电场和磁场 第11讲 带电粒子在组合场复合场中的运动
带电粒子在复合场中的运动[可修改版ppt]
![带电粒子在复合场中的运动[可修改版ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/e7b204fa5a8102d277a22f9b.png)
自主学习
热点突破
第九章 磁 场
带电粒子在复合场 中的运动
自主学习
考纲解读 1. 会分析速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速 器等磁场的实际应用问题． 2. 会分析带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题．
基础梳理
1. 复合场 (1) 叠加场：电场、__磁__场____、重力场共存或其中某两场共 存． (2) 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或 在同一区域，电场、磁场__交__替____出现．
ห้องสมุดไป่ตู้
典题演示 1 (2017·泰州期初 摸底)如图，直线 MN 上方有平行 于纸面且与 MN 成 45°的有界匀 强电场，电场强度 E 大小未知， MN 下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大 小为 B.今从 MN 上的 O 点向磁场中射入一个速度大小为 v、方 向与 MN 成 45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道 半径为 R.若该粒子从 O 点出发记为第一次经过直线 MN，而第 五次经过直线 MN 时恰好又通过 O 点．不计粒子的重力．求：
电偏转
磁偏转
偏转条件 带电粒子以v⊥E进入 带电粒子以v⊥B进入匀强
匀强电场
磁场
受力情况 只受恒定的电场力 只受大小恒定的洛伦兹力
运动轨迹
抛物线
圆弧
类平抛知识、牛顿第
物理规律
牛顿第二定律、向心力公式
二定律
电偏转
磁偏转
L＝vt 基本公式
y＝12at2
a＝qmE tan θ＝avt
qvB＝mvr2 r＝mqBv T＝2qπBm t＝θ2Tπ sin θ＝Lr
(3) 粒子在磁场中运动的总时间为 t1＝2πvR， ⑥ 粒子在电场中的加速度为 a＝qmE＝qmvB， 粒子在做直线运动所需时间为 t2＝2av＝2qmvBv＝2vR， ⑦ 由②⑥⑦式求得粒子从出发到第五次到达 O 点所需时间 t＝t1＋t2＋t3＝2vR(2＋π)．
带电粒子在复合场中的运动课件
深化拓展 考点一 带电粒子在电场和磁场中的运动比较
1.“磁偏转”和“电偏转”的区别
偏转产 生条件 受力特征 运动性质 轨迹 运动 轨迹图运动规律动能 Nhomakorabea化 运动时间
匀强电场中的偏转 带电粒子以速度v0垂直射入匀强电场
匀强磁场中的偏转 带电粒子以速度v0垂直射入匀强磁场
只受恒定的电场力F=Eq,方向与初速度方向 垂直
图3
答案 (1) 2eU0 (2) 4U0dh (3) 1 6U0m
m
L(L 2x)
3r e
解析
(1)电子在电场中运动,根据动能定理eU0=
1 2
mv02
解得电子穿出小孔时的速度v0=
2eU 0 m
(2)电子进入偏转电场做类平抛运动,在垂直于极板方向做匀加速直线
运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y
大小:G=① mg 方向:② 竖直向下
重力做功与路径③ 无关 重力做功改变物体重力势能
大小:F=④ Eq
电场力做功与路径⑦ 无关
方向:正电荷受力方向与场强方向⑤ 一致 ;负 W=qU
电荷受力方向与场强方向⑥ 相反
电场力做功改变⑧ 电势能
洛伦兹力F=qvB; 方向符合左手定则
洛伦兹力不做功,不改变带电 粒子的⑨ 速度大小
洛伦兹力只改变速度方向,不改变速度的大 小,对带电粒子永不做功
2.带电粒子在分离电场、磁场中运动问题的求解方法
1-1 利用电场和磁场来控制带电粒子的运动, 在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的 结构示意图,电子从炽热的金属丝中发射出来,在金属丝和金属板之间 加以电压U0,发射出的电子在真空中加速后,沿电场方向从金属板的小 孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力及 电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
带电粒子在复合场中的运动课件-高二上学期物理教科版(2019)选择性必修第二册
径为 r，根据几何关系
(r d )2 ( 3d )2 r2 解得
r 2d
根据
解得
qvB m v2 r
B mv 2dq
（3）由几何关系可知，射出磁场时，小球速度方向与水平方
向夹角为 60 ，要使小球做直线运动，当小球所受电场力与小球
重力在垂直小球速度方向的分力相等时，电场力最小，电场强
度最小，可得
a＝v0t2
故 E＝2mbv02 a2q
（2）粒子在磁场中运动的时间
t1＝θvr0＝v0θtaRn
θ 2
则粒子从
P
运动
Q
的时间为
θR t＝t1＋t2＝
v0tan
θ＋va0. 2
考向3 多次进出电场和磁场
例 3：如图所示，在 x 轴上方存在匀强磁场，
磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，在 x 轴下 方存在匀强电场，方向竖直向上，一个质量为 m、 电荷量为 q、重力不计的带正电粒子从 y 轴上的 a（0，h）点沿 y 轴正方向以某初速度开始运动， 一段时间后，粒子速度方向与 x 轴正方向成45 角 进入电场，经过 y 轴上的 b 点时速度方向恰好与 y 轴垂直。求： （1）粒子的初速度大小 v1，进入电场前在磁场中的运动时间 t； （2）b 点坐标，匀强电场的电场强度大小 E；
解得
（2）由洛伦兹力充当向心力 解得
v 2qU m
qvB mv2 R
所以 A 点到小孔O'的距离为
R 2qUm qB
d 2R 2 2mU Bq
考向2 磁场进电场
例 2：如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一象限内有竖直向上的匀强电
场 E，圆心 O1 在 x 轴上，半径为 R 且过坐标原点 O，圆内有垂直纸面向外的匀 强磁场 B(图中未画出).一质量为 m，带电荷量为 q 的正粒子从圆上 P 点正对圆 心 O1 以速度 v0 射入磁场，从坐标原点 O 离开磁场，接着又恰好经过第一象限 的 Q(a，b)点，已知 PO1 与 x 轴负方向 成θ角，不计粒子重力，求： (1)匀强电场 E 及匀强磁场 B 的大小； (2)粒子从 P 运动到 Q 的时间.
带电粒子在复合场中的运动课件
射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称
的电子流.电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原
点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，
电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方
有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的
距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔.K板
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
装置
原理图
规律
质谱仪
离子由静止被加速电场加速qU＝
12mv，2 在磁场中做匀速圆周运
v2 动qvB＝m r
，则比荷 q ＝ m
2U B2r2
.
回旋加速器 速度选择器
交流电的周期和粒子做匀速圆周 运动的周期 相等，粒子在圆周运
动过程中每次经过D形盒缝隙都 会被加速，D形盒半径为r.由qvB
导电液体在管中向左流动，当自由电荷
所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b
间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE
＝q U ，所以v＝ U ，因此液体流量Q＝
d
Bd
Sv ＝ π4d2·BUd＝π4dBU.
霍尔元件
宽为d、厚度为h的导体放在垂 直于它的磁感应强度为B的匀强 磁场中，当电流I通过该导体时， 上下表面之间会产生电势差， 称为霍尔效应.
A.11
B.12
C.121
√D.144
图1
自测2 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，
其原理如图2所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、 D2构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，其间留有 空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f，
则下列说法正确的是
带电粒子在复合场中的运动 课件
命题点一 带电粒子在组合场中的运动
1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交 替出现. 2.分析思路 (1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段 选取不同的规律处理. (2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决 该类问题的关键. (3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图， 有利于形象、直观地解决问题.
例3 如图3甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强 电场，右侧有一个以点(3L,0)为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x 轴的交点分别为M、N.现有一质量为m、带电荷量为e的电子，从y轴上的 A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域， 此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°.不考虑电子所受的重力.
