py曲线法的介绍及案例分析
Python实现曲线拟合的最小二乘法
Python实现曲线拟合的最⼩⼆乘法本⽂实例为⼤家分享了Python曲线拟合的最⼩⼆乘法，供⼤家参考，具体内容如下模块导⼊import numpy as npimport gaosi as gs代码"""本函数通过创建增⼴矩阵，并调⽤⾼斯列主元消去法模块进⾏求解。
"""import numpy as npimport gaosi as gsshape = int(input('请输⼊拟合函数的次数:'))x = np.array([0.6,1.3,1.64,1.8,2.1,2.3,2.44])y = np.array([7.05,12.2,14.4,15.2,17.4,19.6,20.2])data = []for i in range(shape*2+1):if i != 0:data.append(np.sum(x**i))else:data.append(len(x))b = []for i in range(shape+1):if i != 0:b.append(np.sum(y*x**i))else:b.append(np.sum(y))b = np.array(b).reshape(shape+1,1)n = np.zeros([shape+1,shape+1])for i in range(shape+1):for j in range(shape+1):n[i][j] = data[i+j]result = gs.Handle(n,b)if not result:print('增⼴矩阵求解失败！')exit()fun='f(x) = 'for i in range(len(result)):if type(result[i]) == type(''):print('存在⾃由变量！')fun = fun + str(result[i])elif i == 0:fun = fun + '{:.3f}'.format(result[i])else:fun = fun + '+{0:.3f}*x^{1}'.format(result[i],i)print('求得{0}次拟合函数为：'.format(shape))print(fun)⾼斯模块# 导⼊ numpy 模块import numpy as np# ⾏交换def swap_row(matrix, i, j):m, n = matrix.shapeif i >= m or j >= m:print('错误! : ⾏交换超出范围 ...')else:matrix[i],matrix[j] = matrix[j].copy(),matrix[i].copy()return matrix# 变成阶梯矩阵def matrix_change(matrix):m, n = matrix.shapemain_factor = []main_col = main_row = 0while main_row < m and main_col < n:# 选择进⾏下⼀次主元查找的列main_row = len(main_factor)# 寻找列中⾮零的元素not_zeros = np.where(abs(matrix[main_row:,main_col]) > 0)[0]# 如果该列向下全部数据为零，则直接跳过列if len(not_zeros) == 0:main_col += 1continueelse:# 将主元列号保存在列表中main_factor.append(main_col)# 将第⼀个⾮零⾏交换⾄最前if not_zeros[0] != [0]:matrix = swap_row(matrix,main_row,main_row+not_zeros[0])# 将该列主元下⽅所有元素变为零if main_row < m-1:for k in range(main_row+1,m):a = float(matrix[k, main_col] / matrix[main_row, main_col])matrix[k] = matrix[k] - matrix[main_row] * matrix[k, main_col] / matrix[main_row, main_col] main_col += 1return matrix,main_factor# 回代求解def back_solve(matrix, main_factor):# 判断是否有解if len(main_factor) == 0:print('主元错误,⽆主元！ ...')return Nonem, n = matrix.shapeif main_factor[-1] == n - 1:print('⽆解！ ...')return None# 把所有的主元元素上⽅的元素变成0for i in range(len(main_factor) - 1, -1, -1):factor = matrix[i, main_factor[i]]matrix[i] = matrix[i] / float(factor)for j in range(i):times = matrix[j, main_factor[i]]matrix[j] = matrix[j] - float(times) * matrix[i]# 先看看结果对不对return matrix# 结果打印def print_result(matrix, main_factor):if matrix is None:print('阶梯矩阵为空！ ...')return Nonem, n = matrix.shaperesult = [''] * (n - 1)main_factor = list(main_factor)for i in range(n - 1):# 如果不是主元列，则为⾃由变量if i not in main_factor:result[i] = '(free var)'# 否则是主元变量，从对应的⾏，将主元变量表⽰成⾮主元变量的线性组合else:# row_of_main表⽰该主元所在的⾏row_of_main = main_factor.index(i)result[i] = matrix[row_of_main, -1]return result# 得到简化的阶梯矩阵和主元列def Handle(matrix_a, matrix_b):# 拼接成增⼴矩阵matrix_01 = np.hstack([matrix_a, matrix_b])matrix_01, main_factor = matrix_change(matrix_01)matrix_01 = back_solve(matrix_01, main_factor)result = print_result(matrix_01, main_factor)return resultif __name__ == '__main__':a = np.array([[2, 1, 1], [3, 1, 2], [1, 2, 2]],dtype=float)b = np.array([[4],[6],[5]],dtype=float)a = Handle(a, b)以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
python平滑曲线函数
python平滑曲线函数一、函数介绍本文将介绍如何使用Python编写一个平滑曲线函数，该函数可以对一组数据进行平滑处理，使其更加适合展示和分析。
二、平滑曲线算法在介绍具体的Python代码之前，我们需要先了解平滑曲线算法。
常见的平滑曲线算法有三种：移动平均法、指数平滑法和Loess方法。
1. 移动平均法移动平均法是最简单的一种平滑曲线算法。
它的原理是将每个数据点周围的若干个数据点取平均值，然后用这个平均值代替原始数据点。
这样可以消除噪声和波动，使得数据更加稳定。
2. 指数平滑法指数平滑法是一种基于加权移动平均的算法。
它的原理是对每个数据点进行加权处理，使得越近期的数据点权重越大。
这样可以保留较新的信息，并且对噪声和波动具有较好的过滤效果。
3. Loess方法Loess方法是一种基于局部回归拟合的算法。
它的原理是对每个数据点周围的若干个数据点进行回归拟合，然后用拟合结果代替原始数据点。
这样可以保留较多的信息，并且对复杂的曲线具有较好的适应性。
三、Python代码实现在了解了平滑曲线算法之后，我们可以开始编写Python代码实现平滑曲线函数了。
下面是一个基于移动平均法的平滑曲线函数示例：```pythondef smooth(data, window_size):"""使用移动平均法对数据进行平滑处理:param data: 待处理数据，类型为list或numpy数组:param window_size: 窗口大小，即每个数据点周围要取几个数据点进行平均处理:return: 平滑后的数据，类型为numpy数组"""import numpy as np# 将输入数据转换为numpy数组data = np.array(data)# 构建窗口矩阵window = np.ones(window_size) / float(window_size)# 使用卷积函数计算移动平均值smoothed_data = np.convolve(data, window, 'same')return smoothed_data```四、使用示例下面是一个使用示例，演示如何使用上述函数对一组随机数进行平滑处理：```pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 生成随机数序列作为输入数据data = np.random.rand(100)# 对输入数据进行平滑处理，窗口大小为10smoothed_data = smooth(data, 10)# 绘制原始数据和平滑后的数据plt.plot(data, label='Raw Data')plt.plot(smoothed_data, label='Smoothed Data')plt.legend()plt.show()```五、总结本文介绍了Python中如何编写一个平滑曲线函数，以及常见的平滑曲线算法。
