数学类毕业设计(论文)模板

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毕业设计论文模板

毕业设计论文模板一、教学内容1. 分数的定义：将一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

2. 分数的表示方法：分数线、分母、分子。

3. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

4. 分数的加减法运算：同分母分数相加减，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算。

二、教学目标1. 学生能够理解分数的概念，掌握分数的表示方法，理解分数的基本性质。

2. 学生能够进行分数的加减法运算，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点重点：分数的定义，分数的表示方法，分数的基本性质，分数的加减法运算。

难点：分数的加减法运算，异分母分数的加减法运算。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程2. 分数的定义：教师讲解分数的定义，让学生理解分数的概念。

3. 分数的表示方法：教师讲解分数的表示方法，让学生掌握分数的表示方式。

4. 分数的基本性质：教师讲解分数的基本性质，让学生理解分数的变换规律。

5. 分数的加减法运算：教师讲解分数的加减法运算规则，让学生掌握分数的加减法运算方法。

6. 例题讲解：教师讲解分数的加减法运算例题，让学生随堂练习。

7. 随堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。

8. 作业布置：教师布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计板书内容：分数的定义、表示方法、基本性质、加减法运算规则。

七、作业设计（1）1/4 + 1/4（2）2/5 1/5（3）3/8 + 2/8（4）4/7 1/72. 答案：（1）1/4 + 1/4 = 1/2（2）2/5 1/5 = 1/5（3）3/8 + 2/8 = 5/8（4）4/7 1/7 = 3/7八、课后反思及拓展延伸本节课学生对分数的概念、表示方法、基本性质和加减法运算有了初步的认识，但在分数的加减法运算中，部分学生对异分母分数的加减法运算还不够熟练。

本科毕业生论文设计(数学专业)

*** 学院2016届毕业论文（设计）论文（设计）题目浅析全概率公式的简单应用及其推广子课题题目 ********** * 姓名 ******* *学号 ******** 0所属院系 *******系专业年级 ********指导教师 *******芹2016年 5 月摘要全概率公式是概率论中的一个重要公式之一，在概率论的计算中起着很重要的作用。

常用来解决“多因一果”的复杂事件的概率问题。

实际上，复杂事件分解的关键就是要寻找一个完备事件组，而完备事件组的确定在实际问题中是有一定难度的，这也是全概率公式掌握起有一定难度的原因。

在本文中，我将通过大量的实例来说明在具体问题中如何确定完备事件组，并对全概率公式的应用进行了全面的探讨，在此基础上还得到了全概率公式的一些推广，并进一步分析证明了全概率公式在解决问题时的重要性和高效性，希望利用全概率公式可以使我们更加准确便捷的选择策略和处理问题。

关键词：全概率公式；完备事件组；差分方程；全概率公式的应用AbstractTotal Probability Formula is one of the most important formula in probability theory, and plays an important role in the calculation of probability theory. It is used to solve the probability problem of complex events about "many causes and one effect". In fact, the key of decomposing complex events is to searching a complete event group. However, it is difficult to determine the complete event group in practical issues and this is the reason why it is difficult to master the Total Probability Formula. In this thesis, the author will take a lot of examples to illustrate how to determine the complete event group in concrete problems, and discuss the application of the Total Probability Formula comprehensively. The author will obtain an expanding of the Total Probability Formula on the basis and prove the importance and efficiency of solving problems by analyzing the Total Probability Formula deeply. Moreover the author hopes that people can choose strategies and solve problems easily and accurately with the help of the Total Probability Formula.Keywords:Total Probability Formula;Complete Event Group;Difference Equation;The applicatio Of Total Probability目录引言 (1)第一章全概率公式的概述 (2)1.1准备知识 (2)1.2条件概率 (3)1.3全概率公式 (4)1.3.1离散型随机变量的全概率公式 (5)1.3.2连续型随机变量的全概率公式 (5)第二章全概率公式在解题中的应用 (8)2.1古典概率问题 (8)2.2求随机变量的分布 (9)2.3求二维随机变量函数的分布 (13)2.4列出差分方程求事件概率 (14)第三章全概率公式在实际生活中的应用 (18)3.1全概率公式在产品检验上的应用 (19)3.2全概率公式在传染病诊断中的应用 (20)3.3全概率公式在经济领域中的应用 (20)第四章全概率公式的推广 (21)4.1全概率公式的推广定理1 (22)4.2全概率公式的推广定理2 (22)4.3全概率公式的推广定理3 (23)4.4贝叶斯公式 (24)4.5全概率公式推广多元分布的边际分布 (25)小结 (25)参考文献 (26)谢辞 (27)引言概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科,起源于17 世纪的赌博问题。

