6 微波网络基础
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6 微波网络基础
二端口网络
设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1,而参考
面T2 处电压和电流分别为U2 、I2,连接T1 、T2 端的广义 传输线的特性阻抗分别为Z01和Z02。 1、 阻抗矩阵 现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网络 有 U1=Z11I1+Z12I2 U2=Z21I1+Z22I2
在集总参数低频电路中，电压和电流不仅有明确 的定义，而且可以直接测量。 在微波系统中，大多采用波导作为传输线。波导 传输的是色散波（和频率有关），因此电压和电流的
定义就失去了原有的意义。为使所有的微波传输系统 都可以用传输线理论来处理分析，我们需要 引入等 效电压和等效电流的概念, 从而将均匀传输线理论应 用于任意导波系统。建立在等效电压、 等效电流和 等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线, 而将 传输系统中不均匀性引起的传输特性的变化归结为等 效微波网络
写成矩阵形式
U1 U2
或简写为
=
Z11Z12 Z 21Z 22
I1 I2
［U］=［Z］［I］
式中, ［U］为电压矩阵, ［I］为电流矩阵都是列
阵, 而［Z］是阻抗矩阵，为方阵, 其中Z11、 Z22分别 是端口“1”和“2”的自阻抗; Z12、Z21分别是端口
“1”和“2”的互阻抗。各阻抗参量的实验测量如下: Z U1 | I 0 为T2面开路时, 端口“1”的输入阻抗 11 2 I1
传输的有功功率为
2 1 ~ 2 P Pi Pr U i z 1 2
6.2 微波元件的等效网络
一、网络参考面的选择 （一）保证单模传输时，参考面的位置应尽量远离 不连续性区域 （二）选择参考面必须与传输方向相垂直 使参考面上的电压和电流有明确的意义 （三）Ti 面选定，网络参量也定 Ti 面改变，网络参量改变 （四）单模传输时，微波网络的 外接传输线的路数＝参考面的数目。
第四章微波网络基础PPT课件
E yE 1s 0 ia n xejze1(0 x)U (z)
H xZ E T1 E 0 10sinaxejzh10(x)I(z)
ZTE10 1(0//2a0)2
2020/9/29
U(Z)A1ejz
I (z) A1 e jz Z Microwave Technology and Antenna
模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗
由电磁场理论可知, 各模式的波阻抗为:
ZH Ett e hkk((xx,,yy))U Ikk((zz))h ek kZek
2020/9/29
Zek为该模式等效特性阻抗。
Microwave Technology and Antenna
copyright@Duguohong
参考面移动, 网络参量就会改变
微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段
Microwave Technology and Antenna
2020/9/29
copyright@Duguohong
4
4-1等效传输线
为什么将波导传输线等效为双线传输线？
微波元件均需外接传输线
网络
双线传输线
所有微波系统都可以应用微波网络理论来解决
13
4―2 微波元件等效为微波网络的原理
网络参考面的选择
单模传输时,参考面的位置尽量远离不连续性区域 参考面必须与传输方向相垂直
参考面上的电压和电流有明确的意义
网络参考面选定 网络参数唯一确定 单模传输，外接传输线的路数等于参考面数目
第四章 微波网络基础
杜国宏
电子工程系 2008-7
Microwave Technology and Antenna
2020/9/29
H xZ E T1 E 0 10sinaxejzh10(x)I(z)
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U(Z)A1ejz
I (z) A1 e jz Z Microwave Technology and Antenna
模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗
