社会统计学卢淑华
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社会统计学(卢淑华),第十章
调查过程不应给被调查者带来身体或心理 上的伤害，避免涉及敏感或隐私问题。
数据处理与分析中的伦理问题
数据真实性
在处理和分析数据时，应确保数 据的真实性和完整性，避免篡改
、伪造或选择性使用数据。
数据安全性
采取必要的技术和管理措施， 确保数据的安全存储和传输， 防止数据泄露、损坏或丢失。
数据分析的客观性
报告统计结果时，应提供足够的信息 和数据支持结论，避免选择性报告或 隐瞒不利结果。
避免过度解读
在解释统计结果时，应避免过度解读 或夸大其意义，以免误导读者或产生 不必要的恐慌。
尊重被调查者的权益
在报告统计结果时，应注意保护被调 查者的隐私和权益，避免泄露个人信 息或造成不必要的伤害。
THANK YOU
社会问题调查
通过问卷调查、访谈、观察等方 法收集数据，了解社会问题的现
状、原因和影响。
社会问题分析
运用统计分析方法对调查数据进 行处理和分析，揭示社会问题的
本质和规律。
社会问题解决方案
基于分析结果，提出针对性的解 决方案和建议，为政府和社会各
界提供参考。
社会政策的制定与评估
社会政策制定
01
运用统计数据和分析结果，为政府制定社会政策提供科学依据
04
因子分析
一种通过降维技术，将多个相关变量简化为少数几个 综合变量的统计分析方法。
05
聚类分析
一种根据样本或变量之间的相似性或距离，将其分为 不同类别的统计分析方法。
02
描述性统计方法
频数分布与图形表示
频数分布表
将数据进行分类，并统计各类别出现的次数，形成 频数分布表，以直观展示数据的分布情况。
SAS是一款高级统计分析软件 ，具有强大的数据处理、分析 和可视化功能，适用于大规模 数据处理和复杂统计分析。
(完整word版)卢淑华 《社会统计学》讲义
社会统计学讲义第一章导论一、社会统计学1、社会统计学是运用统计的一般原理，对社会各种静态结构与动态趋势进行定量描述或推断的一种专门方法和技术。
研究对象：概括而言是指社会现象的数量方面。
2、选择统计分析方法的原则是根据研究目的和资料本身的特点选择。
3、统计分析的作用：(1)可对资料进行简化和描述；(2)可对变量间的关系进行描述和深入地分析（统计分析通过事后解释使得探讨变量间复杂的因果联系成为可能）；(3)可通过样本资料推断总体（通过参数估计和假设检验，将样本推论到总体并指出这种推论的误差及做出这种推论的把握有多大）。
4、社会统计的基本程序（1）制定计划；（2）统计调查；（3）统计整理；（4）统计分析；（5）统计报告。
5、几个基本概念（1）总体与单位总体又称母体，是作为统计研究对象的、由许多具有共性的单位构成的整体。
构成总体的每一个个体称为总体单位，简称单位或个体。
3个基本特征：大量性、同质性和变异性。
（2）标志与变量总体的每个单位都具有许多属性和特性，说明总体单位属性或数量特征的名称在统计上称为标志，分为数量标志和品质标志。
可变的品质标志无法用数值表示，我们称之为变项；可变的数量标志能够用数值表示，我们称之为变量。
（3）指标与指标体系统计指标是反映总体(或样本总体)的数量特征的概念或范畴。
一个完整的统计指标由两部分构成：指标名称和指标数值。
在社会统计中，如要全面把握对象总体情况，就不能单凭一个指标，而要靠一组相互联系的并与之相适应的指标来完整地反映对象总体。
指标体系就是一系列有内在联系的统计指标的集合体。
二、社会调查研究的程序社会学研究之阶段与步骤（1）确定课题：来源与社会学理论、当前社会现实和要解决的实际问题；具有强烈的时代感、为国家现代化服务；（2）了解情况：查阅文献和向有经验、有知识的人了解，运用个案调查、典型调查进行探索性研究；（3）提出一定的想法和建立假设：差异式、函数式；（4）建立概念和测量方法：采用适当的术语和概念；操作化定义；概念的表现形式往往具有多值性；（5）设计问卷：内容包括事实、态度与看法、行为趋向、理由；方式有固定答题式和自由答题式；（6）试填问卷：发现不周或遗漏之处在试填阶段予以纠正；（7）调查实施（抽样调查）：从局部推论到全体（8）校核与登录（9）统计分析与命题的检验：检验最初研究阶段的命题或假设是否得到证实或部分证实，在此基础上对研究内容提出建议和确定进一步的研究方案。
