齿轮的设计计算过程
齿轮的设计计算过程
齿轮的设计计算过程
齿轮的设计计算过程可以分为以下几个步骤：
1. 确定设计参数：确定齿轮的类型、传动功率、转速、齿数、模数等设计参数。
2. 确定齿轮的齿数和模数：根据设计参数中的传动功率和转速，计算出齿轮的齿数和模数。
3. 确定齿轮的几何参数：根据齿数和模数，计算齿轮的几何参数，如分度圆直径、齿高、齿厚等。
4. 确定齿轮的强度参数：根据设计参数中的功率和转速，计算齿轮的强度参数，如接触强度和弯曲强度。
5. 进行强度校核：根据计算出的齿轮强度参数，进行强度校核，确定齿轮的寿命和安全系数。
6. 进行结构设计：根据强度校核的结果，进行齿轮的结构设计，包括齿轮轴的直径、齿轮的材料选择等。
7. 进行CAD绘图和制造：根据设计结果，进行CAD绘图和制造，完成齿轮的设计和制造。
需要注意的是，在设计计算过程中，需要考虑到齿轮的噪音、磨损、振动等问题，以确保齿轮的设计质量和可靠性。
齿轮的设计计算过程
1.选定类型，精度等级，材料及齿数 （1）直齿圆柱硬齿面齿轮传动 （2）精度等级初定为8级 （3）选择材料及确定需用应力小齿轮选用45号钢，调质处理，（217-255）HBS 大齿轮选用45号钢，正火处理，（162-217）HBS （4）选小齿轮齿数为Z1=24，Z2=3.2x24=76.8.取Z2=772. 按齿面接触强度设计计算（1）初选载荷系数K t电动机；载荷状态选择：中等冲击；载荷系数K t 的推荐范围为（1.2-2.5），初选载荷系数K t ：1.3， （2）小齿轮转矩)(29540/97039550000/9550111mm N n P T ⋅=⨯==(3)选取齿宽系数1=d φ.⑷取弹性影响系数218.189MPa Z E =⑸按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5801lim =σ。
大齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5202lim =σ⑹计算应力循环次数N 1=60n 1jl h =60X970X1X(16X300X15)=4.470X109N 99210397.12.310470.4⨯=⨯=⑺取接触疲劳寿命系数K .89.0,88.021==HN HN K ⑻计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1[]a HN H MP MPa SK 4.5105709.01lim 11=⨯==σσ[]a HN H MP MPa SK 8.46253095.02lim 22=⨯==σσ⑼按齿面接触强度设计计算 ①试算小齿轮分度圆直径mm Z u u T K d H E d t t 248.56)8.4628.189(2.32.4110954.28.132.2)][(132.23243211=⨯⨯⨯=+〉σφ②计算齿轮圆周转速v 并选择齿轮精度 s m n d V t /48.2100060970248.5610006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ③计算齿轮宽度bmm d b t d 248.56248.5611=⨯=⨯=φ④计算齿轮宽度b 与齿高h 之比模数 mm mm Z d m t 033.22272.44111===齿高 mm mm m h 574.4033.225.225.21=⨯==67.10=hb⑤计算载荷系数根据v=2.27m/s 。
齿轮的基本参数和计算公式
齿轮的基本参数和计算公式齿轮是一种常见的机械元件，广泛应用于机械传动系统中。
了解齿轮的基本参数和计算公式对于正确设计和选择齿轮传动具有重要的意义。
下面将详细介绍齿轮的基本参数和计算公式。
一、齿轮的基本参数1.分度圆直径（D）：齿轮两侧齿槽最低点所在的圆的直径，是齿轮设计的基本参数。
2.齿数（z）：齿轮上的齿的数量。
齿数一般为整数，两个齿轮的齿数比可以决定齿轮传动的速比。
3.法向模数（m）：齿轮的模数，是齿轮设计中的重要参数。
可以通过齿轮的公称齿数和分度圆直径来计算。
4.齿廓圆直径（D_a）：位于齿槽底部的圆的直径，决定了齿轮传动的拓扑形状。
