斜齿轮螺旋角的测量与计算
标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定
标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定摘要齿轮基本参数测定准确与否,会直接影响修后齿轮的正确安装、可靠使用和机床的正常运转。
标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。
标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定方法较多,下面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。
已知齿数z,测定螺旋角β;已知齿数z1和z2,法面模数mn、中心距a、齿顶距B,测定螺旋角β。
关键词斜齿轮;螺旋角;测定在机床的修理过程中,经常会面临许多零件被磨损、损坏后,需要修复或重新更换的情况,如果没有需要更换零件的原设计图纸,便要有关技术人员对其进行测绘、计算,其中尤以齿轮的测绘、计算为复杂。
遇上测绘、计算直齿圆柱齿轮的时候较多,但由于斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比,传动比较平稳、承载能力强、所产生的冲击、震动和噪声均较小,被广泛应用于高速、重载的传动中,因此斜齿圆柱齿轮的测绘、计算时不时的也会碰上。
齿轮基本参数测定准确与否,会直接影响修后齿轮的可靠使用和机床的正常运转。
标准斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。
1两种测定斜齿圆柱齿轮螺旋角β的方法把斜齿轮的分度圆柱面展开成一个长方形,如图1所示,其中影线部分表示轮齿被分度圆柱面所截的断面,空白部分表示齿间。
设斜齿轮的宽度为b,分度圆周长为πd。
分度圆柱面与轮齿齿面相贯所得的螺旋线,在将分度圆柱面展成平面后便成为一条斜直线,它与轴线的夹角β就是斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角。
通常用螺旋角β来表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。
对于要求精度不高的斜齿轮,要测定螺旋角β,通常采用在齿顶圆上均匀地涂上少许印泥或墨水,然后在纸上滚印的方法;对于要求测绘精确的斜齿轮,要测定螺旋角β,可用专用的齿向仪、工具显微镜、三坐标测量仪等直接测得,也可在铣床和滚齿机上测定螺旋角β。
下面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。
渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β
渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β渐开线斜齿轮是一种常用的齿轮传动装置，其齿形曲线为渐开线，可以使齿轮传动更加平稳、安静，匹配性能好。
然而，在实际应用中，由于载荷、转速等因素的影响，齿轮齿根处可能会产生焊接或者断裂等问题，因此需要对其齿根应力进行分析和计算，以保证齿轮传动的可靠性和安全性。
齿根应力是指齿轮齿根处的最大应力值，通常发生在齿向和径向的交点处，其计算方法一般可以采用Lewis公式，也可以采用其他的计算方法。
Lewis公式是经典的齿轮齿根应力计算公式，其表达式为：σ_b = K_b / (d_beta * b) * sqrt(F_t * W_t * Y_beta / tan(phi))其中，σ_b为齿根应力，K_b为载荷分布系数，d_beta为齿轮基圆直径，b为齿轮轮宽，F_t为齿面传递力，W_t为齿向传递力，Y_beta为螺旋角系数，phi为齿轮压力角。
