【政治】江苏省高淳高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试
江苏省阜宁中学2013-2014学年高一上学期期中考试政治试题.pdf

注意:1、将选择题的答案填涂到答题卡上,写在试卷上无效;非选择题的答案直接写在试卷上。
2、解题时可能用到的相对原子质量 H:1 C:12 S:32 O:16 Cl:35.5 N:14 Na:23
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
1. 张清莲是我国著名的化学家,1991年他准确测得In的相对原子质量为114.818,被国际相对原子质量委员会采用
要选错一个,该小题就得0分。
11. 下列关于化学反应类型的叙述中,正确的是
A. 复分解反应一定不是氧化还原反应
B. 生成一种单质和一种化合物的反应一定是置换反应
C. 凡是生成盐和水的反应都是中和反应
D. 分解反应的生成物不一定有单质
12. 有下列物质:①8.5g NH3 ②标准状况下22.4L H2 ③4℃时10ml H2O ④0.2mol H3PO4
2.5毫升(1分)
21.(10分)
(1)11.9 mol·L-1 (2分)
(2)224L (2分)
(3)10mL (2分)
(4)0.585吨(4分)
:
:
4)人们常将配制过程简述为以下各步骤:
A.冷却 B.称量 C.洗涤 D.定容 E.溶解 F.摇匀 G.移液
其正确的操作顺序应是
(填各步骤序号)。
5)配制完毕后,教师指出有四位同学各进行了下列某一项错误操作,你认为这四项错误操作会导致所配得溶液浓
度偏高的是
。
A.定容时仰视容量瓶刻度线
B. 只有氧化性
C. 既无氧化性又无还原性
D. 既有氧化性又有还原性
10. 相同状况下,下列气体所占体积最大的是
A. 32gSO2
B. 32gO2
江苏省响水中学2014-2015学年高一上学期第一次学情调研政治试卷.pdf

A、①②④ B、②③④ C、①②③④ D、①③④
20.2014年2月,居民消费价格指数(CPI)为2.0%。CPI上升可能会
①使物价上涨,降低居民购买力
②刺激企业扩大生产规模
③急剧降低人们消费水平
④促使企业提高商品的价值量
A、①②
B、①④
C、②④
D、②③
21.目前在许多大城市提倡营建“绿色屋顶”和“绿色阳台”,这种营建支出
一、单项选择题:下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡上填涂你认为正确的选项。(本部
分共30小题,每小题2分,共60分)
1.2014年8月,青奥会在南京举办。其吉祥物的构思、设计和制作完成后,就迅速进行了有偿使用的商标注册。在
这里,作为有偿使用的吉祥物标识。
A、是商品,因为是劳动产品而且用于交换
30.我国的基本经济制度是公有制为主体,多种所有制经济共同发展。对“公有制为主体”的正确理解是:
A.公有制在各个经济领域必须占支配地位
B.在混合所有制经济中,公有制成分必须保持在50%以上
C.公有制在各个地方都必须保持量和质的优势
D.公有资产在社会总资产中占优势,国有经济要控制国民经济命脉
29.要构建现代化产业体系,形成公有制为主体、多种所有制共同发展的文化产业格局,推进文化科技创新,扩大
文化消费。这一做法
①能提高人们物质生活消费
②有利于各种所有制经济平等竞争
③符合社会主义的本质要求
④有利于促进社会生产力的发展
A、①②③ B、③④ C、②③④ D、①④
项选择题三、简答题四、探究题
A、破产是企业发展中必然面临的现象
B、再就业是增加家庭收入的途径
C、居民的消费水平受未来收入预期的影响
2014-2015年江苏省扬大附中东部分校高一(上)期中数学试卷及参考答案

2014-2015学年江苏省扬大附中东部分校高一(上)期中数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={﹣1,1},则A∪B=.2.(5分)已知U=[0,1],A=[0,1),则∁U A=.3.(5分)函数f(x)=+lg(x+1)的定义域为.4.(5分)已知函数f(x)=x2,定义域为[﹣2,1],值域为.5.(5分)若xlog23=1,则3x的值为.6.(5分)已知f(x)=,则f(0)=.7.(5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,则f (x)的单调递增区间是.8.(5分)幂函数f(x)的图象过点(,3),若函数g(x)=f(x)+1在区间[m,2]上的值域是[1,5],则实数m的取值范围是.9.(5分)已知a=log1.10.9,b=1.10.9,c=log0.70.9,则这三个数从小到大排列为.10.(5分)设x0是方程9﹣x=2x的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=.11.(5分)函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是.12.(5分)已知函数f(x)=x2+2014,则不等式f(2015)<f(a)的解集是.13.(5分)已知函数为增函数,则实数a的取值范围是.14.(5分)已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m=.二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(14分)已知集合A={a+2,2a2+a},若3∈A,求实数a的值.16.(14分)已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求:A∩B,A∪(∁R B);(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.17.(14分)计算:(1);(2).18.(16分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元,它们与投入资金x万元的关系分别为,y 2=bx,(其中m,a,b都为常数),函数y1,y2对应的曲线C1、C2如图所示.(1)求函数y1、y2的解析式;(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.19.(16分)已知奇函数f(x)的定义域为(﹣1,1),当x∈(0,1)时,.(1)求f(x)在(﹣1,1)上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明之.20.(16分)定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f (x)的上界.已知函数f(x)=1+a•()x+()x,(1)当a=1时,求函数f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.2014-2015学年江苏省扬大附中东部分校高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)1.(5分)已知集合A={1,2,3},B={﹣1,1},则A∪B={﹣1,1,2,3} .【解答】解:集合A={1,2,3},B={﹣1,1},则A∪B={﹣1,1,2,3}故答案为:{﹣1,1,2,3}2.(5分)已知U=[0,1],A=[0,1),则∁U A={1} .【解答】解:∵U=[0,1],A=[0,1),∴∁U A={1}.故答案为:{1}3.(5分)函数f(x)=+lg(x+1)的定义域为(﹣1,0)∪(0,+∞).【解答】解:数y=+lg(x+1)有意义需满足x+1>0且x≠0,∴函数y=+lg(x+1)的定义域是(﹣1,0)∪(0,+∞).故答案为:(﹣1,0)∪(0,+∞).4.(5分)已知函数f(x)=x2,定义域为[﹣2,1],值域为[0,4] .【解答】解:∵函数f(x)=x2﹣x+1的对称轴是:x=0,且开口向上,=4,∴函数f(x)=x2在定义域[﹣2,1]上的最大值为:y x=﹣2最小值为:y x=0=0,故答案为:[0,4].5.(5分)若xlog23=1,则3x的值为2.【解答】解:xlog23=1,所以x=log32,所以3x==2.故答案为:2.6.(5分)已知f(x)=,则f(0)=9.【解答】解:∵f(x)=,∴f(0)=f(4)=f(8)=f(12)=12﹣3=9.故答案为:9.7.(5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,则f (x)的单调递增区间是(﹣∞,﹣1)和(1,+∞).【解答】解:当x<0时,﹣x>0,由当x≥0时,f(x)=x2﹣2x,∴f(﹣x)=(﹣x)2﹣2(﹣x)=x2+2x,又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣x2﹣2x,∴∵f(x)=x2﹣2x的图象是开口朝上,且以直线x=1为对称轴的抛物线,故当x≥0时,f(x)在(1,+∞)为增函数.又∵f(x)=﹣x2﹣2x的图象是开口朝下,且以直线x=﹣1为对称轴的抛物线,故当x<0时,f(x)在(﹣∞,﹣1)为增函数.∴f(x)的单调递增区间为(﹣∞,﹣1),(1,+∞),故答案为:(﹣∞,﹣1)和(1,+∞)8.(5分)幂函数f(x)的图象过点(,3),若函数g(x)=f(x)+1在区间[m,2]上的值域是[1,5],则实数m的取值范围是[﹣2,0] .【解答】解:设幂函数f(x)=xα(α为常数).∵幂函数f(x)的图象过点(,3),∴,解得α=2.∴f(x)=x2.∴函数g(x)=f(x)+1=x2+1.∴g(x)在(﹣∞,0]单调递减,在[0,+∞)单调递增.而f(0)=1,f(2)=f(﹣2)=5.又函数g(x)在区间[m,2]上的值域是[1,5],∴﹣2≤m≤0.∴实数m的取值范围是﹣2≤m≤0.故答案为:[﹣2,0].9.(5分)已知a=log 1.10.9,b=1.10.9,c=log0.70.9,则这三个数从小到大排列为a <c<b.【解答】解:∵a=log1.10.9<0,b=1.10.9>1,c=log0.70.9<log0.70.7=1,∴a<c<b.故答案为:a<c<b.10.(5分)设x0是方程9﹣x=2x的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=2.【解答】解:∵x0为方程9﹣x=2x的解,∴2x0+x0﹣9=0.令f(x)=2x+x﹣9=0,∵f(2)=﹣3<0,f(3)=2>0,∴x0∈(2,3).再根据x0∈(k,k+1)(k∈Z),可得k=2,故答案为:2.11.(5分)函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞).【解答】解:∵函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R,∴真数部分g(x)=x2+ax+1可以取所有的正数,∴△≥0,可得a2﹣4≥0,解得a≥2或a≤﹣2,实数a的取值范围是a∈(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞);故答案为:(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)12.(5分)已知函数f(x)=x2+2014,则不等式f(2015)<f(a)的解集是{a|a >2015或a<﹣2015} .【解答】解:因为函数f(x)=x2+2014,则不等式f(2015)<f(a)为20152+2014<a2+2014,即20152<a2,解得a>2015或a<﹣2015;故答案为:{a|a>2015或a<﹣2015}.13.