网络计划优化案例费用优化
网络计划费用优化中的线性规划数学模型
［］ 王 赫 ， 玉琬 ， 玉仙 ． ５ 金 贺 建筑工程 事故 分析 ［ ］北 京 ： Ｍ ． 中
国建 筑 工 业 出版 社 ，０ １ ２０ ．
、
Ｆａ ｔ ｒ ｎｆｕ ｎ ｉ ｈ ｅ ｉ ｂｉｉｙ ｏ ｃ ｏ ｓ ｉ ｌ ｅ ｃ ｎｇ ｔ ｅ ｒ ｌａ ｌｔ ｆ
计划 方案 ， 工程项 目施工 中 ， 在 分为工期优 化 、 资源优 化及费用优
化， 在工程项 目建设 中 ， 工程周 期 的长短 直接关 系到 工程成本 的
本文就 网络计划 的费用 优化 进行 论述 即网络计划 时间成本优 在工程项目 施工管理中， 于施工环境、 由 地质， 网络计 划， 数学模 型， 工程项 目
中图分类号 ： ７ １ ＴＵ ２ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
件的变化 ， 据工程项 目的实 施方 案 ， 根 编制 的项 目初始 网络 计划 不能满 足实际需要 ， 要使其满 足工期合理 、 人力和物力科学 配置 ， 工程成本最小 ， 必须 随时对 网络 计划进行 多 目标优化 配置 。在满
网络 计 划 费 用优 化 中 的线 性 规 划 数 学模 型
张奎 俊 尚 书 河 时 美荣
摘 要： 介绍 了线性规划数学模型建立 的方 法和步骤 ， 运用 Ｍａｌ 优 化工具箱进行分析计算 ， ｔｂ ａ 并通过具体 实例对模 型进 行检验 ， 计算结果与纯压缩 网络计划 的结果进行 了对比分析， 出运用数 学模 型对网络计划优 化配置更加简单、 靠。 将 指 可
侧压力 以及施工荷载 。因此模 板工 程 的安全性 对结 构施 工期 的 安全起着 重要 作用。模 板及其支撑应 根据工程结 构形式 、 荷载大 新技术 、 新材料 的应用 。
网络计划的优化
第三章第五节网络计划的优化来源：考试大【考试大：助你将考试一网打尽】 2006/12/12网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。
网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定，包括工期目标、费用目标和资源目标。
根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。
一、工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
(一)工期优化方法网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。
此外，当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则，不能有效地缩短工期。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行：(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：△ (3—44)式中——网络计划的计算工期；——要求工期。
(3)选择应缩短持续时间的关键工作。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；②有充足备用资源的工作；③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
注意:一般情况下,双代号网络计划图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。
移动700m优化案例
移动700m优化案例
近日，中国移动召开以“5G技术策略方案与关键方案、规模试验成果分享”为主题的中国移动科技成果日。
据报道，中国移动研究院旷婧介绍了700MHz频段关键技术方案，该方案对700MHz共建共享网络的基本清理和700MHz基站及终端产品规范体系和关键指标技术要求进行了介绍，关键指标主要包括基站产品硬件要求、天线产品要求、基站无线功能要求、终端技术要求等。
在5月20日的时候，中国广电与中国移动订立有关5G共建共享之合作框架协议，开展5G共建共享，以及内容和平台合作。
双方联合确定网络建立计划，按1：1比例共同投资建设700MHz 5G无线网络，共同所有并有权使用700MHz 5G无线网络资产。
中国移动向中国广电有偿提供700MHz频段5G基站至中国广电在地市或者省中心对接点的传输承载网络，并有偿开放共享2.6GHz频段5G网络。
中国移动将承担负责700MHz无线网络运行维护工作，中国广电向中国移动支付网络运行维护费用。
在700MHz频段5G网络商用条件前，中国广电有偿共享中国移动2G/4G/5G网络为其客户提供服务。
而在5G发牌一周年的时候，浙江移动携手华为公司完成浙江省内首个700M 5G站点开通，并实现业界首个700M和现网2.6G频段协同的上行增强特性验证。
测试表明，由于700M带来的边缘上行能力提升，用户的下行边缘速率提升159%。
运用时标网络实现工期成本优化
4 结语
从以上案例可以看出， 将时标网络应用于 网络优化可以大大提高工作效率和工作质 量。从网络优化中也更能看出时标网络的优 点。时标网络除了 在网络优化中 具有明显的 优点之外， 在施工进度监控和管理中也能体现 其独有的优点。这也是时标网络应用越来越 广泛的原因之一。
图2 时标网络图
表1
压怕序号
l
C二 0 8
王彤
重新绘制网络图6 次， 共计算时间参数 7 次。
根据如前所述的时标网 络的优点， 不需要 进行繁琐的时间参 数的计算。 首先将图1的双
代号网络图转换成双代号时标网络 ， 可以发 现， 不通过时间参数的计算就可以找到关键线
3‘ 己)
4 (己 )