5.齿顶圆直径（D_f）：齿槽的顶部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
6.齿底圆直径（D_b）：齿槽底部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
7.齿距（p）：相邻齿的中心距离，是齿轮传动中两个齿轮之间的齿距参数。
8.压力角（α）：相接触齿廓线与法线之间的夹角，影响着齿轮接触性能和传力能力。
二、齿轮的计算公式1.模数（m）的计算公式：m=D/z2.齿距（p）的计算公式：p=πm3.弧齿高（h_a）和压力角（α）的计算公式：h_a = m(cos(α) + cos(α - φ))其中，φ为齿顶圆角。
4.齿顶高（h_f）和压力角（α）的计算公式：h_f = m(cos(α) + cos(α + φ))其中，φ为齿顶圆角。
5.齿厚（s）的计算公式：s = m(π/2 + tan(α) - α)6.齿廓圆直径（D_a）的计算公式：D_a=D+2m7.齿顶圆直径（D_f）的计算公式：D_f = D + 2m(cos(α) + cos(α + φ))8.齿底圆直径（D_b）的计算公式：D_b = D - 2m(cos(α) + cos(α - φ))需要注意的是，上述公式中齿顶圆角（φ）是一个常量，一般情况下取20°。
三、齿轮的计算过程1.根据传动比确定主动轮的分度圆直径和齿数。
齿轮设计过程
（二）根据接触强度计算确定中心距a或者小齿轮的直径d1， 根据弯曲强度计算确定模数。
1．渐开线圆柱齿轮受力分析及计算 （1）直齿受力分析
Fr Fn α
Ft
P
法向载荷Fn垂直于齿面，为计算方便Fn在节点P 处分解为两个互相垂直的分力，即圆周力Ft与Fr。
公式：
T1
9549
P n1
Ft
2T1 d1
T1——传递的转矩 d1——分度圆直径
α——啮合角
（2）斜齿受力分析
Fr Ft tan
Fn
Ft cos
Fr
αt
Ft
P
αn Fn Fr
F’ P
F’ Fa β
Ft P
如图所示：
圆周力 径向力
Ft
2T1 d1
，
F ' Ft ห้องสมุดไป่ตู้os
F'
F'
tan n
Ft tann cos
轴向力 Fa Ft tan
举例 名称：输出齿轮 材料：20CrMnTi 热处理技术条件：齿面渗碳淬火，渗碳层深度0.8~1.2mm，齿面硬度 HRC58~62，心部硬度HRC32~45。 加工工艺路线：下料→锻造→正火→加工齿形→局部镀铜（防渗）→渗 碳、淬火、低温回火→喷丸→磨齿。
热处理工艺：正火、渗碳、淬火及低温回火。
r1 r2
Fn1 FR1
β1
Fa1
1
2
Fa2
T
β2
FR2
Fn2
中间轴轴向力的平衡
由上图可知，欲使中间轴上两斜齿轮的轴向力平衡， 需满足下述条件： Fa1=Fn1tanβ1 Fa2=Fn2tanβ2
由于传递的转矩T=Fn1r1=Fn2r2,为使两轴向力平衡，必须满足
斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)
12
相对齿根表面状况系数 根据齿面粗糙度
?? ：查式 16.2-21 ， ??????????
Ra1= R a2=1.6, ?? ?????????? 1 = ?? ?????????? 2 = 1 Yx: 查图 16.2-28 ， Yx1 = Y x2 =1
弯曲强度计算的尺寸系数
将各参数代入公式计算安全系数
=
= 2.46
?? ?? 2 =
=
= 2.37
根据表 16.2-46 ，高可靠度 SFin =2,S H＞ SFmin, 故安全。
26) 斜齿轮主要几何参数 m n =4mm, β =9° 22 ′， Z1 =36， Z2 =112 4 × 36 = = 145.946 ???? ????????0.98667 ???? ?? 1 ???? ?? 2 = = 454.053 ???? ????????0.98667 4 ×112
=36,Z 2=112 实际传动比 i
=Z2/Z 1 =112/36=3.111
4
cos β =
?? ?? ?? 1 + ?? 2 2??