python不规则曲线长度计算
Python不规则曲线长度计算1.引言在计算机科学和数学领域，计算几何是一个重要的研究领域。
而不规则曲线的长度计算是其中的一个基础问题。
本文将介绍如何使用P yt ho n 编程语言来计算不规则曲线的长度。
2.曲线及其长度的概念在计算几何中，曲线是二维空间中的一条连续的路径。
不规则曲线指的是具有变化的曲率和斜率的曲线，比如弯曲、交叉等。
曲线的长度是曲线上各个点之间的距离之和。
在实际应用中，曲线的长度计算往往是一个复杂的问题。
3. Py thon计算曲线长度的方法P y th on提供了多种方法来计算曲线的长度。
下面介绍两种较为常用的方法。
3.1近似法近似法是一种简单但不太精确的计算曲线长度的方法。
该方法基于将曲线划分为多段直线段，并计算直线段的长度之和。
具体步骤如下：1.将曲线分割为n个子线段。
2.计算每个子线段的长度。
3.将各个子线段的长度相加，得到曲线的近似长度。
3.2数值积分法数值积分法是一种较为精确的计算曲线长度的方法。
该方法基于对曲线方程进行数值积分，并对积分结果进行近似。
具体步骤如下：1.将曲线的参数方程表示为x=f(t)和y=g(t)，其中t为参数。
2.在给定的参数范围内，选择足够多的离散点。
3.计算相邻离散点之间的距离。
4.将所有距离相加，得到曲线的数值积分长度。
4.示例代码下面给出Py th on代码的示例，演示如何使用近似法和数值积分法来计算曲线的长度。
4.1近似法示例代码导入所需库i m po rt ma th定义曲线的节点列表n o de s=[(0,0),(1,1),(2,0),(3,1),(4,0)]初始化长度为0l e ng th=0计算每个子线段的长度，并累加f o ri in ra ng e(le n(n o de s)-1):x1,y1=no de s[i]x2,y2=no de s[i+1]2+(y2-y1)le ng th+=m at h.sq rt((x2-x1)2)p r in t("近似长度为:",l en gt h)4.2数值积分法示例代码导入所需库i m po rt ma thf r om sc ip y.in te gra t ei mp or tq ua d定义曲线的参数方程d e fx_f un c(t):r e tu rn ma th.s in(t)d e fy_f un c(t):r e tu rn ma th.c os(t)定义参数范围a=0b=ma th.p i计算数值积分长度2+(y_f u n c(t))leng t h,er ro r=qu ad(la m bd at:m at h.sq rt((x_fu n c(t))2),a,b)p r in t("数值积分长度为:",l en gt h)5.总结本文介绍了使用P yth o n计算不规则曲线长度的方法，包括近似法和数值积分法。
python matplotlib 曲线拟合
python matplotlib 曲线拟合摘要：1.简介2.Python 与Matplotlib3.曲线拟合概述4.曲线拟合方法5.示例与实践6.总结正文：1.简介随着科学计算和数据分析的广泛应用，曲线拟合在实际问题中扮演着重要角色。
Python 作为一门广泛应用于科学计算和数据分析的编程语言，提供了丰富的库和工具进行曲线拟合。
Matplotlib 是Python 中一个常用的绘图库，可以用于绘制和分析数据曲线。
本文将介绍如何使用Python 和Matplotlib 进行曲线拟合。
2.Python 与MatplotlibPython 是一门高级编程语言，因其简洁易读、丰富的库和跨平台特性而广受欢迎。
Python 在科学计算、数据分析、人工智能等领域有着广泛应用。
Matplotlib 是一个用于绘制2D 图形的Python 库，它提供了简单易用的绘图功能，可以帮助用户快速地分析和展示数据。
3.曲线拟合概述曲线拟合是一种数据分析方法，通过寻找一个数学模型（通常是一个函数或方程）来表示数据之间的关系。
曲线拟合可以用于揭示数据之间的潜在规律，预测未来趋势，以及进行参数估计等。
在Python 中，可以使用scipy.optimize 库中的curve_fit 函数进行曲线拟合。
4.曲线拟合方法在Python 中，曲线拟合的方法主要包括线性拟合、非线性拟合和插值拟合等。
