长方体的体积(教师用) (2)
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——长方体和正方体的体积教案
◎教学笔记第2课时长方体和正方体的体积（1）教学内容教科书P29~31的内容，完成教科书P31“做一做”。
教学目标1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2.通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。
教学重点理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备课件，12个棱长为1cm的小正方体。
教学过程一、情境导入，探索新知师：同学们，什么叫体积？常用的体积单位有哪些？你能用手势比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题，教师适当补充。
师：昨天，我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂，怎样才能知道它们的体积大小呢？课件出示图片。
师：同学们真聪明，你们有什么好办法测量出它们的体积吗？【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“根据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法，但还想不到只要知道长方体的长、宽、高，沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。
【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。
师：这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。
[板书课题：长方体和正方体的体积（1）]二、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法1.启发思考。
师：怎样知道长方体的体积呢？【学情预设】有了计算平面图形面积的经验，学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体，测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。
师：我们可以通过实验研究，发现规律。
2.操作实验。
（1）出示课件要求，学生小组合作摆不同形状的长方体。
用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人小组一起动手操作并填写表格。
五年级-春-第10讲-长正方体体积(教师版)
长正方体体积知识纵横一、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
①常用的体积单位：立方米(m2)、立方分米(dm2)、立方厘米(cm2)。
②体积单位转换：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米二、体积计算公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；字母公式为：V＝abh正方体体积=棱长×棱长×棱长；字母公式为：V＝a3例 1一块长方体积木的长为6厘米，宽为5厘米，高为3厘米，那么它的体积是多少？【答案】90cm3【解析】6×5×3＝90(cm3)。
试一试1如图是一个纸盒，它的体积是多少立方厘米？【答案】729cm3【解析】9×9×9＝729(cm3)。
例 2求下列图形的体积。
（单位：厘米）【答案】252cm3【解析】5×7×6＋(8－5)×7×(6－4)＝252(cm3)。
试一试2求下列图形的体积。
（单位：厘米）【答案】38400cm3【解析】40×30×35－8×30×15＝38400(cm3)。
例 3将棱长6厘米的正方体铁块，熔化后铸成长8厘米、宽5厘米的长方体铁块，这块铁块的高是多少厘米？（不计损耗）【答案】5.4cm【解析】6×6×6÷8÷5＝5.4(cm)。
试一试3有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长是30厘米，宽是25厘米，高是20厘米。
平放时里面所装水的高度是10厘米，如果把这个容器竖起来放，水面的高度是多少？【答案】15cm【解析】30×25×10÷25÷20＝15(cm)。
例 4有一个正方体，如果它的高增加3厘米成为长方体，体积就比原来增加48立方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？【答案】64cm3【解析】48÷3＝16(cm2)，16＝4×4，4×4×4＝64(cm3)。
北师大版五年级数学下册 第四单元 《长方体(二)》第1课时 体积与容 教案
四长方体(二)教学目标1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2．在操作交流的过程中感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法，体会合作学习的实效性和乐趣。
重点难点重点了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
难点通过实验比较物体体积的大小，理解体积和容积的概念。
教学准备多媒体课件、水杯、烧杯、土豆和红薯各一个、水、橡皮泥。
教学步骤教学内容一、新课导入1.师：大家都听过“乌鸦喝水”的故事吧！聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的呢？生：它衔起一块块石头放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。
师：为什么放进石头水面会升高？而且放得越多，水面就升得越高？(学生回答：那是因为石头占据了水的空间)(板书：占空间)放的石头越多，占据水的空间就越大，水面就升得越高。
师：其实在我们的生活周围有很多物体，例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等，它们都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。
出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
引出课题：我们今天一起来学习体积和容积的基本知识。
板书课题：体积和容积二、探究新知1.师：同学们观察一下我们的教室，看看教室里物体所占空间有什么不同。
生1：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。
生2：桌子占的空间比较大，书本占的空间比较小。
师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？生：讲桌占的空间比较大，我们的课桌比讲桌占的空间小，我们的书包又比课桌占的空间小。
师：常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，并与同伴交流。
教师指名学生汇报。
2．比一比。
所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
(板书)(强调：教师说一个容器的容积时，必须把容器装满，帮助学生明白，这就是概念中的“所能容纳”，意思是“再也装不下了”)师：生活中有很多容器，你能举个例子说一说它们的“容积”指的是什么吗？学生在小组内说一说。
北师大版数学五年级下册 四 长方体(二)长方体的体积 同步练习(含答案)
