电场磁场复合场(教师)
复合场知识点总结
复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且富有挑战性的概念。
复合场通常指的是电场、磁场和重力场中的两个或多个同时存在于同一空间区域的情况。
理解和掌握复合场的相关知识，对于解决许多物理问题至关重要。
首先，让我们来了解一下电场。
电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用E 表示。
电场强度的定义式为 E ＝F ／ q，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。
磁场则是由电流或磁体产生的。
磁场对运动电荷或电流有力的作用，这个力被称为洛伦兹力或安培力。
磁感应强度 B 用来描述磁场的强弱和方向。
当电场和磁场同时存在时，就形成了电磁场。
在电磁场中，带电粒子的运动情况较为复杂。
如果带电粒子的初速度与电场和磁场的方向都垂直，那么它将做匀速圆周运动。
此时，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝ mv²／ r，由此可以得出半径 r ＝ mv ／（qB) 。
重力场是我们日常生活中最为熟悉的场之一，物体在重力场中会受到重力的作用。
重力的大小 G ＝ mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。
在复合场中，带电粒子的运动情况取决于电场、磁场和重力场的强度、方向以及带电粒子的初速度、电荷量和质量等因素。
如果电场力和重力平衡，而磁场力不为零，带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动。
例如，在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，只有速度满足特定条件的带电粒子才能通过。
当电场力、磁场力和重力三力平衡时，带电粒子将做匀速直线运动。
这种情况在实际问题中也较为常见。
还有一种情况是，带电粒子在复合场中的运动轨迹是复杂的曲线。
解决这类问题时，通常需要将带电粒子的运动分解为沿着电场、磁场和重力场方向的分运动，然后分别进行分析和计算。
在解决复合场问题时，我们需要熟练运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等物理规律。
例如，当带电粒子在复合场中做非匀变速运动时，动能定理和能量守恒定律往往能发挥重要作用。
高中物理第三章磁场带电粒子在复合场中运动教学设计新人教版选修3-1
高中物理第三章磁场带电粒子在复合场中运动教学设计新人教版选修3-1【教学目标】1．知道什么是复合场，以及复合场的特点。
2．掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
3．了解带电粒子在复合场中运动的一些典型应用。
【教学重点】粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。
【教学难点】粒子在复合场中的运动分析和轨迹的寻找。
【教学方法】探究、讲授、讨论、练习。
【教学手段】多媒体教学。
【教学用具】多媒体教学设备、投影仪。
【教学过程】●复习引入问题设计：1、如何判断一个物体做什么样的运动？我们已经知道，质点的运动性质由其初速度以及所受的合外力决定，对带电微粒则有：★师生互动归纳……1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，微粒将静止或做匀速直线运动；2．当带电粒子在复合场中所受的合外力充当向心力时，微粒将做匀速圆周运动；3．当带电粒子在复合场中所受的合外力不变时，微粒将做匀变速直线运动或做匀变速曲线运动；4．当带电微粒所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则微粒将做非匀变速曲线运动。
●解题思路与方法为了提高分析能力及解题效率，我们一般按以下思路进行分析：1．正确进行受力分析，除弹力、重力、摩擦力，要特别注意电场力和磁场力的分析；2．正确进行物体的运动状态分析，找出物体的速度、位置及变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件；3．恰当选用解决力学问题的三大方法：A．牛顿运动定律及运动学公式（只适用于匀变速运动）；B．用动量观点分析，即由动量定理和动量守恒定律；C．用能量观点分析，包括动能定理和机械能（或能量）守恒定律，应注意不论带电体运动状态如何，洛伦兹力永远不做功。
←应首选能量观点和动量观点进行分析。
教师讲解强调：对在复合场中运动的带电体进行正确受力分析──1．受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力），后弹力，再摩擦力等。
2．重力、电场力与物体运动速度无关，但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关，所以必须充分注意到这一点来正确分析其受力情况，从而正确确定物体的运动情况。
电场磁场复合场ppt课件
vt vx 2gl
qE
E
P1
O
P2
mg
F合
例7、一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为 d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为 Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带 异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量 都为q，杆长为l，且l<d。现将它们从很远处移到电 容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面 垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的 大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分
（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直 于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着
与x轴正方向成45°角方向进入磁场，并能返
回到原出发点P.