=
4× 36+112 2× 300
= 0.98667 , 所以 β =9° 22’
11）计算分度圆直径： ???? ?? 4 × 36 1 ?? = = = 145.946 ???? 1 0.98667 cos β ???? ?? 4 × 112 2 ?? = = 454.053 ???? 2 = 0.98667 cos β 12）确定齿宽： b= Ф α × ??=0.4 × 300=120mm 13）计算齿轮圆周速度： ??= = = 5.58 ??/ ?? 60 × 1000 60 × 100 根据齿轮圆周速度，参考表 16.2-73 ，选择齿轮精度等级为 ???? 1 ?? 1 ??× 145.946 ×730
齿轮齿条设计计算公式
齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。
齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。
本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。
一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。
2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。
3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。
4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。
二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。
2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。
3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。
三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。
我们可以通过上述公式进行计算。
根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。
根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。
圆锥齿轮计算过程及计算说明
工段：d1=22mm长度取L1=50mm
∵h=2cc=1.5mm
II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm
∴d2=28mm
初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,
宽度为16mm.
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。
三、计算总传动比及分配各级的伟动比
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57
2、分配各级伟动比
（1）据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）
（2）∵i总=i齿轮×I带
∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095
由课本P138表6-10取φd=0.9
(3)转矩T1
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
=50021.8N•mm
(4)载荷系数k
由课本P128表6-7取k=1
(5)许用接触应力[σH]
[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa
dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm
由课本P74表5-4，取dd2=200mm
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200
=480r/min
齿轮齿条设计计算公式
齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常用的两种元件，用于传递动力和运动。
齿轮和齿条的设计计算公式是设计和计算这两种元件的基础，下面将详细介绍齿轮和齿条的设计计算公式。
一、齿轮的设计计算公式1. 齿轮的模数（m）计算公式：齿轮的模数是齿轮齿数与齿轮的直径比，用于表示齿轮的尺寸。
模数的计算公式为：m = d / z其中，m为模数，d为齿轮的直径，z为齿轮的齿数。
2. 齿轮的分度圆直径（d）计算公式：齿轮的分度圆直径是齿轮齿数与模数的乘积，用于确定齿轮的尺寸。
分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿轮的齿数。
3. 齿轮的齿顶圆直径（da）计算公式：齿轮的齿顶圆直径是齿轮齿顶与齿根之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。
齿顶圆直径的计算公式为：da = d + 2m其中，da为齿顶圆直径，d为分度圆直径，m为模数。
4. 齿轮的齿根圆直径（df）计算公式：齿轮的齿根圆直径是齿轮齿根与齿顶之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。
齿根圆直径的计算公式为：df = d - 2.2m其中，df为齿根圆直径，d为分度圆直径，m为模数。
5. 齿轮的齿宽（b）计算公式：齿轮的齿宽是齿轮齿根与齿顶之间的宽度，用于确定齿轮的尺寸。
齿宽的计算公式为：b = m * zc其中，b为齿宽，m为模数，zc为齿轮齿数系数。
二、齿条的设计计算公式1. 齿条的模数（m）计算公式：齿条的模数是齿条齿数与齿条的厚度比，用于表示齿条的尺寸。
模数的计算公式为：m = t / z其中，m为模数，t为齿条的厚度，z为齿条的齿数。
2. 齿条的分度圆直径（d）计算公式：齿条的分度圆直径是齿条齿数与模数的乘积，用于确定齿条的尺寸。
分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿条的齿数。
3. 齿条的基圆直径（db）计算公式：齿条的基圆直径是齿条齿槽底部的直径，用于确定齿条的尺寸。
基圆直径的计算公式为：db = d - 2m其中，db为基圆直径，d为分度圆直径，m为模数。
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1.选定类型，精度等级，材料及齿数 （1）直齿圆柱硬齿面齿轮传动 （2）精度等级初定为8级 （3）选择材料及确定需用应力
小齿轮选用45号钢，调质处理，（217-255）HBS 大齿轮选用45号钢，正火处理，（162-217）HBS （4）选小齿轮齿数为Z1=24，Z2=3.2x24=76.8.取Z2=77
2. 按齿面接触强度设计计算
（1）初选载荷系数K t
电动机；载荷状态选择：中等冲击；载荷系数K t 的推荐范围为（1.2-2.5），初选载荷系数K t ：1.3， （2）小齿轮转矩
)(29540/97039550000/9550111mm N n P T ⋅=⨯==(3)选取齿
宽系数1=d φ.
