第14届全国数学建模教学和应用会议总结与心得
数学建模论文的创新亮点及学习心得
数学建模论文的创新亮点及学习心得一、数学建模论文的创新亮点数学建模是解决实际问题的数学方法和技巧在实际问题中的应用，因此，在数学建模论文中寻找创新亮点是至关重要的。
下面是我总结的数学建模论文的创新亮点：1. 问题提出的独特性：创新的数学建模论文通常会选择独特的问题，并提出有别于已有研究的角度和思路。
这种独特性可以体现在问题的选取、问题的表述和问题的目标等方面。
2. 模型的建立与求解：创新的数学建模论文能够通过巧妙的模型建立和有效的求解方法来解决实际问题。
在建立模型时，可以尝试以往未使用过的数学方法，或者使用多种数学方法相结合，以达到更准确和可行的结果。
3. 数据处理与分析：数学建模论文的创新亮点还可以体现在对所得数据的处理和分析上。
可以运用先进的数据分析方法、统计学方法或机器学习方法对数据进行挖掘和分析，以得到更有实际意义的结果。
4. 结果的解释与应用：创新的数学建模论文不仅仅停留在对问题的建模和求解，更重要的是对结果的解释和应用。
这包括对模型的合理性和准确性进行解释，以及将结果与实际问题应用相结合，得出具有实际指导意义的结论。
二、数学建模论文的学习心得在学习和撰写数学建模论文的过程中，我积累了一些宝贵的经验和体会，以下是我的学习心得分享：1. 理论与实践相结合：数学建模既涉及到数学理论的运用，又需要与实际问题结合起来进行建模和求解。
因此，为了学好数学建模，我们需要将数学理论与实际问题相结合，注重实际问题的背景和实际应用的意义。
2. 多角度思考问题：数学建模涉及到从多个角度分析和解决问题。
在论文撰写过程中，我们需要充分思考问题的各个方面，从不同的角度考虑问题的本质，并选择合适的数学方法进行建模和求解。
3. 结果的准确性和合理性：数学建模论文的核心在于对问题的建模和求解，因此结果的准确性和合理性是非常重要的。
在论文撰写过程中，我们应该反复验证结果的准确性，并对结果的合理性进行解释和论证。
4. 大胆创新与合理限定：数学建模是一个充满创造力的过程，因此，我们需要有大胆的创新思维，并尝试使用不同的数学方法和技巧来解决问题。
数学建模的认识与体会
数学建模的认识与体会一、数学建模的起源1985年，在美国科学基金会的资助下，创办了一个名为“数学建模竞赛”（Mathematical Competition in Modeling 后改名Mathematical Contest in Modeling，简称MCM）一年一度的大学水平的竞赛，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训。
MCM的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。
以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。
他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。
它是一种彻底公开的竞赛，每年的赛题来源于实际问题。
比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。
最后由专家组成的评阅组进行评阅，评出优秀论文，并给予某种奖励。
它只有唯一的禁律，就是在竞赛期间不得与队外任何人（包括指导教师）讨论赛题，但可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等，为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔的空间。
第一届MCM 时，就有美国70所大学90个队参加，到1992年已经有美国及其它一些国家的189所大学292个队参加，在某种意义下，已经成为一种国际性的竞赛，影响极其广泛。
我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。
1992年由中国工业与应用数学协会组织举办了自己的大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一。
十几年来，这项比赛的规模以年增长率25%以上的速度在发展。
数学建模协会 活动总结
数学建模协会活动总结数学建模协会活动总结总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，因此十分有必须要写一份总结哦。
如何把总结做到重点突出呢？以下是我收集整理的数学建模协会活动总结，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学建模协会活动总结1一个学期如飞梭般，转眼间即将过去。
回首本学期，虽然只有短短四个月的时间。
安徽师范大学数学建模协会赭山校区分会却经历了宣传、招新、理事选拔到各类大型活动的举行这四个阶梯式的跨越。
数学建模协会不仅为广大新老会员奉献了精彩的报告、举办了趣味数学竞赛等等，还大力在师大这个美丽的校园之中让大家更加了解数学、接触数学、从而爱上数学，这一系列的举动获得了同学们的好评与赞许，也让我们更加有信心的去面对接下来的挑战！在这个学期，我们协会应校社联的要求，按时按质按量的完成社联所布置的各样要求：自招新起到协会微博、QQ 群以及飞信群的建立。
还积极的施行了协会“二三五”计划的开展，即：两个加分计划以及三个精品活动。
在协会的宣传与发展方面，我们数学建模协会每个人都全心投入到其中，上到会长和部长，下到每个理事和会员，从开始的荷园招新的讲解有关我们协会相关的基本理念，到每次活动策划和宣传的海报制作、人员配置、现场报名，每个人恪守自己的职责，与此同时，协会内部洋溢的互助与友爱更是感染着每一位成员。
本学期中，协会举办的第一个活动是数学建模专题讲座。
讲座活动筹划在协会会员见面会以后，在大家对数学建模及对安师大数学建模协会有了初步的了解的前提下，在了解了会员们对数学建模的具体学习内容及学术内涵还不是十分全面的了解之后，为了满足会员们对数学建模知识的渴求，协会特意邀请了往届的学长学姐给同学们进行数模知识的讲座，给同学们讲解数模知识以及参加全国数学建模大赛的形式和要求，同时又讲述了自己对数学建模大赛的感受，力争让会员们对师大数学建模协会和数模有一个清晰的认识。
2023数学建模宣讲会活动总结范文
数学建模宣讲会活动总结范文第一篇：数学建模宣讲会活动总结范文为培养同学们对数学建模的兴趣，营造浓厚的学术氛围，5月7日，信息科学与工程学院在XX校区C区451教室举办数学建模大赛宣讲会。
张XX教授应邀为我院学子做了数学建模大赛动员，宣讲会由20xx级辅导员石XX主持，20xx级、20xx级部分同学到场聆听学习。