社会统计学(卢淑华)-第三章
A=该家庭订一份日报
B=该家庭有电视机 P(A)=0.60 P(B)=0.80 P(AB)=0.60*0.80=0.48
例题2
对同一目标进行3次射击，第一、二、三、 次射击命中的概率分别是：0.3,0.4,0.6，求 在这三次射击中恰有一次命中的概率。
答案
Ai=第i次射击命中 A=恰有一次命中 P（A）
x2
Px1 x2 x dx x1
概率密度 x 存在以下性质：
1）x 0
2）
xdx 1
3、分布函数
1）定义：F（x）=P（ x） 意义：随机变量从最远的起点（- ）到所研究的x点所有概率的总和。
2）对于离散型随机变量，则：依据概率的加法定理：例
F x P x P xi
1、离散型随机变量
方差：D E E 2 x E 2 Pi
ii
2、连续型随机变量
方差：D
x
E
2
xdx
标准差 ： D
3、方差和标准差都反映了随机变量的可能值密集在数学 期望周围的程度。方差值越小，密集程度越高；反之则方
差值较大。
4、计算过程
① 利用公式求 E（）=
② 求[ E（）]2
例2：两名孕妇，生女婴的概率分布。
性质：1） Pk 0
2） PK 1 K 1
分布列表明全部概率在各可能取值之间的分布规律，全面描叙离散随机变量
的统计规律
2、连续型随机变量及其概率分布 ——概率密度函数
概率密度
：
x
P
lim
x 0
x
x 2
x
x
x
2
任意两点（X1，X2）之间的概率为：
三种情况：
1、不可能事件Ø 概率 P（）=0 2、必然事件S 概率 P（S）=1 3、必然与不可能之间E 概率 0 P（E） 1
B=该家庭有电视机 P(A)=0.60 P(B)=0.80 P(AB)=0.60*0.80=0.48
例题2
对同一目标进行3次射击，第一、二、三、 次射击命中的概率分别是：0.3,0.4,0.6，求 在这三次射击中恰有一次命中的概率。
答案
Ai=第i次射击命中 A=恰有一次命中 P（A）
x2
Px1 x2 x dx x1
概率密度 x 存在以下性质：
1）x 0
2）
xdx 1
3、分布函数
1）定义：F（x）=P（ x） 意义：随机变量从最远的起点（- ）到所研究的x点所有概率的总和。
2）对于离散型随机变量，则：依据概率的加法定理：例
F x P x P xi
1、离散型随机变量
方差：D E E 2 x E 2 Pi
ii
2、连续型随机变量
方差：D
x
E
2
xdx
标准差 ： D
3、方差和标准差都反映了随机变量的可能值密集在数学 期望周围的程度。方差值越小，密集程度越高；反之则方
差值较大。
4、计算过程
① 利用公式求 E（）=
② 求[ E（）]2
例2：两名孕妇，生女婴的概率分布。
性质：1） Pk 0
2） PK 1 K 1
分布列表明全部概率在各可能取值之间的分布规律，全面描叙离散随机变量
的统计规律
2、连续型随机变量及其概率分布 ——概率密度函数
概率密度
：
x
P
lim
x 0
x
x 2
x
x
x
2
任意两点（X1，X2）之间的概率为：
三种情况：
1、不可能事件Ø 概率 P（）=0 2、必然事件S 概率 P（S）=1 3、必然与不可能之间E 概率 0 P（E） 1
社会统计学(卢淑华)PPT培训课件
例：
根据生命表，年龄为60岁的人，可望活 到下年的概率P=0.95。设某单位年龄为 60岁的人共有10人，问：
（1）其中有9人活到下年的概率为多少 （2）至少有9人活到下年的概率为多少 （3）至多有9人活到下年的概率为多少
第四节 多项分布
以三项分布作为研究对象，依此类推
三项分布： P x1 , x2 , x3 n! P P P 1 x1 2 2x 3 x3
x
x nx
n
xa
例：
教师中吸烟的比例为50%，随机抽查教 师10人，求概率：
1、全不吸烟 2、1人吸烟 3、至少2人吸烟 4、2-4人吸烟
三、二项分布的数学期望
E
n
x
P
n
x
x
x
Cp q x
n
nx
n
p
x 0
x 0
5、二项分布的方差等于
2
2
6、查表方法
3、二点分布----一次贝努里试验的概率分布； 二项分布----n次贝努里试验的概率分布；
4、二点分布是二项分布的特殊情况
5、二点分布 ：
变量的取值只有两类 ；
x
0
p