线性拟合可以使用numpy 库中的polyfit 函数进行，非线性拟合可以使用scipy.optimize 库中的curve_fit 函数进行。
插值拟合可以使用scipy.interpolate 库中的interp1d 和interp2d 函数进行。
5.示例与实践下面通过一个简单的例子来演示如何使用Python 和Matplotlib 进行曲线拟合。
```pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.optimize import curve_fit# 生成示例数据x = np.linspace(0, 10, 100)y = np.sin(x) + np.random.randn(100)# 使用curve_fit 进行非线性拟合popt, pcov = curve_fit(lambda x: np.sin(x), x, y)# 绘制拟合曲线plt.plot(x, y, "o", label="原始数据")plt.plot(x, np.sin(x), label="拟合曲线")plt.legend()plt.show()```6.总结本文介绍了如何使用Python 和Matplotlib 进行曲线拟合。
贝塞尔曲线python
贝塞尔曲线python贝塞尔曲线是一种数学曲线，经常用于计算机图形学、动画和游戏开发等领域。
在Python编程语言中，我们可以利用数学库和绘图库来实现贝塞尔曲线的计算和绘制。
本文将介绍使用Python实现贝塞尔曲线的方法和应用。
一、什么是贝塞尔曲线贝塞尔曲线是一种通过控制点来描述曲线形状的数学曲线。
它是由法国数学家Pierre Bézier提出的，用于计算机图形学中的曲线插值和平滑。
贝塞尔曲线的形状由若干个控制点和与之相关的参数决定，控制点的位置和参数的取值可以影响曲线的形状。
二、贝塞尔曲线的计算方法在Python中，我们可以使用数学库来计算贝塞尔曲线的坐标。
贝塞尔曲线的计算可以分为两个步骤：计算参数值和计算坐标。
1. 计算参数值贝塞尔曲线的参数值可以通过公式计算得到。
对于n+1个控制点，参数值范围一般取[0, 1]，可以等分为m个值（m一般取大于等于100），公式如下：```t = i/m, i=0, 1, ..., m```其中，t为参数值，i为索引，m为切分数。
2. 计算坐标根据参数值和控制点计算曲线上的坐标。
贝塞尔曲线的坐标可以通过如下的公式计算得到：```B(t) = sum( C(i) * P(i) * (1-t)^(n-i) * t^i ), i=0, 1, ..., n```其中，B(t)为曲线上的坐标，C(i)为组合数计算公式，P(i)为控制点坐标，n为控制点个数。
三、贝塞尔曲线的绘制方法绘制贝塞尔曲线可以借助于Python的绘图库，如matplotlib库。
以下是一个使用matplotlib库绘制贝塞尔曲线的示例代码：```pythonimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npdef bezier_curve(control_points, t):n = len(control_points) - 1x = 0y = 0for i in range(n+1):x += control_points[i][0] * b(n, i) * (1 - t) ** (n - i) * t ** iy += control_points[i][1] * b(n, i) * (1 - t) ** (n - i) * t ** ireturn x, ydef plot_bezier_curve(control_points, num_points=100):t = np.linspace(0, 1, num_points)curve_points = np.array([bezier_curve(control_points, i) for i in t])plt.plot(curve_points[:, 0], curve_points[:, 1])plt.scatter(control_points[:, 0], control_points[:, 1], c='r')plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.title('Bezier Curve')plt.show()# 示例控制点control_points = np.array([[0, 0], [1, 3], [3, 1], [4, 4]])plot_bezier_curve(control_points, num_points=100)```以上代码中，bezier_curve函数用于计算贝塞尔曲线上的坐标，plot_bezier_curve函数用于绘制贝塞尔曲线。