张老师首先对数学建模大赛（CUMCM）做了简介，强调了大赛在个人能力培养与未来发展等方面的重要作用。
张老师结合自己近几年作为指导老师所积累的经验，对数学建模的过程、应用、预备知识以及论文撰写做了一一介绍。
她讲到，数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段，主要考察参赛队员之间的团结协作能力与快速了解和掌握新知识的技能。
在备赛中，首先要补充自己欠缺的数学知识，例如数理统计、最优化、图论、微分方程等；对SPSS等软件的熟练应用也能使参赛者在建立数学模型过程中如虎添翼。
张老师还向大家传授了写论文的步骤及诀窍，并结合近年来的试题简要介绍了模型建立的基本思路。
最后，张老师高度评价了近年来我院数学建模大赛取得的优秀成绩，希望大家积极参与，提高自身的编程能力与数学能力，培养创新意识和创造能力，并对在座同学寄予厚望。
宣讲会在同学们热烈的掌声中结束。
石老师对宣讲会作了总结，她表示，学院领导老师对本次数学建模大赛给予高度重视和大力支持，为参赛队员提供丰富的学习资源和雄厚的师资力量。
希望同学们利用此次良好的平台，积极准备，深入学习数学建模知识，争取在比赛中取得优异成绩。
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛。
信息科学与工程学院在往年比赛中层获多项国家级、省级奖项，此次宣讲会使我院学子对数学建模大赛有了更深入的了解，向同学们介绍了科学系统的学习方法，为全面备1战竞赛奠定了基础。
第二篇：数学建模宣讲会活动总结数学建模宣讲会活动总结为培养同学们对数学建模的兴趣，营造浓厚的学术氛围，5月7日，信息科学与工程学院在XX校区c区451教室举办数学建模大赛宣讲会。
全国大学生数学建模竞赛常用建模方法总结概要
全国大学生数学建模竞赛常用建模方法总结概要第一篇：全国大学生数学建模竞赛常用建模方法总结概要邯郸学院本科毕业论文题目学生指导教师年级专业二级学院（系、部）全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨柴云飞闫峰教授 2009级本科数学与应用数学数学系2013年6月邯郸学院数学系郑重声明本人的毕业论文是在指导教师闫峰的指导下独立撰写完成的．如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督．特此郑重声明．论文经“中国知网”论文检测系统检测，总相似比为5.80%．毕业论文作者（签名）：****年**月**日全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨摘要全国大学生数学建模竞赛作为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，越来越受到人们的重视，所以建模竞赛的方法也就变得尤为重要．随着竞赛的不断发展，赛题的开放性逐步增大，一道赛题可用多种解法，各种求解的算法有时会相互融合，同时也在向大规模数据处理方向发展，这就对选手的能力提出了更高的要求．由于建模方法种类众多，无法一一介绍，所以本文主要介绍了四种比较常用的数学建模竞赛方法，包括微分与差分方程建模方法、数学规划建模方法、统计学建模方法、图论方法，并结合历年赛题加以说明．关键词：数学建模竞赛统计学方法数学规划图论ICommonly Used Modeling Method ofChina Undergraduate Mathematical Contest in Modeling Chai yunfeiDirected by Professor Yan fengABSTRACTmore people as a basic subject of the largest national college competition.The method of modeling competition has become more and more important.Open questions gradually increased with the development of competition.Most of the games can be solved by lots of solutions.Sometimes these methods can be used together.And there is also a lot of data which puts forward higher requirement on the ability of players.The modeling methods is too numerous to mention, so this article mainly four kinds Commonly used modeling method are introduced that differential and difference equations modeling method, Mathematical programming modeling method, Statistics modeling method, graph theory and interprets with calendar year’s test questions.KEY WORDS：Mathematical contest in modeling Statistics method Mathematical programming Graph theoryII目录摘要........................................................................................................................... ...................I 英文摘要........................................................................................................................... . (II)前言........................................................................................................................... ..................1 1 