【资料】重庆大学机械原理课件例题选集汇编

图示六杆机构，已知各
构件尺寸和原动件1的角速
度1，求机构在图示位置时 的速度vC、vE5，加速度aC、 aE5，角速度2、3及角加速 度2、3。
解
(1)作机构运动简图
选取长度比例尺l
lAB/AB m/mm，作出 机 构运动简图。
400
45
A
1 E
2
1 B
4
180 5
6
F
400
lAB140 lBC420 lCD420
例6 图示铰链四杆机构，主动件2以2沿顺时针方向转 动，求机构在图示位置时构件4的角速度4、34及C点速
度vC的大小。
公式的推广
P13
平面机构中任意两构件i与j的角速度关系
P34
i P1 j Pij j P1 i Pij 3 P14 P34 4 P13 P34
P23 3 C
vP24 P24
解 瞬心数 N 4(43)26 ⑴ 直接观察求出4个瞬心 ⑵ 用三心定理确定其余2个瞬心
P13
P34
P23 3 C
B
4
P12、P23、P13
P14、P34、P13 P12、P14、P24
P23、P34、P24
P13 P24
A2
2
1
P12
D P14
P24
例6 图示铰链四杆机构，主动件2以2沿顺时针方向转 动，求机构在图示位置时构件4的角速度4、34及C点速
B2
B
B1
C2
C
C1
长
度
之
差A
D
(lBClAB)l(300l)mm 为 B2
半径，以A为圆心画圆弧，
B1
与 以 摇 杆 长 CD 画 的 圆 交 于 C1、得C到1四和杆C长2、度C相2同。，但装配形式不同的
C 2 C
两个曲
C 1
柄摇杆机
构ABCD和ABC'D。
极位夹角 摇杆摆角
例 3 已 知 摆 动 导 杆 机 构 导 杆 的 摆 角 60 ， 机 架
点
e2
vE2 v pe2 ms，方向p→e2
b
B
A2
2
1
4 D
P12
P14
C点的速度即为瞬心P34的速度
vC3P 1P 3 34 l4P 1P 4 34 l2P P 1 1P P 4 2 2 24 4 P 1P 4 34 l
例7 已知凸轮转速1，求从动件速度v2。
解
源自文库
瞬心数 N3(32)23
(1)直接观察求出P13、P23 (2)根据三心定理和公法线nn求 瞬心P12的位置 (3)瞬心P12的速度
转副，转动副C、D是摆转副。该机构是曲柄摇杆机构，AB 是曲柄，CD是摇杆。
C
B
A
D
2)选择适当的长度比例尺l，在图纸上的适当位置水平
画 出 机 架 AD(350l)mm ， 以 D 为 圆 心 ， 摇 杆
CD(300l)mm为半径画圆。
3)以连杆与曲柄长度之
和
(lBClAB)l
(500l)mm和连杆与曲柄
v2vP12l(P13P12)1
长度P13P12直接从图上量取。
3
P23
n
2
1
P13
1 v2 nP12
用瞬心法解题步骤 ● 绘制机构运动简图 ● 确定瞬心位置
● 求构件绝对速度v 或角速度
瞬心法的优缺点 ● 适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增
加而使求解过程复杂 ● 有时瞬心点落在纸面外，造成求解困难 ● 不能用于机构加速度分析
lAD300mm，求作该机构的机构运动简图，并计算其行程速 度变化系数K之值。
解
1)在图纸上选择合适的位置
作导杆摆角∠C DC =，得导杆
摆动中心铰链位置D。 2)过D作C DC 的角平分线
Da，选择适当的l，在角平分线 上作DA(lAD l)mm，得曲柄AB
的转动中心铰链位置A和曲柄长
C B
a C
重庆大学机械原理课件例题选集
(3)AD杆为最长杆(50mmlAD110mm) 机构有整转副的条件：lAD204050
lAD70mm
最长杆
最短杆
C
b
C 整转副
b
B
B
c
a
c
a
A
d
D
A
d
D
曲柄摇杆机构 整转副
当 10mmlAD30mm 和 70mmlAD110mm 时 ， 由 于 不 满 足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。
思考 带导杆的四杆机构具有整转副的条件
(一)平面连杆机构的位移分析
例2 已知铰链四杆机构ABCD，lAB100mm，AB为原动 件lBC400mm，lCD300mm，LAD350mm，AD为机架，判 断该铰链四杆机构的类型？用图解法求作从动件CD的最大 角位移。
解 1)lABlBC500mmlCDlAD650mm ， 转 动 副 A 、 B 是 整
(1) 作瞬心多边形圆 P24
(2)直接观察求瞬心
(3)三心定理求瞬心
1
P36
P26
P34
6
2
P35
P25
3
2
P23
P12
5
3 P13
4
P46 4 P45
5
P14 1
P15
P16
6 P56
例6 图示铰链四杆机构，主动件2以2沿顺时针方向转 动，求机构在图示位置时构件4的角速度4、34及C点速
度vC的大小。
C 3 D
(2)速度分析 求vC 点C、B为同一构件上 A
的两点 vCvBvCB
1 E
1 B
4
5
大小 ? 1lAB ?
方向 CD AB BC
6 F
选速度比例尺v[(ms)mm]， c
作速度多边形图
vC v pc ms，方向p→c
求vE2 根据速度影像原理，
在 bc 线 上 ， 由 be2bcBE2/BC 得 e2
适当的长度比例尺l作与A的距离为el的导轨直线dd 。
2)以A为圆心，以(lBClAB)l和(lBClAB)l为半径画圆
弧，与直线dd 分别交于C1点和C2点。作出机构运动简图。
C1AC2 H=C1C2·l
d e A
B2
C2 θ B1
H C1 d
例5 求图示六杆机构的速度瞬心。 解
瞬心数N6(65) 215
A B
度lABAB∙l 150mm。导杆长度
应大于300150450mm。作出机
D
构运动简图。
3)极位夹角 60，行程速度变化系数 K=2。
例4 已知偏置式曲柄滑块机构偏距为e，曲柄与连杆长度
分别为lAB、lBC，求作该机构的极位夹角 和滑块行程H。
解
1)在图纸上合适的位置确定曲柄转动中心的位置A，选择
度vC的大小。
解
⑶ 瞬心P24的速度
v P 2 4 2P 1P 2 24 l4P 1P 4 24 l
4
2
P12P24 P14P24
vP24 P24
2 P14 P24 4 P12 P24
机构的传动比
P13
P34
P23 3 C
B
4
A2
2
1
D
P12
P14
机构的传动比等于主动件2与从动件4的绝对瞬心(P12，P14) 至其相对瞬心(P24)之距离的反比。