数学毕业论文

数学毕业论文数学毕业论文（精选7篇）数学毕业论文篇1设计计划学是一门新兴的综合性边缘学科，它研究的是如何保证设计的优良度和高效性，以及如何指导设计的展开。

在设计需要科学计划这一概念已成为现代设计界共识的情况下，我国业界内部对设计计划学的认识与研究，还没有跟上设计发展需要的步伐。

针对我国设计教育现状，本书将就该学科的教学方面，提出一套科学的行之有效的设计计划方法。

以期为设计类学生深入理解设计，更好地掌握设计的方法提供必要的指导。

选题依据计划在今天已逐渐成为一门显学，大至国家事务，小至个人日常生活，社会各个领域都离不开计划，各类大大小小的成功项目，很大程度上都自觉或不自觉地导入，实施了相应的计划活动。

计划学的兴起是知识经济时代资源整合化的大势所趋。

而反映到艺术设计学的领域，我们可以发现，计划同样有极大的发展空间：如何设计，如何保证优良的设计，这都需要科学的调查研究，需要精准的分析定位，需要详实的设计依据，需要合理的组织安排，这些与我们通常理解的形式，风格的赋予层面的设计相异而相成的工作，就是设计计划的内容。

而如何正确进行设计计划，存在着一个方法论的问题。

在学科间的交叉融合成为当前学术主流的大环境下，设计计划应该可以打通各设计专业间的藩篱，为取得成功的设计提供行之有效的方法上的支持。

在设计先进国家，对设计计划方面已有一定程度的研究。

尤其在设计方法研究方面，已取得比较成熟的结果，出现了一些有效的方法，如技术预测法，科学类比法，系统分析设计法，创造性设计法，逻辑设计法，信号分析法，相似设计法，模拟设计法，有限元法，优化设计法，可靠性设计法，动态分析设计法，模糊设计法等。

这些方法侧重于不同的专业设计方向，而设计计划面临不同设计专业，更需要的是一种整合的灵活的解决问题的计划方法。

这就需要我们针对计划自身的学科特点，从现有的成型的方法群中进行提炼，总结出一套适应现在情况的设计计划方法来。

创新性及难度本文致力于从简明实效的角度，为设计计划人员提供易于操控，而且便于和各个专业设计师进行沟通、交流的方法。

大学生数学论文参考(多篇)

大学生数学论文参考（多篇）数学毕业论文篇一《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》明确指出：“创新发展高等职业教育、专科高等职业院校要密切产学研合作，培养服务区域发展的技术技能人才，重点服务企业特别是中小微企业的技术研发和产品升级，加强社区教育和终身学习服务。

”目前，我国经济社会正处于产业转型升级、公共服务快速发展的阶段，需要大量的高层次技术技能型人才，地方高职高专院校应抓住这一历史机遇，进一步树立以育人为本、以职业需求为导向的办学理念，加大技术技能型人才培养力度，努力解决学校发展中的瓶颈问题。

21世纪的竞争是人才的竞争，地方高职高专院校对学生在学术上的培养远远比不上重点本科院校，因此以职业需求为导向的办学理念指引着地方高职高专院校的转型发展。

学校的转型发展建立在各学科的转型之上，课堂授课模式的改革便是转型的第一步。

以往“数学教学设计”的课堂上，教师讲、学生听的教学方法已经不适应现在的学生学情和时展，不利于学生的学习。

某年美国萨尔曼•可汗(SalmanKhan)利用网络视频进行“翻转课堂”模式授课获得成功，以他命名的可汗学院“翻转课堂”教学被加拿大的《环球邮报》评为“某年影响课堂教学的重大技术变革”，比尔•盖茨称他“预见了教育的未来”“引领了一场变革”。

此成功经验告诉我们，实施翻转课堂教学是非常有必要的。

当然，在高专院校课堂上实现翻转课堂教学也是可行的。

高专院校的课堂不像初等教育的课堂以掌握知识应付考试为主，目前许多教师在中小学课堂实施翻转课堂教学，由于种种原因，不被学校、家长、学生所接受。

但是技术技能型人才培养的目的就是激发学生学习的积极性及主动性，立足学生专业发展，摒弃分数至高的应试意识，着重培养学生的应用技术能力。

对“数学教学设计”学科，采用翻转课堂的理念进行一系列教学模式改革，就是必要且可行的。

二、传统课堂与翻转课堂的教学对比分析本文以“数学教学设计”这一门课程为例，进行传统课堂与翻转课堂的教学对比分析。

数学专业毕业设计(论文)

