2014年苏科版八年级下册数学第十章_分式单元练习题(附解析)
苏科版八年级数学下册第十章《103分式的加减(1)》公开课课件
试一试：假如你是左边的这些式子,你能从 右边找出自己的好朋友吗？
1＋ 2
b＋ c
aa
a
3－ 1 xx
1 x－ 1
b＋ c
2
aa
x
3－ 2
3
x－1 x－1
a
(1) m y c m y c
x xx
x
m
(2)
n
d
mnd
2abc 2bca 2cab
2abc
(3) a b a b xy xy x y
bc bc
a＋1 a＋1 （(14）)
;
aa
x2
4
（(25)）
.
x2 x2
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 1:03:28 AM
例 2. 计算 ：
（2） 2x 5x3y x2 y2 x2 y2
解：原式= 2x （ 5x 3y） x2 y2
3x 3y x2 y2
3(xy) 3
(xy)(xy)
xy
做一做
(1)
x2 x2
x
4
2
?xx2
4 2
x
2x
x2
2
x
2.
(2)
x x
2 1
x x
1 1
x3 x1
10.3分式的加减 (1)
【学习目标】 1．知道分式加、减的一般步骤， 能熟练进行分式的加减运算； 2．进一步渗透类比思想、化归思 想． 理解并识记分式的加减法法 则并会正确运用.学科网 zxxk
2017年苏科版八年级数学初二下册 第十章《分式》检测卷及答案 (18)
1第11章 一元一次不等式 单元测试卷一、精选择题(每题3分，共21分)1．已知a >b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )A ．ab > bcB ．a c >b cC ．c a ->c b -D ．c a +>c b + 2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足 ( )A ．一8<x <8B ．x <一8或x >8C ．x <8D ．x >83．设a b c 、、表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 ( )A ．c <b <aB ．b <c <aC ．c <a <bD ．b <a <c4．下列四个判断：①2ac >2bc ，则a >b ；②若a >b ，则a c >b c ；③若a >b ，则b a<1 ④若a >0，则b a -<b ．其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个 D.4个5．三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有 ( )A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组 6．已知关于x 的不等式组 21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩，无解，则a 的取值范围是 ( )A ．a ≤一lB ．一l<a <2C ．a ≥0D ．a ≤27．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10％，则至多可打 ( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折二、填空题。
(每空3分，共24分)8．用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数”就是 ．9．不等式10420x x -≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是 ．210．若32,23a a x y ++==，且x >2>y ，则a 的取值范围是 ． 11．若不等式组2123x a xb -<⎧⎨->⎩的解集为一1<x <1，那么(1)(1)a b +-的值等于 ． 12．如果关于x 的不等式3xm - ≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是 ．13．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是 ．14．学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有 个房间，有 人．三、解答题。
