基于量子遗传算法的TDOA定位技术研究
基于TDOA的定位技术性能分析
基于TDOA的定位技术性能分析作者：杨雪峰吴琼来源：《卷宗》2011年第08期摘要：本文提出了一种能应用在无线传感器网络中，基于扩展卡尔曼滤波的TDOA定位方案：先利用测得的TDOA值进行定位，再将算法得出的目标节点估计值作为扩展卡尔曼的观测值进行滤波估计，以四个锚节点为例，进行了仿真分析。
该定位方案不需要节点间全局同步，能有效减小节点设计的额外硬件开销，降低了节点功耗和成本。
关键词：无线传感器网络；TDOA算法；扩展卡尔曼滤波的TDOA算法1 概述无线传感器网络(无线传感器网络，Wireless Sensor Network)是微机电系统(MEMS Micro-Electro-Mechanism-System)、片上系统(SOC,Syetem-On-Chip)和无线通信技术高度集成而孕育出的一种新型信息获取和处理模式。
在传感器网络的许多应用中，用户关心的一个重要问题是在什么位置或区域发生了特定事件。
节点定位问题是传感器网络诸多应用的前提，实现传感器节点的定位对各种应用有着及其重要的作用，也是传感器网络研究中的基础性问题和热点问题之一。
TDOA(Time Difference of Arrival)定位技术是目前在WSN定位系统中最具发展潜力的目标定位技术。
为了提高定位精度，本文提出一种基于时间测量值的无线传感器网络定位算法，该方法基本思想：采用改进的泰勒序列展开算法对目标节点进行初始位置估计，并用扩展卡尔曼滤波器在后台PC上对算法估计值进行集中滤波处理。
2 网络模型与参数获取本文将简要介绍适合于定位算法应用的户外传感器网络简单模型。
本文所讨论的传感器网络由许多未知位置且随机分布的SN (sensor node)传感器节点和几个已知位置的锚节点(beacon node)组成，如下图所示，所有节点都处于静止状态。
TDOA估计值的获取方法简述如下：锚节点周期性地向它射程内的待测目标SN节点及其他锚节点发射射频信标信号，若目标SN节点不在锚节点的射程内，我们可以通过将待监测的区域划分成几个小的子区域并增加锚节点的方法来处理。
基于TDOA算法的差分UWB室内定位系统研究
基于TDOA算法的差分UWB室内定位系统研究陈小斯;沈重;周群;张鲲;郑理强【摘要】超宽带UWB定位技术在受到电磁干扰、NLOS 等情况影响时,实际定位环境变得复杂,造成实际定位精度不高、定位稳定性差.通过借鉴差分GPS技术,以TDOA-UWB室内定位技术为基础,提出差分UWB定位算法.同时结合权重滑动平均法,研究并提出基于TDOA算法的差分UWB室内定位系统,以Hainan EVK 2.0系统作为实验平台进行相关的测试实验.实验结果表明,基于TDOA算法的差分UWB室内定位系统能有效提高定位精度和定位稳定性,在受到外界干扰的情况下,定位误差整体降低23%.%When ultra-wideband(UWB)positioning technology is affected by electromagnetic interference,NLOS and oth-er conditions,the positioning environment becomes complicated,which results in low actual positioning accuracy and poor posi-tioning stability. On the basis of the TDOA-UWB indoor positioning technology,a differential UWB positioning algorithm is pro-posed by drawing on the experience of differential GPS(DGPS)technology. Combined with the weight moving average method, a differential UWB indoor positioning system based on TDOA algorithm is studied and proposed. With the Hainan