化工原理计算题例题

三 计算题

1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知

管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。求：

（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。

解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，

s m A V

u s /12.2)

4

05.03600(15

2

=⨯⨯==π 则kg J u d l h f /1.1352

12.205.010003.022

2=⨯⨯=⋅⋅=∑λ （2）泵轴功率，kw ；

在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

∑-+++=+++10,1

21020022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+⨯=+=∑

又 s kg V W s s /17.410003600

15

=⨯=

=ρ 故 w W W N e s e 5.1381=⨯=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η

2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×

105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？

解：（1）两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：

∑-+++=++32,3232

2

2222f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,

p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s

代入上式得： m H 74.2981

.99

.481.9100010452.281.92205.2552=-⨯⨯+⨯+

= （2）泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρ

ρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m

代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /1010003600

36

=⨯=

=ρ 故 w W W N e s e 4.2986=⨯=， η=70%， kw N N e 27.4==η

（3）真空表的读数

在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：

∑-+++=+++10,1

211020022f h p u gH p u gH ρ

ρ 其中，

∑=-kg J h

f /96.11

0,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,

u 1=2.205m/s

代入上式得， 242

1/525.01015.5)96.12

205.28.481.9(1000cm kgf Pa

p -=⨯-=++⨯-= 3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Φ76mm ×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa ；水流经吸入管与排出管（不包括

喷头）的能量损失可分别按∑

=2

1

,2u h

f 与 ∑

=2

2

,10u h f 计算，由于管径

不变，故式中u 为吸入或排出管的流速m/s 。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa （表压）。试求：（1）水在管的流速u ；（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为60%，求操作条件下泵的轴功率。

4 （15分）如本题附图所示，用泵2将储槽1中密度为1200kg/m 3的溶液送到蒸发器3，储槽液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa 。蒸发器上部的蒸发室操作压强为200mmHg （真空度）。蒸发器进料口高于储槽的液面15m ，输送管道的直径为Φ68mm ×4mm ，送料量为20m 3/h ，溶液流经全部管道的能量损失为120J/kg ，试求：（1）泵的出口管路中流体的流速；（2）泵的有效功率；（3）若泵的效率为65%，求泵的轴功率。

5（15分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为6m ，直径为φ25×2mm 。冷却水在管流过，并从17ºC 被加热到37ºC 。流量为1.25kg/s ，温度为72ºC 的烃饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，烃蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg 。已测得：蒸汽冷凝传热系数α0=800w/（m 2·ºC ），管侧热阻为外侧热阻的40%，污垢热阻为管侧热阻的70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为4.18KJ/（Kg ·ºC ）。试计算：（1）冷却水用量；（2）换热管的总根数。（传热面积以外表面为基准）。

解： （1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S 1；

由题意知，水以0.7m/s 的流速在管流过，欲求S 1，需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管水的流量之比。 两流体交换的热量为：

kw r W Q h h 39431525.1=⨯==

又 )(12t t C W Q pc c -=， C kg kJ C pc ︒⋅=/18.4， 则 s kg t t C Q W pc c

/713.4)

1737(18.4394

)(12=-=-=

单管水的流量为：s kg u d W c /2423.010007.0021.0785.04

221=⨯⨯⨯==π

每程所需管子数为：5.192423

.0713

.411===

c c W W n 取每程管子数为20， 则每程所能提供的传热外表面积为：

2

1171.4320025.0ln m d S o =⨯⨯⨯==ππ

(2) 换热管的总根数；

由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。

m o o t S K Q ∆=