由电磁场理论可知, 各模式的波阻抗为:
ZH Ett e hkk((xx,,yy))U Ikk((zz))h ek kZek
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Zek为该模式等效特性阻抗。
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参考面移动, 网络参量就会改变
微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段
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4
4-1等效传输线
为什么将波导传输线等效为双线传输线？
微波元件均需外接传输线
网络
双线传输线
所有微波系统都可以应用微波网络理论来解决
13
4―2 微波元件等效为微波网络的原理
网络参考面的选择
单模传输时,参考面的位置尽量远离不连续性区域 参考面必须与传输方向相垂直
参考面上的电压和电流有明确的意义
网络参考面选定 网络参数唯一确定 单模传输，外接传输线的路数等于参考面数目
第四章 微波网络基础
杜国宏
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微波技术原理 第4章 微波网络基础
若已知归一化阻抗矩阵，就可求出散射矩阵。 反之，若知道散射矩阵，也可求出归一化阻抗矩阵。
7. 互易网络和无损网络的散射矩阵的性质
根据广义散射矩阵的定义得到：
(1) 互易网络的 [z]为对称矩阵，即 [z ]=[z ]T 。 可见，互易网络的散射矩阵是对称矩阵 [S]=[S]T 。
(2) 无损网络各端口的总输入能量等于总输出能量。
第4章 微波网络基础
微波系统中除了传输线外，还有各种各样的微波 元件或接头等非均匀区域。因为这些非均匀区域的形 状不规则，在其中的微波传输规律很复杂。因此，要 想通过求解麦克斯韦方程组得出其中的传输规律是不 可能的。
实际上，我们并不需要知道微波在其中的传输规 律，而只需知道这些非均匀区与外电路连接的端口特 性。所以通常将其等效为一个网络，称为微波网络。
微波网络的端口及其参考面举例
对于单模传输系统，微波网络的端口数 = 被等效区 域与外电路的接口数目 = 参考面的数目。
§4.3 微波网络的端口特性参量
1. 阻抗矩阵和导纳矩阵
V
2
I-2
V+2 I+2
I-3 V-3 I+3 V+3
I+1
V+1
I-1
V-1
I-N
I+N
V-N
V+N
2. 微波网络的互易性
从无耗网络的各个端口输入的总能量为 0。
互易网络的阻抗矩阵是对称的，因此，既互易又
无耗的网络满足：
（实部为0）
这说明，互易无耗网络的阻抗矩阵元为纯电抗。
例1 求下图的两端口网络的Z参量
ZA
ZB
端口1，V1
ZC
V2，端口2
根据定义：
7. 互易网络和无损网络的散射矩阵的性质
根据广义散射矩阵的定义得到：
(1) 互易网络的 [z]为对称矩阵，即 [z ]=[z ]T 。 可见，互易网络的散射矩阵是对称矩阵 [S]=[S]T 。
(2) 无损网络各端口的总输入能量等于总输出能量。
第4章 微波网络基础
微波系统中除了传输线外，还有各种各样的微波 元件或接头等非均匀区域。因为这些非均匀区域的形 状不规则，在其中的微波传输规律很复杂。因此，要 想通过求解麦克斯韦方程组得出其中的传输规律是不 可能的。
实际上，我们并不需要知道微波在其中的传输规 律，而只需知道这些非均匀区与外电路连接的端口特 性。所以通常将其等效为一个网络，称为微波网络。
微波网络的端口及其参考面举例
对于单模传输系统，微波网络的端口数 = 被等效区 域与外电路的接口数目 = 参考面的数目。
§4.3 微波网络的端口特性参量
1. 阻抗矩阵和导纳矩阵
V
2
I-2
V+2 I+2
I-3 V-3 I+3 V+3
I+1
V+1
I-1
V-1
I-N
I+N
V-N
V+N
2. 微波网络的互易性
从无耗网络的各个端口输入的总能量为 0。
互易网络的阻抗矩阵是对称的，因此，既互易又
无耗的网络满足：
（实部为0）
这说明，互易无耗网络的阻抗矩阵元为纯电抗。
例1 求下图的两端口网络的Z参量
ZA
ZB
端口1，V1
ZC
V2，端口2
根据定义：
第四章-微波网络基础
其它几种网络参量的互易特性为
A11 A22 A12 A21 1
