地基沉降计算
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法地基沉降计算是工程施工中非常重要的一项计算工作，它可以用于预测地基沉降的大小和速率，帮助工程师进行地基设计和施工安排。
下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。
1.标贯法：标贯法是用于预测地基沉降的一种常用方法。
它通过在地基中插入一根钢质钻杆并运用连续冲击力将其驱入地基，然后根据所需驱入力和驱入深度来计算地基沉降。
这种方法简单快捷，适用于较小规模的工程。
2.应变曲线法：应变曲线法也是一种常用的地基沉降计算方法。
它通过在地基中安装应变计和标尺，测量地基在不同深度下的应变变化，然后根据应变-应变曲线来计算地基沉降。
这种方法适用于较大规模的工程，但需要一定的测量设备和专业知识。
3.弹性地基沉降计算方法：弹性地基沉降计算方法是一种常用的地基沉降计算方法。
它基于地基的弹性性质，通过分析地基的应力-应变关系来计算地基沉降。
这种方法适用于弹性土层和较小的地基变形。
4.孔隙水压力法：孔隙水压力法是一种基于地下水压力变化来计算地基沉降的方法。
它通过在地基中安装压力计和水位计，测量地下水位和孔隙水压力变化，然后根据孔隙水压力-应力关系来计算地基沉降。
这种方法适用于饱和土层和较高地下水位的情况。
5.数值模拟法：数值模拟法是一种较为精确的地基沉降计算方法。
它通过将地基和加载条件建模，并应用数值计算方法求解其力学行为，然后根据计算结果来预测地基沉降。
这种方法适用于复杂的工程和土层情况，但需要一定的计算资源和专业知识。
综上所述，地基沉降计算方法多种多样，选择适合的方法需要考虑工程规模、土层情况、测量条件和计算资源等因素。
工程师在进行地基沉降计算时应根据实际情况选择合适的方法，并结合实测数据和经验判断，以得到准确可靠的地基沉降预测结果。
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法
一、弹性模型法
弹性模型法是地基沉降计算的一种常用方法，它基于弹性体理论，直接应用中等体积条件，利用K值表面积比来估算计算地基沉降。
1.原理及公式
弹性模型法是假设地基是一种脆性材料，按照体积稳定原理，当在地基上发生荷载时，地基沉降量s可表示为：
s=K·q/F
其中：
s：地基沉降量，m；
K：沉降系数，m/t；
q：表面单位荷载，t/m2；
F：表面积，m2
2.计算方法
（1）选择沉降系数K。
一般情况下，K的取值可根据工程案例计算，也可以参考试验结果或文献资料中给出的K值，另外，也可根据地基材料的弹性模量E和泊松比μ确定：
K=1.8(G/E)1/2+2.8(μ/E)1/3
其中：G为地基材料的弹性模量，Pa；E是弹性模量，Pa；μ是泊松比。
（2）确定计算点位及坐标系。
根据工程实际情况确定计算点位及确
定坐标系，通常坐标系以空间坐标系为准；
（3）计算沉降量s。
根据系数K和地基单位面积荷载q计算沉降量s，计算公式为：
s=K·q/F
其中：K为沉降系数，m/t；q为地基单位面积荷载，t/m2；F为表面积，m2
（4）结果分析。
第5章 地基沉降计算
填土 地下水位下降 （虚线：变化后的自重应力；实线：变化前的自重应力）
例5
天然地面上大面积填筑了厚度为3.5m的填土，重度为 18N/m3。天然土层有二层，第一层为粗砂，第二层为粘土， 地下水位在天然地面下1.5m处。试根据所给的粘土层的压缩 试验资料计算：(1)在填土压力作用下粘土层的沉降量是多少？ (2)上述沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，由此 产生的粘土层的附加沉降是多少？
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比萨斜塔
塔身倾斜度达6°
浙江永嘉县两栋居民楼由于相距甚近，造成 相互倾斜各达38~39cm，后侧楼顶已相接触
房屋倾斜
房屋倒塌
路基滑坡
某教工住宅楼因室外地面下沉导致楼梯入口拉裂
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§5.2 地基最终沉降量计算
一、按分层总和法计算
二、按规范方法计算
三、三种特殊情况下的地基沉降计算
四、考虑应力历史影响的地基沉降计算
沉降量，且计算结果往往偏大。 常用来计算饱和粘性土地基的瞬时沉降，此时，式中
E0改取弹性模量E，并取饱和土的泊松比μ=0.5。
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五、刚性基础的倾斜计算
圆形基础
1 2 Pe tan 6 3 E0 b 37) (5
矩形基础
1 2 Pe tan 8K 3 E0 b 38) (5
i-1+σci)/2和附加应
力平均值∆pi=(σzi-1+σzi)/2，且取p2i= p1i+∆pi。
计算步骤
(5)从e-p曲线上查得与p1i、p2i
相对应的e1i、e2i。
(6)计算各分层土在侧限条件下 的压缩量
e1i e2i ai pi pi si i hi hi hi hi 1 e1i 1 e1i Esi
地基沉降量的计算方法
地基沉降量的计算方法地基沉降量是指地基在一定时间内由于自身重量和外力作用而产生的下沉量。
计算地基沉降量的方法有很多种，下面将介绍其中几种常用的方法。
1. 经验法经验法是一种简化的计算方法，根据类似地基的实测数据和经验公式进行估算。
这种方法通常适用于土质较为均匀且地基承载力较高的情况。
通过对类似地基的实测数据进行统计和分析，可以得到一些经验公式，根据这些公式可以估算出地基沉降量。