八年级数学下册 第十章 分式小结与思考(3)教案 (新版)苏科版
第十章
教学
目标
1．能把本章基础知识条理化、系统化，熟练掌握本章有关运算技能．
2．归纳小结用分式方程解决实际问题的基本方法和经验，发展分析问题 和解决问题能力．
3．回顾“类比”和“转化”的思想方法在探索本章基础知识、基本方法中的作用，深化对这两种数学思想的认识．
二、复习目标
1.分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；
2.分式的加、减、乘、除运算；
3.可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用
三、复习指导
对照复习提纲回顾并理解本章知识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。
3分钟后，比谁能正确完成复习检测。
四、复习提纲
1.可将学生在数学活动中出现的错误作为问题情境，展开复习小结．也可以直接设计问题串，让学生举例，展开复习．例如：
六、课堂总结
有什么收获？
有什么疑惑和遗憾？
了解要 求和目标任务
教师巡视，学生复习，了解学生复习情况，端正学生复习意识。
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
小组交流后指生板演
学生认真完成练习后，小组内讨论交流
小组交流后指生板演
说说自己的收获与不足
板
书
设
计
教学
札记
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.使分式 有意义的是（ ）
A. B.
C. D. 或
3.如果把分式 中的字母 扩大为原来的2倍，而 缩小原来的一半，则分式的值（）
A.不变B.是原来的2倍
C.是原来的4倍D.是原来的一半
4.当x时，分式 有意义，当x时，分式 无意义。
初二数学分式方程练习题及答案
分式方程复习题1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x-，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ）A ．2020m m -小时B ．2020m m +小时C ．2020m m -小时D ．2020m m +小时5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，•恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，•余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（ ）A ．2x +3x x +=1B ．2x =33x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________．7．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（ ）A ．2s a b +B ．2s a b -C ．s a +s bD ．s a b ++s a b- 拓展创新题8．用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？9．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，•甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800•个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？10．甲、乙两工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1•天后，再由两队合作两天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？11．（数学与生产）大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100•元卖出，全部卖出后所得的利润刚好是买进200件所用的款，•试问这批运动衣有多少件？12．（拓展题）一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可以雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a 次、•a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨，•若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨，问：（1）乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍？（2）现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，•货主应付车主运费各多少元？（按每运１吨付运费20元计算）13．一小船由A港到B港顺流需行6h，由B港到A港逆流需行8h．一天，•小船早晨6点由A港出发顺流到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1h后找到救生圈，问：（1）若小船按水流速度由A港到B港漂流多少小时？（2）•救生圈是何时掉入水中的？答案:1．x=23，x=2 2．V1=221PVP3．64nym y+4．A 5．D 6．6 7．960x-96020x+=48．D9．90克 10．甲：500个/•时乙：400个/时11．甲队：4天乙队：6天 12．200件13．•乙车是甲车的2•倍，•甲2160元，乙、丙各4 320元．14．本题的关键是（1）弄清顺流速度、•逆流速度和船在静水中速度与水速的关系；（2）弄清问题中的过程和找出包含的相等关系．解：（1）设小船由A港漂流到B港用xh，则水速为1x．∴16-1x=18+1x解得x=48．经检验x=48是原方程的根．答：小船按水流速度由A港漂流到B港要48h．（2）设救生圈y点钟落入水中，由问题（1）可知水流速度为148，小船顺流由A港到B•港用6h，逆流走1h，同时救生圈又顺流向前漂了1h，依题意有（12-y）（16-148）=（18+148）×1，解得y=11．答：救生圈在中午11点落水．。