微分方程与差分方程建模 (2)1.1 微分方程建模 (2)1.1.1 微分方程建模的原理和方法...............................................................................2 1.1.2 微分方程建模应用实例.......................................................................................3 1.2 差分方程建模 (4)1.2.1 差分方程建模的原理和方法...............................................................................4 1.2.2 差分方程建模应用实例.......................................................................................5 数学规划建模........................................................................................................................... ..52.1 线性规划建模的一般理论..............................................................................................6 2.2 线性规划建模应用实例.. (7)3 统计学建模方法 (8)3.1 聚类分析 (8)3.1.1 聚类分析的原理和方法.......................................................................................8 3.1.2 聚类分析应用实例...............................................................................................9 3.2 回归分析.. (9)3.2.1 回归分析的原理与方法.......................................................................................9 3.2.2 回归分析应用实例.............................................................................................10 图论建模方法...........................................................................................................................104.1 两种常见图论方法介绍 (11)4.1.1 模拟退火法的基本原理.....................................................................................11 4.1.2 最短路问题.........................................................................................................11 4.2 图论建模应用实例........................................................................................................12 5 小结........................................................................................................................... ................13 参考文献........................................................................................................................... ............14 致谢........................................................................................................................... . (15)前言全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛．参赛者需要根据题目要求，在三天时间内完成一篇包括模型假设、模型建立和求解、计算方法的设计和实现、模型结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文．通过参加竞赛的训练和比赛，可以提高学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，而且在培养团队精神和撰写科技论文等方面都会得到十分有益的锻炼．竞赛题目的涉及面比较宽，有工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等．竞赛选手不一定预先掌握深入的专业知识，而只需要学过高等数学的相关课程即可，并且题目具有较大的灵活性，便于参赛者发挥其创造能力．近年来，竞赛题目包含的数据较多，手工计算一般不能实现，所以就对参赛者的计算机能力提出了更高的要求，如2003年B题，某些问题的解决需要使用计算机软件；2001年A题，问题的数据读取需要计算机技术，并且对于给出的图像，需要用图像处理的方法获得；再如2004年A题则需要利用数据库数据，数据库方法，统计软件包等等．竞赛题目的总体特点可大致归纳如下：（1）实用性不断加强，问题和数据来自于实际，解决方法需要切合实际，模型和结果可以应用于实际；（2）综合性不断加强，解法多样，方法融合，学科交叉；（3）数据结构越来越复杂，包括数据的真实性，数据的海量性，数据的不完备性，数据的冗余性等；（4）开放性也越来越突出，题意的开放性，思路的开放性，方法多样，结果不唯一等．总体来说，赛题向大规模数据处理方向发展，求解算法和各类现代算法相互融合．