3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点。
电场磁场复合场
5
y
v0
O qE
x
qBv
v
解题感悟：当带电粒子在电磁场中作多
过程运动时,关键是掌握基本运动的特
点和寻找过程间的电场边磁场复界合场关联关系.
实际应用 • 示波器 • 回旋加速器 • 质谱仪 • 显像管
1
带电 粒子 在电 磁场 中的 运动
在电 场中 的运 动
在磁 场中 的运 动
在复 合场 中的 运动
直线运动： 如用电场加速或减速粒子
偏转：类平抛运动，一般分解成两个分运动
匀速圆 以点电荷为圆心运动或受装置约束
周运动：
k Qq R mv 2
解：（1）由 qvB=mv2 /R E=1/2×mv2
2021-2022年高考物理二轮专题突破专题六电场和磁场2带电粒子在复合场中的运动教案
2021-2022年高考物理二轮专题突破专题六电场和磁场2带电粒子在复合场中的运动教案一、学习目标1、掌握带点粒子在叠加场中的运动特点2、学会带点粒子在组合场中的运动分析3、学会带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理1.带电粒子在电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝12mv2－12mv2来求解.对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解.(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题.对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理.2.带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型(1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做匀速直线运动.(2)匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动.3.复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力.(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的情况.(3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力.（二）规律方法1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析.2.灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.（三）典例精讲高考题型一带点粒子在叠加场中的运动特点【例1】如图1所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向.x>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x>0的区域固定一与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆.一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴.已知Q点到坐标原点O的距离为32l，重力加速度为g，B1＝7E110πgl，B2＝E5π6gl.空气阻力忽略不计，求：图1(1)带电小球a的电性及其比荷q m ；(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h＝20πl3的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a 球相碰，则b球的初速度为多大？解析(1)由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电且mg ＝qE ，解得：q m ＝gE(2)带电小球从N 点运动到Q 点的过程中，有：qvB 2＝m v 2R由几何关系有：R ＋R sin θ＝32l ，联立解得：v ＝5πgl6带电小球在杆上匀速下滑，由平衡条件有：mg sin θ＝μ(qvB 1－mg cos θ)解得：μ＝34(3)带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：T ＝2πRv＝24πl5g带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：t 0＝2v g＝10πl3g绝缘小球b 平抛运动至x 轴上的时间为：t ＝2hg＝210πl3g两球相碰有：t ＝T 3＋n (t 0＋T2)联立解得：n ＝1设绝缘小球b 平抛的初速度为v 0， 则：72l ＝v 0t ，解得：v 0＝147gl160π答案 (1)正电 g E (2)34 (3) 147gl160π归纳小结带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1.弄清叠加场的组成特点.2.正确分析带电粒子的受力及运动特点.3.画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止.例如电场与磁场中满足qE ＝qvB ；重力场与磁场中满足mg ＝qvB ；重力场与电场中满足mg ＝qE .(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F ＝qvB 的方向与速度v 垂直.