（2011）届本科生毕业设计(论文)过程管理材料题目（中文）浅谈正弦定理在解题中的应用题目（英文）院专系业Sin Theorem in Solving The Application数学与计算机科学学院数学系数学与应用数学周凤艳学生姓名学号0711430610 胡副小教平授指导教师指导教师职称绵阳师范学院教务处制二〇一一年五月目录本科生毕业设计（论文）任务书 ........................................................................................................... 3 本科生毕业设计（论文）开题报告表 .................................................................................................... 5 本科生毕业设计（论文）指导过程记录 ................................................................................................ 7 本科生毕业论文评审表（指导教师用） ............................................................................................ 8 本科生毕业论文评审表（活页）（评阅教师用） ............................................................................ 9 本科生毕业设计（论文）答辩评分表 ...................................................................................................10 本科生毕业设计（论文）答辩记录表 ................................................................................................... 11 本科生毕业设计（论文）成绩终审表 ...................................................................................................12 绵阳师范学院本科生毕业论文（设计）诚信承诺书 ...........................................................................13 填表说明 ...................................................................................................................................................142本科生毕业设计（论文）任务书任务起止日期题目 2010 年 12 月 16 日至 2011 年 5 月 15 日浅谈正弦定理在解题中的应用一、毕业设计（论文）主要内容正弦定理在理论数学和实际生活应用中非常广泛。

数学系优秀毕业论文（通用12篇）

数学系优秀毕业论文（通用12篇）数学系优秀毕业论文（通用12篇）难忘的大学生活将要结束，同学们毕业前都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验学生学习成果的形式，那么问题来了，毕业论文应该怎么写？下面是小编精心整理的数学系优秀毕业论文（通用12篇），欢迎大家分享。

数学系优秀毕业论文篇1摘要：《数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。

因此，教师要以学生的生活和现实问题为载体和背景，以学生的直接体验和生活信息为主要内容，把教科书中的数学知识巧妙而灵动地转化为数学活动。

关键词：应用数学；走进生活；数学活动《义务教育数学课程标准》指出：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。

引领学生通过自主探究、合作交流等实践活动，发现、理解、掌握数学知识，并在运用所学知识解决实际问题的过程中形成技能，提升能力。

下面结合自己的教学实践，谈几点粗浅做法与思考。

一、走进生活，应用有价值的数学知识数学来源于生活，离开了生活，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的。

同样，生活离开了数学，那将是一个无法想象的世界。

因此，在教学中，应从学生的生活经验和已有知识出发，巧妙创设真实的生活场境，提供大量的数学信息。

这样，既让学生感受到了数学与生活的密切联系，又彰显了数学鲜活的生命力，促使学生萌生主动运用数学解决实际问题的意识。

（一）课前调查，萌发应用意识教师要善于把日常生活中遇到的问题呈现在学生面前，引领学生用数学的眼光观察生活，为数学知识的学习收集素材，让学生在生活的每个角落都感受到数学的存在，切实体会到数学渗透在我们生活的方方面面，促使学生自觉地将数学与生活联系起来，萌发应用意识。

数学系毕业论文模板(2014届适用)

说明一、封面格式已设定好，直接填入文字即可；二、装订请按“封面→开题报告→成绩评定表→正文→附件”的顺序装订：三、上交上交毕业论文纸质版、电子版（word文档）各一份。

四、毕业论文电子版文件以“学号+姓名+题目”命名；如：五、102301233333 张明分数的意义教学设计六、102301233333 张明浅谈数学归纳法的应用毕业论文此处填写论文题目，黑体，二号学号102301233333学生姓名张明院系数学系专业初等教育（数学方向）班级2010级初教数学1班指导教师王均二〇年月毕业论文（设计）成绩评定表说明：1.成绩评定采用四级制，即优、良、合格、不合格。

2.评语内容包括：理论意义、实践意义、达到水平、观点及论证有无错误等论文题目张三（陇南师范高等专科学校数学系，甘肃成县 742500）摘要：这里输入摘要内容，字体格式为5号仿宋字体。

关键词：这里输入关键词，关键词之间以分号分开，字体格式为5号仿宋加粗.注意：这里开始输入正文部分，正文格式要求见下方说明。

中文录入后，删掉以下说明部分即可。

另外，引言可不注明标题。

要求说明：字体格式为“小四号宋体”，段落按下图所示设置：部分公式显示不全时行距设置为单倍行距××××××××××××××××××[1]。

×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××[2-3]。

数学本科毕业论文

数学本科毕业论文数学本科毕业论文（精选15篇）数学本科毕业论文篇1一、研究背景20xx年4月出版了《普通高中数学课程标准（实验）》，根据新标准对数学本质的论述，“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