(5分)已知函数为增函数,则实数a的取值范围是﹣1≤a<3.【解答】解:∵当x<1时,函数f(x)=﹣(x﹣1)2为增函数,且此时f(x)<0.∴要使f(x)在R上是增函数,则当x≥1时,f(x)=(3﹣a)x+4a,为增函数,且此时函数f(x)的最小值f(1)≥0,(如图)即,即,∴,解得﹣1≤a<3.故答案为:﹣1≤a<3.14.(5分)已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则n+m=.【解答】解:∵f(x)=|log2x|,且f(m)=f(n),∴mn=1∵若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2∴|log2m2|=2∵m<n,∴m=∴n=2∴n+m=故答案为:二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(14分)已知集合A={a+2,2a2+a},若3∈A,求实数a的值.【解答】解:因为3∈A,所以a+2=3或2a2+a=3…(2分)当a+2=3时,a=1,…(5分)此时A={3,3},不合条件舍去,…(7分)当2a2+a=3时,a=1(舍去)或,…(10分)由,得,成立…(12分)故…(14分)16.(14分)已知集合A={x|1≤x<6},B={x|2<x<9}.(1)分别求:A∩B,A∪(∁R B);(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)∵A={x|1≤x<6}=[1,6),B={x|2<x<9}=(2,9),全集为R,∴A∩B=(2,6),∁R B=(﹣∞,2]∪[9,+∞),则A∪(∁R B)=(﹣∞,6)∪[9,+∞);(2)∵C={x|a<x<a+1},B={x|2<x<9},且C⊆B,∴列得,解得:2≤a≤8,则实数a的取值范围是[2,8].17.(14分)计算:(1);(2).【解答】解:(1)===;(2)====3+1=4.18.(16分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是y1、y2万元,它们与投入资金x万元的关系分别为,y 2=bx,(其中m,a,b都为常数),函数y1,y2对应的曲线C1、C2如图所示.(1)求函数y1、y2的解析式;(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润的最大值.【解答】解:(1)由题意,解得,…(4分)又由题意得,(x≥0)…(7分)(不写定义域扣一分)(2)设销售甲商品投入资金x万元,则乙投入(4﹣x)万元由(1)得,(0≤x≤4)…(10分)令,则有=,,当t=2即x=3时,y取最大值1.答:该商场所获利润的最大值为1万元.…(14分)(不答扣一分)19.(16分)已知奇函数f(x)的定义域为(﹣1,1),当x∈(0,1)时,.(1)求f(x)在(﹣1,1)上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明之.【解答】解:(1)设﹣1<x<0,则0<﹣x<1,故,又f(x)为奇函数,所以,由于奇函数f(x)的定义域为(﹣1,1),所以f(0)=0,所以,f(x)=.(2)解:f(x)在(0,1)上单调递增.证明:任取x1,x2∈(0,1),且x1<x2,则,因为y=2x在x∈R上递增,且0<x1<x2,所以,因此f(x2)﹣f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),故f(x)在(0,1)上单调递增.20.(16分)定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f (x)的上界.已知函数f(x)=1+a•()x+()x,(1)当a=1时,求函数f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(﹣∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)当a=1时,f(x)=1++,,则f(x)=g(t)=t2+t+1=+.∵g(t)在(1,+∞)上单调递增,∴g(t)>g(1),即f(x)在(﹣∞,0)上的值域为(3,+∞),故不存在常数M>0,使|f(x)|≤M成立,所以函数f(x)在(﹣∞,1)上不是有界函数.(2)由题意知,|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立.∴﹣3≤f(x)≤3,﹣4﹣≤a•≤2﹣,∴﹣4•2x﹣≤a≤2•2x﹣在[0,+∞)上恒成立,∴﹣4•2x﹣的最大值小于或等于a,且a小于或等于2•2x﹣的最小值.设2x=t,h(t)=﹣4t﹣,p(t)=2t﹣,由x∈[0,+∞)得t≥1.设1≤t1<t2,∵h(t1)﹣h(t2)=>0,p(t1)﹣p(t2)=<0,所以,h(t)在[1,+∞)上递减,p(t)在[1,+∞)上递增,h(t)在[1,+∞)上的最大值为h(1)=﹣5,p(t)在[1,+∞)上的最小值为p(1)=1,∴﹣5≤a≤1,所以,实数a的取值范围为[﹣5,1].。
江苏省高建湖中学、滨海中学、阜宁中学三校2014-2015学年高一上学期期中数学试题

一、填空题(每小题5分,计70分)1.集合{1,2}A =,集合{1,3,5}B =,则A B = ▲ .2.下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为 ▲ .①(),()f x x g t ==;②24(),()22x f x g x x x -==+-;③(),()f x x g x ==; ④2()lg ,()2lg f x x g x x ==. 3.函数()lg(1)f x x =+-的定义域为 ▲ .4.函数y x =+的值域为 ▲ .5.函数()24x f x x =+-的零点0(,1),x n n n Z ∈+∈,则n = ▲ .6.若函数()y f x =的图象如右图,则不等式()0xf x >的解集为 ▲ . 7.已知函数()2()()f x x a x b =-- (其中a b >)的图象为,则函数()x g x a b =+的图象一定不过第 ▲ 象限.8.已知811,1()2log ,1xx x f x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪>⎩ ,若1()8f x =,则x = ▲ . 9.幂函数()y f x =图象过点,则其单调增区间为 ▲ .10.函数2()23f x x mx =-+在[)2,x ∈+∞是增函数,不等式24t m +≥恒成立,则t 范围为 ▲ . 11.()f x 是R 上奇函数,且满足(4)()f x f x +=,当(0,2)x ∈时3()2f x x =,则(7)f = ▲ .12.设函数()()()x x f x x e ae x R -=+∈ 是偶函数,则实数a = ▲ .13.2()(21)||1f x x a x =-+-+的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a 的取值范围是x▲ .14.2()3,(2)162,()34x ax x f x f a h x λ+=+==⋅-在区间[0,1]上是单调减函数,则λ范围为▲ ..二、解答题(计90分)15.(本小题14分)若集合{}{}2|230,|10A x x x B x ax =--==-=,若B ⊂≠A ,求a 的值.16.(本小题14分)求值:⑴210.7503110.02725663π--⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭⑵323log 93242log log 2-+17.(本小题14分)已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩ . ⑴若10a b <<,且()()f a f b =,求ab 的值;⑵方程()f x k =,k 为常数,若方程有三解,求k 的范围.18.(本小题16分)某城市出租车收费标准如下:①起步价3km(含3 km)为10元;②超过3km 以外的路程按2元/km 收费;③不足1km 按1km 计费.⑴试写出收费y 元与x (km) (05)x <≤之间的函数关系式;⑵若某人乘出租车花了24元钱,求此人乘车里程x km 的取值范围.20.(本小题16分)已知函数1()log ,(01)1amx f x a a x -=>≠-且的图象关于原点对称. ⑴求m 的值;⑵判断()f x 在区间(1,)+∞上单调性并加以证明; ⑶当1a >时,(,)x t a ∈时,()f x 的值域为(1,)+∞,求a 与t 的值.建湖、滨海、阜中三校联考高一期中试卷数学参考答案二、解答题(计90分)15.解:{}3,1A =-………………………………………………………………………………4分10,,13a a a ===-………………………………各3分………………………………13分综上所述,10,,13a =-…………………………………………………………………14分16.⑴原式1013664133=-+-+………………………………………………………………5分=32……………………………………………………………………………………7分 ⑵39332422log log 2log -+=3332222log log log 3-++…………………………………………………………………5分=8……………………………………………………………………………………………7分17.⑴()()f a f b =01a b <<<lg 0,lg 0a b <> lg lg a b -=…………………………………………………………………………………5分1ab =………………………………………………………………………………………7分⑵由()f x 图象得到三解,01k <<………………………………………………………14分118.解:⑴10,0312,3414,45x y x x <≤⎧⎪=<≤⎨⎪<≤⎩…………………………………………………………3分…………………………………………………………6分…………………………………………………………9分 ⑵910x <≤…………………………………………………………………………7分 19.解:令11,333x t ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⑴2282139331()336312639a a y a a a a a ⎧-<⎪⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪⎪->⎩……………………………………………………分………………………………………………分……………………………………………………分 ⑵由()y a 的图象可以得()y a 在[]4,4a ∈-为减函数………………………………13分则[]56()(4),(4)12,9y a f f ⎡⎤∈-=-⎢⎥⎣⎦………………………………………………16分 20.⑴由()()01f x f x m -+=⇒=±①1m =时,1101mx x -=-<-,舍云 ②1m =-时,101x x +=-解得1x >或1x <- 1m ∴=-………………………………………………………………………………4分 ⑵1()log 1a x f x x +=- 任意设211x x >> 212121(1)(1)()()log (1)(1)ax x f x f x x x +--=-+ 121x x <<2121(1)(1)0(1)(1)x x x x +-∴<<-+1………………………………………………………………6分 01a ∴<<时,()f x 为(1,)+∞增函数………………………………………………8分 1a >时,()f x 为(1,)+∞减函数………………………………………………………10分。