EVK 2.0 sys-tem as the experimental platform,relational testing experiments were carried out. The experimental results show that the differen-tial UWB indoor positioning system based on TDOA algorithm can effectively improve the positioning accuracy and positioning stability,and the positioning errors are wholly reduced by 23% in the case of external interference.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2018(041)006【总页数】5页(P45-49)【关键词】超宽带定位;TDOA算法;差分GPS;差分UWB定位;权重滑动平均;室内定位系统【作者】陈小斯;沈重;周群;张鲲;郑理强【作者单位】海南大学南海海洋资源利用国家重点实验室,海南海口570228;海南大学南海海洋资源利用国家重点实验室,海南海口570228;海南大学南海海洋资源利用国家重点实验室,海南海口570228;海南大学南海海洋资源利用国家重点实验室,海南海口570228;海南大学南海海洋资源利用国家重点实验室,海南海口570228【正文语种】中文【中图分类】TN953+.7-340 引言目前，室内定位技术已成为一个热点研究领域，出现了如蓝牙技术、WiFi技术、RFID（Radio Frequency Identification）技术等的室内定位技术。
TDOA定位技术的基本原理和算法
万方数据
·２０·
西安邮 电 学 院学报
２００７年１月
１．２延时扩展Ｇｒｅｅｎｓｔｅｉｎ模型
Ｔ１Ｐ１模型中的延时扩展根据Ｇｒｅｅｎｓｔｅｉｎ模型 （一种基于实际测量值的模型）来产生即：
ｌ＇ｍａｘ＝Ｔ１ｄ◇
（１）
其中ｌ＇ｒｒｍｘ是均方根延时扩展，Ｔ１是在ｄ＝ｌｋｍ处延
时扩展的中值，ｅ取值在０．５到１之间，Ｙ是一个标准 差为民的对数正态分布随机变量。不同信道环境下 的参数如表２所示。
（２）检测设备造成的测量误差：假设检测设备精 度造成的ＴＤＯＡ误差服从均值为０，标准差为３０ｍ 的高斯正态分布。在考察设备的测量误差对定位精 度的影响时，标准差分别取：３０ｍ、６０ｍ、９０ｍ、１２０ｍ、
１５０ｍ。
３．１理想信道环境下，测量设备误差对定位的影响 仿真条件：小区半径Ｒ＝２０００ｍ，参与定位的基
误差概率ＣＥＰ，ＣＥＰ是定位估计器相对于其定位均
万方数据
第１期
郭华：们）Ｃ）Ａ定位技术的基本原理和算法
·２１·
值的不确定性度量。对于二维定位系统，ＣＥＰ定义为
包含了一半以均值为中心的随机矢量实现的圆半
径。如果定位估计器为无偏差的。ＣＥＰ即为ＭＳ相对
其真实位置的不确定性度量如图２所示。如果估计
器为有偏差的且以偏差Ｂ为界，则对于５０％概率，
度上取决于基站和待定位移动台ＭＳ之间的几何位 置关系。几何位置对定位准确率影响的度量即为几 何精度因子（ＧＤＯＰ），定义为定位误差ＲＭＳＥ与测 距误差ＲＭＳＥ比率。ＧＤＯＰ表征了由于移动台与基 站几何位置关系对测距误差的放大程度。对于无偏 差估计器，ＧＤＯＰ为：
ＧＤＯＰ＝￣／ｔｒ［（ＡＴＡ）１］
（７）
ＢＳ
图１ ＭＳ—ＢＳ本地散射模型
基于量子遗传算法的WSN三维定位方法
基于量子遗传算法的WSN三维定位方法刘宏;王其涛;夏未君【摘要】为了减小测距误差对无线传感器网络节点定位精度的影响,本文提出一种基于量子遗传算法(quantum genetic algorithm,QGA)的三维定位方法.该算法调整参数少,简单易实现.首先通过RSSI测量未知节点和锚节点之间的距离;然后使用新的量子旋转门及旋转角度解决多维空间的局部最优问题;最后根据量子遗传算法的快速收敛性和平衡的全局与局部搜索能力进行寻优,提高无线传感器网络的定位精度、仿真结果表明:算法的定位精度、稳定性及抗干扰能力相较于最大似然法有了明显的提高.