圆的面积案例
高斯公式应用案例
高斯公式应用案例高斯公式是数学中的重要定理，广泛应用于科学和工程领域。
它可以用来求解曲线下面积、计算表面积和体积等问题。
在实际生活和工程中，高斯公式可以帮助人们快速准确地计算复杂的曲线、曲面和体积，具有非常重要的应用价值。
下面将通过几个案例来展示高斯公式在实际应用中的作用。
案例一：计算圆的面积假设有一个半径为 r 的圆，我们想要计算其面积。
根据高中数学知识，我们可以通过积分的方法求解圆的面积，公式为：\[ S = \int_{-r}^{r} \sqrt{r^2 - x^2} dx \]\( \sqrt{r^2 - x^2} \) 表示圆上任意一点到圆心的距禿，通过将这一段圆弧分割成若干个微小的矩形，再将这些矩形的面积相加，用定积分可以求得整个圆的面积。
这条公式本质上就是高斯公式的应用，利用定积分对圆的曲线进行求和，最终得到了圆的面积。
案例二：计算球体的体积假设有一个半径为 R 的球体，我们希望计算其体积。
利用高斯公式，我们可以通过球体的表面积积分来得到球体的体积。
球体的表面积可以表示为：\[ S = 4\pi R^2 \]通过对球体表示的积分运算，利用高斯公式，我们可以得出球体的体积公式：\[ V = \frac{4}{3}\pi R^3 \]这个公式就是用高斯公式对球体的表面积进行积分，得出球体的体积。
案例三：计算复杂曲线的曲线下面积假设我们有一个复杂的曲线函数 f(x)，我们希望计算其在区间 [a, b] 上的曲线下面积。
利用高斯公式，我们可以通过定积分方法求出曲线在这个区间上的面积，公式为：\[ S = \int_{a}^{b} f(x) dx \]这里的积分公式就是高斯公式的应用，利用积分对曲线函数进行求和，得到了曲线在该区间上的面积。
这些案例说明了高斯公式在实际生活和工程中的广泛应用。
通过高斯公式，我们可以快速、准确地计算曲线、曲面和体积，为实际问题的解决提供了强大的数学工具。
高斯公式的应用也促进了数学理论与实际问题的结合，推动了数学应用的发展。
“《圆的面积》教学与互联网搜索”教案设计
题目：
姓名：石光群
单位：广东省佛山市顺德区大良实验小学
E－mail: gqshi@
第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选
教案设计
/view/863d21a70029bd64783e2cf1.html课件第6页
”表示，再算一次两个正方形的面积。
（学
，圆外正方形面积是4×r×r，
七、教学反思
《圆的面积》一课是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的重难点。
在前面圆周长的学习中，学生对曲线图形的基本研究方法——化曲为直的方法有了初步的体验，但对于圆的面积推导中这种极限思想学生却是首次接触，要让学生探究出结论，并加以运用，并非易事。
我所做的，就是充分相信学生，相信学生的创
（注：此教案设计属本人原创。
）。
《圆的面积》教学案例
一、教材分析圆是曲线平面图形。
《圆》这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决实际简单问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。
在引导学生推导圆面积的计算公式时，教材采用实验的办法，先把圆16等分，拼成一个近似的平行四边形，再把圆32等分，拼成一个近似长方形。
使学生看到分割的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。
当等分的份数达到无限，即把圆平均分成无数份时，拼成的图形就是长方形。
然后分析拼成的长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式s=πr²。
然后引导学生观察公式，得出结论：要求圆的面积，必须知道半径，如果半径不知道，就要先求半径。
最后要求学生能够利用圆的面积计算公式来解决一些简单的实际问题。
二、学情分析《圆的面积》是在学生学过了圆各部分名称的认识、圆周长的计算和对平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积公式的推导的基础上教学的。
圆面积公式的推导本节课的重点和难点。
在学生经过推导得出圆的面积计算公式后，就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目，解决一些简单的实际问题。
三、教学目标1、通过“几何画板”的操作，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
圆的面积教学案例与反思
教学案例《圆的面积》实验教师：郝美玲几何图形的周长、面积、体积计算公式的都是几何图形知识，归纳起来都是小学生对形体直观知觉的深化，学生在探究的过程中充分利用了数学的转化思想方法和数形结合的思想方法。
如我在小学六年级《圆的面积》的教学：一、引入问题，启动思维1.师课前提问（1）什么叫做面积？你学过哪些平面图形的面积？（2）小组讨论：你能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么吗？2.学生交流、汇报生1：圆的一圈的大小叫做圆的面积。
生2：圆的大小叫做圆的面积。
生3：圆的一周围成的大小叫做圆的面积。
生4：圆所围平面的大小叫做圆的面积。
师：以上几种表述，哪种较准确？生：第4位同学的回答较准确。
二、创设情境，激发兴趣。
师：学校计划在新建的教学楼前建立一个圆形花坛。
如果你是工程师，要想知道这个花坛占地多少平方米，该怎样计算？（展示花坛情境图）学生各自发表意见后，教师指出：要求花坛的占地面积就是求圆的面积。
圆的面积怎样计算是本节课研究的内容。
三、师生互动，探究新知。
1．提问师：拿出图形纸片，怎样计算这个图形纸片的面积呢？生1：要推导出圆的面积计算公式，才能计算出圆的面积。
生2：先要弄清楚圆的面积与哪些因素有关。
生3：圆的面积可能与圆的半径、直径、周长有关。
生4：长方形的面积与长方形的长、宽有关，三角形、梯形的面积与底和高有关，我想，圆的面积一定与圆的半径有关。
2．学法指导师：我们已学过计算平行四边形的面积，三角形、梯形的面积，在学习这些图形的面积计算时，都是把这些图形转化成曾经学过的图形进行研究。