苏科版八年级数学下册分式方程及应用练习题
苏科版八年级数学下册分式方程及应用练习题1.若解分式方程xx x x m x x 11122+=++-+产生增根，则m 的值是（ ） A. --12或 B. -12或C. 12或D. 12或-2.m 为何值时，关于x 的方程23422+=-+-2x x mx x 会产生增根？3.甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ）A. S a b +B. S av b- C. S av a b -+ D. 2S a b+ 4.如果关于x 的方程2313x m x m -=--有增根，则的值等于（）5.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。
已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？6.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。
求这艘轮船在静水中的速度和水流速度7.书架上有文学、科技、生活常识三种书，其比例为5:2:4．若多摆35本文学书，科技书增至3倍，则生活常识书占22％，生活常识书有本.8.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车的2.5倍，则两种车的速度分别是 ．9.要在规定日期加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天，现在甲、乙两人合做2天后，再由乙单独做，正好按期完成，则规定日期是 天．10.某商品的标价比成本增高P ％，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣不得超过d ％，则d 可用公式表示为( )． A.100p p + B.p C.100100p p + D.100100p p-11.汽艇顺流而下行驶63千米以后返回，共用了5小时20分钟，已知水流速度是3千米/时，如果设静水中汽艇速度为x 千米/时，则列方程为( )A ．()()163363353x x ++-= B.636315333x x +=+- C.636315333x x -=+- D.331563633x x +-+= 12.一条河的两旁相距12公里的甲、乙两村.某人从甲村到乙村，前一半路程步行，后一半路程乘船逆行，共经过2小时到达.回来时，也先一半路程步行，后半路程乘船，但顺流航行比逆流航行每小时快3千米，而步行的速度是原步行速度的43，所以多用了24分才回到甲村，求原步行及船在静水中的速度．13.甲、乙两种茶叶，以x ∶y(重量比)相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每千克50元，乙种茶叶的价格每千克40元.现在甲种茶叶的价格上调了10％，乙种茶叶的价格下调了10％，但混合茶叶的价格不变，则x ∶y 等于( )14.某项工作，甲单独做需ａ天，在甲做c 天(c<a)后，剩下工作由乙单独完成还需b天，若开始就由甲、乙共同合做，则完成任务需( )天.15.某班人数不到50人，在一次数学测验中，有17获甲等，13获乙等，12获丙等，其余的人数获丁等，则该班获丁等成绩的人数为（）人16.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．17.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？18.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天?（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元?19.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？20.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？21.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？。
2020-2021学年苏科版八年级下册数学 第十章 分式 单元综合测试(含解析)
第十章分式单元综合测试一．选择题1．在中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＝5B．x≠5C．x＝0D．x≠03．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．4．下列约分正确的是（）A．＝x3B．＝0C．＝x+y D．＝x﹣y5．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的6．化简+的结果是（）A．x+y B．x﹣y C．D．7．化简÷的结果是（）A．x+3B．x﹣3C．3﹣x D．﹣6x8．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣39．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长860m的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务．求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程﹣＝6；文文同学根据题意列出方程＝×（1+10%）．已知两人的答案均正确，则下列说法正确的是（）A．x，y代表相同的含义B．x表示实际每天改造道路的长度C．y表示实际施工天数D．表示实际每天改造道路的长度10．如果关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于x的分式方程＝﹣8的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．若分式的值为0，则x＝．12．化简：＝．13．分式与的最简公分母为．14．计算：＝．15．计算：＝．16．计算的结果等于．17．方程＝﹣2的解是．18．要使的值和的值互为相反数，则x的值是．19．如果方程+＝0不会产生增根，那么k的取值范围是．20．