q
代码：0、1 ；
1
p
分布列：
6、二点分布的性质 1）P（=0）>0 P（=1） >0 2）P（=0）+ P（=1）=q+p=1 3）二点分布的期望与方差
如：同一地点的交通事故。
例
某城市一交叉路口每年平均发生交通事 故5起，如果交通事故的发生服从泊松分 布，在指定的一年内以下交通事故发生 的概率是多少？
社会统计学(卢淑华),第一章资料
社会统计学(卢淑华),第一章
一、社会统计学的发展
统计学的两大流派：数理统计学派和社 会统计学派
数理统计学派的原创始人是比利时的A ·凯特靳， 其最大的贡献就是将法国的古典概率引入统计 学，用纯数学的方法对社会现象进行研究； 社会统计学派的首倡者是德国的K·克尼斯，他 认为统计研究的对象是社会现象，研究方法为 大量观察法。
例:中学升学率调查
课题确定:升学率差异较大；学生择校
初探：收集文献，前人研究；咨询相关人员； 典型个案观察（好坏各2-3所中学）
假设：构思影响因素：1、师资专业水平，2、 学生入学水平，3、父母教育水平；
师资水平高
升学率高
入学成绩好
升学率高
父母教育水平高
升学率高
续例
操作化定义：如，师资：学历、职称、 获奖等；学生水平：考分、地域、性别 等；父母水平:学历、职业、教育子女的 时间等（注意:每一个定义就是一个变量， 要注意变量的各种可能取值）
1、混淆统计联系与因果关系 根据观测数据得到的统计联系（如相关 关系）只是因果关系存在的必要条件， 而不是充分条件。
2、事后解释错误 将探测性研究或描述性研究得到的理论 假设反过来作为假设检验来看待。
统计分析中常见的错误
3、生态学错误 混淆宏观模式与微观模式。 如：教育、经济水平越高的地区生育水平 越低，不能引申为个人教育水平与生育 水平的关系。 4、还原论错误 根据较低层次研究单位的分析结果推断较 高层次单位的运行规律。
联合国有关组织规定： 若低于0.2表示收入绝对平均； 0.2-0.3表示比较平均； 0.3-0.4表示相对合理； 0.4-0.5表示收入差距较大； 0.6以上表示收入差距悬殊。
二、社会学不社会统计学
1、社会学研究的重要环节 ▲课题---了解课题---假设---术语---问卷---调查---校核---统计
一、社会统计学的发展
统计学的两大流派：数理统计学派和社 会统计学派
数理统计学派的原创始人是比利时的A ·凯特靳， 其最大的贡献就是将法国的古典概率引入统计 学，用纯数学的方法对社会现象进行研究； 社会统计学派的首倡者是德国的K·克尼斯，他 认为统计研究的对象是社会现象，研究方法为 大量观察法。
例:中学升学率调查
课题确定:升学率差异较大；学生择校
初探：收集文献，前人研究；咨询相关人员； 典型个案观察（好坏各2-3所中学）
假设：构思影响因素：1、师资专业水平，2、 学生入学水平，3、父母教育水平；
师资水平高
升学率高
入学成绩好
升学率高
父母教育水平高
升学率高
续例
操作化定义：如，师资：学历、职称、 获奖等；学生水平：考分、地域、性别 等；父母水平:学历、职业、教育子女的 时间等（注意:每一个定义就是一个变量， 要注意变量的各种可能取值）
1、混淆统计联系与因果关系 根据观测数据得到的统计联系（如相关 关系）只是因果关系存在的必要条件， 而不是充分条件。
2、事后解释错误 将探测性研究或描述性研究得到的理论 假设反过来作为假设检验来看待。
统计分析中常见的错误
3、生态学错误 混淆宏观模式与微观模式。 如：教育、经济水平越高的地区生育水平 越低，不能引申为个人教育水平与生育 水平的关系。 4、还原论错误 根据较低层次研究单位的分析结果推断较 高层次单位的运行规律。
联合国有关组织规定： 若低于0.2表示收入绝对平均； 0.2-0.3表示比较平均； 0.3-0.4表示相对合理； 0.4-0.5表示收入差距较大； 0.6以上表示收入差距悬殊。
二、社会学不社会统计学
1、社会学研究的重要环节 ▲课题---了解课题---假设---术语---问卷---调查---校核---统计
社会统计学(卢淑华),第十一章
向的修正，并分别给出了d yx 和 d xy 两个
系数。
d yx
ns nd ns nd n y
d
xy
ns nd ns nd nx
d yx ：仅考虑在y方向的同分对 d xy ：仅考虑在x方向的同分对
.
