安徽省郎溪县高二第一学期第一次月考
安徽省郎溪高二数学下学期第一次月考试题文
高二年级数 学时间：120分钟；分值：150分（I 卷） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复平面内表示复数512ii=-的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.双曲线14322=-x y 的渐近线方程是（ ）A 、x y 332±= B 、x y 23±= C 、x y 23±= D 、x y 32±= 3.抛物线y 2=4x 的焦点坐标是（ ） A. （0,2）B. （0,1）C. （2,0）D. （1,0）4.在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （ ）A. －1B. 0C. 12 D. 1 5、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ） A. 2e B. e C.ln 22D. ln 26．设p ∶22,x x q --＜0∶12xx +-＜0，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A ．294eB ．22eC ．2eD ．22e8. 已知双曲线 C 与椭圆E ：221925x y +=有共同的焦点，它们的离心率之和为145，则双曲线 C 的标准方程为（ ）9. 函数 21()ln 2f x x x =-的图像大致是（ ）10.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为( )A 2B 2 2C 4D 8 11. 函数 f (x )的定义域为 R ， f，对任意 x R ，'()f x ＞2，则(ln )2ln 4f x x >+的解集为（ ）A 、（0，eB 、( e ，＋)C 、( 0，1)D 、( 1，＋) 12．设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．（II 卷）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13．命题“x ∈R ，x 2-x +3>0”的否定是14. 若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12S r a b c =++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 15. 若函数()ln f x kx x =-在区间 (2，＋) 单调递增，则实数 k 得取值范围是_________.16.、正方形ABCD 的边AB 在直线y =x +4上，C 、D 两点在抛物线y 2=x 上，则正方形ABCD 的面积为_________.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示离心率的双曲线。
安徽省郎溪中学近年-近年学年高二化学下学期第一次月考试题(含解析)(最新整理)
安徽省郎溪中学2018—2019学年高二化学下学期第一次月考试题（含解析）总分：100分考试时间：100分钟可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 Na 23 Cl 35。
5 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题只有一个正确选项符合题意，1-10题2分/题共计20分）1。
化学与社会、生活密切相关。
下列说法不正确的是A. 锅炉水垢中含有的CaSO4,可先用Na2CO3溶液处理，后用酸除去B. 泡沫灭火剂利用了硫酸铝溶液与碳酸氢钠溶液混合后能发生剧烈双水解反应C。
打开汽水瓶盖时有大量气泡冒出，可用勒夏特列原理解释D. 明矾净水与自来水的杀菌消毒原理相同【答案】D【解析】【详解】A．硫酸钙微溶,碳酸钙难溶，锅炉水垢中含有的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理转化为更难溶的CaCO3，CaCO3能溶于盐酸而除去，故A正确；B．泡沫灭火器装有碳酸氢钠溶液和硫酸铝溶液，二者混合发生双水解生成氢氧化铝和二氧化碳，故B正确；C．因在较大压强的作用下二氧化碳被压入汽水瓶中，打开汽水瓶,压强减小，溶解平衡向逆向移动，则二氧化碳逸出，即可用勒复特列原理解释，故C正确；D．明矾中的铝离子在水中水解生成氢氧化铝胶体能吸附水中的悬浮颗粒,从而起到净水作用,但是明矾没有强氧化性不能杀菌消毒,故D错误；答案选D.2。
2019年科幻片《流浪地球》中有个画面，冰原上是身穿“核电池全密封加热服”的人类，一旦被卸下核电池，人类就被冻僵，该装置提供电能，并将电能转化为A. 化学能B. 生物质能C. 动能D. 热能【答案】D【解析】【详解】由“核电池全密封加热服”可知，该装置提供电能，并将电能转化为热能，故选D.3.北周庾信《杨柳歌》中提到“独忆飞絮鹅毛下,非复青丝马尾垂”，下列哪个物质的主要成分不是蛋白质A. 飞絮B。
鹅毛 C. 青丝D。
马尾【答案】A【解析】【详解】飞絮的成分是纤维素；鹅毛、青丝、马尾的成分都是蛋白质，故选A。
2020-2021学年安徽省宣城市郎溪中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(含答案解析)
2020-2021学年安徽省宣城市郎溪中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.计算(5−5i)+(−2−i)−(3+4i)=()A. −2iB. −10iC. 10D. −22.若复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=1−2i，则复数z2z1在复平面内对应的点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知双曲线M：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)，直线y=a与C交于A，B两点，直线y=−b与交于C，D两点，若|AB|=√2|CD|，则C的离心率为()A. √2B. √3C. 2√33D. √524.2020年疫情的到来给我们生活学习等各方面带来种种困难．为了顺利迎接高考，省里制定了周密的毕业年级复学计划．为了确保安全开学，全省组织毕业年级学生进行核酸检测的筛查．学生先到医务室进行咽拭子检验，检验呈阳性者需到防疫部门做进一步检测．已知随机抽一人检验呈阳性的概率为0.2%，且每个人检验是否呈阳性相互独立，若该疾病患病率为0.1%，且患病者检验呈阳性的概率为99%.若某人检验呈阳性，则他确实患病的概率()A. 0.99%B. 99%C. 49.5%D. 36.5%5.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y=(2−x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是()A. 函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(−1)B. 函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)C. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)D. 函数f(x)有极大值f(−1)和极小值f(2)6.9.下列命题中正确的是A. 命题“，使得”的否定是“，均有”；B. 命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题;C. 命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题；D. 命题”若x =3，则”的否命题是“若，则”.7.焦点在x 轴上的椭圆方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为b3，则椭圆的离心率为( )A. 14B. 13C. 12D. 238.若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是( )A. 79B. 79.5C. 80D. 81.59.下列有关命题的说法错误的是( )A. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；B. 命题“，使得”的否定是“，都有”；C. 如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题；D. 