冀教版七年级下册数学 《三角形的边》PPT课件
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冀教版七年级下册数学 第9章 9.1 三角形的边 习题课件
基础巩固练
4.【2019·河北邯郸邱县期末】有长为2 cm，3 cm，4
cm，5 cm的四根木棒，选其中的三根作为三角形的
边，可以围成的三角形的个数是( C )
A.1个 B.2个
C.3个
D.4个
基础巩固练
5.【2020·浙江绍兴】长度分别为2，3，3，4的四根细木 棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允 许折断)，得到的三角形的最长边长为( )
大值及最小值. 解：∵a＝5，b＝2，∴5－2<c<5＋2，即3<c<7， 又∵c为整数，∴c＝4，5，6， ∴当c＝4时，△ABC的周长最小，最小值＝5＋2＋4＝11； 当c＝6时，△ABC的周长最大，最大值＝5＋2＋6＝13.
能力提升练
13.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且M＝(a＋b ＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么( D )
A.4
B.5 C.6 D.7
基础巩固练
【点拨】①长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最 长边长为5；②长度分别为2、6、4，不能构成三角形； ③长度分别为2、7、3，不能构成三角形；④长度分别 为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到的三角 形的最长边长为5.故选B.
【答案】B
基础巩固练
6.【易错：没有验证是否满足三角形的三边关系致错】 【2020·广西柳州】若长度分别为3，4，a的三条线段能 组成一个三角形，则整数a的值可以是 5(答案不唯一).(写 出一个即可)
A.M>0 B.M≥0 C.M＝0 D.M<0 【点拨】根据三角形的三边关系得a＋b－c>0，a －b－c<0，又易知a＋b＋c>0，∴M<0.故选D.
能力提升练
《三角形的边》PPT精选优质课件1
试探求 α， β， γ 之间的关系，并写出你的探求过程.
∠DOB= ∠ D + ∠A + ∠E 则有 AN+ CN >AC， BN+ DN >BD
消去 x + y ， γ - β = α - γ， 设∠ADC =∠CDB = x， ∠AEC =∠CEB = y，
（4）结论：________________________________________________________________.
试探求 α， β， γ 之间的关系，并写出你的探求过程.
A
设∠ADC =∠CDB = x， ∠AEC =∠CEB = y， 由刚才的结论可知 γ = x + y + α ， β = x + y + γ， 消去 x + y ， γ - β = α - γ， 即 2γ = α + β .
D
C B
E
【点睛】：这是一个十分漂亮的结论，而能运用所学的结论来解决显得更加漂 亮，多动脑筋，数学中会有更多的惊喜等待着你.
如图，若P是BC延长线上任意一点，其他条件不变，则PE，PF与CD有何关系？请写出结论并完成证明过程.
如图，若P是BC延长线上任意一点，其他条件不变，则PE，PF与CD有何关系？请写出结论并完成证明过程.
D
猜想：线段 BD 与 AB 的比值和线段 CD 与 AC 的比值保持相等
由刚才的结论可知 γ = x + y + α ， β = x + y + γ，
试探求 α， β， γ 之间的关系，并写出你的探求过程.
如图，DC 平分∠ADB，EC 平分∠AEB ，若∠DAE = α， ∠DBE = β，∠DCE=γ，
三角形的边PPT教学课件
3、植物细胞内进行光合作用
的场所是
（B ）
• A、液泡
• B、叶绿体
• C、细胞壁
• D、叶绿素
流4出、。切这开些一汁个水番是茄_，细__有胞_液_许，多它的来汁自水于 细胞结构中的____液_。泡
5.与洋葱表皮细胞相比，人口腔上皮细胞不具 有的结构是（ B ）
A.细胞膜 B.细胞壁 C.细胞质 D.细胞核
1、高大的树木为何能”顶天立地“？与细胞中哪个 结构有关？ 这是因为细胞壁由纤维素组成，具有 保护和支持细胞的作用，使植物具有 一定的形状。
2、植物的叶为什么通常是绿色的？ 叶绿体是进行光合作用的场所， 里面含有叶绿素。
细胞学说
细胞是生命活动的基本单位。
三、细胞的分裂、生长和分化
1、细胞的分裂： “一分为二” 意义 单细胞生物 增加个体数量 多细胞生物 增加细胞数量
制作临时装片的操作顺序应该是:
擦
擦拭载玻片和盖玻片的目的? 若擦拭不净,后果如何?