2. 解析法解析法是一种基于土壤力学理论的计算方法，通过建立数学模型和方程来计算地基沉降量。
这种方法适用于土质复杂、地基承载力较低的情况。
解析法需要考虑土壤的力学参数、地基形状、荷载大小等因素，通过求解方程得到地基沉降量的数值。
3. 数值法数值法是一种基于计算机模拟的计算方法，通过建立地基-土体-荷载的三维模型，利用有限元或边界元等数值方法对地基沉降进行模拟计算。
这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载非常大的情况。
数值法可以考虑更多的因素，如土壤的非线性特性、渗透性等，能够更准确地计算地基沉降量。
4. 试验法试验法是一种通过实验来测量地基沉降量的方法。
主要包括静载试验、动力触探试验等。
这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载较大的情况。
通过实验可以直接获得地基沉降量的实测数据，更加准确地评估地基的变形情况。
在实际工程中，通常会综合运用上述方法来计算地基沉降量，以获得更准确的结果。
同时，还需要考虑地基沉降对工程的影响，如是否会导致结构的破坏或使用功能的丧失。
如果地基沉降量过大，则需要采取相应的加固措施，如增加地基的承载力或采取土体加固等方法，以确保工程的安全和稳定。
地基沉降计算方法
地基沉降计算方法地基沉降是指地面或建筑物由于地基受力而发生的下沉现象，是土木工程中一个重要的问题。
地基沉降的计算方法对工程设计和施工具有重要意义。
下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。
一、经验法。
经验法是指根据历史工程经验和实测数据进行估算的方法。
在没有详细的地质勘探和试验数据的情况下，可以通过查阅类似工程的实测数据，结合工程地质条件和地基工程特点，进行估算。
经验法计算简单快捷，但精度较低，适用于初步设计阶段。
二、解析法。
解析法是指根据土力学理论和数学方法，通过对地基土体的力学性质进行分析和计算，得出地基沉降的方法。
解析法需要建立地基土体的本构模型，考虑地基土体的应力-应变关系，通过数学计算得出地基沉降的结果。
解析法计算精度较高，适用于对地基沉降要求较高的工程。
三、有限元法。
有限元法是指利用有限元分析软件，将地基土体离散成有限个单元，通过数值计算得出地基沉降的方法。
有限元法考虑了地基土体的非线性和非均质性，可以较为准确地模拟地基沉降的过程。
有限元法适用于复杂地基条件和大型工程的地基沉降计算。
四、监测法。
监测法是指通过实测方法，利用沉降仪、水准仪等设备对地基沉降进行实时监测和记录，得出地基沉降的方法。
监测法可以直接观测到地基沉降的实际情况，是一种直观、准确的计算方法。
监测法适用于对地基沉降要求较高的工程，也可以用于验证其他计算方法的结果。
以上是几种常用的地基沉降计算方法，不同的方法适用于不同的工程情况。
在工程设计和施工中，需要根据实际情况选择合适的计算方法，以保证工程的安全和稳定。
同时，对于复杂的地基条件和大型工程，也可以采用多种方法进行综合计算，以提高计算结果的准确性和可靠性。
地基沉降实用计算方法
第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。
布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。
当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。
（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。
（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。
计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。
限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。
2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。
3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。
4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。
二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。
1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。
2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。
根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。
3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。
三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。
这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。
数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。
2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。
3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。
