人教版七年级数学下册6.3实数(第2课时)一等奖优秀教学设计
人教版七年级数学下册6.3实数实数的运算优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使他们愿意学习数学，主动学习数学。
2.培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。
3.培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。
4.培养学生的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
在情感态度与价值观目标的设计上，我注重培养学生对数学学科的兴趣和积极性，使他们愿意学习数学，主动学习数学。通过实际案例的引入和练习题的设置，培养学生克服困难的意志，使他们面对困难时不轻易放弃，勇于尝试。采用小组合作学习的方式，培养学生团队协作的精神，使他们学会与人合作，共同完成任务。在教学过程中，关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导，培养他们的自主学习能力，使他们学会独立思考，主动探究问题。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义。
2.设计具有情境性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引发他们的思考。
3.创设轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
在情景创设方面，我注重将实数运算与实际生活相结合，让学生在熟悉的情境中感受运算的重要性。通过多媒体课件展示实际生活中的运算案例，让学生感知实数运算的实际意义，激发他们的学习兴趣。同时，设计具有情境性的数学问题，引发学生的思考，使他们能够主动参与到实数运算的学习中来。此外，我还注重创设轻松愉快的学习氛围，通过幽默的语言、鼓励性的评价等方式，使学生在愉悦的情感状态下学习实数运算。
初中数学教学课例《6.3实数——(第2课时)》教学设计及总结反思
2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
3.平方差公式、完全平方公式.Leabharlann 4.有理数的混合运算顺序.
教学过程
数集扩充到实数以后，以前有理数的性质及其运算
的法则等是否仍然成立，本节课就研究这些问题.
二、新知探究
探究点 1：实数的性质
问题 1：完成教材 P54【思考】
要点归纳：有理数关于相反数和绝对值的意义同样
高。正如爱迪生所说：天才=1%的灵感+99%的汗水；其
次是北大教授季羡林所说：成功=天资+勤奋+机遇。
初中数学教学课例《6.3 实数——(第 2 课时)》教学设计及 总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《6.3 实数——(第 2 课时)》
称
【重点难点】
重点：1.了解无理数和实数的概念，知道实数与数
轴上的点的一一对应关系.
2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实 教材分析
数的运算，并会进行简单的运算.
难点：1.对无理数的认识.
情感态度目标：通过建立有理数的一些概念和运算
在实数范围里也成立的意识.让学生了解在这种数的扩
充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展；
利用类比思想得到有理数的运算律及运算法则在实数
范围内仍然成立.
学生在本课中学习方法掌握较好、逐步养成良好的
学生学习能 课堂学习行为与习惯、合作学习氛围也有所改观、但是
适合于实数.
(1)实数 a 的相反数是-a (2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 例题讲解 例 1(教材 P55 例 1) 探究点 2：实数的运算 例 2(教材 P56 例 2) 例 3(教材 P56 例 3) 要点归纳： 1.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可 以进行加、减、乘、除(除数不为 0)、乘方运算.而且 正数及 0 可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开 立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及 运算性质等同样适用. 2.在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果 的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有 限小数去代替无理数，再进行计算. 三、检测反馈 1.下列各数中，互为相反数的是() A.3 与 QUOTEB.2 与(-2)2 C.QUOTE 与 QUOTED.5 与|-5| 2.|QUOTE-3|-|2-QUOTE|的值是()
人教版七年级数学下册6.3实数公开课一等奖优秀课件
自主学习，研读教材：
自学课本P54-----------56页回答问题： 1.实数的绝对值意义？ 2实数的运算法则怎样的？ 3.自学例题2------例题3完成书后练习。
温故知新
（1）a +b = b +a
（加法交换律）；
（2）(a +b) +c = a+ (b +c) （加法结合律）；
（3）a+0 = 0+a = a
；
（4）a+(-a) = (-a) +a = 0
；
（5）a b = b a （乘法交换律）；
（6）(a b) c = a (b c) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷
b
=
a·
1 b
；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么a b＿≠＿＿0.