python 三次样条曲线拟合
python 三次样条曲线拟合三次样条曲线拟合是一种利用三次多项式来逼近一组数据的方法。
它在数据不光滑或不连续的情况下能够产生一个平滑的曲线。
在Python中，有多种方法可以实现三次样条曲线拟合，例如利用SciPy库中的interpolate模块或使用numpy.polyfit函数。
下面将介绍这两种方法的基本原理和具体实现过程。
一、基本原理三次样条曲线拟合的基本原理是通过使用多个三次多项式来逼近一组数据，使得拟合的曲线在每个数据点处与原始数据相切且平滑。
这意味着在每个数据点的一阶导数值相等，从而保证了曲线的平滑特性。
为了实现这一点，我们可以将原始数据分成多个小段，每一段对应一个三次多项式。
这样，我们只需确定每一段的系数，即可拟合出整个曲线。
二、SciPy库的interpolate模块SciPy是一个强大的科学计算库，其中的interpolate模块提供了许多插值和拟合的函数。
在进行三次样条曲线拟合时，我们可以使用interp1d函数来实现。
具体步骤如下：1.导入必要的库```pythonimport numpy as npfrom scipy.interpolate import interp1dimport matplotlib.pyplot as plt```2.准备数据```pythonx = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) #自变量数据y = np.array([1, 2, 1, 0, 1, 2]) #因变量数据```3.使用interp1d函数进行拟合```pythonf = interp1d(x, y, kind='cubic') # cubic表示三次样条插值```4.生成插值点```pythonx_new = np.linspace(0, 5, num=100) #生成100个均匀分布的插值点y_new = f(x_new) #计算插值点的纵坐标值```5.绘制拟合曲线和原始数据```pythonplt.plot(x, y, 'o', label='原始数据') #绘制原始数据点plt.plot(x_new, y_new, '-', label='拟合曲线') #绘制拟合曲线plt.legend() #显示图例plt.show() #显示图像```通过上述步骤，我们就能够得到拟合曲线，并将其与原始数据绘制在一张图上。
python拟合材料曲线
Python拟合材料曲线1. 引言在材料科学领域，曲线拟合是一种常见的数据分析方法。
通过拟合实验数据，我们可以得到一条曲线，从而推断出材料的性质和特征。
Python作为一种强大的编程语言，提供了许多工具和库来进行曲线拟合分析。
本文将介绍如何使用Python进行材料曲线的拟合，包括数据准备、拟合方法的选择、拟合结果的评估等。
2. 数据准备在进行曲线拟合之前，首先需要准备实验数据。
一般来说，我们可以通过实验测量得到一组数据点，这些数据点描述了材料在不同条件下的性质。
为了方便起见，我们可以将这些数据保存在一个csv文件中，每一行代表一个数据点，每一列代表一个变量。
例如，我们可以有以下几列数据：温度、压力、电导率等。
3. 拟合方法的选择在选择拟合方法之前，我们需要了解材料曲线的特点和拟合的目标。
根据实际情况，我们可以选择不同的拟合方法。
常见的拟合方法包括线性拟合、多项式拟合、非线性拟合等。
下面介绍几种常用的拟合方法：3.1 线性拟合线性拟合是一种简单但常用的拟合方法。
它假设曲线可以用一条直线来近似表示。
线性拟合适用于数据点近似分布在一条直线附近的情况。
在Python中，我们可以使用numpy库中的polyfit函数来进行线性拟合。
3.2 多项式拟合多项式拟合是一种常见的非线性拟合方法。
它假设曲线可以用一个多项式函数来近似表示。
多项式拟合适用于数据点分布在曲线附近且曲线形状复杂的情况。
在Python中，我们可以使用numpy库中的polyfit函数来进行多项式拟合。
3.3 非线性拟合非线性拟合是一种更加通用的拟合方法。
它假设曲线可以用一个非线性函数来近似表示。
非线性拟合适用于数据点分布在曲线附近且曲线形状非常复杂的情况。
在Python中，我们可以使用scipy库中的curve_fit函数来进行非线性拟合。
4. 拟合过程在选择了合适的拟合方法之后，我们可以开始进行曲线拟合的过程。
下面是一个典型的拟合过程：4.1 导入数据首先，我们需要导入保存实验数据的csv文件，并将数据转换为Python中的数组格式。
pyplot 拟合曲线
pyplot 拟合曲线Pyplot是Python中一个常用的绘图库，它是Matplotlib库的子模块。
通过Pyplot可以绘制各种静态、动态的图形，包括线状图、散点图、柱状图、饼图等，同时还可以进行数据的拟合。
