找规律(循环排列)
一年级下册数学教案-找规律(二)(人教版)
第七单元第2课时：找规律（二）年级：一年级教材版本：人教版一、教学背景简述《找规律（二）》是人教版一年级下册第七单元中关于图形和数的共同变化规律和循环数列、递增递减排列的内容，是由直观到抽象的探索规律的过程，本节课要在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
在本节课学习之前，学生已经掌握简单的图形变化规律，能够从颜色、形状、大小、方向等性质发现一组事物重复出现的规律。
学生具有一定的观察能力、表达能力和简单推理能力，同时在“100以内数的认识”单元学习中，有“2个2个、5个5个、10个10个”数数的经验，能够较容易发现简单数列的变化规律，但在探索稍复杂的数列变化规律时，学生缺乏观察数列的方法，不容易发现数与数之间的关系，从而准确找到规律。
根据教学内容和学情分析，形成本节课的教学策略：1.数形结合，借助直观而明显的图形变化规律过渡到抽象的数列规律。
2.归纳总结探索规律的方法和注意点，帮助学生准确发现规律。
3.给学生想象的空间，从“有限”到“无限”，丰富学生对规律的认识。
4.通过语言、符号表征规律，在发现、理解规律、应用规律的过程培养学生的数学表征能力和推理能力。
二、教学目标1.通过观察、比较、归纳，发现图形或数排列的简单规律，并能用自己的方式表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数的排列方式。
（重点）2.在发现、理解、描述规律的过程中，发展初步的观察能力、数学表达能力；在想象中深化对规律的认识，在应用中发展推理能力。
（难点）3.在探索规律中激发探索数学知识的兴趣，发展数学思考，养成良好的学习习惯。
三、教学过程(一)课前准备数学书、学习单、30根小棒（可以用棉签、吸管等代替，以上都没有可以画图表示）（二）循环排列的规律1.发现生活中的规律（一）（1）出示例2图1，引导学生观察：生活中有很多规律，超市架子上摆放着很多碗，有规律吗？有什么规律呢？你可以圈一圈，写一写把你发现的规律表示出来。
二年级数学教案：循环排列规律
二年级数学教案：循环排列规律人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册P115找规律二、教学准备课件一个、图片若干三、教学目标与策略选择教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等学习活动发现图形的循环排列规律。
2、经历寻找、分析、发现图形的循环排列规律的过程，知道生活中事物的排列存在循环排列的规律。
3、通过学习活动发展学生的想象力，培养学生的创新意识。
4、感受数学的价值，发现和欣赏数学美的意识。
循环排列规律是在学生学习了一年级下册的找规律(图形重复出现或依次增加（减少）的规律)的基础上的延续学习。
对二年级学生而言要透彻的理解图形中的循环排列规律不是易事。
因此我从学生的实际出发将教材做适当的处理。
首先，情境的导入联系学生的实际生活，从生活中找到循环规律的原型，通过学生熟悉的跑步、投篮、跳远等活动，给学生呈现了循环规律的动态的过程，让学生在观察中初步感知循环规律的形成过程。
其次，主题图的呈现方式采用动态式，联系学生熟悉的跳远活动，按照一定的顺序逐一出现，让学生感受到循环规律的形成过程；再次，规律的呈现形态多样化，从方阵图延伸出线形、田字格形等等。
让不同的排列形式进行对比，克服学生思维定式，有利于学生从多角度理解循环规律，从而深刻理解循环规律的内涵，揭示了循环规律的本质，使学生对图形的循环排列有了一个更高的层次的认识；最后，我为学生营造大胆发挥想象，大胆创造的氛围，安排了小小设计师的活动，让学生自由发挥，规律的创造从图形延伸到了图画、汉字、数字等排列，可以极大的丰富了教学内容，展示了学生丰富的想象空间。
四、教学流程设计及意图教学流程设计意图一、创设情境，动态演示1、师：老师想了解一下我们班的小朋友们，你们平时都开展哪些课间活动？播放录像：跑步打球2、师：生活中处处有数学，我们能不能也从跳远活动中发现一些数学秘密。
