第九单元 统计与可能性

1 统计与可能性 一、教学目标 1．使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，了解和认识条形图(1格表示1个单位)，初步学会用条形图描述数据，能完成相应的统计图，并体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性的大小，能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断，并作出适当的解释，能正确使用“经常”、“偶尔”“差不多”等词语描述一些事件发生的可能性的大小，并和同学交流自己的想法。 3．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

二、教材简析和教学建议 本单元教材主要让学生学会画“正”字记录数据，认识简单的条形统计图(1格表示1个单位)，初步体会有些事件发生的可能性是相等的，有些事件发生的可能性是有大小的。教材让学生通过活动来收集数据、分析数据，体会事件发生的可能性的大小，同时让学生在活动中，学会用画“正”字记录数据并认识条形统计图。在本单元的最后还安排了实践活动《摸牌和下棋》。本单元教材的编排有以下特点： 1．把学习统计的内容和认识可能性结合起来。本册统计主要学习用画“正”字记录数据，认识条形统计图。教材通过学生在认识可能性大小的实验活动中用画“正”字和涂方格的方法来记录数据、表示结果，认识和理解相应的统计方法和统计结果，并应用于具体问题的解决。这样安排，就使统计和可能性两方面的内容结合了起来，有利于认识相应的统计方法在实际操作中的价值，有利于通过统计的结果来分析、认识可能性的大小。 2．在活动的基础上引导学生认识事件发生的可能性是有大小的。鉴于小学生的年龄特点和生活经验，对事件发生的不确定性与可能性大小的认识，需要有直接经验和清晰的直观感受为支撑，为此，教材十分重视让学生在摸球、抛小方块、 2

玩转盘等活动中，亲身经历并具体感受事件发生的可能性的大小，学会根据具体的数据判断、表达事件发生的可能性的大小，并初步感受实验是验证猜想、获得结论的重要策略之一。 3．选取现实性的素材，提供学生自主探索的空间。根据数学课程改革的要求，数学教学必须重视通过现实的、有意义的学习素材，引导学生通过自主探索和体验，建构自己的认识，获得正确的结论。为此，教材为学生设计的实验活动不仅取材方便，而且题材贴近学生的生活实际，内容丰富有趣，能充分激发学生学习的兴趣。教材立足于学生的实践和探索，安排了多项生动活泼的实验和统计活动，让学生在实验或统计活动中作记录，整理和表达数据，分析和探求问题的结果。教材没有直接呈现问题的结论，目的是为学生提供自主探索、自主发现的机会，以促进学生学习能力的发展。 3

统计与可能性(1) [教学内容]教科书第90～91页的内容。 [教材简析] 本课教学的内容是用画“正”字的方法收集和整理数据，以及认识事件发生的“等可能性”。这是在学生已进行过简单的统计和初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的，为后面研究可能性的大小及进一步了解概率的意义奠定基础。 教材先组织学生玩摸球的游戏，袋中装有3个白球和3个黄球，每次摸1个球，摸出后把球放回口袋，一共摸40次。让学生在摸球活动中体验摸到白球的机会与摸到黄球的机会是相等的，从而引导学生在实验中认识“一些事件发生的可能性是相等的”。同时学习用画“正”字的方法收集和整理数据，使学生再次体会到统计是解决问题的方法之一。“想想做做”中还通过抛小正方体、装铅笔等操作活动，引导学生进一步体验事件发生的等可能性，深刻理解不确定事件。 本节课的教学重点是通过活动认识一些事件发生的等可能性，教学难点是理解任意摸一次球，摸到白球和黄球的机会是相等的。 [教学目标] 1．经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。 2．经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果作出简单判断，并作出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。 3．培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。 [教学过程] 一、复习回顾 1．复习“一定”“可能”。 (1)出示装有3个白球的透明口袋，提问：如果从中任意摸一个球，该用哪个词语来描述摸球结果?(“一定”摸出白球) (2)往口袋中加入3个黄球，提问：如果从这样的口袋中任意摸一个球呢?(“可能”摸出白球，也“可能”摸出黄球) 2．揭题：在我们生活中，有些事情一定会发生，有些事情会不会发生难以确 4

