光栅衍射法测定光波长

实验原理及背景知识介绍： 实验原理及背景知识介绍：
当光垂直入射到光栅面上时， 当光垂直入射到光栅面上时，透射光在满 足式： 足式： dsinφ=kλ(k=0 dsinφ=kλ(k=0, ±1, ±2, …) （ 1 ） 的衍射角φ方向上有亮条纹出现， 的衍射角φ方向上有亮条纹出现，（如图 对已知波长的光波， 1 ） 。 对已知波长的光波 ， 测出其经光栅 衍射后的衍射角， 并判定其级次k 衍射后的衍射角 ， 并判定其级次 k 后 ， 即 可测出所用光栅的光栅常数d 可测出所用光栅的光栅常数 d ， 已知光栅 常数d 常数 d ， 就可以通过测出待测波长对应的 衍射角φ 衍射角φ后，计算出待测波长。 计算出待测波长。
5.
在重复测量过程中，光栅的位置不要改变。 在重复测量过程中，光栅的位置不要改变。
图10 光栅放置示意图
图11 光栅反射绿十字示意图
二、放置光栅
2、观察光栅衍射现象： 、观察光栅衍射现象：
图12 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图 放置好光栅后，移动望远镜观察光栅的正负级衍射条纹， 放置好光栅后，移动望远镜观察光栅的正负级衍射条纹， 并通过调节载物台的调平螺钉，使正负级的条纹等高， 并通过调节载物台的调平螺钉，使正负级的条纹等高， 如图12 所示。 如图 所示。
实验名称： 实验名称：
光栅衍射法测定光波长
实验目的： 实验目的：
1.
熟悉分光计的调节。 熟悉分光计的调节。 理解光栅衍射现象。 理解光栅衍射现象。 学习用光栅衍射法测定光的波长或光栅常数。 学习用光栅衍射法测定光的波长或光栅常数。
2.
3.
实验原理及背景知识Βιβλιοθήκη Baidu绍： 实验原理及背景知识介绍：
光栅和棱镜一样， 光栅和棱镜一样，是重要的分光光 学元件， 已广泛应用在光栅谱仪、 学元件 ， 已广泛应用在光栅谱仪 、 光 栅单色仪等。 栅单色仪等 。 光栅是一组数目极多的 等宽、 等距和平行排列的狭缝， 等宽 、 等距和平行排列的狭缝 ， 分为 透射光栅和反射光栅两种。 透射光栅和反射光栅两种 。 本实验中 用的是平面透射光栅。 用的是平面透射光栅。
不透光 透光 狭缝 部分
a b
图2 光栅结构示意图
1 d= N
实验内容： 实验内容：
１．调节分光计 把望远镜目镜分划板上的叉丝调节清晰； （1）把望远镜目镜分划板上的叉丝调节清晰； 把望远镜调节到适合观察平行光； （2）把望远镜调节到适合观察平行光； 把望远镜的光轴调节到与仪器的主轴垂直； （3）把望远镜的光轴调节到与仪器的主轴垂直； 把平行光管调节到能够出射平行光； （4）把平行光管调节到能够出射平行光； 把平行光管的光轴调节到与望远镜共轴； （5）把平行光管的光轴调节到与望远镜共轴； 把狭缝调节成竖直状态且宽度适中。 （6）把狭缝调节成竖直状态且宽度适中。
遮光窗
图3 目镜分划板
一、 调节分光计
2、调节望远镜 、
（2）应用自准法对望远镜调焦，使其适合观察平行光 ）应用自准法对望远镜调焦， a、 接上电源，将分划板照亮。 、 接上电源，将分划板照亮。 b、将双面反射镜放在载物台上 、 如图4）。 （如图 ）。 c、调节望远镜府仰角螺钉，寻 、调节望远镜府仰角螺钉， 找经过平面镜反射回来的的 绿十字， 绿十字，并前后移动目镜装 置对望远镜调焦， 置对望远镜调焦，使绿十字 叉丝成像清晰（如图5）。 叉丝成像清晰（如图 ）。
一、 调节分光计
d、旋转载物台，使双面反射镜转过180°， 、旋转载物台，使双面反射镜转过 ° 重复各调一半法， 重复各调一半法，使绿十字叉丝像如图 6(c)所示。 所示。 所示 e、重复上述步骤，使经双面反射镜两个面反 、重复上述步骤， 所示。 射的的绿十字叉丝像均如图 6(c)所示。 所示
一、 调节分光计
思考题： 思考题：
1.
