量子遗传算法研究
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基于量子遗传算法的光电干扰资源优化分配研究
。
３ 干扰 资 源 优 化 分 配 模 型
干 扰资 源分 配是 把 空 中 的威 胁 目标 分 配 到某
个 干扰 单元 的某 个 目标 通 道 。 由决 策变 量 及各 影 响 因素来 决 定 资 源 分 配优 化 目标 函数 及 各项 约束
盲 、 眩等 干扰 ， 致 减少 对 己方 的威 胁 。
２ ）目标最 近 ， 最先 干扰
对 于距 离 我 防区最 近 目标 ， 要优 先干 扰 。
３ 点 目标 ， ）重 优先 干扰
对 于上 级 指定 的 重 点 目标 或 者 威 胁 程 度 大 的
目标要 优先 进 行干 扰 。
４ ）整 体最 优分 配 第一 ， 系统干扰效能最 大 ； 二 ， 目标 的总威胁 第 对 最大 ； ， 第三 干扰 目标数最多 ； 四， 第 己方受损最小 。
ｔｒ ， ｄ ｌ ｏ ｅ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎａ ｓ ｎ ｎ ｆ ａ ｍｉｇｒ ｓ ｕ ｃ ｓ ｓｅｔ ｂｉ ｅ ．Ｔｈ ｌｔ ｎａ ｄｓｅ ｓ ｒ ｒｓ ｎｅ ｙＵ ｅ Ａ ｍｏ ｅ ｆ ｒ ｈ ｔ ａｉ ｓ ｉ ｍｅ ｔ ｍ ｎ ｅｏ ｒ ｅ ｓ ｌ ｈ ｄ ｎ ｔ ｏ ｍｉ ｏ ｇ ｏｊ ｉ ａ ｓ ｅｓ ｕｉ ｎ ｔｐ ｅｐ ｅ ｅ ｔｄ ｂ — ｏ ｏ ａ
Ｂ ｓｄｏ ａ ｔｍ ｎｔ ｌｏｉ ｍｓ ａｅ ｎＱｕ ｎｕ Ｇｅｅｉ Ａｇｒ ｈ ｃ ｔ
Ｗ ｕ Ｔ ａ Ｗ ａｎ ｕｎ ｏ ｇＸ
（ ｉ ９ ，Ｎｏ １ ０ ｏ ｐ ｆＰ Ｕｎｔ ３ ．９ ４ ４ Ｔｒ ｏ ｓｏ ＬＡ，Ｑｉｈ ａ ｇ ａ ０ ６ ０ ） ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ６ ０ １
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３ 干扰 资 源 优 化 分 配 模 型
干 扰资 源分 配是 把 空 中 的威 胁 目标 分 配 到某
个 干扰 单元 的某 个 目标 通 道 。 由决 策变 量 及各 影 响 因素来 决 定 资 源 分 配优 化 目标 函数 及 各项 约束
盲 、 眩等 干扰 ， 致 减少 对 己方 的威 胁 。
２ ）目标最 近 ， 最先 干扰
对 于距 离 我 防区最 近 目标 ， 要优 先干 扰 。
３ 点 目标 ， ）重 优先 干扰
对 于上 级 指定 的 重 点 目标 或 者 威 胁 程 度 大 的
目标要 优先 进 行干 扰 。
４ ）整 体最 优分 配 第一 ， 系统干扰效能最 大 ； 二 ， 目标 的总威胁 第 对 最大 ； ， 第三 干扰 目标数最多 ； 四， 第 己方受损最小 。
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基于改进量子遗传算法的图像边缘检测研究
边 缘 是 图像 最 基 本 的 特 征之 一 ， 缘 包 含 了一 边
副图像的大部分信息 ， 通过边缘信息就可以勾 画出
物体 的几何轮廓特征 ， 传递多种信息 ， 描述物体景象 的重 要 特征 ， 为人 们描 述 或识别 目标 、 释 图像 提供 解 有价值的、 重要的特征参数 。这些信息对人们进行 高层 次 的处 理 （ 图像滤 波、 征描述 、 如 特 模式 识别 等） 有着重要 的影响… 。因此 ， 图像边缘 检测在 图 像处理中显得尤为重要 和关键 。 近年来很多智能算法逐渐应用到图像处理的各
ｇ ｎ ｔｃ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈ
Ｚ ＨＡＮ Ｓ・ ｅ ， ＯＮＧ Ｊ ａ Ｇ ｉｗ ｉＸＩ ｕ ｎ
（ ｕｎ ｕｉ ｏ ｅｅＺ ｕ ａｉｎ４ ３０ ，ｈｎ ） Ｈ ａｇＨ ａ Ｃ ｌ ｇ ，ｈ ｍ ｄａ ６ ０ ０ Ｃ ｉａ ｌ
Ａ ｓ ａ ｔＡｍｉｇａ ｔｅＱ ａｔｍ Ｇ ｎｔ ｌ ｒｈ Ｓｓｏｔｏ ｉｇ ｅｔ ｇｔ ｄ ｅｄｔｃ ｏ ｎａ ａｅ ａ ｍ ｂｔ ｃ： ｉ ｎ ｔｈ ｕ ｎ ｅｅｉ Ａ ｇｉ ｍ ｈｒ ｍｎ ｓ ｎｔ ｒｅ ｅｇ ｅ ｔ ｎｉ ｎｉ ｇ ，ｎｉ — ｒ ｕ ｃ ｏｔ ｃ ｉ ｈ ａ ｅｉ ｍ