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选择题(共40分) 可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 —56 一、单项选择题(包括10题,每题2分,共20分。
每题只有一个选项符合题意。
) 1.化学概念在逻辑上存在如下关系对下列概念的说法正确的是 A.化合物与电解质属于关系 B.单质与非电解质属于包含关系 C.溶液与属于并列关系 D.化合物与碱性氧化物属于交叉关系 2.2013年2月朝鲜进行了第三次核试验,引起国际社会的极大关注。
U是一种重要的核燃料,这里的“235”是指该原子的 A.质子数 B.子数 C.电子数 D.质量数 .某溶液中含有较大量的Cl-、CO32-、OH-等3种阴离子,如果只取一次该溶液就能够分别将3种阴离子依次检验出来,下列实验操作顺序正确的是 ①滴加Mg(NO3)2溶液;②过滤;③滴加AgNO3溶液;④滴加Ba(NO3)2溶液A.①②④②③B.④②①②③C.①②③②④D.④②③②① .实验操作的规范是实验的基本要求。
下列实验操作正确的是A.蒸馏、蒸发、萃取、过滤B. 蒸馏、过滤、萃取、蒸发C.萃取、过滤、蒸馏、蒸发D.过滤、蒸发、萃取、蒸馏 6.下列关于胶体的叙述不正确的是 A.胶体区别于其他分散系的本质特征是分散质的微粒直径在10-9 ~ 10-7m之间 B. C.用平行光照射NaCl溶液和Fe(OH)3胶体时,产生的现象相同 D.(OH)3胶体能够吸附水中悬浮的固体颗粒沉降,达到净水目的 7.2和SO3,下列说法中正确的是 A.硫元素的质量比为5∶4B.分子数之比为3∶4 C.原子总数之比为3∶4 D.物质的量之比为1∶1 9.根据世界环保联盟的要求,广谱消毒剂ClO2将逐渐取代Cl2成为生产自来水的消毒剂。
工业上ClO2常用NaClO3和Na2SO3溶液混合并加H2SO4酸化后反应制得,则反应后Na2SO3转化为 A.Na2SO4? ? ?B.SO2? ?C.S? ? D.Na2S 10.已知反应:①Cl2+2KBr=2KCl+Br2, ②KClO3 +6HCl=3Cl2+KCl +3H2O,③2KBrO3 +Cl2=Br2 + 2KClO3,下列说法正确的是 A.上述三个反应都有单质生成,所以都是置换反应 B.氧化性由强到弱顺序为KClO3>KBrO3>Cl2>Br2 C.反应②中还原剂与氧化剂的物质的量之比为1 D.③中lmol还原剂反应则氧化剂得到电子的物质的量为2mol 二、选择题(本题包括5小题,每小题4分,共计20分。
【数学】2014-2015年江苏省南通中学高一(上)数学期中试卷带答案

2014-2015学年江苏省南通中学高一(上)期中数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1},B={1,2},则A∪B=.2.(5分)下列四个图象中,是函数图象的是3.(5分)设集合A={(x,y)|x﹣y=0},B={(x,y)|x+y+4=0},则A∩B=.4.(5分)函数y=a x﹣2﹣1(a>0,a≠1)过定点.5.(5分)已知函数f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣a)=6,则f(a)=.6.(5分)若f(2x+1)=4x2+4x,则f(x)的解析式为.7.(5分)设函数f(x)=,若f(a)=4,则实数a=.8.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时有f(x)=()x﹣x3,则当x<0时f(x)=.9.(5分)如果二次函数y=3x2+2(a﹣1)x+b在区间(﹣∞,1)上是减函数,在区间[1,+∞)上是增函数,那么a的取值集合是.10.(5分)定义在R上的函数y=f(x)的值域为[1,2],则y=f(x+1)﹣2的值域为.11.(5分)若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是.12.(5分)函数f(x)=x2﹣2x+|a﹣1|存在零点x0∈(,2),则实数a的取值范围是.13.(5分)定义在区间[﹣2,2]上的奇函数f(x),它在(0,2]上的图象是一条如图所示线段(不含点(0,1)),则不等式f(x)﹣f(﹣x)>x的解集为.14.(5分)已知函数f(x)=则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为.二.计算题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(14分)已知集合A={x|y=},B={y|y=x2+x+1,x∈R}.(1)求A,B;(2)求A∪B,A∩∁R B.16.(14分)已知函数h(x)=(m2﹣5m+1)x m+1为幂函数,且为奇函数.(1)求m的值;(2)求函数g(x)=h(x)+在x∈[0,]的值域.17.(14分)函数g(x)=(1)若g(10000)=g(1),求a的值;(2)若g(x)是R上的增函数,求实数a的取值范围.18.(16分)在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)﹣f(x).某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(x∈N*)的收入函数为R(x)=3000x﹣20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值?19.(16分)已知函数f(x)=为偶函数.(1)求实数a的值;(2)记集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣,判断λ与E的关系;(3)令h(x)=x2f(x)+ax+b,若集合A={x|x=h(x)},集合B={x|x=h[h(x)]},若A=∅,求集合B.20.(16分)设函数f n(x)=x n+bx+c(n∈N*,b,c∈R)(Ⅰ)设n≥2,b=1,c=﹣1,证明:f n(x)在区间()内存在唯一的零点;(Ⅱ)设n=2,若对任意x1,x2∈[﹣1,1],均有|f2(x1)﹣f2(x2)丨≤4,求b的取值范围.2014-2015学年江苏省南通中学高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1},B={1,2},则A∪B={﹣1,0,1,2} .【解答】解:∵集合A={﹣1,0,1},B={1,2},∴A∪B={﹣1,0,1,2}.故答案为:{﹣1,0,1,2}.2.(5分)下列四个图象中,是函数图象的是(1)(3)(4)【解答】解:由函数的定义可知,对定义域内的任意一个自变量x的值,都有唯一的函数值y与其对应,故函数的图象与直线x=a至多有一个交点,图(2)中,当a>0时,x=a与函数的图象有两个交点,不满足函数的“唯一性”,故(2)不是函数的图象,故答案为:(1),(3),(4).3.(5分)设集合A={(x,y)|x﹣y=0},B={(x,y)|x+y+4=0},则A∩B={(﹣2,﹣2)}..【解答】解:∵A={(x,y)|x﹣y=0},B={(x,y)|x+y+4=0},∴A∩B={(x,y)|x﹣y=0}∩{(x,y)|x+y+4=0}={(x,y)|}={(﹣2,﹣2)}.故答案为:{(﹣2,﹣2)}.4.(5分)函数y=a x﹣2﹣1(a>0,a≠1)过定点(2,0).【解答】解:∵x=2时,y=a x﹣2﹣1=a0﹣1=0,∴函数y=a x﹣2﹣1(a>0,a≠1)过定点(2,0).故答案为:(2,0).5.(5分)已知函数f(x)=ax3+bx+1,且f(﹣a)=6,则f(a)=﹣4.【解答】解:∵函数f(x)=ax3+bx+1,∴f(﹣x)=a(﹣x)3+b(﹣x)+1=﹣ax3﹣bx+1,∴f(﹣x)+f(x)=2,∴f(﹣a)+f(a)=2.∵f(﹣a)=6,∴f(a)=﹣4.故答案为:﹣4.6.(5分)若f(2x+1)=4x2+4x,则f(x)的解析式为f(x)=x2﹣1.【解答】解:∵f(2x+1)=4x2+4x=(2x+1)2﹣1,∴f(x)=x2﹣1,∴f(x)的解析式为f(x)=x2﹣1.故答案为:f(x)=x2﹣1.7.(5分)设函数f(x)=,若f(a)=4,则实数a=﹣2或16.【解答】解:∵f(x)=,f(a)=4,∴当a≤0时,f(a)=2﹣a=4,解得a=﹣2,当a>0时,f(a)=log2a=4,a=16.故答案为:﹣2或16.8.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时有f(x)=()x﹣x3,则当x<0时f(x)=﹣2x﹣x3.【解答】解:设x<0,则﹣x>0.∵当x>0时有f(x)=()x﹣x3,∴f(﹣x)==2x+x3.∵定义在R上的奇函数f(x),∴f(x)=﹣f(﹣x)=﹣2x﹣x3.故答案为:﹣2x﹣x3.9.(5分)如果二次函数y=3x2+2(a﹣1)x+b在区间(﹣∞,1)上是减函数,在区间[1,+∞)上是增函数,那么a的取值集合是{﹣2} .【解答】解:由题意得:对称轴x=﹣=1,解得:a=﹣2故答案为:{﹣2}.10.(5分)定义在R上的函数y=f(x)的值域为[1,2],则y=f(x+1)﹣2的值域为[﹣1,0] .【解答】解:∵函数y=f(x)的值域为[1,2],将函数y=f(x)的图象向左平移1个单调,得到函数y=f(x+1)的图象,∴函数y=f(x+1)的值域为[1,2],∴函数y=f(x+1)﹣2的值域为[﹣1,0].故答案为:[﹣1,0].11.(5分)若函数的定义域为R,则实数a的取值范围是.【解答】解:因为函数的定义域为R所以,x2+5ax+4≠0,x∈R恒成立所以△=(5a)2﹣16<0解得:所以实数a的取值范围是故答案为:12.(5分)函数f(x)=x2﹣2x+|a﹣1|存在零点x0∈(,2),则实数a的取值范围是[0,2] .【解答】解:∵函数f(x)=x2﹣2x+|a﹣1|存在零点x0∈(,2),∴﹣|a﹣1|=x2﹣2x,令g(x)=x2﹣2x,x∈(,2),∴﹣1≤g(x)<0,∴﹣1≤﹣|a﹣1|<0,解得:a∈[0,2]故答案为:[0,2],13.(5分)定义在区间[﹣2,2]上的奇函数f(x),它在(0,2]上的图象是一条如图所示线段(不含点(0,1)),则不等式f(x)﹣f(﹣x)>x的解集为[﹣2,﹣1)∪(0,1).【解答】解:∵f(x)为奇函数,∴f(x)﹣f(﹣x)>x可化为f(x)+f(x)>x,即f(x)>x,由奇函数的图象关于原点对称,可作出函数f(x)的图象及y=x的图象,如图所示:由图象可求得,,由得,x=1;由得,x=﹣1,结合图象知f(x)>x,即f(x)﹣f(﹣x)>x的解集为[﹣2,﹣1)∪(0,1).故答案为:(﹣2,﹣1)∪(0,1).14.(5分)已知函数f(x)=则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为{x|0≤x≤1,或x=2} .【解答】解:画出函数f(x)=的图象,如图所示:故函数的值域为(﹣∞,0)∪(1,+∞).由f[f(x)]=2 可得f(x)=2 或0≤f(x)≤1.若f(x)=2,由函数f(x)的图象可得0≤x≤1,或x=2.若0≤f(x)≤1,则由f(x)的图象可得x∈∅.