苏教版七年级上数学有理数提高题

第二章有理数提高卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．有下列结论，其中正确结论的个数是

①有限小数和无限小数都是有理数；②“0”既不是正数也不是负数；由此可知0不是有理数；③π不是有理数，但是有理数；④一个有理数如果不是正数，那么它一定是负数

2. 下列结论正确的是

A ．若|a|=|b|，则a=b

B ．若a=b ，则|a|=|b|

C ．若|a|＞|b|，则a ＞b

D ．若a ＞b ，则|a|＞|b|

3．温度上升－3后，又下降2实际上就是 （ ）

A. 上升1

B. 上升5

C.下降5

D. 下降－1

5．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值为（ ）

（A ）2（B ）12（C ）2和12（D ）2；12；-12；-2

7. 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a+b+m 2－cd 的值为（ ）

B.±3 ±21

±21

8. 若0

A 、a 2

B 、a < a 1< a 2

C 、a 1

D 、a < a 2

1 9．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房

屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )

A 、约104元；

B 、1000元

C 、100元

D 、约元

10. 计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ）

A 、－1

B 、－2

C 、－22003

D 、－22004

补充：()()2000199911---=_________。

二、填空题（每题3分，共30分）

11．在－与之间的非负整数为________．

12．若|a|=，|b|=，|c|=3，且a ＜0，b ＜0，c ＜0，则把a ，b ，c 三个数用“＜”连接起来，得__________．

13．在数轴上，点A 表示的数为－2，把它向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，这时点A 要到达原点，还须向________移动________个长度单位．

14．如果|x －3|=0，那么X=________

15．一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是 米。

18．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，

－300元，+1200元，－600元，则该人现有存款为_____.

19．当b <0时，a ,a －b ,a +b ,a －2b 中从小到大的顺序为___________.

20．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是＋7，＋3，－3，＋7，他苦思不得其

解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：______________=24.

三、解答题（共40分）

21．（每题3分，共12分）你想提高计算的准确率吗？不妨试试“一步一回头”.抄题与计算时每写一个数都要回头看一下是否有误.开始时可能感觉很慢，一旦形成习惯就会快起来的！计算下列各题：

（1）10

9)325.0(321÷

-⨯- （2）56)3(722+⨯--⨯-

（3）)8

5()32()25.0(-⨯-÷- （4）|－683＋221|＋(－887)＋|－3－21|

23．（本题5分）观察下列各式，完成下列问题。

已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……

（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+……+99= 。

（2）根据上述规律，请你用自然数n （n≥1）表示一般规律：

25．（本题5分）已知ab>0,试求

ab

ab b b a a ||||||++的值。

26．（本题5分）有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，

如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？

补充：有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示： （6分）

试把x 、y 、0、x -、y -这五个数从大到小用“＞”号连接起来

四、新题推荐（共20分）

27．（本题10分）如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全

数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3．而且6123=++，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果21n -是质数，那么12(21)n n 是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 ．

28．（本题10分）如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层

有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(1)1232

n n n +++++=． 图１ 图2 图3 图4

如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是

；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和。

y 0 x 第2层 第1层 …… 第

n 层