对于渐开线斜齿轮来说，其载荷分布系数和Lewis公式中的其他参数都比较容易确定，关键是要确定其螺旋角系数Y_beta。
螺旋角系数是指渐开线斜齿轮的齿面螺旋线与中心线夹角的正切值，通常用Y_beta来表示。
螺旋角系数的大小会影响齿面和齿根的应力分布情况，因此其确定十分重要。
螺旋角系数可以按照不同的方法进行确定，其中比较简便的方法是使用标准齿轮手册中给出的螺旋角系数表格。
根据齿轮的模数、齿数等参数，可以查表得到相应的螺旋角系数，然后带入Lewis公式中进行计算。
另外，也可以通过有限元分析等方法来确定齿轮的螺旋角系数。
通过建立齿轮的三维模型，对其进行有限元分析，可以得到齿轮齿面应力分布情况和齿轮的变形情况，从而确定其螺旋角系数。
总之，对于渐开线斜齿轮的齿根应力分析和计算，需要确定其载荷分布系数、螺旋角系数等参数，采用Lewis公式等方法进行计算。
同时，也可以通过有限元分析等方法进行精确计算，以保证齿轮传动的可靠性和安全性。
直齿圆柱齿轮和斜齿轮测绘方法的探讨
ｚ … 或 ：ｚ 一２ 。 ＋２ 一２ ｃ
，
（） ９
ｓ＝ 。 ｉ竿 ｎ
式 中 ｈ＊ 齿顶 高 系 数 ， 准齿 形 ｈ ＝ ， ａ为 标 ａ １ 短齿 形 ｈ Ｏ８ ａ＝ ．； 国产齿轮 ｈ ＝１ｃ 。 ， ＝０２ 。 ．５
路 （ １ ４ ）
图 ６ 正 弦 棒 法
／ ！ ／ 璺Ｉ ／
在测量公 法线长度 时 ， 注意选 择适 当的跨齿数 。一般应 需 在相邻齿 上多测几组数据 ， 以便 比较选择 。
（ ） 圆齿距 Ｐ的测量 。用公法线长 度测量 ， 法线长度每 ６基 公 增加 一个跨齿 ， 便增加一个基 圆齿 距。所 以 ， 圆齿距Ｐ可通过公 法线长度 和 ＋ ， ， 计算获得 ： 的
（） ２ 齿形 角。的确定 。
①用齿形样板 对 比确定 。按照标准齿条 的形状 制造 出一系
列齿 形样板 ， 每一块 样板对应 一个 固定 的模数 １和齿形 角。如 ７ １ ，
旋角口 可按下式计算 ：
Ｐ： ｘ ，ｓ ｆ： ｉｌ ｎ 。 （５ １）
图４ 所示 。将样板放在齿 轮上 ， 光观察齿侧 间隙和径 向间隙 ， 对 可 同时确定齿轮的模数 ｍ和齿形 角。
到 。 如 ， 量 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 齿 形 角 ａ ２ 。齿 数 ｚ ３ ， 公 测 ＝０， ＝０则
下 了齿 顶 的 展 开 痕迹 ， 图 ５ 示 。 如 所
ｍ
法线 的跨测齿数 ｋ ： 为
ｋ＝
ｌｏＵ
华
＋０５ 四 舍 五 入 圆 整 ） ．（ 。
（） ７
一ｔ ２
１ ８ｍ 选 取 。 ． ｎ ６
二、 斜齿 圆柱 齿轮 的测 绘 １ ． 国柱 齿轮的测绘 特点 。斜齿 圆柱齿 轮的测绘 步骤与 斜齿 直齿 圆柱齿轮 的大致 相 同 ， 是增加 了齿顶 圆螺旋 角尽 的测 量 但 和分度 圆螺旋角Ｊ Ｂ 的计算 。
斜齿轮螺旋角
我来说说，对斜齿轮传动的齿轮有几大参数，测绘时要注意：1、齿数，简单，可以数。
2、模数，可以测量，用公法线长度换算过来，再查标准。
3、压力角，通过齿数和模数以及外圆尺寸计算出来，再查标准。
4、螺旋角，这个测绘最麻烦，直接测量是测不准的，应该测出中心距，然后根据以上三个参数计算出来希望我的看法对你有用！可以啊用公式可以推出来了主要通过：齿顶圆直径da=mz/cosβ+2m分度圆直径d=mz/cosβ两齿轮啮合的中心距A=m(z1+z2)/cosβ等等这些都可以算出螺旋角。
测出配对齿轮的中心距，然后倒算分度圆螺旋角。
或者成对制作齿轮。
只要中心距能测得，还是以这种方法来得准确，因为中心距公式中除了齿数、模数可以很方便地知道外，唯一的变量就是螺旋角，这种方法可以做得相当精确螺旋角直接测量并不准，还是应该先测出齿厚，计算出近似法向模数，再查表根据标准靠得出法向模数。
至于螺旋角再根据公式倒推出来。
最简单的方法就是在纸上滚动压印，测量角度，用模数校正。