~~ ~~ A11 A22 A12 A21 1
S12 S21
T11T22 T12T21 1
S1，1 ，S22
第四章 微波网络基础
(二) 对称网络 一个对称网络具有下列特性
Z11 Z22 Y11 Y22
，
其它几种网络参量的对称性为
T12 T21
A11 A22
Z01 Z02
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第四章 微波网络基础
(三) 无耗网络
利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩 阵一定满足“么正性”，即
[S]T [S * ] [1]
按微波元件的功能来分
1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络
第四章 微波网络基础
(二) 微波网络的性质
(1) 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，
即有
Zij jX ij
Yij jBij i, j 1,2,,n
(2) 对于可逆网络，则有下列互易特性
Zij Z ji
Z 01 Z 02
第四章 微波网络基础
2. 导纳参量
用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网 络方程为
I1
I
2
Y11 Y21
各导纳参量元素定义如下
Y12 U1
Y22
U
2
Y11
I1 U1
U2 0
Y22
I2 U2
U1 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y21
第六章微波网络基础
显然Z与Y互为逆矩阵
阵元组成
1.阻抗阵的对角元是其它端口开路时的输入阻 抗；其余为互电抗j激励与i输出的比值。 Vi Zi , j i 1,..., N ; j 1,...N I j I 0;k j，k=1,N
k
2.导纳阵的对角阵元是其它端口短路时的输入电 纳；其余元为互电纳
Ii Yi , j Vj i 1,..., N ; j 1,...N
2 c
对于TEmn模的矩形波导，同样可得其传输 线等效电路如图6.1-1(b），参量如下： 2 kc Z1 j ; Y1 je j 特性：等效电路具有高通特性； f<fc时为电容(a)或电感(b)分压器；串(a)/并(b) 支路谐振时截止。
均匀波导等效电路（续三）
谐振时均有：kc2 = c2e
6.2 一端口网络的阻抗特性
一端口网络：单口波导/传输线 分析：策动点阻抗特性——
driving point impedance
端口输入 P 功率：
1 2
S
E
H ds
*
Pl
2 j (Wm We )
Pl为实功率，代表网络耗散平均功率。 端口平面场：
Et ( x, y, z ) V ( z ) E0t ( x, y )e
积分是对波导截面进行的。
Z0 V
I V
I C1 C2
若要求Z0=Zw,则Zw（ZTE,ZTM） =C1/C2 若归一化1
等效电压电流(续三)
从而我们可采用功率和归一化关系解出 C1,C2代回基本关系式V,I(任意模)
Vn j n z Vn j n z Et ( x, y, z ) e e E0t ( x, y ) 6.1 13 C1n n 1 C1n N I n j n z I n j n z H t ( x, y , z ) e e H 0t ( x, y ) C2 n n 1 C2 n
第4章微波网络基础ppt课件
I(z)= A 1 ［1-Γ(z)］
Ze
式中, Ze为等效传输线的等效特性阻抗。 传输线上任意一 点输入阻抗为
1 (z)
Zin(z)=Ze 1 ( z )
任意点的传输功率为
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
由电磁场理论可知, 各模式的传输功率可由下式给出:
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
P k1 2R e E K (x,y,z)H K (x,y,z)ds 1 2R e[U k(z)I (z) ] e K (x ,y) h K (x ,y)ds
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
Et(x, y,z) ek(x, y)Uk(z)
Ht(x, y,z) hk(x, y)Ik(z)