三、s值检验
H0： s 0
H1： s 0
统计量：
S
z —N(0,1)
Se
s ns nd
Y\x
10
1
12
4
32
2
22
4
23
4
32
2
12
1
12
5
.
4、 Gamma系数的PRE性质：
PRE ns nd ns nd 与G系数相同
5、当定序变量只有两种等级 G
n1 n4 n3 n2
不计符号时（方向）与Q系数相同
.
三、 Gamma系数的检验
H0： r0
H1： r0
统计量：
z G 1 G2
ns nd n
.
例：在某地选取409名已婚男人，研究他们对 母亲的感情会否影响他们对婚姻的适应，并问 是否有总体推论价值。
婚姻适应
丈夫对母亲的感情
平淡 不错 良好 很好
差
32 41 26 28 127
一般
28 47 41 22 138
很好
15 69 61 59 204
75 157 128 109 409
.
每对父子（女）作为一个观测单元，将其等 级写成一个集合：如（1，2）
将等级差平方后求和 其极值会是怎样？
.
r 1、相关系数 s
以等级差的平方和为基础来讨论等级相关。
系数。
d yx
ns nd ns nd n y
d
xy
ns nd ns nd nx
d yx ：仅考虑在y方向的同分对 d xy ：仅考虑在x方向的同分对
.
三、s值检验
H0： s 0
H1： s 0
统计量：
S
z —N(0,1)
Se
s ns nd
Y\x
10
1
12
4
32
2
22
4
23
4
32
2
12
1
12
5
.
4、 Gamma系数的PRE性质：
PRE ns nd ns nd 与G系数相同
5、当定序变量只有两种等级 G
n1 n4 n3 n2
不计符号时（方向）与Q系数相同
.
三、 Gamma系数的检验
H0： r0
H1： r0
统计量：
z G 1 G2
ns nd n
.
例：在某地选取409名已婚男人，研究他们对 母亲的感情会否影响他们对婚姻的适应，并问 是否有总体推论价值。
婚姻适应
丈夫对母亲的感情
平淡 不错 良好 很好
差
32 41 26 28 127
一般
28 47 41 22 138
很好
15 69 61 59 204
75 157 128 109 409
.
每对父子（女）作为一个观测单元，将其等 级写成一个集合：如（1，2）
将等级差平方后求和 其极值会是怎样？
.
r 1、相关系数 s
以等级差的平方和为基础来讨论等级相关。
社会统计学之导论(卢淑华)
社会统计学导论一、社会统计学有什么用？1. 对社会现象的测量•社会测量•社会研究所涉概念的抽象性•操作化：用一些可以观察、可以测量的变量来模拟社会研究所涉的概念，使非量化的概念得以测量、运算。
•举例：社会地位2. 如何获得社会现象的量化数据？1.1社会调查（问卷抽样调查）是最为常用的手段•数据主要通过向受访人提问来采集；•数据的采集可由访员提问并记录获得，也可由受访人自己读题填写获得；•数据采集只面向总体的一部分个体（即样本），而非全部个体。
1.2社会调查并非数据的唯一来源：•行政数据•历史资料数据化•行为数据3.社会现象的测量数据有什么特点？3.1 随机性或不确定性（是社会科学和自然科学之间的差别；两者对变异、差异的看法是不同的）•随机变量[random variable]是指由随机实验结果来决定其取值的变量。
•随机现象或不确定性现象是指在某种条件下可能发生也可能不发生的现象。
•不确定性来自两方面：a.个体行为或态度本身的不确定性造成；b.群体中个体间的异质性，因随机取样而产生。
•变异性原理：社会科学研究的是变异和差异。
3.2 统计规律性•不确定性现象之中仍然具有某种内在规律。
•分组原理：个体虽然是有差异的，但个体可以分成组，分组显示了组与组之间的差异，每个组内部相对于组外来说有更高的共同性。
社会科学在解释差异性时也即是在寻找有意义的社会分组的过程。
测量、检验量化差异4. 社会统计学是分析量化数据的一门技术•“社会统计学”定义：对社会测量获得的量化数据的分析和推论的方法。
•社会统计学主要任务：统计描述与统计推断。
•统计描述：对总体或样本的分布特征进行概括。
⏹总体：具有时间和空间上清晰界限的所有个体组成的总和。
⏹样本：总体的一个子集。
⏹所概括的总体特征被称为参数[parameter]；样本特征被称为样本统计量[samplestatistic]。
•统计推断[statistical inference]：利用概率论，通过样本统计量来推断未知的总体参数。
社会统计学卢淑华-第十三章ppt课件.ppt
2）yi 的分布为正态形 要求每一个 Ai 所对应的 yi 分布都呈正态
性（与回归一致） 总结：
yi 应满足正态分布 N ui , 2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
3）非平行性由交互因素和随机因素引起的。
yij y Ai 的效果 B j 的效果
AB ij 交互作用
ij
由于交互影响（长驻）与随机干扰（随机）性
质不同，因此，为使交互作用表现出来，必须
使每种搭配 至少测量二次以上
。
ij