若为假命题，则、均为假命题；10. 市物价部门调研了一种热销商品日销量y(吨)与价格x(元/吨)之间的变化关系，并获得了商品日销量与价格之间的回归模型y ̂=−2.4x +60，若该商品的价格为20元/吨，则( )A. 商品日销量约为16.4吨B. 商品日销量一定为16.4吨C. 商品日销量约为12吨D. 商品日销量一定为12吨11. 已知直线{x =1−12ty =√32t，的倾斜角的度数为( ) A. 30 B. 60 C. 120D. 15012. 已知实数m 是2，8的等比中项，则双曲线x 2−y 2m=1的一条渐近线方程为( )A. y =4xB. y =14xC. y =2xD. y =12x二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 我国魏晋时期的数学家刘徽形容他创立的“割圆术”说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”即用正n 边形进行内外夹逼，可以求得圆周率π的精确度较高的近似值.借用这种“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线，再进行相关计算.若函数f(x)=lnx x，则曲线y =f(x)在点(1,0)处的切线方程为______ ；用此结论计算：ln2021−ln2020≈ ______ ． 14. 以下有四种说法：①“a >b ”是“a 2>b 2”的充要条件；②“A ∩B =B ”是“B =⌀”的必要不充分条件； ③“x =3”的必要不充分条件是“x 2−2x −3=0”； ④“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数”． 其中正确说法的序号是______ ．15. 直线l ：{x =a +4ty =−1−2t(t 为参数)，圆C ：ρ=2√2cos(θ+π4)(极轴与x 轴的非负半轴重合，且单位长度相同)，若直线l 被圆C 截得的弦长为6√55，则实数a 的值为______．16. M 是抛物线y 2=2px(p >0)上一点，F 为抛物线的焦点，以Fx 为始边，FM 为终边的角为α，且α=60°，若|FM|=4，则p =______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. A 配方频数分表已知用配方生产件产的y(单位：元)与其质量指标值t 的系式为y ={−2t <94294t <1024,t ≥12配方频数分布表某种品的质量以其质指标值衡量，质量指标值越表明质量，且质量标值大或等12的产品为优质品．现两种新配分称为方和B 配方)做试验各生产了10件这种产品，并测量了件产的质指标，到下试验结果：估计用B 方生产的一件产品的利大于0的概，并求用配方产的上述10件产平均一的润．18. 以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 1的直角坐标方程为(x −5)2+(y −4)2=25，曲线C 2的极坐标方程为ρ=2cosθ． (1)求曲线C 1的极坐标方程；(2)求曲线C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．19. 化简：i11，i25，i26，i36，i70，i101，i355，i400．20. 某企业经过短短几年的发展，员工近百人．不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.2019年6月初，企业领导按员工年龄从企业抽选20位员工交流，并将被抽取的员工按年龄(单位：岁)分为四组：第一组[20,30)，第二组[30,40)，第三组[40,50)，第四组[50,60]，且得到如下频率分布直方图：(1)求实数a的值；(2)若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取2人作进一步交流，求“被抽取得2人均来自第二组”的概率．21. 已知抛物线C：x2=−2py经过点(2,−1)．(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程；(Ⅱ)设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．22. 已知函数f(x)=12x2−(2a+2)x+(2a+1)lnx，若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率小于零，(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)对任意x1，x2∈[0,2](x1≠x2)，a∈[32,52]，恒有|f(x1)−f(x2)|<λ|1x1−1x2|成立，求实数λ的取值范围．参考答案及解析1.答案：B解析：本题主要考查两个复数代数形式的加减运算，属于基础题． 先把要求的式子化为3−6i −(3+4i)，进一步化简求得结果． 解：(5−5i)+(−2−i)−(3+4i)=3−6i −(3+4i)=−10i ， 故选：B ．2.答案：D解析：本题考查复数代数形式的乘法运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 由已知求得z 2，代入z 2z 1，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：∵z 1=1−2i ，且复数z 1，z 2在复平面内对应的点关于虚轴对称， ∴z 2=−1−2i ，则z 2z 1=−1−2i 1−2i=(−1−2i)(1+2i)(1−2i)(1+2i)=35−45i ，∴复数z 2z 1在复平面内对应的点的坐标为(35,−45)，在第四象限．故选：D ．3.答案：C解析：解：将y =a 代入x 2a 2−y 2b 2=1，得x 2a 2−a 2b 2=1，则x 2=a 2+a 4b 2， 将y =−b 代入x 2a 2−y 2b 2=1，得x 2a2=2，则x 2=2a 2． 因为|AB|=√2|CD|，所以|AB|2=2|CD|2，所以a 2+a 4b 2=4a 2，即a 2b 2=3．故M 的离心率e =√1+b 2a2=√1+13=2√33．故选：C ．将y =a 代入双曲线方程求解x ，将y =−b 代入双曲线方程求解x.通过|AB|=√2|CD|，推出a 2b 2=3.然后求解离心率即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，是基础题．4.答案：C解析：解：设事件A为：“某人检验呈阳性”，事件B为：”某人为疾病患者“，由题意可知P(A)=0.2%，P(B)=0.1%，P(A|B)=99%，∴P(AB)=P(A|B)⋅P(B)=0.1%×99%，∴P(B|A)=P(AB)P(A)=0.1%×99%0.2%=49.5%．故选：C．根据条件概率公式计算某人检验呈阳性且患病的概率，再计算某人检验呈阳性的条件下患病的概率．本题考查了条件概率的计算，属于基础题．5.答案：A解析：由函数y=(2−x)f′(x)的图像可知，方程f′(x)=0有两个实根x=−1，x=1，且在(−∞,−1)上f′(x)<0，在(−1,1)上f′(x)>0，在(1,2)上f′(x)<0，在(2,+∞)上f′(x)<0.所以函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(−1)．6.答案：D解析：命题：，使得的否定是：，均有，A不对；菱形的四边相等但不一定是正方形，C不对；当时，B不对，故选D.7.答案：C解析：解：由椭圆的性质可知：AB=2c，AC=AB=a，OC=b，S ABC=12AB⋅OC=12⋅2c⋅b=bc，S ABC=12(a+a+2c)⋅r=12⋅(2a+2c)×b3=b(a+c)3，∴b(a+c)3=bc，a=2c，由e=ca =12，故选：C．根据椭圆的性质AB=2c，AC=AB=a，OC=b，根据三角形面积相等求得a和c的关系，由e=ca，即可求得椭圆的离心率．本题主要考察椭圆的基本性质，考察三角形的面积公式，离心率公式，属于基础题．8.答案：A解析：解：把数据从小到大排列，根据茎叶图，中间两位数字为76，82， 故中位数为12(76+82)=79， 故选：A ．把数据从小到大排列，根据茎叶图，中间两位数字为76，82，求出中位数即可． 考查数据中位数的算法，基础题．9.答案：D解析：解：A 、B 、C 、均是正确的，关于D 我们可以知道，对于p 且q 为假命题，只要一个是假的则是假的，所以选D10.答案：C解析：解：商品日销量与价格之间的回归模型y ̂=−2.4x +60， 该商品的价格为20元/吨， 可得y ̂═−2.4×20+60=12． 