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A 型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224000元，购买B型计算机需要240000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元．设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为．三．解答题21．已知x＝﹣4时，分式无意义，x＝2时，此分式的值为零，求分式的值．22．约分：（1）（2）23．计算：．24．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．25．解方程：＝1．26．某超市用4000元购进某种牛奶，面市后供不应求，超市又用1万元购进第二批这种牛奶，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．（1）第一批牛奶进货单价为多少元？（2）超市销售两批牛奶售价相同，两批全部售完后要求获利不少于4000元，则售价至少为多少元？27．我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”．如分式A＝，B＝，A﹣B＝﹣（）＝＝＝2，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2．（1）已知分式C＝，D＝，判断C是否为D的“雅中式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅中值”；（2）已知分式P＝，Q＝，P是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，求E所代表的代数式及所有符合条件的x的值之和；（3）已知分式M＝，N＝（a，b，c为整数），M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1，求a﹣b+c的值．参考答案一．选择题1．解：的分母中含有字母，属于分式，其他的属于整式．故选：B．2．解：∵分式有意义，∴x﹣5≠0，∴x≠5，故选：B．3．解：A、＝，所以A选项不符合；B、＝，所以B选项不符合；C、＝＝，所以C选项不符合；D、为最简分式，所以D选项符合．故选：D．4．解：A、原式＝x4，所以A选项错误；B、原式＝1，所以B选项错误；C、为最简分式，所以C选项错误；D、原式＝＝x﹣y，所以D选项正确．故选：D．5．解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有＝＝•，∴该分式的值是原分式值的，故选：D．6．解：原式＝﹣＝＝＝x﹣y．故选：B．7．解：原式＝•＝x﹣3．故选：B．8．解：原式＝（﹣）÷＝•＝＝，∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1，则原式＝＝3，故选：A．9．解：若设原计划每天改造道路x米，则实际每天改造道路（1+10%）x米，根据题意，可列方程﹣＝6；若设实际施工天数为y天，则原计划施工的天数为（y+6）天，根据题意，可列方程＝×（1+10%）；所以x，y代表不同的含义，表示计划每天改造道路的长度．故选：C．10．解：，不等式组化简为，由不等式组有且只有四个整数解，得到，2＜解得：6≤a＜10，即整数a＝6，7，8，9，，分式方程去分母得：ax﹣28＝﹣8（4﹣x）解得：x＝，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，a﹣8＜0，解得：a＜8，故a＝6和7．故选：B．二．填空题11．解：由题意得：x2﹣1＝0，且1﹣x≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：原式＝＝．故答案为．13．解：分式与的分母为2x2y和6xy2，系数的最小公倍数是6，再取x2和y2，可得最简公分母为6x2y2，故答案为6x2y2．14．解：原式＝+＝+＝+＝＝．故答案为：．15．解：原式＝[﹣]•＝﹣•＝﹣•＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．故答案为：﹣2a﹣6．16．解：原式＝•＝．故答案为：．17．解：去分母得：2x＝3﹣2（2x﹣2），去括号得：2x＝3﹣4x+4，移项合并得：6x＝7，解得：x＝，检验：把x＝代入得：2x﹣2＝﹣2＝≠0，则x＝是分式方程的解．故答案为：x＝．18．解：根据题意可得：+＝0，去分母得：x﹣5+2x﹣4＝0，解得：x＝3，经检验，x＝3是原分式方程的解，故答案为3．19．解：+＝0，去分母得，2k+x＝0，当x＝﹣2时，会产生增根，把x＝﹣2代入整式方程得，2k﹣2＝0，解得k＝1，∴解方程+＝0时，不会产生增根，实数k的取值范围为k≠1．故答案是：k≠1．20．解：设一台B型计算机的售价是x元，则一台A型计算机的售价是（x﹣400）元，依题意得：＝．故答案为：＝．三．解答题21．解：∵分式无意义，∴2x+a＝0即当x＝﹣4时，2x+a＝0．解得a＝8∵分式的值为0，∴x﹣b＝0，即当x＝2时，x﹣b＝0．解得b＝2∴．22．解：（1）＝；（2）原式＝＝．23．解：原式＝＝＝＝．24．解：（1）原式＝；（2）原式＝••＝．25．解：方程两边同乘以（x+3）（x﹣1）得：2x（x﹣1）﹣24＝（x+3）（x﹣1），整理得：2x2﹣2x﹣24＝x2+2x﹣3，则x2﹣4x﹣21＝0，（x﹣7）（x+3）＝0，解得：x1＝7，x2＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x+3）（x﹣1）＝0，故x＝﹣3是方程的增根，当x＝7时，（x+3）（x﹣1）≠0，故x＝7是原方程的根．26．解：（1）设第一批牛奶进货单价为x元，则第二批牛奶进货单价为（x+2）元，依题意可得：＝2×，解得x＝8．经检验x＝8是方程的解，答：第一批牛奶进货单价为8元；（2）设售价为y元，依题意可得：×（y﹣8）+2××（y﹣10）≥4000，解得y≥12．答：售价至少为12元．27．（1）C是D的“雅中式”，理由如下，＝＝．即：C不是D的“雅中式”．（2）．∵P是Q的雅中式．又∵P关于Q的雅中值为2．∴E﹣2x2﹣6x＝2（9﹣x2）．