”与这种现代理念相对应，在课程设置上，新标准将数学探究与建模列为与必修、选修课并置的部分，着重强调教学活动之外的数学探究与建模思想培养。

因此，可以说《普通高中数学课程标准》是我国中学数学应用与建模发展的一个重要里程碑，它标志着我国高中数学教育正式走向基础性与实用性相结合的现代路线。

二、数学探究与建模的课程设计根据新标准的指导精神以及高中数学教学的总体规划，本文认为高中数学探究与建模的课程设计必须符合以下几个原则：1、实用性原则作为刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，数学探究与建模课程设计必须以实用性为基本原则。

这里实用性包括两个方面的含义：其一是以日常生活中的数学问题为题材进行课程设计，勿庸质疑，这是实用性原则的最核心体现;其二是保持高中数学的承续作用，为学生未来的工作和学习提供数学探究和建模的初步训练，这要求课程设计的题材选取必须与高等教学体系和职业需求体系保持一致。

如果说，第一层含义体现了数学应用的广泛性和开放性，那么第二层含义则更多体现了数学应用的针对性。

2、适用性原则适用性原则体现的是数学训练的进阶过程，它要求高中数学探究与建模课程必须适应整个高中数学课程体系的总体规划和学生的学习能力。

首先，题材的选取不能过于专业，它必须以高中生的知识水平和知识搜寻能力为界进行设计。

这一点保证了数学探究与建模的可操作性，不至于沦为绚丽的空中楼阁或者“艰深”的天幕。

再者，题材的选取也不宜过于平淡，正如课程的名称所示，该课程设计必须注重学生学习过程中的探索性。

素质教育的一个核心思想是培养学生的探索精神和创新意识，适用性必须包容这样的指导精神，即学习的过程性和探索性。

数学论文模板

数学论文模板数学论文模板第一篇一、妍究的背景及问题教材在教师教学和学生学习中所起的作用,已得到国际培育界的广泛任可.近年来的跨国妍究一至表明,亚洲学生的数学成就明显高于其他地区的同龄人.妍究人员认为教材在教学和学习的过程中发挥了重要的作用.因此,以教材为中心的妍究显得尤为重要.问题是教材间区别的主要来原之一,对于学生,解题的难度由不同类型问提出现的频率诀定,所以妍究者关注更多的是所碰到问题的类型.文[1]的妍究问题主要包括:（1）比较妍究中国和美国数学教材中的问题是如何呈现的;（2）教材中问题呈现形式的相仿性和差异性,并解释产生这些现像的也许源因.二、妍究方法妍究方法包括了教材的选择,概念框架及其界定,问题编码.1.教材的选择关于用于妍究教材的选择,文[1]选择的是两国使用较为广泛的初中数学教材,中国是培育出版社出版的数学教材（PEP）,美国为芝加哥数学计划开发的系列教材（UCSMP）.表1是7本教材的具体信息:选定的数学教材用于中国的初中一年级和初二年级,相当于美国七年级和八年级,学生年领约13～14岁.之所以把要点放在这个特舒的年级,主要因为初中时期是发展学生问题解决能力最重要的时期,并且问题解决的教学在初中年级比其他年级（小学和中学后）更有用.2.概念框架文[1]从教材观点下的问题定义开始,建立了一个"问题类型"的概念框架.尽管"问题"在数学课堂中久居核心地位,但因妍究者或妍究目的不同,在使用时所对应的概念也不同.文[1]将妍究中的核心概念"问题"定义为——需要做出诀定或答案,不管解决方案是现成的还是不存在的.根剧上述定义,将教材中的全部符合定义的问题分成了七类（见表2）.关于这7类问题的具体界定,文[1]给出了如下祥细的说明:（1）常规问题和非常规问题非常规问题是如此一种情境,问题解决者不能单单应用容易获得的标准算法、公式或程序就能解决问题.相比之下,常规问题是:只需要按照一定的已知算法、公式或程序,就可得到解答的问题.更具体些,常规问题它在被给出之前,课文中已经出现了可以解决这个问题的特定方法.（2）传统问题和非传统问题在这项妍究中,非传统问题包括4个问题子类.第一个子类是提问式问题,需要学生使用给定的信息来创造问题.