数学建模空气质量预测论文

成 绩 评 定 表 学生姓名 舒小娟 班级学号 1309010102 课程设计题目 城市空气质量的预测及治理措施研究

评 语 组长签字：

成绩 日期 20 年 月 日 课程设计任务书 学 院 理学院 专 业 信息与计算科学 学生姓名 舒小娟 班级学号 1309010102 课程设计题目 城市空气质量的预测及治理措施研究 实践教学要求与任务: 任务： 根据所给资料在A,B题中任选一题，独立完成一篇建模论文。 要求： 1.不许抄袭，在问题的提法或方法上有一定的改进或创新。 2. 建模：要求思路清晰、处理恰当、构思新颖。 3. 分析：数学应用合理恰当，应用知识综合，内容丰富。 4. 结论：要有一定的广度、深度、实用程度。 5. 表达：文字通顺、语言流畅、论述简洁、推理严谨。

工作计划与进度安排: 第一周：学习数学建模算法与应用指定部分实践内容 第二周：撰写建模论文

指导教师： 201 年 月 日 专业负责人： 201 年 月 日 学院教学副院长： 201 年 月 日 城市空气质量的预测及治理措施研究 摘要 近年来，随着工业生产的发展和城市人口的迅速增长，城市大气污染日趋严重，这使人民的生命和财产受到了严重的威胁，因此我们在生产力发展的同时迫切需要保护和改善环境，尤其是空气环境，空气质量的好坏严重影响了人民的日常生活，为此研究不同时空的空气质量的变化，对于改善空气环境、防治空气污染具有重要的意义。 本文对广州市空气质量变化趋势、影响广州空气质量的主要因素、未来5年空气质量情况和判断汽车尾气是否是影响空气质量的主要因素进行了分析研究。针对我国现行的空气质量评估标准——AQI分级制中的不足，在AQI评估基础上进行修改完善使之更加科学，同时还收集了必要的数据来研究影响城市空气污染程度的主要因素。影响城市空气污染程度的主要因素建立于网上所查的国家颁布的数据之上，总的来说，大气污染源主要可分为自然源和人为源两大类。人为源包括车辆、船舶、飞机的尾气、工业企业生产排放、居民生活和取暖、垃圾焚烧等。城市的发展密度、地形地貌和气象等也是影响空气质量的重要因素。将某种污染源的所有污染物的等标污染负荷按数值大小排列，从小到大分别计算百分比和累计百分比，将累计百分比大于80%的污染物确定为该污染源的主要污染物污染源，即影响广州空气质量的主要因素。本文对广州市近几年的空气质量详细列表进行科学分析，利用ARIMA时间序列和曲线拟合等数学建模方法对其空气质量进行评价与预测，综合考虑各种因素建立如下数学模型： 一、对广州市空气质量趋势进行描述。本文通过对广州市2014年的AQI指数利用excel进行统计描述，得到大致的趋势。 二、影响广州市空气质量的主要因素。本文通过对影响广州空气质量的因素进行统计，如首要污染物 SO2、NO2、PM10、PM2.5以及污染指数、空气质量级别等进行统计。利用SPSS软件进行主成分分析对数据进行处理，根据数据处理结果得到影响广州市空气质量的主要因素。 三、对广州市未来5年的空气质量情况。建立ARIMA时间序列模型对未来5年空气质量进行预测。 关键词：SPSS软件、ARIMA时间序列模型、空气质量、主成分分析 目录 一．问题重述........................................................ 1 1.1 问题背景 .................................................... 1 1.2 问题重述 .................................................... 1 二 问题分析......................................................... 2 三 模型假设及符号说明............................................... 2 3.1模型假设..................................................... 2 3.2符号说明..................................................... 3 四 模型求解......................................................... 4 4.1 广州市空气质量变化趋势 ...................................... 4 4.2 影响广州市空气质量的主要因素 ................................ 6 4.3 预测5年内质量变化情况 ..................................... 10 4.4 汽车尾气是否是影响当地空气质量的主要因素之一 ............... 16 4.5 给出建议与方案 ............................................. 17 五 结果分析........................................................ 19 参考文献........................................................... 20 附录............................................................... 21 1

