高中物理必修二第五章
高中物理必修二 第五章 第二节 相对论时空观
A.0.4c C.0.9c
B.0.5c
√D.c
根据光速不变原理，在一切惯性参考系中测量到的真空中的光速c都一 样，而壮壮所处参考系即为惯性参考系，因此壮壮观察到的光速为c， 选项D正确.
例2 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身
材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是
(1)沿着运动方向上的长度变短了于运动方向不发生长度收缩效应现象.
例4 A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，vA＞vB，在地面上 的人观察到的结果正确的是 A.火箭A上的时钟走得最快
√B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快 D.火箭B上的时钟走得最慢
3.长度收缩：(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆 做 相对运动 而不同. (2)狭义相对论认为“动尺变短”：狭义相对论中的长度公式为l′＝
l 1－vc2 ，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度 不变 .
4.牛顿力学时空观和相对论时空观的区别 牛顿力学认为时间和空间是 脱离 物质而存在的，时间和空间之间也是 没有 联系的.相对论则认为 有物质 才有时间和空间，时间和空间与 物质的运动状态 有关，因而时间与空间并不是 (填“是”或“不是”) 相对独立的，这在时间延缓效应和长度收缩效应中已体现出来.
本题中正立方体相对于另一坐标系以速度v运动，一条棱与运动方向
平行， 则坐标系中观察者测得该条棱的长度为 l＝l0
1－vc2
测得立方体的体积为 V＝l02l＝l03 1－vc2.
总
结
提 升
1.物体静止长度 l0 和运动长度 l 之间的关系为 l＝l0 1－vc22.
2.相对于地面以速度v运动的物体，从地面上看：
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第五章综合训练(课后习题)【含答案及解析】
第五章综合训练一、单项选择题(本题共7小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动,下述说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上都不对,即物体受到两个互成角度的恒力作用,做初速度为零的匀加速直线运动,故A选项正确。
2.影视剧中的人物腾空、飞跃及空中武打镜头常常要通过吊钢丝(即吊威亚)来实现。
若某次拍摄时,将钢丝绳的一端通过特殊材料的设备系在演员身上,另一端跨过定滑轮固定在大型起重设备上。
起重设备在将演员竖直加速吊起的同时,沿水平方向匀速移动,使演员从地面“飞跃”至空中。
不计空气阻力,假定钢丝绳始终保持竖直,则在此过程中,下列判断正确的是()A.演员做匀变速曲线运动B.演员做直线运动C.演员的速度越来越大D.钢丝绳的拉力等于演员的重力,演员在水平方向做匀速运动,竖直方向做加速运动,则可知合力与速度方向不在同一直线上,故演员做曲线运动,但合力不一定是定值,即加速度不一定是定值,则演员不一定做匀变速曲线运动,故选项A、B错误;根据题意,演员水平方向的速度不变,但是竖直方向的速度增大,故合速度增大,故选项C正确;由于演员在竖直方向做加速运动,由牛顿第二定律可知,钢丝绳的拉力大于演员的重力,故选项D错误。
3.(2021山东安丘期中)如图所示为足球球门,球门宽为L。
一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。
球员顶球点的高度为h。
足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则()A.足球位移的大小x=√L 24+s2B.足球初速度的大小v0=√g2ℎ(L24+s2)C.足球末速度的大小v=√g2ℎ(L24+s2)+4gℎD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=L2s,竖直方向的位移为h,水平方向的位移为d=√s2+(L2)2,足球的位移大小为x=√ℎ2+s2+L 24,A项错误;足球运动的时间t=√2ℎg,足球的初速度大小为v0=dt=√g2ℎ(L24+s2),B项正确;足球末速度的大小v=√v02+v y2=√g2ℎ(L24+s2)+2gℎ,C项错误;足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tan θ=s L2=2sL,D项错误。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结XXX是一所专业化个性化辅导学校，值得您信赖。
下面是关于曲线运动的知识点总结。
曲线运动是指合外力方向与速度方向不共线（≠°，≠180°）的运动，具有变速运动的性质。
某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
曲线运动一定受到合外力的影响，合外力方向指向轨迹的凹侧，当合外力方向与速度方向夹角为θ时，速度大小会发生变化。
当°＜θ＜90°时，速度增大；当°＜θ＜180°时，速度减小；当θ=90°时，速度大小不变。
曲线运动的加速度与合外力同向，切向加速度改变速度大小，径向加速度改变速度方向。
关于运动的合成与分解，如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动。
合运动与分运动具有等时性、独立性、等效性和同一性。
运动的合成与分解有三种情况：两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动；一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线；两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。
关于小船过河问题，如果要渡河时间最短，则船头与河岸垂直，渡河时间tXXXd合速度方向沿v船v合的方向。
如果要位移最小，则当船速与水速不同时，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v水v船最小位移为lXXXd如果船速与水速相同时，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cosv船v水过河最小位移为lXXXv水d如果物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。
平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。
如果物体受XXX作用，且初速度与XXX垂直，物体做类平抛运动。
人教版(2019)高中物理必修第二册：第五章综合测试(含答案与解析)
第五章综合测试一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分。
1～9小题为单选，10～12小题为多选。
多选题中，全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错或未选的不得分）1.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）A.它所受的合力可能为零B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变D.受到的合力方向有可能与速度方向在同一条直线上0.5m/s，流水的2.一快艇从离岸边100m远的河中使船头垂直于岸边行驶。