综上可得,使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为{x|0≤x≤1,或x=2},故答案为{x|0≤x≤1,或x=2}.二.计算题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(14分)已知集合A={x|y=},B={y|y=x2+x+1,x∈R}.(1)求A,B;(2)求A∪B,A∩∁R B.【解答】解:(1)由x(x﹣1)≥0,解得:x≤0或x≥1,∴A=(﹣∞,0]∪[1,+∞),由y=x2+x+1=+≥,得B=[,+∞);(2)∵=(﹣∞,),∴A∪B=(﹣∞,0]∪[,+∞),A∩=A=(﹣∞,0].16.(14分)已知函数h(x)=(m2﹣5m+1)x m+1为幂函数,且为奇函数.(1)求m的值;(2)求函数g(x)=h(x)+在x∈[0,]的值域.【解答】解:(1)∵函数h(x)=(m2﹣5m+1)x m+1为幂函数,∴m2﹣5m+1=1,∴m=5或m=0,当m=5时,h(x)=x6是偶函数,不满足题意,当m=0时,h(x)=x是奇函数,满足题意;∴m=0,(2)∵g(x)=x+,∴g′(x)=1﹣,令g′(x)=0,解得x=0,当g′(x)<0时,即x>0时,函数为减函数,∴函数g(x)在[0,]为减函数,∴g()≤g(x)≤g(0)即≤g(x)≤1故函数g(x)的值域为[,1]17.(14分)函数g(x)=(1)若g(10000)=g(1),求a的值;(2)若g(x)是R上的增函数,求实数a的取值范围.【解答】解:(1)∵g(10000)=g(1),∴lg10000=(4﹣)﹣1;即4=4﹣﹣1;故a=﹣2;(2)∵g(x)是R上的增函数,∴,解得,≤a<8.18.(16分)在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)﹣f(x).某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(x∈N*)的收入函数为R(x)=3000x﹣20x2(单位:元),其成本函数为C(x)=500x+4000(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值?【解答】解:由题意知,x∈[1,100],且x∈N*P(x)=R(x)﹣C(x)=3000x﹣20x2﹣(500x+4000)=﹣20x2+2500x﹣4000,MP(x)=P(x+1)﹣P(x)=﹣20(x+1)2+2500(x+1)﹣4000﹣[﹣20x2+2500x﹣4000]=2480﹣40x,(2),当x=62或x=63时P(x)的最大值为74120(元)∵MP(x)=2480﹣40x是减函数,∴当x=1时,MP(x)的最大值为2440(元)∴P(x)与MP(x)没有相同的最大值19.(16分)已知函数f(x)=为偶函数.(1)求实数a的值;(2)记集合E={y|y=f(x),x∈{﹣1,1,2}},λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣,判断λ与E的关系;(3)令h(x)=x2f(x)+ax+b,若集合A={x|x=h(x)},集合B={x|x=h[h(x)]},若A=∅,求集合B.【解答】解:(1)∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(﹣x),即=;解得,a=﹣1;(2)由(1)知,f(x)=,当x=±1时,f(x)=0,当x=2时,f(x)=;故E={0,};而λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣=lg2(lg2+lg5)+lg5﹣=lg2+lg5﹣=1﹣=,故λ∈E;(3)h(x)=(x2﹣1)+ax+b=x2+ax+b﹣1,若存在x,使h(x)≤x,则由h(x)=x2+ax+b﹣1(a,b∈R)开口向上,因此存在x,使h(x)>x,于是f(x)=x有实根,∵A=∅,∴h(x)>x,∴h[h(x)]>h(x)>x,于是h[h(x)]=x无实数根,即B=∅.20.(16分)设函数f n(x)=x n+bx+c(n∈N*,b,c∈R)(Ⅰ)设n≥2,b=1,c=﹣1,证明:f n(x)在区间()内存在唯一的零点;(Ⅱ)设n=2,若对任意x1,x2∈[﹣1,1],均有|f2(x1)﹣f2(x2)丨≤4,求b的取值范围.【解答】解:(Ⅰ)n≥2,b=1,c=﹣1时,f n(x)=x n+x﹣1,∵•f n(1)=<0,∴f n(x)在区间()内存在零点,又+1>0,∴f n(x)在区间(,1)上是单调递增函数,故f n(x)在区间()内存在唯一的零点;(Ⅱ)当n=2时,,对任意的x1,x2∈[﹣1,1],均有|f2(x1)﹣f2(x2)丨≤4等价于f2(x)在[﹣1,1]上的最大值与最小值之差M=f(x)max﹣f(x)min≤4,据此分类讨论如下:(1)当||>1,即|b|>2时,M=|f2(1)﹣f2(﹣1)|=2|b|>4,与题设矛盾;(2)当﹣1<0,即0<b≤2时,M==≤4恒成立;(3)当0<﹣,即﹣2≤b≤0时,M==恒成立;综上知﹣2≤b≤2.。
江苏省南京师大附中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
2014-2015学年江苏省南京师大附中高一(上)期中数学试卷一、填空题:(本大题共14小题;每小题3分,共42分,把答案填在答题卡的相应位置.)1.(3分)设全集U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(∁∪A)∪(∁∪B)=.2.(3分)函数y=log2(3x﹣2)的定义域是.3.(3分)如图,设实数a,b,c,d>0,且不等于1,曲线①,②,③,④分别表示函数y=a x,y=b x,y=log c x,y=log d x在同一坐标系中的图象,则a,b,c,d的大小顺序为.4.(3分)某高级中学高一特长班有100名学生,其中学绘画的学生有67人,学音乐的学生有45人,而学体育的学生既不能学绘画,也不能学音乐,人数是21人,那么同时学绘画和音乐的学生有人.5.(3分)已知幂函数y=xα的图象过点(8,4),则这个函数的解析式是.6.(3分)已知函数f(n)=,其中n∈N,则f(8)等于.7.(3分)设lg2=a,lg3=b,则log512=.8.(3分)函数y=lg(x2﹣2x)的单调递增区间是.9.(3分)f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,若f(x)>f(2﹣x),则x的取值范围是.10.(3分)(log43+log83)(log32+log92)+log=.11.(3分)函数f(x)=xlog2x﹣3的零点所在区间为(k,k+1)(k∈Z),则k的值是.12.(3分)已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是.13.(3分)若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣4],则m的取值范围是.14.(3分)已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x ﹣2,则f(log6)=.二、解答题:(本大题共6小题,共计58分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.)15.(8分)集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x<7},C={x|x<a},(1)求A∪B;(2)求(∁R A)∩B;(3)若A∩C≠∅,求a的取值范围.16.(8分)函数y=a2x+2a x﹣1(a>0且a≠1)在区间[﹣1,1]上有最大值14,试求a的值.17.(10分)已知a为实数,当a分别为何值时,关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有两个、三个、四个互不相等的实数根?18.(10分)某校学生研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标f(t)与上课时刻第t分钟末的关系如下(t∈(0,40],设上课开始时,t=0):f(t)=(a>0且a≠1).若上课后第5分钟末时的注意力指标为140,(1)求a的值;(2)上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较,哪个时刻注意力更集中?(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?19.(10分)已知函数f(x)=2ax+(a∈R).(1)当0<a≤时,试判断f(x)在(0,1]上的单调性并用定义证明你的结论;(2)对于任意的x∈(0,1],使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.20.(12分)已知函数f(x)=lg.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)≤1,求实数x的取值范围;(3)关于x的方程10f(x)=ax有实数解,求实数a的取值范围.2014-2015学年江苏省南京师大附中高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:(本大题共14小题;每小题3分,共42分,把答案填在答题卡的相应位置.)1.(3分)设全集U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(∁∪A)∪(∁∪B)={0,1,4}.考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:由全集U,以及A,B,求出A的补集与B的补集,找出两补集的并集即可.解答:解:∵全集U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},∴∁∪A={4},∁∪B={0,1},则(∁∪A)∪(∁∪B)={0,1,4},故答案为:{0,1,4}点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.2.(3分)函数y=log2(3x﹣2)的定义域是{x|x>}.考点:函数的定义域及其求法.分析:对数函数的真数一定要大于0,即,3x﹣2>0,从而求出x的取值范围.解答:解:因为3x﹣2>0,得到x故答案为:{x|x>}点评:对数函数定义域经常考,注意真数一定要大于0.3.(3分)如图,设实数a,b,c,d>0,且不等于1,曲线①,②,③,④分别表示函数y=a x,y=b x,y=log c x,y=log d x在同一坐标系中的图象,则a,b,c,d的大小顺序为d>c>a >b.考点:对数函数的图像与性质;指数函数的图像与性质.专题:函数的性质及应用.分析:根据指数函数的和对数的函数的图象和性质判断即可.解答:解:由函数的图象可得①y=a x 是减函数,②y=b x是减函数,故底数a,b都是大于0且小于1的实数.作出直线x=1和函数①②图象的交点,可得a>b,故0<b<a<1.由函数的图象可得函数③y=log c x 和④y=log d x是增函数,故底数c,d都是大于1的实数.作出直线y=1和函数③④图象的交点,可得d>c,故有d>c>1.综上可得d>c>a>b故答案为:d>c>a>b点评:本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质,属于基础题4.