2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
二、无重复情况下二元方差分析
（一）无重复情况下二元方差分析的假 定和假设。
原假设 H 0 为：1、ai 0i 1a 2、 i 0 j 1b
备择假设 H 1 为：参数不全为0
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
AB ij 交互作用
ij
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
性（与回归一致） 总结：
yi 应满足正态分布 N ui , 2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
3）非平行性由交互因素和随机因素引起的。
yij y Ai 的效果 B j 的效果
AB ij 交互作用
ij
由于交互影响（长驻）与随机干扰（随机）性
质不同，因此，为使交互作用表现出来，必须
使每种搭配 至少测量二次以上
。
ij
2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
二、无重复情况下二元方差分析
（一）无重复情况下二元方差分析的假 定和假设。
原假设 H 0 为：1、ai 0i 1a 2、 i 0 j 1b
备择假设 H 1 为：参数不全为0
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
AB ij 交互作用
ij
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
社会统计学卢淑华-第七章ppt课件.ppt
2）备择假设（研究假设）H 1 ：
原假设的逻辑对立假设 三种形式：单边（左、右） 双边
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
正态分布
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
5、双边检验和单边检验 1）双边检验 如果选择：拒绝域在统计量分布的两侧，显著水
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
2、原假设和备择假设
1）原假设（虚无假设或解消假设）H 0 ：
根据已有资料周密考虑后确定
3、假设检验的基本原理： 小概率原理： 1）小概率事件是在一次观察中是不可能出现的事
件。 2）如果在一次观察中出现了小概率事件，那么，
合理的想法是否定原有事件具有小概率的说法。
假设检验思想在统计学中的描述：经过抽样获得 一组数据（即样本）：根据样本计算的统计量， 如果：原假设成立的条件下几乎不可能发生的， 就拒绝或否定原假设；如果在原假设成立的条件 下，根据样本计算的统计量发生的可能性不是 小，则接受。
3、显著水平
在原假设成立的条件下，统计检验中所规 定的小概率的标准，即规定小概率的数量 界限。
4、临界值、接受域和拒绝域
原假设的逻辑对立假设 三种形式：单边（左、右） 双边
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
正态分布
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
5、双边检验和单边检验 1）双边检验 如果选择：拒绝域在统计量分布的两侧，显著水
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
2、原假设和备择假设
1）原假设（虚无假设或解消假设）H 0 ：
根据已有资料周密考虑后确定
3、假设检验的基本原理： 小概率原理： 1）小概率事件是在一次观察中是不可能出现的事
件。 2）如果在一次观察中出现了小概率事件，那么，
合理的想法是否定原有事件具有小概率的说法。
假设检验思想在统计学中的描述：经过抽样获得 一组数据（即样本）：根据样本计算的统计量， 如果：原假设成立的条件下几乎不可能发生的， 就拒绝或否定原假设；如果在原假设成立的条件 下，根据样本计算的统计量发生的可能性不是 小，则接受。
3、显著水平
在原假设成立的条件下，统计检验中所规 定的小概率的标准，即规定小概率的数量 界限。
4、临界值、接受域和拒绝域
社会统计学卢淑华-第十二章ppt课件.ppt
第五节 用回归方程迚行预测
求y的区间估计值 …… y1 a x1 e1 y2 a x2 e2
yn a xn en
e1 , e2 en 相互独立。都服从相同的正态分
2、最小二乘法
设总体中抽取一样本，围绕n个观测点画 一条直线 y a bx ，与各点都比较接近 的直线为最佳。要求：各点到待估直线
的铅直距离之和为最小。利用微分学中
求极值的原理，求得：
a y bx
L b xy
L 将a、b代入线性回归方程：
xx
yˆ a bx
它是总体线性回归方程 y x 的最佳 估计方程
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