我们也可以用这种方法试着研究圆的面积。
3．实践操作，强化理解。
教师引导学生尝试推导圆的面积公式。
4．小组合作，探讨交流。
引导学生把各自的想法，在小组内进行交流。
5．探究结果汇报方法1：用一根铁丝围成一个圆，再拉成正方形，求出正方形的面积，就是圆的面积。
方法2：把图形剪成若干“近似梯形”方法3：用数格的方法。
方法4：把图形以圆心为顶点分割成若干个小三角形，再拼成我们学过的图形进行研究。
教案优秀教案模板范文
一、教学目标1. 知识目标：使学生掌握本节课的基本知识点，提高学生的学科素养。
2. 能力目标：培养学生的分析问题、解决问题的能力，提高学生的实践操作能力。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作精神，增强学生的自信心。
二、教学重难点1. 教学重点：本节课的核心知识点，如公式、原理等。
2. 教学难点：本节课中难以理解或操作的部分，如复杂问题的解决方法等。
三、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课所学内容，引导学生思考本节课将要学习的内容。
（2）提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课（1）讲解本节课的核心知识点，如公式、原理等。
（2）结合实例，讲解难点问题，引导学生逐步掌握解决方法。
（3）引导学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的团队协作精神。
3. 练习巩固（1）布置课后作业，巩固所学知识。
（2）针对课后作业，进行讲解和答疑，帮助学生解决疑难问题。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结核心知识点。
（2）强调本节课的重难点，引导学生进行复习。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的学习态度、参与程度等。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课堂互动：关注学生在课堂上的提问和回答，了解学生对知识的理解和应用能力。
五、教学反思1. 教学方法是否得当，是否激发了学生的学习兴趣。
2. 学生对知识的掌握程度如何，是否存在难以理解或操作的部分。
3. 教学过程中的问题及改进措施。
以下是一个具体的教案案例：教案案例：《圆的面积计算》一、教学目标1. 知识目标：使学生掌握圆的面积计算公式，提高学生的数学素养。
2. 能力目标：培养学生的计算能力、空间想象能力。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作精神，增强学生的自信心。
二、教学重难点1. 教学重点：圆的面积计算公式。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为圆的面积计算问题。
《圆的面积》教学案例分析：如何激发学生的思维能力
教学案例分析：如何激发学生的思维能力——《圆的面积》一、教学目标1、知识目标①了解什么是圆的面积②掌握圆的面积的公式及其推导过程③运用圆的面积公式计算圆的面积2、能力目标①培养学生的实际问题解决能力②培养学生的观察能力、分析能力和推理能力3、情感目标①培养学生的积极学习态度②注重学生的发现和思考过程，引导学生逐渐丰富自己的知识结构二、教学内容及教学方法1、教学内容圆的面积的相关知识2、教学方法通过“启发式”的引导，让学生自主发现问题及其解决方法，培养学生的实际问题解决能力。
三、教学过程1、开始活动通过简单的导入，让学生对圆的面积有一个初步的了解，引起学生对于圆的面积的兴趣。
2、探究活动①引导学生自己探究圆的面积，并让学生自己发现圆的面积公式。
②引导学生自己发现如何求出半径，从而进一步掌握圆的面积计算方法。
③进行对比实验，通过多组数据比较圆和正方形、三角形的面积，从而加深学生对圆的面积的理解。
3、讲解活动教师讲解圆的面积的公式及其推导过程，通过教师的讲解，加强学生对圆的面积公式的记忆。
4、拓展活动通过对不同点的讨论，引领学生进一步思考和深化对圆的面积的认识。
同时，教师可以通过讲解应用实例，让学生更好地掌握圆的面积的使用方法。
5、总结活动通过总结，让学生进一步强化对圆的面积的认识，对于圆的面积的掌握更加严谨深入。
四、教学节奏设计通过不同的教学方法的搭配，合理控制教学过程中的节奏，让学生在不同的活动中得到不同程度的思维刺激，从而培养学生严谨的思维习惯。
五、教学评估通过学生的表现与教学效果的评估，对本教学案例的实施情况进行总结反思，作为下次教学的改进依据。
六、教学策略本教学案例中，教师通过启发式引导的方式进行教学，让学生主动发现问题及其解决方案，从而培养学生的实际问题解决能力。
同时，教师还通过对不同点的讨论，引领学生进一步思考和深化对圆的面积的认识，让学生在学习过程中充分发挥自身的思维能力。
通过这种教学方式，学生在学习的同时，也能不断提升自身的思维水平。
圆的体积和面积
圆的体积和面积一、引言圆是我们生活中常见的几何图形之一，它具有独特的性质和特点。
其中，圆的面积和体积是我们最为关注的两个问题。
本文将从理论、公式和实际应用等方面详细介绍圆的面积和体积。
二、圆的面积1. 定义圆的面积是指一个圆形所围成区域的大小，通常用单位平方（如平方厘米）表示。
2. 公式计算圆的面积需要使用圆周率π，其值为3.1415926...。
根据定义可知，一个半径为r的圆形所围成区域的面积为πr²。
3. 实例分析例如，一个半径为5厘米的圆形所围成区域的面积为25π平方厘米（约78.54平方厘米）。
4. 圆环面积当我们需要计算两个同心圆之间环形区域（即圆环）的面积时，可以使用以下公式：(π(R²-r²))。
其中R表示外层圆半径，r表示内层圆半径。
三、圆的体积1. 定义一个立体图形所包含空间大小称为其体积。
对于一个球体来说，其体积被称为球的体积。
2. 公式计算一个半径为r的球体的体积可以使用以下公式：(4/3)πr³。
3. 实例分析例如，一个半径为10厘米的球体的体积为(4/3)π1000立方厘米（约4188.79立方厘米）。
4. 圆柱体积当我们需要计算一个圆柱的体积时，可以使用以下公式：πr²h。
其中r 表示圆柱底面半径，h表示圆柱高度。
5. 圆锥体积当我们需要计算一个圆锥的体积时，可以使用以下公式：(1/3)πr²h。