故选：C ．利用回归直线方程，代入x =20，求解y ^即可．本题考查线性回归方程的运用，这是线性回归方程中最常考的知识点．属于基础题．11.答案：C解析：根据参数方程消去参数t 得到直线的一般方程，再化为斜截式方程，求出直线的斜率，再求出倾斜角．本题考查了利用消元法将直线的参数方程转化为一般方程的问题，及直线方程、直线斜率和倾斜角之间的关系．解：由题意得，{x =1−12t ①y =√32t ②， 由②得，t =2√3y3代入①得，x +√3y 3−1=0，即y =−√3x +√3，则直线的斜率是−√3，即倾斜角是120°， 故选：C ．12.答案：C解析：解：根据题意，实数m 是2，8的等比中项，则有m 2=2×8=16，即m=±4，又由x2−y2m=1表示双曲线，则m>0，故m=4，即双曲线的方程为：x2−y24=1；则其渐近线方程为：y=±2x，故选：C．根据题意，由等比数列的性质可得m=±4，又由双曲线的标准方程可得m>0，即可得m=4，由m 的值可得该双曲线的标准方程，进而由双曲线的渐近线方程计算可得答案．本题考查双曲线的几何性质，关键是求出m的值，并进行取舍．13.答案：y=x−112020解析：解：函数f(x)=lnxx 的导数为f′(x)=1−lnxx2，可得曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线的斜率为1，则曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程为y=x−1；设g(x)=ln(x+1)，导数为g′(x)=1x+1，可得g(x)在x=0处的切线的斜率为1，可得g(x)在x=0处的切线方程为y=x，所以ln2021−ln2020=ln20212020=ln(1+12020)，x=12020非常接近x=0，所以ln2021−ln2020≈12020．故答案为：y=x−1，12020．求得f(x)的导数，可得切线的斜率，由直线的点斜式方程，可得切线的方程；求得g(x)=ln(x+1)的导数，在x=0处的切线的斜率和方程，x=12020非常接近x=0，可得所求值．本题考查导数的运用：求切线的方程，以及“以直代曲”的近似计算方法，考查方程思想和运算能力，属于中档题．14.答案：②③④解析：解：①若a=−1，b=−2满足a>b，但a2>b2的不成立，故①错误；②若A ∩B =B ，则B ⊆A ，若B =⌀，则A ∩B =B 成立，即“A ∩B =B ”是“B =⌀”的必要不充分条件，故②正确；③由x 2−2x −3=0得x =3或x =−1，即“x =3”的必要不充分条件是“x 2−2x −3=0”，故③正确；④当m 是无理数时也是实数，故“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数”，正确，故④正确．故答案为：②③④根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可得到结论． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．15.答案：0或2解析：解：直线l ：{x =a +4t ①y =−1−2t ②，由②得，t =−y 2−12，代入①得直线l 的方程为x +2y +(2−a)=0，由ρ=2√2cos(θ+π4)，得ρ=2√2(cos π4cosθ−sin π4sinθ)=2√2(√22cosθ−√22sinθ)=2cosθ−2sinθ．ρ2=2ρcosθ−2ρsinθ，所以圆的方程为x 2+y 2=2x −2y ，即(x −1)2+(y +1)2=2， 所以圆心为(1,−1)，半径r =√2.若直线l 被圆C 截得的弦长为6√55， 则圆心到直线的距离d =(3√55)=√2−95=√55，又d =√1+22=√5=√55，即|1−a|=1，解得a =0或a =2． 故答案为0或2．化直线的参数方程为普通方程，化圆的极坐标方程为一般方程，由直线l 被圆C 截得的弦长为6√55转化为圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式求解实数a 的值．本题考查了参数方程化普通方程，考查了极坐标和直角坐标的互化，训练了点到直线的距离公式，是中档题．16.答案：2解析：解：过M 作x 轴的垂线MN ，N 为垂足，过M 向抛物线的准线2作垂线，垂足为A.则|MA|=|FM|=4，∵|FM|=4，∠NFM=60°，∴|FN|=2，∴|MA|=p+2，∴p+2=4，即p=2．故答案为：2．过M分别向x轴和准线作垂线，根据抛物线定义列方程可求出p的值．本题考查了抛物线的性质，属于基础题．0.3，17.答案：解：试验结果知，用A方生产的产品中质的频为2+8100所以配生产的产品的优质品率的计值为.3．由条件知，B配方生产一件的利润于，当且仅当其质量指标值t94．所以用配方生的产品的质品率的估计值为.2．=042，由验果知，用B配方生产产品中优品的率为3210100所以用B配方生的件产品的利润于0的概率估计096．1[4×(−2)+54×2+42×2.8(元)．100解析：由试验结果先求用A配方产的产品优品的频和配方生产的产品中优质品的频率，此能分估计用配，配方生产的产品的优品率．由条件知用B配方生产一件品利润大于0，当且仅当质量指标t≥4.由试验结知质指值t94的频率为096.由此能求出用B方生产的品均一件利润．本题查品的优质率的求法，产品平均一件的利润的求法，中档，解题时认真审题，注意频数表的合运用．18.答案：解：(1)曲线C1的直角坐标方程为(x−5)2+(y−4)2=25，转换为极坐标方程为：ρ2−10ρcosθ−8ρsinθ+16=0．(2)曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．转换为直角坐标方程为：x2+y2=2x．联立C1，C2的直角坐标方程解得交点的直角坐标为(1,1)和(2,0)，)，(2,0)．化为极坐标为(√2,π4解析：(1)直接利用转换关系的应用，把参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．(2)利用直线和曲线的位置关系的应用，建立方程组，进一步求出结果．本题考查的知识要点：参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，方程组的解法和应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．19.答案：解：因为i2=−1，∴i4=(i2)2=(−1)2=1；∴i11=i8⋅i3=−i；i25=i24⋅i=i；i26=i24⋅i2=−1；i36=1；i70=i68⋅i2=−1；i101=i100⋅i=i；i355=i352⋅i3=−i；i400=1．解析：直接利用虚数单位i的运算性质得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．20.答案：解：(1)据题意，得0.01×10+a×10+0.04×10+0.02×10=1，解得a=0.03．(2)据(1)求解知，a=0.03，∴第二组中人数m=20×(0.03×10)=6(人)，又第三组人数n=20×(0.04×10)=8(人)，∴用简单随机抽样方法从第二组、第三组中抽取2人的方法数b=13×(13+1)=91(种)，2=15(种)，其中2人均来自第二组的方法数c=5×(5+1)2∴所求的概率p=15．91解析：(1)由题意利用频率分布直方图的性质，求出a的值．(2)由题意利用分层抽样的定义求出2个组分别抽出的人数，再根据古典概率的计算方法求出2人均来自第二组的概率．本题主要考查频率分布直方图的性质，分层抽样的定义，古典概率的计算，属于基础题．21.答案：解：(Ⅰ)抛物线C：x2=−2py经过点(2,−1).可得4=2p，即p=2，可得抛物线C的方程为x2=−4y，准线方程为y=1；(Ⅱ)证明：抛物线x2=−4y的焦点为F(0,−1)，设直线方程为y=kx−1，联立抛物线方程x2=−4y，可得x2+4kx−4=0，设M(x1,y1)，N(x2,y2)，则有x12=−4y1，x22=−4y2，可得x1+x2=−4k，x1x2=−4，直线OM的方程为y=y1x1x，即y=−x14x，直线ON的方程为y=y2x2x，即y=−x24x，可得A(4x1,−1)，B(4x2,−1)，可得AB的中点的横坐标为2(1x1+1x2)=2×x1+x2x1x2=2⋅−4k−4=2k，即有AB为直径的圆心为(2k,−1)，半径为|AB|2=12|4x1−4x2|=2|x2−x1x1x2|=2√(x1+x2)2−4x1x2|x1x2|=2⋅√16k2+164=2√1+k2，可得圆的方程为(x−2k)2+(y+1)2=4(1+k2)，化为x2−4kx+(y+1)2=4，由x=0，可得y=1或−3．