三年级找规律填图形
三年级数学专题讲义第三讲 图形规律
第三讲图形规律找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：(1) 图形数量的变化；(2)图形形状的变化；(3)图形大小的变化；(4)图形颜色的变化；(5)图形位置的变化；(6)图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.〖经典例题〗(一)从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律例1、根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.(1)(2)(3)分析：(1)由左边图形的变化，即阴影部分从内环变为外环，可得“？”处应填：(2)已知图形是两层圆形对应两层方形，三层圆形对应三层方形，阴影部分变为非阴影部分，所以“？”应填：(3)图形都是△和□，阴影部分两个图形的位置正好相反，△的阴影部分在上面，即“？”处□的阴影应该在下方：例2、在下面图形中找出一个与众不同的.分析：很容易从图中看出，(1)、(3)、(4)的形状相同，只是位置和颜色不同.(1)(3)，而且三角形与圆的颜色互换了一下.(1)(4)，颜色没有发生变化.(2)(5)，(2)和(5)是一组图形，图形的形状相同，位置和颜色发生了变化，大小两个长方形的颜色互换了.根据上面的分析，(2)与(5)配对，(1)与(3)配对，因此与众不同的图形是图10中的(4)，如图：例3、如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.分析：通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：把前3个方格表一列一列的看，阴影部分在一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的3个方格，所以，答案为： 〖巩固练习〗练习1：按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？？练习2：根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第(10)个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和698754321......（10）（3）（2）？第3组第2组第1组？第3组第2组第1组★★★★★？第3组第2组第1组练习3：观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
三年级简单的数学推理练习题
三年级简单的数学推理练习题题目一：形状推理
1. 下图是一些木块的不同排列方式：
(图示有三个不同排列的方块)
请根据上面的排列方式，填写下图中的空白部分，使每一行、每一列的排列方式都不同。
(图示有一个未填充的方块)
2. 将下面的图形按规律进行排列，并填写下一个缺失的图形。
(图示有一个已经排列好的图形和一个未填充的图形)
规律：每行图形的大小依次递增，从左到右每个图形的颜色依次相同。
题目二：数字推理
1. 请仔细观察下面的数字序列：
2, 5, 8, 11, 14, ...
根据以上规律，填写下一个数字是多少？ _____
2. 请仔细观察下面的数字序列：
3, 6, 10, 15, 21, ...
根据以上规律，填写下一个数字是多少？ _____
题目三：逻辑推理
阅读以下描述，然后回答问题：
奶奶有3个苹果和2个橙子。
她想把这些水果按照以下规则安排：
1. 每个篮子里要放3个水果。
2. 每个篮子里不能放同种水果。
3. 问奶奶应该如何安排水果？
题目四：找规律
观察以下图形，找出规律并填写缺失的图形。
(图示有四个已经排列好的图形和一个未填充的图形)
题目五：数列推理
请根据给定的规律，填写下一个数字序列。
1. 1, 3, 5, 7, 9, ...
规律：每个数字都比前一个数字大2。
2. 2, 4, 8, 16, 32, ...
规律：每个数字都是前一个数字的两倍。
这是我为三年级学生设计的一份简单数学推理练习题，希望能对学生的数学思维能力有所帮助。
江苏版小学三年级上册数学练习课件 第5单元 解决问题的策略 间隔排列
5.一幢楼房每相邻两层楼间有9级台阶,杨杨从1楼 开始往上走了36级台阶,走到了几楼?