纵观历年的赛题，主要用到的建模方法有：初等数学模型、微分与差分方程建模、组合概率、数据处理、统计学建模、计算方法建模、数学规划、图论方法、层次分析、插值与拟合、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、计算机模拟法、灰色系统理论、时间序列等．本文不一一列举竞赛题目中涉及的所有方法，只是重点讨论其中一些比较常用的方法，包括微分与差分方程建模方法、数学规划建模方法、统计学建模方法、图论建模方法，并结合案例说明建模方法的原理及应用．微分方程与差分方程建模在很多竞赛题目中，常常会涉及很多变量之间的关系，找出它们之间的函数关系式具有重要意义．可在许多实际问题中，我们常常不能直接给出所需要的函数关系，但可以得到含有所求函数的导数（或微分）或差分（即增量）的方程，这样的方程称为微分方程或差分方程.建立微分方程或差分方程的数学模型是一种重要的建模方法.如1996年A题“最优捕鱼策略”，1997年A题“零件参数设计”，2003年A题“SARS的传播”，2007年A题“中国人口增长预测”，2009年A题“最优捕鱼策略”等赛题中，都用到了这种方法．1.1 微分方程建模1.1.1 微分方程建模的原理和方法一般来说，任何时变问题中随时间变化而发生变化的量与其它一些量之间的关系经常以微分方程的形式来表现．例1.1 有一容器装有某种浓度的溶液，以流量v1注入该容器浓度为c1的同样溶液，假定溶液立即被搅拌均匀，并以v2的流量流出混合后的溶液，试建立反映容器内浓度变化的数学模型．解注意到溶液浓度=变化而发生变化．不妨设t时刻容器中溶质质量为s(t)，初始值为s0,t时刻容器中溶液体积为v(t)，初始值为v0，则这段时间(t,t+∆t)内有溶液质量，因此，容器中溶液浓度会随溶质质量和溶液体积溶液体积⎧∆s=c1v1∆t-c2v2∆t，（1）⎨⎩∆V=v1∆t-v2∆t其中c1表示单位时间内注入溶液的浓度，c2表示单位时间内流出溶液的浓度，当∆t很小时，在(t,t+∆t)内有c2≈s(t)s(t)=.（2）V(t)V0+(v1-v2)t对式（1）两端同除以∆t，令∆t→0，则有⎧ds⎪dt=c1v1-c2v2⎪⎪dV.（3）=v1-v2⎨⎪dt⎪s(0)=s0,V(0)=V0⎪⎩即所求问题的微分方程模型．虽然它是针对液体溶液变化建立的，但对气体和固体浓度变化同样适用．实际应用中，许多时变问题都可取微小的时间段∆t去考察某些量之间的变化规律，从而建立问题的数学模型，这是数学建模中微分方程建模常用手段之一．常用微分方程建模的方法主要有：（1）按实验定律或规律建立微分方程模型．此种建模方法充分依赖于各个学科领域中有关实验定律或规律以及某些重要的已知定理，这种方法要求建模者有宽广的知识视野,这样才能对具体问题采用某些熟知的实验定律．（2）分析微元变化规律建立微分方程模型．求解某些实际问题时，寻求一些微元之间的关系可以建立问题的数学模型．如例1.1中考察时间微元∆t，从而建立起反应溶液浓度随时间变化的模型．此建模方法的出发点是考察某一变量的微小变化，即微元分析，找出其他一些变量与该微元间的关系式，从微分定义出发建立问题的数学模型．（3）近似模拟法．在许多实际问题中，有些现象的规律性并非一目了然，或有所了解亦是复杂的，这类问题常用近似模拟方法来建立问题的数学模型．一般通过一定的模型假设近似模拟实际现象，将问题做某些规范化处理后建立微分方程模型，然后分析、求解，并与实际问题作比较，观察模型能否近似刻画实际现象．近似模拟法的建模思路就是建立能够近似刻画或反映实际现象的数学模型，因此在建模过程中经常做一些较合理的模型假设使问题简化，然后通过简化建立近似反映实际问题的数学模型．1.1.2 微分方程建模应用实例例1.2（2003年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题）SARS 传播的预测．2003年爆发的“SARS”疾病得到了许多重要的经验和教训，使人们认识到研究传染病的传播规律的重要性．题目给出了感病情况的三个附件，要求对SARS的传播建立数学模型：（1）对SARS的传播建立一个自己的模型，并说明模型的优缺点；（2）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测．问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[1]中的求解思路分析.传染病的传播模式可近似分为自由传播阶段和控后阶段，然后将人群分为易感者S，感病者I，移出者R三类．由三者之间的关系可得到下列微分方程：⎧dS⎪dt=-kIS⎪dI⎪⎪=kIS-hI，⎨dt⎪dR=hI⎪⎪dt⎪⎩S+I+R=N利用附件中给出的数据，可以将上述方程变形为dI=kNI-hI=λI，dt其中λ=kN-h，其解为I(t)=I0e-λt.其中I0为初始值．但此模型只适用于病例数与总人口数具有可比性的情况，当病例数远小于总人口数时，感病人数将随时间以指数增长.这是按实验定律或规律建立的微分方程模型.为进一步改进模型，用计算机跟踪病毒的个体传播情况，又建立计算机模拟模型．然后用计算机模拟北京5月10日之前SARS的传播情况，并对5月10日以后的传播情况进行预测．但是得到的有效接触率与实际统计数据有所偏差，所以统计数据，为参数的确定寻求医学上的支持，并以随机模拟取代完全确定性的模拟，对原模型进行改进，建立随机模拟模型．通过计算机编程，产生正态分布的随机数，并对传染情况进行500次模拟，即可进行预测，并可得出对SARS疫情控制提出的相应建议．1.2 差分方程建模1.2.1 差分方程建模的原理和方法差分方程在数学建模竞赛中应用的频率极高，所以要对这种方法引起足够的重视．它针对要解决的目标，引入系统或过程中的离散变量．具体方法是：根据实际的规律性质、平衡关系等，建立离散变量所满足的关系式，从而建立差分方程模型．差分方程可以分为不同的类型，如一阶和高阶差分方程，常系数和变系数差分方程，线性和非线性差分方程等等．建立差分方程模型一般要注意以下问题：（1）注意题中的离散变化量，对过程进行分析，尤其要注意形成变化运动过程的时间或距离的分化而得到离散变量；（2）通过对具体变化过程的分析，列出满足题意的差分方程，其中入手点是找出变量所能满足的平衡关系、增量或减量关系及规律，从而得到差分方程．1.2.2 差分方程建模应用实例例1.3（2007年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题）中国人口增长预测.题目要求从中国的实际情况和人口增长的特点出发，参考附录中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，特别要指出模型中的优点与不足之处.