拟合曲线是指通过已有的数据点，找到一个数学函数曲线来描述这些数据的变化规律。
在实际问题中，我们常常需要通过拟合曲线来预测未来的数据趋势，或者研究变量之间的关系等。
在Pyplot中，可以使用`numpy`库中的`polyfit`函数对数据进行拟合。
`polyfit`函数可以拟合多项式曲线，通过指定多项式的阶数（即曲线拟合的次数），就可以得到拟合后的曲线参数。
下面将详细介绍如何使用Pyplot进行曲线拟合，并以一个具体的例子来说明。
首先，我们需要导入所需要的库：```pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt```接下来，我们可以准备一组数据，用于进行曲线拟合。
这里我们以简单的线性函数为例，生成一些具有一定随机误差的数据：```pythonx = np.linspace(0, 10, 100) #生成0到10之间的等间隔数字序列y = 2 * x + 3 + np.random.randn(100) #生成y = 2x + 3的一组数据，加入随机误差```现在，我们已经有了一组数据，下面就可以使用`polyfit`函数进行拟合了。
`polyfit`函数有三个参数：数据点的横坐标、纵坐标和多项式的阶数。
这里我们令阶数为1，即拟合一次多项式曲线（线性拟合）：```pythoncoef = np.polyfit(x, y, 1) #进行一次多项式拟合p = np.poly1d(coef) #通过拟合参数创建一个多项式对象```拟合完成后，可以通过多项式对象`p`来计算新的x值对应的预测的y值。
我们可以使用拟合后的曲线来绘制拟合曲线：```pythonplt.scatter(x, y, label='Data') #绘制原始数据点的散点图plt.plot(x, p(x), 'r', label='Fit') #绘制拟合曲线plt.legend() #显示图例plt.show() #显示图像```运行上述代码，我们即可看到拟合曲线的结果。
qchart动态绘制曲线 python语言
一、介绍qchart动态绘制曲线的意义和作用qchart是一种用于动态绘制曲线的工具，它可以在Python语言下进行编程，实现实时数据的动态展示。
在数据可视化和实时监测等领域具有重要的应用价值。
二、qchart动态绘制曲线的基本功能和特点1. qchart可以根据实时数据动态绘制曲线，能够实时展现数据的变化趋势和波动情况。
2. qchart具有丰富的绘图功能，可以实现曲线的定制化展示，包括曲线样式、颜色、标签等的设置。
3. qchart支持多种数据格式的输入，能够方便地与各种数据源进行对接，并实现动态图表展示。
三、使用Python语言编写qchart动态绘制曲线的基本流程1. 导入qchart库，并进行初始化设置。
2. 设置曲线的基本属性，包括颜色、线型、标签等。
3. 实时监听数据源，获取实时数据。
4. 调用qchart的绘图函数，实现曲线的动态绘制。
四、实际案例分析：使用qchart实现网络带宽实时监测1. 问题背景：某公司需要对网络带宽进行实时监测，以及对网络负载情况进行分析和优化。
2. 解决方案：利用Python语言编写qchart动态绘制曲线的程序，实现网络带宽的实时监测和动态展示。
3. 案例步骤：(1) 导入qchart库，并进行初始化设置。
(2) 设置带宽曲线的样式、颜色和标签。
(3) 实时监听网络带宽数据源，获取实时带宽数据。
(4) 调用qchart的绘图函数，实现带宽曲线的动态绘制。
4. 案例结果：通过qchart动态绘制曲线，实现了网络带宽的实时监测和动态展示，为公司提供了数据支持和决策参考。
五、qchart动态绘制曲线的优缺点分析1. 优点：qchart能够快速实现曲线的动态绘制，具有良好的实时性和响应速度；支持大规模数据的展示，适用于不同场景的需求。
2. 缺点：在使用过程中可能会遇到一些性能和稳定性方面的挑战，需要进一步优化和改进。
六、总结和展望1. 总结：qchart动态绘制曲线在Python语言下具有重要的应用意义，能够满足实时数据展示的需求。
Python实现曲线拟合操作示例【基于numpy,scipy,matplotlib库】
Python实现曲线拟合操作⽰例【基于numpy,scipy,matplotlib库】本⽂实例讲述了Python实现曲线拟合操作。
分享给⼤家供⼤家参考，具体如下：这两天学习了⽤python来拟合曲线。
⼀、环境配置本⼈⽐较⽐较懒，所以下载的全部是exe⽂件来安装，安装按照顺利来安装。
⾃动会找到python的安装路径，⼀直点下⼀步就⾏。
还有其他的两种安装⽅式：⼀种是解压，⼀种是pip。
我没有尝试，就不乱说⼋道了。
没有ArcGIS 环境的，可以不看下⾯这段话了。
在配置环境时遇见⼀个⼩波折，就是原先电脑装过ArcGIS10.2 ,所以其会默认安装python2.7，⽽且python是32位的。