3．运用新知
练习1 求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7 ， π ， 3 2 ，0 . 2
练习2 计算 ：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ． （2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和绝 对值之间有什么关系？
人教版数学七年级下册教案6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教案6.3《实数》一. 教材分析《实数》是人教版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了实数的概念、性质和运算。
本章内容包括有理数、无理数和实数的分类，以及实数的运算规则。
通过本章的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算规则，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数的概念和运算规则，对数学运算有一定的基础。
但是，学生可能对无理数的概念和性质较为陌生，需要通过实例和讲解来加深理解。
此外，学生可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例题和练习来进行巩固。
三. 教学目标1.了解实数的概念和性质，能够对实数进行分类。
2.掌握实数的运算规则，能够进行实数的加减乘除运算。
3.能够运用实数的概念和运算规则解决实际问题。
四. 教学重难点1.实数的分类：有理数、无理数和实数的区别和联系。
2.实数的运算规则：实数的加减乘除运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和举例引导学生思考和探索实数的概念和性质，通过具体的例题和练习来讲解和巩固实数的运算规则。
六. 教学准备1.PPT课件：实数的概念、性质和运算规则的讲解和例题。
2.练习题：针对实数的分类和运算的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和运算规则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解实数的概念和性质，通过具体的例子来阐述实数的分类，如有理数、无理数和实数的区别和联系。
3.操练（20分钟）讲解实数的运算规则，通过具体的例题来演示和解释实数的加减乘除运算，引导学生进行思考和提问。
4.巩固（10分钟）学生进行实数的分类和运算的练习，教师进行个别指导和讲解，确保学生能够掌握实数的分类和运算规则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题引导学生运用实数的概念和运算规则进行解决问题，培养学生的应用能力和创新思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结和回顾，强调实数的概念、性质和运算规则的重点和难点。
人教版数学七年级下册教学设计6.3《 实数》
人教版数学七年级下册教学设计6.3《实数》一. 教材分析人教版数学七年级下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统认识的一节内容。
本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系以及实数的分类。
通过本节课的学习，使学生了解实数的丰富性和广泛性，培养学生对实数的认识和理解。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数轴也有了一定的认识。
但学生在实数的分类方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解实数的内涵和外延。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。
2.能够对实数进行分类，了解实数的丰富性和广泛性。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和实数与数轴的关系。
2.实数的分类和各类实数的特征。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过案例分析，使学生直观地理解实数的概念；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.准备与实数相关的案例和图片，以便在教学中进行展示和分析。
2.准备实数的分类表格，方便学生理解和记忆。
3.准备数轴的道具或图片，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学习了有理数和无理数，那么你们能总结一下有理数和无理数的特征吗？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现实数的定义和实数与数轴的关系。
同时，结合案例和图片，使学生直观地理解实数的概念。
例如：“同学们，今天我们要学习的是实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点来表示。
请大家观察这个数轴，找出一些特殊的点，并试着解释它们的含义。
”3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据实数的定义和实数与数轴的关系，对给定的实数进行分类。
人教版数学七年级下册《6.3实数》优秀教学案例
1.教师布置实数相关的作业，让学生巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
2.要求学生在作业中运用实数知识解决实际问题，培养他们的抽象思维能力。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它关系到学生对实数知识的理解和掌握。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，详细讲解实数的分类和运算方法，注重培养学生的自主学习能力、合作精神和抽象思维能力。同时，我将关注学生的情感态度和价值观的培养，引导他们认识到数学在生活中的重要性，激发他们学习数学的兴趣和热情。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入实数的概念，如：“你的身高是多少？班级里最矮的同学身高是多少？”引发学生对实数的关注。
2.提问：“你能列举一些生活中的实数吗？”让学生结合生活实际，思考并回答问题。
3.教师总结实数的定义，指出实数是数学中的一种基本概念，与我们的生活息息相关。
