一种改进的量子遗传算法及其应用

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基于改进量子遗传算法的输电网规划方法

基于改进量子遗传算法的输电网规划方法王春丽;赵书强;李勇【摘要】量子遗传算法是基于量子计算原理的概率优化方法,改进了动态调整量子旋转门策略,并结合量子交叉和量子变异操作,使算法具有更快的收敛速度和全局寻优能力.输电网规划是复杂的大规模非线性组合优化问题,提出了一种基于改进量子遗传算法的输电网规划模型.算例表明,该方法能够快速有效地获得全局经济最优的输电网规划方案.【期刊名称】《电力科学与工程》【年(卷),期】2010(026)011【总页数】4页(P10-13)【关键词】输电网规划;量子遗传算法;量子旋转门;量子交叉;量子变异【作者】王春丽;赵书强;李勇【作者单位】绍兴电力局,浙江,绍兴,312000;华北电力大学,电气与电子工程学院,河北,保定,071003;绍兴电力局,浙江,绍兴,312000【正文语种】中文【中图分类】TM715输电网规划是一个非常复杂的组合优化问题,具有非线性、离散性、多峰、多目标及目标函数不可微等特点,当问题规模增大时,无法完成对解空间的充分搜索,从而难于求得全局最优解[1]。

采用传统的启发式方法,如逐步扩展法、逐步倒推法可得到一个较好的可行解,但并不能保证是最优的。

近年来发展的人工智能算法,如遗传算法[2]、模拟退火法[3]、蚁群算法[4]、粒子群算法[5]等,为求解输电网规划问题提供了新的思路,能够在一定程度上克服传统优化算法的缺陷,保证了最优解的获得,但其处在发展阶段,仍然存在着一些不足之处,如寻优速度慢、运算时间长和局部收敛等。

量子遗传算法是将量子计算与进化算法相结合,使用量子技术中的概念以提高进化算法编码的多样性,从而加快计算速度,保证优化的全局收敛性,但同样也存在“早熟”和易陷入局部最优解的缺点。

本文改进了算法的动态调整量子旋转门策略,并结合输电网规划的特点,对规划模型进行了求解和验证。

AjitNarayanan和 Mark Moore1996年提出了量子遗传算法的概念,它是一种量子计算理论与遗传算法相结合的概率搜索优化算法：用量子位编码表示染色体,用量子门作用和量子门更新完成进化搜索。

改进的量子遗传算法及其在WMSN覆盖优化中的应用

ＳＧＱＡ算法使用量子比特来表示一个基因位。量子比
砺究与开黢
特的表示如式（）１所示，其中， ∈Ｃ且满足ｌ＝：，＋１ｌ
的影响力，促进了优秀信息的传播，并在客观上加速了算
法的收敛，但另一方面，所有染色体都向同一个体演化，那
些带有合理信息的其他染色体很可能由于暂时的适应度
时，一个最优染色体来指导群体的以进化，破坏了染色体
的多样性，使得算法很容易收敛到局部最优解。本文分析
了这种方法的不足，改进了ＱＡ的信息交流方式，Ｇ进而提
出了一种基于精英组的量子遗传算法（ｉｒｐｂｓｅｔｇｕａｅｌｏｅｄ
搜索算法，在数据挖掘、机器学习、图像处理、网络优化等
作的过程如式（）４所示：
３基于精英组的量子遗传算法
１＝ｆ ’
・
：
（）３
３１设计思想．
从前面的分析可以知道，每次进化只使用一个染色体
（
比特。式（）４中的０是量子旋转的角度。
２３算法流程．
］㈩
来指导整个种群是不合适的．这会导致其他染色体所带有的合理信息不能在种群中保留，从而破坏了染色体的多样多个染色体来指导群体的进化，这样既可以保证染色体的多样性，算法也不容易收敛到局部解。ＥＧＱＡ的信息传播
次将量子计算的相关概念引入到遗传算法的框架中，提出
了量子遗传算法（ｕｎｍｇｎｔｇｒｈＱＡ７ｑａｔｅｅｃａｏｔＧ）１ｕｉｌｉｍ，。ＱＡ算法对ＧＧＡ算法的编码方式与演化操作都进行了改

