上海市七年级上册数学期末试卷

上海市七年级上册数学期末试卷

一、选择题

1．对于方程12132

x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+

2．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2

D ．-2 3．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()

A ．60°

B ．80°

C ．150°

D ．170°

4．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）

A ．97

B ．102

C ．107

D ．112

5．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）

A ．4n+1

B ．4n+2

C ．4n+3

D ．4n+5 6．若x=﹣

13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．7

7．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ）

A ．-1

B ．1

C ．20143

D ．20143- 8．解方程121123

x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1

C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6

D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6

9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．180° 10．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）

A ．棱柱

B ．圆锥

C ．圆柱

D ．棱锥 11．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）

A ．2

B ．4

C ．﹣2

D ．﹣4 12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )

A ．不赔不赚

B ．赚了9元

C ．赚了18元

D ．赔了18元

二、填空题

13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．

14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．

15．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.

16．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

17．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．

18．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．

19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；

20．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.

21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a y b =⎧⎨

=⎩，则2a-3b+3=______. 22．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.

23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.

24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)

三、压轴题

25．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．

(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；

(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．

26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．

特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和

∠BOD相等．

（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中

∠MON的度数为°．

发现感悟

解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

类比拓展

受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出

∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

27．综合试一试