且其⽬录为C:\Python27\ArcGIS10.2，所以引⽤环境变量时，要注意。
并且在其引⽤的⼯具包中本⾝包含numpy，matplotlib的包。
还是很⽅便的。
但是因为之前想⽤PyQT来做曲线拟合的界⾯，安装QT时总是失败，所以最后放弃使⽤这个。
在安装新的python时注意要把路径写到上⾯这个路径前⾯，意思就是说在安装上⾯的包的时候会找默认python路径。
我新安装python路径为C:\Python2，要不然就会找到ArcGIS那个python包路径下了。
1. 安装包安装过程中遇见的问题提⽰numpy是Python的⼀种开源的数值计算扩展，数学计算很⽅便。
scipy是⼀款⽅便、易于使⽤、专为科学和⼯程设计的Python⼯具包.它包括统计,优化,整合,线性代数模块,傅⾥叶变换,信号和图像处理,常微分⽅程求解器等等.这次还没⽤到，看介绍很强⼤，是numpy的升级版。
matplotlib是Python的⼀种开源的扩展可以绘制各种各种的图表。
⼆、实例曲线拟合的例⼦import matplotlib.pyplot as pltimport mathimport numpy as npimport randomimport csvplt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']#设置显⽰中⽂fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111)#将画布分割成1⾏1列，图像画在从左到右从上到下的第1块#阶数为6阶order=6#⽣成曲线上的各个点dataMat = np.loadtxt(open("c:\\yandu.csv","rb"),delimiter=",",skiprows=0)size=dataMat.shapenum=size[0]trandata=np.transpose(dataMat)#矩阵转置xa=trandata[0]#得到天数数组（横坐标）ya=trandata[1]#实测盐度值数组#数据筛选,去除盐度值为零的，提⾼拟合精度i=0x=[]y=[]for yy in ya:if yy>0:xx=xa[i]i+=1x.append(xx)y.append(yy)#绘制原始数据ax.plot(x,y,label=u'原始数据',color='m',linestyle='',marker='.')#计算多项式c=np.polyfit(x,y,order)#拟合多项式的系数存储在数组c中yy=np.polyval(c,x)#根据多项式求函数值#进⾏曲线绘制x_new=np.linspace(0, 365, 2000)f_liner=np.polyval(c,x_new)#ax.plot(x,y,color='m',linestyle='',marker='.')ax.plot(x_new,f_liner,label=u'拟合多项式曲线',color='g',linestyle='-',marker='')# labels标签设置ax.set_xlim(0, 366)ax.set_xlabel(u'天')ax.set_ylabel(u'盐度')ax.set_title(u'盐度的⽇变化', bbox={'facecolor':'0.8', 'pad':5})ax.legend()plt.show()运⾏结果：PS：这⾥再为⼤家推荐两款相似的在线⼯具供⼤家参考：更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《》、《》、《》、《》及《》希望本⽂所述对⼤家Python程序设计有所帮助。
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2019年1月29日
P-y曲线法的介绍及案例分析
基于以上Newmark法弹簧设置计算方法，本文将其推广用于p-y曲线方法的非线性弹簧的设置定各层土的m值，通过Newmark方法计算各个相应位置弹簧的弹性系数，将此值作为弹簧弹性
系数的初值；基于marc有限元软件计算梁弹簧结构体系的位移、转角，将此位移、转角作为梁的初始位移和转角; 2.根据第1步计算的位移、转角，采用有限元插值函数求出任一入土深度x处的水平位移 Y N1Yi N2zi N3Yj N4; zj
国 内
国内对p-y曲线法的研究较晚，韩理安教授根据众多的现场试桩资料提出 了p-y曲线的土抗力分布形式，采用相似理论的计算提出了一种构造 p-y曲 线的简便方法，该法目前已纳入《港口工程桩基规范》。
2019年1月29日
P-y曲线法的介绍及案例分析
研究方法 分类