(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg ＝qE ，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB ＝m v 2r.(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.高考题型二带点粒子在组合场中的运动分析【例2】如图2所示，在坐标系y轴右侧存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在y轴左侧存在与y轴正方向成θ＝45°角的匀强电场.一个粒子源能释放质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子的初速度可以忽略.粒子源在点P(－a，－a)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出.不计粒子的重力及粒子间的相互作用力.求：图2(1)匀强电场的电场强度；(2)粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间.解析(1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速根据动能定理有2qEa＝12 mv21解得v 1＝22qEam粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv 1B ＝mv 21R 1由几何关系知，R 1＝2a 解得E ＝2aqB 22m(2)粒子源在Q 点时，粒子在磁场中运动轨迹与边界EF 相切，由几何关系知R 2＝(2－2)a根据牛顿第二定律有qv 2B ＝mv 22R 2磁场中运动速度为v 2＝2－2qBam粒子在Q 点射出，开始在电场中加速运动，设加速度为a 1：t 1＝v 2a 1＝22－2m qB进入磁场后运动四分之三个圆周： t 2＝34T ＝3πm 2qB第一次出磁场后进入电场，做类平抛运动：t 3＝2v 2tan θa 1＝42－4mqB粒子从发射到第二次进入磁场的时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝122＋3π－12m2qB答案 (1)2aqB 22m (2)122＋3π－12m2qB归纳小结设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下： (1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动.(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.高考题型三 带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析【例3】 如图3甲所示，在xOy 平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、＋y 轴方向为电场强度的正方向).在t ＝0时刻由原点O 发射初速度大小为v 0，方向沿＋y 轴方向的带负电粒子(不计重力).其中已知v 0、t 0、B 0、E 0，且E 0＝B 0v 0π，粒子的比荷q m＝πB 0t 0，x 轴上有一点A ，坐标为(48v 0t 0π，0).图3(1)求t 02时带电粒子的位置坐标.(2)粒子运动过程中偏离x 轴的最大距离. (3)粒子经多长时间经过A 点.解析 (1)在0～t 0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qB 0v 0＝mr 14π2T 2＝m v 20r 1得：T ＝2πmqB 0＝2t 0，r 1＝mv 0qB 0＝v 0t 0π则在t 02时间内转过的圆心角α＝π2所以在t ＝t 02时，粒子的位置坐标为：(v 0t 0π，v 0t 0π)(2)在t0～2t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示v＝v0＋Eqmt＝2v0，运动的位移：x＝v＋v 2t＝1.5v0t0在2t0～3t0时间内粒子圆周运动的半径：r2＝2r1＝2v0t0π故粒子偏离x轴的最大距离：h＝x＋r2＝1.5v0t0＋2v0t0π(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0，一个周期内向右运动的距离：d＝2r1＋2r2＝6v0t0πAO间的距离为：48v0t0π＝8d所以，粒子运动至A点的时间为：t＝32t0答案(1)(vtπ，vtπ) (2)1.5v0t0＋2v0t0π(3)32t0归纳小结变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处精品文档于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动径迹的草图.四、板书设计1、带点粒子在叠加场中的运动特点2、带点粒子在组合场中的运动分析3、带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析五、作业布置完成电场和磁场(2)的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
高二物理培优提高讲义12复合场专题(教师版)
粒子在电场中运动的时间：
②
加速度：
③
解①②③得：
到达 点的速度：
速度方向与 轴之间的夹角：
