第三章 变压器3.4-3.14

同名端用＊表示。
＊
＊
＊
＊
a
b
高低压两绕组的同名端同标记，EA ( EAX )与Ea ( Eax )同相位；
高低压两绕组的同名端异标记，EA ( EAX )与Ea ( Eax )反相位。
4、单相变压器的联接组 为了区别不同的联接组，采用时钟表示法，将高压绕 组电动势相量作为长针指向0点，将低压绕组电动势相量 作为短针，看其指在哪一个数字上。其中，Ii代表高低压 绕组为单相。
U
* 1
U1 U1 N I1 I1 N
；U
* 2

U 2 U 2 N I 2 I 2 N
Z
* 1k
I1 N Z1k U1 N
； Z
* 2k

I 2 N Z 2k U 2 N
I1*
；
* I 2
三、采用标幺值的优越性 （1）不论电力变压器容量相差多大，用标幺值表示的参数及 性能数据变化范围很小。例如空载电流I0*约为0.005～0.025 ，短路阻抗标幺值Zk*约为0.04～0.105。
在三相心式变压器磁路中，磁路是彼此关联的。 由于三相磁路长度不相等，中间B相磁路较短，两边A、C 相磁路较长，磁阻也较B相大。当外施三相对称电压时，三相 空载电流不相等，B相较小，A、C相较大。由于变压器的空载 电流很小（仅为额定电流的0.6%～2.5%），它的不对称对变 压器负载运行影响极小，可以忽略。 二、三相变压器的电路系统——联接组 1、联接法 为了说明联接方法，首先对绕组的首端、末端的标记作 如下表的规定： 绕组名称 高压绕组 首端 A,B,C 末端 X,Y,Z 中性点 O
Rk
2 2
pk 2 Ik
X k Z k Rk 短路电抗 注意: 1）上面的计算公式是针对单相变压器的，如求三相变压器 的参数，必须根据一相的短路损耗、相电压、相电流来计算。
2）短路试验可以在高压方做也可以在低压方做，如果在低压 方做短路验时，负载损耗值不变，但 Uk 太小，Ik太大，调节设 备难以满足要求，试验误差也较大。故短路试验通常在高压方进 行。
二、效率 1、定义
P2 p ) 100% 100% (1 P P2 p 1
其中，P1为一次侧绕组的输入功率；P2为二次侧绕组输出 功率；∑ p为所有损耗之和。 2、功率和损耗 1）输出功率P2
P2 mU 2 p I 2 p cos 2 mU 2 Np I 2 p cos 2
A
A
B
C
c
b O
X
Y y
Z
x
a
z
Baidu Nhomakorabea
C
B
a
b
c
三、三相变压器绕组联接法和磁路系统对空载电动势波形的影响 单相变压器的空载运 行时，当外施电压为正弦波 时，由于U≈E∝Φ,感应电动 势和主磁通也是正弦波。如 果磁路饱和，励磁电流将呈 现尖顶波形，其中除了基波 外，还含有较强的三次谐波 。
正弦波电流产生的磁通波形
短针指向0点，其联接组 号为0，联接组为Ii0。
短针指向6点，其联接组 号为6，联接组为Ii6。
5、三相变压器的联接组
对于三相变压器，联接组号规定为 Eao ( Ea ) 滞后于 EAO ( EA ) 之相角除以30°：
Eao滞后于EAO的相角 联接组号＝ 30
E 对于星形接法, Eao ( Ea ) 、 AO ( EA ) E 对于三角形接法， Eao ( Ea ) 、 AO ( EA )
* p0 1 * * * * Z * ；Rm *2 ；X m Z m2 Rm2 I0 I0 * m
* k
3.6
一、电压变化率
变压器的运行特性
1、定义 变压器一次侧绕组施加额定电压、负载大小I2及其功率因 数cosφ2 一定时，二次侧空载电压U20 与负载电压U2 之差与二 次侧额定之比，通常用百分数表示。即 U U U 20 2 100% U 2N
是真实的； 是假定的。
另外一种定义方法： 以高压绕组的线电压 U AB（或线电动势相量 E AB ）为分针且始终 . . 指向整点即12的位置，以相应的低压线电压 U ab 或线电动势 E ab 作为时针。时针指向几点，联结组即为几点。
. .