问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[2]中的求解思路分析.通过分析题中相关的数据，考虑到我国近年来人口发展的总趋势，因为涉及到人口的增长和变换，所以可以先用微分方程来建立模型，并对我国人口增长的中短期和长期趋势做出预测．首先，根据灰色系统理论，使用灰色关联分析模型法对人口系统结构进行关联分析，找出影响人口增长的主要因素；其次使用年龄推算法进行短期预测.在建立和求解长期预测模型时，根据人口阻滞增长模型（Logistic模型），可以考虑对中国人口老龄化进程加速、出生人口性别比例持续升高以及乡村人口城镇化等因素建立新的人口增长的差分方程模型.但是它仅给出了人口总数的变化规律，反映不出各类人口的详细信息，所以我们需要建立离散化的模型，并进一步可以得到全面系统地反应一个时期内人口数量状况的差分方程，可以用微分和差分方程理论来表现和模拟人口数量的变化规律．从而对人口分布的状况、变化趋势、总体特征等有更加详细和科学的了解．在模型的求解过程中，用到了MATLAB软件，并做参数估计，利用所得结果和题目给出的近五年来的人口数据，对我国人口发展趋势进行了预测，得到了在老龄化进程加速、出生人口性别比例持续升高以及乡村人口城镇化等因素影响下，未来我国人口发展预测情况.数学规划建模数学规划是指在一系列条件限制下，寻求最优方案，使得目标达到最优的数学模型，它是运筹学的一个重要分支．数学规划的内容十分丰富，包括许多研究分支，如：线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划、0-1规划、多目标规划、动态规划、参数规划、组合优化、随机规划、模糊规划、多层规划问题等．在1993年A题“非线性交调的频率设计”，1993年B题“足球队排名”，1995年A题“飞行管理问题”，1996年B题“节水洗衣机”，1997年A题“零件的参数设计”，1998年A题“一类投资组合问题”，1999年B题“钻井布局”，2001年B题“公交车调度问题”，2002年A题“车灯线光源的优化”，2006年A题“出版社书号问题”，2007年B题“城市公交线路选择问题”等赛题中，都用到了规划的方法．在此以线性规划为例，对规划的方法进行探讨．2.1 线性规划建模的一般理论线性规划建模方法主要用于解决生产实际中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型．线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法．一般的优化问题是指用“最好”的方式，使用或分配有限的资源即劳动力、原材料、机器、资金等，使得费用最小或利润最大．优化模型的一般形式为:min(或max) z=f(x)(4)s.t.g(x)≤0.(i=1,2,Λ,m)(5)(x=(x1,x2,Λ，xn).T)由（4）、（5）组成的模型属于约束优化．若只有（4）式就是无约束优化．f(x)称为目标函数，g(x)≤0称为约束条件．在优化模型中，如果目标函数f(x)和约束条件中的g(x)都是线性函数，则该模型称为线性规划．建立实际问题线性规划模型的步骤如下：（1）设置要求解的决策变量．决策变量选取得当，不仅能顺利地建立模型而且能方便地求解，否则很可能事倍功半．（2）找出所有的限制，即约束条件，并用决策变量的线性方程或线性不等式来表示．当限制条件多，背景比较复杂时，可以采用图示或表格形式列出所有的已知数据和信息，从而避免“遗漏”或“重复”所造成的错误．（3）明确目标要求，并用决策变量的线性函数来表示，标出对函数是取极大还是取极小的要求．需要特别说明的是，要使用线性规划方法来处理一个实际问题，必须具备下面的条件：（1）优化条件：问题的目标有极大化或极小化的要求,而且能用决策变量的线性函数来表示．（2）选择条件：有多种可供选择的可行方案，以便从中选取最优方案．（3）限制条件：达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的供应量有限度等），而且这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式表示出来．此外，描述问题的决策变量相互之间应有一定的联系，才有可能建立数学关系，这一点自然是不言而喻的．线性规划模型的求解可用图解法或单纯形法．随着计算机的普及和大量数学软件的出现，可以利用现成的软件MATLAB或LINGO等求解，在此不再叙述．2.2 线性规划建模应用实例例2.1（2006年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题）艾滋病疗法的评价及疗效的预测.题目给出了美国某艾滋病医疗试验机构公布的两组数据，数据涉及到了病人CD4和HIV的浓度含量的测试结果.根据所给的资料需要参赛者完成以下问题：（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间；（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间；（3）如果病人需要考虑4种疗法的费用，对评价和预测有什么影响.问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[3]中的求解思路进行分析.首先对题目所给数据进行分析,考虑到治疗的效果与患者的年龄有关，将患者按年龄分组，如14~25岁,25~35岁,35~45岁及45岁以上4组．每组中按照4种疗法和4个治疗阶段（如0~10周，10~20周，20~30周，30~40周），构造16个决策单元．取4种药品量为输入，治疗各个阶段末患者的CD4值与开始治疗时CD4值的比值为输出.然后建立相应的数学模型,利用相对有效性评价方法，建立分式规划模型并经过变换，转化为线性规划模型求解，对各年龄组患者在各阶段的治疗效率进行评价．计算结果：对第1年龄组疗法2和4在整个治疗中效率较高，在第4阶段仍然有效；对第2年龄组疗法1在第1，2阶段有效；对第3年龄组疗法1，2，3在第1阶段有效；对第4年龄组疗法1，2在第1，2阶段有效．表明只有14~25岁的年4种轻患者，才能在治疗的最后阶段仍然有有效的疗法．随后，由线性规划模型的对偶形式建立预测模型，对各年龄组各种疗法下一阶段的疗效进行预测．若由某决策单元得到的实际输出大于预测输出，则该决策单元相对有效；反之，说明该种疗法对该组患者在治疗的未来阶段不再有效，应该转换疗法．统计学建模方法在数学建模竞赛中，常常会涉及到大量的数据，因此，我们就需要用统计学建模方法对这些数据进行处理．