从目前p-y曲线的研究方法来看，可分为三类： 1.渤海海域进行的钢管桩水平承载力试验研究； 2.镇江大港万吨级泊位工程进行的钢管桩水平静力和动力试验 现场试桩试验 ； 3.软粘土中进行的桩水平静载荷循环荷载试验； 最为可靠，但其成本较高，此外，现场试验具有地域局限 性。 4.德克萨斯州Manor 地区的硬粘土中进行的同类试验； 室内模型桩试验 5.上海近郊的水下饱和粘性土中进行的一系列不同尺度的横向受载桩现场试验 具有成本低、条件易控制等优点，不足之处在于土体为重 1.土体为上海地区轻亚粘土，直径2.65cm，长110cm的 模型桩试验； 塑土，无法反应现场原状土的结构性，此外，模型与实际的一 2.土体为黄河沉积粉土，长度3 m，外径10mm，壁厚5mm的 钢管桩模型试验； 致性目前还难以评价。 3.土体为重塑饱和亚粘土，钢管桩模型试验； 有限元方法 4.土体为粉土，钢管桩模型试验。 优点在于重复性好、条件易控制，最大问题在于土体的本 1.利用三维有限元方法建立的桩土相互作用模型，模拟桩与砂土相互作用； 构模型及桩土界面的模拟。 2.利用三维有限元—无限元—接触面单元的非线性耦合数值模型模拟桩土作用。 P-y曲线法的介绍及案例分析
3.由X、Y值，计算桩上入土深度x处的水平土抗力 ，从而可得任意点处的地基系数 K x P x, Y / Y;
( i 1/2)
4.设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度为 ，则可得第i个弹簧的弹性系数为 Ki (i 1/2) K ( x)dx
(2) (3)
n 1
mj B
x0 h n1 x0 h / 2 n1 n 1
mj B
x0 i 1/ 2 n 1
n 1
x0 i 1/ 2
, i 1, 2,3....n 1
P-y曲线法的介绍及案例分析
2.研究现状
2019年1月29日
P-y曲线法的介绍及案例分析
p-y曲线法的概念最早由Mcclelland 和Focht提出来。他们认为试桩的
国 外
实测反力与变位的关系曲线与同时进行的土的固结不排水三轴试验 应力应变曲线存在相关关系，于是提出了一种求解桩非线性横向阻 力的方法。
因此在理论上这两种方法有很大的局限性。 p-y曲线法： 指在水平荷载作用下，泥面下某一深度处的土体水平反力与该点桩
的挠度之间的关系曲线，是一种可考虑土体非线性效应的复合地基 反力法。
优点： 1.能较好地反映了桩土共同作用的变形特性；
2.在描述桩土相互作用的非线性方面较前两者更为合理。
2019年1月29日
三种方法的比较
现场试桩试验
室内模型桩试验
有限元方法
2019年1月29日
P-y曲线
分类
土体一般分为沙土和黏土，那么，p-y曲线的研究也应分别考虑。 1.Reese等基于埋入砂土中一组钢管桩试验研究和分析，从土楔体极限平衡理 论推出了砂土的极限土抗力，建立了砂土的分段p-y曲线； 2.美国API规范对上述公式进行了修正，修正后的方法计算位移精度较高，对 于控制侧向位移为主而桩自身强度较高的水平承载桩，新法尤佳； 3.李雨润、王成雷等利用振动台试验对砂土液化条件下的桩土动力相互作用p-y 曲线进行了分析并提出了相应的修正计算方法。
Newmark法
Newmark法的基本原理
把桩划分成若干段，将沿每段桩侧土体的横向抗力变换为一等效的弹簧支
座在该段，弹簧的弹性系数则根据该处桩侧土的特性而定，从而所有问题都化 为解算支承在一系列弹簧支座上的连续梁，用Newmark数值计算法求出梁的内
力及位移。如下图所示。
2019年1月29日
P-y曲线法的介绍及案例分析
沙土的研究
1.Matlock法；
2.Reese法；
黏土的研究
3.Sullivn法； 4.河海大学新统一法； 5.同济大学法。
关 键
五种方法的p-y曲线构造关键在于函 数分段依据和极限土抗力的确定。
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3.非线性
有 限元分析
2019年1月29日
P-y曲线法的介绍及案例分析
主 要内容 主要内容
第一章 引言 第二章 p-y曲线法研究现状
第三章 水平受荷桩非线性有限元分析
第四章 有限元模型建立及分析 第五章 存在的问题
2019年1月29日
P-y曲线法的介绍及案例分析
1.引言
2019年1月29日
P-y曲线法的介绍及案例分析
P--y曲线法
的提出
对于承受水平荷载作用的桩基的设计与计算，K法和m法均假定地基为弹 性体，本质上都属于线性弹性地基反力法，而桩在水平荷载作用下受力性状 却是一个典型的桩土相互作用的非线性的复杂过程 ，在大位移情况下更 是如此。
Newmark法公式推导
设桩入土长度为h，单元总数为n，单元长度L=h/n .由于K(z)=m (x+xn)n，x0为地面处与土的黏聚力有 关的系数，则第i个弹簧的弹性系数为:
Ki
K0
Kn
Ki
i 1/2
i 1/2
BK ( x)dx
(1)
由式（1）积分可得：
m1 B n 1 n 1 x / 2 x 0 0 n 1