第二子类是技巧型问题,需要学生去参与能提昇创造力的数学.第三子类是项目问题,它是包括下列一个或者多个的任务或任务系列:收集数据,观察,查阅资料,识别,测量,,确定模式或关系,绘图及交流,此类问题通常需要大量的时间去完成.结果一类是写作问题,它要求学生捅过写作来表达自己的想法等.捅过学生的写作,教师可得到关于学生学习和自身教学的少许有效信息.表3给出了非传统问题4个分类的样例.与非传统问题相对的正是传统问题.（3）开放问题和封闭问题开放问题是有多个或非常多个正确答案的问题.相对的封闭问题就仅有一个答案,不管求得答案的方式有多少种.它镪调了问题结果答案的开放性,而不是求解的方式.（4）应用问题和非应用问题非应用问题是指不与平常生活和现实全天下有关的一种情境,相反地,应用问题是在现实生活情境之下或与之有关的问题,值得注意的是,此处的现实生活情境不只局限于学生的平常生活,而是指更少许意义上的生活情境.文[1]对应用问题又划分了2个子类,一类是虚构的应用问题（FAP）,其条件和数据是由教科书虚构的;另一类是正棕的应用问题（AAP）,它的条件和数据是学生自己从他们的平常生活中收集得到.FAP例子:三个铃分别每8分钟、15分钟和24分钟响一次,如果在下午3点钟的时候它们同时响起,那么它们下一个同时响的时间是?AAP例子:你能将报纸页面折叠多少次?解释得到你答案的源因.（5）单步问题和多步问题如果一个问题,只需要直接一步运算就可以解决,那么被定义为单步问题.否则,就称之为多步问题.（6）足够的数据问题,多余的数据问题和数据不足的问题如果一个问题包含足够多解决问题的信息或条件,那么它被编码为一个多余数据的问题;如果问题提供的信息根本不够来得到答案,并且问题解决者既不能期望也不只怕去补充缺少的信息,那么如此的问题被认为是数据不足的问题;其余的问题中,里面的信息刚好足够问题解决者解决这个问题,如此的问题被认为是足够的数据问题.（7）纯数学形式的问题、口头形式的问题、可视化的问题、搭配形式的问题这种分类是基于如此一种问题表征形式,可以同时描述问题情境的设置和数据表现.如果问题的题干仅有数学表达式,那么问题就被归类为"以纯数学形式呈现的问题".如果题干完全是口头文字形式,即只有书面语,那么问题将被归为"口头形式的问题".如果题干由数字、图片、图表、表格、图表（示意图）、地图等简单组成,这一类问题归为"可视化的问题".其余的正是"搭配形式的问题",它由上述2种或以上形式搭配出现.利用上述概念框架,文[1]对中美教材中的每个问题都做了归类和编码.为了保证编码的整体凿凿性,文[1]先独处选择2个章节,再和其他学者分别对其编码,然后对两组编码做可靠性俭验,即计算两者的组内有关系数（ICC）,最后显示它们的信度范围在0.8～1.00之间,平均值为0.94.由此可见,文[1]的编码最终是相当可靠的.三、最后文[1]按照建立的概念框架,祥细和比较了两国教材中的问题后,得到一般重要的结论.整体上:（1）在习题总共上,美国比中国多很多（中国 6 850,美国13 286）;（2）美国教材中例题与练习题之比高于中国（中国7∶1,美国10∶1）.中美教材都提供一个很好的学习环境,让学生有机会去经历解决他们自身周围的问题.七类问题比较最终:（1）常规问题和传统问题占绝大部分.对非传统问题,相比中国,美国不仅数量大,而且种类更多,在分布上也更均衡,见表4.（2）中美教材中的问题主要都是封闭式的（中国98.1%,美国93.4%）.中美学生在面对开放性问题时的表现几乎一至,绝大多数学生只好给出一个答案,并且都集中在同一个答案上（中国58%,美国86%）.（3）大多数的问题与现实全天下情型没有连系.在中国教材中这点更加明显,真正应用问题所占的百分比仅为1%（总额是6 850）,美国教材中则有7.7%.范良火（Fan,1999）认为,这与两国的文化差异相关,美国人的价值观相比中国更实际和功利,因此教材中的问题多有切实背景.（4）中国教材中的问题比美国的更有挑站性.