(3分)某高级中学高一特长班有100名学生,其中学绘画的学生有67人,学音乐的学生有45人,而学体育的学生既不能学绘画,也不能学音乐,人数是21人,那么同时学绘画和音乐的学生有33人.考点:Venn图表达集合的关系及运算.专题:集合.分析:根据学生学特长之间的关系即可得到结论.解答:解:∵学体育的学生既不能学绘画,也不能学音乐,人数是21人,∴学绘画和学音乐的人数是100﹣21=79人,∵学绘画的学生有67人,学音乐的学生有45人,∴同时学绘画和音乐的学生有67+45﹣79=33人,故答案为:33点评:本题考查两个集合的交集、并集、补集的定义,比较基础.5.(3分)已知幂函数y=xα的图象过点(8,4),则这个函数的解析式是f(x)=.考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域.专题:函数的性质及应用.分析:设幂函数f(x)=xα,把点(8,4)代入即可解出.解答:解:设幂函数f(x)=xα,把点(8,4)代入可得4=8α,解得.α=∴f(x)=.故答案为:f(x)=.点评:本题考查了幂函数的定义,属于基础题.6.(3分)已知函数f(n)=,其中n∈N,则f(8)等于7.考点:函数的值.专题:计算题.分析:根据解析式先求出f(8)=f[f(13)],依次再求出f(13)和f[f(13)],即得到所求的函数值.解答:解:∵函数f(n)=,∴f(8)=f[f(13)],则f(13)=13﹣3=10,∴f(8)=f[f(13)]=10﹣3=7,故答案为:7.点评:本题是分段函数求值问题,对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值,一定要注意自变量的值所在的范围,然后代入相应的解析式求解.7.(3分)设lg2=a,lg3=b,则log512=.考点:对数的运算性质.专题:计算题.分析:利用换底公式进行转化求解是解决本题的关键,然后将所得分式的分子与分母的真数化为2,3的乘积的形式进行代入计算出结果.解答:解:log512==.故答案为:.点评:本题考查对数换底公式的运用,考查对数运算性质的应用,考查学生等价转化的能力和运算化简得能力.8.(3分)函数y=lg(x2﹣2x)的单调递增区间是(2,+∞).考点:对数函数的单调性与特殊点.专题:计算题.分析:由x2﹣2x>0,得x<0或x>2,u=x2﹣2x在(2,+∞)内单调递增,而y=lgu是增函数,由“同增异减”,知函数y=lg(x2﹣2x)的单调递增区间是(2,+∞).解答:解:由x2﹣2x>0,得x<0或x>2,u=x2﹣2x在(2,+∞)内单调递增,而y=lgu是增函数,由“同增异减”,知函数y=lg(x2﹣2x)的单调递增区间是(2,+∞).故答案为:(2,+∞).点评:本题考查对数函数的单调性和应用,解题时要认真审题,注意灵活运用“同增异减”求解复合函数的单调区间的方法.9.(3分)f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,若f(x)>f(2﹣x),则x的取值范围是(1,2).考点:函数单调性的性质.专题:计算题;函数的性质及应用;不等式的解法及应用.分析:由于f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,则f(x)>f(2﹣x),等价为,解出即可.解答:解:由于f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,则f(x)>f(2﹣x),等价为,解得,即有1<x<2.则解集为(1,2).故答案为:(1,2).点评:本题考查函数的单调性的运用:解不等式,考查运算能力,属于基础题.10.(3分)(log43+log83)(log32+log92)+log=﹣.考点:对数的运算性质.专题:函数的性质及应用.分析:利用对数的运算法则和换底公式求解.解答:解:(log43+log83)(log32+log92)+log=(log6427+log649)(log94+log92)+=log64243•log98+=﹣=﹣=1﹣=﹣.故答案为:﹣.点评:本题考查对数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意对数性质和运算法则的合理运用.11.(3分)函数f(x)=xlog2x﹣3的零点所在区间为(k,k+1)(k∈Z),则k的值是2.考点:函数零点的判定定理.专题:函数的性质及应用.分析:求f′(x),判断函数f(x)取得最值的情况,以及取得零点的情况,及零点的个数,并且能够得到函数f(x)只有一个零点,并且是在(2﹣ln2,+∞)内.容易判断f(2)<0,f (3)>0,所以零点在区间(2,3)内,所以根据已知f(x)在(k,k+1),k∈Z,内有零点,所以k=2.解答:解:f′(x)=ln2+log2x,令f′(x)=0得,x=2﹣ln2,且0<2﹣ln2<1;∴x∈(0,2﹣ln2)时,f′(x)<0,x∈(2﹣ln2,+∞)时,f′(x)>0;∴f(x)在(0,2﹣ln2)上单调递减,在(2﹣ln2,+∞)上单调递增;又x趋向于0时,log2x<0,x>0,∴xlog2x<0,即函数f(x)在(0,2﹣ln2)内不存在零点;又∵f(2)=2﹣3<0,f(3)=3log23﹣3>0;∴f(x)在区间(2,3)内存在一个零点,且在(2﹣ln2,+∞)内只有一个零点;由已知f(x)零点所在区间为(k,k+1),(k∈Z);∴k=2.故答案为:2.点评:考查通过判断函数导数符号判断函数单调性的方法,以及函数零点的概念,以及单调函数取得零点的情况.12.(3分)已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是0≤m≤4.考点:一元二次不等式的应用.专题:不等式的解法及应用.分析:问题等价于mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立,分m=0,和m≠0两种情况可得答案.解答:解:∵函数f(x)=的定义域是一切实数,∴mx2+mx+1≥0对一切x∈R恒成立,当m=0时,上式变为1>0,恒成立,当m≠0时,必有,解之可得0<m≤4,综上可得0≤m≤4故答案为0≤m≤4点评:本题考查二次函数的性质,涉及函数的定义域和不等式恒成立问题,属基础题.13.(3分)若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣4],则m的取值范围是[,3].考点:二次函数的性质.专题:计算题;数形结合.分析:根据函数的函数值f()=﹣,f(0)=﹣4,结合函数的图象即可求解解答:解:∵f(x)=x2﹣3x﹣4=(x﹣)2﹣,∴f()=﹣,又f(0)=﹣4,故由二次函数图象可知:m的值最小为;最大为3.m的取值范围是:≤m≤3.故答案[,3]点评:本题考查了二次函数的性质,特别是利用抛物线的对称特点进行解题,属于基础题.14.(3分)已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x ﹣2,则f(log6)=.考点:抽象函数及其应用.专题:计算题;函数的性质及应用.分析:由题意先判断﹣3<log6<﹣2,从而可知先用f(x+2)=f(x)转化到(﹣1,0),再用奇偶性求函数值即可.解答:解:∵﹣3<log6<﹣2,又∵f(x+2)=f(x),∴f(log6)=f(log6+2)=f(log),∵﹣1<log<0,∴0<log2<1,又∵f(x)是R上的奇函数,∴f(log)=﹣f(log2)=﹣(﹣2)=﹣(﹣2)=,故答案为:.点评:本题考查了抽象函数的应用,属于中档题.二、解答题:(本大题共6小题,共计58分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.)15.(8分)集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x<7},C={x|x<a},(1)求A∪B;(2)求(∁R A)∩B;(3)若A∩C≠∅,求a的取值范围.考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:(1)由A与B,求出两集合的并集即可;(2)由全集R及A,求出A的补集,找出A补集与B的交集即可;(3)根据A与C的交集不为空集,求出a的范围即可.解答:解:(1)∵A={x|3≤x<10},B={x|2<x<7},∴A∪B={x|2<x<10};(2)∵A={x|3≤x<10},B={x|2<x<7},∴∁R A={x|x<3或x≥10},则(∁R A)∩B={x|2<x<3};(3)∵A={x|3≤x<10},C={x|x<a},且A∩C≠∅,∴a>3.点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.16.(8分)函数y=a2x+2a x﹣1(a>0且a≠1)在区间[﹣1,1]上有最大值14,试求a的值.考点:指数函数综合题.分析:令b=a x构造二次函数y=b2+2b﹣1,然后根据a的不同范围(a>1或0<a<1)确定b的范围后可解.解答:解:令b=a x则a2x=b2∴y=b2+2b﹣1=(b+1)2﹣2 对称轴b=﹣1若0<a<1,则b=a x是减函数,所以a﹣1>a所以0<a<b<所以y的图象都在对称轴b=﹣1的右边,开口向上并且递增所以b=时有最大值所以y=b2+2b﹣1=14∴b2+2b﹣15=0∴(b﹣3)(b+5)=0b>0,所以b==3,a=符合0<a<1若a>1则b=a x是增函数,此时0<<b<ay的图象仍在对称轴b=﹣1的右边,所以还是增函数b=a时有最大值所以y=b2+2b﹣1=14b>0,所以b=a=3,符合a>1所以a=或a=3点评:本题主要考查指数函数单调性的问题.对于这种类型的题经常转化为二次函数,根据二次函数的图象和性质进行求解.17.(10分)已知a为实数,当a分别为何值时,关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有两个、三个、四个互不相等的实数根?考点:函数的零点与方程根的关系.专题:计算题;作图题;函数的性质及应用.分析:方程|x2﹣6x+8|﹣a=0的解的个数可转化为函数y=|x2﹣6x+8|与y=a的交点的个数,作函数y=|x2﹣6x+8|的图象,由数形结合求a.解答:解:方程|x2﹣6x+8|﹣a=0的解的个数可转化为函数y=|x2﹣6x+8|与y=a的交点的个数,作函数y=|x2﹣6x+8|的图象如下,故由图象可知,当a=0或a>1时,关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有两个互不相等的实数根,当a=1时,关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有三个互不相等的实数根,当0<a<1时,关于x的方程|x2﹣6x+8|﹣a=0有四个互不相等的实数根.点评:本题考查了函数图象的作法及方程的根与函数交点的关系,属于中档题.18.(10分)某校学生研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标f(t)与上课时刻第t分钟末的关系如下(t∈(0,40],设上课开始时,t=0):f(t)=(a>0且a≠1).若上课后第5分钟末时的注意力指标为140,(1)求a的值;(2)上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较,哪个时刻注意力更集中?(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?