在万能铣床用分度盘和白分表测量数据，然后计算。
再则就是用专用的齿轮量具了。
我测绘时是这样的：让齿轮在纸上面滚滚，在纸上用量角器量。
然后通过计算调整。
同意6楼的意见,一般我们是在修复旧齿轮时,才采用的,让齿轮的端面棱边紧靠纸的一边滚动，在纸上用量角器量。
然后通过计算调整。
斜齿轮用于线速度比较高的齿轮传递运动（一般30m/s）以上吧，其螺旋角就是为了运转平稳，振动小，噪音小的，螺旋角大则可承受的轴向力大，也就是能更大程度上接受轴向的冲击和振动。
一般常用的螺旋角8~15度。
当然您也可根据自己的设计要求别人加工，这个加工还是很方便的~~~斜齿轮的螺旋角太小则会失去斜齿轮的优点，但太大将会引起很大的轴向力.所以，一般取8-15度，常用8-12度.公法线长度是可以测量,但由于有公差跟磨损,你也没法计算出准确的角度,所以我认为齿顶圆螺旋角量出后再换算到分度圆螺旋角,再配合公法线长度会更合适些最简单的方法就是在纸上滚动压印，测量角度，然后套用公式才能计算出准确的角度。
斜齿圆柱齿轮螺旋角的计算与测量
斜齿圆柱齿轮螺旋角的计算与测量
一、计算螺旋角
γ = atan( tan(α) / cos(β) )
其中，γ为螺旋角，α为齿面压力线与齿轮齿廓的任意切线的夹角，β为齿轮轴线与齿轮齿廓的任意切线的夹角。
α和β的计算可以通过齿
轮设计软件进行，也可以通过手动计算得出。
二、测量螺旋角
测量斜齿圆柱齿轮的螺旋角有多种方法，以下介绍其中两种常见的方法。
1.设备测量法：
利用专用的测量设备，例如测螺仪、测螺器、三坐标测量仪等，通过
对齿轮齿廓的测量得到螺旋角。
其中，测螺仪是一种常用的设备，可以精确测量齿轮齿廓的螺旋角。
操作时，先将齿轮固定在测螺仪上，然后通过旋转测螺仪获取齿轮齿廓的
测量数据，最终得到螺旋角的数值。
2.光学测量法：
利用光学原理对齿轮齿廓进行测量，并通过相应的计算方法得到螺旋角。
具体操作时，先将齿轮放置在测量平台上，然后利用光学投影仪或高
精度的测量仪器，将齿轮齿廓的形状投影到测量仪器上。
然后通过对投影
图像的测量和计算，得到螺旋角的数值。
需要注意的是，在进行螺旋角的测量时，为了保证测量结果的准确性，应选择适当的测量方法，并使用高精度的测量设备。
同时，还要注意对齿
轮的固定和对齿廓形状的正确测量，以避免误差对测量结果的影响。
综上所述，斜齿圆柱齿轮的螺旋角的计算与测量对于齿轮传动的设计
和运行至关重要。
通过准确计算和测量螺旋角，可以保证齿轮的传动性能
和运行稳定性，提高齿轮传动的工作效率和寿命。
斜齿轮分度圆计算公式
斜齿轮分度圆计算公式斜齿轮是一种常用的传动装置，其齿轮的齿面既具有齿距又具有螺旋角，因此在计算斜齿轮的分度圆尺寸时需要考虑齿轮的齿距、模数、螺旋角等参数。
下面将详细介绍斜齿轮分度圆的计算公式。
首先，我们需要了解斜齿轮的一些基本概念：1. 齿距（P）：相邻齿的中心之间的距离，通常用毫米（mm）表示。
2.模数（m）：以齿距为基准的尺寸，计算斜齿轮的尺寸时常用模数公式：m=P/π。
3.压力角（α）：齿轮齿廓上任意一点的法线与齿轮轴线之间的夹角，常用度（°）表示。
4.螺旋角（β）：相邻两齿的中心线之间的螺旋轴与齿轮轴线的夹角，常用度（°）表示。
在计算斜齿轮的分度圆之前，需要确定齿轮的齿数（Z1、Z2）和齿轮的模数（m）。
齿数（Z1、Z2）是指齿轮上齿的数量，它决定了齿轮的尺寸和传动比。
一般情况下，齿数可以根据实际需求进行选择，但要注意齿数的奇偶性关系。
当Z1和Z2都为偶数或奇数时，斜齿轮的传递特性较好；当Z1和Z2一个为奇数一个为偶数时，斜齿轮的传递特性较差，易产生振动和噪音。
在确定了齿数之后，可以计算斜齿轮的分度圆直径（d）和分度圆的半径（r）。
1.分度圆直径（d）的计算公式为：d=m×Z。
2.分度圆半径（r）的计算公式为：r=d/2在实际应用中，斜齿轮还需要考虑齿侧间隙系数（x）和侧面间隙系数（y），它们的取值范围一般为0.25到0.4之间。