所以
，方向与 轴的夹角是 向下．
（2） 粒子在第二次经过 轴时到达 点，其轨迹如图所示．
设粒子进入磁场的后经过 再次经过 轴，设轨迹半径为 ，则：
④
粒子在磁场中运动的周期：
⑤
从开始到第二次经过 轴的时间为：
．
（3） 初速度、 、 、 、 、 满足关系 、 、 …，该粒子才能在从电场到磁场的过程中经过
区域内存在着垂直纸面向外、磁感应强度为 的匀强磁场．一带电粒子从 轴上的
点以沿
轴正方向的初速度射出．已知带电粒子的质量为 ，带电量为 ， 、 均大于 ，不计粒子重力
的影响．
（1） 若从 点射出后，直接通过 轴上的
点，求经过 点时的速度．
（2） 若从 点射出后，直接通过 轴上的
点，求从开始到第二次经过 轴的时间．
所以
由几何关系
，所以
，
所以速度方向指向第Ⅳ象限与 轴正方向成 角．
（3）
粒子在磁场中运动时，有：
当粒子从 点射出时，磁场磁感应强度为最小值，此时有：
求得：
．
标注 【题型】 磁场 > 带电粒子在磁场中的运动 > 带电粒子在复合场中的运动 > 组合场问题 【知识点】 磁场 > 带电粒子在磁场中的运动
3 在如图所示的 坐标系中， 的区域内存在着沿 轴正方向、场强为 的匀强电场， 的
点．
．其中
标注 【题型】 磁场 > 带电粒子在磁场中的运动 > 带电粒子在复合场中的运动 > 组合场问题
二、带电粒子在复合场中的运动
高三物理专题(六)电场与磁场、复合场.doc
专题六《电场、磁场和复合场》一、大纲解读电场和磁场共22个考点，其中，I级考点有15个，II级考点有7个。
对I级考点，要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用；对II级考点，要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
高考主要针对II级考点命题。
对库仑定律，要掌握其内容、适用条件、表达式及其应用，能用之处理平衡、非平衡等问题；对电场强度、点电荷的场强，要掌握定义、公式、适用条件，并用之处理叠加、对称、平衡、非平衡等问题；对电势差，要掌握定义式，能用之计算电势差及做功问题；对带电粒子在匀强电场中的运动，要能用牛顿定律、功能关系、运动合成与分解知识处理电荷平行进入或垂直进入电场的相关问题；对匀强磁场中的安培力、洛伦兹力，要能用左手定则判断方向，能在立体图转化成的平面图上正确标出方向，对电流与磁场垂直、带电粒子速度与磁场垂直情况定量计算，能用安培力做功、洛伦兹力不做功分析计算相关问题；对带电粒子在匀强磁场中的运动，不仅要会分析计算仅有磁场的圆周问题，对复合场问题也要能够处理，对磁场中的直线运动，平衡问题同样要求掌握。
二、高考预测电场和磁场是电学的基础知识，是历年考查的重点和热点。
对电场，高考命题主要集中在三个方面：其一是电场的描述，涉及电场强度、库仑力、带电粒子的平衡、点电荷周围的电场等（如08上海第14题、08山东理综第21题）；其二是电场线、静电平衡、电势差、电势、等势面电场力、电场力做功、电势能的变化（08海南物理第4、5题、08海南物理第6题、08江苏理综第6题、08上海第2题、08广东卷第8题），其三是平行板电容器及平行板电容器所形成的匀强电场、还有带电粒子在电场中的加速和偏转（如08宁夏理综第21题、08重庆理综第21题、08全国理综Ⅱ第19题）．对磁场，高考考查的知识点主要有磁场的叠加、安培定则和左手定则（如08宁夏理综第14题）、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（如08广东卷第9题08重庆理综第25题）。
磁场电场复合场问题解题技巧
磁场电场复合场问题解题技巧
磁场电场复合场问题是一种常见的电磁场问题,其描述了在空间
中存在一个复合场,包含磁场和电场的能量,并问求解该复合场的解
是否存在。
以下是一些磁场电场复合场问题解题的技巧:
1. 分离变量法:将磁场和电场分离为独立的变量,然后分别求解。
这种方法适用于电场和磁场的场源不重合的情况。
2. 空间法:将场问题转化为空间上的问题,并在空间中画出所有
可能的场分布,然后通过求解几何问题来确定解是否存在。
这种方法
适用于场源在空间中的分布情况。
3. 边界法:将场问题看作是一个边界条件问题,通过求解边界条
件来确定解是否存在。
这种方法适用于场源在空间中靠近边界的情况。
4. 迭代法:通过不断迭代求解,寻找最优解。
这种方法适用于复
杂场问题,特别是存在对称性的情况。
5. 人工质心法:这种方法适用于空间中存在对称性的情况,通过
将问题放置在人工质心的位置,从而将磁场和电场的问题分别转化为
两个独立的问题,并求解两个独立问题的解,然后将解进行比较,以确
定是否存在复合场的解。
注意:在解决复合场问题时,通常需要使用多种方法相结合,以找到最优解。
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教师: 夏修理高三学生: 上课时间 2014年 1 月 24 日阶段: 基础（）提高（√）强化（）课时计划共次课第次课教学课题: 带电粒子在复合场中的运动教学目标: 微粒在磁场、电场中的运动教学重难点：重点：组合场、复合场难点：运动轨迹的描绘教学过程考点导航智能结合巩固提高课后作业课后作业两道训练题教学反思家长建议家长签名：带电粒子在磁场、复合场中的运动【深化整合】一、两种模型1、组合场：即电场与磁场有明显的界线,带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动,即分段运动,该类问题运动过程较为复杂,但对于每一段运动又较为清晰易辨,往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度,具有承上启下的作用．2、复合场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。
