九年级数学上册周周清十检测内容25.1_25.2新版华东师大版

检测内容：25.1—25.2

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．(洛阳期末)下列事件中，是随机事件的是(B)

A ．任意画一个三角形，其内角和为180°

B ．经过有交通信号的路口，遇到红灯

C ．太阳从东方升起

D ．任意一个五边形的外角和等于540°

2．下列说法正确的是(D)

A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球

B ．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨

C ．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖

D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是(A)

A ．110

B ．19

C ．16

D ．15

4．一儿童行走在如右图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(A)

A ．13

B ．12

C ．34

D ．23

第4题图 第5题图

5．如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)

A ．12

B ．13

C ．14

D ．16 6．小明为研究反比例函数y ＝2x

的图象，在－1、－2、1中任意取一个数为横坐标，在－1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P 的坐标，点P 在反比例函数y ＝2x

的图象上的概率是(B)

A ．16

B ．13

C ．12

D ．23

7．(2019·镇平县三模)甲，乙两个不透明的袋子里，分别装有质地、大小完全一样的4

个、3个小球，甲袋中的4个小球上分别标有数字－1、－2、1、2，乙袋中的3个小球上分别标有数字－1、0、1，若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球，两球所标数字之和是正数的概率是(D)

A ．712

B ．13

C ．12

D ．512 8．(2019·安阳二模)一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子里随机摸出1个小球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个小球记下标号：把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是(D)

A ．14

B ．13

C ．512

D ．516

二、填空题(每小题5分，共20分)

9．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数6，7 ，11 ，－2，5 .

将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是__35

__．

10．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有__15__个．

11．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一

个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是__316

__．

12．甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏

能决定甲打乒乓球的概率是__12

__． 三、解答题(共48分)

13．(10分)甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值－1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值－4，2，3.现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x ，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y.设点A 的坐标为(x ，y)，请用树形图或列表法，求点A 落在第一象限的概率．

解：画树状图得：∴共有9种等可能的结果，点A 落在第一象

限的有4种情况，∴点A 落在第一象限的概率为49

14．(12分)四张扑克牌的牌面如图①，将扑克牌洗匀后，如图②背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A ，B 两种游戏方案：

方案A ：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．

方案B ：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．

请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．

解：小亮选择B 方案，则他获胜的可能性较大．方案A ：∵四张扑克牌的牌面是5的有2

种情况，不是5的也有2种情况，∴P(小亮获胜)＝24 ＝12

； 方案B ：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两张牌面

数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况，∴P(小亮获胜)＝812 ＝23

；∴小亮选择B 方案，则他获胜的可能性较大

15．(12分)第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在武汉召开，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．

(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

解：(1)∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为：1220 ＝35

(2)如图所示：牌面数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，

∴偶数有4个，得到偶数的概率为412 ＝13 ，∴得到奇数的概率为23

，∴甲参加的概率＜乙参加的概率，∴这个游戏不公平

16．(14分)如图，管中放置着三根同样的绳子AA 1，BB 1，CC 1.

(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？

(2)小明先从左端A ，B ，C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1，B 1，C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．