式中ek(x, y)、hk(x, y)是二维实函数, 代表了横向场的模式横 向分布函数, Uk(z)、Ik(z)都是一维标量函数, 它们反映了横向电 磁场各模式沿传播方向的变化规律, 故称为模式等效电压和模 式等效电流。值得指出的是这里定义的等效电压、等效电流是 形式上的, 它具有不确定性, 上面的约束只是为讨论方便, 下面 给出在上面约束条件下模式分布函数应满足的条件。
单口 网络
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
Ze
式中, Ze为等效传输线的等效特性阻抗。 传输线上任意一 点输入阻抗为
1 (z)
Zin(z)=Ze 1 ( z )
任意点的传输功率为
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
由电磁场理论可知, 各模式的传输功率可由下式给出:
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
P k1 2R e E K (x,y,z)H K (x,y,z)ds 1 2R e[U k(z)I (z) ] e K (x ,y) h K (x ,y)ds
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第4章 微波网络基础
Et(x, y,z) ek(x, y)Uk(z)
Ht(x, y,z) hk(x, y)Ik(z)
式中ek(x, y)、hk(x, y)是二维实函数, 代表了横向场的模式横 向分布函数, Uk(z)、Ik(z)都是一维标量函数, 它们反映了横向电 磁场各模式沿传播方向的变化规律, 故称为模式等效电压和模 式等效电流。值得指出的是这里定义的等效电压、等效电流是 形式上的, 它具有不确定性, 上面的约束只是为讨论方便, 下面 给出在上面约束条件下模式分布函数应满足的条件。
单口 网络
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
《微波网络基础》课件
移动通信中的微波网络需要解 决信号干扰和多径衰落等问题 ，以保证通信质量和稳定性。
物联网中的微波网络
1
物联网中的微波网络主要用于实现物体之间的信 息交换和远程控制，具有广泛的应用前景。
2
物联网中的微波网络通常采用低功耗、低成本的 微波模块，以实现无线数据传输和控制。
3
物联网中的微波网络需要解决信号传输过程中的 能量效率和可靠性等问题，以保证物体之间的有 效通信。
高效性原则
优化微波网络系统的性能参数，提高数据传 输效率。
扩展性原则
设计时应考虑未来发展需求，方便系统升级 和扩容。
经济性原则
在满足性能要求的前提下，尽可能降低建设 和运营成本。
微波网络的系统组成
发射机
负责将信号从微波网络发送出去。
馈线
连接发射机和接收机的传输线。
接收机
负责接收微波网络传送的信号。
3
集成工艺
将多个微波元件集成在一个芯片上，实现微波系 统的微型化。
微波网络的测试技术
测试设备
包括信号源、频谱分析仪、功率计、网络分析仪等，用于测试微波元件的性能 参数。
测试方法
根据不同的元件和性能参数，选择合适的测试方法，如电压驻波比测试、插入 损耗测试等。
05
微波网络的应用实 例
卫星通信中的微波网络
微波网络的应用领域
广播电视传输
微波网络广泛应用于广播电视节目的传输，如卫 星电视、地面无线电视等。
电信通信
微波网络在电信通信领域中用于构建移动通信网 络、宽带接入网络等。
军事通信
由于微波网络具有较好的抗干扰能力和保密性， 因此在军事通信领域中也有广泛应用。
微波网络的发展趋势
微波有源电路理论分析及设计第一章微波网络基础
目的和意义
01
随着通信技术的不断发展，对微波有 源电路的性能和设计要求也越来越高 。
02
微波有源电路理论分析及设计是实现 高性能微波有源电路的关键，具有重 要的理论和实践意义。
03
通过对微波有源电路的理论分析和设 计，可以深入了解其工作原理和性能 特点，为实际应用提供理论支持和实 践指导。同时，通过不断优化和创新 ，可以提高微波有源电路的性能和设 计水平，推动通信技术的发展和应用 。因此，微波有源电路理论分析及设 计具有重要的理论和实践意义。
详细描述
匹配设计主要关注阻抗匹配，通过调整网络元件的阻抗值，使信号源的输出阻 抗与传输线或负载的输入阻抗相匹配，从而减少信号反射和能量损失。常用的 匹配方法包括串联匹配、并联匹配和混合匹配等。