图1
(1)求粒子离开B板时的速度v1大小；
答案
2qU0 m
解析 粒子从A到B的加速过程中，
由动能定理有：qU0＝12mv12
解得 v1＝
2U0q m
(2)求磁场右边界圆周的半径R；
答案
5 4L
(3)将磁感应强度大小和矩形区域的场强大小改变为适当值时，粒子从 MN间飞入磁场，经磁场偏转返回电场前，在磁场中运动的时间有最大 值，求此最长时间tm.
3.“磁偏转”和“电偏转”的区别
电偏转
磁偏转
偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场
受力情况
只受恒定的电场力
只受大小恒定的洛伦兹力
运动轨迹
抛物线
圆弧
物理规律 类平抛知识、牛顿第二定律 牛顿第二定律、向心力公式
基本公式
带电粒子在复合场中的运动 课件
(1)求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间； (2)若要使粒子能够回到 P 点，求电场强度的最大值．
解析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为 R， 运动周期为 T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有
qv0B＝mvR20 T＝2vπ0R 依题意，粒子第一次到达 x 轴时，运动转过的角度为54π，所 需时间 t1 为 t1＝58T，求得 t1＝54πqBm.
(2)根据物体各阶段的运动特点，选择合适的规律求解． ①匀速直线运动阶段：应用平衡条件求解． ②匀加速直线运动阶段：应用牛顿第二定律结合运动学公式 求解． ③变加速直线运动阶段：应用动能定理、能量守恒定律求解．
典例透析 例 2 如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场 强度大小 E＝5 3 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方 向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B＝0.5 T．有一带正电的小
四分之三圆，圆心位于 D 点，半径为 d，由 A 点垂直射入电场．
带电粒子在磁场中运动时，若洛伦兹力充当向心力
由牛顿运动定律 Bqv＝mvd2
解得：B＝mqdv＝1d
2mU q
(3)带电粒子由 A 点垂直于电场方向射入电场之后做类平抛 运动
若能够射出电场，运动时间 t1＝2vd＝d
2m qU
沿电场方向的位移 s＝12at21
【答案】 (1)20 m/s 速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的 夹角为 60° (2)3.5 s
方法技巧 带电粒子在复合场中运动的解题思路
1分析复合场的组成：弄清电场、磁场、重力场组合情况. 2受力分析：先场力，再弹力，后摩擦力. 3运动情况分析：注意运动情况和受力情况的结合. 4规律选择： ①匀速直线运动：应用平衡条件求解. ②匀速圆周运动：应用牛顿运动定律和圆周运动规律求解. ③复杂曲线运动：应用动能定理或能量守恒定律求解.