改进量子遗传算法及其在系统辨识中的应用

改进量子遗传算法及其在系统辨识中的应用
张婷;韩璞;贾昊
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2016(033)010
【摘要】针对量子遗传算法二进制编码和单链搜索带来的算法效率低问题,采用了一种双链量子遗传算法.上述算法以实数编码代替二进制编码,双链搜索代替单链搜索,利用目标函数的梯度信息对量子旋转角的大小进行确定从而进行进化.上述措施大大提高了算法的搜索效率.将上述算法应用于具有无限冲激响应滤波器的辨识,证明了算法的适用性和有效性.
【总页数】5页(P386-390)
【作者】张婷;韩璞;贾昊
【作者单位】华北电力大学河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心,河北保定071003;华北电力大学河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心,河北保定071003;华北电力大学河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心,河北保定071003
【正文语种】中文
【中图分类】TP387
【相关文献】
1.改进的多目标量子遗传算法在南水北调东线工程江苏段水资源优化调度中的应用[J], 方国华;郭玉雪;闻昕;黄显峰
2.改进量子遗传算法在光谱分配中的应用 [J], 于合谣
3.改进的双链量子遗传算法在图像去噪中的应用 [J], 国强;孙宇枭
4.改进量子遗传算法在图像匹配算法中的研究与应用 [J], 徐梅
5.一种改进量子遗传算法在地空反辐射混编群兵力配置优化中的应用 [J], 季军亮; 汪民乐; 商长安; 高嘉乐
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Ch6遗传算法的改进-量子遗传算法

Ch6 遗传算法的改进-量子遗传算法6.1遗传算法的基本函数[Chrom,Lind,BaseV]=crtbp(Nind,Lind,base)objV=[1;2;3;4;5;10;9;8;7;6]; %十个个体的目标函数值FintV=ranking(objV); %根据目标函数计算各个体的适应度SelCh=select('sus',Chrom,FitV); %根据适应度FitV对现有群体Chrom进行复制NewChrom=recombin(REC_F,Chrom,RecOpt,SUBPOP)REC_F：值为recdis、xovsp，二种不同交叉方式Chrom：待交叉的种群，即染色体的集合RecOpt：交叉概率，缺省时或NAN，取默认值NewChrom=mut(OldChrom,Pm,BaseV)Pm：为变异概率，缺省为0.7/Lind(染色体的长度).baseV：染色体个体元素的变异的基本字符，缺省时为二进制编码Chrom=reins(Chrom,SelCh) % 重插入采用以上算法产生群体，计算适应度，根据适应度进行选择、交叉、变异，再计算适应度等不断循环进化，最后得到需要的解，这是经典遗传算法，尽管可以解决TSP问题，可以解决求最小值或最大值问题，也可以改善BP神经网络的性能，但也存在系列问题。