微波网络的滤波器设计
总结词
滤波器设计用于提取或抑制特定频率范围的信号，是微波网络中常见的应用之一 。
详细描述
01
导纳分析法是一种通过测量微 波网络的导纳来分析其性能的 方法。
02
导纳分析法可以用于确定微波 网络的导纳特性、传输特性和 稳定性等参数。
03
导纳分析法通常使用导纳分析 仪进行测量，需要测量微波网 络的导纳，并计算反射系数和 传输系数等参数。
微波网络的传输线分析法
传输线分析法是一种通过分析 微波传输线的传播特性和分布 参数来分析其性能的方法。
稳定性是描述微波网络在输入 信号变化时输出信号是否稳定
的特性。
线性度是指微波网络在输入信 号在一定范围内变化时，输出 信号与输入信号之间是否保持
线性关系的特性。
对于有源微波电路，稳定性是 关键的性能指标，因为它直接 关系到电路的工作状态和性能 。
线性度对于避免非线性失真和 干扰也至关重要，特别是在高 功率和高频率的应用中。
第四章 微波网络基础
Z02,则T1和T2参考面上的归一化电压及归一化电流
分别为
U1
U1 Z 01
U
2
U2 Z 02
I1 I1 Z01 I2 I2 Z02
归一化阻抗参量与未归一化阻抗参量之间的关系为
Z11
Z11 Z01
Z
22
Z 22 Z02
Z12 Z21
Z12 Z Z 01 02 Z 21 Z01Z02
Zmn为阻抗参量,若m=n为自 阻抗,若m≠n为转移阻抗
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2 Un Zn1I1 Zn2I2
Z1nIn Z2nIn
ZnnIn
如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作 用时,则在任意参考面上的电流为各个参考面 上电压单独作用时,在该参考面上的电流响应 之和,即
e1
C
C
e2
L2 L3
e3
e1、e2、e3为来自3个不同电台（不同频率）
的电动势信号；
L2 - C 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
消除噪声
r
接
E S E N
谐振 滤波器
收 网 络
E（ S s )---信号源 E（ N N）---噪声源
令滤波器工作在噪声频率下，
即可消除噪声。
f0
fN
4―2 波导传输线与双线传输线的等效
传输线理论是一种电路理论，它的基本参 量是电压，电流。
在低频电路中,电压和电流不仅有明确的定 义,而且可以直接测量,从这两个基本参量 就可以导出一系列的其它参量,如功率，阻 抗，导纳，反射系数及驻波比等。
微波网络基础PPT课件
Z 0k
注意：任意端口的归一化参量都是对本端口的特性阻抗
进行归一化。
• 归一化的好处：
1、运算时数据比较简练；
2、归一化电压、归一化电流具有相同的量纲， 便于比较和运算；
3、由归一化值求原来的绝对数值只需进行Байду номын сангаас应
的反归一化运算；
Uk uk Z0k
Ik
ik Z 0k
Z0k1Z0kZ0k Z Z Zc0
u1
i1
1
ik Ik Z0k
T1
网络
i2
2
u2
T2
u1Z1i11Z1i22
u2Z2i11Z2i22
u1 u2
Z11 Z21
Z Z1222ii12
[u] [Z] [i]
Z
归一化
阻抗矩阵
Z11 Z 01
Z 21 Z 01Z 02
Z12
Z 01Z 02
Z 22 Z 02
五、双端口网络的导纳参数：
网络2
U2 A2
U3
级联网络 A
U1
I1
A1UI22
U2
I2
A2U I33
U I 1 1 A 1 A 2 U I 3 3 A 1 A 2 U I 3 3 A U I 3 3
第九章 微波网络
9.1 微波网络的基本概念
一、微波网络的定义：
• 低频电路网络：
由元器件（如电容、电感、电阻、晶体管...） 组成的电路系统。最简单的电路网络可能只包含 一个元器件。
• 微波网络：
由微波元器件（膜片、销钉、衰减器、E－T分 支、微波二极管、微波三极管…）组成的微波电 路系统。
最简单的微波网络可能只包含一个微波元器件。 即，任何一个微波元器件，或若干个微波元器件 组成的电路系统，都可以称为一个微波网络。
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Z ii Z jj
Yii Y jj
三、微波网络的分类
1.