图 1
初始双代号网络计划
路和关键工作， 并能确定工期， 此就减少了 由 优化前为寻找关键线路所需要的参数计算。 其次， 从时标网络中的关键线路上找到直 接费率最小的工作或工作组合。第一次压 缩， 很明显可以发现工作 1一 的直接费率最 2 小， 所以首先压缩工作1一 ， 2 同时将工作4 一 5 的 1 天自由 时差消除(如图2 所示)。 从时标网 络上可以明显的看出， 经过第一次压缩后关键 线路不变， 工期压缩 1天， 除了对工作 1一2 和 工作4 一 有影响外， 5 其它工作不产生任何影 响。然后进行第二次压缩， 方法类似。 整个压缩过程如表 1 所示。可以发现， 在 整个压缩过程中， 不需要进行任何时间参数的 计算， 并且总成本的降低额也可以从表 1 中 直 接得到。相比于用普通双代号网 络图进行优 化而言， 计算工作量大大减少， 并且直观易懂。
S C } 干 E & 丁 J 利O L以〕 INF 臼书 A T 1 N 〔忆 〔 丫 幼 0
第3章 网络进度计划的优化
项目进度计划的优化
主讲： 谢雪梅 主讲：
内容
• 3.1 工期优化 • 3.2 费用优化 • 3.3 资源优化
项目进度计பைடு நூலகம்的优化
• 网络计划的优化，就是在满足既定的约束 条件下，按某一目标，对网络计划进行不 断检查、评价、调整和完善，以寻求最优 网络计划方案的过程。网络计划的优化有 工期优化、费用优化和资源优化三种 • 费用优化又叫工期成本优化 • 资源优化分为资源有限－工期最短的优化 和工期固定－资源均衡的优化
• 3.2 费用优化
• 在一定范围内，工程的施工费用随着工期的 变化而变化，在工期与费用之间存在着最优 解的平衡点。费用优化就是寻求最低成本时 的最优工期及其相应进度计划，或按要求工 期寻求最低成本及其相应进度计划的过程。 因此费用优化又叫工期－成本优化。
工期-成本优化
1、时间和费用的关系 工程的成本由直接费和间接费组成。 直接费：由人工费、材料费及机械使用费等构成。 与所采用的施工方案有关。 间接费：包括施工组织和经营管理的全部费用。
• 3.1 工期优化
工期优化是在网络计划的工期不满足要求时， 通过压缩计算工期以达到要求工期目标，或在一定 约束条件下使工期最短的过程。 • 在确定需缩短持续时间的关键工作时，应按以下几 个方面进行选择： （1）缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作； （2）有充足备用资源的工作； （3）缩短持续时间所需增加的工人或材料最少的工 作； （4）缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。 •
• 1. 资源有限─工期最短优化（ResourceScheduling）。 是通过调整计划安排以满足资源限制条件，并 使工期延长最少。其优化步骤如下： 1)计算网络计划每天资源的需用量； 2)从计划开始日期起，逐日检查每天资源需用量 是否超过资源的限量，如果在整个工期内每天 均能满足资源限量的要求，可行优化方案就编 制完成。否则必须进行计划调整； 3)调整网络计划。对资源有冲突的活动做新的顺 序安排。顺序安排的选择标准是工期延长的时 间最短； 4)重复上述步骤，直至出现优化方案为止。
【造价工程师】2018造价-案例-精讲-43、(2018)第二章-网络图技术(六)【精品】
第十节网络计划优化一、工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
在工期优化过程中，此外，网络计划的工期优化可按下列步骤进行：(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：△T=Tc-Tr式中：Tc——网络计划的计算工期；Tr——要求工期。
(3)选择应缩短持续时间的关键工作。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；2)有充足备用资源的工作；3)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
二、费用优化费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
1．费用与时间的关系在工程项目施工过程中．完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。
由于一项工程项目往往包含许多工作，所以在安排工程进度计划时，就会出现许多方案。
进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。
为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用与时间之间的关系。
(1)工程费用与工期的关系。
工程总费用由直接费和间接费组成。
直接费由人工费、材料费、机械使用费、措施费等组成。
施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定工期不同，直接费也不同。
费用优化方案
费用优化方案1. 引言费用优化是企业管理的重要环节之一。
通过对公司的各项费用进行分析和优化，可以帮助企业降低成本、提高效益，增强竞争力。
本文将介绍一些常见的费用优化方案，帮助企业在运营过程中找到节约成本的方法。
2. 人力资源费用优化方案人力资源是企业中最重要的资源之一，也是费用支出的重要部分。
以下是一些人力资源费用优化方案：2.1 优化招聘流程•使用招聘网站和社交媒体等在线渠道发布招聘信息，减少招聘费用；•中小企业可以考虑与专业人力资源外包公司合作，减少内部固定人员成本；•定期评估招聘流程，确保流程简化、高效。