36÷9=4 4+1=5 答:走到了5楼。
(3)一排学生从前往后按1,2,3,1,2,3……依次重复报数,从 前往后数乐乐是第24个,他应该报( 3 )。 (4)△△□○△△□○△△□○……照这样排列,左起第 50个图形是( △ )。
2.在公路的一侧插彩旗,小红旗和小黄旗一一间 隔排列,且两端旗的颜色相同,插了40面小红旗, 可能插细观察发现 图形或数的排列规律,有时规律是多样化的,但一 定要有道理。
31×4= 124 93÷3= 31 0÷9= 0 230×3= 690
410×2= 820 102×3= 306 25×4= 100 360÷2= 180 360÷9= 40 450÷5= 90 8×71= 568 600÷6= 100
1.填一填。 (1)班级举行“庆国庆”联欢,按照“红红红黄黄蓝” 的顺序,共挂起了60个气球,教室挂了( 30 )个红气 球,( 20 )个黄气球,( 10 )个蓝气球。 (2)四(1)班为庆祝元旦,在校园门前摆了23个灯笼,分 别按“红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝……”的颜色摆 放,最后一个灯笼是( 蓝 )色。
如果两端插的是小红旗,那么小黄旗有 40-1=39(面);如果两端插的是小黄旗,那 么小黄旗有40+1=41(面)。
3.400米的环形跑道每隔8米插一面小旗,每两面小 旗中间放一盆花。需要插多少面小旗?要放多少盆 花?
400÷8=50(面),要插50面小旗,要放50盆花。
4.公路的一侧从头到尾有25棵松树,每两棵松树之 间有3块广告牌,这一侧一共有多少块广告牌?
江苏版-三年级-上
三年级规律题30道
三年级规律题30道一、数字规律1. 2，4，6，8，（），12解析：这组数字依次增加 2，所以括号里应填 10。
2. 5，10，15，20，（），30解析：这组数字依次增加 5，所以括号里应填 25。
3. 1，3，5，7，9，（），13解析：这组数字是连续的奇数，所以括号里应填 11。
4. 2，5，8，11，（），17解析：这组数字依次增加 3，所以括号里应填 14。
5. 18，15，12，9，（），3解析：这组数字依次减少 3，所以括号里应填 6。
6. 3，6，9，12，（），18解析：这组数字依次增加 3，所以括号里应填 15。
7. 1，4，9，16，（），36解析：这组数字分别是 1 的平方、2 的平方、3 的平方、4 的平方，所以括号里应填 25（5 的平方）。
8. 21，19，17，15，（），11解析：这组数字依次减少 2，所以括号里应填 13。
9. 100，90，80，70，（），50解析：这组数字依次减少 10，所以括号里应填 60。
10. 4，8，16，32，（），128解析：这组数字后一个数是前一个数的 2 倍，所以括号里应填 64。
二、图形规律11. 观察下列图形的排列规律：□△○□△○□△○……第 18 个图形是（）解析：每 3 个图形为一个循环，18÷3 = 6，刚好整除，所以第 18 个图形是○。
12. 观察下列图形的排列规律：☆☆★★☆☆★★☆☆★★……第 25 个图形是（）解析：每 4 个图形为一个循环，25÷4 = 6……1，余数是 1，所以第 25 个图形是☆。
13. 观察下列图形的排列规律：●●●○○●●●○○●●●○○……第 30 个图形是（）解析：每 5 个图形为一个循环，30÷5 = 6，刚好整除，所以第 30 个图形是○。
14. 观察下列图形的排列规律：△△□□□△△□□□△△□□□……第 40 个图形是（）解析：每 5 个图形为一个循环，40÷5 = 8，刚好整除，所以第 40 个图形是□。
三年级奥数：图形规律
三年级奥数：图形规律知识定位找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.知识梳理一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.关于解决图形规律问题的常用方法：1、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律2、从图形形状、大小变化发现寻找图形的变化规律3、掌握寻找复杂图形变化规律的方法图形规律问题的分类：1、从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律2、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律3、复杂图形变化规律竞赛考点挖掘1．从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律题目2．从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律题目3．复杂图形变化规律题目例题精讲【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【题目】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）【题目】在下面图形中找出一个与众不同的.【题目】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？？