则以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点(0,1)，(0,−3)．解析：本题考查抛物线的定义和方程、性质，以及圆方程的求法，考查直线和抛物线方程联立，运用韦达定理，考查化简整理的运算能力．(Ⅰ)代入点(2,−1)，解方程可得p，求得抛物线的方程和准线方程；(Ⅱ)抛物线x2=−4y的焦点为F(0,−1)，设直线方程为y=kx−1，联立抛物线方程，运用韦达定理，以及直线的斜率和方程，求得A，B的坐标，可得AB为直径的圆方程，可令x=0，解方程，即可得到所求定点．22.答案：解：(1)函数f(x)=12x2−(2a+2)x+(2a+1)lnx的导数f′(x)=x−(2a+2)+2a+1x =(x−1)(x−2a−1)x，x>0，由题意可得f′(2)=1−2a2<0，可得a>12，2a+1>2>1，由f′(x)>0，可得x>2a+1或0<x<1；由f′(x)<0，可得1<x<2a+1．即有f(x)的增区间为(0,1)，(2a+1,+∞)；减区间为(1,2a+1)；(2)由a∈[32,52]，可得2a+1∈[4,6]，由(1)可得f(x)在[1,2]递减．设0≤x1<x2≤2，即有f(x1)>f(x2)，1x1>1x2，原不等式即为f(x1)−λ⋅1x1<f(x2)−λ⋅1x2，对任意的a∈[32,52]，x1，x2∈[0,2]恒成立，令g(x)=f(x)−λx，即有g(x1)<g(x2)，即为g(x)在[0,2]递增，即有g′(x)≥0对任意的a∈[32,52]，x1，x2∈[0,2]恒成立，即x−(2a+2)+2a+1x +λx≥0，即为x3−(2a+2)x2+(2a+1)x+λ≥0，则(2x−2x2)a+x3−2x2+x+λ≥0，a∈[32,52 ]，由x∈[0,2]，可得2x−2x2≤0，只需52(2x−2x2)a+x3−2x2+x+λ≥0．即x3−7x2+6x+λ≥0对x∈[0,2]恒成立，令ℎ(x)=x3−7x2+6x+λ，ℎ′(x)=3x2−14x+6≤0在0≤x≤2恒成立，则有ℎ(x)在[0,2]递减，可得ℎ(2)取得最小值，且为−8+λ≥0，解得λ≥8．解析：(1)求出函数的导数，并分解因式，由题意可得f′(2)=1−2a2<0，再由导数大于0，可得增区间，导数小于0，可得减区间，注意定义域；(2)求出2a+1的范围，可得f(x)在[0,2]递减，由题意可得原不等式即为f(x1)−λ⋅1x1<f(x2)−λ⋅1x2，对任意的a∈[32,52]，x1，x2∈[0,2]恒成立，令g(x)=f(x)−λx，即有g(x1)<g(x2)，即为g(x)在[1,2]递增，求出g(x)的导数，令导数大于等于0，再由一次函数的单调性可得只需52(2x−2x2)a+x3−2x2+x+λ≥0.即x3−7x2+6x+λ≥0对x∈[0,2]恒成立，令ℎ(x)=x3−7x2+6x+λ，求出导数，求得单调区间和最小值，解不等式即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间、极值和最值，同时考查不等式恒成立问题的解法，注意运用构造函数和单调性，考查运算能力，具有一定的难度．。
2016-2017年安徽省宣城市郎溪中学高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年安徽省宣城市郎溪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合P＝{1，3，4，5，6，7，9}，集合Q＝{3，4，5，6}．则如图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2，8}B．{1，7，9}C．{3，4，5，6}D．{1，3，4，5，6，7，9}2．（5分）i是虚数单位，则复数等于（）A．﹣1B．﹣i C．1D．i3．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A．8B．13C．15D．185．（5分）已知向量，，且∥，则||＝（）A．B．C．D．6．（5分）各项均为正数的等比数列{a n}中，2a1+a2＝a3，则的值为（）A．﹣1B．﹣1或2C．3D．27．（5分）函数f（x）＝x2﹣ax+1在区间上有零点，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．D．8．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是（）A．B．C．D．9．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，α∩β＝l，过α内任意一点作l的垂线m，则m⊥β10．（5分）设x＞0，y＞0，且2x+y＝6，则9x+3y有（）A．最大值27B．最小值27C．最大值54D．最小值54 11．（5分）已知函数，则函数y＝f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（﹣x）．若g（x）＝xf（x），则满足g（1）＞g（1﹣2x）的实数x的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题．13．（5分）命题“任意x∈R，x2＞0”的否定是．14．（5分）为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于．15．（5分）将全体正整数按如图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第m行从左往右数的第n位．则（m，n ）为．16．（5分）关于函数f（x）＝sin x cos x﹣cos2x，给出下列命题：①f（x）的最小正周期为2π；②f（x）在区间上为增函数；③直线是函数f（x）图象的一条对称轴；④函数f（x）的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤对任意x∈R，恒有．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若，，且．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．18．（12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：（Ⅰ）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（Ⅱ）试由图估计该单位员工月平均工资；（Ⅲ）若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝t，且a n+1＝2S n+1，n∈N*．（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a n}是等比数列？（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b n＝log3a n+1，数列{}的前n项和T n，证明T n＜．20．（13分）已知函数f（x）＝x﹣lnx﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）在x＝2处的切线方程；（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax﹣2恒成立，求实数a的取值范围．21．（13分）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），短轴的两个端点分别为B1，B2；且△F1B1B2为等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于点M，N，且OM⊥ON，试证明直线l与圆x2+y2＝2相切．二.选做题.从下面两题中选作一题，两题都做的以第一题的答案为准.选做题1、（本小题满分10分）22．（10分）直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为．23．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝（ρ∈R）的距离是．选做题24．（10分）已知函数f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y＝f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．2016-2017学年安徽省宣城市郎溪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．