带电粒子在复合场中的运动
带电粒子在复合场中的运动一、知识梳理1．复合场的分类（1）叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠,或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．2．带电粒子在复合场中的运动形式当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止。
当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动. 当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动。
当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理。
3. 题型分析：带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质在电场强度为E 的匀强电场中 在磁感应强度为B 的匀强磁场中 初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度垂直场线 做匀变速曲线运动（类平抛运动) 做匀速圆周运动 初速度平行场线 做匀变速直线运动 做匀速直线运动特点受恒力作用,做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变“电偏转”和“磁偏转"的比较垂直进入匀强磁场（磁偏转）垂直进入匀强电场（电偏转)情景图受力 F B ＝qv 0B ，大小不变，方向总指向圆心,方向变化，F B 为变力F E ＝qE ，F E 大小、方向不变，为恒力运动规律 匀速圆周运动r ＝mv 0Bq，T ＝错误!类平抛运动v x ＝v 0，v y ＝Eqm tx ＝v 0t ,y ＝错误!t 2运动时间 t ＝错误!T ＝错误!t ＝错误!，具有等时性动能 不变变化4。
常见模型（1)从电场进入磁场电场中:加速直线运动⇓磁场中：匀速圆周运动电场中：类平抛运动⇓磁场中：匀速圆周运动（2)从磁场进入电场磁场中：匀速圆周运动⇓错误!电场中：匀变速直线运动磁场中：匀速圆周运动⇓错误!电场中：类平抛运动二、针对练习1．在某一空间同时存在相互正交的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的方向竖直向上,磁场方向如图。
第6节 带电粒子在组合场、叠加场中的运动
由几何关系有 = 2cos 30∘
联立解得 =
3
2
（2）匀强电场的电场强度的大小。
[解析] 粒子进入电场时，速度方向与边界的夹角为60∘ ，由几何关系可知，速度方
向和电场方向垂直。粒子在电场中的位移 = = sin 30∘
又sin 30∘ =
1பைடு நூலகம்
2
cos 30∘ = 2
为的带正电粒子以速度从坐标原点沿轴正方向进入磁场，经磁场
偏转后由点进入电场，最后从轴上的点离开电场，已知、两点间距离为
，连线平行于轴。不计粒子重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
[解析] 粒子在磁场中运动时（如图所示），设轨迹半径为，根据
洛伦兹力提供向心力可得 =
动的规律
较复杂的曲线 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为 动能定理、能量守恒定
运动
零，也不与洛伦兹力等大反向
律
【视角1】 叠加场中做直线运动
域内有竖直向上的匀强电场，在 > 0 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场
强度（值有多种可能），可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则
(
AD
)
A.粒子从中点射入磁场，电场强度满足 =
B.粒子从中点射入磁场时速度为0
0 02
02
02 +02
02
C.粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为
=
联立解得 =
8 3 2
考点二 带电粒子在叠加场中的运动
1.叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质
受力特点
匀速直线运动 粒子所受合力为0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考题回访专题四电场和磁场第11讲带电粒子在组合场、复合场中的运动1.(多选)(2015·江苏高考)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左。
不计空气阻力,则小球( )
A.做直线运动
B.做曲线运动
C.速率先减小后增大
D.速率先增大后减小
【解析】选B、C。
由题意知,小球受重力、电场力作用,合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角,故小球做曲线运动,所以A项错误,B项正确;在运动的过程中合外力先做负功后做正功,所以C项正确,D项错误。
2.(2016·全国卷Ⅰ)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。
质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。
若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为( )
A.11
B.12
C.121
D.144
【解析】选D。
离子在加速电场有qU=mv2,在磁场中偏转有qvB=m,联立解得R=,经匀强磁场
偏转后仍从同一出口离开磁场,即R相同,因此有=()2,离子和质子的质量比约为144,故选D。
3.(多选)(2015·山东高考)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。
t=0时
刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0～时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出,微粒运动过程中未与金属板接触,重力加速度的大小为g。
关于微粒在0～T时间内运动的描述,正确的是( )
A.末速度大小为v0
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了mgd
D.克服电场力做功为mgd
【解析】选B、C。
因为中间与后面时间加速度等大反向,所以离开电容器时,竖直速度为零,只有水平速度v0,A错误,B正确;中间时间和后面时间竖直方向的平均速度相等,所以竖直位移也相等,因为竖直方向总位移是,所以后面时间内竖直位移是,克服电场力做功W=2qE0×=2mg×=mgd,D错误;重力
势能减少等于重力做功mg×,C正确。
4.(2016·北京高考)如图所示,质量为m,电荷量为q的带电粒子,以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动。
不计带电粒子所受重力。
(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T。
(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小。
【解析】(1)粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有
f=qvB=m
解得粒子做匀速圆周运动的半径R=
粒子做匀速圆周运动的周期T== (2)粒子受电场力F=qE
洛伦兹力f=qvB
粒子做匀速直线运动,由二力平衡可知: qE=qvB
解得电场强度的大小E=vB
答案:(1)(2)vB。