二、回归方程的检验 1、原假设：x与y不存在线性关系
H0 ： 0
H1 ： 0
6、相关与回归的比较 1）相同点：都是研究变量之间的非确定
性关系，而且都是研究其中的线性关 系。 2）不同点： ①回归是研究变量之间的因果关系，但 相关不一定具有因果关系。 ②相关系数是双向对称的，回归直线是 非对称的。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
第三节 回归方程的假定不检验
一、线性回归模型基本假定的界定 1、自变量x可以是随机变量，也可以是
非随机变量，x值可以认为是无误差的。 2、由于x和y之间存在非确定性的相关关
求y的区间估计值 …… y1 a x1 e1 y2 a x2 e2
yn a xn en
e1 , e2 en 相互独立。都服从相同的正态分
2、最小二乘法
设总体中抽取一样本，围绕n个观测点画 一条直线 y a bx ，与各点都比较接近 的直线为最佳。要求：各点到待估直线
的铅直距离之和为最小。利用微分学中
求极值的原理，求得：
a y bx
L b xy
L 将a、b代入线性回归方程：
xx
yˆ a bx
它是总体线性回归方程 y x 的最佳 估计方程
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
二、回归方程的检验 1、原假设：x与y不存在线性关系
H0 ： 0
H1 ： 0
6、相关与回归的比较 1）相同点：都是研究变量之间的非确定
性关系，而且都是研究其中的线性关 系。 2）不同点： ①回归是研究变量之间的因果关系，但 相关不一定具有因果关系。 ②相关系数是双向对称的，回归直线是 非对称的。
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
第三节 回归方程的假定不检验
一、线性回归模型基本假定的界定 1、自变量x可以是随机变量，也可以是
非随机变量，x值可以认为是无误差的。 2、由于x和y之间存在非确定性的相关关
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第四讲
二项分布及其它离散型随机变量的分布
第一节 二点分布
1、贝努里试验 指只有两个可能结果的随机试验。 在现实生活中许多随机现象只有两种结果， 如，男-女；出现-不出现；合格-不合格等。 关注的结果---“成功”；另一结果—“失败”
2、n重贝努里试验 如果试验在相同的条件下重复n次，并且每次 的试验结果相互独立，则称n重贝努里试验。
如：同一地点的交通事故。
例
某城市一交叉路口每年平均发生交通事 故5起，如果交通事故的发生服从泊松分 布，在指定的一年内以下交通事故发生 的概率是多少？
1、8次或以上 2、不多于2次 3、3-11之 间
第五节 超几何分布
1、适用条件：小群体研究 2、例： 设小组共有10名成员，7男3女。从中任
抽3名，求其中男性人数的概率分布。
超几何分布的概念及公式
设总体性质共分为两类：A类和非A类。总体总 数N。A类共有m个，从中任抽n个（nN-m）， 则n中含有A类个数“”的概率分布为
C C x
n x
P1 P2 P3 1 所以，三项分布也可写成：
Px1 , x2
n!
P P 1x1 2x2
1
P1
Pn 2
x
x
1
2
x1! x2 !n x1 x2
例：
1、某班有学员30名，其中兄弟民族 13 名。任抽5名，求其中兄弟民族 人数的概率分布。
2、一批产品共20件，其中6件不合 格。任抽3件，求不合格产品的概率 分布。
例题
已知某校有5%的学生是贫困生，随机抽 出50人，求下列情况的概率：
1、至多2位贫困生 2、至少1位贫困生
解
设贫困生数为X，则X～b（50，0.05）， n很大，p很小，近似服从泊松分布。
λ =50*0.05=2.5 1、查累积泊松分布表，p(x≤2）=0.5438 2、p(x≥1)=1-p(x=0)=0.9179
E（）=0 ·q+1 ·p=p
D（）= E（2） （ E）2=02 ·q+12 ·p p2= p p2 7、二分变量中取值0和1 只表示定类变量的编码，这种变
量又称虚拟变量。
第二节 排列不组合
一、排列
1、重复排列：
R
m n
n
n
2、非重复排列：
Pm
n nn1
3、全排列
P n n! n
n mn
x
x 0 x!
D
2
E
E
x
x e 2
2
2
• x!
x0
泊松分布参数的实际内容为它是其分布的数学期望 或方 差。
应用：
设在填写居民身份证1000张卡片中，共发现错字300个， 问每张居民身份证出现错字数的概率分布如何？
续前
3、当P0.1，甚至在n不必很大的情况下， 这种近似也存在，当n10时，这种近似 程度就很好了
（1）其中有9人活到下年的概率为多少 （2）至少有9人活到下年的概率为多少 （3）至多有9人活到下年的概率为多少
第四节 多项分布
以三项分布作为研究对象，依此类推
三项分布： P x1 , x2 , x3 n! P P P 1 x1 2 2x 3 3x
x1! x2 ! x3!
