择。
顺序作业方式工期最长，平行作业方式工期最短，流水作业方式工期介于二者之间。
条件允许时，可采用平行流水作业，将工期缩短。
特别是路基、路面工程可以划分成多段，采用流水作业或平行作业，都可以缩短工期。
（2）作业顺序的选择。
对多个施工段、多道工序其施工的顺序不同，其工期也不一样。
如果找到一个最佳的施工顺序进行施工使工期缩短，那么，就可以在不增加资源的情况下，达到缩短工期的目的。
（3）从计划外增加资源。
从计划外增加资源，如增加机械设备、运输车辆、劳动力等，来加速关键工作的完成，从而使计划工期缩短。
2. 缩短关键线路的优化方法有平均加快法和依次加快法。
（1）平均加快法 适用范围：网络计划的各项工作采用正常持续时间通过计算所得到的计划工期超过规定工期不多时，即将超过规定工期的时间，平均分摊到所有采取适当措施可能加快施工速度、缩短工期的关键工作上。
（2）依次加快法。
适用范围：当计划工期与规定工期相差较大的时候，通常应该采用增加施工机具和人数或其他技术组织措施来解决。
可按照施工工艺要求的先后顺序，并根据技术上可行、经济上合理的原则，事先选择若干可以加快进度的工作，确定其加快后的最短持续时间。
二、时间-费用优化 工期优化是在不考虑工程费用的情况下进行的。
公路工程总费用是由直接费用和间接费用两部分组成，直接费用是指完成工程所需要的劳动力、原材料、机械设备及其各种影响增加等费用；间接费用则包括管理费、规费、税金、利息和一切不便于计入直接费用的其他附加费用。
缩短工期，会引起直接费用的增加和间接费用的减少；延长工期，会引起直接费用的减少和间接费用的增加。
优化的目的：通过从计划工期压缩到最短工期，求出整个计划的费用曲线，从而最终得到总费用最小时的工期。
在关键线路中选择被压缩的各项工作必须满足： （1）被压缩的工作是关键线路上的工作。
网络计划优化工期
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
3(2)
1
3
5
6(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
参考答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
1
3
5
3(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－ ④成为2天，③-⑤成为3天 ；
工期变为12天，关键工作没有变化。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1
4
50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
6
4(2)
3
5
3(2)
网络计划技术费用优化
压缩工期时注意
压缩关键工作旳连续时间；
不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同步压缩 几项关键工作时）最低旳关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计
划旳间接费率为0.35万元/天，正常工期 时旳间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用至少旳相应工期。
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
第二次：选择工作①－②，压缩1天，
成为9天； 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关
键工作。
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
连续 时间
直接 费用
率
6
最短 连续 时间
3.5.2 费 用 优 化
直接费用率Ci j
CCi j DNi j
CNi j DCi j
C (直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短连 续时间)
正常点
DN(正常连 续时间)
D（时间）
工作连续时间与直接费旳关系示意图
• 例：某工作旳直接费用率为３０元/天，当把
（２）计算各工作旳直接费用率ΔCｉ－ｊ
0.2 0.5 0.35 0.1 0.2 0.3
（３）压缩工期； 第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，
成为８天；
0.2 10(6)
工程网络计划技术
工程网络计划技术一、网络图的绘制1.网络图和工作网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。
一个网络图表示一项计划任务。
网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。
双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作，同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。
单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，为虚工作(既不消耗时间，也不消耗资源，只表示逻辑关系)。
网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复（由小到大）。
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。
2.线路、关键线路和关键工作(1)线路线路：网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。