数 值 区间 。后 来 中国学 者 提 出 了对 Ｑ Ａ算 法 的改 Ｇ 进 思想 ， 尺 度 混 沌 优 化 方 法 （ ｔｉ ｃｌ ｃａｓ 变 ｍｕ ｔｅｓａ ｈｏ ａｖ ｅ ｏｔ ｚｔｎ ＭＳ Ｏ） 全 局 范 围利 用 混 沌 运 动 的 遍 ｐｉ ａｉ ， Ｃ 在 ｍｉ ｏ 历 性进 行优化 ， 同时在局 部搜 索 中 ， 过结合 梯度 思 通 想， 在量 子更 新 的模 糊控 制方 法上 进行 改进 ， 但是 面 临尺度 变换 选择 和混 沌 状 态 参 数设 置 的缺 点 ， 算 计 时间将 程 维 数 级 增 加 。混 合 量 子 遗 传 算 法 （ ｙｒ ｈｂｉ ｄ ｑａｔｍ ｇｎｔ ｌ ｒｈ Ｈ Ｇ 在 传 统 量 子 遗 传 ｕｎｕ ｅｅｃａ ｏｉ ｍ， Ｑ Ａ） ｉ ｇ ｔ 算 法基 础上 引入 一 个 免疫 算 子 进 行局 部 搜 索 ， 过 通 该 算子 的局 部搜 索 操作 实 现 量 子 内次序 的再 优 化 ， 但 是在 同一 代量 子 种群 中 ， 每个 染 色 体无 法 获得 一 个 专 门为 自己的进化 服务 的量子 变异 概率 。 本 文算 法 的核心是 采用 动态 更新 量子旋 转 角大 小 、 向 ， 算法 运行 初期 ， 方 在 搜索 的范 围较 大 ， 而提 从 高 了算 法 的收敛 速度 ， 而在 算法 运行末 期 ， 搜索 的范 围较小 ， 而实 现 了精 确 搜 索 ， 利 于 寻得 最 优 解 ； 从 有 对量子 遗传 采用 比特 编码 ， 分 利 用 种 群 中 的尽 可 充
基于量子遗传算法的大规模配电网实时重构研究
（ 东电网公 司茂名供 电局 ，广 东 茂名 ５５ ０ ） 广 ２ ００
摘 要 ：针 对 大规 模 配 电 网 的 实 时重 构很 难在 很 短 时 间 内找 到 最 优 解 的 问 题 ，在 分 析 传 统 的 解 决 方 法 存 在 计 算 时 间长 、结 果精 度 不足 等基 础 上 ，提 出采 用 量 子遗 传 算 法 （ｕ ｎｕ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｑａ ｔｍ ｇ ｎ ｔ ｌｏｉ ｍ，ＯＧ 来 解 决 配 电 网 的 实 时 ｃ ｔ Ａ）
第２卷 第 １ ＿ Ｉ 期
２１ 年 １ １ 月
广 东 电 力
ＧＵＡＮＧＤ ＯＮＧ ＬＥ ＲＩ ｐ Ｅ ＣＴ Ｃ ０Ｗ ＥＲ
Ｖｏ１ ２ ． ４ ＮＯ．１
Ｊ ｎ． ０１ ａ ２ １
基 于量 子 遗传 算 法 的大 规 模 配 电 网实 时重构 研 究
曾建 鑫 ，朱 子坤
Ｄｉ ｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋｓ ｓ ｒ ｂ ｔｏ ｔ ｒ
ＺＥＮＧ ｉ ｎ ｘ ｎ，ＺＨＵ — ｕ Ｊａ ． ｉ Ｚｉｋ ｎ
（ ａ ｍｉ ｇ Ｐ ｗｅ ｕ ｐ ｙ Ｂ ｒ ａ ｆＧｕ ｎ ｄ ｎ ｏ ｒＧｒｄ Ｃｏ ｐ ｒ ｔ ｎ，Ｍ ａ ｍｉ ｇ．Ｇｕ ｎ ｄ ｎ ２ ０ ０，Ｃｈ ｎ ） Ｍ ｏ ｎ ｏ ｒ Ｓ ｐ ｌ ｕ ｅ ｕ ｏ ａ ｇ ｏ ｇ Ｐ ｗｅ ｉ ｒ ｏ ａ ｉ ｏ ｏ ｎ ａ ｇ ｏ ｇ５ ５ ０ ｉａ
中图分类号 ：Ｔ ２ ． Ｍ７ ７ ２
文献标志码 ：Ａ
文章编号 ：１０ —９ Ｘ（０ ）１０ ２ —４ ０ ７２ ０ ２ １ （ ．０ ８０ １）
Ｓ ｕ ｙｏ Ａ ｂ ｓｄ Ｒｅ ｌ ｉ ｅ ０ ｆ ｕ ａ ｉｎ ｏ ｒ ｅｓａｅ ｔｄ ｎ ＱＧ － ａｅ ａ— ｍｅＲ ｃ ｎ ｉ ｒ ｔ ｆ ｔ ｇ ０ Ｌａ ｇ － ｌ ｃ
摘 要 ：针 对 大规 模 配 电 网 的 实 时重 构很 难在 很 短 时 间 内找 到 最 优 解 的 问 题 ，在 分 析 传 统 的 解 决 方 法 存 在 计 算 时 间长 、结 果精 度 不足 等基 础 上 ，提 出采 用 量 子遗 传 算 法 （ｕ ｎｕ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｑａ ｔｍ ｇ ｎ ｔ ｌｏｉ ｍ，ＯＧ 来 解 决 配 电 网 的 实 时 ｃ ｔ Ａ）
第２卷 第 １ ＿ Ｉ 期
２１ 年 １ １ 月
广 东 电 力
ＧＵＡＮＧＤ ＯＮＧ ＬＥ ＲＩ ｐ Ｅ ＣＴ Ｃ ０Ｗ ＥＲ
Ｖｏ１ ２ ． ４ ＮＯ．１
Ｊ ｎ． ０１ ａ ２ １
基 于量 子 遗传 算 法 的大 规 模 配 电 网实 时重构 研 究
曾建 鑫 ，朱 子坤
Ｄｉ ｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋｓ ｓ ｒ ｂ ｔｏ ｔ ｒ
ＺＥＮＧ ｉ ｎ ｘ ｎ，ＺＨＵ — ｕ Ｊａ ． ｉ Ｚｉｋ ｎ