如果光栅常数不知道，又要用它来测量波长，怎 如果光栅常数不知道，又要用它来测量波长， 么办？ 么办？ 分析测量同一种颜色不同级数的光时，对波长测 分析测量同一种颜色不同级数的光时， 量结果的影响。 量结果的影响。 若平行光管的狭缝过大， 若平行光管的狭缝过大，请问它对测量结果的影 响。 如果入射光线和光栅平面不垂直， 如果入射光线和光栅平面不垂直，试设计测量衍 射角的方案。 射角的方案。
实验内容： 实验内容：
２．光波长的测量 利用分光计装置，根据光栅衍射的光路 利用分光计装置， 放置好光栅并观察光栅衍射现象， 放置好光栅并观察光栅衍射现象，把分光 级的衍射条纹， 计的望远镜分别对准 ± k 级的衍射条纹， (θ ± 测量出k 级衍射条纹两方向对应的读数k ,θ k' ) 和 (θ −k ,θ −' k ) ，计算出衍射角 φ 。根据公式 可算出光波长。 （１）可算出光波长。
图4 双面反射镜的放置
图5 双面反射镜反射 回来的绿十字
一、 调节分光计
2、调节望远镜 、
（3）应用各半调节法调节望远镜的光轴 ） 与仪器的主轴垂直。 与仪器的主轴垂直。
a、望远镜内出现清晰的绿十字叉丝像，而与 、望远镜内出现清晰的绿十字叉丝像， 分划板上方的十字刻度线有一定的高度差 h（图6 a）。 （ ）。 b、调节望远镜光轴仰角调节螺丝，使高度差 、调节望远镜光轴仰角调节螺丝，使高度差 h 减小一半 （图6b）。 ）。 c、再调节载物台调平螺丝 或c，使高度差全 、再调节载物台调平螺丝b ， 部消除（ 部消除（图6c）。 ）。 图6 各半调 节法示意图
3、调节平行光管
（1）调节平行光管，使其适合观察平行光 调节平行光管，
调节平行光管上的狭缝装置在平行光 管轴线上的位置， 管轴线上的位置，直到狭缝的像最清 此时平行光管出射平行光， 晰，此时平行光管出射平行光，如图 7所示。 所示。 所示
图7 平行光 管出射平行光
一、 调节分光计
3、调节平行光管
（2）调节平行光管，使其与望远镜共轴 调节平行光管，
2.
3.
4.
注意事项： 注意事项：
1. 2.
分光计是精密仪器，各部件的操作要小心。 分光计是精密仪器，各部件的操作要小心。 切勿用手或不干净的布和镜头纸去插拭光栅表 面。
3. 4.
光栅放置要与入射光线垂直。 光栅放置要与入射光线垂直。 在测量正负级衍射条纹的方位角前， 在测量正负级衍射条纹的方位角前，要把正负 级的衍射条纹调至等高状态。 级的衍射条纹调至等高状态。
旋转狭缝90 旋转狭缝 o，使其与目镜分 划板水平刻线平行， 划板水平刻线平行，调节平行 光管水平调节螺钉， 光管水平调节螺钉，使狭缝与 目镜视场中心的水平刻线重合， 目镜视场中心的水平刻线重合， 如图8所示 所示。 如图 所示。
图8 平行光管与 望远镜共轴示意图
一、 调节分光计
3、调节平行光管
（3）调节缝宽适中（0.5mm左右） 调节缝宽适中（0.5mm左右） 左右
实验原理及背景知识介绍： 实验原理及背景知识介绍：
入射光 光栅
绿 一级明条 纹K= -1
黄
黄 中央明条纹 K=0 图1 光栅衍射光谱示意图 绿 一级明条纹 K=+1
实验仪器介绍： 实验仪器介绍：
光栅由透光的狭缝和不 透光部分构成， 透光部分构成 ， 令 a表示透 光狭缝的宽度， 光狭缝的宽度 ， b表示不透 光部分的宽度， 光部分的宽度 ， 则光栅常 数 d=a+b ， 习 惯 上 用 单 位 毫米里的狭缝数目N 毫米里的狭缝数目N来描述 光栅特征（如图2 光栅特征（如图2）。光栅 常数d 的关系为： 常数d与N的关系为：
实验步骤： 实验步骤：