（二）讲授新知
2.设计一些小组合作活动，如一起完成实数的分类、运算等任务，让学生在实践中学习实数知识。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的小组合作能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在实数学习中的优点和不足。
2.组织学生进行互相评价，让他们学会倾听、理解和尊重他人的观点。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，关注他们的知识掌握程度、思维能力及情感态度等方面的进步。
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性，它关系到课堂教学的质量和学生的学习效果。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学策略，关注学生的个体差异，激发他们的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。同时，我将注重培养学生的合作精神、创新意识和批判性思维，使他们在学习数学的过程中，能够获得全面的成长和发展。
人教版数学七年级下册6.3《实数》优秀教学案例
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，共同完成实数性质的探究，培养学生的合作意识和团队精神。
4.设计丰富的教学活动，让学生在实践中感受实数的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使学生树立自信心，相信自己能够掌握实数的知识。
4.引导学生总结实数的性质，培养学生的归纳总结能力，例如“实数的性质有哪些？如何描述有理数和无理数？”
（三）小组合作
1.让学生分组讨论实数的性质，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作意识和团队精神。
2.设计小组活动，让学生共同探究实数的运算规则，例如“以小组为单位，总结实数的加法、减法、乘法、除法规则。”
在教学设计上，我遵循了由浅入深、循序渐进的原则，将知识点进行合理划分，使得学生能够逐步理解和掌握实数的概念和性质。在教学方法上，我采用了启发式教学法和小组合作学习法，鼓励学生主动发现问题、解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
在教学评价上，我注重过程性评价与终结性评价相结合，全面了解学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入实数的概念，例如身高、体重、温度等，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣，例如“小明身高1.6米，小红身高1.5米，请问小明比小红高多少？”
3.利用多媒体课件展示实数的应用场景，例如在平面直角坐标系中，展示实数表示的点的位置。
4.创设问题情境，引导学生思考实数的性质，例如“为什么实数可以分为有理数和无理数？”
部编人教版数学七年级下册《实数》省优质课一等奖教案
部编⼈教版数学七年级下册《实数》省优质课⼀等奖教案《实数》教学设计【教学⽬标】知识与技能：①了解⽆理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有⼀⼀对应的关系。
过程与⽅法：在数的开⽅的基础上引进⽆理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从⽽总结出实数的分类，接着把⽆理数在数轴上表⽰出来，从⽽得到实数与数轴上的点是⼀⼀对应的关系。
情感态度与价值观：①通过了解数系扩充体会数系扩充对⼈类发展的作⽤；②敢于⾯对数学活动中的困难，⿎励学⽣在独⽴思考的基础上，积极参与讨论，与他⼈交流，并发表⽩⼰的看法．教学重点：①了解⽆理数和实数的概念；②对实数进⾏分类。
③教学难点：对⽆理数的认识。
知道实数与数轴上的点具有⼀⼀对应的关系。
【教学过程】⼀、复习旧知1.什么是有理数？(整数和分数统称为有理数)2.有理数有两种分类。
（1）按定义分类：（2）按正负分类：师⽣活动：⽼师指名板演，其余学⽣在练习本将有理数分类，⽼师巡视发现学⽣的问题。
12设计意图：使学⽣由有理数，⾃然过渡到⽆理数，并未实数分类打基础。
⼆.⾃学指导，探究新知1.⾃学指导：⾃学课本P53页内容，完成下列问题：（1）如果将下列分数写成⼩数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限⼩数或⽆限循环⼩数吗？ 119911,427,53,25，- （2）π和2 都是什么样的数，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出⼀些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进⾏分类吗？师⽣活动：学⽣阅读书本，先是看问题⾃⼰思考，然后⼩组讨论发表⾃⼰见解完成要求。
2.学⽣汇报，⽼师加以适当补充。
（1）,18.0119,2.1911,75.6427,6.053,5.225. ===-=-= 归纳：任何⼀个有理数都可以写成有限⼩数或者⽆限循环⼩数的形式，反过来，任何有限⼩数或者⽆限循环⼩数也都是有理数。
（2）π和2都是⽆限不循环⼩数，把⽆限不循环⼩数叫做⽆理数。
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人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
6.3实数（第2课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
实数是人教教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第6 章第二节课。
本节课在学生学习了平方根以后，接触了具体的无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出使学生把数从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。
2、教学目标：
（1）会求实数的相反数与绝对值。
（2）会对实数进行简单的运算。
3、教学重、难点：
教学重点：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算。
教学难点：绝对值的意义。
简单的无理数计算。
突破难点的方法：真正的让学生进行探究，合作学习实数范围内的简单计算，突破难点。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程：。