用ImageWare实现缺损点云的曲面重构

2005年9月 农 机 化 研 究 第5期　

- 90 - 用ＩｍａｇｅＷａｒｅ实现缺损点云的曲面重构 张景涛，卢章平　（江苏大学　图形技术研究所，江苏　镇江 ２１２０１３） 摘 要：针对有缺损的点云数据，提出了在逆行工程软件ＩｍａｇｅＷａｒｅ平台下进行曲面重构的途径；介绍了运用逆向工程技术进行ＣＡＤ模型设计的操作流程；用平行面截取点云数据，拟合出曲线线条；通过对曲线条的桥接，利用完整的曲线条重构出曲面。　关键词：工业技术；逆向工程；理论研究；缺损点云；数据分割；曲面重构　中图分类号：ＴＢ２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３─１８８Ｘ（２００５）０５─００９０─０３ １ 引言　在逆向工程技术中，往往是先对零件进行数字化处理，以得到其点云数据，之后通过对点云数据的处理，完成零件的ＣＡＤ造型。然而，在有的情况下，由于零件原型的唯一性、原型的表面存在着缺陷以及扫描设备本身的局限性和不可完美性，导致得到的点云数据很可能有缺损（图１所示为一零件表面扫描后的点云数据，其中显示了两处缺损面，它的缺损有其不可避免的一面）。这里的缺损既指数据丢失造的缺少，也包含由外部原因造成的数据不真实。 图１ 零件的点云数据　笔者从一有缺损的点云数据入手，经过点云预处理后，对点云数据进行分割。为此，把缺损面分割在了同一张点云片中，这样在以后的工作中，就可以仅研究有缺损的分割点云片。对于此缺损的点云数据，笔者用平行的截面来截取，形成一系列的点云线条，其中含有由于数据缺损而造成的断开了的线条。接下来，笔者将点云线条拟合成曲线，再将断开的线条桥接，即形成完整的线条列，随后根据线条列形成曲面。　２ 测量数据预处理　在实际扫描过程中，由于环境和原型本体特征的影响，使点云数据不可避免地受到噪音污染。为了获得完整、正确的测量数据，以方便后续的造型工作，需要对测量数据进行预处理，主要包括格式转换、数据过滤及平滑处理、数据精减及插补等［２］。　在造型之前还要进行的一个重要工作是数据分割（Ｐｏｉｎｔｓ　Ｄａｔａ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ）。数据分割时，根据组成实物外形曲面的类型，将属于同一子曲面类型的数据成组，这样全部数据将划分成代表不同曲面类型的数据域，为后续的曲面模型重建提供方便。针对于有缺损的点云数据，在分割时还应照顾到缺损部分，笔者把缺损部分的数据分在同一个点云片中，这样就没有让分割线穿过缺损区域。隔离出的包含缺损部分的点云片如图２所示。 图２ 分割出的点云片　３ 曲面模型重建及质量分析　３．１ 曲面重建　ＩｍａｇｅＷａｒｅ作为ＥＤＳ的逆向工程造型软件，具收稿日期：２００４－１０－１５　作者简介：张景涛（１９８０－），男，河南郑州人，硕士生，（Ｅ－ｍａｉｌ）　ｇｅｎｔｙ０３０６＠１２６．ｃｏｍ。　2005年9月 农 机 化 研 究 第5期　

- 91 - 有强大的测量数据处理、曲面造型和误差检测功能，可以处理几万至几百万的点云数据。根据这些点云数据构造出Ａ级曲面（ＣＬＡＳＳ　Ａ），具有良好的品质和曲面连续性，在曲率和配对面相切方面受到完全的控制［３］。　经过前期的预处理工作，得到的是经过去噪等处理后的点云数据。为了实现缺损处点云的曲面重建，就必须将缺损处的数据重现。对于通过扫描设备得到的点云数据，可以使用曲线插值补充法来完成修补。首先利用已得到的测量数据拟合得到截面曲线，根据曲面的几何形状，利用曲线编辑功能，选择曲线切向延拓、抛物线延拓和弦向延拓等不同方式，将曲线延拓通过需插补的区域，然后再离散曲线形成点列，补充到空白区域。在逆向工程软件ＩｍａｇｅＷａｒｅ中，依据所得的数据点，可以方便地实现曲面的造型。　另外，如果点云是有规则的数据，缺损部分的重建就变得非常容易。此时完全可以避开缺损体，直接用平行截面对该数据进行切割，剔除有中断的点云线条（因为表面是规则的曲面，缺损体数据的损失对规则体的整体形状影响甚小），留下连续的点云线条。由于曲面的规则性，可由这些连续的线条构建出曲面外形。　笔者在这里研究的是不规则的点云数据（如图２所示）。要处理该缺损的点云数据，先对该数据进行Ｃｒｏｓｓ　Ｓｅｃｔｉｏｎ，采用Ｐａｒａｌｌｅｌ方式得到如图３所示的点云线条（该线条是截面上的点云数据）。 图３ 点云线条　此时，可以发现有些线条是断开的，断开的地方就是由于数据缺损而造成的。对于不规则点云，断开的线条不能丢失，需要将其桥接并拟合成曲线。对于连续的（相对于断开的而言）点云线条，可以直接拟合成曲线；而对于那些断开的点云线条，需要先进行拟合运算，然后桥接。为了保证较高的精度，宜采用ＮＵＲＢＳ方法进行曲线拟合。ＮＵＲＢＳ曲线为一分段的矢量有理多项式函数，其表达式为　∑∑===niikiniiikiWuNPWuNuC0,0,)()()(),1,0(niL=　式中 iP—控制顶点的位置矢量；　)(,uNki—k次Ｂ样条基函数；　iW—相应控制点iP的权因子。　根据上式结合最小二乘法逐层拟合，可分别得到各个截面上点云线条的曲线方程［４］。由此点云线条拟合出的曲线如图４所示。 图４ 初步拟合出的曲线条　为了桥接并拟合出完整的曲线，笔者采用如下方法：首先将断开的点云线条数据分开，即以断开点为分界将该线条视为两个线条，然后分别将两线条构成曲线（ＮＵＲＢＳ曲线）。为了实现断开部分的曲线重构，就要将分开的两曲线连接匹配为一条完整曲线，如图５所示。 图５ 曲线桥接　在此，可以确定用来匹配的影响区域（Ｅｆｆｅｃｔ　Ｅｘｔｅｎｔ）、相切比例因子（Ｔａｎｇｅｎｔ　Ｓｃａｌｅ　Ｆａｃｔｏｒ）和连续性的类型（Ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ　Ｔｙｐｅ）。其中，连续性类型确定了匹配的方式，有位置连续（Ｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ）、相切连续（Ｔａｎｇｅｎｔ）和曲率连续（Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）３种。笔者采用Ｔａｎｇｅｎｔ方式，形成了完整曲线，如图６所示。　无论是用哪种方法来处理断开线条，在形成曲线的时候，都会涉及到曲线的度（Ｏｒｄｅｒ）与控制点数（Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐｏｉｎｔｓ）。在逆向工程软件ＩｍａｇｅＷａｒｅ中，曲线的数学模型是ＮＵＲＢＳ曲线。在该模型中，存在有如下关系式　控制点的数量＝内部节点数＋自由度＋１　曲线阶次＝自由度＋１　则 控制点的数量＝内部节点数＋阶次　匹配后成一连续的曲线　两条分开的曲线　2005年9月 农 机 化 研 究 第5期　