（1）(Y,y)联接
A
a
c
O
b
C
B
(Y,y0)
（1）作出高压方相、线电动势相量图，满足 EAB EA EB E （2）对于Aa心柱，A、a都是首端又是同名端， A 、 Ea 同方向，同 理 EB 与 Eb 、 EC 与Ec 同方向 （3）根据IEC标准，以oA表示 E A 作为时钟的分针，指向整点12的 位置，，以oa表示 Ea 作为时针， Ea 滞后 E A 零角度，即组号为0， 联接组为(Y,y0)。
U 2N U 2 100% U 2N
' U1 N U 2 100% U1 N
变压器的简化等效电路的相量图如下图所示。根据相量图
' U1N U 2 ab
I1Rk cos 2 I1 X k sin 2
I1 ( I1N Rk cos 2 I1N X k sin 2 ) I1 N
2 2 励磁电抗 X m Z m Rm 注意: 1）上面的计算公式是针对单相变压器的，如求三相变压器的 参数，必须根据一相的空载损耗、相电压、相电流来计算。 2）空载试验可以在任何一方做，若空载试验在一次侧进行， 则测得的励磁阻抗 与二次侧测得的励磁阻抗差k 2。在高压方、 低压方施加额定电压做空载试验时，空载损耗相等。为了安全 和方便,一般空载实验在低压方进行，根据需要将测得的参数折 算至一次侧。
3）由于励磁参数不是常数，应取空载电压等于额定电压时的实 验数据计算。
二、短路实验
根据变压器的短路实验可以求得变压器的负载损耗、短路阻 抗Zk 。 1、实验线路图和等效电路
将变压器二次侧短路，一次侧施加一很低的电压，以使 一 次侧电流接近额定值。测得一次侧电压Uk，电流Ik，输入功 率 Pk。
2、参数计算 短路实验时，Uk很低（4%～10%U1N），所以，铁心中主 磁通很小，励磁电流完全可以忽略，铁心中的损耗也可以忽 略。从电源输入的功率Pk基本等于铜耗，亦等于负载损耗。 根据测量结果，由等效电路可算得下列参数： 短路阻抗 短路电阻 Zk=Uk／Ik
3、效率计算公式及效率特性
P2 p ) 100% 100% (1 P P2 p 1
p0 2 pkN (1 ) 100% 2 S N cos 2 p0 pkN
效率随负载系数而变化的曲线η=f(β)称为效率特性。在一定的 cosφ2下，β=0，η=0；当β较小时，β2pkN(铜耗)＜p0(铁耗)，η随β 的增大而增大；当β较大时，β2pkN＞p0，η随β的增大的而下降。 因此在β的增加过程中，有一β值对应的效率达到最大，此β值可 用微分法求得，即 d 0 d 经过对η的微分运算，可得产生最大效率时的负载系数为
B
b A a C
c
将低压绕组依次向右移动一个心柱
A
c
b C
O
a
B
（Y，y4）
将低压绕组首末端对调：
A
c
O
b
C
a
B
（Y，y6） 将低压绕组的标记依次向右移一个心柱，绕组的联接组别加4点； 将低压绕组首末端对调，绕组的联接组别加6。 （Y，y）联接组号有0、2、4、6、8、10共六个偶数联接组号。
mU 2 Np I 2 Np cos 2 S N cos 2
2）铁耗pFe，又称为不变损耗。 pFe po 3）铜耗pcu，又称为可变损耗。
2 mI12N Rk pcu mI 1 R1 mI R mI ( R1 R )
2 '2 2 ' 2
2 1
' 2
2 pkN
3、短路电压（阻抗电压） 当短路电流等于额定电流时所加的电压与额定电压的比称为 短路电压或阻抗电压。
U kN uk 100% UN I N Zk 100% UN
3.5
一、定义 二、基值的选取
标幺值＝
标幺值
实际值 基值
对于三相变压器一般取额定相电压 作为电压基值，取额定相电 流作为电流基值，额定视在功率作为功率损耗的基值。 一、二次侧相电压、相电 流标幺值： 一、二次侧短路阻抗的 标幺值：
.
U 1N
' U1 N U 2 U % 100 U1N
o
2
' I 1 I2 . .
' U2
.
a
.
2
b
.
j I1 X k
c
I 1 Rk