已知快艇在静水中的加速度为2速度为3m/s。
则（）A.快艇的运动轨迹一定为直线B.快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线C.若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边所用的时间为20sD.若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边经过的位移为100m45，重力加速3.一个做平抛运动的物体，初速度为9.8m/s，经过一段时间，它的末速度与初速度的夹角为°9.8m/s，则它下落的时间为（）度g取2A.0.5sB.1.0sC.2.0sD.4.0s4.某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。
处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。
为了判断卡车是否超速，需要测量的是（）A.车的长度，车的质量B.车的高度，车的重量C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离v、方向与上游河岸成 的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过t时5.如图5-1所示，小船以大小为1间正好到达对岸的B处。
现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种（）v的同时，也必须适当减小θ角A.在减小1v的同时，也必须适当增大θ角B.在增大1v大小，不必改变θ角C.只要增大1v大小D.只要增大θ角，不必改变16.一船要渡过宽为150m的河流。
已知船开始渡河时在静水中的速度图像如图5-2甲所示，流水的速度图像如图乙所示，为避免船撞击河岸，某时刻开始减速，使船到达河对岸时垂直河岸的速度刚好为零，已知船减1m/s，则（）速的加速度大小为2A.船的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线B.8s末船速度大小为4m/sC.船最快到达对岸的位移一定大于150mD.船到达对岸所用的时间可能为28s7.如图5-3所示，从同一水平线上的不同位置，沿水平方向抛出两小球A、B，不计空气阻力。
人教版高中物理必修第二册第五章抛体运动第1节曲线运动
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第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
典例剖析 典题 1 (多选)(2023·河北邢台高一阶段练习)如图所示，质量为m 的物体在同一平面内四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与 力F1、F3的方向恰好在同一直线上，下列说法正确的是( AC ) A．若只撤去 F1，物体做匀加速直线运动，加速度大小 a＝Fm1
运动是__变__速__运__动____。
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第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
『判一判』 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变。( × ) (2)曲线运动一定是变速运动 ，但变速运动不一定是曲线运动。 (√) (3)做曲线运动的物体，速率一定发生变化。( × )
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第五章 抛体运动
如向空中喷出的水，运动员投出的篮球，游乐场的过山车等等，它 们的运动都是曲线运动。那么曲线运动有什么规律？我们如何来研究曲 线运动？这一章我们就来探究这些问题。
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1．曲线运动
第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
目标体系构建
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第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
通过实验，了解曲线运动，知道物体做曲线运动的条件。
物理（必修·第二册 RJ）
『选一选』
(2023·重庆高一学业考试)如图所示，水平桌面上有一光滑的弯曲轨
道，钢球以一定的速度从轨道的始端进入，末端离开。对钢球在轨道末
端速度方向的判断，图中表示正确的是( B )
A．a
B．b
C．c
D．均有可能
解析：当离开末端时，由于不再受力的作用，仍保持原来运动的方 向，即沿着曲线的切线方向。故B正确。
速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动，因
【2024版】新教材-人教版高中物理选择性必修第二册-第五章-传感器-精品教学课件(非图片版可编辑)
【典例示范】
(多选)在温控电路中,通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理
量的控制。如图所示电路,R1为定值电阻,R2为半导体热敏电阻(温度越高电阻越
小),C为电容器,当环境温度降低时
()
A.电容器C的带电荷量增加
B.电压表的读数增大
C.电容器C两板间的电场强度减小
D.R1消耗的功率增大
【思维建模】
六、电阻应变片 1.电阻应变效应: 金属导体在外力作用下发生_机__械__形__变__(伸长或缩短)时,其 _电__阻__随着它所受机械形变的变化而发生变化的现象。电阻应变片是一种 _力__敏__元件。 2.电阻应变片的原理:当金属丝受到拉力时,长度变_长__、横截面积变_小__,导致 电阻变_大__;当金属丝受到压力时,长度变_短__、横截面积变_大__,导致电阻 变_小__。 3.电阻应变片能够把_物__体__形__变__这个力学量转换为电阻这个电学量。应用有 _电__子__秤__。
一 对传感器的认识 1.传感器的组成和工作流程: (1)传感器的组成。 ①敏感元件:相当于人的感觉器官,是传感器的核心部分,是利用材料的某种敏 感效应(如热敏、光敏、压敏、力敏、湿敏等)制成的。 ②转换元件:将敏感元件输出的与被测物理量成一定关系的非电信号转换成电 信号的电子元件。 ③转换电路:将转换元件输出的不易测量的电学量转换成易于测量的电学量,如 电压、电流、电阻等电学量或电路的通断等。
1.传感器:能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等_被__测__量__,并能把它们 按照一定的规律转换为便于传送和处理的_可__用__信__号__输出的一类器件或装置。 2.非电学量转换为电学量的意义: 把_非__电__学__量__转换成电压、电流等电学量,或转换为电路的_通__断__,可以很方便 地进行测量、传输、处理和_控__制__。
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
【高中物理】高中物理必修二第五章知识点：曲线运动
高中物理是高中学习的重要学科，整理了高中物理知识点，供广大高中生学习参考，希望有所帮助！
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高中物理
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第五章曲线运动
一、知识点
(一)曲线运动的条件：再分外力与运动方向无此一条直线上
(二)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解(平行四边形定则、三角形法则)