二、三种场力比较电场磁场重力场力的大小① F=qE②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中,电场力为恒力。
与电荷的运动状态有关，①电荷静止或v∥B时，不受f洛，② v⊥B时洛仑兹力最大f洛= q B v①G=mg②与电荷的运动状态无关力的方向正电荷受力方向与E方向相同，(负电荷受力方向与E相反)。
f洛方向⊥(B和v)所决定的平面，(可用左手定则判定)总是竖直向下力做功特点做功多少与路径无关，只取决于始末两点的电势差，W=q UAB=ΔEf洛对电荷永不做功，只改变电荷的速度方向，不改变速度的大小做功多少与路径无关，只取决于始末位置的高度差，W=mgh=ΔEp【深化整合】一、带电粒子在复合场中的运动的分类1、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.2、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。
当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。
3、较复杂的曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．4、分阶段运动带电粒子可能一次通过几个情况不同的复合区域，其运动情况随区域发生变化.该类问题运动过程较为复杂,但对于每一段运动又较为清晰易辨,往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度,具有承上启下的作用．【巩固提高】1.在如图1所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B 的匀强磁场.一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动.据此可以判断出（）A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小;沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大;沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势升高D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变;沿z轴正方向电势降低【解析】选C.磁场沿着x轴负方向,质子受到的洛伦兹力沿着z轴正方向,所以质子所受的电场力必然与洛伦兹力等大反向,电场必然沿着z轴负方向,否则质子不可能做匀速直线运动.这样质子的运动过程受电场力为evB,电势能不变.因电场沿z轴负方向,故沿z轴正方向电势升高.综上所述C 正确.2.如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。
在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。
在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。
发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。
已知重力加速度大小为g。
（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。
【解析】本题考查带电粒子在复合场中的运动。
带电粒子平行于x 轴从C 点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力平衡。
设电场强度大小为E ，由 qE mg =可得q mgE =方向沿y 轴正方向。
带电微粒进入磁场后，将做圆周运动。
且 r=R如图（a ）所示，设磁感应强度大小为B 。
由 R mv 2qvB =得 qR mvB =方向垂直于纸面向外（2）这束带电微粒都通过坐标原点。
方法一：从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，其圆心位于其正下方的Q 点，如图b 所示，这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图b 的虚线半圆，此圆的圆心是坐标原点为。
方法二：从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动。
如图b 示，高P 点与O ′点的连线与y 轴的夹角为θ，其圆心Q 的坐标为（-Rsin θ，Rcos θ）,圆周运动轨迹方程为()()222cos sin R R y R x =-++θθ得 x=0 x=-Rsin θy=0 或 y=R(1+cos θ) （3）这束带电微粒与x 轴相交的区域是x>0带电微粒在磁场中经过一段半径为r ′的圆弧运动后，将在y 同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动，如图c 所示。
靠近M 点发射出来的带电微粒在突出磁场后会射向x 同正方向的无穷远处国靠近N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场。