接下来仔细观察跳远活动。
播放录像：跳远师：你发现了什么？生1：一个一个轮流过来跳的。
找出数列的排列规律
找出数列的排列规律<一）例1. 在下面数列的<）中填上适当的数。
1，2，5，10，17，<），<），50分析与解：这个数列的排列规律是什么？我们逐项分析：第一项是：1第二项是：2，第三项是：5，第四项是：10，……可以看出，这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的数了，即：b5E2RGbCAP第一个括号里应填；第2个括号里应填。
例 2. 自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，4，7，10……问：第100个数是多少？分析与解：这个题由于数太多，很难像例1那样递推，我们可以换一种思路：数列中每相邻两个数的差都是3，我们把这样的数列叫做等差数列。
我们把“3”叫做这个等差数列的公差。
观察下面的数列是等差数列吗？如果是，它们的公差是几？<1）2，3，4，5，6，7……<2）5，10，15，20，25，30……<3）1，2，4，8，16……<4）12，14，16，18，20……现在我们结合例2找一找每一项与第一项，公差有什么关系？第1项是1，第二项比第一项多3，第三项比第一项多2个3，第四项比第一项多3个3，……依次类推，第100项就比第一项多99个3，所以第100个数是。
p1EanqFDPw由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋<这项的项数－1）×公差我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。
利用通项公式可以求出等差数列的任一项。
试试看：你能求出数列3，5，7，9……中的第92个数是多少吗？例3. 已知一列数：2，5，8，11，14，……，44，……，问：44是这列数中的第几个数？分析与解：显然这是一个等差数列，首项<第一项）是2，公差是3。
我们观察数列中每一个数的项数与首项2，公差3之间有什么关系？DXDiTa9E3d以首项2为标准，第二项比2多1个3，第三项比首项多2个3，第四项比首项多3个3，……，44比首项2多42，多14个3，所以44应排在这个数列中的第15个数。
五年级数学找规律
找规律一些有规律的数，常常循环地出现，例如计时方法，1—12构成一个循环，1—7构成每星期一个循环，一年四季构成一个循环，跑步每一圈构成一个循环等。
例1. 把75化成循环小数后，小数点后第1000个数字是几？ 解： 75= 0.71428571…… 它的小数点后每六个数循环一次，具体6个数字是：7、1、4、2、8、51000÷6 = 166 (4)因为余4，就是在六个数中的第四个，就是2。
答：这个数字是2。
例2. 下面的数列是按某种规律排列的，按此规律，括号内的数字是_____。
①1、3、7、15、( )、63、127、……规律是每后一个数是前一个数的2倍多1，所以括号应填15×2＋1 = 31②1,3,2,6,5,15,14,( ),( ),( ),122。
规律是：3是1的3倍,2比3少1,同样6是2的3倍,5比6少1。
以此类推应填 (42, 41, 123。
)例3. 将1到200的自然数，分别分成A 、B 、C 三组。
A 组：1,6,7,12,13,18,…B 组：2,5,8,11,14,17,…C 组 3,4,9,10,15,16,…根据3组的规律，请回答：(1)B 组中一共有（ ）个自然数。
(2)A 组中第24个数是（ ）。
(3)178是（ ）组里的第（ ）个数。
分析：(1)把200个自然数分成三组，200÷3 = 66……2, 余数2不管从上向下排或从下向上排，B 组都可以分到一个数，应是66+1=67(个)。
(2)观察A 组的数，第2个数是6，第4个数是6的倍数，第6个数是6的倍数,…第24个数是：24÷2×6 = 72(3)先观察这些数按顺序排列的规律：每6个数为一个周期，所以178÷6 = 29……4从余数4，说明在C 组,29×2 + 2 = 60, 第60个数。
