第三节 网络计划的优化

调整时注意

不改变网络计划中各工作之间的逻辑关系； 不改变各工作的持续时间； 一般不允许中断工作，除规定可中断的工作 之外； 选择将哪一项工作安排在另一项工作之后开 始，标准是使工期延长最短；调整的次序为： 先调整时差大的，资源小的工作。

例题：

某工程的网络计划如图，假定每天只有10个 工人可供使用，请进行资源优化。
3
8
1
5 6 5
（4）绘制调整后的网络计划，重新计算每个时间单位 的资源需要量；
0 1 2 3 4 5 4 1 2 6 13 7 13 2 3 1 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 5
3
8
1
5 6 5
0
1
2
3
4 5
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 7 8
6 4 6
7.0 9.2 5.5
7.8 10.7 6.2
0.2 0.5 0.35 0.1
④－⑤
③ －⑤ ⑤－⑥
15 10
12
5 5
9
11.8 6.5
8.4
12.8 7.5
9.3
0.2
0.3
（３）压缩工期；
第一次： 选择工作④－⑤，压缩７天， 成为８天；
0.2 2 10(6) 0.35 8(6)
7 7 8
10
6
5
9 5
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4
4
5
1
2
2
3 1 3 10 1 13 10 6 5
5
6
8 7
第三次： 将②－⑤放在②－④之后；
绘制调整后的网络计划，重新计算每个时间单位的 资源需要量；
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 5
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4
△Ci-j——缩短工作i—j 一个单位时间所增加的直接费用（直接费率）
CCi-j——工作i—j 的最短时间直接费，将i—j 持续时间缩为最短持续时间后， 完成该工作所需的直接费用（极限费用）
CNi—j——在正常条件下完成工作i—j 所需的直接费用（正常费用） DNi—j——工作i—j的正常持续时间 DCi—j——工作i—j的最短持续时间（极限时间）
注意：

在压缩过程中，一定要注意不能把关键 工作压缩成非关键工作。因此可能出现 多条关键线路，此时要同时压缩多条关 键线路。
再注意：

当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时， 则优选系数之和最小者应优先选择。
二、资源优化 概念：
完成一项工作需要的资源基本不变，资 源优化是通过改变工作的开始时间和完成时 间使资源均衡。
正常 持续 时间
最短 持续 时间
第二次： 选择工作①－②，压缩1天， 成为9天； 工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关 键工作。
0.2 2 9(6) 0.35 8(6)
直接 费用 率
0.3
0.1
1
4
８(5)
5
12(9)
6
0.5 3 7(4)
0.2 10(5)
正常 持续 时间
最短 持续 时间
计算压缩后的总费用：
T Tc Tr
（3）确定各关键工作能压缩的时间；
◆选择压缩时间的关键工作应考虑以下因素：
a.压缩时间对质量和安全影响较小； b.有充足的备用资源； c.压缩时间所需增加的费用较少。
（4）选择关键工作，压缩其作业时间，并重新计算工期Tc′；
（5）当Tc′＞Tr，重复以上步骤，直至Tc′＜Tr ； （6）当所有关键工作的持续时间都已达到能缩短的极限，工期 仍不能满足要求时，应对网络计划的技术、组织方案进行调整或 对要求工期重新进行审定。
（３）压缩工期； （４）计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j
（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。
压缩工期时注意
压缩关键工作的持续时间； 不能把关键工作压缩成非关键工作； 选择直接费用率或其组合（同时压缩 几项关键工作时）最低的关键工作进 行压缩，且其值应≤间接费率。
直接 费用 率
0.3 5 6 12(9)
0.1 1 4 15(5)
0.5
3 7(4)
0.2
10(5)
正常 持续 时间
最短 持续 时间
（３）压缩工期；
第一次： 选择工作④－⑤，压缩７天， 成为８天； 工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。
0.2 2
0.35
8(6)
10(6)
直接 费用 率
0.3 5 6 12(9)
最短 持续 时间
第三次： 选择工作⑤－⑥，压缩3天， 成为9天；
0.2 2 9(6)
0.35
8(6)
直接 费用 率
0.3 5 6 12(9)
0.1 1 4 ８(5)
0.5 3 7(4)
0.2 10(5)
正常 持续 时间
最短 持续 时间
第三次： 选择工作⑤－⑥，压缩3天， 成为9天； 工期变为26天，关键工作没有变化。
0.2
0.35
2
9(6)
8(6)
直接 费用 率
0.3
5 6 9(9)
0.1
1 4 ８(5)
0.5 3
0.2
7(4)
10(5)
正常 持续 时间
最短 持续 时间
计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j
60.60 0.3 3 0.35 3 60.45万元
4
3
5
1
2
2
1 3 1 10 9 8 5
5
6
8 7
三、费用优化 概念： 费用优化又称工期成本优化。是指寻 求工程总成本最低时的工期。
１．费用和工期的关系
工程总费用＝直接费＋间接费
C (费用) 直接费 总费用
间接费
最优工期
T（工期）
工期－费用关系示意图
２．费用优化的方法与步骤： （１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关 键线路、工期、总费用； （２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ
4
5
1
2
2
3 1 3 1 13 10 6 5
5
6
8 7
10
0
1
2
3
4
5

7
8
9 5
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4
4
5
1
2
2
3 1 3 1 13 10 6 5
5
6
8 0 1 2 3 4 5 6 7 7 8
10 9 5
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4
1
2 6 13 7
2
3 1 1 8 5 6 5
5
3
13
（2）从计划开始之日起，逐个检查每个时间段的资源 需要量是否超过资源限量； （3）分析超过资源限量的时段，将一项工作安排在另 一项工作之后开始，以降低该时段的资源需要量；
第一次：将①－④放在①－③之后；
0 1 2 3 4 5 4 1 2 6 13 7 13 2 3 1 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 5
4 4 5
1
2 6
2
3
1
3 1
5
13
7 4 5 6 7
13
8
9 5 4
5
6
5
0
1
2
3
8
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4
5
1
2
2
3 1 3 13 1 10 6 5
5
6
8 7
第二次： 将②－⑤放在②－③之后；
绘制调整后的网络计划，重新计算每个时间单位的 资源需要量；
0
0.2 2 9(6) 0.35 8(6)
直接 费用 率
0.3 5 6 9(9)
0.1 1 4 ８(5)
0.5 3 7(4)
5 9 4 4 7 5 5 工人 需要 量
1
2 8
2
1 1
3 3
5
持续 时间
6 6
3
1 7
（1）绘制早时标 网络计划，并计 算每个单位时间 的资源需要量；
0 1 2 3 4 5 5 6 7
5 9
1 2 8 6 6
8 9
4
5 5 3 3 1 7 5
47 2 11
3
工人 需要 量
持续 时间
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 4 5
（一）资源有限－工期最短 概念： 在满足资源限制条件下，通过调整计划安排， 使工期延长最少的优化。
优化的方法和步骤：
（1）绘制时标网络计划，并计算每个单位时间的资源需要量；
（2）从计划开始之日起，逐个检查每个时间段的资源需要量 是否超过资源限量；
（3）分析超过资源限量的时段，将一项工作安排在另一项 工作之后开始，以降低该时段的资源需要量； （4）绘制调整后的网络计划，重新计算每个时间单位的资源 需要量； （5）重复2～4，直至满足要求为止。
已知某工程计划网络如图，整个工程计 例题： 划的间接费率为0.35万元/天，正常工期 时的间接费为14.1万元。试对此计划进 行费用优化，求出费用最少的相应工期。