【题目】如图，根据图中已知3个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影.【题目】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列【题目】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【题目】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形.【题目】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.【题目】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. （1）（2）【题目】观察下图中的点群，请回答：(1) 方框内的点群包含多少个点？ (2) 推测第10个点群中包含多少个点？ (3) 前10个点群中，所有点的总数是多少？？？？ihgfedcba【题目】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形.【题目】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.edcba？？【题目】图10—1是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?【题目】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？习题演练【题目】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形【题目】根据下列图形的变化规律，接着画下去.【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样【题目】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【题目】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？。
学而思三年级第三讲(数列图形规律)
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
（6）平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100……
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9 10×10
（7）立方数列
1， 8， 27， 64， 125， 216， 343， 512， 729， 1000……
1， 2， 4， 8， 16， 32……
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
（4）双重数列 方法：隔着看（即分成奇数项和偶数项两组） 例： 2， 1， 3， 3， 4， 5， 5， 7， 6， 9， 7， 11…… 注：同此规律，应该联想到三重数列
（5）兔子数列（斐波那契数列）
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13……
（尖子）学案 4 自然数如下规律排列，99 排在第几行第几列？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
1
4
9
16 25 …
第2行
2
3
8
15 24 …
第3行
5
6
7
14 23 …
第 4 行 10 11 12
13 22 …
第 5 行 17 18 19
20 21 …
…… … ………
解析：首先找规律，根据自然数自小到大的顺序，很容易看出，数字是“一圈一圈”扩散的（如图 上红线所示），每一圈上都是从左到右再往上拐弯。第 2 圈横着数 2 个数，竖着数也 2 个数，有一 个数重复。那么第 n 圈就应该横着数 n 个数，竖着数 n 个数，其中有一个数重复，共有 2n-1 个数。 同时，第一行的数是每一圈的最后一个数，是平方数列，即第 1 圈最后一个数是 1×1，第 2 圈最 后一个数是 2×2，第一行第 n 个数是 n×n，也是第 n 圈的最后一个数。细心的同学还可以再找找 每一圈拐角的数的规律，第二圈的拐角是 2×2-1，第三圈的拐角是 3×3-2，第四圈的拐角是 4× 4-3……以此类推。 找到这些规律，本题就很容易了。先找与 99 最近的平方数是 100,100 是在第一行，第十列，99 应 该在 100 正下方，那么就是在第二行第十行。
三年级数学拓展专题 找规律 PPT带答案
【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
答案：（1）6，2 （2）12，7
练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ）
14
答案：30-12=18
（3） 8 4 16 16 8 32 32 16 64
5 15 12 7 21 18 9 27
答案：24，规律：横着看，第一个数乘3得第二个 数，第二个数减3得第三个数。