（ ａ ｍｉ ｇ Ｐ ｗｅ ｕ ｐ ｙ Ｂ ｒ ａ ｆＧｕ ｎ ｄ ｎ ｏ ｒＧｒｄ Ｃｏ ｐ ｒ ｔ ｎ，Ｍ ａ ｍｉ ｇ．Ｇｕ ｎ ｄ ｎ ２ ０ ０，Ｃｈ ｎ ） Ｍ ｏ ｎ ｏ ｒ Ｓ ｐ ｌ ｕ ｅ ｕ ｏ ａ ｇ ｏ ｇ Ｐ ｗｅ ｉ ｒ ｏ ａ ｉ ｏ ｏ ｎ ａ ｇ ｏ ｇ５ ５ ０ ｉａ
中图分类号 ：Ｔ ２ ． Ｍ７ ７ ２
文献标志码 ：Ａ
文章编号 ：１０ —９ Ｘ（０ ）１０ ２ —４ ０ ７２ ０ ２ １ （ ．０ ８０ １）
Ｓ ｕ ｙｏ Ａ ｂ ｓｄ Ｒｅ ｌ ｉ ｅ ０ ｆ ｕ ａ ｉｎ ｏ ｒ ｅｓａｅ ｔｄ ｎ ＱＧ － ａｅ ａ— ｍｅＲ ｃ ｎ ｉ ｒ ｔ ｆ ｔ ｇ ０ Ｌａ ｇ － ｌ ｃ
量子遗传算法
量子遗传算法
量子遗传算法是一种新型的模仿生物进化的优化算法。
它是一种基于量子力学的遗传算法，它结合了量子力学和遗传算法的优势，从而实现了更快速、更有效的优化。
量子遗传算法的基本思想是将遗传算法中的“基因”变量替换为量子力学中的“波函数”变量，即用量子力学的概念来模拟遗传算法。
在这种算法中，波函数可以被用来表示变量的取值，因此可以实现多维变量的优化。
量子遗传算法的优势是它可以更快地收敛，优化更有效。
它的优点是它可以解决非凸优化问题，即存在多个最优解的问题，而传统的遗传算法只能解决凸优化问题。
此外，量子遗传算法还可以利用量子力学的概念，如量子干涉、量子相干等，使算法更加有效。
量子遗传算法一般用于优化非线性、非结构化、非凸优化问题，如多目标优化、非线性约束优化、最优控制、模糊优化等。
它对于解决复杂的优化问题具有重要的意义，因此被广泛应用于工程、物理、经济学等领域。
总之，量子遗传算法是一种新型的模仿生物进化的优化算法，它结合了量子力学和遗传算法的优势，实现了更快速、更有效的优化，可以解决复杂的优化问题，广泛应用于工程、物理、经济学等领域。
基于量子遗传算法的多峰函数优化研究
Ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ．ｉ Ｉ ． ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ （Ｉ － ） ． ２ ７
０ 引言
现 实 生 活 中遇 到 的 很 多工 程 设 计 、组 合 优 化
的更 新操 作 【 ３ 】 ，从 而对 目标进 行优 化 。
务１
Ｉ Ｉ ５ 出
基 于量子遗传算 法的多峰 函数优化研究
Ｒｅｓ ｅａｒ ｃｈ ｏｎ ｍ ｕｌ ｔ ｉ ｍ ｏｄａｌ ｆ ｕｎｃｔ ｉ ｏｎ ｏｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｑｕａｎｔ ｕｍ ｇｅｎｅｔ ｉ ｃ ａｌ ｇｏｒ ｉ ｔ ｈｍ
量 子 比特编码 可 以将 多个态 的叠加 用一 个染 色
原 理 的遗 传 算 法 ，它 将 量 子 计 算 和 遗 传 算 法 相 结 合 ，在 遗 传 编 码 中 引入 量 子 的 态 矢 量 表 达 ， 信 息
体 表示 ，从 而增 加 了染色 体 的 多样 性 ；当 ｌ ａ ０ Ｉ 或Ｉ ｂＩ １ 时 ，染 色 体 收 敛到 单 一 状 态 ，从 而 获 得 最优解 ，因此量子遗传 算法又具有较好 的收敛性 。
最优 。
１ 量子遗传算法
１ ． １ 量子 比特编 码
在量 子 计 算机 中 ，采 用量 子 比 特表 示 信 息 的 载体 。与经 典 位不 同，量 子 比特 既 可 以表 示 “ １ ” 态和 “ ０ ”态 ，也 可 以表 示它 们 的任 意 叠加 ，如式
（ １ ）所示 ：
第 一 个 量 子 算 法 — — 求 解 大 数 质 因子 分 解 是 １ ９ ９ ４ 年Ｓ ｈ ｏ ｒ 提出的ｎ 】 ，１ ９ ９ ６ 年Ｇ ｒ ｏ ｖ ｅ ｒ 又提 出随机 数 据库 搜 索 的量子 算 法 ，它 们打 开 了量 子算 法研 究
０ 引言
现 实 生 活 中遇 到 的 很 多工 程 设 计 、组 合 优 化
的更 新操 作 【 ３ 】 ，从 而对 目标进 行优 化 。
务１
Ｉ Ｉ ５ 出
基 于量子遗传算 法的多峰 函数优化研究
Ｒｅｓ ｅａｒ ｃｈ ｏｎ ｍ ｕｌ ｔ ｉ ｍ ｏｄａｌ ｆ ｕｎｃｔ ｉ ｏｎ ｏｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｑｕａｎｔ ｕｍ ｇｅｎｅｔ ｉ ｃ ａｌ ｇｏｒ ｉ ｔ ｈｍ
量 子 比特编码 可 以将 多个态 的叠加 用一 个染 色
