中南大学数字信号处理课程设计报告

数字信号处理课设

报告

所在学院：信息科学与工程学院

专业班级：通信1302班

学生姓名：陈鑫

学生学号： 08

指导教师：李宏

目录

课程设计目的及要求 (3)

选题及设计思想 (3)

调试结果及分析 (12)

课程设计总结 (24)

参考文献 (25)

源程序 (25)

一、课程设计目的及要求

1.1课程设计目的

1．全面学习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论和实践很好地结合起来；

2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；

3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。

1.2课程设计要求

1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。

滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率应以实际频率显示，数字频率应对 归一化。

2、课程设计报告的内容包括：

（1）课程设计题目和题目设计要求；

（2）设计思想和系统功能分析；

（3）设计中关键部分的理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路；（4）测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较

（5）总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等；（6）参考文献；

（7）程序源代码清单。

3、演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布。

二、选题及设计思想

2.1 课程设计选做题目

2.1.1 验证时域采样定理与频域采样定理

给定模拟信号：

式中，。

对进行采样，可得采样序列

1）选择采样频率，观测时间，观测所得序列及其幅频特性；

2）改变采样频率，观测此时的变化；

3）令采样频率，观测此时的变化；

要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出的变化，说明为什么？

本题的目的在于验证时域采样理论。为了说明时域采样与频域采样的对偶性，我有选做了第二组的第一小题。题目如下：

1）产生一个三角波序列，长度为M=40；

2）计算点的，并画出和的波形

3）对在上进行32点抽样，得到

4）求的32点IDFT，即

5）绘出的波形图，观察和的关系，并加以说明。

2.1.2 DFT的应用

一个连续信号含两个频率分量，经采样得

当时，分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当时，不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。

2.1.3 线性相位带通滤波器的设计

1），。用Hanning 窗设计一线性相位带通

滤波器，观察它的实际3dB 和20dB 带宽。

，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N 变化的影响；

2）分别改用矩形窗和Blackman 窗，设计：1）中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点；(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数)

2.1.4 图像信号处理

1）读入一幅彩色图像

2）将彩色图像进行三原色分解，分解出R 、G 、B 分量，并用图像显示出来

3）将彩色图像灰度化，转换为灰度图像并显示

4）对灰度图像用几种典型的边缘检测算子进行边缘检测，显示检测出的边缘。

2.1.5 音频信号处理

1） 读入给定的CEG 和弦音音频信号（CEG .wav ），对其进行离散傅立叶变换，分析信号频谱。给出信号的时域及频域波形。

2） 分析CEG 和弦音信号的频谱特点，对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）进行滤波（分别使用低通，带通及高通），分离出三个能量最集中的频带，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比较。

3） 任意选择几个滤出的频带进行信号重建（合成），与原信号的音频进行声音回放比较。

2.1.6 倒频系统实现

倒频是目前对讲机采用的一种语音保密技术。它是将信号的高频和低频进行交换，即将信号的高频部分搬到低频段，而将低频部分搬到高频段。倒频后的信号和原始信号具有相同的频带范围。由于原始语音信号的频率成分被置乱从而降低了可懂度，起到语音保密作用。在接受端采用同样的倒频器再将信号恢复。

倒频系统的工作原理如图所示，设输入信号的最高角频率为m ω。图中HP 是理

想高通滤波器，其截止角频率为b ω，LP 为理想低通滤波器，其截止角频率为m ω，

图1 倒频系统原理框图

根据倒频系统的原理框图，要求：

1）读入或录制一段语音信号

2）利用FFT分析语音信号频谱分布特性。

3）选择角频率bω和mω，设计相应的低通、高通滤波器，画出滤波器的幅频特性图

4）利用倒频系统对语音信号进行加密和解密，画出语音信号在加密前和加密后的时域和频域波形图，并通过语音回放验证加密和解密的效果。

2.2 各题的设计思想

2.2.1 第一题：验证时域采样定理与频域采样定理

时域采样理论和频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。

验证时域采样定理

时域采样定理的主要内容为：

（1）对模拟信号以T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号的频率会以角频率为周期进行周期延拓。公式为：

（2）采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍或两倍以上，才能使采样信号的频谱不会产生频谱混叠。

题目中给定了模拟信号，模拟信号的频谱特性曲线如下图所示。

图2 模拟信号幅频特性曲线图

从模拟信号的幅频特性曲线中可以看出，模拟信号的最高频率为500Hz.

为了使用DFT得到信号的频谱特性，首先要用下面的公式产生时域离散信号，对于三种不同的采样频率，采样序列按顺序用表示。

因为采样频率不同，得到的的长度不同，长度（点数）用公式

得到。其中，为观测时间，题中所给的，为采样频率，分别为1000Hz、500Hz和300Hz。

然后对得到的进行DFT变换，得到响应的频域响应

。

然后调用MATLAB函数plot绘制的图像，并比较三者的区别即可验证时域采样定理。

验证频域采样定理