∴E＝6x+18．∴P＝＝＝．∵P的值也为整数，且分式有意义．故3﹣x＝±1，或3﹣x＝±2，或者3﹣x＝±3，或3﹣x＝±6，∴x的值为：﹣3，0，1，2，4，5，6，9．∵x≠±3．∴x的值为：﹣3，0，1，2，4，5，6，9．符合条件的x的值之和为：0+1+2+4+5+9＝27．（3）∵M是N的“雅中式”，且M关于N的“雅中值”是1．＝1．整理得：（﹣b﹣c+a+4）x+bc﹣5a＝0．由上式子恒成立，则：．消去a得：bc﹣5b﹣5c+20＝0．∴b（c﹣5）﹣5（c﹣5）＝5．∴（b﹣5）（c﹣5）＝5．∵a、a、c的整数．∴b﹣5、c﹣5也是整数．当b﹣5＝1、c﹣5＝5时，b＝5，c＝10，此时a＝12．∴a﹣b+c＝16．当b﹣5＝5、c﹣5＝1时，b＝10，c＝6，此时a＝12．∴a﹣b+c＝8．当b﹣5＝﹣1、c﹣5＝﹣5时，b＝4，c＝0，此时a＝0．∴a﹣b+c＝﹣4．当b﹣5＝﹣5、c﹣5＝﹣1时，b＝0，c＝4，此时a＝0．∴a﹣b+c＝4．综上：a﹣b+c的值为：16或8或﹣4或4．。
八年级数学下册《二次根式的乘除》练习题(附答案解析)
八年级数学下册《二次根式的乘除》练习题(附答案解析)一、选择题1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )A. √13B. √8C. √14D. √122. 估计2√3×√12的值应在( )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间3. 若xy<0，则√x2y化简后的结果是( )A. x√yB. x√−yC. −x√−yD. −x√y4. 若x=√a−√b，y=√a+√b，则xy的值为( )A. 2√aB. 2√bC. a−bD. a+b5. a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a−b|−√a2的结果是( )A. 2a−bB. bC. −bD. −2a+b6. 下列各式中，计算正确的是( )A. √27√3=9 B. √48√16=√3C. √20÷√4=4D. √43÷√19=3√27. 已知m=(−√33)×(−2√21)，则有( )A. 5<m<6B. 4<m<5C. −5<m<−4D. −6<m<−58. 设√2=a，√3=b，用含a、b的式子表示√0.54，则下列表示正确的是( )A. 0.3abB. 3abC. 0.1ab2D. 0.1a2b9. 计算√ba ÷√ab×√1ab(a>0,b>0)的值为( )A. 1ab2√ab B. 1a2b√ab C. 1b√ab D. b√ab10. 下列等式中成立的是( )A. √4+45=4√45B. √3+34=3√34C. √2+23=2√23D. √1+12=√12二、填空题11. 化为最简二次根式：√24=．12. 若√x−23−x =√x−2√3−x成立，则x满足．13. 计算√5×√15√3的结果是．14. 已知最简二次根式√4a+3b与√2a−b+6b+1可以合并，则a+b的值为．三、解答题15. 若二次根式√4m2=5，求m的值．16.计算：2√23m ÷16√6m⋅√8m3．17. 已知y =√x −2+√2−x +38，求√xy 的值．18.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简√a 2−√b 2+√(a −b)2．19. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边的长，化简：√(a +b −c)2+√(a −b −c)2．20. 已知a =√3−√2，b =1√3+√2，(1)求ab ，a +b 的值;(2)求b a +a b 的值．参考答案与解析1.【答案】C【解析】解：√13=√33不是最简二次根式；√8=2√2不是最简二次根式；√14是最简二次根式；√12=2√3不是最简二次根式；故选：C．根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式的概念，(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的计算是解题关键．直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可．【解答】解：∵2√3×√12=√12×12=√6，4<6<9，∴2<2√3×√12<3，故选：B．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二次根式的性质和化简，是基础知识要熟练掌握．根据二次根式有意义可得出y≥0，再由xy<0，得出x<0，y>0，从而化简即可．【解答】解：∵x2y≥0，∴y≥0，∵xy<0，∴x<0，y>0，∴√x2y=−x√y．故选D．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查二次根式的乘法，根据二次根式的乘法法则运算即可解决．【解答】解：∵x=√a−√b，y=√a+√b，∴xy=(√a−√b)(√a+√b)=a−b．故选C．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，绝对值和二次根式的性质．根据数轴得出a<0<b，推出a−b<0，再根据绝对值和二次根式的性质化简即可．【解答】解：∵a<0<b∴a−b<0∴|a−b|−√a2=b−a+a=b．故选B．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是二次根式的乘除的有关知识，利用二次根式的除法法则将给出的各个选项中的式子进行逐一计算即可求解．【解答】解：A．√27√3=3，故A错误；B√48√16=√3，故B正确；C.√20÷√4=√5，故C错误；D.√43÷√19=√43÷19=√43×9=2√3，故D错误．故选B．7.【答案】A【解析】略8.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的化简以及二次根式的乘除的逆用.先把√0.54化为√2、√3的形式，再把a、b代入计算即可．【解答】解：√0.54=√54100=√2×3×32100=310×√2×√3=0.3ab，故选A．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次根式的乘除法，解决本题的关键是熟记二次根式的乘除法．