例4. 2004年1月1日是星期四，这年的国庆节是星期几？分析：2004年是润年，二月是29天，先把1—9个月的天数加起来，31+29+31+30+31+30+31+31+30 = 274（天）274÷7 = 39 (1)把星期四的4与余数1加起来就是要求的星期几了。
2023年《找规律》教案(15篇)
2023年《找规律》教案(15篇)《找规律》教案1教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学准备：学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
1、出示10个数：谈话：这里有1-10共10个数，1和2是两个相邻的数，你还能找出像这样相邻的两个数吗？（指名回答）2、如果把相邻的两个数加起来，一共可以得到多少个不同的和？（出示）请同学们用你喜欢的方法试一试。
3、指名汇报。
学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝59＋10＝19，一共可以得到9个不同的和。
这是什么方法？（一一列举）相机引导：一一列举的方法要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？每次框几个数？然后怎样？这个方法就是（平移）。
方框依次向哪个方向平移？每次向右平移几格？（平移）至10，问：还能再往右平移吗？为什么？一共平移了几次？得到几个不同的和？（结合板书）为什么只平移了8次却得到了9个不同的和？说明：第一次只是框，并没有平移，这样才算平移的第一次。
（演示）4、平移的方法掌握了吗？自己再试试看。
二年级找规律
找规律一、教学内容：人教版二年级（下）115页二、教学目标：1.引导学生通过观察、实验、推理等活动发现图形循环排列的规律，会用循环排列规律解决实际问题。
2.培养学生从不同角度观察、动手操作、归纳推理的能力。
3.培养学生能运用数学去创造生活美的意识，使学生知道生活中事物是有规律的排列，并隐含着数学知识，使学生进一步感受数学与生活的紧密联系。
三、教学重难点：重点：使学生发现循环排列的规律，并学会运用。
难点：运用循环排列规律灵活的解决实际问题。
四、教具学具准备：教具：课件学具：彩色的小正方形，白纸，图片。
五、教学过程：课前活动：上课之前我们先活动一下。
同学们在体育课上举行过往返接力赛吗？那每一名同学是怎样依次轮到自己参赛的？选4名同学到前面来演示一下。
谁能把轮到每个同学参赛的过程说一说？第一个同学跑回后排到队尾，其他同学依次向前移动一位；第二个同学接着跑，跑回后又排到队尾，其他同学依次向前移动一位；第三个同学接着跑，跑回后也排到队尾，其他同学依次向前移动一位；第四个同学接着跑，跑回后排到队尾，这时谁排到第一了？哪个组的第一个同学最先回到原位就取得第一。
这样有秩序地排列就应用了我们今天要学的数学知识。
下面我们一起来上课，比一比谁最先发现。
上课（一）创设情境，引导学生发现规律。
1.创设情境、谈话导入：杨老师的班上有个学生叫高然，他家买了一套新房，正在装修，其中他的小书房是然然自己设计的，而且在设计的时候还用到了一些数学知识，我们一起来欣赏一下他的设计图。
看看你能找到哪些数学知识。
（观赏课件）2.引导发现物体的排列规律，复习旧知（1）谁能把你看到的说一说？引导：从物体的摆放观察你发现什么？说明：它们都是有规律的排列。
你能具体说说吗？（2）你还发现了什么有规律的排列？学生说到哪就放大图形。
椅子：红蓝红蓝排列。
按椅子的颜色有规律的排列。
花：黄蓝红黄蓝红排列。
按花的颜色有规律的排列。
照片中的同学：按女男女男的性别有规律排列。
循环变化规律题
考点三：循环排列规律循环排列规律是运动着的规律，我们只要根据题目的已知部分分析出图案或数据每隔几个图暗就会循环出现，看看最后所求的与循环的第几个一致即可。