其中r表示圆锥底面半径，h表示圆锥高度。
四、应用案例1. 地球表面积和体积地球是一个近似于球形的天体。
根据测量数据可知，地球赤道半径约为6378.1公里，极半径约为6356.8公里。
因此，地球表面积约为510,072,000平方公里（约196,935,000平方英里），地球总体积约为1.08 × 10¹²立方公里（约259,875,159立方英里）。
2. 建筑物空间设计在建筑物设计中，需要考虑建筑物内部空间的大小和形状。
圆的面积教学教研记录(3篇)
第1篇一、教研背景随着新课程改革的深入推进，数学教学越来越注重培养学生的数学思维能力和创新能力。
圆的面积作为初中数学教学中的重要内容，对于学生空间观念的形成和几何思维的培养具有重要意义。
为了更好地开展圆的面积教学，提高教学质量，我们数学教研组于2022年3月15日开展了以“圆的面积”为主题的教学研讨活动。
二、教研目标1. 分析圆的面积教学的重难点，探讨有效的教学方法。
2. 提高教师对圆的面积教学的理解和把握，提升教学效果。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、教研内容1. 分析圆的面积教学的重难点（1）重难点一：圆的面积公式推导在圆的面积公式推导过程中，学生往往对公式推导的过程感到困惑，难以理解。
因此，教师需要引导学生通过观察、操作、比较等方式，逐步揭示圆的面积公式。
（2）重难点二：圆的面积公式的应用圆的面积公式在解决实际问题时具有广泛的应用，但学生在应用过程中容易出现错误。
教师需要引导学生正确理解公式的意义，掌握公式的应用方法。
2. 探讨有效的教学方法（1）情境教学法教师可以通过创设与圆的面积相关的情境，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解圆的面积概念。
（2）合作探究法教师可以组织学生进行小组合作，共同探究圆的面积公式，培养学生的合作意识和探究能力。
（3）操作演示法教师可以通过多媒体课件、实物模型等方式，直观展示圆的面积公式推导过程，提高学生的直观感受。
3. 教学案例分享（1）案例一：圆的面积公式推导教师引导学生观察圆的分割、拼接过程，让学生思考如何将圆分割成若干个相等的部分，并拼接成一个近似的长方形。
通过这个过程，学生可以理解圆的面积与长方形面积的关系，从而推导出圆的面积公式。
（2）案例二：圆的面积公式应用教师设置一个实际问题，要求学生运用圆的面积公式进行计算。
在学生解答过程中，教师要及时点评、纠正错误，帮助学生掌握公式的应用方法。
四、教研总结1. 通过本次教研活动，教师对圆的面积教学有了更深入的理解，明确了教学重难点，为提高教学质量奠定了基础。
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《圆的面积》教学案例分析
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知
识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；
体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生
学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备；相应课件;圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学
生观察思考）
生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方
米？”师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学
生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时
了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则
是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，
谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。
师：圆所占平面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男
同学所涂的圆的面积大）
[设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，
理解圆面积的含义。]
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形
师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等
于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面
积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形
先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今
天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，
变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？
我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每
一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是
转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利
用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了
化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出
课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的 ___ 发生了变化，但是它们的_____不