此类方法主要包括统计分析、计算机模拟、回归分析、聚类分析、数据分类、判别分析、主成分分析、因子分析、残差分析、典型相关分析、时间序列等．如2004年A题“奥运会临时超市网点设计问题”，2004年B题“电力市场的输电阻塞管理问题”，2007年A题“人口增长预测问题”，2008年B题“大学学费问题”，2012年A题“葡萄酒的评价”等都用到了这种建模方法．在此选取其中两类方法进行阐述．3.1 聚类分析3.1.1 聚类分析的原理和方法该方法说的通俗一点就是，将n个样本，通过适当的方法选取m 聚类中心，通过研究各样本和各个聚类中心的距离，选择适当的聚类标准，通常利用最小距离法来聚类，从而可以得到聚类．结果利用sas 软件或者spss 软件来做聚类分析，就可以得到相应的动态聚类图．这种模型的的特点是直观，容易理解．聚类分析的类型可分为：Q型聚类（即对样本聚类）和R型聚类（即对变量聚类）．通常聚类中有相似系数法和距离法两种衡量标准.聚类方法种类多样，有可变类平均法、中间距离法、最长距离法、利差平均和法等.在应用时要注意,在样本量比较大时，要得到聚类结果就显得不是很容易,这时需要根据背景知识和相关的其他方法辅助处理．主要的方法步骤大致如下：（1）首先把每个样本自成一类；（2）选取适当的衡量标准，得到衡量矩阵；（3）重新计算类间距离，得到衡量矩阵；（4）重复第2步，直到只剩下一个类.3.1.2聚类分析应用实例例3.1（2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题）葡萄酒的评价.题目的附件中给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，和该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据.要求参赛者建立数学模型解决以下问题：（1）分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信；（2）根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级；（3）分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系；（4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量.问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[4]中的求解思路分析.由于给定了酿酒葡萄的理化指标，首先可将附录2和附录3中的一些数据进行处理.并可以据此对各种酿酒葡萄进行聚类分析，但是，由于题目中所给的数据庞大，所以可通过主成分分析法，简化并提取大部分有效信息，再用聚类分析对酿酒葡萄进行分级．最后根据酿酒葡萄对应葡萄酒质量的平均值大小进行比较，排序分级．接下来针对问题中分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，及上面整理好的数据，采用回归分析原理，在SPSS中得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系．再通过相关分析，得出相应的相关系数，从而得到相应的判断结论．在分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系时，还用到了多元线性回归分析．该模型用于生活实践中，也可以解决很多实际问题．3.2 回归分析回归分析是利用数据统计原理，对大量数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程，并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法．3.2.1回归分析的原理与方法回归分析是在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制．回归分析主要包括一元线性回归、多元线性回归、非线性回归．回归分析的主要步骤为：（1）根据自变量和因变量的关系，建立回归方程．（2）解出回归系数．（3）对其进行相关性检验，确定相关系数．（4）当符合相关性要求后，便可与具体条件结合，确定预测值的置信区间.需要注意的是，要尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并定性判断回归方程的可能类型．另外，最好应用高质量的统计数据，再运用数学工具和相关软件定量定性判断．3.2.2 回归分析应用实例例3.2（2006年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题）艾滋病疗法的评价及疗效的预测.题目同例2.1．问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[3]中的求解思路进行分析.问题2的解决就用到回归模型.首先分析数据知，应建立时间的一次与二次函数模型，并经过统计分析比较，确定哪种较好．所以可建立一个统一的回归模型，也可对每种疗法分别建立一个模型．以总体回归模型为例，分别用一次与二次时间函数模型进行比较，可知疗法1~3用一次模型较优，且一次项系数为负，即CD4在减少，从数值看疗法3优于疗法2和1；疗法4用二次模型较优，即CD4先增后减，在t 20左右达到最大．可以通过4条回归曲线进行比较，显示疗法4在30周之前明显优于其它．最后再用检验法作比较，结果是疗法1与2无显著性差异，而疗法1与3，2与3，3与4均有显著性差异．图论建模方法图论建模方法在建模竞赛中也经常涉及，应用十分广泛，并且解法巧妙，方法灵活多变．如1990年B题“扫雪问题”，1991年B题“寻找最优Steiner树”，1992年B题“紧急修复系统的研制”，1993年B题“足球队排名”，1994年A题“逢山开路问题”，1994年B题“锁具装箱问题”，1995年B题“天车与冶炼炉的作业调度”，1997年B题“截断切割的最优排列”，1998年B题“灾情巡视最佳路线”，1999年B题“钻井布局”，2007年B题“城市公交线路选择问题”等都应用到了图论的方法．图论近几年来发展十分迅速，在物理、化学、生物学、地理学、计算机科学、信息论、控制论、社会科学、军事科学以及计算机管理。
数学建模竞赛实践报告(2篇)
第1篇一、引言数学建模竞赛是一种综合运用数学知识、计算机技术和实际问题的解决能力的竞赛。
通过参加数学建模竞赛，可以提高学生的创新意识、团队协作能力和实际应用能力。
本文以某次数学建模竞赛为例，总结实践过程中的经验与收获。