⑷取弹性影响系数2
1
8.189MPa Z E =
⑸按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5801lim =σ。
大齿轮的接触疲劳强度极限为MPa 5202lim =σ
⑹计算应力循环次数
N 1=60n 1jl h =60X970X1X(16X300X15)=4.470X109
N 99
210397.12
.310470.4⨯=⨯=
⑺取接触疲劳寿命系数K .89.0,88.021==HN HN K ⑻计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1
[]a HN H MP MPa S
K 4.5105709.01lim 11=⨯==σσ
[]a HN H MP MPa S
K 8.46253095.02
lim 22=⨯==
σσ
⑼按齿面接触强度设计计算 ①试算小齿轮分度圆直径
mm Z u u T K d H E d t t 248.56)8
.4628.189(2.32.4110954.28.132.2)][(132.232
43211=⨯⨯⨯=+〉σφ②计算齿
轮圆周转速v 并选择齿轮精度 s m n d V t /48.21000
60970
248.561000
601
1=⨯⨯⨯=
⨯=
ππ
③计算齿轮宽度b
mm d b t d 248.56248.5611=⨯=⨯=φ
④计算齿轮宽度b 与齿高h 之比
模数 mm mm Z d m t 033.222
72.44111===
齿高 mm mm m h 574.4033.225.225.21=⨯==
67.10=h
b
⑤计算载荷系数
根据v=2.27m/s 。
8级精度得，动载系数08.1=v K
75
.1;1===A F H K K K αα
26.1,342.1==ββF H K K
故载荷系数 403.326.1342.115.175.1=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=βαH H v A K K K K K ⑥按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径
mm K K d d t t 616.792
.1403.372.4433
11=⨯== ⑦计算模数m
mm mm Z d m 513.224
616.7911===
3、按齿根弯曲强度设计 ⑴确定各计算值
①MPa MPa FE FE 380,52021==σσ
②弯曲疲劳寿命系数88.0,85.021==FN FN K K ③计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得
小齿轮的弯曲疲劳安全系数为334.29Mpa
大齿轮的弯曲疲劳系数为257.86Mpa
4）计算在载荷系数
K=KaKvK Fa K FB =1.75X1.15X1X1.26=2.536 5）查取齿形系数
Y Fa1=2.65 Y Fa2=2.28 6）查取应力校正系数
由表（10-5）查得
Ysa 1=1.58 Ysa 2=1.83 （2）设计计算
带入公式求得，m ≥1.61mm
对比计算结果，由齿面的接触的接触疲劳强度计算的模数m ≥齿根强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度
所决定的承载能力，仅于齿轮直径有关，可去弯曲疲劳强度模数2.513，就近圆整为标准值m＝3mm，接触疲劳强度算得分度圆直径为79.616mm，算出小齿轮齿数
Z1＝d1B/m=79.616/3＝26.54≈27
Z2＝3.2X27＝84.9≈85，取Z2＝85
4.几何尺寸计算
（1）分度圆直径
d1＝z1m＝27X3＝81mm
d2＝z2m＝85X3＝255mm
（2）齿轮宽度b＝1X81＝81mm