2.2 培训和发展•投资于员工培训和发展，提升员工素质和能力，减少员工流失；•制定培训计划，根据公司的需要和员工的发展方向，进行有针对性的培训；•利用内部员工资源，开展内部培训，减少外部培训费用。
2.3 员工福利•评估员工福利计划，确保与员工需求匹配，避免浪费；•研究并引入灵活的员工福利制度，如弹性工作时间、远程办公等，提高员工满意度。
3. 采购费用优化方案采购是企业中不可避免的费用支出之一。
以下是一些常见的采购费用优化方案：3.1 合理策划采购流程•与供应商建立良好的合作关系，争取更好的采购条件；•使用电子采购平台，提高采购效率，降低成本；•制定采购计划，根据实际需求进行集中采购，实现批量采购，降低采购成本。
3.2 供应商管理•建立供应商绩效评估制度，根据供应商的质量、交货准时性和价格等进行评估；•与供应商进行长期合作，争取更好的价格优惠；•多样化供应商来源，避免与单一供应商过于依赖，降低采购风险。
3.3 库存管理•分析历史销售数据和市场需求，合理控制库存水平，避免库存积压；•制定库存管理策略，包括周转率、安全库存等指标，实现有效的库存管理；•定期清点库存，避免过期和损坏的存货。
4. IT费用优化方案随着科技的发展，IT费用也成为企业的一项重要支出。
以下是一些常见的IT 费用优化方案：4.1 云计算•考虑采用云计算的解决方案，减少对硬件和软件的投资；•根据实际需求选择适合的云计算服务商，避免过度投入。
运筹学——计划评审方法和关键路线法
a 3
3 1 b 3 3 3 c 5
0
7
g 4 6
11
0
11
f 3
5
8
8
工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+2×1+2×1.5+2×11=115万元。
24 OR:SM
方案4：关键路线b、e上赶进度
3 a 3 3 1 0 b 2 8 h 5 6 d 3 e 4 5 f 3 7 4
作业紧前作业作业时间估计作业时间乐观时间悲观时间可能时间期望方差13101016917三pert应用举例1723231723关键工序的方差2499则px90查表知x13则可接受的合同工期为t2618网络计划优化一缩短工程工期平行作业平行作业指两道以上相互独立的工序同时进行交叉作业交叉作业指将紧前工序完成的部分任务分期分批地转入下道工序利用时差合理调配资源等途径实现19二工期费用优化1工期与成本之间关系工程费用最低的完工时间最低成本日程时间费用极限完工时间正常完工时间直接费用间接费用最优完工时间工程总费用20二工期费用优化寻求最低成本日程的思路
注意：1.
2.
6
总开工、总完工事项都是唯一的；
编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事 项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.
OR:SM
三、箭线式网络图举例
某工程的工程一览表
工序 紧前工序 工序时间 a -6 b -3 c -4 4 b a 6 c 4 3
7 OR:SM
d a 4
e a,c 5
0
6 g 4 6
10
3
3
3 c 5
10
7
工程费用=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用 =88+2×1+2×1.5+1×(1+1.2)+2×11=115.2万元。
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网络计划优化案例费用优化
在一个建设项目中，有多个任务需要按照一定的顺序执行，而每个任务的执行需要一些资源投入，比如人力、材料、设备等，同时每个任务的执行时间也是不同的。
为了充分利用资源、缩短项目总工期，并降低项目成本，需要对网络计划进行优化。
首先，我们需要绘制网络计划图，将各个任务按照任务执行的前后关系连接起来，形成一个网络计划。
网络计划图可以清晰地显示每个任务的持续时间、紧前任务和紧后任务等信息。
然后，我们可以利用关键路径法来确定项目的关键路径。
关键路径是指影响整个项目工期的一条路径，即在该路径上的任务不能延迟，否则将导致整个项目工期延长。
确定了关键路径后，我们可以对这条路径上的任务进行优化，以缩短项目总工期。
接下来，我们可以利用资源平衡法来对项目的资源分配进行优化。
资源平衡法是指在满足任务时间要求的前提下，合理调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
具体操作可以参考以下步骤：
1.根据任务执行所需的资源量和资源使用限制，计算每个任务执行所需的资源量。
2.制定资源分配策略，即确定每个任务每个时间段所需的资源量。
3.按照资源分配策略，结合网络计划图，制定资源分配计划。
4.对资源分配计划进行优化，调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。
在进行资源分配优化时，需要注意以下几点：
1.合理利用资源：根据资源的供需情况，尽量避免资源的浪费或过度
使用。
2.优化资源分配计划：根据项目实际情况，灵活调整资源分配计划，
以达到最小化费用的目标。
3.控制项目总工期：通过调整任务执行顺序和时间，缩短项目总工期，降低项目成本。
4.风险评估与控制：在优化资源分配计划的过程中，要充分考虑项目
风险，制定相应的风险评估与控制措施。
通过以上的优化措施，我们可以最大限度地缩短项目总工期，并降低
项目成本。
但是需要注意的是，在进行优化时，需要充分考虑项目实际情况，并量化和评估各个因素的影响，以确保优化方案的可行性和有效性。
总之，通过网络计划的优化，可以实现项目时间和费用的双重优化目标，从而提高项目的执行效率和经济效益。
这对于企业的发展和竞争力提
升具有重要意义。