线性与非线性网络
模式电压/电流呈线性变化
2. 可逆与不可逆网络
网络内部包含各向同性媒质，在相同的条件下 Uij=Uji
3. 有耗与无耗微波网络
材料损耗
4. 对称与非对称网络
微波元件具有对称性
四、微波网络的分析与综合
网络分析
电路结构
网络综合
参考面的选取应稍远离不均匀区。
（3） 整个网络参考面要严格规定。 一旦参考面移动，网络参量随之改变。
（4） 等效电路及其参量只适用于一个频段
三、一般微波系统的结构
1.信号源：能够激励起电磁波的区段 2.负载：能够吸收电磁波的区段 3.微波元器件：不均匀区段 4.均匀传输线：连接上述三个区段的部分
6.1等 效 传 输 线
网络参量、工作特性参量
6.3 二端口微波网络
在规则导波系统中插入其他微波元件时，原有的传输分布会 发生改变，形成二端口网络。当导波系统中间出现不均匀时也会 形成二端口网络。任意具有两个端口的微波元件均可视之为二端 口网络。在各种微波网络中, 二端口网络是最基本的,也是最常见用 的最多的。衰减器、移相器、阻抗变换器和滤波器都属于二端口 微波网络。表征二端口网络的参量可以分为两大类： 一类是反应参考面上电压与电流之间关系的参量，由此得其阻 抗矩阵[Z]、导纳矩阵[Y]和转移矩阵[A]； 一类是反应参考面上入射波电压和反射波电压之间关系的参量， 由此得其散射矩阵[S]和其传输矩阵[T]。下面分别讨论之。
在集总参数低频电路中，电压和电流不仅有明确 的定义，而且可以直接测量。 在微波系统中，大多采用波导作为传输线。波导 传输的是色散波（和频率有关），因此电压和电流的
定义就失去了原有的意义。为使所有的微波传输系统 都可以用传输线理论来处理分析，我们需要 引入等 效电压和等效电流的概念, 从而将均匀传输线理论应 用于任意导波系统。建立在等效电压、 等效电流和 等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线, 而将 传输系统中不均匀性引起的传输特性的变化归结为等 效微波网络
Z12=Z21
互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
对于对称网络（网络两边的电气特性一样）则有 Z11= Z22
也就是说对称互易网络四个参数中只有两个是独立的
若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化, 可得归一化电路的阻抗矩阵方程
~ ~ ~ [U ] [Z ][I ]
其中，
~ Z11 ~ Z ~ Z 21
第6章 微波网络基础
主要内容：
微波网络的等效
二端口网络的描述[Z],[Y],[A],[S]
微波网络的工作特性参量
引言
在微波系统中，每个微波元件都可能和几条微波 传输线相连接，接照所接传输线数目的多少，微波元 件可以分成单端口、二端口、三端口、四端口和多端 口网络微波元件。每个微波元件郁可以看成是一个微 波网络。下图列出了几种微波网络。
二端口网络
设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1,而参考
面T2 处电压和电流分别为U2 、I2,连接T1 、T2 端的广义 传输线的特性阻抗分别为Z01和Z02。 1、 阻抗矩阵 现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网络 有 U1=Z11I1+Z12I2 U2=Z21I1+Z22I2
3. 转移矩阵（××）
在微波电路中，经常遇到由许多简单电路级联起 来构成的复杂电路。这在滤波器、阻抗变换器等电路 中用得更多。为了便于几个网络的级联，常引入二端 口网络的另一组参数即转移矩阵，用它们来表示输入 电压、电流与输出电压、电流间的线性关系。转移矩 阵也称为［A］或[a]矩阵。用端口“2”的电压U2 、 电流-I2作为自变量, 而端口“1”的电压U1和电流I1 作为因变量, 则可得如下线性方程组:
A12 U1 |U 2 0 I2
表示T2短路时转移阻抗 表示T2开路时转移导纳 表示T2短路时电流的转移参数
~ Z12 / Z 01Z 02 Z12 Z11 / Z 01 ~ Z 22 / Z 02 Z 22 Z 21 / Z 01Z 02
2、 导纳矩阵 在上述二端口网络中, 以U1、U2为自变量, I1、I2为
因变量, 则可得另一组方程:
I1=Y11U1+Y12U2 I2=Y21U1+Y22U2 写成矩阵形式
I1 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
U1 U2
简写为 ［I］=［Y］［U］ 其中, ［Y］是二端口网络的导纳矩阵, 各参数的 实验测量如下：