- 92 - 笔者这里形成的曲线都置成了度数为４，并有８个控制点。　通过上面的途径，现在得到的是完整的曲线线条。依此，可以重构出基于ＮＵＲＢＳ的Ａ级曲面。依据曲线线条可以Ｌｏｆｔ出扫描面（如图７所示）。 图６ 桥接后的曲线条 图７ 重构出的曲面　３．２ 曲面分析　为了对曲面做出评价，需分析该曲面的误差情况。将构建的曲面与初始点云数据进行比较，对比分析后的误差显示如图８所示。其中，图８（ａ）为误差分析的彩色云图显示，它将每个点的法向误差用色码显示出来；图８（ｂ）为误差分析报告，其中包含了最大误差、平均误差和标准误差。 （ａ）　误差分析的彩色云图 （ｂ） 误差分析报告　图８ 误差分析　４ 曲面二次设计与加工成型　拼合后的构造曲面以ＩＧＥＳ的格式，输入通用的ＣＡＤ／ＣＡＭ软件，进行曲面的二次设计。常用的三维ＣＡＤ软件有Ｐｒｏ／Ｅ、ＵＧⅡ等。设计完毕的ＣＡＤ模型，需转化为可用于快速成型机加工的ＳＴＬ（Ｓｔａｎｄａｒｄ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　Ｌａｎｇｕａｇｅ）格式。最后，将ＳＴＬ文件输入快速成型设备，实现完整原型实物的加工。　５ 结束语　运用逆向工程及快速成型技术实现零件的ＣＡＤ模型及其加工成型，有效地改进了现代制造业的水平，大大缩短了生产周期。这种生产方法采用的均是数字生产技术，具有很强的柔性，生产效率高。在本文中，处理的是有缺损的点云数据，实现了由外部原因造成的不完备点云的曲面重构，对逆向工程的实际应用有较强的理论和实践指导意义。　参考文献：　［１］ ＨＵＡＮＧ　Ｊｉａｎｂｉｎｇ．　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　Ｆｅａｔｕｒｅ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ　Ｍｏｄｅｌ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｕｎｏｒｇａｎｉｚｅｄ　Ｐｏ－　ｉｎｔｓ　ｆｏｒ　Ｒｅｖｅｒｓｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｏｂ－　ｊｅｃｔｓ　ｗｉｔｈ　Ａｒｂｉｔｒａｒｙ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ｄｉｓｓｅｒｔａ－　ｔｉｏｎ　Ａｂｓｔｒａｃｔｓ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００１，Ｂ　６６７０：　６１－　１２．　［２］ 金 涛，童水光．逆向工程技术［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００３．６７－９４．　［３］ 姜元庆，刘佩军．ＵＧ／Ｉｍａｇｅｗａｒｅ逆向工程培训教程［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００３．　［４］ 施法中．计算机辅助几何设计与非均匀有理Ｂ样条［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，１９９４．　［５］ ＷＵ，　Ｔｉｎｇｚｈｏｕ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｒａｐｉｄ　Ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｖｅｒｓｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．　Ｍａｓｔｅｒｓ　Ａｂｓｔｒａｃｔｓ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００２，１６０（２）：　４０－４６．　Surface Reconstruction of the Abridged Cloud Data in Imageware ZHANG Jing-tao, LU Zhang-ping (Graphics technology Research Institute, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China) Abstract：Aiming at an abridged cloud data, this article advances a way in reconstructing its surface through reverse engineering software Imageware. The operation stream about designing CAD model utilizing reverse engineer technology and based on Imageware is introduced. After intercepting cloudy data with parallel planes and fitting some curves, through linking broken curves, the intact surface can be reconstructed. Key words：technology; reverse engineering; theoretical research; abridged cloud; data segmentation; surface reconstruct