1．（5分）设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合P＝{1，3，4，5，6，7，9}，集合Q＝{3，4，5，6}．则如图中的阴影部分表示的集合为（）A．{2，8}B．{1，7，9}C．{3，4，5，6}D．{1，3，4，5，6，7，9}【解答】解；根据Venn图可知对应的阴影部分为集合P∩（∁U Q），则（∁U Q）＝{1，2，7，8，9}，∴P∩（∁U Q）＝{1，7，9}，故选：B．2．（5分）i是虚数单位，则复数等于（）A．﹣1B．﹣i C．1D．i【解答】解：＝＝＝﹣i．故选：B．3．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选：A．4．（5分）高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A．8B．13C．15D．18【解答】解：根据系统抽样的定义和方法，所抽取的4个个体的编号成等差数列，已知其中三个个体的编号为5，31，44，故还有一个抽取的个体的编号为18，故选：D．5．（5分）已知向量，，且∥，则||＝（）A．B．C．D．【解答】解：∵∥，∴﹣2x﹣4＝0，解得x＝﹣2．∴＝（1，﹣2）﹣（﹣2，4）＝（3，﹣6）．∴||＝＝．故选：B．6．（5分）各项均为正数的等比数列{a n}中，2a1+a2＝a3，则的值为（）A．﹣1B．﹣1或2C．3D．2【解答】解：∵2a1+a2＝a3，∴，即q2﹣q﹣2＝0，解当q＝2或q＝﹣1，∵各项均为正数的等比数列{a n}，∴q＞0，即q＝2，则＝q＝2，故选：D．7．（5分）函数f（x）＝x2﹣ax+1在区间上有零点，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．D．【解答】解：由f（x）＝x2﹣ax+1在区间内有零点，可得x2﹣ax+1＝0在区间内有解．函数f（x）＝x2﹣ax+1过（0，1），∴或解：，即，可得．解：，即，解得：2，综上a∈．故选：D．8．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：设z＝x2+y2，则z的几何意义为阴影部分的点P（x，y）到原点距离的平方，由图象知：当P位于点B（1，）时，此时|OB|的距离最小，当P位于点A（4，0）时，|OA|的距离最大，即|0B|＝，|0A|＝4，∴|OB|2≤z≤|OA|2，即，∴x2+y2的取值范围是，故选：B．9．（5分）下列命题中错误的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，α∩β＝l，过α内任意一点作l的垂线m，则m⊥β【解答】解：如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ，故A正确；如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在平行于交线的直线平行于平面β，故B正确；如果平面α内存在直线垂直于平面β，则平面α⊥平面β，故如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β，故C正确；如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，如果点取在交线上则垂线垂直于β，错误．故D错误；故选：D．10．（5分）设x＞0，y＞0，且2x+y＝6，则9x+3y有（）A．最大值27B．最小值27C．最大值54D．最小值54【解答】解：∵x＞0，y＞0，且2x+y＝6，∴9x+3y＝32x+3y＝＝2＝54，当且仅当2x＝y＝3时取等号．故选：D．11．（5分）已知函数，则函数y＝f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），，可得f（﹣x）＝﹣f（x），故函数为奇函数，其图象关于原点对称，且在对称区间的单调性一致，故只需研究当x＞0时的单调性即可，当x＞0时，＝，令g（x）＝x2+1﹣lnx，（x＞0），g′（x）＝2x﹣＝，令g′（x）＝0，解得x＝，故当0＜x＜时，g′（x）＜0，g（x）是减函数，x时，函数g（x）是单调递增，g（x）的最小值为g（）＝＞0，∴f′（x）＞0在x＞0时，恒成立，函数是单调增函数，综上可得选项C符合题意，故选：C．12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（﹣x）．若g（x）＝xf（x），则满足g（1）＞g（1﹣2x）的实数x的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）【解答】解：由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴g（x）＝xf（x）是定义在R的偶函数．∵当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），即xf′（x）+f（x）＜0．∴g′（x）＝f（x）+xf′（x）＜0，∴函数g（x）在（0，+∞）上单调递减，在（﹣∞，0）上单调递增．∵g（1）＞g（1﹣2x）＝g（|1﹣2x|），∴1＜|1﹣2x|，∴2x﹣1＞1或2x﹣1＜﹣1，解得x＞1或x＜0．∴满足g（1）＞g（1﹣2x）的实数x的取值范围是（﹣∞，0）∪（1，+∞）．故选：B．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题．13．（5分）命题“任意x∈R，x2＞0”的否定是存在x0∈R，x02≤0．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意的x∈R，x2＞0”的否定是：存在x0∈R，x02≤0．故答案为：存在x0∈R，x02≤0．14．（5分）为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于95%．【解答】解：∵K2≈4.844＞3.841，∴P（K2≥3.841）≈0.05，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，选修文科与性别有关系的可能性不低于95%．故答案为：95%．15．（5分）将全体正整数按如图规律排成一个三角形数阵，若数2014在图中第m行从左往右数的第n位．则（m，n）为（63，3）．【解答】解：∵每行正整数的个数与行数相同，1+2+3+•+n＝∴，解得n＝63，因为第63行的第一数是＝2016，2016﹣2014+1＝3所以2014是从上至下第63行中的行中的从左至右第第3个数．故（m，n）为（63，3）答案：（63，3）16．（5分）关于函数f（x）＝sin x cos x﹣cos2x，给出下列命题：①f（x）的最小正周期为2π；②f（x）在区间上为增函数；③直线是函数f（x）图象的一条对称轴；④函数f（x）的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；⑤对任意x∈R，恒有．其中正确命题的序号是②③⑤．【解答】解：函数f（x）＝sin x cos x﹣cos2x＝﹣＝＝．∴T＝π．∴命题①错误；由．解得：．取k＝0，得．∴f（x）在区间上为增函数．∴命题②正确；取，得f（x）＝为函数的最大值，∴直线是函数f（x）图象的一条对称轴．∴命题③正确；函数的图象向右平移个单位，得到．∴命题④错误；对任意x∈R ，＝＝＝﹣1．∴命题⑤正确．∴正确命题的序号是②③⑤．故答案为：②③⑤．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若，，且．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）∵△ABC 中，，，∴，∴．又∵0＜B+C＜π，∴，∵A+B+C＝π，∴．（Ⅱ）由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bc•cos A可得，即：，∴bc＝4，∴．18．（12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：（Ⅰ）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（Ⅱ）试由图估计该单位员工月平均工资；（Ⅲ）若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．【解答】解：（Ⅰ）如图（Ⅱ）20×0.1+30×0.2+40×0.3+50×0.2+60×0.1+70×0.1＝43（百元）即该单位员工月平均工资估计为4300元．