原 理 的遗 传 算 法 ，它 将 量 子 计 算 和 遗 传 算 法 相 结 合 ，在 遗 传 编 码 中 引入 量 子 的 态 矢 量 表 达 ， 信 息
体 表示 ，从 而增 加 了染色 体 的 多样 性 ；当 ｌ ａ ０ Ｉ 或Ｉ ｂＩ １ 时 ，染 色 体 收 敛到 单 一 状 态 ，从 而 获 得 最优解 ，因此量子遗传 算法又具有较好 的收敛性 。
最优 。
１ 量子遗传算法
１ ． １ 量子 比特编 码
在量 子 计 算机 中 ，采 用量 子 比 特表 示 信 息 的 载体 。与经 典 位不 同，量 子 比特 既 可 以表 示 “ １ ” 态和 “ ０ ”态 ，也 可 以表 示它 们 的任 意 叠加 ，如式
（ １ ）所示 ：
第 一 个 量 子 算 法 — — 求 解 大 数 质 因子 分 解 是 １ ９ ９ ４ 年Ｓ ｈ ｏ ｒ 提出的ｎ 】 ，１ ９ ９ ６ 年Ｇ ｒ ｏ ｖ ｅ ｒ 又提 出随机 数 据库 搜 索 的量子 算 法 ，它 们打 开 了量 子算 法研 究
基于量子遗传算法的蚁群多目标优化研究
ＡＢ ＳＴ ＲＡＣＴ： Ａｎ ｔ ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｎ ｏ ｔ ｅ ｘ ｐ ｅ ￣ｉ ｎ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｓ ｏ ｍｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｍｕ ｌ ｔ ｉ —ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｎ ｄ ｓ ｔ ｏ
第３ ０ 卷 第 ４ 期
文章编号 ： １ ０ ０ ６— ９ ３ ４ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ３ ２ ２— ０ ４ 计算来自机仿真
２ ０ １ ３ 年４ 月
基 于量 子 遗 传 算 法 的 蚁群 多 目标 优 化 研 究
张 澎 ， 王鲁 达 ， 胡 丹
（ １ ．湘南学院计 算机系 ， 湖南 郴州 ４ ２ ３ ０ ０ ０ ； ２ ．湖南大学计算机与通信学院 ， 湖南 长沙 ４ １ ０ ０ ８ ２ ） 摘要 ： 针对蚁群算法解决一些复杂多维问题的能力不强 ， 容易陷入局部 最优 ， 造成算 法早熟 的情 况。为解决上述 问题 ， 提 出
Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ — — ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｋｎ ａ ｐ ｓ ａ ｃ ｋ Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ
ＺＨＡＮＧ Ｐ ｅ ｎ ｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｌ ｕ —ｄ ａ， ＨＵ Ｄａ ｎ
（ １ ．Ｄ ｅ ｐ ． ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ ４ ２ ３ ０ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍ ｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ ４ １ ０ ０ ８ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｕ ｎ ａ ）
第３ ０ 卷 第 ４ 期
文章编号 ： １ ０ ０ ６— ９ ３ ４ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ３ ２ ２— ０ ４ 计算来自机仿真
２ ０ １ ３ 年４ 月
基 于量 子 遗 传 算 法 的 蚁群 多 目标 优 化 研 究
张 澎 ， 王鲁 达 ， 胡 丹
（ １ ．湘南学院计 算机系 ， 湖南 郴州 ４ ２ ３ ０ ０ ０ ； ２ ．湖南大学计算机与通信学院 ， 湖南 长沙 ４ １ ０ ０ ８ ２ ） 摘要 ： 针对蚁群算法解决一些复杂多维问题的能力不强 ， 容易陷入局部 最优 ， 造成算 法早熟 的情 况。为解决上述 问题 ， 提 出
Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ — — ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｋｎ ａ ｐ ｓ ａ ｃ ｋ Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ
ＺＨＡＮＧ Ｐ ｅ ｎ ｇ， Ｗ ＡＮＧ Ｌ ｕ —ｄ ａ， ＨＵ Ｄａ ｎ
（ １ ．Ｄ ｅ ｐ ． ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ ４ ２ ３ ０ ０ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍ ｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｈｕ ｎ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ Ｈ ｕ ｎ ａ ｎ ４ １ ０ ０ ８ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｕ ｎ ａ ）
基于量子遗传算法的染缸排产问题研究
工 Ｐ种类 型的产 品。每种染缸的容量 不尽相 同，对不同类 型 产品染色 所耗 时间、成本也不一样 ，并且不同类型染缸在不
同类型产品之 间切换 的成本 系数也不一样 。企业在一段时间
内接 到的订单有 Ｏ个 ，每个订单可以要求加工 多种产 品，并 且要 求的交货期不一样 。考虑到客户重要程度约束 ，每个订 单具有不 同的超期惩罚权重 。综合 以上条件 ，安排各 产品在 染缸 上的加工次序和加 工量 ，在尽可能满足订单要求的前提 下，使企 业的总生产成 本最小 ，该 生产成本包括加工成本、
法，用于 问题预处理 ，并采用量子遗传算法加 以求解 。仿真实验结果表 明 ， 方法对于 求解染 缸排产问题简单有效 ， 该 且采 用量子遗传算法
的求解结果优于传统遗传算法 ，能 够有 效减少企业生产成本 。
关翻 ：量子遗传算法 ；染缸排产 ；拆 单 ；并单 ；批处理
Ｓ ｕ ｙ０ ｅＶａ ｃ ｅ ｕ ｉ ｏ ｌｍ ｔ ｄ ｎ Ｄｙ ｔＳ ｈ ｄ ｌ ｎｇＰｒ ｂ ｅ
ｏｄｒ． ｕ ｎｕ Ｇ ｎ ｔ ｇ ｒｈ ＧＡ）ｓ ｓｄｔ ｏｖ ｙ ａ ｃｅ ｕｉｇｐｏ ｌｍ． ｉ ｌｔ ｎｒｓｌ ｈ ｗ ｔｅｍｅ ｏ ｍｐｅａ ｄｅ ｃｅ ｔｏ ｒｅｓ Ｑ ａ ｔｍ ｅ ｅｉ Ａｌｏｉ ｍ（ ｃ ｔ ｉ ｕｅ ｓｌｅｄ ｅｖｔ ｈ ｄ ｌ ｒｂｅ Ｓｍｕａ ｏ ｕｔ ｓｏ ｔ ｄｉｓ ｌ ｎ ｆ ｉｎ ｏ ｓ ｎ ｉ ｅ ｓ ｈ ｈ ｓａ ｉ ｔ
缸 ｖ在第 ｋ 时间段 内生产产品 Ｐ 的量 ；ｃｎｃｓ 表示染 ， 个 ｆ ｏｓｏｔ 。 缸 ｖ处理产品 Ｐ 时的常数成本 ；ｕ ｉｏｔ 表示染缸 ｖ处理 ， ｎｔ ｓ ｃ ｖ ，
单位产 品 Ｐ 时 的加工成本 ；ｇｏｓ 表示染缸 ｖ处理产品 Ｐ ｒｓ ， 的总量 ； ｓ ｉ ｃｓ ｗｔ ｏｔ ｈ …～ 表示染缸 ｖ 处理产 品 Ｐ 和 Ｐ 的切换 ， ’
基于量子遗传算法的无线传感器网络路由研究
（ 西南 交通大学 信息科学与技术学院 ， 四川 成都 ６０ ３ ） １０ １ 摘 要 ：对于无 线传感器 网络（ Ｎ ） ＷＳ ｓ 中的两大关键性 问题路 由搜 寻和能量优化 ， 引入量子遗传 算法进行
路径 的搜寻 ， 并改进算 法编解码 思路 ， 降低 由于 网络规模扩大 而导致编码 长度急速增加 ， 即减少 算法 的计 算复杂度 ， 而解 决传 统编码方 式下 的量 子遗传算法难 以适用 于大规模 的 ＷＳ ｓ的缺点 。通过 实验表 明： 从 Ｎ 该方法能够得到更加优越和稳定 的路 径搜索 结果 ， 与粒子 群优化 算法进 行 １ ０ ０ ０次重复路 径搜 寻试验 比
Ｇ 、 Ａ） 粒子群优化算法 （ ａ ｉ ｅｓａｍ ｏｔ ｉ ｔｎ Ｐ Ｏ） ， ｐｒｃ ｗ ｒ ｐｉ ｚ ｉ ，Ｓ 等 ｔ ｌ ｍ ａｏ 具有更快 的收敛速度 、 更高的稳定性 、 更优 的全局最优解 等
假设 ＷＳ ｓ的各个节点是按照给定条件分布在 指定 的 Ｎ
特点 。鉴于 Ｑ Ａ的众 多优点 ， Ｇ 目前 已经提 出 了诸多 基 于 Ｑ Ａ的改进算法和策略 ， Ｇ 比如 ： 多宇宙并行 进化策略 ；
总共 消耗的能量则可表示为
ｅ＝ ｐｅ ＋ ＋ ＋ｅ ｌ ． （） １
Ｂｌ ８ Ｍ ｍ
一
其 中，ｍ表示 网络确定数 据丢包前 的最 大可行 跳数 ， Ｌ Ⅳ表示 ＷＳ ｓ中节 点 的最 大 检测 范 围 内的 节点 数 目最 大 Ｎ