(2)关键线路和关键工作关键线路：持续时间最长的线路。
关键工作：关键线路上的工作。
【关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。
】网络计划的总工期：关键线路的长度。
总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
在网络计划中，关键线路可能不止一条。
而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。
关键线路上的工作称为关键工作。
3.网络图的绘制：母线法当网络图的起点节点有多条箭线引出（外向箭线）或终点节点有多条箭线引入（内向箭线）时，为使图形简洁，可用母线法绘图在单代号网络图中，虚工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。
4.双代号网络图的绘制规则和方法(1)绘图规则。
1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。
【循环回路意味着一个活一直干不完】3)箭线应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。
【不能逆行】4)严禁出现双向箭头和无箭头的连线。
【双代号网络：两个节点一个箭线表示工作，表示起止点】5)严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
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0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间
17
直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
2010-2-19
3
第三次: 选择工作⑤-⑥,压缩3天, 第三次: 选择工作⑤ 压缩3 成为9 成为9天;
2010-2-19
2
5.5(6.2) × 8(6)
11.8(12.8)
4
×
3
15(5) 6.5(7.5) 10(5)
5
8.4(9.3) 12(9)
6
7(4)
×
10
计算各工作的直接费用率ΔC (2)计算各工作的直接费用率ΔCi-j
正常时间 最短时间 直接费用 正常持续 最短持续 工作代号 直接费 直接费 率(万元/ 万元/ 时间( 时间( 时间(天) 时间(天) 万元) 万元) (万元) (万元) 天) ①-② ①-③ ②-⑤ ④-⑤ ③ -⑤ ⑤-⑥
网络计划优化
--费用优化专题 --费用优化专题
苍梧秋鸿
费用优化
概念: 概念:
费用优化又称工期成本优化. 费用优化又称工期成本优化.是指寻 求工程总成本最低时的工期或按要求 工期寻求最低成本的计划安排过程. 工期寻求最低成本的计划安排过程.
2010-2-19
2
费用优化
1.费用和工期的关系
工程总费用=直接费+ 工程总费用=直接费+间接费
工期T=37天 工期T 37天 总费用=直接费用+ 总费用=直接费用+间接费用 =(7.0 9.2+5.5+11.8+6.5+8.4)+ 7.0+ )+14.1 =(7.0+9.2+5.5+11.8+6.5+8.4)+14.1 =62.5万元 =62.5万元
7.0(7.8) 10(6) 1 9.2(10.7)
3
2000(4500) 22(12)
�
2010-2-19
8
已知某工程计划网络如图, 已知某工程计划网络如图,整个工程计 例题: 例题: 划的间接费率为0.35万元/ 0.35万元 划的间接费率为0.35万元/天,正常工期 时的间接费为14.1万元. 14.1万元 时的间接费为14.1万元.试对此计划进 行费用优化,求出费用最少的相应工期. 行费用优化,求出费用最少的相应工期.
T T
= 62.5 + 0.1× 7 0.35 × 7 = 60.75万元
0.2 10(6) 0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间
14
直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
2010-2-19
3
第二次: 选择工作① 压缩1 第二次: 选择工作①-②,压缩1天, 成为9 成为9天;
2010-2-19
10 7 8 15 10 12
6 4 6 5 5 9
7.0 9.2 5.5 11.8 6.5 8.4
7.8 10.7 6.2 12.8 7.5 9.3
0.2 0.5 0.35 0.1 0.2 0.3
11
(3)压缩工期; 压缩工期; 第一次: 选择工作④-⑤,压缩7天, 第一次: 选择工作④ 压缩7 成为8 成为8天;
0.2 9(6)
0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
18
0.5 7(4)
2010-2-19
3
第三次: 选择工作⑤-⑥,压缩3天, 第三次: 选择工作⑤ 压缩3 成为9 成为9天; 工期变为26 26天 关键工作没有变化. 工期变为26天,关键工作没有变化.
DN(正常持 正常持 续时间) 续时间
D(时间) (时间)
工作持续时间与直接费的关系示意图
2010-2-19 4
直接费用率Ci j =
C (直接费 直接费) 直接费 临界点 CC (最短时间 最短时间 直接费) 直接费 CN (正常时间 正常时间 直接费) 直接费 DC(最短持 最短持 续时间) 续时间
例:某工程的间接费用率为30元/天, 间接费用率为 某工程的间接费用率 30元 当把工期压缩3天时, 当把工期压缩3天时,其间接费 减少30 30× 90元 减少30×3=90元.