变？
②转化后长方形的长相当于圆的_____，宽相当于圆的______？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝
试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎
么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应
先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方
形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
练习：计算下面圆的面积。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问
题。
师：（出示教材的情境图）这是刚才课前发现的问题。
师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名
板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知
道什么条件？）
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让
学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用
所学知识解决实际问题的能力。]
五、练习反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是多少平方厘
米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是
多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
七、板书设计
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
长方形面积= 长 × 宽
圆的面积= 圆周长的一半×半径
S = πr × r
=πr2
案例分析：
《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆
锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这
对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让
学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成
已学过的图形来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，
再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问
题的策略。
学习此知识之前，学生已初步认识了圆，并且掌握了长方形、正
方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此
学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化
的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换
得到圆面积公式。因此，本课内容从贴近学生生活情境出发，激发学
生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆
面积的计算公式。本节课我认为有以下几个特点：
一、创设情境，导入课题
课件演示了工人叔叔给圆形花坛铺草坪的情境图，其目的有两
个，一个是对圆面积概念的初步认识，另一个是从工人叔叔所提出的
问题中引出圆形花坛面积的计算，让学生感悟到今天要学习的内容与
身边生活息息相关。接着进行涂色比赛，让学生在充分直观感知圆面
积的基础上，理解圆面积的概念。
二、重视自主探究，发挥学生主体性
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图形的
面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在
学生面前的一系列现实的问题。潘老师先让学生回忆学过的平面图形
的面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用切拼的方法
把圆拼成学过的平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢？潘老师先
用多媒体精确演示圆切拼的过程，然后留给学生充分的时间和空间，
让学生小组合作，动脑拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引
导学生交流，验证自己推导的想法。转化后长方形的长相当于圆的什
么？这个知识点对学生来讲是最不容易理解的，为了加深对这个知识
点的理解，潘老师再叫一位学生上讲台板演，让学生注意观察，得出
结论，突破了这个难点。有效地体验从猜想→实验验证→分析→归纳
总结的科学探究问题的方法，这样有序的学习，提高了学生的实践能
力和创新意识。
三、紧密联系生活实际，突出学以致用
数学与人类的生活息息相关，它来源于生活又应用于生活。本节
课中，潘老师紧密联系学生的实际经验，创设了工人铺草坪的这一情
境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出问题，并加以解决。从而
顺利引入新课，最后又让学生计算出圆形花坛的面积，即需要多少平
方米的草坪。在练习上设计了计算茶几、树的横截面的面积，这一生
活问题，学生通过联系实际，计算面积，进一步激发了学生对数学学
习的兴趣，帮助学生更好的应用所学知识来解决生活中的问题的能
力。
四、练习坡度适当，由浅入深地掌握知识
练习设计体现了针对性、层次性和实践性，本节课的课堂练习既
有对圆的面积计算公式的巩固性练习，也有运用圆的面积公式解决简
单的实际问题的练习，通过这些练习有助于学生巩固圆的面积的有关
知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。