长方体的体积一、单选题1.比较大小可得1cm3 ( )1dm3A. >B. <C. =2.一个长方体的汽油桶,底面积是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,这个油桶可以装汽油（）A. 66.6千克B. 63.6千克C. 6.6千克D. 6.66千克3.将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体,长方体和正方体（）A. 体积相等,表面积不相等B. 体积不相等,表面积相等C. 体积和表面积都相等D. 体积和表面积都不相等4.一根长方体方木,横截面积是40平方厘米,长6.5米,它的体积是（）立方厘米。
A. 260B. 26000C. 0.265.一块长方体橡皮泥捏成正方体后,体积（）了．A. 大B. 小C. 不变6.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体,它的体积比原正方体的体积增加了( )。
A. 9a立方米B. 6立方米C. 3立方米D. 3a立方米二、判断题7.棱长是20分米的正方体,体积是400立方分米,也就是0.4立方米。
8.长方体中,底面积越大,体积也越大。
9.正方体与长方体都可以用“底面积×高”求体积。
( )10.判断对错．正方体的棱长扩大a(a＞0)倍,它的体积就扩大a3倍11.判断对错．两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等．三、填空题12.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是________。
13.下面的模型用棱长1厘米的正方体堆成的,它的体积是________立方厘米．14.下面图形的体积是________15.一个长方体的长是20分米,宽是长的,宽是高的,这个长方体的体积是________立方分米．16.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的体积是________17.体积是1立方米的正方体,它的棱长是________米。
18.下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.19.求出下面立体图形的体积．体积是________cm320.下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。
北师版小学五年级下册数学 第四单元 长方体(二) 第2课时 体积单位
第四单元 长方体（二）
第 2 课时 体积单位
情境导入
怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？
要用统一的体积单位来测量吧。
探究新知
说一说，常见的体积单位有哪些？认一认。
1厘米 长度单位
1平方厘米 面积单位
1立方厘米 体积单位
（1）棱长为1厘米的正方体，体积是 1立方厘米，记作1厘米3（cm3）；
橡皮 8 cm3
牙膏盒 50 cm3
水果箱 48 dm3
Hale Waihona Puke 集装箱 40 m3探究新知
容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL） 作单位。看一看，认一认。
棱长为1dm的正方体的容积是1L； 棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
看一看，做一做。
巩固练习 教材P40T3优
3.填上适当的容积单位。
桶
生活中还有哪些物体的体积大约是1cm3，1dm3，1m3？
1粒花生米的 体积约1cm3
1个粉笔盒的 体积约1dm3
1个29英寸电视机包 装箱的体积约1m3
巩固练习
教材P39T1优
1.我们学习了哪些体积单位？举例说一说这些单位 的实际大小。
教材P39T2优
2.填上适当的体积单位。
铅笔盒 75 cm3
一个手指尖的体 积大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长为1分米的正方体，体积是 1立方分米，记作1分米3（dm3）；
粉笔盒的体积 接近于1dm3。
（3）棱长为1米的正方体，体积是 1立方米，记作1米3（m3）。
用3根1m长的木条 做成一个互成直角的架 子，放在墙角，看看 1m3的体积有多大。
做一做，看一看。
6.填上适当的单位。 一个苹果的体积约是120 cm，3 一个西瓜的体积约是8 dm，3 一台冰箱的容积约是150 L， 一块橡皮的体积约是8 cm，3 一个小墨水瓶的容积约是60 m，L 一个热水瓶的容积约是2 L。
西师版数学五年级下册第二单元长方体和正方体的体积计算优秀教案
长方体和正方体的体积计算（一）【教学内容】教科书第51~52页的例1、例2，课堂活动及练习十二的1~3题。
【教学目标】1引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积的计算方法。
2会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。
3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
【教具学具】学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。
教师准备多媒体课件，及表格一和表格二。
【教学重点】1理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。
2会计算长方体和正方体的体积。
【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。
【教学过程】一、问题引入1师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课件出示）你能说说它们的体积吗？师：你是怎样想的？教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
2师（出示一个长方体模型）：要知道它的体积是多少，你有什么办法？生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就可以知道它的体积是多少。
生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。
生3：量出长方体的长、宽、高，用长×宽×高。
教师小结：比较一下，哪种方法更适用呢？在生活中，有许多长方体是不能切开来数的。
把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。
那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：长方体和正方体的体积计算二、问题探索1探索长方体的体积计算方法（1）4人小组合作“搭积木”。
电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：每排个数排数层数1cm3正方体的个数体积（cm3）长方体一长方体二长方体三思考：①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？②长方体的体积怎样计算？（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。
长方体和正方体的体积计算教学设计
准备小正方体。
教
学
过
程
活动
过程
活动方式
个性化设计
教师
学生
一、复习引入
二、探
索长方体和正方体的体积计算。
三、总结
1.大家回忆一下，上节课我们学了什么？还记得我们是怎么比较两个立方体体积大小的吗？体积单位又是用什么表示的？
2.让学生做教材第40页“做一做”它们的体积分别是多少？你是怎么知道的？
3.这个题目再次说明计算一个长方体的体积是多少，就是看这长方体含有多少个体积单位。下面我们就来具体探索长方体和正方体的体积是怎样计算的。
不足之处:
时间安排不够合理，探究长方体的体积公式时，花了较多的时间。
4.用体积公式解决实际问题
（1）引导学生完成42页例2.