齿侧间隙系数（x）是指齿廓距齿轮分度圆的距离，并用模数表示。
齿侧间隙系数的计算公式为：x=0.25/m。
侧面间隙系数（y）是指齿轮的顶部和底部与齿轮分度圆之间的距离，也用模数表示。
侧面间隙系数的计算公式为：y=0.375/m。
通过上述公式，可以计算得到斜齿轮的分度圆直径（d）和分度圆半径（r）。
需要注意的是，斜齿轮的分度圆通常为螺旋面齿轮，其齿形是螺旋线形状，所以在计算斜齿轮分度圆时需要考虑螺旋角（β）的影响。
螺旋角（β）的计算公式为：tan β = π × tan α / Z。
斜齿轮计算
五、斜齿轮传动的重合度
斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了
L B tg bb
斜齿轮传动的重合度较直齿轮传动增加了
b
---轴向/纵向重合度
b
L
pbt
B tg bb
pbt
B tg b cost B sin b / cos b B sin b
pt cos
r
端面重合度
r b
1
2
z1(tg at1 tgt) z2 (tg at2 tgt)
六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
1. 当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
2. 当量齿数zv ：指当量齿轮的齿数。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
C．通过互联网 D．乘坐火车赴各地了解
解析：本题考查中国近代物质生活的变迁。注意题干信
息“20世纪初”“最快捷的方式”，因此应选B，火车速度 远不及电报快。20世纪30年代民航飞机才在中国出现， 互联网出现在20世纪90年代。 答案：B
4．下列不属于通讯工具变迁和电讯事业发展影响的是( ) A．信息传递快捷简便 B．改变着人们的思想观念 C．阻碍了人们的感情交流 D．影响着人们的社会生活 解析：新式通讯工具方便快捷，便于人们感情的沟通和交流。 答案：C
斜齿轮的参数及齿轮计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
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图号
8150-3310
齿数（Z） 齿顶圆直径(da) 跨齿数（k） 公法线长度(Wk) 公法线长度(Wk+1) 钢球直径(dp) 跨棒距(M) 计算法向基节(Pbn') 初定法向模数(mn) 初定压力角(α) 初定的基节(Pbn) 计算基圆法向弧齿厚(Sb) 计算测量钢球中心端面压力角渐开线函数（invα pt） 用迭代法求αpt 钢球中心至齿轮中心的距离（Rp） 计算基圆螺旋角（βb） 计算分度圆螺旋角（β'） 初定分度圆螺旋角（β） 中心距 端面渐开线函数（invαt） 法向渐开线函数(inva) 当量齿数(Z′) 分度圆法向齿厚(Sn)
24 154 0.019275752 0.014904384 50.43846976 40.092117 8.061671863 7.33288835
167.2071146 11.3计算基 础
浅青绿格子 里的参数需要你输 入
分度圆直径(D) 基圆端面弧齿厚(Sbt)
39
31
179.7
143.4
7
6
79.718
66.903
91.2806 78.4656
7.5
7.5
183.527 147.434
11.5626 11.5626
3.9167
20
11.56261319
10.34232087 9.08993406
0.043749057 0.04406246 28.14595355 28.2099638 88.08493705 70.0569176 22.47486769 22.4724355 24.00472027 24.0021022