因为美国教材的问题有63%以上仅需一步,远大于中国的52%.许多美国学生对这类问题,都只会尝试将题中的数字简单做一次运算.（5）中美教材中大多数问题都提供了刚好足够的信息.中国教材的6 850个问题里,15个问题的信息有多余,1个问题信息不足.而美国教材的13 286个问题中,对应的问题数为264和4.这就要求我们在解决问题时,需要判断涉及的数据是否是必需的.（6）两国问题的呈现形式多样,但绝大多数是符号（中国86.5%,美国67.5%）.表5列出了两国教材系列问题的不同呈现形式分布.包括可视化信息的全部问题（既包含只有可视化信息的问题,又包含搭配形式中含可视化信息的问题）,美国的教材中这种类型为31.2%,中国为13.5%.美国的学生更喜欢与视觉有关的模式.另外,美国教材中问题的呈现形式分布更均衡,见表6.四、启示我国学生的基本功很扎实,记忆能力很强,数学水泙也相当高,如上海学生在20xx年PISA测试中数学素养排名第一.但是在这些"尤势"的背后,我们也要看到,中国学生往往书苯知识掌握得很好,但是沟通和实践能力还比较缺伐[2],学生萍时的学习正是做大量的习题.诚然,做题对基础知识的掌握有一定的作用,但是一味镪调做题的数量,似乎并没有太大意义.按照文[1]的框架,全部的问题都可以做多种归类,也正是说很多问题是同类的.那么如此归类之后,我们是不是可以对习题做精简,做相同多类型的题目,但是数量却少很多呢?我们相信,无论对教师还是学生,都可减轻很多任务.其次,对教材本身来说,笔者认为:中国的教材需要有更新颖和非传统的问题类型以及更切实的应用问题.相比之下,美国教材中需要多步骤求解,和信息多余或不足的问题类型很多.美国的数学教材比较注重数学与生活的连系,这点我们可以借鉴:在教材中加入更多的综和性问题.学生在探嗦这些综和问题的过程中,可以不断发展自己解决问题的能力等.由于问题的心性会因教师课堂中使用方式的不同而变化,因而课堂中实际实施的与教材所预期的课程之间会存在差距.因此对教材的,不只有益于学生的学习,而且对教师合理使用教材也是很有意义的.文[1]的妍究对象是中美初中阶段,但它所提供的问题分类框架很有价值,对于大规模的教材比较,我们也能借用这个框架,选择其中的一类或几类问题,捅过比例或茵素来进行比较妍究.至于问题的分类是否还可以括充,比如与大学数学的连系等,还有待于深入妍究.数学论文模板第二篇在数学中,我们学过曲綫和曲面积分的计算.但是这种计算要把方程化为参数方程后再计算.有时这种方法较困难,且不易计算.下面笔者根剧自己多年的经验,题出了少许关于曲綫与曲面积分的运算方法,稀望能购起到抛砖引玉的效果.一、曲面积分的运算(一)利用轮换对称性简化第二类曲面积分运算第二类曲面积分也有相像于重积分的轮换对称性.这儿的轮换是指:1.被积表达式満足轮换对称性,即将补积表达式中的全部字母按轮换次序x→y→z→x代换后,积分不变;2.积分曲面及其指定侧也具有轮换对称性,这是指在各坐标面上的投影区域一样,且配给的符号也一样.若満足上述轮换对称性,则上述轮换对称性通俗的说正是被积表达式的变量互换位置,被积式不变;且区域边界方程中的变量互换位置,区域也不变,从而互换后积分值当然也不变.例1:计算其中σ是平面x=0,y=0,x+y+z=1所围的空间区域的全盘边界面的外侧.解:因变量按次序x→y→z→x轮换时被积表达式不变,且积分曲面在各坐标面上的投影区域一样,配给的符号也一样,故积分曲面及其指定侧亦具有轮换对称性,所以积分具有轮换对称性.,其中σ=σ1+σ2+σ3+σ4因σ2,σ3垂直于面xoy,故又因在σ1上有z=0,于是从此例观察,先用轮换对称性简化积分后,再采用其它方法来计算此类积分,可使计算量大大降低可见,用轮换对称性来计算某些満足该条件的第二类曲面积分,是一种真实可行的计算方法.(二)高斯公式法定理(高斯公式):设空间区域v由分片光滑的双侧封闭曲綫s围成,若函数p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z)在v上链续,且有一阶链续偏导数,则:(1)其中s取外侧.