所以，这束带电微粒与x 同相交的区域范围是x>0.【答案】（1）qR mv；方向垂直于纸面向外（2）见解析（3）与x 同相交的区域范围是x>0.3.如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为12L L 、），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为0E ，0E ＞表示电场方向竖直向上。
0t =时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的1N 点以水平速度v 射入该区域，沿直线运动到Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的2N 点。
Q 为线段12N N 的中点，重力加速度为g 。
上述d 、E 、m 、v 、g 为已知量。
(1)求微粒所带电荷量q 和磁感应强度B 的大小； (2)求电场变化的周期T ；(3)改变宽度d ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T 的最小值。
【规范解答】（1）微粒做直线运动，则qvBqE mg =+0 ①微粒做圆周运动，则qE mg = ②联立①②式解得0E mgq =③v E B 02=④（2）设微粒从N1运动到Q 的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则12vt d= ⑤ n nn R v m B qv 2= ⑥22vt R =π ⑦ 联立③④⑤⑥⑦式解得v d t 21=g v t π=2⑧ 电场变化的周期g v v d t t T π+=+=221 ⑨（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求R d 2≥ ⑩联立③④⑥得g v R 22=设N1Q 段直线运动的最短时间为t1min ，由⑤⑩得g v t 2min 1=因t2不变，T 由最小值g v t t T 2)12(2min 1+=+=π评分标准：（1）问共6分，①②各2分，③④各1分；（2）问共8分，⑤⑥⑦各2分，⑧⑨各1分； （3）问共6分，⑩各2分，结果2分。
答案：（1）v E 02；（2）g v v d π+2；（3）g v 2)12(+π4.如图8所示,在距地面高为H=15 m 处,有一不带电的小球A1以v0=10 m/s 的初速度水平向右抛出,与此同时,在A1的正下方有一带正电滑块A2也在一个水平恒力F 的作用下、以相同的初速度v0在绝缘水平地面上向右运动,A1、A2所在空间加有沿水平方向且垂直于纸面向里的足够大的匀强磁场,磁感应强度B=2T.已知A2所带电荷量q=5×10-3 C,质量m=0.1 kg,F=0.27 N,A1、A2均可看做质点,A1着地时恰与A2相撞.若运动中A2的电荷量保持不变,空气阻力不计,重力加速度g 取10 m/s2.求:(1)A1从抛出到与A2相撞经历的时间; (2)A1与A2相撞前瞬间A1的速率; (3)A2与地面之间的动摩擦因数.9. 【解析】(1)A1在竖直方向做自由落体运动有H= 12gt2 (3分)代入数据解得t= 3s. (2分) (2)设A1的质量为m0,着地速率为v,根据机械能守恒定律有12m0v2= 12m0v02+m0gH ①(3分)代入数据解得v=20 m/s. (2分)(3)A1着地时恰与A2相撞,说明A2在水平地面一定以速度v0向右做匀速运动,因A2受到如图所示的五个力作用,故由平衡条件有:μFN=F ② (2分) FN+qv0B=mg ③ (2分) 由③式代入数据得FN=0.9 N (1分) 代入②式解得μ=0.3. (1分) 答案:(1)3 s (2)20 m/s (3)0.35.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径。
整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。
现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为（ ）A 、0B 、221⎪⎪⎭⎫⎝⎛qB mg mC 、2021mvD 、⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+22021qB mg v m 。
解析：选 C.假如小球带正电，由左手定则可以判定小球受到的洛仑兹力向上，若洛仑兹力大小等于重力，则小球做匀速直线运动，不受摩擦力，A 对，若洛仑兹力大于重力，则小球还受杆的弹力和摩擦力，做减速运动，直到洛仑兹力等于重力，克服摩擦力做功为220)qB mg (m 21mv 21W -=C 、D 错，如小球带负电，洛仑兹力向下，小球减速运动直到速度为0，克服摩擦力做功为,mv 21W 20=对。
6.如图，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于oxy 平面向里，大小为B 。
现有一质量为m 电量为q 的带电粒子，在x 轴上到原点的距离为x0的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场， 在磁场作用下沿垂直于y 轴的方向射出此磁场。
不计重力的影响。
由这些条件可知（ ）A ．能确定粒子通过y 轴时的位置B ．能确定粒子速度的大小C ．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D ．以上三个判断都不对解析：选ABC.粒子垂直x 轴进入磁场，垂直y轴射出磁场，偏转角为90°，在磁场中的运动轨迹为41个圆，所以从y 轴射出的位置是y= x0,由半径公式可以求出粒子速度大小，运动时间为四分之一周期，ABC 对。