一．问题重述 1.1 问题背景 随着中国经济的进一步发展，环境问题已是制约我国发展的关键因素之一，而环境问题最突出的就是空气污染。“十一五”“创模”考核指标“空气污染指数”要求：AQI指数≤100的天数超过全年天数85%。“城考”依据AQI指数≤100的天数占全年天数的比例来确定空气质量得分。“AQI指数≤100的天数”，通常又被称为空气质量达到二级以上的天数。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国空气质量做出分析和预测是一个重要问题，同时通过对影响空气质量因素的分析，以正确做好环境保护措施也极为重要。

1.2 问题重述 空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人民关注的热点问题。2016年的两会上,全国政协常委、环境保护部副部长吴晓青表示，政府工作报告中提出的今后五年地级市及以上城市空气质量优良天数比率超过80％的目标必须完成。此外, 吴晓青表示，很高兴在今年的“十三五”规划草案里看到增加了环境质量的考核指标，并指出增加的指标有几个特点：一是对环境质量的指标考核更加全面、更加完善。二是和老百姓息息相关，切身利益更加贴近、更加结合。三是更加严格。其中，优良天数比率指的是：区域内城镇空气质量优良以上的监测天数占全年监测总天数的比例。 本文根据所给数据完成以下问题： 1、根据附件中的数据资料，自己选取合适的指标描述给出的某地区（或城市）的空气质量变化趋势。 2、建立数学模型，分析该地区影响空气质量的主要因素。 3、假设该地区对环境问题不进行干预，保持原有的环境政策和发展模式，预测5年内空气质量变化情况。 2

4.结合给出的数据及自己调研，明确指出汽车尾气是否是影响当地空气质量的主要因素之一。 5、根据你的模型，给当地政府部门提出切实可行的环境治理、规划方案，以保证2016年的两会政府工作报告中提出的今后五年地级市及以上城市空气质量优良天数比率超过80％的目标顺利实现。

二 问题分析 1.第一个问题为描述空气质量变化趋势。根据所给广州市2014年的空气质量相关数据，利用简单数学软件处理所选指标数据给出趋势图。 2.第二个问题为分析广州市影响空气质量的主要因素。本文主要考虑计入空气污染指数的三个指标。通过计算可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮的关联度，分析得知哪个因素对空气质量影响较大，哪个因素对空气质量影响较小。 3.第三个问题为根据现有数据预测5年内空气质量变化。本文主要通过应用ARIMA时间序列模型对空气质量进行模型识别、模型拟合及检验，并运用拟合模型预测5年内空气质量变化的趋势，对预测误差分析检验，判断模型的可靠性及预测效果。 4.第四个问题为判断汽车尾气是否是影响空气质量的主要因素之一。 5.第五个问题为给当地政府部门提出切实可行的环境治理、规划方案，以保证2016年的两会政府工作报告中提出的今后五年地级市及以上城市空气质量优良天数比率超过80％的目标顺利实现。

三 模型假设及符号说明 3.1模型假设 1）表格中已有的数据具有权威性，值得相信，具有使用价值。 2）空气质量相同等级的污染程度相同。 3）假设该市各种影响空气质量的软因素（如工业发展，人口数量）保持平稳变化。 3

4）不考虑突发事件即人为因素（如工业事故）造成的空气质量突变。 5）假设各种因素对环境的影响最终主要表现在可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮上，不考虑其他随机因素的影响。 6）广州未来一段时间内，政府没有出台关于大规模工业的迁入迁出政策；

3.2符号说明 Fi 第i个综合指标

𝑎𝑝𝑖 X的协方差矩阵的特征值对应的特征向量

𝑋𝑖 第i个原变量

𝑆𝑖𝑗 样品数据的协方差矩阵

𝑋𝑖

−

平均值

i 第i个变量对应的特征值 𝛼𝑖 第i个主成分的方差贡献率

G(m) 第m个主成分的累计贡献率 𝑋𝑖𝑗

∗ 原始变量经过标准化处理的值

rij

原变量的相关系数

R 相关系数矩阵 𝑒𝑖 相关系数矩阵的特征值对应的特征方程

Iij

主成分载荷

Z 主成分得分 p 自相关截尾数 q 偏自相关的截尾数 ∆𝑋𝑡 第t个时间序列对应的值