滴
滴清水的量如何掌握?
取
水量过多或过少对实验的影响?
展
取材的部位、方法、大小？
盖 盖盖玻片的方法、原因
染
吸
滴染色剂的位置、数量
吸引染液的方法是什么
动 物 细 胞 的 结 构
思考：他们有什么异同？
植 物 细 胞 的 结 构
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC
结 三角形的三边有这样的关系： 论 三角形两边的和大于第三边
动手操作：
• 用长度分别为4cm、6cm、7cm、 11cm的四根木棒，取其中三根搭成 三角形。哪些能，哪些不能？你能搭 成几个三角形？
7.1.1-三角形的边PPT课件
２×４＋ｘ＝１８解得ｘ＝１０三边长为４、４、１０。
因为４＋４＜１０，出现两边的和小于第三边的情况， 所以不能围成腰长是４ｃｍ的等腰三角形。
由以上讨论可知能围成底边长是４ｃｍ的等腰三• 草原上的四口油井， A
D
补偿提高:
用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角 形．
（１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长 是多少？
（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角 形吗？为什么？
解：（１）设底边长为ｘｃｍ，则腰长为２ｘｃｍ ｘ+２ｘ+２ｘ＝１８
解得 ｘ＝３．６
所以，三边长为３．６ｃｍ，７．２ｃｍ，７．２ｃｍ 此时能构成三角形（为什么？）
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的
线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三
角形。
-
27
请用所学的数学知识解释：
.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横
道
.A
1.三角形任意两边之和大于第三边
2.两点之间的所有连线中，线段最短
-
28
A
1.线段 AB、BC、CA 叫做三角形
的边.
2.点A、B、C叫做三角形的顶点
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形
B
C 的内角，简称三角形的角。
-
13
表示方法 三角形用“△” 符号表示
A
顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC
c
b 读作：三角形ABC
Ba
三角形的边有时也用
C a、b、c来表示。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
B
C
因为４＋４＜１０，出现两边的和小于第三边的情况， 所以不能围成腰长是４ｃｍ的等腰三角形。
由以上讨论可知能围成底边长是４ｃｍ的等腰三• 草原上的四口油井， A
D
补偿提高:
用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角 形．
（１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长 是多少？
（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角 形吗？为什么？
解：（１）设底边长为ｘｃｍ，则腰长为２ｘｃｍ ｘ+２ｘ+２ｘ＝１８
解得 ｘ＝３．６
所以，三边长为３．６ｃｍ，７．２ｃｍ，７．２ｃｍ 此时能构成三角形（为什么？）
根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的
线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三
角形。
-
27
请用所学的数学知识解释：
.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横
道
.A
1.三角形任意两边之和大于第三边
2.两点之间的所有连线中，线段最短
-
28
A
1.线段 AB、BC、CA 叫做三角形
的边.