（Ⅲ）由上表可知：月工资在[25，35）组的有两名女工，分别记作甲和乙；月工资在[45，55）组的有四名女工，分别记作A，B，C，D．现在从这6人中随机选取2人的基本事件有如下15组：（甲，乙），（甲，A），（甲，B），（甲，C），（甲，D），（乙，A），（乙，B），（乙，C），（乙，D），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）其中月工资差不超过1000元，即为同一组的有（甲，乙），（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共7组，∴所求概率为．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝t，且a n+1＝2S n+1，n∈N*．（Ⅰ）当实数t为何值时，数列{a n}是等比数列？（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设b n＝log3a n+1，数列{}的前n项和T n，证明T n＜．【解答】解：（Ⅰ）方法1：由题意得a n+1＝2S n+1，a n＝2S n﹣1+1（n≥2）两式相减得a n+1﹣a n＝2（S n﹣S n﹣1）＝2a n．a n+1＝3a n（n≥2）所以当n≥2时，{a n}是以3为公比的等比数列．要使n∈N*时，{a n}是等比数列，则只需方法2：由题意，a1＝t，a2＝2S1+1＝2t+1，a3＝2S2+1＝2（a1+a2）+1＝2（3t+1）+1＝6t+3要使{a n}为等比数列，则有：4t2+4t+1＝6t2+3t⇒2t2﹣t ﹣1＝0解得t＝1或（时，a2＝0，不合题意，舍去）t＝1时，q＝3，，符合题意．所以t＝1．（Ⅱ）由（Ⅰ）得知，b n＝log3a n+1＝n．．①②①﹣②得＝．故．20．（13分）已知函数f（x）＝x﹣lnx﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）在x＝2处的切线方程；（Ⅱ）若x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax﹣2恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由题意得，，∴，f（2）＝1﹣ln2，∴函数f（x）在x＝2处的切线方程为：y﹣（1﹣ln2）＝（x﹣2）即x﹣2y﹣ln4＝0（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）≥ax﹣2恒成立，∴，令，则g′（x）＝，即x＝e2，可得g（x）在（0，e2）上单调递减，在（e2，+∞）上单调递增，∴，即故实数a的取值范围是．21．（13分）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣，0），F2（，0），短轴的两个端点分别为B1，B2；且△F1B1B2为等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l与椭圆C交于点M，N，且OM⊥ON，试证明直线l与圆x2+y2＝2相切．【解答】（Ⅰ）解：设椭圆C的方程为．根据题意知，解得a2＝6，b2＝3…4分故椭圆C的方程为．…5分（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，易知△OMN为等腰直角三角形，设点M（x 0，x0），代入椭圆方程得，即直线l方程为，符合题意； (6)分当直线的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx+m．由，消去y得：（2k2+1）x2+4kmx+（2m2﹣6）＝0．设M（x1，y1），N（x2，y2），则①从而②…8分因为OM⊥ON，所以，即x1x2+y1y2＝0，将①②代入得：＝化简得：，故m2＝2（k2+1）…10分另一方面，点O到直线l的距离为；…12分故直线l与圆x2+y2＝2相切．…13分．二.选做题.从下面两题中选作一题，两题都做的以第一题的答案为准.选做题1、（本小题满分10分）22．（10分）直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为2．【解答】解：直线（t为参数）化为普通方程为x+y﹣1＝0曲线（α为参数）化为普通方程为x2+y2＝9∵圆心（0，0）到直线x+y﹣1＝0的距离为d＝∴直线与圆有两个交点故答案为：223．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝（ρ∈R）的距离是．【解答】解：圆ρ＝4sinθ化为直角坐标方程为x2+（y﹣2）2＝4直线θ＝化为直角坐标方程为x﹣y＝0∴圆心到直线的距离是故答案为：选做题24．（10分）已知函数f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣3|．（Ⅰ）在图中画出y＝f（x）的图象；（Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．【解答】解：（Ⅰ）f（x）＝，由分段函数的图象画法，可得f（x）的图象，如右：（Ⅱ）由|f（x）|＞1，可得当x≤﹣1时，|x﹣4|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x≤﹣1；当﹣1＜x＜时，|3x﹣2|＞1，解得x＞1或x＜，即有﹣1＜x＜或1＜x＜；当x≥时，|4﹣x|＞1，解得x＞5或x＜3，即有x＞5或≤x＜3．综上可得，x＜或1＜x＜3或x＞5．则|f（x）|＞1的解集为（﹣∞，）∪（1，3）∪（5，+∞）．。
2022年安徽省宣城市郎溪县毕桥中学高二数学理月考试题含解析
2022年安徽省宣城市郎溪县毕桥中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当实数满足条件时，目标函数的最大值是A．B．C． D．参考答案：C2. 函数f(x)＝e x(sin x＋cos x)在x∈上的值域为_____________参考答案：略3. 已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )A. B.C. D.参考答案：A4. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．则x+y的值为（）A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：B【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数．【分析】利用平均数求出x的值，中位数求出y的值，解答即可．【解答】解：由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2+80×3+90×2+（8+9+5+x+0+6+2）=590+x，又甲班学生的平均分是85，总分又等于85×7=595．所以x=5乙班学生成绩的中位数是80+y=83，得y=3．∴x+y=8．故选B．5. 用0，1，2，3，4五个数字可以组成多少个无重复数字的四位偶数（）A．30 B．40 C．50 D．60参考答案：D6. 若等差数列的前项和为，且为确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数是( )A. B. C. D.参考答案：B7. 函数的导函数是（）A． B． C． D．参考答案：C略8. 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为()A．2 B．2 C．4 D．4参考答案：A圆方程化为标准方程为(x－3)2＋y2＝4，所以圆心C(3,0)，r＝2，所以双曲线焦点F(3,0)，即c ＝3，渐近线为ay±bx＝0，由圆心到渐近线的距离为2得＝2，又a2＋b2＝9，所以|b|＝2，即b2＝4，a2＝c2－b2＝9－4＝5，所以所求双曲线方程为－＝1.9. 圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为A. B.C. D.参考答案：C10. 如图，非零向量( ）A． B．C． D．参考答案：A 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为,则塔高= 米.参考答案：12.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。
安徽省郎溪中学高二化学下学期第一次月考试题(含解析)