同学们先自己算一算，算完后在小组内交流，验证一下自己的算式是否正确。注意单位的书写。
（2）引导学生完成43页“做一做”第一题。
集体订正。
引导学生总结本课的内容。
1.回忆，回答：体积和体积单位；看看每个立方体含有多少个体积单位，小正方体越多体积越大。
（5）仔细观察表中数据，你发现了什么？长方体的体积和它的的长、宽、高有什么关系？
让学生们汇报小组内的发现，集体讨论，订正，板书。
（6）有些同学已经发现长方体的体积正好等于长、宽、高的成积了。谁能帮他说说理由。
（7）很好！下面把你们的发现用字母表示成公式的形式。如果我们规定体积用符号V表示，同学们知道正方体的体积公式该怎么表示吗？
B长方体的形状不同，但只要含有同样多的小正方体，它们的体积就相等。
C长方体的体积正好等于长、宽、高的成积。
（6）思考结论，积极汇报：因为长和宽的成积正好是每一层小正方体的个数，而长方体的高等于小正方体的层数。
长方体和正方体的体积教学设计优秀6篇
长方体和正方体的体积教学设计优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)长方体和正方体的体积教案
《长方体和正方体的体积》教学设计执教人张平教学目标：知识与技能：经历长方体、正方体体积公式的推导过程，学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
过程与方法：通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：体会合作探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。
教学重点:能正确、熟练地运用公式计算长方体和正方体体积。
教学难点:能理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具、学具：多媒体课件，1立方厘米的正方体若干个,导学案教学过程:一、复习旧知，设疑导入1、提问：什么是体积？我们学过的体积单位有哪些？2、出示用一些体积是1立方厘米的正方体拼成的两个大的长方体模型，这两个长方体模型的体积是多少立方厘米？（你是怎样知道的？）3、谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位，老师想知道教室的体积大约是多少？你们想知道吗？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题：长方体和正方体的体积二、自主探索学生动手操作：用几个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以怎么摆？（1）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体数？三、合作交流1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，看看摆出的长、宽、2、总结发现，得出结论教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（长、宽、高不同、形状不同）为什么图形形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）学生总结，教师板书：长方体的体积＝长×宽×高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成板书：V= a×b×h=abh3、合作探索正方体体积你能根据长方体的体积计算方法，你能总结正方体的体积计算方法吗？学生总结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长师：如果用V表示体积，用a表示棱长则v=a×a×a=a.a.a=a3 a3读作的a的立方，表示3个a相乘四、巩固应用1、填表（见课件）2、巧判断（1）7.07.07.07.03⨯⨯=（）（2）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是1553=立方厘米。
《长方体(二)》数学五年级下册章节复习精编讲义(思维导图 知识讲解 达标训练)北师大版,含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第四单元《长方体（二）》知识互联网知识导航知识点一：体积与容积1.物体所占空间的大小，是物体的体积。
2.容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
3.体积和容积的区别：（1）意义不同：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。
（2）测量方法不同：体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量。
（3）大小不同：同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，体积大于容积；当容器壁很薄时，体积近似等于容积；当容器壁忽略不计时，体积等于容积。
知识点二：体积单位1. 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。
体积约是1cm3的有学生的大拇指指尖、一粒蚕豆、计算机键盘的方形按键、骰子……体积约是1dm3的有罐头盒、魔方…体积约是1m3的有洗衣机、冰箱……2. 常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。
3.棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
知识点三：长方体的体积1. 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a33. 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh4. 已知长方体的体积、底面积、高三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。
知识点四：体积单位的换算1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm32. 在解决体积、容积的实际问题时，要注意单位的统一。
