传感器的基本特性与测量误差的概念和分类-讲义

特点： 灵敏度高，抗干扰性好，线性好
d0 -Δd
d0 Δd
PL
PH
d0 +Δd CL CH
其它分类： 1、根据输入物理量可分为：位移传感器、压力传感器、速度传感器、 温度传感器及气敏传感器等 2、根据工作原理可分为：电阻式、电感式、电容式及电势式等。 3、根据输出信号的性质可分为：模拟式传感器、和数字式传感器。 即模拟式传感器输出模拟信号，数字式传感器输出数字 4、根据能量转换原理可分为：有源传感器和无源传感器。
у = a1χ +a3χ ³+a5χ 5+ ··· （4 — 4）
对应的曲线为
у(χ) = –y(– χ)
(3) 输出—输入特性曲线不对称，这时在式（4 —1） 中，除线性项外非线性项只是偶次项，即：
у = a1χ +a2χ ²+a4χ 4+ ··· （4 — 5）
(4) 普遍情况下都是（4 — 1）所对应的特征。
(3)最小二乘法线性度——假定实际校准点任有n个，对应的输出值是 y，则第个校准数据与拟和战线上对应值之间的残差为：
△i = yi – (b+ κχi)
(4-12)
n
最小二乘法拟和直线的拟和原则就是使 为 2i最小值，也即使 i1
对k和b的一阶偏导数等于零，从而求出b和k的表达式，即：
n
2 i
i1
（ 4— 8)
∑ ∑ n
n
χ
2
=
2
/
n
i=
n
/2
+
χ
1
i；
y
2
=
2
/
n i=
n
/2
+
y
1
i
通 过 这 两 个 点 系 中 心 （ χ1， y1） 和 （ χ2， y2） 的 直 线 斜 率 为 ：
直 线 在 y轴 上 的 截 距 为 ：
κ = y—2-y—1 —
χ2- χ1
（ 4— 9) （ 4— 10)
u ŪF.S.
Ū0 0
u ŪF.S.
p
pS
u
ŪF.S.
Ū0 0
Ū0 0 pS
pS ŪF.S.–Ū0
p
线性度的定义和表达方法：
（1） 基本表达方法：线性度通常用相对误差来表示其大 小，即相对应的最大偏差与传感器满量程（F.S .)输 出之比%）：
eƒ= ±（△max/ △F.S.）×100% （4—6）
у = a1χ
（ 4 — 2）
因为直线上任何点的斜率都相等，所以传感器的灵敏度为
a1 = y/χ = κ = 常数 （ 4 — 3）
（2）在坐标原点附近相当范围内输出—输入特性基 本呈线性，在此情况下式（4 —1）中除线性项外只 存在奇次非线性项，即： a0=a2= ··· =an=0，因此 得到：
传感器如果没有迟滞及蠕变效应，其静态特性可用下 列多项式代数方程来表示：
у =a0+a1χ+a2χ²+···+anχn （4 — 1）
式中， χ为输入量（被测量）； у为输出量； a0为0位输出； a1为传感器灵敏度，常用 κ表示；a2。··· 。an为非线性项的 代定常数。这种多项式代数方程有四种情况： （1） 理想线性，在这种情况下a0 = a2 = ··· = an= 0 ，因此 得到：
式中，y为输出量；x为输入量；b为y轴上的截距；k为直线的斜率。
下图为一只压力传感器的输出—输入实测曲线，根据端基法作 拟和直线，其方程式对应于式（4—7）可得：
b= Ū0 ； κ= (ŪF.S.–Ū0)/pS
——这种方法简单直观，应用广泛，但是拟和精度很低，尤其是当 传感器为很明显的非线性时，拟和精度就更差。
e 式中， ƒ为非线性误差（线性度）； △max为输出平均值与基准拟和直线的最大偏差；
△F.S.为传感器满量程输出的平均值。
（2）不同线性度的定义和表达方法：
A 端基线性度——把传感器校准数据的零点输出平均 值和满量程输出平均值连成直线，作为传感器特性的 拟和直线，其方程式为：
y=b+ κχ
(4—7)
u
ŪF.S.
ŪF.S.–Ū0
Ū0 0
图4—1
p pS
端基线性度的拟和直线
检 测 与 转 换 技Байду номын сангаас术 CA I课 件
（ B2 ） 平 均 选 点 线 性 度 — 为 了 寻 找 较 理 想 的 拟 和 直 线 ， 可 将 测 量 到 的 n 个 检 测 点 分 成 数 目 相 等 的 两 组 ： 前 半 部 n/2个 检 测 点 为 一 组 ； 后 半 部 n/2个 检 测 点 为 另 一 组 。 两 组 检 测 点 各 自 具 有 “点 系 中 心 ”。 检 测 点 都 分 布 在 各 自 的 点 系 中 心 周 围 ， 通 过 这 两 个 “点 系 中 心 ”的 直 线 就 是 所 要 的 拟 合
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传感器的基本特性与测量误差的概 念和分类
2、传感器的组成
被测量
敏感 元件
转换 元件
电参数
转换 电路
电量
输出
3、传感器的分类
按结构分：
简单型
A 电量传感器 B 电参数传感器 C 电参数传感器
（加二次转换元件及转换电路）
复合型
+△ x 正向传感器 +△ y
被测量
转换电路 双倍输出
-△ x 反向传感器 -△ y
二、传感器的基本特性
静特性：线性度、迟滞 、重复性、 灵敏度
动特性 1、静特性 （在静态标准条件下进行效准的）
1） 线性度：对于实际的传感器测出的输出—输 入校准（标定）曲线与其 论拟和直线间的偏 差就称为该曲线的“非线性”或 “线性度”。 理想的拟合直线：能反映校准曲线的一般趋 势，又能使误差绝对值为最小的曲线。
k
2i 2 (yi kixi b)(xi)0
b
2i 2 (yi kixi b)(1)0
从以上两式求出k和b
n
k
xi yi
xi yi
n
x2 ( i
直线。其斜率和截距可以别求得。 （ 拟 和 直 线 示 图 4-2）
前 半 部 n/2个 检 测 点 的 点 系 中 心 A的 坐 标 为 ：
∑ ∑ n/2
n/2
χ 1 = 2 /n i=1 χ i； y 1 = 2 /n y i=1 i
后 半 部 n/2个 检 测 点 的 点 系 中 心 B点 坐 标 为 ：
b=y1- κχ1;b=y2- κχ2
(4— 11)
把 斜 率 和 截 距 代 入 直 线 方 程 式 （ 4— 7） ， 即 得 平 均 选 点 的 拟 和 直 线 ， 由 此 求 出 非 线 性 误 差 。
2003-2-15
电子信息与电气工程系
y
y2
B
y
C
y1
A
0
χ
χ1 χ χ2
图4—2 平均选点的拟和直线