定，只能说具有可能性。今天，我们继续研究可能性问题。(板书：可能性) 二、活动体验 1．摸球。 (1)猜测。 (出示上述装有3个白球3个黄球的透明口袋) 谈话：遮住眼睛从这个口袋中每次任意摸一个球，摸出以后把球再放回口袋，一共摸40次。猜一猜，是摸到白球的次数多，还是摸到黄球的次数多，还是别的什么结果？ 学生自由猜测。 (2)验证。 谈话：这仅仅是我们的猜测，想知道自己猜得对不对，我们可以怎么做?(摸一摸) ①明确活动要求。 谈话：摸前先把袋中的球搅一搅，然后闭上眼睛从中任意摸一个，摸出后睁开眼看一看，并记住自己摸到的是什么球，把球再放人口袋中，如此，大家按顺序轮流摸球，一共摸40次。 ②明确统计方法。 提问：怎样能记住每次摸球的结果呢? 以前咱们用过哪些方法来记录?(画“√”、涂方块……) 在生活中，你还见过哪些记录数据的方法?(引导说出画“正”字的方法) 怎样用画“正”字的方法来记录呢?谁能向大家介绍一下? 教师相机出示“摸球结果记录表”，学生介绍。 ． ③明确分工。 谈话：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成任务。请各小组在小组长的带领下进行分工，如1号记录，2号数次数，其余同学监督。 ④活动体验。 学生分组实验，教师巡视指导。 各小组把记录的结果填写在“摸球结果统计表”里。 (3)归纳。 5

①各小组交流汇报统计结果，教师用实物投影展示。 ②提问：统计的结果和你估计的差不多吗?我们再将各小组摸到白球的次数与摸到黄球的次数进行比较，你有什么发现?(有的小组摸到白球的次数和摸到黄球的次数同样多，有的小组摸到白球的次数比摸到黄球的次数多一些，有的小组摸到白球的次数比摸到黄球的次数少一些)如果继续摸下去，摸到白球的次数和摸到黄球的次数会怎样? 讲述：这就说明从装有3个白球和3个黄球的袋子里任意摸一个球，摸到白球的机会和摸到黄球的机会是相等的，也就是摸到白球和黄球的可能性是相等的。 提问：我们是用什么方法来记录摸球结果的?你觉得用画“正”字的方法来记录好不好?(记录简便、整理迅速)记录之后我们又对数据作了怎样的处理?(填人统计表)可见用统计(板书：统计)的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方法。我们是在什么样的袋子里摸球的?通过实验和统计得到了什么结论?(摸到白球和黄球的可能性是相等的) 2．抛小正方体。 教师出示小正方体，在它的两个面上写“尸，两个面上写“2”’两个面上写“3”。 (1)猜测。 如果把小正方体抛30次，那么“1”，“2”，“3”各字朝上的次数会怎样呢? (2)验证。 ①明确活动要求：小组成员按顺序轮流抛小正方体，并记录朝上数字的次数。 ②在小组内明确分工。 ③活动体验。 学生先分组实验，再统计结果，填写下列表格。 ①各小组汇报统计结果，教师将数据填人下表 ②提问：仔细观察统计表，统计的结果和你估计的差不多吗?你发现了什么? ③反思。通过这一活动，你又明白了什么?为什么数字1、2、3朝上的次数差不多? [评：抛小正方体的活动贴近学生生活实际，能使学生继续保持探究的热情。通过活动，让学生在实验和统计中记录、整理和表达数据，分析和探求数字1、2、3朝上的次数差不多的原因，从而进一步直观感受事件发生的等可能性。] 6

三、拓展深化 1．提问：如果让小正方体朝上的数字都差不多，这个小正方体上的数字还可以如何设计? 2．完成“想想做做”第2题。 各小组先讨论该怎么放，然后用透明口袋装一装，再展示交流，最后说说自己的想法。（老师根据学生的汇报，出示各种方法。）

四、总结延伸 1．提问：通过这节课的学习，你有什么收获? (教师适时完善板书：统计与可能性) 2．谈话：课后可同好朋友一起摸一摸铅笔，用实验的结果来验证刚才放铅笔的方法。

教后记：这个单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生，还要进一步体会有的事情发生的可能性大些，有的可能性小些。如在“猜一猜”中，安排了“转盘”和“抛图钉”两试验活动。设计这些试验活动的目的是让学生经历“提出猜测—收集和整理数据—分析试验结果”的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，这将促进他们主动修自己的错误经验。