最新交流电机的直接转矩和矢量控制原理

• 交流电机的物理模型
如果能将交流电机的物理模型（见下 图）等效地变换成类似直流电机的模式， 分析和控制就可以大大简化。坐标变换正 是按照这条思路进行的。
在这里，不同电机模型彼此等效的原则 是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一 致。
众所周知，交流电机三相对称的静止绕 组源自文库A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流 时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，
N2iβ N2i
N3iA A
N3iC
C
图5-3 三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量
设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁 动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时
磁动势在 、 轴上的投影都应相等，
N 2 i α N 3 i A N 3 i B c6 o N 0 3 i s C c6 o N 0 3 s ( i A 1 2 i B 1 2 i C ) 3
它在空间呈正弦分布，以同步转速 s
（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋 转。这样的物理模型绘于下图5-2a中。
（1）交流电机绕组的等效物理模型
B iB
B
iC
C
C
F ωs
A
iA A
图5-2a 三相交流绕组
• 旋转磁动势的产生
然而，旋转磁动势并不一定非要三 相不可，除单相以外，二相、三相、 四相、…… 等任意对称的多相绕组， 通以平衡的多相电流，都能产生旋转 磁动势，当然以两相最为简单。
q
电枢绕组
A
ia
励磁绕组
F d
if
ic C
补偿绕组 图5-1 二极直流电机的物理模型
主极磁场在空间固定不动；由于换向器 作用，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定 在 q 轴位置上，其效果好象一个在 q 轴上 静止的绕组一样。
但它实际上是旋转的，会切割 d 轴的磁 通而产生旋转电动势，这又和真正静止的 绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称 作“伪静止绕组”（pseudo - stationary coils）。
图5-3中绘出了 A、B、C 和 、 两个坐 标系，为方便起见，取 A 轴和 轴重合。
设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组 每相有效匝数为N2，各相磁动势为有效匝 数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关
相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随
时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是
随意的。
B
N3iB
60o 60o
把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 a 和图 b 中的磁动势一样，那么这套旋转的直流 绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。 当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他 看来，d 和 q 是两个通以直流而相互垂直的静止 绕组。
如果控制磁通的位置在 d 轴上，就和直流电 机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组d 相当于励磁绕组，q 相当于伪静止的电枢绕组。
• 等效的概念
由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则， 图5-2a的三相交流绕组、图b的两相交流绕组 和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者 说，在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐 标系下的 i、i 和在旋转两相坐标系下的直流 id、iq 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动 势。
有意思的是：就图5-2c 的 d、q 两个绕 组而言，当观察者站在地面看上去，它们 是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组； 如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的 确确是一个直流电机模型了。这样，通过 坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组 等效的直流电机模型。
现在的问题是，如何求出iA、iB 、iC 与 i、i 和 id、iq 之间准确的等效关系，这 就是坐标变换的任务。
2. 三相--两相变换（3/2变换）
现在先考虑上述的第一种坐标变换 ——在三相静止绕组A、B、C和两相静
止绕组、 之间的变换，或称三相静止
坐标系和两相静止坐标系间的变换，简 称 3/2 变换。
（2）等效的两相交流电机绕组
ωs
F
i
i
图5-2b 两相交流绕组
图5-2b中绘出了两相静止绕组 和 ，
它们在空间互差90°，通以时间上互差 90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁 动势 F 。
当图a和b的两个旋转磁动势大小和转速 都相等时，即认为图5-2b的两相绕组与图
5-2a的三相绕组等效。
（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型
F
q s
d
iq d
q
id
图5-2c 旋转的直流绕组
再看图5-2c中的两个匝数相等且互相垂 直的绕组 d 和 q，其中分别通以直流电流 id 和iq，产生合成磁动势 F ，其位置相对于 绕组来说是固定的。
如果让包含两个绕组在内的整个铁心以 同步转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋 转起来，成为旋转磁动势。
虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过
换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的 电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的 导线经过正电刷归入另一条支路中时，在 负电刷下又有一根导线补回来。
分析结果
电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁 动势抵消，或者由于其作用方向与 d 轴 垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电 机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的 励磁电流决定，这是直流电机的数学模 型及其控制系统比较简单的根本原因。
交流电机的直接转矩和矢量 控制原理
一、 坐标变换的基本思路
• 直流电机的物理模型
直流电机的数学模型比较简单，先分析 一下直流电机的磁链关系。图5-1中绘出了 二极直流电机的物理模型，图中 F为励磁 绕组，A 为电枢绕组，C 为补偿绕组。 F 和 C 都在定子上，只有 A 是在转子上。
把 F 的轴线称作直轴或 d 轴（direct axis），主磁通的方向就是沿着 d 轴的； A和C的轴线则称为交轴或q 轴（quadrature axis）。
N 2 iβ N 3 iB s6 in 0 N 3 iC s6 in 02N 3 (iB iC )
写成矩阵形式，得
i iβα
N3 N2
1 0
1 2 3
2
1223iiiACB
（5-1）
考虑变换前后总功率不变，在此前提下， 可以证明（见p96），匝数比应为
N3 2 N2 3
（5-2）
代入式（5-1），得
i
iβα
21 30
1 2 3
2
1223iiiACB
（5-3）
• 三相—两相坐标系的变换矩阵