6.2量子计算Quantum Computing美国著名物理学家Feynman，于1982年提出按照量子力学原理，建造新型计算机。

1985年，牛津大学Deutsch利用量子态的相干叠加性，实现并行的量子计算。

1992年，Deutsch在量子力学基础上，提出了D-J算法。

1994年，Peter Shor利用量子力学叠加性与纠缠态提出，大数因式分解的Shor算法，其计算效率远超过经典算法。

100位十进制RSA PKI 非对称密加密ed=q mod (n) 1995年，Grover算法，可以解决NP问题。

改进量子遗传算法在无人机航迹规划中的应用

ｉｔｙａｔｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｓｔｂｉａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｉｍｐｌｅｑｕａｎｔｕｍｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｑｕａｎｔｕｍｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｉｔｒｈｍｆｏｒｒｏｕｔｅｐｌｎｎａｉｎｇ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｏｕｒｔｅｗａｓｄｅｎｏｔｅｄｂｙｏｎｅ — ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｃｏｄｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｉｆｔ — ｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｕｔｅｐｌｎｎａｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｆｏｒａｓｉｎｇｌｅｑｕａｎｔｕｍｇｅｎｅｔｉｃｌｇａｏｉｒｔｈｍｉｎｉｔｉａｌｐｏｐｕｌａ — ｔｉｏｎ，ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｓｔｒａｔｅｇｙｗｉｔｈｎｉｃｈｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂａｓｅｄｏｎｐｏｂｒｂｉａｌｉｔｙｐａｒｔｉｔｉｏｎｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｄｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｐｏｐｕｌａ — ｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｄｙｎａｍｉｃｕａｑｎｔｕｍｒｏｔａｔｉｎｇｎｇａｌｅｓｗｅｒｅｕｓｅｄｖａｒｉｏｕｓｇｒｏｕｐｓ，ａｎｄｔｈｅｐｉｒｎｃｉｐｌｅｏｆｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｒｏｍｗｏｌｖｅｓｗａｓｕｓｅｄｆｏｒｒｅｆｅｒｅｎｃｅｔｏｕｐｄ￣ｅｔｈｅｐｏｐｕｌ￣ｉｏｎｏｒｆｉｍｐｒｏｖｉｎｇｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄ；ｅｓｓｅｎｃｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃｒｅａｔｅｄｕ —

改进的量子遗传算法及其在测试数据生成中的应用

ｐｏａｉｔａｐｉｄｆｕｎｕｉ．ＩＧａｐｌｄｉｏｔｔａｅｅｔｎｈｘｅｉｅｔｏｒｅｂｓｒｒｍｒｂｂｌｙｍｌｕｅｏｑａｔｍｂｓＱＡｗｓａｐｉｔｅｔｇｎｒｉ．Ｔｅｅｐｒｎｓｎｔｅａｉｐｏａｓｉｔｔｅｎｓｄａａｏｍｈｃｇ
ｅｏｕｉｎｓｃｎ，ｔｅｉａｉｄｖｄａｓｖｌｔ；ｅｏｄｏｈｂｎｒｎｉｉｕｌｙｗｅｅｒｍｕａｅａｔｒｔｔｄｆｅｍｅｓｒｍｅｔｉｓｅｄｆｔｅｔａｉｏａｘｈｎｅｆｔｅａｕｅｎ，ｎｔａｏｈｒｄｔｎｌｃａｇｏｈｉｅ
ＺＵＱＩＮｈ－ａ，ＺＯＸｅｆｎＨＯｉ，ＪＧＳｕｊｎＨＡｕ－ｇＡｕｅ
（ｃｏｌｆＣｍｕｅＳｉｃｎｅｈｏｏｙｈｎｎｖｒｔｎｎｎｅｈｏｇＸｚｏＳｈｏｏｏｐｔｃｎｅａｄＴｃｎｌ，ＣｉａＵｉｓｙｏＭｉｉｇａｄＴｃｎｌｙｕｈｕｒｅｇｅｉｆｏＭ２１，Ｃｉ）２１１６ｈｎａ
的方向进化，同时有效地避免了早熟现象，能以更快的速度搜索到目标解。
关键词：量子遗传算法；测试数据生成；取反指导更新；二进制变异；快速收敛
中图分类号：Ｔ３１５Ｐ１．２文献标志码：Ａ
Ｉｐｏｅｕａｔｍｅｅｃａｇｒｔｍｎｔｐｉａｏｎｔｓｔｅｒｔｏｍｒｖｄｑｎｕｇｎｔｌｏｉｈａｄｉｓａｐｌｃｔｎｉｅｔｄａａｇｎｅａｎｉｉｉ