考点:分段函数的应用.专题:计算题;应用题;函数的性质及应用.分析:(1)由题意,100•﹣60=140,从而求a的值;(2)上课后第5分钟末时f(5)=140,下课前5分钟末f(35)=﹣15×35+640=115,从而可得答案;(3)分别讨论三段函数上f(t)≥140的解,从而求出f(t)≥140的解,从而求在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持的时间.解答:解:(1)由题意得,当t=5时,f(t)=140,即100•﹣60=140,解得,a=4;(2)f(5)=140,f(35)=﹣15×35+640=115,由于f(5)>f(35),故上课后第5分钟末比下课前5分钟末注意力更集中;(3)①当0<t≤10时,由(1)知,f(t)≥140的解集为[5,10],②当10<t≤20时,f(t)=340>140,成立;③当20<t≤40时,﹣15t+640≥140,故20<t≤,综上所述,5≤t≤,故学生的注意力指标至少达到140的时间能保持﹣5=分钟.点评:本题考查了分段函数的应用,同时考查了实际问题转化为数学问题的能力,属于中档题.19.(10分)已知函数f(x)=2ax+(a∈R).(1)当0<a≤时,试判断f(x)在(0,1]上的单调性并用定义证明你的结论;(2)对于任意的x∈(0,1],使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.考点:利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.专题:导数的综合应用.分析:(1)利用定义证明即可,(2)利用导数判断函数的最值,需要分类讨论,问题得以解决解答:解:(1)f(x)在(0,1]上的单调性递减,理由如下:设x1,x2∈(0,1],且x1<x2,则f(x1)﹣f(x2)=2ax1+﹣2ax2﹣=2a(x1﹣x2)+=(1﹣2ax1x2),∵x1,x2∈(0,1],且x1<x2,0<a≤,∴x2﹣x1>0,0<x1•x2<1,0<2ax1x2<1,1﹣2ax1x2>0,∴f(x1)﹣f(x2)>0,∴f(x)在(0,1]上的单调性递减,(2)∵f(x)=2ax+,∴f′(x)=2a﹣=,①当a≤0时,f′(x)<0,∴函数f(x)在(0,1]单调递减,∴f(x)min=f(1)=2a≥6,解得a≤3,∴a≤0时,对于任意的x∈(0,1],使得f(x)≥6恒成立,②当a>0时,令f′(x)=0,解得x=,当f′(x)>0,即x>,函数f(x)单调递增,当f′(x)<0,即0<x<,函数f(x)单调递减,当≥1时,即0<a≤时,f(x)在(0,1]上的单调性递减,∴f(x)min=f(1)=2a≥6恒成立解得a≤3,当<1时,即a>时,∴f(x)在(0,]上的单调递减,在(,1)上单调递增,∴f(x)min=f()=2a•+≥6恒成立,解得a≥,综上所述实数a的取值范围为(﹣∞,]∪[,+∞)点评:本题主要考查了函数的单调性和导数与函数的最值问题,以及求参数的取值范围,属于中档题20.(12分)已知函数f(x)=lg.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)≤1,求实数x的取值范围;(3)关于x的方程10f(x)=ax有实数解,求实数a的取值范围.考点:指、对数不等式的解法;函数奇偶性的判断;函数的零点.专题:函数的性质及应用.分析:(1)令真数大于0可得到函数的定义域,利用对数的运算律化简f(﹣x),判断出与f(x)的关系,再由函数奇偶性的定义得出结论;(2)把f(x)≤1化为:lg≤lg10,由函数的定义域和对数函数的单调性,列出不等式组求出x的范围;(3)根据解析式把方程10f(x)=ax有实数解化为:a=在(﹣1,1)有实数解,设g(x)=,并求出g′(x)化简后,利用二次函数的性质得到单调区间,求出函数的最大值、最小值,得到函数的值域,就是实数a的取值范围.解答:解:(1)由得,(x+1)(x﹣1)<0,解得﹣1<x<1,所以函数f(x)的定义域是(﹣1,1),因为f(﹣x)=lg=lg=﹣lg=﹣f(x),所以函数f(x)是奇函数;(2)由f(x)≤1得,lg≤1=lg10,所以,即,解得﹣≤x<1,则实数x的取值范围是[﹣,1);(3)由10f(x)=ax得,=ax,且﹣1<x<1,当x=0时,方程不成立;当x≠0时,方程化为a=,设g(x)=,则方程10f(x)=ax有实数解化为a=在(﹣1,1)有实数解,即实数k属于函数g(x)=在(﹣1,1)上的值域,则g′(x)==,令h(x)=x2﹣2x﹣1=0,解得x==1,则x=1,所以当﹣1<x<1﹣时,h(x)>0,则g′(x)>0,当1<x<1时,h(x)<0,则g′(x)<0,所以g(x)在区间(﹣1,1﹣)单调递增,在(1﹣,1)上单调递减,则函数g(x)最小值是g(1﹣)==,又g(1)=0,g(﹣1)无意义,所以函数g(x)最大值是0,所以函数g(x)的值域是[,0),即实数a的取值范围是:[,0).点评:本题考查对数函数的单调性、定义域,函数奇偶性的判断,对数不等式、分式不等式的求法,以及函数与导数的应用,考查运算求解能力与化归、转化思想.属于难题.友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编辑,期待您的好评与关注!。
江苏省宿豫中学2014-2015学年高一下学期期中考试语文试卷 Word版含答案
资料概述与简介 宿豫中学2014~2015学年度下学期高一 期中调研测试 1.考试时间:150分钟; 2.请用0.5毫米黑色签字水笔将答案填写在答卷纸上。
一、基础知识(24分) 1.在下列句子的空缺处依次填入成语,最恰当的一组是(3分) (l)读者欣赏作品清新的故事,却忽略了蕴藏的热情,欣赏文字的朴实,却忽略了作品隐伏的悲痛,实际上近于?。
(2)中国古代文化是一座巍峨的高峰,不管我们在儒、释、道哪一条路上行走,?,最终都必然会在山顶上相逢。
(3)多年前,集团首席执行官就感觉自己,在集团迅猛发展、国际市场不断拓展的今天,他的危机感丝毫未减。
A南辕北辙异曲同工如临深渊 C南辕北辙殊途同归如履薄冰 买椟还珠异曲同工如临深渊买椟还珠殊途同归如履薄冰 . 下列各句中,没有语病的一句是() A、这里所要讨论的“过去”,主要指的是传统,即那个在已往的历史中形成的,铸造了过去、孕育着未来、诞生了现在的民族精神及其表现。
B、一般说来,文化传统是一种惰性力量。
它制约着人们的思维方法,支配着人们的行为习俗,控制着人们的情感抒发,左右着人们的审美趣味,规定着人们的价值取向,悬置着人们的终极关怀(灵魂归宿)。
C、我离去时,他是个大约六十岁左右的人,我回来时,他仿佛已经七十五岁了,显得衰老、瘦弱,不断地发抖,这一次,他起先真的不认识我了。
D、作为感性生命的极度表现,不仅西方人的体育事业为了锻炼身体,也不仅为了弘扬国威,而且是对人类感性生命力的探究,是一种肉体的沉醉。
4.下列各句中划线的词不是古今异义的一项是 ( ) A、众谓予一行为可以纾祸 B、穷饿无聊,追够又急。
C、断头置城上,颜色不少变。
D、臣窃以为其人勇士。
5. 下列词语的解释错误的一项是:(3分) ( ) A、北驱予并往,而不在使者之目目:眼中 B、严大国之威以修敬也严:尊重 C、当神器之重当:主持 D、有贤士大夫发五十金发:拿出 6.下列各组句子,加点词的意义和用法完全相同的一项(3分)( ) A、因宾客至蔺相如门谢罪 / 不如因而厚遇之 B、吾其还也 / 发其志士之悲 C、谁为大王为此计者 /不者,若属皆且为所虏 D、翌日,以资政殿学士行 / 贾余庆等以祈请使诣北 7.下列各句中,与例句句式相同的一项是(3分)( ) 例:恐年岁之不吾与 A、夫晋,何厌之有? B、不能容于远近 C、以其无礼于晋 D、计未定,求人可使报秦者 8.下面加点字中,词类活用正确的一项(3分) ①买五人之头而函之②常以身翼蔽沛公③越国以鄙远④沛公旦日从百余骑来见项王⑤宁许以负秦曲⑥江海下百川⑦舍相如广成传⑧吾得兄事之⑨晋军函陵 A ①③⑦⑨∕②⑧∕④⑤∕⑥ B、①③⑥⑦⑨∕②⑧∕④⑤C、①②⑧∕③⑦⑨∕④⑤⑥D、①③⑦⑨∕②⑧∕④⑤⑥ 二、文言文阅读(0分) 阅读下面的文言文,完成~题。
2014-2015学年江苏省宿迁市高一下学期期中数学试卷含答案【精品】
2014-2015学年江苏省宿迁市高一下学期数学期中试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.(5分)不等式>0的解集是.2.(5分)已知数列{a n}的前n项和为S n,若S n=2n+1,则a3=.3.(5分)在等比数列{a n}中,a2=2,a5=16,则a6=.4.(5分)在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为.5.(5分)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=,A=45°,B=60°,则b=.6.(5分)在等差数列{a n}中,a4=7,a8=15,则数列{a n}的前n项和S n=.7.(5分)在△ABC中,A=60°,AC=3,AB=2,那么BC的长度为.8.(5分)若关于x的不等式x2﹣ax+2<0的解集是(1,2),则a=.9.(5分)在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状为.10.(5分)已知数列{a n}是等差数列,且a2+a5+a8=π,则sina5=.11.(5分)已知等比数列{a n}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则的值为.12.(5分)等差数列{a n}中,a1=﹣3,11a5=5a8,则其前n项和S n的最小值为.13.(5分)已知向量,,满足++=,且与的夹角等于120°,与的夹角等于15°,||=3,则||=.14.(5分)数列{a n}满足a1=1,a n+1=1,记S n=a12+a22+…+a n2,若S2n+1﹣S n≤对任意n∈N*恒成立,则正整数m的最小值是.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(14分)设数列{a n}的前n项和为S n,且S n=n2+2n(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;(Ⅱ)证明{a n}是等差数列.16.(14分)在半径为R的圆的内接四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=120°,AD+CD=10.求:(Ⅰ)AC的长及圆的半径R;(Ⅱ)四边形ABCD的面积.17.(14分)已知等差数列{a n}的各项均为正数,a1=3,其前n项和为S n,数列{b n}为等比数列,且b1=1,b2S2=16,b3S3=60.求:(Ⅰ)数列{a n}与{b n}的通项公式;(Ⅱ)++…+.18.(16分)如图,一船由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为α,前进5km后到达B处,测得岛M的方位角为β.已知该岛周围3km内有暗礁,现该船继续东行.(Ⅰ)若α=2β=60°,问该船有无触礁危险?(Ⅱ)当α与β满足什么条件时,该船没有触礁的危险?19.(16分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a∈N*),若不等式f(x)<2x的解集为(1,4),且方程f(x)=x有两个相等的实数根.