1、（2007广东佛山）观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（）A．B．C．D．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题的关键是要找出4个图形一循环，然后再求2007被4整除后余数是3，从而确定是第3个图形．解答：解：根据题意可知笑脸是1，2，3，4即4个一循环．所以2007÷4=501…3．所以是第3个图形．故选C．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．2、下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2012个梅花图案中，共有个“”图案．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：注意观察图形中循环的规律，然后进行计算．解答：解：观察图形可以发现：依次是向上、右、下、左4个一循环．所以2013÷4=503余1，则共有503+1=504个．3、观察下列图形的排列规律（其中.若第一个图形是三角形，则第18个图形是（填图形名称）【解析】主要的是要看清只有三个基本的图形来组成一个规律，三个一组，而且五角星都在最后，前边两个相邻组之间它两的位置互换，三个一组，恰好18个是6组，第18个刚好是第6组最后一个，五角星。
【答案】五角星【点评】主要考查考生的观察能力和细心程度，要素简单，但要很快找出规律，也要细心揣摩。
此题不难。
4、如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“”，共 ▲ 个．【答案】503。
【考点】分类归纳（图形的变化类）。
【分析】由图知4个图形一循环，因为2012被4整除，从而确定是共有第503♣。
5、（2012云南省，14 ，3分）观察下列图形的排列规律（其中 分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形名称）【解析】主要的是要看清只有三个基本的图形来组成一个规律，三个一组，而且五角星都在最后，前边两个相邻组之间它两的位置互换，三个一组，恰好18个是6组，第18个刚好是第6组最后一个，五角星。
人教版一年级数学下册第七单元 找规律 教学设计
《找规律》教学设计教学目标：1．通过观察、猜测、实验等活动，找出循环变化的规律。
2．通过摆一摆、做一做、涂一涂等环节，培养学生运用新知及动手创造的能力。
3．培养学生创作意识和发现享受数学美的能力。
教学重难点：通过对主题图的观察、比较，归纳总结出循环变化的规律。
教学具准备：课件，卡纸、方格纸、水彩笔。
教学过程一、创设情境，激发兴趣师：同学们你们喜欢看动画片吗？（喜欢）师：那你们一定认识她吧？（爱探险的朵拉）师：朵拉住进了新房子，今天想邀请同学们去做客，你们想去吗？（想）师：瞧！朵拉很好客，准备了漂亮的气球欢迎我们呢。
可是风大飞走了一个气球，你愿意帮助她找到吗？生：应该是黄色的，因为气球的排列是有规律的：一个红色、一个黄色、一个蓝色这样排列的。
师：这是我们一年级学过的简单的排列规律，其实在我们的生活中处处存在着规律，这节课老师要带着大家继续学习找规律。
板书课题二、自主探究，合作交流师：朵拉请同学们先参观她家的厨房吧。
她说：“我设计的墙面和地面都是有规律的。
”这时，捣蛋鬼来了，大声说：“朵拉，你胡说，你的厨房乱糟糟的，哪有规律？。
”朵拉说：“同学们你们能找到墙面和地面的规律吗？”1、师：首先我们先来观察墙面，请同学们先自己观察思考，然后把你发现的规律和小组的同学说一说。
有困难的小组可以利用手中的学具摆一摆。
开始吧。
师：哪个小组来汇报一下你们的想法？有可能出现以下几种情况：生：斜着看，每一斜行的图形都一样。
（课件演示）师：谁还发现了其它规律？生：横着看，第一行圆移到第二行后面……师及时引导师边操作边小结：把第一行的第一个图形移到最后，其他三个图形都向前移一格，就变成了第二行。
师：第二行怎样变化成为第三行？生：把第二行的第一个图形移到最后，其他三个图形都向前移一格，就变成了第三行。
师边操作边小结：把第二行的第一个图形移到最后，其他三个图形都向前移一格，就变成了第三行。
师：第三行又是怎样变化成第四行的呢？生：把第三行的第一个图形移到最后，其他三个图形都向前移一格，就变成了第四行。