【例题5】按规律填数。 （1）187，286，385，（ ），（ ） （2）
23 31 2541
41 23 4643
二、例题讲解
【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ）
答案：（1）15，18 （2）16，22 （3）162，486
练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ） 答案：（1）12，14 （2）26，37
当的数。
（1） 5 10
7 12 9 14
9 14
11 16 13
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向摘要：一、引言1.介绍三年级奥数找规律填数题的基本概念2.说明解题方法对于提高学生逻辑思维的重要性二、上下左右箭头方向题目解析1.题型描述2.解题思路a.观察数字变化规律b.分析题目条件c.确定解题方法三、解题步骤及答案1.题目一：上下箭头方向2.题目二：左右箭头方向3.题目三：上下左右箭头方向四、总结1.强调找规律填数题的解题技巧2.建议学生多加练习，提高逻辑思维能力正文：一、引言在数学的学习过程中，找规律填数题是常见的一种题型。
这类题目可以帮助学生培养观察能力、逻辑思维能力以及灵活应对问题的能力。
今天，我们就来解析一下三年级奥数中上下左右箭头方向找规律填数题的解题方法。
二、上下左右箭头方向题目解析1.题型描述这类题目通常给出一个包含上下左右箭头方向的序列，要求学生在给定的范围内填入合适的数字，使得序列满足一定的规律。
2.解题思路要解答这类题目，首先需要观察数字变化规律，然后分析题目条件，最后确定解题方法。
三、解题步骤及答案接下来，我们通过三个具体的题目来解析解题过程。
1.题目一：上下箭头方向序列：1, 3, 5, 7, 9规律：每个数字间隔2，填入的数字为11。
答案：1, 3, 5, 7, 9, 112.题目二：左右箭头方向序列：2, 4, 6, 8, 10规律：每个数字间隔2，填入的数字为12。
答案：2, 4, 6, 8, 10, 123.题目三：上下左右箭头方向序列：1, 2, 3, 4, 5规律：上下箭头方向每个数字间隔1，左右箭头方向每个数字间隔2，填入的数字为6。
答案：1, 2, 3, 4, 5, 6四、总结通过以上三个题目的解析，我们可以发现，解答上下左右箭头方向找规律填数题的关键在于观察数字变化规律、分析题目条件以及确定解题方法。
三年级奥数讲义-第一讲找规律填数（附答案）
三年级奥数讲义-第⼀讲找规律填数（附答案）三年级奥数 - 第⼀讲找规律填数【学法指导】寻找⼀列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在⼀般情况下，我们可以从以下⼏个⽅⾯来找规律:1.从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的⼀列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将⼀列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的⼊⼿点【经典例题 1】找出下⾯各数的排列规律，并根据规律在括号⾥填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( ) ，（）.(2)1 ，2，4，7，11，16，( ).(3)4 ， 12 ,36 ,108 ，( ) ,972.(4)1 ， 2， 6，24，120，( ) ， 5040.思路点拨(1) ⽐较相邻两个数的差。
发现后⼀个数总⽐前⼀个数⼤3。
(2)⽐较相邻两个数的差。
发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是 1，2，3， 4，5，由此可以推算第7 个数⽐第 6 个数 16 ⼤6。
（ 3）⽐较相邻两个数的商，发现后⼀个数总是前⼀个数的 3 倍。
（4）⽐较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是 2,3,4,5 ，由此可以推算第 6 个数是第 5 个数 120 的 6 倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（ 20 ）.(2)1 ，2，4，7，11，16，( 22 ).(3)4 ， 12 ,36 ,108 ， ( 324 ) ,972.(4)1 ， 2， 6，24，120，( 720 ) ，5040.【能⼒冲浪 1】1.找规律填数。
（ 1） 1， 4， 7， 10，（）（ 2） 55，49，43，（），31，（），19.2.找规律填数。
（ 1） 3， 4， 6， 9，13，18，（），（），39.（ 2） 1， 4， 9， 16，（），36，（）。
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向
三年级奥数找规律填数题上下左右箭头方向（原创版）目录1.题目背景介绍2.奥数找规律填数题的解题思路3.上下左右箭头方向的规律应用4.结论正文1.题目背景介绍三年级的奥数题目中，找规律填数题一直是孩子们感到困扰的题型之一。
这种题型要求孩子们通过观察数字序列的规律，来推测下一个数字。