值 。 因此 ， Ｏ， 一 Ｏ ］ 择 当前 节点 的下 一 跳 由［ｌ卢 Ｌ 蛳卢 选
Ｒ ｅ ｅ Ｃ ｎ ｉ ｌ ｓ Ｓ ｎｓ ｔ １ ｓ ａｒ ｌ ０ ｗ － ｅ ｓ ｅ ｏｒ ｎｅＪ ０ｒ ０ ・ｎｇ ｌａ ｅ １ ０ｎ 一 ｎ ｅ ｒ Ｗ ＫＳ ｌ ｒ Ｕｔ Ｓ ｄ ｉ ● Ｄ
路径 的搜寻 ， 并改进算 法编解码 思路 ， 降低 由于 网络规模扩大 而导致编码 长度急速增加 ， 即减少 算法 的计 算复杂度 ， 而解 决传 统编码方 式下 的量 子遗传算法难 以适用 于大规模 的 ＷＳ ｓ的缺点 。通过 实验表 明： 从 Ｎ 该方法能够得到更加优越和稳定 的路 径搜索 结果 ， 与粒子 群优化 算法进 行 １ ０ ０ ０次重复路 径搜 寻试验 比
Ｇ 、 Ａ） 粒子群优化算法 （ ａ ｉ ｅｓａｍ ｏｔ ｉ ｔｎ Ｐ Ｏ） ， ｐｒｃ ｗ ｒ ｐｉ ｚ ｉ ，Ｓ 等 ｔ ｌ ｍ ａｏ 具有更快 的收敛速度 、 更高的稳定性 、 更优 的全局最优解 等
假设 ＷＳ ｓ的各个节点是按照给定条件分布在 指定 的 Ｎ
特点 。鉴于 Ｑ Ａ的众 多优点 ， Ｇ 目前 已经提 出 了诸多 基 于 Ｑ Ａ的改进算法和策略 ， Ｇ 比如 ： 多宇宙并行 进化策略 ；
总共 消耗的能量则可表示为
ｅ＝ ｐｅ ＋ ＋ ＋ｅ ｌ ． （） １
Ｂｌ ８ Ｍ ｍ
一
其 中，ｍ表示 网络确定数 据丢包前 的最 大可行 跳数 ， Ｌ Ⅳ表示 ＷＳ ｓ中节 点 的最 大 检测 范 围 内的 节点 数 目最 大 Ｎ
值 。 因此 ， Ｏ， 一 Ｏ ］ 择 当前 节点 的下 一 跳 由［ｌ卢 Ｌ 蛳卢 选
Ｒ ｅ ｅ Ｃ ｎ ｉ ｌ ｓ Ｓ ｎｓ ｔ １ ｓ ａｒ ｌ ０ ｗ － ｅ ｓ ｅ ｏｒ ｎｅＪ ０ｒ ０ ・ｎｇ ｌａ ｅ １ ０ｎ 一 ｎ ｅ ｒ Ｗ ＫＳ ｌ ｒ Ｕｔ Ｓ ｄ ｉ ● Ｄ
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ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ， ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｅ ｍｅ ｒ ｇ ｉ ｎ ｇ ｉ ｆ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ９ ０ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｃ ｅ ｎ ｔ ｕ ｒ ｙ ．Ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉｂ ｒ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ
进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群 。 然后不断重复上述过程 ， 不断进化 ， 末代种群 中的最 优个体经过解码 ， 可以作为问题近似最优解 。 在现在的工作中， 遗传算法已经不能很好地解决 大规模计算量的问题 ， 对新空间搜索能力有限 ， 很容 易陷入早熟。 所以人们常常用其他算法与遗传算法结 合来解决问题 ， 这些都是 Ｇ Ａ的衍生算法。 量子计算 （ Ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｑ Ｃ ） 的研究始 于 １ ９ ８ ２ 年， 量子图这一概念的提出， 为量子计算的发展 提供 了基础。量子算法与其他经典算法 比较而言 ， 最 大的特点是利用了量子理论 中有关量子态的叠加 、 纠 缠和干涉等特性 ， 它和其他经典算法最本质的区别在 于它具 有量 子 并行 性 。 通过 量子 并行 计算 有可 能解 决 经典计算中的 Ｎ Ｐ问题。 但由于初期人们对量子算法
１ 遗传 算法及量子算 法
遗传算法（ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｓ ， Ｇ Ａ ） 是一种模拟生 物进化过程 的计算模 型。遗传算法有 ３ 个基本的算 子： 选择 、 交叉和变异。遗传算法是一种全局优化算 法 。它是从代表问题可能潜在的解集 的一个种群 开 始 的， 而一 个 种群 则 由经过 基 因编码 的一定 数 目的个 体组成 。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。 染色体作为遗传物质的主要载体 ，即多个基 因的集