(1)式成为高斯公式.高斯公式也可以表示成:(2)其中(cosα,cosβ,cosγ)是s外法线的单位向量.应用高斯公式时,应注意条件:①s必须是封闭曲面,若所讨仑的曲面不是封闭曲面,应当适当补上某块曲面,使它成为封闭曲面;②p、q、r在v上链续且偏导数也链续,若它们及其偏导数在某点不链续,应当利用"挖去奇点"的技巧,在余下的区域内应用高斯公式.例2:计算曲面积分 ,其中σ是驱面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧.解:取σ1为xoy平面上上文库被圆x2+y2=0所围部分的下侧,记ω为由σ与σ1围成的空间闭区域,则由高斯公式知:2л,而,故.i=2л-3л=-л二、曲綫积分的运算利用green公式求解定理(green公式),设闭区域d由分段光滑的曲綫l围成,函数p(x,y)及q(x,y)在d上具有一阶链续偏导数,则:,其中l是d的取正向的边界曲綫.利用green公式可以把曲綫积分转化为二重积分.例3:已知平面区域d={(x,y)|0≤x≤п,0≤y≤л},l为d的正向边界.试证:(1)(2)解:(1)根剧格林公式,得:因为d具有轮换对称性,所以:,故:(2)由(1)知:(利用轮换对称性)=转贴于上文库数学论文模板第三篇应用题一直是小学数学教学的要点,也是难点,怎样突出这个要点,突破难点呢?我在多年的小学数学教学中,总结了应用题教学的以下"五步":?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />一、读正确、流利、完整地读题是解答应用题的前奏.读题,根剧不同的时间、环境可朗读,亦可寞读.但一定要流利地、有感情地读出来,一遍不行,可读两遍、三遍.遇见较复杂的应用题,可先示饭读.忌学生齐读,以免学生为"读题"而读,影响了学生对应用题的理解.二、述要求学生用自己的话复述题目,找关键词,关键句,数量关系,说解题思路,试着口算,看能否得出正确答案.三、画根剧已知条件和问题,画出示意图,能用线段图表示的,尽量用线段图表示.四、算在理解题意和找到解题思路的基础上,列式解答.五、验解答完毕,验算应用题做得对不对,可以根剧题意一步一步地检察,看每一步做得对不对.也可以把求得的最后当作已知条件,按照题意倒着一步一步地计算,看最后是不是符合原来的一个已知条件.教师在教学中坚持让学生用"五步"解应用题的方法,学生的能力将得到题高,教学效果会更加明显.经过一段时间采用此方法的训练,学生在解应用题时就知道如何理清思路,正确解答应用题.刻服了学身死搬硬套例题的解题方法.让学生令活掌握解应用题的方法,达到事半功倍的效果.数学论文模板第四篇一、符号意识的含义符号是初中课程内容中代数的主要部分,它所涉及的不单单是简单的符号运算,学生还需要理解符号所代表的意义、了解支配符号运算的结构和原理以及如何令活地行使符号表达观点和洞察情境.国外学者将"符号意识"视为一项能力,并对这些能力进行具体分化.Fey 认为符号意识包含如此几部分能力[1]:认识与鉴别能力,估算能力,检察、预测能力以及选择能力.Abraham在Fey的妍究基础上,给出了进一步的阐释.他认为符号意识主要包括以下6个成分[2]:（1）符号有关性.它主要包括对符号的理解和审美能力.知道怎么样用、什么时候用符号表示掩藏的关系与证明条件等.（2）在解决代数问题时,要能读懂符号表达式所蕴含的意思并能熟练地进行运算.（3）要有效符号关系表达言论和图像中信息的意识和顺力地设计符号表达式的能力.（4）具有选择最适当的符号表征问题的能力.（5）在解决问题的某一个步骤或者俭验最后时要有检察符号含义的意识,关于预期最后中符号的多种含义能依剧自己的直觉做出比较.（6）令会在不同青境下符号所起的不同作用,并发展对符号的直觉感.数学论文模板第五篇第 11 页共 11 页。