而在这类题目中，上下左右箭头方向的规律应用则是一个重要的解题技巧。
2.奥数找规律填数题的解题思路对于找规律填数题，首先要培养孩子的观察能力和逻辑思维能力。
观察数字序列的规律，可以从以下几个方面入手：- 数字的增减变化：观察数字序列是递增还是递减，或者是否存在周期性的变化。
- 数字的组合关系：观察数字序列中各个数字之间的关系，如是否存在加减乘除等运算关系。
- 数字的位置关系：观察数字序列中各个数字在序列中的位置关系，如是否与上下左右的箭头方向有关。
3.上下左右箭头方向的规律应用在解决找规律填数题时，上下左右箭头方向的规律应用是一个重要的解题技巧。
具体来说，可以从以下几个方面来应用：- 上下箭头方向：观察数字序列中每个数字与它上面的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
- 左右箭头方向：观察数字序列中每个数字与它左边的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
- 对角箭头方向：观察数字序列中每个数字与它对角线上的数字之间的关系，如是否相等、互换或者存在一定的比例关系。
通过应用上下左右箭头方向的规律，可以帮助孩子更好地理解和掌握数字序列的规律，从而解决找规律填数题。
4.结论总的来说，对于三年级的奥数找规律填数题，通过观察数字序列的规律以及应用上下左右箭头方向的规律，可以帮助孩子更好地理解和掌握解题技巧。
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第一讲找规律填图形
【芝麻开门】
同学们，一年有春、夏、秋、冬四个季节，这四个季节按一定的顺序交替变化。
在数学王国里，有许多美丽的图形，如果把它们按照一定的规律排列也是很有趣的，比如：o△口O△口”小朋友，你一定能找出其中的奥秘，其实图形的变化规律不仅是排列顺序，还有数量、大小、颜色、方向、形状、位置等方面的变化呢。
让我们一起来探讨图形的奥秘吧
！
【范例点播】要点1根据排列顺序找规律
例1根据规律接着画。
(1) ______________________________________________________
(2) _______________________________________________________
第(1)题从左到右按照口00△—个接一个按顺序排列，图中给出了两组口00△，所以后面的四个图形为□0
0 △。
第(2)题从左到右按照0^0□△—个接一个按顺序排列，图中给出了两组0^0
口厶
,
还多出
☆，所以后面的三个图形为0 □△。
解：⑴□0 0 △
(2) 0 □ △
要点2 :根据位置找规律
例2 :仔细观察图形变化规律，然后画出横线上的图形。
要点3:根据数量找规律
例3 仔细观察图形的变化规律，在空白处画上合适的图形。
通过观察发现，这三幅图存在两个方面的变化：一个是正方形内的图形，一个是正方形内的点数。
(1)给出的图形是由4笔、3笔、1笔画成的，因此空白处的图形应为2笔画成。
⑵ 给出的图形内部有4个点、3个点、1个点，因此空白处的图形内部应有2个点。
通过观察可以发现，三个图形从左到右是依次按顺时针旋转
横线上的图形是由它前面的一个图形按顺时针旋转90°得到。
解：如下图所示：
90°得到的，依次类推,
要点4:根据图形的组成找规律
例4 观察方格中所画图形，然后在空白处画出合适的图形。
口
仔细观察可以发现，每个图形是由大小两个图形组成，而且大小图形都有正方形，三角
形，圆。
组成一幅图的两个图形都不相同，所以我们可以试着把大小图形分开来考虑。
对于大图形来说，每行每列都没有重复，小图形也是一样，每行每列也都只有一个小正方形、
个小圆、一个小三角形，根据这个规律，可以画出空白处的图形。
第三行空白处画:
要点5:从图形的共性特征找规律
例5仔细观察下面的三个图形，然后在方框中选择合适图形的序号填在横线上。
通过形状都不一样的图形，我们还可以从共有的特征来考虑。
这三个图形都是由上下两部
分组成，上半部分是空白，下半部分是阴影，根据这个特征，方框中的图C符合。
解：选择图C。
【自主空间】
1.根据规律接着画。
解：如图:
解：第一行空白处画第二行空白处画:
⑴•Q»QO>QOO
⑵ … _____ no*OAno*OAno
观察下图的变化，并按照一定的规律，在空白处画上合适的图形。
ee
仔细观察图形的排列规律，然后在空白处画上合适的图形。
△O □
°□
△
8.按顺序观察下面图形的变化，想一想空格处应画什么样的图形。
3.
2.
6.
7.找规律画图形。
O.
O
OO
OOO OOOO
000 观察下图的变化规律, 在右面的正方形内画上合适的图形。
4.
7
参考答案
1. :: •二二:':'■:/):】■'二
2. OO
3.
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回 回
同 0
5. ＜］工匸O
9. □
10.在空白处填上合适的图形。
A - □
b"
6
°% O O
O O O
【测试在线】
2.在最后一个图形里面画上合适的图形。
3.仔细观察，画出横线上的图形。
4.仔细观察图形的变化规律，画出空白处的图形。
1.找规律，在图②、图③、图④中分别标明“X
参考答案
X 1.
2.
3.。