I1 Rk cos 2 X k sin 2 100% I1 N U1N I1 N
* * （Rk cos 2 X k sin 2 ) 100%
对于单相变压器而言，由于 磁化曲线的非线性，可以近 似认为：
电流为正弦波时，磁通为平顶波，含三次谐波； 反之，磁通为正弦波时，电流为尖顶波，含三次谐波。
对于三相变压器，当励磁电流为正弦波时，磁通中将 有三次谐波存在，三相的三次谐波磁通为：
3.7 三相变压器的磁路、联接组、电动势波形
一、三相变压器的磁路系统 三相变压器按磁路可分为组式变压器和心式变压器两类。
1、三相组式变压器 三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都 有自己独立的磁路，互不相关联。
2、三相心式变压器 三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演 变过来的，各相磁路是彼此关联的。
3.4
一、空载实验
变压器的参数测定
根据变压器的空载试验可以求得变比k、空载损耗p0、空 载电流I0以及励磁阻抗Zm。 1、实验线路
2、参数计算 依据等效电路和测量结果而得到下列参数: 变压器的变比 k =U1／U2
由于Zm>>Z1 ，可忽略Z1 ，则有： 励磁阻抗 Zm =U1／I0 励磁电阻 Rm=p0／I0

I1 I 2 I1 N I 2 N
变压器的负载系数
影响电压变化率的因素： （1）电压变化率与负载系数 成正比。
（2）短路阻抗的标幺值Zk*，ΔU越大，负载变化时，负载电 压波动较大。因此，从运行角度看，希望Zk*小些较好。但从 限制短路电流大小的角度看， Zk*又不能太小。 （3）电压变化率与负载的性质有关。
低压绕组
a,b,c
x,y,z
o
2、三相变压器的联接法 三相电力变压器广泛采用星形和三角形联接
3、同名端 具有磁耦合关系两个或两个以上的绕组电位同时为正， 同时为负的端点。
当绕组AX与绕组ax同绕向时（如图a所示），A 与a的电 位同时为正，同时为负，故A与a为同名端。图b为绕组AX和 绕组ax反绕向时，A与x为同名端。
（2）采用标幺值不需要折算。例如： I2 I2 / k I2 * I2 I 2* I 2 N I 2 N / k I1N
（3）简化计算。用标幺值后，某些物理量具有相同的标幺值。 例如：
u Z ；u R P ；u X
* k * k * kr * k * kN * kx
(2)（Y，d）联接组
A
a
b O
c
C
B
（Y，d11）
（Y，d）联接法共有1、3、5、7、9、11六个奇数联接组号 我国国家标准规定对1600kVA以下的配电变压器采用（Y，y0）、 （D，y11），而大于1600kVA的电力变压器采用（Y，d11）、（D， y11）。
将绕组联接成（D，y5） （1）作出Dy5联接组的相量图 （2）将高压侧绕组联接成三角形接法 （3）根据相量图，联接低压侧绕组
m
p0 pkN
即 βm2pkN=p0
也即不变损耗等于可变损耗时效率最高
当铜耗等于铁耗时，也即不变损耗等于可变损耗变压器 的效率达到最高，如图所示。但这是指的瞬时工作效率，对 实际电力变压器，p0是常年损耗 ，只要挂网就有空载损耗， 而负载系数β随时间变化较大，故我国新S9系列配电变压器 pkN / p0 =6～7.5。
a)纯电阻性负载时， U Rk* cos 2 0 ，二次侧端电压U2 随负载电流I2的增大而下降； b)感性负载时，U （Rk* cos 2 X k* sin 2 ) 100% o ，二 次侧端电压U2随负载电流I2的增大而下降；

c)容性负载时，ΔU可能大于0，等于0，也可能小于0，二次 侧端电压可能随负载电流I2的增加而升高。