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若不等式f(x)>mx在x∈(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)解不等式f(x)>mx(m∈R).20.(16分)如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…,记第n个图形的边长a n、周长为b n.(Ⅰ)求数列{a n}、{b n}的通项公式;,(n≥2)满足的关系式,并(Ⅱ)若第n个图形的面积为S n,试探求S n,S n﹣1证明S n<.2014-2015学年江苏省宿迁市高一下学期数学期中试卷参考答案与试题解析一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.(5分)不等式>0的解集是{x|x>1或x<﹣2}.【解答】解:不等式>0即为或,解得x>1或x<﹣2.则解集为{x|x>1或x<﹣2}.故答案为:{x|x>1或x<﹣2}.2.(5分)已知数列{a n}的前n项和为S n,若S n=2n+1,则a3=4.【解答】解:∵S n=2n+1,当n≥2时,a n=S n﹣S n﹣1=(2n+1)﹣(2n﹣1+1)=2n﹣1.则a3=23﹣1=4.故答案为:4.3.(5分)在等比数列{a n}中,a2=2,a5=16,则a6=32.【解答】解:∵在等比数列{a n}中,a2=2,a5=16,∴公比q3==8,则q=2,∴a6=a5•q=16×2=32,故答案为:32.4.(5分)在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为﹣.【解答】解:∵在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,∴根据正弦定理得:a:b:c=3:2:4,设a=3k,b=2k,c=4k,则由余弦定理得cosC===﹣.故答案为:﹣5.(5分)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=,A=45°,B=60°,则b=.【解答】解:由题意知,a=,A=45°,B=60°,∴根据正弦定理得:,则b===,故答案为:.6.(5分)在等差数列{a n}中,a4=7,a8=15,则数列{a n}的前n项和S n=n2.【解答】解:设等差数列{a n}的公差为d,则可得,解之可得,故S n==n2故答案为:n27.(5分)在△ABC中,A=60°,AC=3,AB=2,那么BC的长度为.【解答】解:∵在△ABC中,A=60°,AC=3,AB=2,∴由余弦定理可得:BC2=AC2+AB2﹣2AC•AB•cosA=9+4﹣2×3×2×cos60°=7.∴BC=.故答案为:.8.(5分)若关于x的不等式x2﹣ax+2<0的解集是(1,2),则a=3.【解答】解:不等式x2﹣ax+2<0的解集是(1,2),∴x2﹣ax+2=0有两个根1,2,∴1+2=a∴a=3,故答案为:3.9.(5分)在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状为等腰三角形.【解答】解:∵a=2bcosC,∴cosC=∵cosC=∴=,化简整理得b=c∴△ABC为等腰三角形.故答案为:等腰三角形.10.(5分)已知数列{a n}是等差数列,且a2+a5+a8=π,则sina5=.【解答】解:由等差数列的性质可得,a2+a5+a8=3a5=π,∴a5=,∴sina5=,故答案为:.11.(5分)已知等比数列{a n}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则的值为3+2.【解答】解:依题意可得2×()=a1+2a2,即,a3=a1+2a2,整理得q2=1+2q,求得q=1±,∵各项都是正数,∴q>0,q=1+,∴==q2=3+2.故答案为:3+212.(5分)等差数列{a n}中,a1=﹣3,11a5=5a8,则其前n项和S n的最小值为﹣4.【解答】解:由11a5=5a8,得6a1 +9d=0,又a1=﹣3,故d=2.故a n =﹣3+(n﹣1)2=2n﹣5,故此数列为递增数列.故等差数列{a n}的前2项为负数,从第三项开始为正数,故前2项的和最小为﹣3+(﹣1)=﹣4,故答案为﹣4.13.(5分)已知向量,,满足++=,且与的夹角等于120°,与的夹角等于15°,||=3,则||=.【解答】解:∵向量,,满足++=,∴令=,=,=,∵与的夹角等于120°,与的夹角等于15°∴∠A=180°﹣120°=60°,∠C=180°﹣150°=30°,∴三角形为直角三角形,=tan30°=,∵|BC|=||=3,∴|AB|=,故答案为:.14.(5分)数列{a n}满足a1=1,a n+1=1,记S n=a12+a22+…+a n2,若S2n+1﹣S n≤对任意n∈N*恒成立,则正整数m的最小值是10.【解答】解:∵数列{a n}满足a1=1,a n+1=1,∴=4,∴数列是等差数列,首项为1,公差为4.∴.∴=.∵S n=a12+a22+…+a n2,∴(S2n+1﹣S n)﹣(S2n+3﹣S n+1)=(S n+1﹣S n)﹣(S2n+3﹣S2n+1)=﹣﹣=﹣﹣=+>0,∴数列{S2n+1﹣S n}是单调递减数列,∴数列{S2n+1﹣S n}的最大项是S3﹣S1===.∵≤,∴.又m为正整数,∴m的最小值为10.故答案为:10.二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(14分)设数列{a n}的前n项和为S n,且S n=n2+2n(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式;(Ⅱ)证明{a n}是等差数列.【解答】解:(Ⅰ)∵S n=n2+2n,∴a1=S1=3,当n≥2时,a n=S n﹣S n﹣1=n2+2n﹣[(n﹣1)2+2(n﹣1)]=2n+1,则当n=1时,满足a n=2n+1,综上都有a n=2n+1.(Ⅱ)∵a n﹣a n﹣=2(n+1)+1﹣2n﹣1=2,为常数,∴{a n}是首项为3,公差为2的等差数列.16.(14分)在半径为R的圆的内接四边形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=120°,AD+CD=10.求:(Ⅰ)AC的长及圆的半径R;(Ⅱ)四边形ABCD的面积.【解答】解:(Ⅰ)在△ABC中,由余弦定理得:AC==,…4分由正弦定理得:2R=,R=…7分(Ⅱ)设AD=m,CD=n,m+n=10,在△ACD中,由余弦定理得,AC2=m2+n2﹣mn=(m+n)2﹣3mn …9分即28=100﹣3mn,∴mn=24.…11分=mnsin60°=6,则S△ACDS△ABC=,…13分所以四边形ABCD的面积为8.…14分.17.(14分)已知等差数列{a n}的各项均为正数,a1=3,其前n项和为S n,数列{b n}为等比数列,且b1=1,b2S2=16,b3S3=60.求:(Ⅰ)数列{a n}与{b n}的通项公式;(Ⅱ)++…+.【解答】解:(Ⅰ)设等差数列{a n}的公差为d,等比数列{b n}的公比为q,则d >0,a n=3+(n﹣1)d,b n=q n﹣1.∵b2S2=16,b3S3=60.∴,解得或(舍去).故a n=3+2(n﹣1)=2n+1,.(Ⅱ)∵S n==n(n+2),∴==.∴++…+=++…+==.18.(16分)如图,一船由西向东航行,在A处测得某岛M的方位角为α,前进5km后到达B处,测得岛M的方位角为β.已知该岛周围3km内有暗礁,现该船继续东行.(Ⅰ)若α=2β=60°,问该船有无触礁危险?(Ⅱ)当α与β满足什么条件时,该船没有触礁的危险?【解答】解:(Ⅰ)在△ABM中可知,AB=BM=5,…4分从而MC=5sin60°=>3,没有触礁危险.…8分(Ⅱ)设CM=x,在△ABM中由正弦定理得,,解得x=,…14分所以当>3时没有触礁危险.…16分.19.(16分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a∈N*),若不等式f(x)<2x的解集为(1,4),且方程f(x)=x有两个相等的实数根.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若不等式f(x)>mx在x∈(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)解不等式f(x)>mx(m∈R).【解答】解:(Ⅰ)由题意,1,4是方程ax2+(b﹣2)x+c=0的两根,且a>0,由韦达定理得,1+4=,1×4=,即有b=2﹣5a,c=4a,因为方程f(x)=x有两个相等的实数根,所以(b﹣1)2﹣4ac=0,消去b,c得a=1或(舍去),b=﹣3,c=4,所以f(x)=x2﹣3x+4;(Ⅱ)由题意,不等式x2﹣(m+3)x+4>0在x∈(1,+∞)上恒成立,设g(x)=x2﹣(m+3)x+4其图象的对称轴方程为x=,当>1即m>﹣1时,有g()=>0,得﹣1<m<1,当≤1即m≤﹣1时,有g(1)=2﹣m≥0,得m≤﹣1,综上,m<1;(Ⅲ)方程x2﹣(m+3)x+4=0的判别式△=(m+3)2﹣16,当△<0即﹣7<m<1时,不等式的解集为R;当△=0时:m=﹣7时,不等式的解集为{x|x≠﹣2};m=1时,不等式的解集为{x|x≠﹣2};当△>0即m<﹣7或m>1时,不等式的解集为{x|x<或x>}.20.(16分)如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)…,记第n个图形的边长a n、周长为b n.(Ⅰ)求数列{a n}、{b n}的通项公式;,(n≥2)满足的关系式,并(Ⅱ)若第n个图形的面积为S n,试探求S n,S n﹣1证明S n<.【解答】解:(Ⅰ)由题意知,从第2个图形起,每一个图形的边长均为上一个图形边长的所以数列{a n}是首项为1,公比为的等比数列,则a n=()n﹣1,设第n个图形的边数为c n,因为第1个图形的边数为3,从第2个图形起,每一个图形的边数均为上一个图形边数的4倍,则c n=3×4n﹣1,因此,第n个图形的周长b n=a n×c n=()n﹣1×3×4n﹣1=3×()n﹣1,(Ⅱ)S1=,当n≥2时,S n=S n﹣1+c n×(×a n2)=S n﹣1+3×4n﹣2××[()n﹣1]2=S+×()n﹣1,n﹣1则S n=S1+(S2﹣S1)+(S3﹣S2)+…+(S n﹣S n﹣1),=+[+()2+()3+…++()n﹣1],=+×,=﹣×()n﹣1,∴S n<.。
江苏省宜兴市东山高级中学2014_2015学年高一化学上学期期中试卷
宜兴市东山高级中学2014-20 15学年第一学期期中考试高一化学可能用到的相对原子质量:H∶1 C∶12 N∶14 O∶16 Na∶23 S∶32 Fe∶56 Zn∶65 Cl∶35.5 一、选择题(共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
)1.下面是人们对于化学科学的各种常见认识,其中错误的是()。
A.化学将在能源、资源的合理开发和安全应用方面大显身手B.化学是在被运用于破坏环境而没有治理环境污染C.化学是一门具有极强实用性的科学D.化学是一门以实验为基础的自然科学2.在盛放浓硫酸的试剂瓶的标签上应印有下列警示标记中的是()。
3. Na2CO3俗名纯碱,下面是对纯碱采用不同分类法的分类,不正确的是()。
A.Na2CO3是碱 B.Na2CO3是盐 C.Na2CO3是钠盐 D.Na2CO3是碳酸盐4.下列类型的化学反应也一定是氧化还原反应的是()。
A.化合反应 B.分解反应 C.置换反应 D.复分解反应5.下列物质中属于非电解质的是()。
