数学建模心得体会

浅谈学习《数学建模的实践与认识》课程的体会

院系：外国语学院班级：日语132 姓名：黄松学号：201321010483

内容提要

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践应用。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式来表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法和计算机技术进行求解。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。

关键词

数学建模实践应用实际问题数学模型

一、数学建模在国内的兴起与发展

数学建模是在上世纪六七十年代进入一些西方国家大学的，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过30多年的发展，现在，绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。

大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的，1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛，而且积极性越来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比例。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。

全国大学生数学建模竞赛已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，创办于1992年，每年一届，目前也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2014年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1338所院校、25347个队（其中本科组22233队、专科组3114队）、7万多名大学生报名参加本项竞赛。

二、数学建模的过程与方法

数学建模是一种数学的思想方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。其过程主要包括以下六个阶段：。

1 模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

2 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

4 模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。

5 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。

6 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。

7 模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

在数学建模过程中运用的数学方法主要有：

（一）机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。

（二）数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。

（三）仿真和其他方法计算机仿真（模拟）—实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。

三、数学建模的意义

1）培养个人的创新意识和创造能力

2）训练快速获取信息和资料的能力

3）锻炼快速了解和掌握并运用新知识的技能

4）培养团队合作意识和团队合作精神

5）学会如何制定和实现问题的解决方案

6）掌握数学建模技能可以在工作中胜人一筹，得到公司上级的青睐

7）量化企业生产、管理；优化企业成本和利润

8）更重要的是锻炼人的逻辑思维、发散性思维和开放性思考方式

四、学习数学建模的体会

数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给我们再现了一种“微型科研”的过程。数学建模有利于激发学习数学的兴趣，丰富数学探索的情感体验；有利于我们体会和感悟数学思想方法。它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学功底外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识绝不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽我们的视野，丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。

数学建模带给了我们什么？是过去荣获的种种荣誉吗？答案是否定的。数学建模带给我们的是现在的指示发散性思维，各种研究方法和手段为什么数学建模能有效地启发我们的思考并由此培养能力呢？在我看来，这是因为数学建模的内容有很强的趣味性、综合性和挑战性。

我觉得数学建模能为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会，培养学生的数学观念、科学态度和合作精神，激发学生的学习兴趣，培养学生认真求实，崇尚真理、追求完美、讲究效益、联系实际的学习态度和学习习惯。

《数学建模的实践与认识》这门课程的学习，使我受益匪浅，其收益不逊于专业课的学习。诚然，这些知识对我的专业并没有太大联系，但是它却极大地丰富了我的阅历，使我的眼界不再局限于本专业的象牙塔，而是朝着通才、全识教育的方向发展，我相信这会让我在日后的道路上更好地前进。