安徽省郎溪中学2018-2019学年高二化学下学期第一次月考试题（含解析)总分:100分考试时间：100分钟可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 Na 23 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题共50分)一、选择题（每小题只有一个正确选项符合题意，1—10题2分/题共计20分）1.化学与社会、生活密切相关。
下列说法不正确的是A. 锅炉水垢中含有的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理,后用酸除去B. 泡沫灭火剂利用了硫酸铝溶液与碳酸氢钠溶液混合后能发生剧烈双水解反应C。
打开汽水瓶盖时有大量气泡冒出，可用勒夏特列原理解释D。
明矾净水与自来水的杀菌消毒原理相同【答案】D【解析】【详解】A．硫酸钙微溶，碳酸钙难溶，锅炉水垢中含有的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理转化为更难溶的CaCO3，CaCO3能溶于盐酸而除去，故A正确;B．泡沫灭火器装有碳酸氢钠溶液和硫酸铝溶液，二者混合发生双水解生成氢氧化铝和二氧化碳，故B正确；C．因在较大压强的作用下二氧化碳被压入汽水瓶中，打开汽水瓶,压强减小，溶解平衡向逆向移动,则二氧化碳逸出，即可用勒复特列原理解释，故C正确；D．明矾中的铝离子在水中水解生成氢氧化铝胶体能吸附水中的悬浮颗粒，从而起到净水作用，但是明矾没有强氧化性不能杀菌消毒，故D错误;答案选D。
2。
2019年科幻片《流浪地球》中有个画面，冰原上是身穿“核电池全密封加热服”的人类,一旦被卸下核电池，人类就被冻僵,该装置提供电能，并将电能转化为A。
化学能B。
生物质能 C. 动能D。
热能【答案】D【解析】【详解】由“核电池全密封加热服”可知，该装置提供电能，并将电能转化为热能，故选D.3。
北周庾信《杨柳歌》中提到“独忆飞絮鹅毛下,非复青丝马尾垂”，下列哪个物质的主要成分不是蛋白质A. 飞絮B. 鹅毛C。
青丝 D. 马尾【答案】A【解析】【详解】飞絮的成分是纤维素;鹅毛、青丝、马尾的成分都是蛋白质，故选A.4。
安徽省郎溪县郎溪中学2015_2016学年高二英语上学期第一次月考试题
2015-2016学年郎溪中学高二年级第一次月考英语试卷分值：150分时间：120分钟第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Why does the woman refuse the man’s invitation?A.She doesn’t like movies.B.She has to prepare for a plane trip.C.She will have dinner with someone else.2.What is the man’s nationality?A.CanadianB. MexicanC. Spanish3.What do we know about the man ?A.He completed the exam in one hour.B.He found the exam as easy as expected.C.He left the last question unanswered.4.What will the man do?A.Search the library for a dictionary.B.Borrow a book from the library.C.Make an appointment.5.What are the speakers talking about?A. The acting.B. The plot.C. The special effects. 第二节（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
2018-2019学年安徽省郎溪中学高二下学期第一次月考数学(文)试题(Word版)
2018-2019学年安徽省郎溪中学高二下学期第一次月考数学 （文）试 题时间：120分钟；分值：150分（I 卷） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．复平面内表示复数512ii=-的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.双曲线14322=-x y 的渐近线方程是（ ）A 、x y 332±= B 、x y 23±= C 、x y 23±= D 、x y 32±=3.抛物线y 2=4x 的焦点坐标是（ ） A. （0,2）B. （0,1）C. （2,0）D. （1,0）4.在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为 （ ）A. －1B. 0C. 12 D. 1 5、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（ ） A. 2e B. eC.ln 22D. ln 26．设p ∶22,x x q --＜0∶12xx +-＜0，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A ．294eB ．22eC ．2eD ．22e8. 已知双曲线 C 与椭圆E ：221925x y +=有共同的焦点，它们的离心率之和为145，则双曲线 C 的标准方程为（ ）9. 函数 21()ln 2f x x x =-的图像大致是（ ）10.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为( ) A2 B 2 2 C 4 D 811. 函数 f (x )的定义域为 R ， f (1) =6 ，对任意 x ∈ R ，'()f x ＞2，则(l n )2l n 4f xx >+的解集为（ ）A 、（0，e )B 、( e ，＋∞)C 、( 0，1)D 、( 1，＋∞)12．设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．（II 卷）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分） 13．命题“∀x ∈R ，x 2-x +3>0”的否定是 14. 若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积12S r a b c =++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V=15. 若函数()ln f x kx x =-在区间 (2，＋∞) 单调递增，则实数 k 得取值范围是_________.16.、正方形ABCD 的边AB 在直线y =x +4上，C 、D 两点在抛物线y 2=x 上，则正方形ABCD 的面积为_________.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：方程表示离心率的双曲线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安徽省郎溪中学高二2012-2013学年第一学期第一次月考语文试卷第一卷一，现代文阅读（9分，每小题3分）以柔克刚的思想，是中华民族的传统智慧。
举世闻名的太极拳就是这种思想的直接产物，而中国传统木结构建筑抗震防震的方法堪称“建筑版太极拳”。
中华民族自文明伊始就睿智地选择了木材等有机材料作为结构主材，而且发展形成了世界上历史最悠久、持续时间最长、技术成熟度最高的结构体系——柔性的框架体系，具有框架结构的种种优越性，如“墙倒屋不塌”的功效，其柔性的连接，又使得它具有相当的弹性和一定程度的自我恢复能力。
我国古代很少建造平面复杂的建筑，主要采用长宽比小于2：1的矩形。
规则的平面形态和结构布局有利于抗震。
传统建筑往往是中间的一间（当心间）最大，两侧的次间、梢间等依次缩小面宽，这样的设计非常有利于抵抗地震的扭矩。
中国古代建筑一般由台基、梁架、屋顶构成，高等级的建筑在屋顶和梁柱之间还有一个斗栱层。
中国古代建筑的台基用现代结构语言描述，堪称“整体浮筏式基础”，好比是一艘大船载着建筑漂浮在地震形成的“惊涛骇浪”中，能够有效地避免建筑的基础被剪切破坏，减少地震波对上部建筑的冲击。
中国传统建筑的梁架一般采用抬梁式构造，在构架的垂直方向上，形成下大上小的结构形状，实践证明这种构造方式具有较好的抗震性能。
优雅的大屋顶是中国古代传统建筑最突出的形象特征之一，而且对提高建筑的抗震能力也做出过相当的贡献。
形成大屋顶（尤其是庑殿顶、歇山顶等）需要复杂结构和大量构件，大大增加了屋顶乃至整个构架的整体性；庞大的屋顶以其自重压在柱网上，也提高了构架的稳定性。