知识点五：测量问题1.在测量不规则物体的体积时，一般把不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。
水面升高部分的水的体积（或水满时溢出的水的体积）就是不规则物体的体积。
2. 向盛有水的长方体或正方体容器里面放入物体，且物体完全浸入水中，若有水溢出，则放入的物体和原来水的体积之和减去容器的容积就等于溢出水的体积。
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前卫镇中心校导学案 ★五年级数学下★ 2015至2016学年度
课题§长方体的体积
编号：16 备课日期: 2016/3/ 备课人: 屈水娥
【教学目标】
1、知识技能:能经过探索发现长方体的体积公式，理解它的推导过程。
2、过程方法：学会长方体和正方体体积的计算方法，并能正确进行计算。
3、情感态度：使学生乐于探究问题，乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。
【教学重点、难点】：
重点：学会长方体和正方体体积的计算方法，并能正确进行计算。
难点：学会长方体和正方体体积的计算方法，并能正确进行计算。
【课前预习】
一、温故知新
1.下列各图形都是用棱长为1厘米的正方体搭成的，能说出它们的体积各有多大吗？
2.想一想：长方体的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关呢？
二、自主探究
（一）阅读教材41页，完成以下内容：
1.长方体长、宽相等的时候，越高，体积越（ ）。
2.方体长、高相等的时候，越宽，体积越（ ）。
3.长方体高、宽相等的时候，越长，体积越（ ）。
4.长方体的体积与（ ）、（ ）、（ ）都有关。
（二）试验验证
请同学们四人为一组，用一些相同的小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方
体的长、宽、高各是多少，再填入表1。
长（cm) 宽(cm) 高(cm) 小正方体数量(个)
体积(cm3)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
前卫镇中心校导学案 ★五年级数学下★ 2015至2016学年度
我发现：
第一个长方体的体积（ ）=长（ ）×宽（ ）×高（ ）
第二个长方体的体积（ ）=长（ ）×宽（ ）×高（ ）
第三个长方体的体积（ ）=长（ ）×宽（ ）×高（ ）
第四个长方体的体积（ ）=长（ ）×宽（ ）×高（ ）
即：长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ） （读一读、记一记）
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长
方体的体积公式可以用字母表示为： 。
利用同样的方法探索正方体的体积公式。
我发现：正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ）（读一读、记一记）
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可
以用字母表示为 ： 。 （读一读、记一记）
三、交流展示
1.小组选一主题展示讨论内容及方式，其他同学认真倾听，然后作补充或点评。
2.师生共同解决小组合作中解决不了的问题。
【课堂探究】
一、交流导学案温故知新部分。
1、出示立体图形。
（1）它们的体积是多少？
（2）你是怎么想的？
（3）小结：要求物体的体积是多少，其实就是求这个物体含有多少个体积单位。
2、长方形的面积和谁有关？长方体的体积又和谁有关呢？
二、合作探究，获取新知。
1、探究长方体的体积
（1）、学生回答长方体的体积和谁有关，教师课件演示。
（2）、小组合作，实验验证。
（3）、汇报交流、实物展示。
（4）、发现总结长方体体积公式
2、探究正方体的体积。
（1）课件出示长方体变正方体的过程，正方体和长方体有什么关系？（正方体是特殊的
长方体）
（2）、对比得出结论：
前卫镇中心校导学案 ★五年级数学下★ 2015至2016学年度
【课堂检测】
1.正方体的棱长是5分米，体积是多少立方分米？
2.一个长方体的长是5厘米，高是3厘米，宽是4厘米，体积是多少？
3.一长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米，体积是多少？
正方体的体积=棱长×棱长棱长
用字母表示就是V=a3
（3）即时练习。
课件出示课本42页练一练第3题。
3、探索长方体、正方体体积与底面积的关系
（1）、课件出示长方体及正方体，介绍底面。
（2）总结长方体及正方体的通用公式。
（3）即时练习。
课件出示42页填一填，指名学生回答。
三、巩固练习（课件出示）
1、练一练第5题。
2、练一练第7题。
3、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水
面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
四、课堂小结
同学们，今天你们有什么收获？
五、当堂检测。
前卫镇中心校导学案 ★五年级数学下★ 2015至2016学年度
【板书设计】
【我的教学日记】
长方体的体积这一内容，看似简单，其实不然，公式容易记住，但知识是如何生成的，
并不是那样浅显易懂的。因此本节课的教学设计我力求突出以下几个特点：
1、尊重教材，深刻地理解教材，充分地利用教材，知识挖掘到位，处理得当。
2、环节设计严谨、巧妙，主线清晰、扎实。变静态为动态的课件演示，为很好的突出重
点、突破难点服务。
3、注重培养学生多种能力，动手操作、主动探究，让学生亲身经历探索长方体体积计算
方法的全过程。体验数学，感悟数学，体现学生自主学数学的思想。培养学生的动手操作
能力、口语表达能力、小组合作能力，并进一步发展学生的空间观念。体现教师的组织者、
引导者、合作者、参与者的角色作用。
4、重视知识的生成过程，渗透知识的内在联系，教给学生数学思考方法，发展学生的思
维能力。
本节课有成功的地方，也有不足的之处，主要表现在对长方体的体积公式总结得不够深
入，没有引导学生理解所摆的长方体包含了几个小正方体。
长方体的体积
长方体的体积=长×宽 ×高 正方体的体积=棱长×棱长棱长
V=abh V=a3
长（正）方体的体积=底面积×高
V=Sh