(三)曲线运动的分类：合力的性质(坯变速箱：元显恭甩运动、非匀变速箱曲线：匀速圆周运动)
(四)匀速圆周运动
1受力分析，所受到合力的特点：向心力大小、方向
2向心加速度、线速度、角速度的定义(文字、定义式)
3向心力的公式(多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转回)
(五)平抛运动
1受力分析，只受到重力
2速度，水平、竖直方向分速度的表达式;位移，水平、竖直方向位移的表达式
3速度与水平方向的夹角、加速度与水平方向的夹角
(五)离心运动的定义、条件
二、实地考察内容、建议及方式
1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律(选择题)
2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式(挑选、填空题)
3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表示方式、合力提供向心力(计算题)
3运动的制备与水解：分后运动与和运动的等时性、耦合性(挑选、填空题)
4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性(选择、填空、计算)
5Vergt运动：临界条件、最小静摩擦力、匀速圆周运动有关排序(挑选、排序)。
人教版(新课标)高中物理必修二第五章曲线运动——合运动与分运动
20:55
画出下列各点的速度与受力的方向
v0
F
v1
F
v2 F
20:55
画出下列各点的速度与受力的方向
v0 G
v1 G
20:55
G
v2
课堂练习
如图，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到
B，这时突然使它所受的力反向而保持大小不
变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹
v v22 v12 42 22 m / s 12m / s
过河时间
t d 220 s 57.7s
v
12
20:55
总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最 短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。
v船
v合
θ
20:55
d v水
（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向
效性
所有的分运动
运动的等 合运动和分运动进行的时间相同 时性
运动的矢 加速度、速度、位移都是矢量，合成和分解都遵
量性
循平行四边形定则
课堂练习
雨点以3m/s的速度竖直下落,步行人感
到雨点与竖直方向成300角迎面打来,那
么人行走的速度是多少?
3m / s
20:55
小船过河专题—运动的合成
小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s， 船在静水中的速度是v2＝4m/s，求: ⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么 方向？最短航程是多少？所用时间多少？ ⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么 方向？最短时间是多少？航程是多少？
二、运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。
速度、位移、加速度都是矢量，合成时均 遵循平行四边形定则
【单元练】(必考题)高中物理必修2第五章【抛体运动或曲线运动】经典题(含答案解析)
一、选择题1．如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间不相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．若a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰D解析：DAB ．由题图知b 、c 的高度相同，大于a 的高度，根据h =12gt 2 得2h t g = 知b 、c 的运动时间相同，a 的飞行时间小于b 的时间。
故AB 错误；C ．因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据0x v t =知，a 的水平速度大于b 的水平速度。
故C 错误；D ．若a 、b 同时抛出且两者能在空中相遇，则相遇时由2h t g= 知两者抛出时的高度一定相同，显然与题意相矛盾，所以a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰，故D 正确。
故选D 。
2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。
假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为以v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B 离O 点的距离为（ ）A 22221v v -B ．0 C ．12dv v D ．21dv v C 解析：C如图所示最短时间为2v d t = 1s v t =解得12dv s v =故选C 。
3．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H 和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。
若将发出的排球的运动看成是平抛运动，且排球落在对方场地内，排球击出时的水平速度为v 0，击球位置到本方场地底线的距离为l ，如图所示。
下列判断中除给出的条件变化外，其他条件不变，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．H 越大，排球落地的角度θ越小B ．接球高度一定时，H 越大，对手的反应时间越长C ．同时增大l 和v 0，排球落地的角度θ增大D ．同时增大H 和l 可减小排球落地的角度θB解析：B竖直方向上，排球做自由落体运动，因此有212H gt = 00tan yv gt v v θ== H 越大，t 越大，v y 越大，θ越大，故A 错误；B ．对手反应的时间是从排球发出到球被接住所经历的时间，接球高度一定时，H 越大，反应时间越长，故B 正确；C ．v y 不变，由0tan yv v θ=可知v 0增大时，θ减小，故C 错误；D ．落地角度正切值002tan y v gH v v θ== 同时增大H 和l ，初速度不变时，θ增大，故D 错误。
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动
当堂小练
1.如图,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正
确表示篮球在相应点速度方向的是 ( C )
A.v1
B.v2 C.v3 D.v4
【解析】依据曲线运动特征可知:物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是 曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有 v3,故C项正确。
解：如图所示，甲在竖直方向的速度
v甲y v甲 sin 0.76 sin 30 m/s 0.38 m/s
乙在竖直方向的速度
v乙
=
2
0.15 1
m/s 0.3 m/s
因此v甲y
>
v乙,甲先到楼上。t甲
=
h v甲y
4.56 0.38
s 12 s
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