斗栱是中国古代建筑抗震的又一位重要战士，在地震时它像汽车的减震器一样起着变形消能的作用。
被各种水平构件连接起来的斗栱群能够形成一个整体性很强的“刚盘”，按照“能者多劳”的原则把地震力传递给有抗震能力的柱子，大大提高了整个结构的安全性。
除了这些较显著的手法外，中国古代传统建筑中还使用了大量的其他技术措施，这些措施是古建筑抗震的关键。
比如榫卯的使用：榫卯是极为精巧的发明，我们的祖先早在7 000年前就开始使用，这种不用钉子的构件连接方式，使得中国传统的木结构成为超越了当代建筑排架、框架或者钢架的特殊柔性结构体，不但可以承受较大的荷载，而且允许产生一定的变形，在地震荷载下通过变形吸收一定的地震能量，减小结构的地震响应。
又比如柱子的生起、侧脚等技法降低了建筑的重心，并使整体结构重心向内倾斜，增强了结构的稳定性；柱顶、柱脚分别与阑额、地袱以及其他的结构构件连接，使柱架层形成一个闭合的构架系统，用现代术语来说，就是形成上、下圈梁，有效地制止了柱头、柱脚的移动，增强了建筑构架的整体性。
在外檐柱间设置较厚的墙体，起到现代建筑中“剪力墙”的作用。
诸如此类，举不胜举，大到建筑群体的布局处理，小到构件断面的尺寸设计，处处都展示出古代工匠们在抗震设计方面的知识和匠心。
1．不属于中国传统木结构抗震防震的方法的一项是（）A．睿智地选择了木材等有机材料作为结构主材。
B．中国古代建筑的台基用现代结构语言描述，堪称“整体浮筏式基础”，好比是一艘大船载着建筑漂浮在地震形成的“惊涛骇浪”中。
C．传统建筑的梁架一般采用抬梁式构造，在构架的垂直方向上，形成下大上小的结构形状。
D．使得中国传统的木结构可以承受较大的荷载且允许产生一定的变形的构件连接方式被大量使用。
2．不能充分体现“以柔克刚”思想的做法是（）A．采用具有相当的弹性和一定程度的自我恢复能力的柔性框架体系。
B．被各种水平构件连接起来的斗栱群能够把地震力传递给有抗震能力的柱子。
C．通过榫卯使木结构产生变形来吸收一定的地震能量，减小结构的地震响应。
D．利用柱架层形成一个闭合的构架系统,用现代术语来说，就是形成上、下圈梁，以增强建筑构架的整体性。
3．下列表述不符合原文意思的一项是（）A．规则的平面形态和结构布局有利于抗震，因此我国古代建筑主要采用长宽比小于1:2的矩形。
B．柜架结构具有“墙倒屋不塌”的功效、相当的弹性和一定程度的自我恢复能力。
C．中国传统木结构的特殊柔性结构体超越了当代建筑排架、框架或者钢架。
D．柱子的生起、侧脚等技法使整体结构重心向内倾斜，增强了结构的稳定性。
二，古代诗文阅读（32分）（一）阅读下面的文言文，完成4-7题阅读下面的文言文，完成5—8题。
郑遨，字云叟，滑州白马人也。
唐明宗祖庙讳遨，故世行其字。
遨少好学，敏于文辞。
唐昭宗时，举进士不中，见天下已乱，有拂衣远去之意，欲携其妻、子与俱隐，其妻不从，遨乃入少室山为道士。
其妻数以书劝遨还家，辄投之于火，后闻其妻、子卒，一恸而止。
遨与李振故善，振后事梁贵显，欲以禄遨，遨不顾，后振得罪南窜，遨徒步千里往省之，由是闻者益高其行。
其后，遨闻华山有五粒松，脂沦入地，千岁化为药，能去三尸，因徙居华阴，欲求之。
与道士李道殷、罗隐之友善，世目以为三高士。
遨种田，隐之卖药以自给，道殷有钓鱼术，钩而不饵，又能化石为金，遨尝验其信然，而不之求也。
节度使刘遂凝数以宝货遗之，遨一不受。
唐明宗时以左拾遗、晋高祖时以谏议大夫召之，皆不起，即赐号为逍遥先生。
天福四年卒，年七十四。
遨之节高矣，遭乱世不污于荣利，至弃妻、子不顾而去，岂非与世自绝而笃爱其身者欤？然遨好饮酒弈棋，时时为诗章落人间，人间多写以缣素，相赠遗以为宝，至或图写其形，玩于屋壁，其迹虽远而其名愈彰，与乎石门之徒异矣。
与遨同时张荐明者，燕人也。
少以儒学游河朔，后去为道士，通老子、庄周之说。
高祖召见，问“道家可以治国乎？”对曰：“道也者，妙万物而为言，得其极者，尸居衽席之间可以治天地也。
”高祖大其言，延入内殿讲《道德经》，拜以为师。
荐明闻宫中奉时鼓，曰：“陛下闻鼓乎？其声一而已。
五音十二律，鼓无一焉，然和之者鼓也。
夫一，万事之本也，能守一者可以治天下。
”高祖善之，赐号通玄先生，后不知其所终。
（选自欧阳修《新五代史•隐逸传》）4下列各句加点字解释正确的一项是（）A.唐明宗祖庙讳遨，故世行其字字：书法B.因徙居华阴，欲求之因：因为C.至或图写其形，玩于壁屋写：描摹D.与乎石门之徒异矣徒：门徒5.下列各句，均能说明郑遨“节高”的一组是（3分）①遨少好学，敏于文辞②后闻妻子卒，一恸而止③欲以禄遨，遨不顾④节度使刘遂凝数以宝货遗之，遨一不受⑤遭乱世不污于荣利⑥然遨好饮酒弈棋，时时为诗章落人间A.①②⑥B.②③⑥C.③④⑤D.①④⑤6.下列对文章内容的分析和概括，不正确的一项是（3分）A.郑遨年轻时好学能文，后来考进士却落第了，又恰逢社会动荡，于是隐居山林，当了道士。
B.郑遨与道友李道殷、罗隐交情深厚，三人虽屡受朝廷征召，但均未出仕，被世人看作是三位高洁之士。
C.郑遨隐居山林，但经常有诗稿散落民间，人们对这些诗稿珍爱有加，甚至把它们誊写在丝绢上，作为馈赠佳品。
D.张荐明与郑遨同为当时著名的隐士，他曾喜好儒学，后来则一心崇奉道家学说，他认为道家学说对治国大有裨益。
7.翻译下列句子。
（10分）⑴后振得罪南窜，遨徒步千里往省之，由是闻者益高其行。
（4分）⑵遨尝验其信然，而不之求也。
（3分）⑶高祖大其言，延入内殿讲《道德经》，拜以为师。
（3分）(二)古代诗歌阅读8，阅读下面这首词，然后回答问题。
（8 分）鹊桥仙•夜闻杜鹃陆游茅檐人静，莲窗灯暗，春晚连江风雨。
林莺巢燕总无声，但月夜常啼杜鹃。
催成清泪，惊残孤梦，又拣深枝飞去。
故乡犹自不堪听，况半世飘然羁旅？（1）这首词的开头三句描写了什么景象？有什么作用？答：_________________________________________________________________________________（2）词中“林莺巢燕总无声，但月夜常啼杜鹃”两句运用了什么手法？这样写在表达上有什么好处？答：_________________________________________________________________________________9.名言名句填空(任选5题)（5分）(1) 人生如梦，(2)后人哀之而不鉴之，(3) 东篱把酒黄昏后，(4) ，壮士一去兮不复还！(5) 连峰去天不盈尺，(6)不义而富且贵，（7）一日克己复礼，(8) 吾尝矣，三．文学类文本阅读（25分）阅读下面作品，完成10-13题。
酒婆（有改动）冯骥才首善街有家最低等的小酒馆。
不插幌子，不挂字号，连座位也没有；柜台上不卖菜，单摆一缸酒。
来喝酒的，都是扛活拉车卖苦力的底层人。
这酒馆只卖一种叫“炮打灯”的酒。
这酒价钱贱，不讲余味，只讲冲劲，进嘴非得赶紧咽，不然烧烂了舌头。
可一落进肚里，马上一股劲“腾”地蹿上来，直撞脑袋。
好酒应是温厚绵长，绝不上头。
但穷汉子们挣一天命，筋酸骨乏，心里憋闷，不就为了花钱不多，马上来劲，晕头涨脑地洒脱洒脱、放纵放纵吗？要说最洒脱的，还得数酒婆。
天天下晌，这老婆子一准来到小酒馆，衣衫破烂，像叫花子；头发乱，脸色黯，没人说清她啥长相，更没人知道她叫什么，却都知道她是这小酒馆的头号酒鬼，尊称酒婆。
她一进门，照例打怀里摸出个四四方方小布包，打开布包，里头是个报纸包；打开报纸包，又是个绵纸包，好像里头包着一个翡翠别针；再打开绵纸包，原来只是两角钱！她拿钱撂在柜台上，老板照例把多半碗“炮打灯”递过去，她接过酒碗，举手扬脖，碗底一翻，酒便直落肚中，好像倒进酒桶。
待这婆子两脚一出门坎，就像在地上划天书了。
她一路东倒西歪向北去。
走出一百多步远的地界，是个十字路口，车来车往，常常出事。
您还甭为这婆子揪心，瞧她烂醉如泥，可每次将到路口，一准是“噔”地一下，醒过来了！竟像常人一般，不带半点醉意，好端端地穿街而过。
她天天这样，从无闪失。
首善街上人家，最爱瞧酒婆这醉醺醺的几步，上摆下摇，左歪右斜，悠悠旋转乐陶陶，看似风摆荷叶一般；逢到雨天，雨点淋身，便像一张慢慢旋动的大伞了……但是，为什么酒婆一到路口就醉意全消呢？原来，老板人奸，往酒里掺水。
酒鬼们一清二楚，但谁也不肯把这层纸捅破，喝美了也就算了。
老板人近六十，没儿没女，八成要绝后。
可一日，老板娘爱酸爱辣，居然有喜了！老板给佛爷叩头时，动了良心，发誓今后老实做人，再不往酒里掺水了。
就是这日，酒婆来到小酒馆，照例还是掏出包儿来，层层打开，花钱买酒，举手扬脖，把改假为真的“炮打灯”倒进肚里……真货就是真货，这次酒婆还没出屋，人就转悠起来了。
而且今儿她一路上摇晃得分外好看，上身左摇，下身右摇，愈转愈疾，初时像风中的大鹏鸟，后来竟像一个黑黑的大漩涡！首善街的人看得惊奇，也看得纳闷，不等多想，酒婆已到路口，竟然没有酒醒。
破天荒头一遭转悠到马路上。
下边的惨事就甭提了……自此，酒婆在这条街上绝了迹。
小酒馆里的人们却不时念叨起她来，说她才算真正够格的酒鬼。