2.点A、B、C叫做三角形的顶点
3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 叫做三角形
B
C 的内角，简称三角形的角。
-
13
表示方法 三角形用“△” 符号表示
A
顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC
c
b 读作：三角形ABC
Ba
三角形的边有时也用
C a、b、c来表示。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
B
C
《三角形的边》三角形PPT课件
A
B D
E
C
14
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
15
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
16
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
理由是什么？
9
练一练 有 三 根 木 棒 长 分 别 为 3cm 、 6cm 和
2cm，用这木棒能否围成一个三角形? 课本P4练习1、2；
10
想一想 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
不等边三角形
三角形
腰与底不等的等腰三角形
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
20
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
21
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
如何用符号语言表示一个三角形。 你认识三角形了顺次相接所组 成的图形，叫做三角形。
注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接
B D
E
C
14
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
15
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
B D
E
C
16
下面图形中一共有多少个三角形？锐角
三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
理由是什么？
9
练一练 有 三 根 木 棒 长 分 别 为 3cm 、 6cm 和
2cm，用这木棒能否围成一个三角形? 课本P4练习1、2；
10
想一想 三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
不等边三角形
三角形
腰与底不等的等腰三角形
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
20
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
锐角三角形有２个；
21
下面图形中一共有多少个三角形？锐角 三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？
A
3
2
B D
E
C
1
这个图形中一共有６个三角形。
如何用符号语言表示一个三角形。 你认识三角形了顺次相接所组 成的图形，叫做三角形。
注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接
三角形的边PPT课件
A
B
C
等腰三角形
相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
腰
腰
底
）
顶角
）
）
底角
底角
锐角三角形
按角分
三条边都不相等的三角形
等腰三角形
底和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
按边的相等关系分类
三角形的分类
三角形
三角形
直角三角形
钝角三角形
活动与探究
任意画一个△ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到C，它有几条路可以选择？各条线路的长一样吗？
6
△ABE、 △ADC、 △ABC
△ABD、 △ADE、 △AEC、
AC、CD、AD
∠ADC、∠C、∠DAC
DC
∠ADC
基础练习
三角形的分类
按有几条边相等
三边都不相等的三角形
有两条边相等的三角形
三边都相等的三角形
三角形
（等边三角形）
（等腰三角形）
（不等边三角形）
A
B
C
等边三角形
三边相等三个内角相等，都是60°
三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？
三条线段应具ห้องสมุดไป่ตู้什么条件才能构成三角形呢？
任意两边的和大于第三边.
但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较。
1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 1，3，7 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 4，6，10 （ ）（4）3k，4k，5k （k>0） （ ）
解：在△AOD与△BOC中有：AO+OD > ADBO+OC > BC∴AO+OD+BO+OC >AD+BC即AB+CD>AD+BC
三角形的边ppt课件
知2－讲
感悟新知
知2－讲
三角形类型
概念
有两条边相等的三角形叫做等腰三
角形，其中相等的两边都叫做腰，
等腰三角形
另一边叫做底边，两腰的夹角叫做
顶角，腰和底边的夹角叫做底角
三边都相等的三角形叫做等边三角
形，即底和腰相等的等腰三角形是
等边三角形
等边三角形. 等边三角形是特殊的
等腰三角形
图例
感悟新知
知2－讲
知1－讲
感悟新知
知1－讲
2. 三角形的三元素(边、角、顶点)(如图11.1－1)
感悟新知
知1－讲
3. 三角形中角与边的对应关系
顶点
A
B
C
∠ A 或∠ ∠ B 或∠ ∠ C 或∠
顶点处的角
BAC
ABC
ACB
顶点所对的边
BC 或a
AC 或b
AB 或c
感悟新知
知1－讲
4. 三角形的表示方法
顶点是A，B，C 的三角形，记作“△ ABC”，读作
感悟新知
知1－练
(3)以AB为边的三角形有哪些？
解：以AB为边的三角形有△ABF，△ABD，△ABE，
△ABC.
(4)以∠C为内角的三角形有哪些？
以∠C为内角的三角形有△ACD，△BCE，△ACB.
感悟新知
知1－练
1-1. 如图所示
(1)图中共有___个三角形，它们分别是
________________
角形，其中三边长分别为4 cm，x cm，y cm 且有两
边相等. 求x，y的值.
感悟新知
知3－练
思路引导：
感悟新知
知3－练
解：当x＝4时，y＝18－4－4=10，4＋4＜10，不能构成三