关键词 ： 遗传算法 ， 量子算法 ， 量子遗 传算 法 ， 量子旋转门 中图分类 号： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标识码 ： Ａ
Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｑｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
ＢＡｌ Ｘｉ 传算法是在遗传算法中引入量子计算 的概 念 ， 是２ ０ 世纪 ９ ０ 年 代新 兴的研究领域 。介绍 了遗传算
（ Ｑ Ｇ Ａ） 的基本理论与方法 。并在 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ下编程对量子遗传算法与
法（ Ｇ Ａ） 和量子算法（ Ｑ ｃ ） 的特 点 ， 以及量子 遗传算 传统遗传算法 的效率进行 比较 。
ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ （ Ｇ Ａ）ａ ｎ ｄ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ （ Ｑ ｃ） 。ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ （ Ｑ Ｇ Ａ） ． Ｔ ｏ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ ｓ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ０ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｗｅ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｉ ｎ ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ．
Ｋｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｓ ， ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍｓ ， ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， Ｑ － ｇ ａ ｔ ｅ
合， 其 内部表现是某种基 因组合。因此 ， 在一开始要
实现从表现型到基因型的映射 即编码操作 ，为 了简 化操作 ， 我们一般将数据转化为二进制的编码形式参 与计算。然后用适应度函数来评估个体的优劣， 根据 适应度结果的大小， 从群体中选择 出比较适应环境的 个体 ， 这 些选 中的个体 用 于繁 殖下 一代 。在选 中用 于 繁殖下一代的个体中， 借助于自然遗传学的遗传算子
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ａ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ
第２ ６卷
第 １ 期
电 脑 开 发 与 应 用
（ 总０ ０ ０ ９ ）
・ ９・
文章编号 ： １ ０ ０ ３ — ５ ８ ５ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ ０ ０ ９ － ０ ３
量子遗传算法研究
白 小 宝 （ 山西财经大学信息管理学院 太原 ０ ３ ０ ０ ０ ６ ）
进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群 。 然后不断重复上述过程 ， 不断进化 ， 末代种群 中的最 优个体经过解码 ， 可以作为问题近似最优解 。 在现在的工作中， 遗传算法已经不能很好地解决 大规模计算量的问题 ， 对新空间搜索能力有限 ， 很容 易陷入早熟。 所以人们常常用其他算法与遗传算法结 合来解决问题 ， 这些都是 Ｇ Ａ的衍生算法。 量子计算 （ Ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｑ Ｃ ） 的研究始 于 １ ９ ８ ２ 年， 量子图这一概念的提出， 为量子计算的发展 提供 了基础。量子算法与其他经典算法 比较而言 ， 最 大的特点是利用了量子理论 中有关量子态的叠加 、 纠 缠和干涉等特性 ， 它和其他经典算法最本质的区别在 于它具 有量 子 并行 性 。 通过 量子 并行 计算 有可 能解 决 经典计算中的 Ｎ Ｐ问题。 但由于初期人们对量子算法