【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(033)004【总页数】6页(P49-54)【关键词】无线传感器网络;量子遗传算法;量子旋转门;锚节点【作者】刘宏;王其涛;夏未君【作者单位】江西理工大学电气工程与自动化学院,江西赣州341000;江西理工大学电气工程与自动化学院,江西赣州341000;江西理工大学电气工程与自动化学院,江西赣州341000【正文语种】中文【中图分类】TP393无线传感器网络[1](wireless sensor networks，WSN)的应用离不开定位、路由协议等基础技术的支撑。
在实际应用中，位置和监测信息相互统一缺一不可，监测信息是重点，位置信息则是基础，因此快速准确地得出WSN的节点坐标非常重要。
在无线传感器网络的节点定位中使用智能优化算法[2]进行寻优是近年研究的热点之一。
粒子群算法[3](PSO)、蛙跳算法[4](SFLA)、萤火虫算法[5](FA)等已经应用在无线传感器网络的节点定位中，但这些算法都存在一定的缺点：粒子群算法在处理离散的、多维的问题时容易陷入局部最优；蛙跳算法因需要设定较大的种群从而导致收敛速度慢，同时难以跳出局部最优；萤火虫算法发现峰值概率较低，适应值偶尔会出现震荡。
智能优化算法本身存在固有的缺陷必然影响WSN节点三维定位的精度，因此文献[6-7]提出使用量子遗传算法[8](quantum genetic algorithm，QGA)来校正距离无关的DV-hop算法的估计位置，定位精度较DV-hop有了较大的提高。
基于OFDM信号的TDOA定位技术的研究开题报告
基于OFDM信号的TDOA定位技术的研究开题报告一、研究背景和意义随着5G技术的逐步推广和应用，对于无线通信系统的高精度定位需求愈发明显。
时间差到达(TDOA)定位是一种基于多基站的高精度定位方法，在无需知晓定位目标位置时可通过多个基站测量信号到达时间差的方式实现精确计算，且具有更好的抗干扰性和定位精度。
随着OFDM信号在通信系统中的广泛应用，基于OFDM信号的TDOA定位技术也日益受到研究关注。
因此，对于基于OFDM信号的TDOA定位技术的深入研究，有助于提高无线通信领域的定位精度和可靠性，同时也具有重要的学术和实际意义。
二、研究内容和技术路线本文拟研究基于OFDM信号的TDOA定位技术，并以此为基础，探讨如何提高基于TDOA定位的无线定位精度和稳定性。
具体研究内容包括：1. OFDM信号的基本原理和特点研究，包括其频域特性、时域特性、调制方式等；2. TDOA定位技术的基本原理和算法研究，包括双边TOA算法、网络极大似然算法等；3. 基于OFDM信号的TDOA定位技术的研究，包括信号产生、信号接收、信号处理等；4. 讨论OFDM信号的参数对定位精度的影响，探讨如何优化OFDM信号参数以提高定位精度；5. 设计和实现基于OFDM信号的TDOA定位系统，并通过实验验证该系统的稳定性和可靠性。
技术路线如下：1. OFDM信号的理论研究和信号产生技术探究，包括信号发射端的信号处理和功率放大器设计等；2. TDOA定位技术的原理和算法研究，包括各种TDOA算法的性能对比和分析；3. 基于OFDM信号的TDOA定位技术的研究，包括接收端的信号处理、时钟同步、定位算法等；4. 设计和实现基于OFDM信号的TDOA定位系统，并进行实验验证。
对实验数据进行分析和处理，以评估系统的稳定性和可靠性。
三、研究预期成果本研究旨在探究基于OFDM信号的TDOA定位技术、优化信号参数以提高定位精度，设计和实现基于OFDM信号的TDOA定位系统。
TDOA被动定位关键技术研究与应用
TDOA被动定位关键技术研究与应用近年来,随着传感器网络(WSN)、物联网(IoT)、以及无人机(UAV)等小型低成本技术和设备的不断发展,使得针对无线信号辐射源的精确被动定位技术受到国内外研究学者的普遍关注,该技术在民用领域和军事领域都有着非常广阔的应用前景。
基于到达时间差(TDOA)的被动定位技术以其定位精度高、速度快、隐蔽性好的优势更是受到重视,但是对于一些特殊的应用场景和定位需求,还存在许多技术问题尚未解决。
本文针对TDOA被动定位在民用和军事领域的几项关键技术进行了系统的分析和研究,并提出了相应的解决方法。