I1 Y11 | U 2 0 表示T2面短路时, 端口“1”的输入导纳 U1 I1 Y12 | U1 0 表示T1面短路时, 端口“2”至端口“1”的转移导 U2 纳 I2 Y21 | U 2 0 表示T2面短路时, 端口“1”至端口“2”的转移导 U1 纳 I2 Y22 | U1 0 U2
U r z ~ U r z Z0 U r z ~ ~ I r z U r z Z0
所以归一化反射波定义为
相应的入射波功率和反射波功率为：
2 1 1 ~ ~ ~ Pi Re[U i z I i z ] U i z 2 2 2 1 1 ~ ~ ~ Pr Re[U r z I r z ] U r z 2 2
2. 微波网络的特性（无耗网络） (1)对于无耗微波网络，网络的全部阻抗参量和导纳
参量均为纯虚数。
(2)若网络参考面包含的区域内填充均匀各向同性媒 质，则等效为可逆微波网络，网络参量满足互易定 理，其阻抗参量和导纳参量具有下列性质
Z ij Z ji
Yij Y ji
(3)若n端口微波网络在结构上具有对称面或对称轴时， 称为面对称微波网络或轴对称微波网络。
一. 等效电压和等效电流
为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流,
作以下规定（为了讨论的方便）:
① 电压U(z)和电流I(z)分别与Et和Ht成正比; ②电压U(z)和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均 传输功率; ③ 电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值。 对任一导波系统, 不管其横截面形状如何（双导线、 矩形波导、 圆形波导、 微带等）, 也不管传输哪种波
写成矩阵形式
U1 U2
或简写为
=
Z11Z12 Z 21Z 22
I1 I2
［U］=［Z］［I］
式中, ［U］为电压矩阵, ［I］为电流矩阵都是列
阵, 而［Z］是阻抗矩阵，为方阵, 其中Z11、 Z22分别 是端口“1”和“2”的自阻抗; Z12、Z21分别是端口
“1”和“2”的互阻抗。各阻抗参量的实验测量如下: Z U1 | I 0 为T2面开路时, 端口“1”的输入阻抗 11 2 I1
形（TEM波、 TE波、TM波等）, 其横向电磁场总可以
表示为
Et ( x, y, z ) et ( x, y)U ( z ) H t ( x, y, z ) ht ( x, y) I ( z )
式中e
t (x, y)、h t (x, y)是二维实函数,
代表了横向场的模
式横向分布函数, U (z)、I (z)都是一维标量函数, 它们反 映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律, 故称为 模式等效电压和模式等效电流。 由电磁场理论可知, 各模式的传输功率可由下式给
所以归一化电压和归一化电流的定义为
U z ~ U z Z0 ~ I z I z Z 0
U z ~ U i z i Z0 所以归一化入射波定义为 U i z ~ ~ I i z U i z Z0
传输的有功功率为
2 1 ~ 2 P Pi Pr U i z 1 2
6.2 微波元件的等效网络
一、网络参考面的选择 （一）保证单模传输时，参考面的位置应尽量远离 不连续性区域 （二）选择参考面必须与传输方向相垂直 使参考面上的电压和电流有明确的意义 （三）Ti 面选定，网络参量也定 Ti 面改变，网络参量改变 （四）单模传输时，微波网络的 外接传输线的路数＝参考面的数目。
a) 单端口
b）二端口 c）三端口
d）四端口
一、微波网络概念
微波系统：由各种微波元件和微波传输线组成。
微波网络理论：把电磁场理论和低频网络理论
相结合来分析复杂的微波系统。
二、微波电路特点
（1） 不同的模式有不同的等效网络结构及参量。 通常希望传输线工作于主模状态。 （2） 电路中不均匀区附近将会激起高次模。
t t
矢量模式函数的归一化条件。通过此条件 任何导波系统都可以等效为双线传输线。 从而利用传输线理论分析导波系统
二、归一化参量
由矢量函数模式的归一化条件还不足以确
定模式电压或电流，但其归一化值可以唯一的 确定。 定义归一化阻抗为
又
~ Z 1 Z Z0 1
~ Z U ( z) / I ( z) U ( z) / Z0 Z Z0 Z0 I ( z) Z0
U1 Z12 | I1 0 为T1面开路时, 端口“2”至端口“1”的转移阻 I1 抗 U2 Z 21 | I 2 0 为T2面开路时, 端口“1”至端口“2”的转移阻 I1 抗 U2 Z 22 | I1 0 为T2面开路时, 端口“2”的输入阻抗 I2
由上述定义可见, ［Z］矩阵中的各个阻抗参数必 须使用开路法测量, 故也称为开路阻抗参数。 对于互易网络（不含有受控源）有
其中,
~ Y11 / Y01 Y12 / Y01Y02 Y Y22 / Y02 Y21 / Y01Y02