一．调节分光计。 调节分光计。
二．根据光路图放置好光栅并观察光栅衍射现 象。 三．测定衍射角Φ 测定衍射角Φ 三．计算光波长λ 计算光波长λ
一、 调节分光计
1．粗调 目测粗调使望远镜光轴大致水平， （1）目测粗调使望远镜光轴大致水平，并 粗调平行光管使其与望远镜大致共轴。 粗调平行光管使其与望远镜大致共轴。 （2）调节载物台水平度调节螺丝使载物台 台面大致水平。 台面大致水平。
1 ' φ = | (θ k − θ − k ) + (θ k' − θ − k ) | 4
四、计算光波长λ 计算光波长λ
将测量出来的衍射角Φ的值，光栅常数d 将测量出来的衍射角Φ的值，光栅常数d， 衍射级别k的值代入下式： 衍射级别k的值代入下式： dsinφ=kλ(k=0 dsinφ=kλ(k=0, ±1, ±2, …) （1） 即可得到被测光线的波长λ 即可得到被测光线的波长λ。
一、 调节分光计
2、调节望远镜 、
（1）目镜调焦 ） 目镜调焦的目的是使眼睛通过目镜能 很清楚地看到目镜中分划板上的刻线 和叉丝。调焦办法：接通仪器电源， 和叉丝。调焦办法：接通仪器电源， 把目镜调焦手轮旋出， 把目镜调焦手轮旋出，然后一边旋进 一边从目镜中观察， 一边从目镜中观察，直到分划板刻线 成像清晰，再慢慢地旋出手轮， 成像清晰，再慢慢地旋出手轮，至目 镜中刻线的清晰度将被破坏而未被破 坏时为止（如图3）。 坏时为止（如图 ）。
实验完成
当实验完成，所有实验相关原始数据（ 当实验完成，所有实验相关原始数据（包 括每一测量量的仪器示值误差） 括每一测量量的仪器示值误差）都已按要求记 录在预习报告的三线表中后， 录在预习报告的三线表中后，可示意教师检验 自己的实验数据。教师在检查、 自己的实验数据。教师在检查、核对完该同学 的仪器状态与数据无误并签字 并签字后 的仪器状态与数据无误并签字后，填写好仪器 使用登记表，整理好仪器，并收回椅子， 使用登记表，整理好仪器，并收回椅子，方可 离开实验室
三、测定衍射角Φ 测定衍射角Φ
1、把分光计的望远镜分别对准 + k 级的衍 射条纹， 射条纹，测量出 + k 级衍射条纹方位对 (θ k , θ k' ) 。 应的读数 2、把分光计的望远镜分别对准 − k 级的衍 射条纹， 射条纹，测量出 − k 级衍射条纹方位对 ' (θ − k , θ − k ) 。 应的读数 3、不改变光栅的位置，重复测量数据8次。 不改变光栅的位置，重复测量数据8 4、按照下列公式计算衍射角 φ 。
旋转狭缝90 旋转狭缝 o，使其与目镜分 划板竖直刻线平行， 划板竖直刻线平行，调节狭缝 宽度调节手轮， 宽度调节手轮，使狭缝宽度适 如图9所示 所示。 中，如图 所示。
图9 狭缝宽度 调节示意图
二、 放置光栅
1、调节光栅平面使其与平行光管的光轴垂直： 、调节光栅平面使其与平行光管的光轴垂直：
（1）用汞灯照亮平行光管的狭缝，使望 用汞灯照亮平行光管的狭缝， 远镜目镜中的分划板上的中心垂线 对准狭缝的像，然后固定望远镜。 对准狭缝的像，然后固定望远镜。 （2）将装有光栅的光栅支架置于载物台 使其一端对准调平螺丝a 上，使其一端对准调平螺丝a1 ，一 端置于另两个调平螺丝a 的中点， 端置于另两个调平螺丝a2、a3的中点， 如图10所示。 10所示 如图10所示。 （3）旋转游标盘并调节调平螺丝a2或a3 ， 当从光栅平面反射回来的“十”字 当从光栅平面反射回来的“ 像与分划板上方的十字线重合时， 像与分划板上方的十字线重合时， 如图11所示，固定游标盘。 11所示 如图11所示，固定游标盘。 光栅