本文主要的研究成果总结如下:1.存在同频干扰的情况下,针对传感器接收到的同频混叠信号TDOA定位参数精确估计进行了研究。
将多通道盲源分离(BSS)技术引入对混叠信号的处理中,实现对干扰信号的完全分离,同时考虑到分布式传感器网络中各节点接收信号幅度衰减不一致的情况,采用基于相关系数测量的干扰信号二次提取算法,在接收端实现了对干扰信号的有效恢复,避免了同频混叠信号对目标信号TDOA定位参数估计产生的影响,进而采用相位转换的广义互相关算法实现对干扰信号的TDOA参数估计,通过计算机仿真和室外测试验证了本方法的有效性。
2.研究了复杂电磁环境中多径效应对于TDOA定位精度产生的严重影响甚至导致定位失效的问题。
同时结合传感器网络与无人机的优势,构建了基于空中传感器网络的信源TDOA被动定位系统模型,该方法可完全规避在地面定位时由于复杂电磁环境对定位结果产生的影响。
综合考虑传感器位置校准、传感器几何分布构型以及TDOA被动定位中参考节点的选择对定位结果的影响等问题,在非线性定位方程求解阶段,采用半正定松弛(SDP)算法获得信源位置的初始估计,并以此作为迭代算法的初始解进一步精确求解,最终获得精度较高的信源位置信息。
计算机仿真部分,通过对比几种不同定位方法的性能,验证了所提方法的有效性和可靠性也初步探讨了信源和传感器之间的几何分布对于定位精度的影响。
TDOA测向定位相关算法的研究
ＴＤＯＡ测向定位相关算法的研究作者：丁学文龚晓峰武瑞娟来源：《现代电子技术》2009年第01期摘要：到达时间差定位因为其系统简单,定位精度高等优点成为目前定位技术中的研究热点。
目前,TDOA测量技术仅应用于对脉冲信号的测量中,研究将此技术扩展应用于AM,FM调制信号的测量,扩大了其应用范围。
简要介绍了TDOA测向定位技术和TDOA的互相关算法,并搭建了试验平台,通过脉冲、AM,FM调制信号对算法进行了测试,证实了此算法对AM及FM信号的测量同样是可行、有效的。
关键词：无线电定位；TDOA定位；相关算法；时间差估计中图分类号：TN97 文献标识码：A文章编号：1004-373X(2009)01-007-04Research on TDOA Direction and Location AlgorithmDING Xuewen,GONG Xiaofeng,WU Ruijuan(School of Electronic Engineering & Information,Sichuan University,Chengdu,610065,China)Abstract：Time Different of Arrival (TDOA) location technology has become current research focus by the merits of simply system and high precision location.TODA technology only used in pulse modulate signal measure.This research extends the technology in AM,FM modulate signal,enlarges the application range.The technology of TDOA location technology and correlation arithmetic are introduced.Then an experimentation is built,pulse FM AM radio is used to test the arithmetic,it proves that this arithmetic is also feasible and available in AM and FM signal measurement.Keywords：radio location;TDOA location;correlation algorithm;time difference estimation0 引言近几年来,无源定位技术越来越受到人们的关注,并且广泛应用在人们的日常生活和工作中。
基于遗传算法的无线传感器网络节点定位技术研究
