温度应力计算

混凝土施工裂缝控制

混凝土温度的计算

①混凝土浇筑温度:T j=T c+(T q-T c)×(A1+A2+A3+……+A n)

式中：T c—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合

温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、

T q—混凝土浇筑时的室外温度（考虑最夏季最不利情况以30 ℃计）；

A1、A2、A3……A n—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=(装车、

出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查文献[5]P33

表3-4得6 m3滚动式搅拌车运输θ=，运输时间t约

30分钟，A=×30=；A3—浇捣过程中A=, 浇捣时间t

约240min, A=×240=；

T j=33+(T q-T c)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)××2++

=33+（-3）×= ℃

②混凝土的绝热温升：T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）

式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；

W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取350kg/m3；

Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号矿渣水泥Q =335kJ/kg(文献[5] P14表2-1)；

C—混凝土比热KJ/(kg·K) ；

r—混凝土容重2400 kg/m3；

e—常数，；

m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查文献[5]P35表3-5；

t—混凝土龄期（d）。

混凝土最高绝热温升T h =W×Q/（C×r）=350×335/×2400)=（℃）

③混凝土内部中心温度：T max(t)=T j+ T1(t)

式中：T max(t)—t龄期混凝土内部中心温度；

T j—混凝土浇筑温度（℃）；

ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查文献[5]P44表3-8得，对3 m厚混凝

土3天时ξ=；

T 1(t)—混凝土内部水泥水化热的平均温升，T 1(t)=T(t)×ξ。

T 1= T h ×ξ=×=（℃）

混凝土内部中心温度T max (3)=T j + T 1=+=（℃）

从混凝土温度计算得知,在混凝土浇筑后第三天混凝土内部温度℃,比室外温度(30℃)高出℃,必须采用相应的措施,防止大体积钢筋混凝土承台因温差过大产生裂缝。

温度应力计算

（1）桥台承台温度应力

桥台承台H/L==<,按一维弹性地基上的长条板计算由温差和混凝土收缩所产生的温度应力σmax ：

σmax =-EaT[1-1/(ch βL/2)]S(t)

式中：E —混凝土各龄期时对应的弹性模量E t =E c （）；

t-混凝土龄期（天数）；

E c —龄期为28天时混凝土的弹性模量，C 30，E t =×104 MPa ；

a —混凝土的线膨胀系数×10-5/℃；

T —结构计算温差；

L —结构长度，桥台承台长度L=；

ch β—是双曲余弦函数, β=HE

C x =β，H 为结构厚度； C x —阻力系数(即产生单位位移的剪应力）(N/mm 3),目前主要是参考土动力

学、抗滑稳定试验等方面的理论研究和统计资料，C x 取值为：

软粘土 ~ N/mm 3；

砂质粘土 ~ N/mm 3；

坚硬粘土 ~ N/mm 3；

风化岩石和低强度等级素混凝土 ~ N/mm 3；

C10以上的配筋混凝土 ~ N/mm 3；

S(t)—混凝土应力松弛系数，)1()1(1)(21221

1t P t P e P A e P A t S ------=，经验系数11023701.0-=d A 、1245167.3-=d A 、11067419.0-=d

P 、

1243797.9-=d P 。

采用桩基时，桩对结构的变形亦有约束作用，所以除去上述地基的阻力系数外，尚需增加单位面积地基上桩的阻力系数'x C ：

F

Q C x =' 式中Q ―桩产生单位位移所需的水平力（N/mm ）； 当桩与结构铰接时34)4(2EI

D K EI Q n =, 当桩与结构固接时34

)4(4EI D K EI Q n = F ―每根桩分担的地基面积（mm 2）；

Kn ―地基水平侧移刚度（1×10－

2N/ mm 2）；

E ―桩的弹性模量（MPa ）；

I ―桩的惯性矩（mm 4）；

D ―桩的直径或边长（mm ）。

结构计算温差T ，可按下式计算：T = Tm + Ty(t)

式中Tm ―各龄期混凝土的水泥水化热降温温差（℃），可用混凝土浇筑后因水泥

水化热的升温值来确定水泥水化热降温温差Tm ；

Ty(t)―各龄期的混凝土的收缩当量温差（℃ ）。

Tm ＝ T 2＋1/2（T 1 －T 2），其中T 2为混凝土结构表面因水泥水化热而升高的温度数值，)(''22)(4t q T h H h H T T ∆-+=；龄期t 时，混凝土中心温度与外界气温之差)(t T ∆= T max (t)- q T ；混凝土结构的虚厚度'h =K λ/β，折减系数K=，混凝土导热系数λ=(m ·K),β为混凝土表面模板及保温层等的传热系数(W ／(m 2·K)，β按下式计算：∑+=q i i βλδβ11

，空气层传热系数q β=23 W ／m 2·K ，i δ为各保温

材料（包括模板）的厚度（m ），i λ为各保温材料的导热系数，可查文献[5]P 52表3-11。

混凝土各龄期的收缩当量温差，按下式计算: α

ε)()(t t T y y =；