A.NaOH B.O2 C.Na2CO3 D.乙醇6.下列变化中需加入氧化剂才能实现的是()。
A. Cl-→Cl2 B.Fe3+→Fe2+ C.CuO→Cu D.H2SO4→BaSO47.铝在空气中能够稳定存在的原因是()。
A.铝的活泼性差 B.铝的还原性差 C.铝与氧气不反应 D.铝表面有致密的氧化膜8.下列叙述正确的是()。
A.1 mol任何物质都含有6.02×1023个原子 B.0.012 kg12C含有6.02×1023个碳原子C.硫酸的摩尔质量是98g D.常温常压下,1 mol氧气的体积为22.4L9.把一小粒金属钠放入足量的硫酸铜溶液中。
下列物质中属于该反应最终产物的是()。
A.Cu B.NaOH C.CuO D.Cu(OH)210.现用5 mol·L-1的氢氧化钠溶液配制1 mol·L-1的氢氧化钠溶液,则所取原氢氧化钠溶液与蒸馏水的体积比约为()。
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省淳中2017届高一第一学期期中考试政治试卷 2014.11友情提醒:1.本试卷满分100分,考试时间90分钟。
2.请将答案填涂或书写在答题卡相应的位置上,写在其他地方无效。
一、单项选择题:在下列的四个选项中,只有一项是最符合题意的。
每小题2分,共60分。
“卖得鲜鱼百二钱,籴(音di,意为购买)米炊饭放归船。
拔来湿苇难烧着,晒在垂杨古岸边。
”阅读、欣赏郑板桥《渔家》诗,根据所学知识回答1——2题。
1.从诗中分析:是商品或曾经作为商品的有①鲜鱼②米 ③垂杨 湿苇 A .①② B .①③ C .②③ D .②④2.依据诗意,“钱”在此所起到的主要作用是A .价值尺度B .贮藏手段C .支付手段D .流通手段3.2014年8月南京青奥会举办期间,吉祥物“砳砳”特许商品在专卖店销售火爆。
这些特许商品A .是无形商品B .不是劳动产品C .它没有什么价值D .是使用价值和价值的统一体4.关于货币的产生,下列说法正确的是A .货币是固定充当一般等价物的商品B .货币的本质是一般等价物C .货币是商品交换长期发展的产物D .货币的基本职能是价值尺度职能5. 王某到北京出差,在王府井百货大楼看中了一套西装,当即决定购买。
在付款时,他并没有支付现金,而是使用了A .转账支票B .现金支票C .信用卡D .外汇6.图1所示,从2013年3月4日至2014年2月17日人民币对美元汇率的总体变化中,可以看出A .美元的汇率升高B .人民币的汇率下降C .美元对人民币升值D .人民币对美元升值 (注:人民币外汇牌价的标价方法为人民币元图1/100外币)7.美国等少数西方发达国家不断给中国施压,希望人民币升值,但是我国政府坚定保持人民币币值基本稳定的态度没有改变,这样做①有利于保持国内物价总水平稳定②有利于促进国民经济又好又快发展③有利于稳定人民生活④有利于人民币被世界各国普遍使用A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④8.假设某电视机厂生产过程中遇到这样三种情况①该厂率先提高劳动生产率,该行业劳动生产率不变②该行业劳动生产率普遍提高,该厂劳动生产率未变③该厂与该行业劳动生产率同时提高在上述三种情况下,该厂生产的每台电视机的价值量的变化依次是A.提高不变降低 B.不变降低降低C.不变不变提高 D.降低提高不变9.等价交换是商品经济的一个重要原则。
这里的“等价交换”A.只存在于交换的平均数中B.是指每次交换都是等价的C.是指价格与价值相等的交换D.是指等价交换的次数多于不等价交换的次数10.气候、时间、地域、宗教信仰、习俗等因素的变化,都会引起商品价格的变动。
它们对商品价格的影响,是因为改变了该商品的A.个别劳动生产率 B.价值量C.供求关系 D.社会劳动生产率11.周末,小陈同学陪妈妈逛商场,看到右图的情景,向妈妈解释了产生这一情景的下列几种原因,其中合理的是A.不正当竞争引起洗衣机市场的混乱B.洗衣机供过于求致使商家争抢客源C.洗衣机质量优劣决定其销售量大小D.劳动生产率提高降低了洗衣机价格12. 市场行情多是潮起潮落,让人琢磨不透。
其实,这正是市场经济中价值规律的表现形式,那就是A.以价值量为基础实行等价交换 B.商品价格围绕价值上下波动C.价值量与社会必要劳动时间成正比 D.供求关系影响价值13.2014年3月25日起,受郑西高铁开通影响,郑州至西安航班全部停飞。
“火车一提速,飞机就遭殃”。
这是因为A.二者是替代关系 B.二者是互补关系C.消费方式决定生产结构 D.供求关系对生产有决定性影响14.当钢材市场升温,价格上涨时,大量“热钱”涌入,钢材经营者明显增多;而当钢材市场降温,价格行情进入下行通道后,一些钢材经营者又转入恐慌性抛售,从而导致一段时期内市场货源严重过剩,压迫价格到合理价位以下。
这一现象①是价值规律作用的结果②反映了价格变动决定供给量的变动③表明价格变动决定需求量的变动④说明价格变动调节生产经营活动A.①② B.③④ C.②③ D.①④15.“大米涨价了,也得买”;“黄金涨价了,以后再买金项链吧”。
这些经济现象我们都感受过。
这里包含的经济学道理是①价格变动会引起商品需求量的变动②价格变动对生活必需品需求量的影响较小③价格变动对高档耐用品需求量的影响比较大④价格变动对各种商品需求量的影响是相同的A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④16.随着社会经济的发展和收入水平的提高,越来越多的人利用各种假日进行旅游,旅游的支出占家庭支出的比重增加。
人们之所以能够外出旅游,其根本原因是A.人们的消费观念发生了重大变化 B.经济发展,居民收入增加C.适度消费的观念深入人心 D.国家大力倡导绿色消费17.低碳生活倡导绿色消费,绿色消费的核心是A.保护消费者健康 B.可持续性消费C.节约资源、能源 D.保护生态环境18.现在很多家庭装饰中使用LED灯,其价格比白炽灯贵的根本原因是A.社会劳动生产率高 B.社会劳动生产率低C.个别劳动生产率高 D.个别劳动生产率低19.近年来,有一些“钱医生”为了获得高回扣,经常是小病开出大处方,增加了患者的负担,带来了一系列社会影响。
上述材料说明:①货币的本质是一般等价物②要通过诚实劳动和合法经营获得金钱③货币是财富的象征④要反对拜金主义,树立正确的金钱观A.①②B.①③C.③④D.②④20.2014年“两会”期间,代表委员们使用了一种“石头纸”,其原料是最常见的方解石,经碾压、磨碎、拉伸等工序制成,生产中不用木头、不加水、不用强碱强酸。
预计“石头纸”将被广泛使用,实现书写阅读也“低碳”。
这表明①生产决定消费的方式②生产创造新的购买力③生产决定消费的对象④生产为消费创造动力A.①②③ B.①②④ C.②③④D.①③④21.在人们消费中,消费者拥有某种商品一定时期的使用权,但不拥有该商品的所有权,具有这种特点的消费是A.钱货两清消费 B.贷款消费 C.租赁消费 D.绿色消费22.公有制的主体地位主要体现在①国有经济控制国民经济命脉②公有资产在社会总资产中占优势③国有经济在社会总资产中占优势④公有制经济对经济发展起主导作用A.②④B.①②C.①③④D.③④23.一对夫妇筹资开了个火锅店,夫妻俩既当店主又当服务员。
随着生意的红火,他俩开起了火锅连锁店并雇工经营,自己当老板。
火锅连锁店属于A.公有制经济B.集体经济C.个体经济D.私营经济24.有限责任公司和股份有限公司的主要区别是A.是否坚持公有制经济为主体 B.是否是国有企业C.是否独立承担债务责任 D.是否可以通过发行股票募集资本25.下列选项中,属于劳动者依法享有的权利是A.完成劳动任务 B.享受社会保险和福利C.转变自己的就业观念 D.遵守劳动纪律和职业道德26.一段时间以来,劳动者应得的报酬难以得到保障,就业环境差,已酿成“民工荒”,给社会经济发展带来了极大压力。
要解决这一现象①应切实保护劳动者的合法权益②应对劳动者技能提出更高要求③需要劳动者转变观念④劳动者应增强权利意识和法律意识A.①② B.②③ C.②④ D.①④27. 今年的“双11”,很多淘客纷纷上网。
小明近日在淘宝“天猫”上看中一件标价320元的运动服。
在这里,货币①执行价值尺度职能②执行流通手段职能③只是观念中的货币④必须是现实的货币A.①③ B.①④ C.②③ D.②④28.小张为满足某种需要准备购买甲商品,结果因为甲商品价格高转而购买了乙商品。
由此可以判断A.甲商品一定是高档商品 B.乙必然是生活必需品C.两者可能互为替代品 D.两者可能是互补商品29.从消费观角度看,右图漫画中得“小儿麻痹症”的人错在A、忽视了绿色消费B、没有做到量入为出、适度消费C、只注重物质消费,忽视精神消费D、坚持勤俭节约、艰苦奋斗的精神30.城市中,中、低收入者往往是消费倾向最为强烈的人群,如果他们的收入预期下降,就会严重影响消费心理预期,会导致中、低收入者形成“不愿、不敢花钱的心态”。
这表明A.居民消费水平受未来收入预期的影响 B.物价水平提高将导致消费水平提高C.家庭消费与社会无关 D.消费为生产创造动力二.判断题:正确的填涂“A”、错误的填涂“B”,每小题1分,共10分。
31.纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度32. 价值规律的基本内容是价格围绕价值上下波动。
33. 流通手段就是商品流通。
34.外汇就是用于国际间支付结算的外国货币。
35. 人们的消费行为受消费心理的影响。
36.解放和发展生产力是中国特色社会主义的根本任务。
37.贷款消费就是超前消费。
38.公有制经济和非公有制经济都是社会主义经济的重要组成部分。
39.创立企业的品牌声誉是企业经营的直接目的。
40.就业是民生之本,转变就业观念是解决就业问题的根本途径。
三.简析题:请紧扣题意,结合所学相关知识简要回答问题。
第41题10分,第42题8分,共18分。
41.材料一:自2001年底中国加入世界贸易组织以来,长期畸高的汽车价格,特别是轿车价格连续多年大幅下降,原来乘坐轿车作为身份的象征,现在轿车“飞入寻常百姓家”。
(1)结合材料,说明我国轿车价格下降的原因。
(4分)材料二:在美国债务危机、欧债危机影响下,我国经济也面临严峻挑战,我国政府采取了一系列扩大内需的措施,其中家电下乡政策是重要举措之一,主要内容是,顺应农民消费升级的新趋势,开发、生产适合农村消费特点、性能可靠、质量保证、物美价廉的家电产品,以激活农民购买能力,扩大农村消费,促进内需和外需协调发展。
(2)结合材料,说明消费对经济发展有哪些作用?(6分)42.新华网推出的《2013“毕业季”大学生就业大调查》表明,学历、户籍、性别依然是不少大学生就业的三大“拦路虎”。
一项关于“就业歧视”的投票结果,56.3%的受访者选择了“学历查三代”,26.5%的人选择了户籍限制,12.4%的人选择了性别歧视。
调查显示,近一半的大学生有意愿报考公务员。
据跟踪调查,许多大学生就业后曾遭遇自身权益得不到保障的问题。
如经常免费加班、节假日不能正常休息。
一些私营企业甚至不给大学生缴纳养老保险、医疗保险、失业保险等。
注:2014年度国家公务员报考人数与职位数比例为70∶1,37个岗位招录比例超过1000∶1。
106个职位无人报考或无人通过资格审查,这些职位大多数为艰苦边远地区职位,或特殊专业职位。
联系材料,结合所学《经济生活》知识,回答下列问题:(1)解决大学生就业问题,你认为政府和大学生应该做哪些努力。
(4分)(2)针对自身权益得不到保障问题,你认为劳动者应该如何维护自己的合法权益。
(4分)四.探究题:请你进入下列情境中,参与问题的探究与分析,并写出你的观点和建议。
(12分)43.面对日趋强化的资源环境约束,必须增强危机意识,树立绿色、低碳发展理念,以节能减排为重点,加快构建资源节约、环境友好的生产方式和消费模式,增强可持续发展能力,建设美丽中国。