基于遗传算法的无线传感器网络节点定位技术研究近年来，随着无线传感器网络技术的发展，其在环境感知、智能控制、安防监测等领域都有着广泛的应用。
在这些应用场景中，无线传感器节点的定位是非常关键的，因为节点的位置信息对于数据采集、信息处理、系统运行等方面都有着至关重要的影响。
传统的定位方法主要依赖于距离测量技术，如全球定位系统（GPS）或基于测距仪的方法。
但是这些方法存在着一些局限性，比如在室内环境或复杂的电磁干扰下会失效，或者需要先前的建模和预先设置等。
因此，对节点定位的研究一直是无线传感器网络领域的热点问题之一。
遗传算法是一种用于求解最优化问题的强大工具，其主要模拟了进化论中的自然选择过程，通过选择、交叉和突变等操作来在解空间中寻找最优解。
这种算法具有全局搜索能力、自适应性和鲁棒性等优点，因此也被广泛应用于优化问题的求解中，如图像处理、机器学习、物流优化等领域。
基于遗传算法的无线传感器节点定位技术是近年来研究的热点之一。
其主要思路是通过节点间的距离和信号强度等信息，将节点的坐标参数视为解空间中的遗传编码，并通过遗传算法来搜索最优解。
这种方法不需要任何先前的建模或设置，且对于室内环境或其他电磁干扰都有着很好的适应性。
具体来说，基于遗传算法的无线传感器节点定位技术主要分为两个步骤：节点部署和定位求解。
节点部署是指将一定数量的无线传感器节点部署在待测定区域中，并建立节点间的连通性关系。
这个过程可以采用多种手段实现，如手动部署、自组织网络等。
定位求解是指在节点部署完成后，通过采样多个节点之间的距离和信号强度等信息，计算出每个节点的位置信息。
这个过程中，遗传算法则被用于搜索最优解，其中节点坐标参数被视为遗传编码，适应度函数则是衡量解的质量的指标。
在实际应用中，基于遗传算法的无线传感器节点定位技术已经得到了广泛的应用。
它在洪水监测、火灾监测、室内定位等方面发挥了重要作用，在实现高精度定位的同时，也能够降低设备成本、提高系统可靠性和鲁棒性。
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最优值 ， 但是这种方法 由于引入 了测量参数 的平方
项， 当测 量误 差较 大 时 ， 噪声 的二次 项 不可 忽视 ； 文
５ 采用遗传算法解极大似然函数 ， 通过合理设 各类混合定 位法。其 中， Ｄ Ａ定 位法通过 电波 献［］ Ｔ Ｏ 能 从移动台（ ） Ｍｓ 传播到多个基站 （ Ｓ 的传播时间差 置种群 规模 以及 变异 率 ， 找到 逼 近全 局最 优点 的 Ｂ）
总第 ２ ９ ０ 期
舰 船 电 子 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 程
Ｓ ｉ ｅ ｔｏ ｉ Ｅｎ ｉｅ ｒ ｇ ｈｐ Ｅｌｃｒ ｎｃ ｇｎ ｅｉ ｎ
ｖＯ． １Ｎｏ １ １３ ． １
６ ５
２ １ 年第 １ 期 ０１ １
基 于量 子 遗 传 算 法 的 Ｔ ＯＡ定 位 技 术研 究 Ｄ
王 迅 吴 涛
０ ６０ ） ６ ０ １ （ １Ｏ ９４ ４部队 ９ 分 队 ３ 秦 皇岛
Ｔ ２ Ｎ９ ９ 中图分类号
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈｅ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｇ ｆＴＤＯＡ ｃ ｔｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｃ ｏｏ ｙｏ Ｌｏ ａ ｉ ｎ
Ｂ ｓｄｏ ｕ ｎｕ Ｇ ｎ ｔ ｌｏｉ ｍ ａ ｅ ｎＱ ａ ｔｍ ｅ ｅｉ Ａ ｇ ｒ ｈ ｃ ｔ
Ｗ ａ ｇ Ｘｕ Ｗ ｕ Ｔａ ｎ ｎ ｏ
来 确定 移动 台 的位置 ， 该方 法 由于对 设备 改 动少 并 且 不需 要移 动 台基站 间进 行严 格 的 同步 ， 因而是 一 种 理想 的定 位方 法 。
解相对于其它算法精 度高， 由于计算量大 ， 时 但 实
实现很 困难 。
本文提出一种结合 Ｃ ａ 算法和量子遗传算法 ｈｎ 的Ｔ Ｏ Ｄ Ａ定位算法 ， 该算法首先根据移动 台所在 的服务区扇 区来确定移动台坐标范 围， 然后采用似
１ 引 言