2010-2-19
6
费用优化
2.费用优化的方法与步骤: 费用优化的方法与步骤:
(1)按工作正常持续时间画出网络计 找出关键线路,工期,总费用; 划,找出关键线路,工期,总费用; 计算各工作的直接费用率ΔC (2)计算各工作的直接费用率ΔCi-j (3)压缩工期; 压缩工期; (4)计算压缩后的总费用: 计算压缩后的总费用:
0.2 10(6)
0.35 2 8(6) 0.1 15(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
12
0.5 7(4)
2010-2-19
3
0.2 10(5)
(3)压缩工期; 压缩工期; 第一次: 选择工作④-⑤,压缩7天, 第一次: 选择工作④ 压缩7 成为8 成为8天; 工期变为30 30天 也变为关键工作. 工期变为30天,②-⑤也变为关键工作.
7.0(7.8) 10(6) 5.5(6.2) 2 8(6) 11.8(12.8) 15(5) 9.2(10.7) 7(4)
2010-2-19
正常 时间 直接 费
最短 时间 直接 费
1
4
5
8.4(9.3) 12(9)
正常 持续 时间
6
最短 持续 时间
9
3
6.5(7.5) 10(5)
(1)按工作正常持续时间画出网络计 找出关键线路,工期,总费用; 划,找出关键线路,工期,总费用;
CCi j CN i j DN i j DCi j
正常点
DN(正常持 正常持 续时间) 续时间
D(时间) (时间)
工作持续时间与直接费的关系示意图
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例:某工作的直接费用率为30元/天, 直接费用率为 某工作的直接费用率 30元 当把该工作压缩3天时, 当把该工作压缩3天时,其直接费 增加30 30× 90元 增加30×3=90元.
600(1000) 16(12) 正常 时间 直接 费 2000(2200) 10(6) 正常 持续 时间 最短 持续 时间
23
最短 时间 直接 费
1000(2220)
1
14(6)
2
1000(1600) 11(4)
4
1600(2400) 12(8)
5
6
1600(3000) 18(4)
2010-2-19
0.2 10(6) 0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间
13
直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
2010-2-19
3
(4)计算压缩后的总费用: 计算压缩后的总费用:
C ′ = C + Ci j × Ti j 间接费用率 × Ti j
0.2 9(6)
0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
19
0.5 7(4)
2010-2-19
3
计算压缩后的总费用: 计算压缩后的总费用:
C T ′ = C T + Ci j × Ti j 间接费用率 × Ti j
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间
16
直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
2010-2-19
3
计算压缩后的总费用: 计算压缩后的总费用:
C T ′ = C T + Ci j × Ti j 间接费用率 × Ti j
0.2 10(6)
0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 12(9)
正常 持续 时间
直接 费用 率
1
4
5
6
最短 持续 时间
15
0.5 7(4)
2010-2-19
3
第二次: 选择工作① 压缩1 第二次: 选择工作①-②,压缩1天, 成为9 成为9天; 工期变为29 29天 工期变为29天,①-③,③-⑤也变为关 键工作. 键工作.
0.2 9(6) 0.35 2 8(6) 0.1 8(5) 0.2 10(5) 0.3 9(9)
正常 持续 时间 最短 持续 时间
21
直接 费用 率
1
4
5
6
0.5 7(4)
2010-2-19
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最优工期为26天 最优工期为26天,其对应的总费用为 26 60.45万元 网络计划如下. 万元, 60.45万元,网络计划如下.
C (费用 费用) 费用 直接费 间接费 总费用
最优工期
T(工期) (工期)
工期- 工期-费用关系示意图
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