取B2＝81mm B1＝86mm
齿轮的加工制造
.齿轮的制造主要内容包括确定齿轮毛皮制造方法、选择齿轮的定位基准。
选择吃配和吃面的加工方案、确定齿轮加工工艺过程。
1、确定齿轮毛坯制造方法
齿轮的毛坯形式有棒料。
锻件、铸件三种选择。
锻件用于强度高、耐磨性好、耐冲击的齿轮。
锻件锻后腰进行正火处理，消除锻造应力、改善晶粒组织和切削性能。
2、选择齿轮加工的定位基准。
（1）定位要求、
①齿轮加工时的定位基准应可能的与装配基准、测量基准相一致，以避免基准不重合产生的误差，符合基准重合原则
②在齿轮加工的整个过程中应尽可能的采用相同的定位基准
详细的加工过程的各个基准
序号加工工序定位基准设备
1粗车精车A面A面车床
2粗车精车φ40孔圆C外圆面车床
A面φ40孔车床
3以心轴定位粗车外圆
面C
4不卸下心轴精车外圆
A面φ40孔车床
面C、A面
5滚齿（下文详细设计）A面φ40孔滚齿机
（2）滚齿机方案的选择
普通中小型滚齿机的性能特点：
使用广泛，产品型号多。
只具备一般性能，如一次方框工作循环，可顺切、逆切滚齿，滚刀自动窜刀，有车削速度和进给量的变换机构，能做快速机动调整。
多数为工作台径向移动的立式布局，少数有卧式布局。
主要供各类机械加工和修理厂单件小批量生产使用。
加工精度一般为6-7级。
本工件可以采用滚齿加工方法加工齿轮齿面。
滚齿机的型号：Y3150E（机械加工工艺师手册表14-3 P324）
最大加工直径X最大模数500x8
滚刀工作台最小中心距30
加工范围齿宽250 螺旋角55 最少加工齿数6工作台尺寸510 mm
级数9
范围40-250
表面粗糙度 3.2
等级5-6-7
重量 4.5t
外形尺寸2439x1272x1770
渐开线齿轮滚刀的选择：
机械加工工艺装备设计手册341页表2-170GB6083-85选择滚刀型号m3AGB6083-85
D e＝80mm，L＝80mm，Z＝14
滚齿机的主运动传动链:
换置计算：两端件：
电动机——滚刀主轴 计算位移
n 电（r/min ）——n 刀（r/min ）
运动平衡式
u2-3——轴II-III 间的可变传动比；共三种：
u=27/43；31/39；35/35；
A/B ——变速挂轮；三种 A/B=22/44；33/33；44/22 根据滚刀的转速，计算uv ，并决定u2-3的啮合位置和A/B
查表37-15机械加工工艺师手册：fa ＝1.0mm/r
查表37-18精切齿轮的切削速度 单边余量 0.2，进给量1.0.，则查得切削速度为21m/min.
n 刀＝1000X21/πde ＝83.60r/min 当u 2-3＝27/43时，应取A
B
为33/33.
刀
n B
A u =⨯⨯⨯⨯
⨯⨯⨯⨯-80
202828282828284221165115143032
z k e f d c
b a x u 24=
=取挂轮的A
B 为33/33.
滚齿机的展成运动传动链 传动路线：
换置计算 ● 两端件
➢ 滚刀主轴（滚刀转动）——工作台（工件转动） ● 计算位移
➢ 滚刀1（r ）——工件K/Z （转）
运动平衡式为 范成运动传动链换置公式：
z
k
d
c
b a f
e u =
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯72115642
28282828282820801合z
k
d c
b a f
e u =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯7211564228282828282820801合
取 e=36，f=36 2427 ＝axc
bxd 因机床挂轮齿数在20-100范围内，
所以分解的因数应该在这个范围内。
2427 ＝40x30
30X30
所以a ＝40，b ＝30，c ＝30，d ＝30. 进给传动链： 传动路线：。