二、竞赛背景本次数学建模竞赛以我国某城市交通拥堵问题为背景，要求参赛团队运用数学建模方法对问题进行分析、求解，并提出相应的解决方案。
比赛时间为72小时，参赛队伍需在规定时间内完成模型建立、求解、论文撰写等工作。
三、实践过程1. 确定问题在接到竞赛题目后，团队成员首先对问题进行深入分析，明确问题的核心和关键点。
针对本次竞赛，我们重点关注了以下问题：（1）交通拥堵原因分析；（2）交通拥堵对城市的影响；（3）交通拥堵治理策略。
2. 模型建立在明确问题后，团队成员开始着手建立数学模型。
本次竞赛采用混合整数线性规划模型，主要分为以下几个部分：（1）建立交通网络模型，包括道路、交叉口、交通流等元素；（2）建立交通需求预测模型，包括人口、车辆、出行需求等数据；（3）建立交通拥堵评价模型，采用交通拥堵指数（如交通拥堵系数）进行评价；（4）建立交通拥堵治理策略模型，包括交通信号控制、公共交通优先、交通需求管理等策略。
3. 模型求解在模型建立完成后，团队成员利用Lingo软件进行模型求解。
针对本次竞赛，我们采用了以下求解策略：（1）对模型进行简化，提高求解效率；（2）采用参数化方法，对模型进行分阶段求解；（3）根据实际情况，对模型参数进行调整。
4. 论文撰写在模型求解完成后，团队成员开始撰写论文。
论文主要包括以下几个部分：（1）引言：介绍问题背景、研究目的和意义；（2）模型建立：详细阐述模型的建立过程，包括模型结构、参数设置等；（3）模型求解：介绍求解过程、结果分析及优化策略；（4）结论：总结研究成果，提出建议和展望。
四、实践收获1. 提高数学建模能力：通过本次竞赛，团队成员在模型建立、求解和论文撰写等方面得到了很大提升，为今后从事数学建模工作打下了坚实基础。
数学思想方法理论学习的心得体会（通用6篇）
数学思想方法理论学习的心得体会（通用6篇）数学思想方法理论学习的篇120xx年10月，我有幸成为田老师“省能手工作站”中的成员。
在田老师的带领下，我们团队积极开展活动，首先确立了第一个研讨主题—————“关于小学数学思想方法在课堂中的渗透”。
为了更好的开展课题研究活动，我们首先收集了许多资料、文献，进行基础理论学习，为后面的研究实践奠定良好的基础。
通过一次又一次的学习、交流，让我对数学思维能力培养的重要性和小学阶段常用的数学思维方法有了更新、更深刻的认识。
数学思维能力是数学能力的核心，是我们运用数学知识分析和解决问题能力的前提。
但数学思维能力的形成需要一个漫长过程，是离不开一节节数学课的积淀的。
我想，作为一名数学老师，在课堂上不仅仅要传授数学知识，更重要的是渗透数学思想方法，培养孩子创新独立能力，这样才能有助于学生形成良好的思维习惯和品质，使其终生受益。
一、注重独立思考当我们遇到新问题的时候，首先要给予学生独立思考判断的空间。
如：这个问题中已经给出的条件是什么，要干什么？需要用到哪些知识，怎么来解决比较合理等等。
当学生的思维判断有困难时，我们进行适当的点拨，或跟他们合作进行研究来解决。
在这样的过程中，学生的思维力会得到训练和提高。
二、强调实践操作在学生的学习过程中，我们要创设有利于质疑、探究的情境，让学生在独立学习的基础上学会与他人合作。
同时，引导学生主动参与、乐于探索、勤于动手、学思结合，把抽象的知识具体化、形象化，从中感受认识、理解、掌握知识，在解决问题的过程中提高思维能力。
三、提倡逆向思维课堂的40分钟是有限的，但学生的思维方向不能是单一的。
这就要求我们在教学设计是，充分研读教材、整合资源，同时把握顺向、逆向这两条思维主线，通过“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等活动，优化思维品质，提高思维能力，培养创新精神和实践能力。
四、激发创新思维课堂教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括的能力，还要培养学生从多个角度看问题的能力，即培养思维的灵活性和创造性。
数学建模学习情况汇报
数学建模学习情况汇报在过去的一段时间里，我对数学建模的学习有了一定的进展。
通过系统的学习和实践，我对数学建模的方法和技巧有了更深入的理解，并在实际应用中取得了一些成果。
首先，我在数学建模的基础知识方面有了较大的提升。
通过系统地学习数学建模的相关理论知识，我对数学建模的基本概念、原理和方法有了全面的了解。
我能够熟练地运用各种数学工具和软件进行建模分析，例如利用MATLAB、Python等编程语言进行数据处理和模型求解，以及使用Excel等软件进行数据可视化和分析。
这些基础知识的掌握为我后续的建模实践奠定了坚实的基础。
其次，我在实际建模项目中积累了丰富的经验。
在老师和同学的指导下，我参与了多个实际的建模项目，包括对实际问题进行建模、数据采集和处理、模型求解和分析等环节。
通过这些项目的实践，我不仅加深了对数学建模理论知识的理解，还提高了自己的动手能力和解决实际问题的能力。
在这些项目中，我学会了如何合理地选择建模方法和技巧，如何分析和解释模型的结果，以及如何将建模结果应用于实际问题中。
最后，我在数学建模比赛中取得了一些成绩。
在学校组织的数学建模比赛中，我和我的团队参与了多个比赛，并取得了一些好成绩。
在比赛中，我们不仅能够独立思考和解决问题，还能够团队合作、分工合作，充分发挥每个成员的优势，取得了一些令人满意的成绩。
这些比赛经历不仅提高了我的建模能力，还培养了我的团队合作精神和解决实际问题的能力。
总的来说，我在数学建模的学习中取得了一些进展。
通过系统的学习和实践，我对数学建模的理论知识有了更深入的理解，积累了丰富的实践经验，并在比赛中取得了一些成绩。
在未来的学习和工作中，我将继续努力，不断提高自己的建模能力，为解决实际问题贡献自己的力量。
全国大学生数学建模大赛经验总结
比赛须知：1、比赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览。
2、但是不得与队外任何人员（包括在网上）讨论，否则按舞弊处理。
比赛期间不能大声喧哗，不能影响别的队。
6、数学建模大赛时间安排：发题时间：2014年9月12日至9月15日上午8点参加数学建模竞赛的十大秘诀1 诚信是最重要的数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，有很多方面的知识和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。
我感到中国在这方面的教育还远远不够，我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据。
这些行为也许能够骗过评委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。