因为：x1 x2 x3 n
n! nn m m! 1
例:
任选5个数字，可组成多个编号？
30人的班级，任意安排2人担任正副班 长，有多少种排法？
5种户型的住房，分给5人，有多少种分 配方案？
二、组合：
Cm n
Pm n
Pm m
nn
1
m!
n
m
1 n! m!n
m!
例： 家庭成员共8人，问有多少对人际关系？ （2人形成一对人际关系，且与方向无关）
1）A至多出现m次的概率
C p q m
P0 m
x
x nx
n• •
x 0
2）A至少出现m次的概率
C p q n
P mn
x
x
nx
n• •
x m
3）A出现次数不少于a不大于b的概率
C p q b
Pa b
x
x nx
n• •
x a
例：
教师中吸烟的比例为50%，随机抽查教 师10人，求概率：
第三节 二项分布
一、二项分布 1、与二点分布的区别
将同样的实验或观察，独立的重复n次 例：连续投掷硬币四次
2、推广：P x Cnx • P x • 1 P n x
3、二次分布的定义：n次实验中事件A出现次 数的概
率分布。简写为：Bn, p
（n：实验次数 P：A在每次实验中出现的概率）
二、变量在某一取值区间的概率
1、全不吸烟 2、1人吸烟 3、至少2人吸烟 4、2-4人吸烟
三、二项分布的数学期望
E
n
x
•
P
n
x
x
x•
Cp q x
n••
nx
n
•
p
x 0
x 0
5、二项分布的方差等于
2
2
6、查表方法
例：
根据生命表，年龄为60岁的人，可望活 到下年的概率P=0.95。设某单位年龄为 60岁的人共有10人，问：
续泊松分布的性质
4、泊松分布适合稀少事件的研究，也就是P值都 很小的情况。对于事件流，如果满足以下三个 条件： 1）稳定性：概率规律在时间上是不变的 2）独立性：在不相交的时间间隔内，发生两 个以上事件是 相互独立的 3）普遍性：在同一瞬间内，发生两个以上事 件是不可能的。 则：随机事件发生次数的概率分布满足泊松 发分布。
P x m• N m
Cn NΒιβλιοθήκη （x=0，1，……）当N很大，n较小时，超几何分布近似二项分 布。
第六节 泊松分布
一、公式：
P
x • e
x!
它是二项分布（n,p）的极限分布，只有一
个参数λ 。
二、泊松分布的性质
1、泊松分布为离散型随机变量分布，取值为0和一切正整 数。X=0，1，2，……
2、泊松分布的数学期望和方差
3、二点分布----一次贝努里试验的概率分布； 二项分布----n次贝努里试验的概率分布；
4、二点分布是二项分布的特殊情况
5、二点分布 ：
变量的取值只有两类 ；
x
0
p
q
代码：0、1 ；
1
p
分布列：
6、二点分布的性质 1）P（=0）>0 P（=1） >0 2）P（=0）+ P（=1）=q+p=1 3）二点分布的期望与方差
二项分布及其它离散型随机变量的分布
第一节 二点分布
1、贝努里试验 指只有两个可能结果的随机试验。 在现实生活中许多随机现象只有两种结果， 如，男-女；出现-不出现；合格-不合格等。 关注的结果---“成功”；另一结果—“失败”
2、n重贝努里试验 如果试验在相同的条件下重复n次，并且每次 的试验结果相互独立，则称n重贝努里试验。
如：同一地点的交通事故。
例
某城市一交叉路口每年平均发生交通事 故5起，如果交通事故的发生服从泊松分 布，在指定的一年内以下交通事故发生 的概率是多少？
1、8次或以上 2、不多于2次 3、3-11之 间
第五节 超几何分布
1、适用条件：小群体研究 2、例： 设小组共有10名成员，7男3女。从中任
抽3名，求其中男性人数的概率分布。
超几何分布的概念及公式
设总体性质共分为两类：A类和非A类。总体总 数N。A类共有m个，从中任抽n个（nN-m）， 则n中含有A类个数“”的概率分布为
C C x
n x
P1 P2 P3 1 所以，三项分布也可写成：
Px1 , x2
n!