随 着移 动通 信技 术 的飞速 发展 ， 利用 蜂 窝 网络
随机分 布 ， 求解 双 曲线方 程组 时会 遇 到非 线性 问 在
题 。文献［］ ３ 给出了采用傅里叶级数 的迭代算法 ， 这种迭代需要一个较好 的初始值 ， 否则容易落人局
步加权 Ｌ Ｓ方 法 ， 在误 差 很 小 的情 况 下 ， 能 逼 近 性
ｇ ｒ ｈｎ ｏｉ ｒ ｔ ．
Ｋｅ ｏ ｄ ｗｉ ｌｓ ｏ ａｉｎ ｕ ｎ ｕ ｇ ｎ ｔｃａｇ ｒｔ ｍ ，Ｃｈ ｎａｇ ｒｔ ｍ ，ｍａ ｉ ｍ ｉｅｉｏ ｄ ｅ ｔ ｔ ｎ ｙＷ ｒｓ ｒ ｅｓｌｃ ｔ ，ｑ ａ ｔｍ ｅ ｅｉ ｌｏ ｉ ｅ ｏ ｈ ａ ｌｏ ｉ ｈ ｘｍｕ ｌ ｌ ｏ ｓｉ ｉ ｋ ｈ ｍａ ｏ ＣＩ鲢 Ｎｕ ｂ ｒ ＴＮ９ ９ ａ ｍ ｅ ２
对移动台进行定位将逐渐成为蜂窝 网络 的一项重 部最小点， 而且不保证收敛 ； 文献［ ］ 出了一种两 ４提 要功能 。近年来无线通信基本 的定位技术包括场 强定位法 、 于 电波 传播 时 间 （ Ｏ 或 时 间差 基 Ｔ Ａ）
（ ＯＡ） ＴＤ 的定 位 法 、 波 角 度 定 位 法 （ 来 ＡＯＡ） 以及
摘
要
为了解决 Ｔ） Ｉ ＯＡ定位估计 中遇到 的非线性最优化 问题 ， 出了一种联合使用 Ｃ ａ 提 ｈ ｎ算法和量子遗传算 法的混
合定位算法 ， 采用二进制量子编码 和量子旋转门更新个体 ， 针对 ＴＤ ＯＡ方 式进行最佳 坐标搜 索 。仿真结 果表 明， 该算法 性 能稳定 ， 能找到全局最优 的解 ， 相对于 Ｃ ａ 算法 精度更高 ， ｈｎ 相对 于遗传算法 有更 快的收敛速度 。 关键 词 无线定位 ； 量子 遗传 算法 ； ｈ ｎ算法 ； Ｃａ 最大似然估计
对于 Ｔ Ｏ 方式， Ｄ Ａ 若多个接收机位于一条直 线上 ， 有许多优化处理方法 。但如果接收机在空 间
收稿 日期 ：０ １ ５月 ２ ２１ 年 ０日， 回日期 ：０ １年 ６月 ２ 修 ２１ ６日
作者简 介 ： 王迅 ， ， 男 工程师 ， 究方 向 ： 研 通信对抗 、 光电对抗 。
（ ｉ ９ ，Ｎ ．９ ４ ４ Ｔ ｏ ｐ ｆ Ｌ Ｕｎｔ ３ ｏ １ ０ ｒ ｏ ｓｏ Ａ，Ｑｉｈ ａ ｇ ａ ０ ６ ０ ） Ｐ ｎ ｕ ｎ ｄ ｏ ６ ０ １
Ａ ｓ ｒｃ Ｔｏｒ ｓ ｌｅｔ ｅｎ ｎ ｉｅ ｒｏ ｔ ｉ ｔｏ ｒｂ ｅ ｏ ｂ ｔａ ｔ ｅｏｖ ｈ ｏ ｌ ａ ｐｉ ｚ ｉｎ ｐ ｏ ｌｍ ｆＴＤＯＡ ｏ ａｉｎ，ａ ｈ ｂ ｉ ｅｈ ｄｔ ａ ｍ ｐｏ ｓａｑ ａ ｔｍ ｎ ｍ ａ Ｌ ｃｔ ｏ ｙ ｒｄｍ ｔｏ ｈ ｔｅ ｌｙ ｕ ｎ ｕ ｇ ｎ ｔｃａｇ ｒｔｍ ｎ ａ ｌｏ ｉ ｍ ｒ ｒｐ ｓ ｄ Ｉ ｄｖｄ ａｓｗａ ｐ ａｅ ｙｕ ｉ ｉａ ｙｑ ａ ｔｍ－ｏ ｉｇ ａ ｄ ｑ ａ — ｅ ｅｉ ｌｏ ｉｈ ａ ｄ ａＣｈ ｎ ａｇ ｒ ｈ ｗｅ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ． ｎ ｉｉｕ ｌ ｓｕ ｄ ｔｄ ｂ ｓｎ ｂｎ ｒ － ｕ ｎ ｕ ｃｄｎ ｎ ｕ ｎ ｔ ｇ ｔｒ ｏ ａｅｇ ｔ ，ｈ ｐ ｉ ｌ ｏ ｒｉａ ｅｓ ａｃ ｓｍａ ｅ ｕ ｒ ｔｔ ａ ｅ ｔ ｅｏ ｔｍａ ｏ ｄｎ ｔ ｅ ｒｈｗａ ｄ ．Ｔｈ ｉ ｌｔｏ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ａ ｈ ｌｏ ｉ ｍ ｔａ ｙａ ｄ ｇ ｔｔ ｅ ｎ ｃ ｅｓｍｕａ ｉｎ ｒｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ｔｔ ｅａｇ ｒｔ ｈ ｈ ｉ ｓｅ ｄ ｎ ｅ ｈ ｓ ｇｏ ａ ｐ ｉ ｌｓ ｌｔｏ ． Ｉ ａ ｉｈ ｒａ ｃ ｒ ｃ ｈ ｎｔ ｅＣｈ ｎ ａｇ ｒｔｍ ｎ ａ ｔｒｃ ｎ ｅｇ ｎ ｅｓ ｅ ｄｔ ａ ｈ ｅ ｅｉ ａ— ｌｂ ｌｏ ｔ ｍａ ｏｕｉｎ ｔｈ ｓａｈｇ ｅ ｃ ｕ ａ ｙｔ ａ ｈ ａ ｌｏ ｉ ｈ ａ ｄ ａｆ ｓｅ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｐ ｅ ｈ ｎｔ ｅｇ ｎ ｔ ｌ ｃ