改进的量子遗传算法及应用_黄力明

1
,
2
= 100
2 1
2 2
+1
1
2
求解，采用不同量子旋转门调
整策略的量子进化算法运行情况如图 2 至图 5 以及表 2 所示。说明：算法 qea1 采用本文提出的量子旋转门调整策略，算法 qea2 采用文献 [4] 中提出的量子旋转门调整策略，算法 qea3 采用文献 [3] 中提出的量子旋转门调整策略，算法 qea4 采用文献 [5] 中 IQGA 的量子旋转门调整策略。
=0 0 0 +1 0 0 ±1 ±1 ±1
量子旋转门调整策略有多种方案[3-5]，其核心思想是：使当前解收敛到一个具有更高适应度的染色体。对文献 [3-5] 中的量子旋转门调整策略进行分析研究，发现文献中量子旋转门调整策略存在容易出现早熟现象，算法易收敛于局部极值点；速度太慢，甚至会处于停滞状态。其主要原因是：染色体和当前最优染色体处于一些特定状态时，染色体中量子比特位并没有确保向当前最优染色体的量子比特位靠近，由此产生的新染色体有可能远离当前最优染色体，影响算法的收敛。针对以上问题，本文对量子旋转门调整策略进行改进。改进后的量子旋转门调整策略的核心思想是：确保在任何状态下以较大的概率使当前解收敛到一个具有更高适应度的染 “0” ，无论色体 ( 最优解染色体 )。如果最优解染色体的第位为 “0” 还是 “1” ，应向顺时针或逆时针方当前解染色体的第位是向移动，使∣ i∣变大，同时∣ i∣变小，以增加取 “0” 的概率 P0 (P0 = ∣ i∣2)，减小取 “1” 的概率 P1(P1 = ∣ i∣2)；如果最优解染 “1” ，无论当前解染色体的第位是 “0” 还是 “1” ，色体的第位为同时∣ i∣变小，应向顺时针或逆时针方向移动，使∣ i∣变大，以增加取 “1” 的概率 P1(P1 = ∣ i∣2)，减小取 “0” 的概率 P0(P0 = 这样，既以较大的概率确保当前解收敛到最优解，也 ∣ i∣2)。以一定的概率保持种群的多样性，保证进化的顺利进行。图 1 是旋转变异示意图，当前解染色体的第位在最优解染色体的第位指导下顺时针旋转使为

A063基于改进量子遗传算法的输电网规划方法

Pli ≤ Pli Bθ = P Pgi ≤ Pgi ≤ Pgi
∑P = ∑P
dj
li
gi
0 ≤ nli ≤ N l im ax
xi
0 0 0 0 1 1 1 1 注：
bi
0 0 1 1 0 0 1 1
f ( xi )
≥ f (bi )
F T F T F T F T
S (α i , βi ) ∆θi
其中 θ 为量子门的旋转角，取值为： θ = k • f (α i , βi ) ，式中，k 是一个与算法收敛速度有关的系数， k 必须取值合理，若太大，算法搜索的网格就很大，容易出现早熟现象，即收敛于局部极值点；反之，若太小，算法搜索的网格就
很小，速度太慢，甚至会停滞状态。将 k 定义为一个与进化代数有关的变量，以便自适应的调整搜索网格的大小。
其中 t 为迭代次数，max t 是一个根据优化问题复杂性而定的一个常数。
２. 量子遗传算法的改进策略
2.1 动态调整旋转角机制由于旋转变异角 θ 的幅度影响收敛速度，但是若幅值度太大，又会导致早熟[6]。故本文采用动态调整量子门旋转角 θ 大小，即在算法运行初期和当前个体与最优个体较远时，搜索的网格较大，从而增加了算法的收敛速度；在算法运行末期和当前个体与最优个体接近时，搜索的网格较小，从而实现了精度搜索，有利于寻得最优解。 IQGA 采用量子旋转门更新策略完成种群的更新操作，量子旋转门的旋转角度的确定方法如表 1 所示。旋转角 θi 的取值： θi = S (α i , βi )∆θi 本节提出 de lta 的一种具体实现形式： f − f 'min n de lta = K • π (1 − ) min MAXN + 1 f min − f 式中： n 为当前的进化代数，MAXN 为终止代数， K 为 0 到 1 之间的常数， f min 为目标最小值，若目标最小值未知，则选取已计算出的最小值替代 f min ； f 为当前个体计算出的目标值， f 'min 为当前种群中的最小值。