P P 1x1 2x2
1
P1
Pn 2
x
x
1
2
x1! x2 !n x1 x2
例：
1、某班有学员30名，其中兄弟民族 13 名。任抽5名，求其中兄弟民族 人数的概率分布。
2、一批产品共20件，其中6件不合 格。任抽3件，求不合格产品的概率 分布。
例题
已知某校有5%的学生是贫困生，随机抽 出50人，求下列情况的概率：
1、至多2位贫困生 2、至少1位贫困生
解
设贫困生数为X，则X～b（50，0.05）， n很大，p很小，近似服从泊松分布。
λ =50*0.05=2.5 1、查累积泊松分布表，p(x≤2）=0.5438 2、p(x≥1)=1-p(x=0)=0.9179
E（）=0 ·q+1 ·p=p
D（）= E（2） （ E）2=02 ·q+12 ·p p2= p p2 7、二分变量中取值0和1 只表示定类变量的编码，这种变
量又称虚拟变量。
第二节 排列不组合
一、排列
1、重复排列：
R
m n
n
n
2、非重复排列：
Pm
n nn1
3、全排列
P n n! n
n mn
x
x 0 x!
D
2
E
E
x
x e 2
2
2
• x!
x0
泊松分布参数的实际内容为它是其分布的数学期望 或方 差。
应用：
设在填写居民身份证1000张卡片中，共发现错字300个， 问每张居民身份证出现错字数的概率分布如何？
续前
3、当P0.1，甚至在n不必很大的情况下， 这种近似也存在，当n10时，这种近似 程度就很好了
（1）其中有9人活到下年的概率为多少 （2）至少有9人活到下年的概率为多少 （3）至多有9人活到下年的概率为多少
第四节 多项分布
以三项分布作为研究对象，依此类推
三项分布： P x1 , x2 , x3 n! P P P 1 x1 2 2x 3 3x
x1! x2 ! x3!
因为：x1 x2 x3 n
n! nn m m! 1
例:
任选5个数字，可组成多个编号？
30人的班级，任意安排2人担任正副班 长，有多少种排法？
5种户型的住房，分给5人，有多少种分 配方案？
二、组合：
Cm n
Pm n
Pm m
nn
1
m!
n
m
1 n! m!n
m!
例： 家庭成员共8人，问有多少对人际关系？ （2人形成一对人际关系，且与方向无关）
1）A至多出现m次的概率
C p q m
P0 m
x
x nx
n• •
x 0
2）A至少出现m次的概率
C p q n
P mn
x
x
nx
n• •
x m
3）A出现次数不少于a不大于b的概率
C p q b
Pa b
x
x nx
n• •
x a
例：
教师中吸烟的比例为50%，随机抽查教 师10人，求概率：
第三节 二项分布
一、二项分布 1、与二点分布的区别
将同样的实验或观察，独立的重复n次 例：连续投掷硬币四次
2、推广：P x Cnx • P x • 1 P n x
3、二次分布的定义：n次实验中事件A出现次 数的概
率分布。简写为：Bn, p
（n：实验次数 P：A在每次实验中出现的概率）
二、变量在某一取值区间的概率
1、全不吸烟 2、1人吸烟 3、至少2人吸烟 4、2-4人吸烟
三、二项分布的数学期望
E
n
x
•
P
n
x
x
x•
Cp q x
n••
nx
n
•
p
x 0
x 0
5、二项分布的方差等于
2
2
6、查表方法
例：
根据生命表，年龄为60岁的人，可望活 到下年的概率P=0.95。设某单位年龄为 60岁的人共有10人，问：
续泊松分布的性质
4、泊松分布适合稀少事件的研究，也就是P值都 很小的情况。对于事件流，如果满足以下三个 条件： 1）稳定性：概率规律在时间上是不变的 2）独立性：在不相交的时间间隔内，发生两 个以上事件是 相互独立的 3）普遍性：在同一瞬间内，发生两个以上事 件是不可能的。 则：随机事件发生次数的概率分布满足泊松 发分布。
P x m• N m
Cn NΒιβλιοθήκη （x=0，1，……）当N很大，n较小时，超几何分布近似二项分 布。
第六节 泊松分布
一、公式：
P
x • e
x!
它是二项分布（n,p）的极限分布，只有一
个参数λ 。
二、泊松分布的性质
1、泊松分布为离散型随机变量分布，取值为0和一切正整 数。X=0，1，2，……
2、泊松分布的数学期望和方差
3、二点分布----一次贝努里试验的概率分布； 二项分布----n次贝努里试验的概率分布；
4、二点分布是二项分布的特殊情况
5、二点分布 ：
变量的取值只有两类 ；
x
0
p
q
代码：0、1 ；
1
p
分布列：
6、二点分布的性质 1）P（=0）>0 P（=1） >0 2）P（=0）+ P（=1）=q+p=1 3）二点分布的期望与方差