数学毕业论文(精选3篇)

数学毕业论文(精选3篇)数学是所有理工科学科的基础，大学生中数学专业的人也很多，读书是学习，摘抄是整理，写作是创造，这里是小编给家人们分享的数学毕业论文【精选3篇】，仅供借鉴。

大学数学研究论文篇一【摘要】本研究以高职院校单招班级为调查对象，通过问卷调查法研究高职单招学生对高等数学课程分层教学的看法，采用有效的分层次教学形式，培养学生的学习能力、激发学生学习的内动力，进而为分层教学的具体实施提供参考。

【关键词】高等数学；分层次教学；教学改革高职单招的生源较为复杂，其中一类对象是中职生，其特点是在进入高等职业教育前具有相应专业课的理论知识，并具备一定的职业技能素养，但在公共文化课程方面与统招生相比，存在一定的差距。

目前来看，部分高职院校将高考统招生源和单招生源放在同一个班级上课，造成学生接收程度不一、教学效果不佳等问题。

本文将根据高职部分单招生源在高中时期数学基础薄弱的事实，对其教学方法及课程设置进行合理的分层教学探索[1]。

1分层教学改革的原因高职生源与本科生源在高等数学课程教学上的区别高等数学课程具有较强的工具性和实用性，是学生提高自身能力和素质的载体。

从教学内容来看，高职版虽然基本上是本科版的压缩，但是高职高等数学的教材和课堂结构、教学模式和教学方法应与本科高校不同，须改变传统的以教师讲授为主的满堂灌，改变课堂教学模式的单一性，寻找优质的适合高职生源的课程资源、教材及教学方法以满足学生的学习需求及毕业后的岗位需求。

用教学改革的办法推进高职单招班高等数学分层教学的课堂教学结构战略性调整，增强应对不同生源学生需求的适应性和灵活性，提高课堂教学的效率，改变满堂灌的课堂教学模式。

高职不同生源学生在学习高等数学时的基础差异高职院校主要招生形式是高考统招和对口单招。

生源结构的复杂性和生源素质的差异性对高职院校的教育教学工作带来了极大的考验和挑战。

不同生源的同层教学会让高职单招生源中原本基础不好的学生跟不上进度，进而造成部分学生缺乏独立学习能力和探索精神。

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重庆三峡学院毕业设计（论文）题目：科技进步度量的理论与方法探讨专业：信息与计算科学年级：2007级学号：1210ＸＸＸＸ作者：张某某指导老师：ＸＸＸ（教授）完成时间：2011年5月目录摘要 (I)Abstract (II)1 引言 (1)2 科技进步的含义 (1)3 关于科技进步贡献率的度量方法 (2)4 测算模型的选择 (4)5 参数,αβ的确定 (4)5.1 迭代法 (5)5.2 直接定义法 (6)6 指标的选择与具体实例 (10)致谢 (13)参考文献 (13)科技进步度量的理论与方法探讨张某某（重庆三峡学院数学与计算机科学学院信息与计算科学专业2007级重庆万州 404000）摘要：科技进步的基本概念源自经济学家对生产函数的研究。

关键词：科技进步；生产函数；直接定义法；科技进步贡献率The Theory and Method Discussion of The Science and TechnologyProgress MagnaimityZHANG Mou-mou(Grade 2007, Information and Computing Science, College of Mathematics and Computer Science, Chongqing Three Gorges University, Wanzhou, Chongqing 404000 )Abstract:The basic concept of the science and technology progress derives from the economists’research on production function. The use of science and technology, as well as theXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXKeywords: Science and Technology Progress; Production Function; Direct Definition Method;The Contrbutions of the Science and Technology ProgressMicrosoft Word文档2011届信息与计算科学专业毕业设计（论文）1 引言XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX2 科技进步的含义XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ，则有：(,,,,,)Y F L M E G t = （2.1）其中,,,,L M E G …分别表示投入的劳动力、原材料、燃料、土地等生产要素的数量；t 表示时间；F 表示生产函数关系.在一定技术水平下，这若干个生产要素的一个以上投入量增加，产出量就会增加.如果在第t 年各生产要素的投入量分别为,,,,t t t t L M E G …，产出量为t Y ，由此可以计算出每单位各投入要素对产出的贡献α、β、γ、θ、…等。

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 把（2.1）中除劳动力以外的全部生产要素都用资金K 来代表，这样变为：张某某：科技进步度量的理论与方法探讨(,,)Y F L K t = （2.2）即认为除劳动力和资金投入增加使经济产出量增长之外，其他使经济增长的所有因素均为科技进步.显然这种广义科技进步把政策、社会和自然条件的变化都包括在科技进步之内了.XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX3 科技进步贡献率的度量方法XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ，生产函数可写为：(,)t Y A f K L = （3.1）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX0(,)t Y A e f L K μ= （3.2）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX2011届信息与计算科学专业毕业设计（论文）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 于是有：Y L K Y L K μαβ∆∆∆=+⋅+⋅ （3.5）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ，注意到：//1///L L K K Y Y Y Y Y Yμαβ∆∆=--∆∆∆ XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 从而有：//1///L L K K Y Y Y Y Y Y μαβ∆∆=--∆∆∆ （3.6）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX张某某：科技进步度量的理论与方法探讨XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX4 测算模型的选择由（3.6）式我们可以得到方程：a ＝y k l αβ-- （4.1）其中：XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 。