１ 遗传 算法及量子算 法
遗传算法（ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｓ ， Ｇ Ａ ） 是一种模拟生 物进化过程 的计算模 型。遗传算法有 ３ 个基本的算 子： 选择 、 交叉和变异。遗传算法是一种全局优化算 法 。它是从代表问题可能潜在的解集 的一个种群 开 始 的， 而一 个 种群 则 由经过 基 因编码 的一定 数 目的个 体组成 。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。 染色体作为遗传物质的主要载体 ，即多个基 因的集
关键词 ： 遗传算法 ， 量子算法 ， 量子遗 传算 法 ， 量子旋转门 中图分类 号： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标识码 ： Ａ
Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｑｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
ＢＡｌ Ｘｉ 传算法是在遗传算法中引入量子计算 的概 念 ， 是２ ０ 世纪 ９ ０ 年 代新 兴的研究领域 。介绍 了遗传算
（ Ｑ Ｇ Ａ） 的基本理论与方法 。并在 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ下编程对量子遗传算法与
法（ Ｇ Ａ） 和量子算法（ Ｑ ｃ ） 的特 点 ， 以及量子 遗传算 传统遗传算法 的效率进行 比较 。
ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ （ Ｇ Ａ）ａ ｎ ｄ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ （ Ｑ ｃ） 。ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ （ Ｑ Ｇ Ａ） ． Ｔ ｏ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ． Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ ｓ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ０ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｗｅ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｉ ｎ ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ．
Ｋｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｓ ， ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍｓ ， ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， Ｑ － ｇ ａ ｔ ｅ
合， 其 内部表现是某种基 因组合。因此 ， 在一开始要
实现从表现型到基因型的映射 即编码操作 ，为 了简 化操作 ， 我们一般将数据转化为二进制的编码形式参 与计算。然后用适应度函数来评估个体的优劣， 根据 适应度结果的大小， 从群体中选择 出比较适应环境的 个体 ， 这 些选 中的个体 用 于繁 殖下 一代 。在选 中用 于 繁殖下一代的个体中， 借助于自然遗传学的遗传算子
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ａ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｕ ｍ
第２ ６卷
第 １ 期
电 脑 开 发 与 应 用
（ 总０ ０ ０ ９ ）
・ ９・
文章编号 ： １ ０ ０ ３ — ５ ８ ５ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ ０ ０ ９ － ０ ３
量子遗传算法研究
白 小 宝 （ 山西财经大学信息管理学院 太原 ０ ３ ０ ０ ０ ６ ）