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（ＭｅｄｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｕｐｐｏｒｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔＣｅｎｔｅｒ，Ｔｈｅ３０２ＨｏｓｐｉｔａｌｏｆＰＬＡ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００３９，Ｃｈｉｎａ）
第３９卷第５期
、，０１－３９Ｎｏ．５
计
算
机
工
程
２０１３年５月
Ｍａｖ２０１３
ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
・
人工智能及识别技术・
一
文章缩号，１ｏ００ —８４２８（２０ｌ３）０５ — ｏｌ９６＿－＿ｏ４文献标识码ｔＡ
ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＱＧＡ）ｂａｓｅｄｏｎｑｕｂｉｔｓｍｅａｓｕｒｅｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｐａｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ａｌｌｉｍｐｒｏｖｅｄＱＧＡｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｉｎｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｓｅａｒｃｈｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｏｎＢｌｏｃｈｓｐｈｅｒｅ．Ｔｈｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓａｒｅ
中圈分类号ｌＴＰ１８
种改进的量子遗传算法及其应用
杨树欣，詹宁波，田林怀
（解放军第３０２医院医学工程保障管理中心，北京１０００３９）
摘
要：基于量子位测量的二进制量子遗传算法，在用于连续问题优化时，频繁的解码运算会降低优化效率。为解决该问
ｒｏｔａｔｉｏｎｃａｒｌｍａｋｅｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｑｕｂｉｔｓａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｈｅｔｔａｒｇｅｔｑｕｂｉｔｓａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｂｉｇｇｅｓｔｃｉｒｃｌｅｏｎｔｈｅＢｌｏｃｈｓｐｈｅｒｅ．Ｅｘａｍｐｌｅｒｅｓｕｌｔｓ
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｄｕｅｔｏｆｒｅｑｕｅｎｔｄｅｃｏｄｉｎｇｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓｓｅｖｅｒｅｌｙｒｅｄｕｃｅｄｗｈｅｎｔｈｅｂｉｎａｒｙＱｕａｎｔｕｍ
ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＱｕａｎｔｕｍＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ＹＡＮＧＳｈｕ — ｘｉｎ．ＺＨＡＮＮｉｎｇ－ｂｏ，ＴＩＡＮＬｉｎ — ｈｕａｉ
ｑｕｂｉｔｓｉｎＢｌｏｃｈｓｐｈｅｒｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｖｏｉｄｐｒｅｍａｔｕｒｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ，ｔｈｅｍｕｔａｔｉｏｎｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓｉｓａｃｈｉｅｖｅｄｗｉｔｈＨａｄａｍａｒｄｇａｔｅｓ．Ｓｕｃｈ
ｅｘｐｒｅｓｓｅｄｗｉｔｈｑｕｂｉｔｓ，ｔｈｅａｘｉｓｏｆｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈＰａｕｌｉｍａｔｒｉｘ，ａｎｄｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｓｅａｒｃｈｉｓｒｅａｌｉｚｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎｏｆ
题，提出一种改进的量子遗传算法。基于Ｂｌｏｃｈ球面建立搜索机制，使用量子位描述个体，采用泡利矩阵建立旋转轴，通过量子位在Ｂｌｏｃｈ球面上的绕轴旋转实现进化搜索，利用Ｈａｄａｍａｒｄ门实现个体变异，以避免早熟收敛，使当前量子位沿着Ｂｌｏｃｈ球面上的大圆逼近目标量子位。实例结果表明，该算法在经历大约２６步迭代后，绝对误差积分指标值最小为４．１２２，优化能力优于基于量子位Ｂｌｏｃｈ坐标的量子遗传算法和带精英保留策略的遗传算法。关健词：量子遗传算法；全局搜索；Ｂｌｏｃｈ球面搜索；变异处理；旋转矩阵