数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。
在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。
同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。
地基最终沉降量的计算
0.95
24.45
5.96
分层总和法计算地基沉降量
5-1 分层总和法计算地基沉降量
*
5-2 地基最终沉降量的组成
初始沉降（SD）：是指当荷载施加较快，土体允许有侧向变形
时，加荷瞬时土体的竖向变形量
固结沉降（SC）：也称主固结沉降，是土体在附加压力作用下，
由于土中孔隙水和孔隙气体的排出而引起的
土体体积的减小
次固结沉降（SS）：是指含水量较高的软粘土在固结沉降完成后
期，较厚的吸着水层因土体受挤压使得其中的
一部分吸着水逐渐转变为自由水，土体体积减
小所出现的压缩量。
*
t
S
Si ：初始瞬时沉降
Ss: 次固结沉降
Sc：主固结沉降
用e～p曲线法计算地基的沉降量计算步骤 （1）按比例绘制柱基础及地基土的剖面图
（2）按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算）。 （3）计算基底压力 。 （4）计算地基中竖向附加应力分布; （5）确定压缩层厚度；
5-1 分层总和法计算地基沉降量
⑤计算地基中的附加应力 ⑥地基受压层厚度zn 确定 ⑦地基沉降计算分层 ⑧计算各层土的压缩量
⑨柱基础中点最终沉降量 源自自基底深度z(m)土层厚度Hi(m)
自重应力(kPa)
附加应力（kPa）
孔隙比e1
附加应力平均值(kPa)
分层土压缩变形量ΔSi(mm)
l/b
z/b
αc
σz
0
16.5
1.0
0
0.2500
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
无侧向变形条件下单向压缩量公式
*
5-1 分层总和法计算地基沉降量
地基沉降计算方法
地基沉降计算方法
地基沉降是指在地基承载力不足或地基土层过于松软时，地面
上建筑物或结构受到地基土层沉降的影响而产生的沉降现象。
地基
沉降对建筑物的安全性和稳定性会造成不利影响，因此对地基沉降
进行准确的计算和分析显得尤为重要。
下面将介绍地基沉降的计算
方法。
首先，对于浅基础而言，地基沉降的计算通常采用弹性理论的
方法。
根据地基土层的力学性质和地基承载力的要求，可以采用不
同的计算方法，如弹性模量法、叠加法、有限元法等。
其中，弹性
模量法是一种常用的计算方法，它通过考虑地基土层的弹性模量和
杨氏模量来计算地基沉降的大小。
叠加法则是将地基土层分层进行
分析，分别计算各层的沉降量，然后进行叠加得到总的地基沉降量。
有限元法则是通过建立地基土层的有限元模型，利用计算机进行数
值模拟，得到地基沉降的结果。
其次，对于深基础而言，地基沉降的计算方法与浅基础有所不同。
深基础通常采用桩基、承台基础等形式，地基沉降的计算需要
考虑地基土层的非线性特性和桩基与土层之间的相互作用。
在进行
深基础地基沉降计算时，需要考虑土-桩-结构相互作用的影响，采
用有限元法进行三维非线性分析，得到地基沉降的准确结果。
总之，地基沉降的计算方法在工程实践中具有重要的意义。
通过对地基沉降进行准确的计算和分析，可以为工程设计和施工提供科学依据，保障建筑物的安全性和稳定性。
因此，工程师在进行地基设计时，需要根据实际情况选择合适的计算方法，并结合工程实践进行合理的分析和计算，以确保地基沉降的准确性和可靠性。
第44地基沉降计算
e-σ´
①原苏联 ②无法确定现场土压缩曲线 ③不区分不同固结状态 ④计算结果偏小
e-lgσ´
①西方 ②可判定原状土压缩曲线 ③区分不同固结状态 ④计算结果偏大
均需修正
§4 地基沉降计算
四、例题分析
【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸
为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位 距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土
§4 地基沉降计算
二、地基最终沉降量《规范》法
地基沉降计算深度 zn应该满足的条件
n
sn 0.025 si i1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计
算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上
式;若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中
§4.3 地基沉降计算
三、地基沉降计算中的有关问题
1、粘土地基的沉降量计算 2、砂性土地基的沉降计算 3、单向分层总和法的评价
§4 地基沉降计算
三、地基沉降计算中的有关问题
1、粘土地基的沉降量计算
Si ：初始瞬时沉降
t
研究表明：粘性土地基在 基底压力作用下的沉降量S
Sc：主固结沉降
由三种不同的原因引起：
SSdScSs
•初始沉降(瞬时沉降) Sd
n
S
S Si
i 1
Ss: 次固结沉降
有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。
•主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。
是地基变形的主要部分。
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地基沉降计算表 Po 27 27 27 27 27 α