根据二次根式的乘除法，即可解答．【解答】解：√ba ÷√ab×√1ab=√ba×1ab×1ab=√1a3b=√aba2b．故选：B．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是二次根式的性质，掌握二次根式的性质是关键．根据最简二次根式的性质进行化简即可判断．【解答】解：A、√4+45≠4√45，不成立；B、√3+34≠3√34，不成立；C、√2+23=√83=2√23，成立；D、√1+12=√32≠√12，不成立．11.【答案】2√6【解析】【分析】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．根据二次根式的乘法法则化简即可．【解答】解：√24=√4×6=2√6，故答案为：2√6．12.【答案】2≤x<3【解析】解：要使√x−23−x =√x−2√3−x成立，必须{x−2≥0 3−x>0，解得：2≤x<3，故答案为：2≤x<3．根据二次根式有意义的条件得出不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了二次根式的除法，二次根式有意义的条件和解一元一次不等式组等知识点，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．13.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查了二次根式的乘除的应用，解题的关键是熟练掌握二次分式的乘除的法则， √5×√15√3的值． √5×√15√3=√5×15√3=√753=√25=5．14.【答案】2【解析】【分析】根据同类二次根式的概念列出方程组，解方程组求出a 、b ，再计算即可．本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．【解答】解：由题意得，{b +1=24a +3b =2a −b +6， 解得，{a =1b =1， 则a +b =1+1=2，故答案为：2．15.【答案】解：∵二次根式√4m 2=5，∴4m 2=25，∴m 2=254，∴m =±52【解析】本题主要考查的是二次根式的性质的有关知识，根据二次根式的运算法则即可求出答案．16.【答案】解：原式=2×6√23m ×16m×8m 3 =12√8m 9=8√2m ．【解析】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出答案．17.【答案】解：根据题意知，{x −2≥02−x ≥0， 解得：x =2，当x =2时，y =38，则√xy =√2×38=√32． 【解析】根据二次根式有意义的条件可得关于x 的不等式组，解不等式组可得x 的值，代入等式得y 的值，继而可得答案．本题考查了二次根式的有意义的条件．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．18.【答案】解：由数轴知，a <0，且b >0，∴a −b <0，∴√a 2−√b 2+√(a −b)2=|a|−|b|+|a −b|=−a −b +(b −a)=−a −b +b −a =−2a ．【解析】本题主要考查二次根式的性质：当a >0时，√a 2=a ；当a <0时，√a 2=−a ；当a =0时，√a 2=0.首先利用数轴确定a ，b ，a −b 的取值范围，然后利用二次根式的性质化简即可．19.【答案】2b【解析】略20.【答案】解：(1)∵a=√3−√2=√3+√2(√3−√2)(√3+√2)=√3+√2，b=√3+√2=√3−√2(√3+√2)(√3−√2)=√3−√2，∴ab=(√3+√2)×(√3−√2)=1，a+b=√3+√2+√3−√2=2√3；(2)ba+ab=√3−√2√3+√2+√3+√2√3−√2=(√3−√2)2+(√3+√2)2=5−2√6+5+2√6=10．【解析】此题主要考查了分母有理化，正确得出有理化因式是解题关键．(1)直接利用平方差公式分别化简各式进而计算得出答案；(2)利用(1)中所求，结合分母有理化的概念得出有理化因式，进而化简得出答案．。
苏教版八年级下册数学[《分式》全章复习与巩固(提高)重点题型巩固练习]
精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 苏教版八年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 【巩固练习】 一.选择题 1．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（ ）
A.abaax1 B.xabxba11
C.bxaax1 D.1nxmxmxnx 2．babababababa22)()(的结果是（ ） A．baba B．baba C．2)(baba D．1
3．分式方程)2(6223xxxx的解是（ ） A．0 B．2 C．0或2 D．无解 4．（2015春•四川校级期中）关于x的分式方程=2+有增根，则实数k的值为（ ）
A． 3 B .0 C.±3 D． 无法确定 5．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程正确的是（ ）
A．480480420xx B．480480204xx
C．480480420xx D．480480204xx
6．化简22)11(yxxyyx的结果是( )．
A．yx1 B．yx1 C．xy D．yx 7. （2016•贺州）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ） A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 8. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过ah相遇；若同向而行，则经过bh 甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）
A．abb倍 B．bab倍 C．abba倍 D．baba倍 精品文档 用心整理 资料来源于网络 仅供免费交流使用 二.填空题 9．若分式1||2xxx的值为0，则x的值为______．
