土坡稳定分析

O
R
瑞典条分法的讨论
C
假设圆弧滑裂面， 与实际滑裂面有差别
i
bB 67
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
• 忽略条间力，使得计算安全系数 K偏小 • 假设圆弧滑裂面，使 K偏大
最终结果是 K偏小，
越大 K 越偏小
工程应用中偏于安全
一般情况下，K偏
小 10% 左右
86.3.粘2粘性性土土坡坡的的稳稳定定分分析析
逸出段
水位骤降的土坝上游
86..32.2 无粘性土坡的稳定分析
讨论：
Fs
sat
tg tg
A
l
J h W’
N
T’
•
sat
0.5与无渗流比较Fs减小近一倍
意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏
• 与重度有关
• 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
6.3.2粘性土坡的稳定分析
破坏特点
n 是 l(x,y) 的函数
思路 离散化
分条
条分法
A
O
R
O
C
i
RBb
B
C
6
7
-2 -1A0
d
12
3W4
5
6.3.2粘性土坡的稳定分析
3 瑞典条分法（简单条分法）
O
R
C
i
bB 67
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
Ni
假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力
M s Wi sini R
Wi sini
K
1 mi
[cili
cosi
Witgi
]
A
Wi sini
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
mi
cosi
sin itgi
K
或查P177图8-15
Pi+1
Pi hi
Wi
i
hi+1
Ti
Ni
圆心 O，半径 R
设 K=1.0
O
R
C
计
计算 mi
i
bB 67
6.3.2无粘性土坡的稳定分析
破坏形式：表面浅层滑动
A
坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为
1）微单元A自重: W=V
2）沿坡滑动力：T W sin
3）对坡面压力：N W cos
（由于无限土坡两侧作用力抵消）
4）抗滑力： R Ntg W costg
N W
T
R W
N
5）抗滑安全系数：
Fs
抗滑力 滑动力
L
L
L
M R 0 f dl R 0 (c ntg )dl R cAc R 0 ntgdl R
注：（其中 n n l 是未知函数）
当=0（粘土不排水强度）时， c cu MR cAcR
(3)
安全系数：
Fs
抗滑力矩 滑动力矩
MR Ms
c Ac R Wd
6.3.2粘性土坡的稳定分析
讨论：
O
R B
C
1 当 0 时，n 是 l(x,y) 的函数， 无法得到 Fs 的理论解
A
dW
2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须计算若 干组（O, R）找到最小安全系数
——最可能滑动面
3 适用于饱和软粘土，即 =0 情况
6.3.2粘性土坡的稳定分析
2 条分法的基本原理及分析
源起
L
整体圆弧法 ： 0 ntg dl
Ti
Ni
补充题：某简单粘性土坡高25m ，坡比1：2，碾压土的重度γ=20KN/m3,内 摩擦角Φ=26.6°，粘聚力C=10kPa,试分别用瑞典条分法和简化毕肖普条分
法计算该滑动圆弧安全系数，并对结果进行比较。
本章结束
感谢下 载
第6.3节
土坡稳定分析
本章目录
6.3.1 概述 6.3.2无粘性土坡的稳定分析 6.3. 3粘性土坡的稳定分析
6.3.1概述
边坡稳定分析对象： 土石坝、库区边坡，堤坝填筑 土质、岩质边坡
土坡：具有倾斜面的土体
坡肩
坡顶
坡度：1:m 坡底
坡 高
坡趾
坡角
天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡 • 山、岭、丘、岗、天然坡
6.3.2粘性土坡的稳定分析
1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
假设条件
O R
• 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 • 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡条件
6.3.2粘性土坡的稳定分析
平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）
O
(1) 滑动力矩：
R B
C
M s Wd (2) 抗滑力矩：
dW
A
人工土坡
• 挖方：沟、渠、坑、池 • 填方：堤、坝、路基、堆料
滑坡：
一部分土体在外因作用下，相对于另一 部分土体滑动
滑坡堆积区
易贡巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意图
滑坡原因
1）振动：地震、爆破 2）土中水位升、降 3）降雨引起渗流、软化
土坡稳定性分析的目的： 检验所设计的土坡断面 是否安全合理。
4）水流冲刷：使坡脚变陡 5）冻融：冻胀力及融化含水量升高 6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口
O
R
分条：
C
b=R/10 编号：过圆心垂
i
bB 67
计 算 步
线为 0# 条中线
列表计算 li Wi i A
in
-2 -1 0 1 2 3 4 5
骤
tan
Wi cos i cL
K
i 1 in
Wi sin i
i 1
变化圆心 O 和半径 R k 最小 END
Wi
i
Ti
Ni
8.3 粘性土坡的稳定分析
M r fili R (Wi cosi tani cili )R
Wi
i
Ti
Ni
K M r (Gi cos i tani cili )
MS
Gi sin i
对于均质土坡 i , ci c
in
tan Wi cosi cL
K
i 1 in
Wi sin i
i 1
圆心 O，半径 R（如图）
6.3.2粘性土坡的稳定分析
Ni Wi cosi
Ti Wi sin i
fi
i
tan i
ci
1 li
(
N
/ i
tan i
cili )
1 li
(Wi
c os i
tan i
cili
)
A
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
滑动力矩
稳定力矩 M s Ti R Wi R sin
由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同； 其危险滑裂面位置在土坡深处； 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆 弧（圆柱面）近似。
O R
6.3.2粘性土坡的稳定分析
计算方法：
1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius） 3 毕肖普法（ Bishop） 4 Janbu法 5 Spencer（斯宾塞法）方法 6 Morgenstern-Price（摩根斯坦—普赖斯法）方法 7 陈祖煜 的通用条分法 8 不平衡推力传递法 9 Sarma（沙尔玛法）方法
4 毕肖甫（Bishop）法
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
Ni
假定：圆弧滑裂面；条间切向力=0
6.3.2粘性土坡的稳定分析
∑Fz=0 Wi Ni cosi Ti sini
土坡尚未破坏时(K＞1)，土条滑动面上的抗 剪强度只发挥了一部分,满足平衡条件：
Ti
cili
Nitgi
R T
W W
cos sin
tg
tg tg
6.3.2 无粘性土坡的稳定分析
Fs
tg tg
当=时，Fs=1.0，天然休止角
•安全系数与土容重无关
•与所选的微单元大小无关 •坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数Fs都相等
86..32.2 无粘性土坡的稳定分析 有沿坡渗流情况
降雨
正常蓄水土坝下游
K
方程组求解，得到：
A
(Wi
cili K
sin i )
Ni
mi
O
R
C

bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Pi+1
Ti
1 K
Witgi
cili mi
cosi
mi
cosi
sin itgi
K
Pi hi
Wi
i
hi+1
Ti
Ni
6.3.2粘性土坡的稳定分析
O
R
K Mr fili R (Ni/tgi cili )
算
步
K/= K
骤
No
计算 K/
A
-2 -1 0 1 2 3 4 5
△K=K/ -K <δ
变化圆心 O 和半径 R
K最小
END
6.3.2粘性土坡的稳定分析
毕肖甫法的讨论
(1) 假设圆弧滑裂面
(2) 大多数情况下是精确的
A
O
R
C
i
bB 67