i
计算位置 ZK14 α
i-1
zi 2.4 5.4 20.4 20.7 20.7
zi-1 2.4 5.4 20.4 20.7
Esi 3.2 1.2 3.52 3.52 7
△si 5.9762 10.497 5.8195 0.1292 0
0.2108 0.1554 0.0677 0.0673 0
0.0638 0.1148 0.1531 0.1735 0.1888 0.2245
0.06378 0.1148 0.15306 0.17347 0.18878
土层编号（ZK7）
土层号 土层名称 土层厚度(m)
ψs Po α
i
1 2 3 4 5 6
填土层 淤泥层 砾砂 粘土 砾砂 粘土
1 6.4 1.2 7.1 2.1 0.3
1.4 z/b 1.357143 2.785714 13.5 13.71429 13.71429 13.71429 s =2∑△si ψs 1.4 1.4 1.4 1.4 0 0
地基沉降计算表 Po 27 27 27 27 27 27 α
i
计算位置 ZK10 α
i-1
zi 1.9 3.9 18.9 19.2 19.2 19.2
高层建筑筏板地基沉降计算 1.计算公式 《建筑地基基础设计规范》(GBJ 7-89)5.2.5 s=ψ sPbη∑(δ i-δ i-1)/Esi 土层的物理力学参数引自《珠海市晋益木业有限公司厂区岩土工程勘察报告》 土层编号（ZK1）
土层号 土层名称 土层厚度(m)
ψs = 2 3 4 3 4 3 Po = δ
土层编号（ZK14）
土层号 土层名称 土层厚度(m)ψs Po αi1 2 3 4 5 6
填土层 淤泥层 粘土 粘土
2.4 3 15 0.3 0 0
kPa
zi Esi s Mpa mm
b= 土层号 1 2 3 4 5
1.4 z/b 1.714286 3.857143 14.57143 14.78571 14.78571 ψs 1.4 1.4 1.4 1.4 0
地基沉降计算表 Po 560 560 560 560 560 560 α
i
计算位置 ZK1 α
i-1
zi 2.5 4.5 6 6.8 7.4 8.8
zi-1 2.5 4.5 6 6.8 7.4
Esi 21 30 35 35 21 30
△si 6 3.36 2.16 1.152 1.44 2.352 16.464
kPa
zi Esi s Mpa mm
b= 土层号 1 2 3 4
1.4 z/b 0.714286 5.285714 6.142857 11.21429 ψs 1.4 1.4 1.4 1.4
地基沉降计算表 Po 27 27 27 27 α
i
计算位置 ZK7 α
i-1
zi 1 7.4 8.6 15.7
zi-1 1 7.4 8.6
矩形基础n=1.4 取值 X*0.25 0.1+X*0.25 0.2+X*0.25 0.3+X*0.235 0.394+X*0.195
11.52 1+2+3 12.672 1+2+3+4 14.112 1+2+3+4+5 9.36 1+2
i
0.2 560
η = kPa
0.9
1 2 3 4 5 6
稍密卵石 中密卵石 密实卵石 中密卵石 密实卵石 中密卵石
2.5 2.0 1.5 0.8 0.6 1.4
zi Esi s b= Mpa mm 19.6
m
b= 土层号 1 2 3 4 5 6
19.6 m=2z/b 0.255102 0.459184 0.612245 0.693878 0.755102 0.897959 s =∑△si ψs 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
0.0813 0.0755
15.7 17.8
7 3.52
0.3644 -0.068 57.749
土层编号（ZK10）
土层号 土层名称 土层厚度(m)
ψs Po α
i
1 2 3 4 5 6
填土层 淤泥层 粘土 粘土
1.9 2 15 0.3 0 0
kPa
zi Esi s Mpa mm
b= 土层号 1 2 3 4 5 6
0.2108 0.1554 0.0677 0.0673
6
14.78571 s =2∑△si
0
27
0
20.7
0
20.7
3.52
0 44.844
松散卵石 Es=12.5 稍密卵石 Es=21.0 中密卵石 Es=30.0 密实卵石 Es=35.0
矩形基础n=1.0 m范围 0-0.4 0.4-0.8 0.8-1.2 1.2-1.6 1.6-2.0 平均 0.25 0.25 0.2475 0.2025 0.165 取值 X*0.25 0.1+X*0.25 0.2+X*0.2475 0.299+X*0.2025 0.28+X*0.165 m范围 0-0.4 0.4-0.8 0.8-1.2 1.2-1.6 1.6-2.0 平均 0.25 0.25 0.25 0.235 0.195
zi-1 1.9 3.9 18.9 19.2 19.2
Esi 3.2 1.2 3.52 3.52 7 3.52
△si 4.9848 8.6238 6.9387 0.1256 0 0 41.346
0.2221 0.1784 0.071 0.0705 0 0
0.2221 0.1784 0.071 0.0705 0
Esi 3.2 1.2 7 3.52
△si 2.874 23.105 0.3259 2.5692
0.2433 0.132 0.1206 0.0813
0.2433 0.132 0.1206
5 6
12.71429 12.92857 s =2∑△si
1.4 1.4
27 27
0.0755 0.0739
17.8 18.1