三、运动的合成与分解的实例 1、小船渡河模型
一、合运动与分运动 3.蜡块运动的速度 速度 v 与vx、vy 的关系已经在图中形象地标出，因此可以根 据勾股定理写出它们之间的关系
根据三角函数的知识，从图中还可以确 定速度v的方向，即用速度矢量v与x轴正方 向的夹角θ来表示，它的正切为
一、合运动与分运动 4.合运动与分运动
（1）合运动与分运动概念
在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动 （图丙），观察蜡块的运动情况。
一、合运动与分运动
1.建立直角坐标系
在这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀 速运动，在黑板的背景前我们看到蜡块向右上方运动。那么，蜡块向右上 方的这个运动是什么样的运动呢？
要想定量地研究蜡块的运动，就要建立坐标系，具体分析。
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靖宇县第一中学
1
高中物理必修二第五章《曲线运动》测试题一
一、不定项选择题（包括10小题，每小题4分，共40分）
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定在不断改变D．速度和加速度都可以不变
2、在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵
引力F及摩擦力Ff的图是（ ）
3、用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的速度v不变，则船速（ ）
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.不变
D.先增大后减小
4、有一物体在离水平地面高h处以初速度0v水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，
水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为：（ ）
A、vl B、gh2 C、gvv202 D、yvh2
5、如图所示装置绕竖直轴匀速旋转，有一紧贴内壁的小物体，物体随装置一起在水平面内
匀速转动的过程中所受外力可能是（ ）
A.重力、弹力
B.重力、弹力、滑动摩擦力
C.下滑力、弹力、静摩擦力
D.重力、弹力、静摩擦力
6、图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大
轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分
别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则 ( )
A．a点与d点的向心加速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等
D．a点与b点的线速度大小相等
7、质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆
周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ）
A、242rvgm B、242rvgm C、mg D、rvm2
靖宇县第一中学
2
8、如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以smvo4向右
匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，
此时悬线的拉力之比FB∶FA为（ 210smg） （ ）
A. 1∶4 B. 1∶3 C. 1∶2 D. 1∶1
9、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A
和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A. 线速度ABvv B. 周期ABTT
C. 向心加速度BAaa D. 压力NANBFF
10、小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方2L处有一钉子P，
把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，
设线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A.小球的角速度突然增大
B.小球的瞬时速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球对悬线的拉力突然增大
二、填空题（共12分）
11．“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应（ ）
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直 平面平行
C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放
D在白纸上记录斜槽末端槽口位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标
系的原点
12.在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点
为坐标原点，建立了如图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标
出。那么小球平抛的初速度为 ，小球抛出点的坐标
为 。(取210smg)
三、计算题（包括4小题，共48分）
13、（12分）一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度V0抛出，不计空气阻力，自抛
出至落到斜面需要多长时间？落到斜面上时速度大小方向如何？
靖宇县第一中学
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14、（12分）如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝ 0.5 m，细线所受拉力达
到F＝18 N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.
若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点
的距离.（P点在悬点的正下方）
15．（12分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立
交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m.可以认为桥的两端A、B与水平
路面的连接处的平滑的.一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥
顶时的速度为15m/s.试计算：（g取10m/s2）
(1)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若小车在桥顶处的速度为21026/vms时,小车如何运动.
靖宇县第一中学
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16、（12分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小
球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最
高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。