2 团队合作是能否获奖的关键在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。
在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。
出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。
如果三个人都是自傲类型的人，也许每个人都非常强，但一旦合作，分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。
我奉劝这样的话最好别组成一队了。
合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。
通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物;第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。
数学总结及心得体会(通用20篇)
数学总结及心得体会（通用20篇）心得体会的写作是一个自我梳理的过程，能够帮助我们更好地整理思路，提高写作能力。
下面是一些关于心得体会写作的范文，供大家参考和借鉴。
数学实践心得体会总结从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：1、系统地整理知识。
实践证明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识构成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。
毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平到达熟练掌握水平。
3、查漏补缺。
结合我镇小学实际，大多采取小循环教学，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。
所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高本事。
进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的本事。
让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
九义新教材在教材的编排体系上给我们复习创造了有利条件。
教材在统计的初步知识后安排了总复习资料，以多个知识点构成六大知识结构体系，并加以练习。
这是旧教材所无法相比的。
在复习中，要充分利用教材，合理组织资料，适当渗透，拓展知识面。
由于复习是在原有基础上对已学过的资料进行再学习，所以，学生原有的学习情景直接制约着复习过程的安排。
同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。
结合我班实际，从4月26日进入总复习阶段，共计80课时，复习过程和时间安排大致如下：(一)、数和数的运算(20课时)。
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的资料，建立概念体系，加强概念的理解(4课时)，包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通资料间的联系，促进整体感知(2课时)，包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
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第14届全国数学建模教学和应用会议总结与心得
2015年8月14日-17日，我参加了由全国大学生数学建模竞赛组委会、中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会和教育委员会共同举办的“第14届全国数学建模教学和应用会议。
这次会议对我们感触非常深。
之前我们也曾自己探索数学建模的教学道路，积累建模经验，但是听过全国数模专家的学术报告和经验交流之后，才感触到自己所拥有的知识微不足道。
下面我汇报一下这次会议交流的主题：
1、将数学建模思想融入数学课程教学和推动教学改革；
2、数学建模与问题驱动的应用数学研究；
3、“数学建模”与“数学实验”课程建设与教学经验；
4、数学建模实践与大学生科研能力的培养；
5、数学建模实验室建设与实践经验；
6、数学建模竞赛题与赛后研究；
7、数学建模竞赛培训方法与实践经验；
8、高职高专数学建模教学与竞赛组织实践。
会中王熙兆、姜启源的数学建模的专场讲座对我影响至深，我知道了
1数学探究与数学建模在学习中重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。
2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的
过程。
教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。
在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练;然后逐步扩展到让学生
用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题;再到独立地解决教师提供的数
学应用问题和建模问题;最后发展成能独立地发现、提出一些实
际问题，并能用数学建模的方法解决它
3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模
思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。
4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充
大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。
因此我
们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。
而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。
数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。
因此，用建模思想指导数学教学显得愈发重要。