10．若2212xyxy，且xy＞0，则分式yxyx23的值为______． 11．化简2222936ababab______；2426aaab＝______． 12．化简﹣的结果是__________． 13．（2016•咸宁）a，b互为倒数，代数式÷（+）的值为____________． 14．（2014秋•沧浪区校级期中）已知，则= ． 15．若分式方程127723xaxx的解是0x，则a______． 16．a个人b天可做c个零件(设每人速度一样)，则b个人用同样速度做a个零件所需天数是________． 三.解答题
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2014年苏科版八年级下册数学第十章 分式单元练习题（附解析）
1、下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（ ）
A．
B． C． D．
2、若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．3
3、下列从左到右的变形过程中，等式成立的是（ ）
A．=
B．= C．=
D．=
4、已知a﹣b=2ab，则﹣的值为（ ）
A． B．﹣
C．﹣2 D．2
5、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ）
A． B． C．
D．
6、分式的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．0或﹣1
7、下列各式中，一定成立的是（ ）
A．
B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．
D．a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2
8、在式子中，分式的个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9、化简的结果（ ）
A．x+y B．x-y C．y-x D．-x-y
10、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）
A．2∶7 B．4∶7 C．7∶2 D．7∶4
11、化简（÷的结果是（ ）
A． B． C． D．
2
12、把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）.
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大9倍 D．不变
13、函数的自变量x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1
14、对于分式的变形一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、要使分式有意义，x必须满足的条件是（ ）
A． B． C． D．且
16、已知，分式的值为 ．17、已知2a﹣2b=ab，则的值等于 ．
18、计算：= ． 24、当x____时，分式有意义。
19、如果代数式x-2y的值为3，那么分式的值为_______。
20、当x 时，分式有意义。 22、使分式的值为零的条件是x= .
21、定义运算“＊”为：a＊b，若3＊m＝－，则m＝ .
23、当x=1时，分式的值为零，你的理由是___．25、观察式子：，－，，－，……，
根据你发现的规律知，第8个式子为 ．
26、（1）计算：； （2）化简：．
27、先化简：再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x值代入并
求值．
28、先化简，再求值：，其中.
3
29、先化简,再选择一个你认为合适的x的值代入求值.
30、先化简，再求值：，其中
31、化简：然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.
32、(1) a+2－ （2)
33、先化简再求值：，其中x是方程的根.
34、(1) 化简：－x－1 (2) 解方程：
35、(1) (2)
36、计算: . 37、计算：.
38、已知，求代数式的值．
39、先化简，再求值：(－)÷，其中x是满足不等式组的整数解．
40、（8分）已知，求的值。 43、计算：﹣．
4
41、（1）计算： （2）计算：．
42、（1）计算： （2）解方程：．
44、有一道题目“先化简，再求值：，其中x=﹣7．”小明做题时把“x=﹣7”
错抄成了“x=7”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
45、化简（1） （2）．
46、观察：
（1）计算：
（2）计算：（n为正整数）
（3）拓展应用：①解方程：
②计算
48、先化简，再求值：，其中．
49、（2）先化简，再求值：，其中.
5
49、(1) 解方程：；
50、计算：（1）；（2）
47、描述证明：
海宝在研究数学
问题时发现了一
个有趣的现象：（1)）
请你用数学表达
式补充完整海宝
发现的这个有趣
的现象；（2）请你
证明海宝发现的
这个有趣现象.
1.C2.A3.A4.C5.A6.B7.D8.B9.A10.A11.A12.A13.B14.A15.B 16.3 17.﹣ 18.1 19. 20.≠2 21.—2
22. 23.当＝1时-1＝0且+1≠0 24.≠ 25.－ 26.（1） （2）
27.；当x=1时，x-1=0 28. 29.8 30. 31., 有意义即可
32. (1) (2) 33.原式，当时，原式 34.(1) (2)原方程无解
35.（1）（2） 36. 37.2 38.-1 39.2 40. 41.（1）。（2）1
42.（1）x （2）无解 43. 44.原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以
一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，即可做出判断．
45.（1） （2）y+9 46.（1）；（2）；（3）①；②
47.（1）；；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得
到结论. 48.1 49.（1）；（2）2 50.（1）；（2）1