粒子在电场磁场复合场中运动
带电粒子在复合场中运动的实际应用
目录
• 带电粒子在磁场中的运动 • 带电粒子在电场中的运动 • 带电粒子在复合场中的运动 • 带电粒子在等离子体中的运动 • 带电粒子在交变场中的运动
01 带电粒子在磁场中的运动
霍尔效应
霍尔效应
当带电粒子在磁场中运动时，会在垂 直于运动方向上产生电场，这种现象 称为霍尔效应。
电磁流量计
1
电磁流量计是一种测量流体流量的仪表，利用磁 场和导电流体的相互作用测量流量。
2
电磁流量计中的磁场使带电粒子产生定向运动， 通过测量带电粒子的运动速度或数量，可以推算 出流体的流量。
3
电磁流量计具有测量准确、稳定性好、易于维护 等优点，广泛应用于石油、化工、水处理等领域。
04 带电粒子在等离子体中的 运动
通过测量带电粒子的运动轨迹、能量和数量，可以推断出放射性元素的种 类和浓度。
磁流体发电机
磁流体发电机是一种利用磁场 和导电流体相互作用产生电能 的装置。
在磁流体发电机中，带电粒子 在复合场中受到磁场的作用力， 沿着特定路径运动，产生电流。
磁流体发电机的效率高、体积 小、无噪音污染，可用于航空 航天、船舶、核能等领域。
电子显微镜
电子显微镜是一种利用电子代替光线来观察微小物体的仪器，它通过电场加速电 子并改变其运动轨迹，实现对样品的放大和成像。
电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，能够观察更细微的结构，广泛应用于生 物学、医学、材料科学等领域。
静电除尘器
静电除尘器是一种利用电场去除气体中悬浮颗粒的环保设备 ，它通过给气体放电，使悬浮颗粒带上电荷，然后在电场的 作用下被收集到电极板上。
VS
电子束曝光机具有高精度、高分辨率、 高可靠性等优点，广泛应用于微电子、 光电子、纳米科技等领域。
高中物理-第一篇 专题三 微专题4 带电粒子在复合场中的运动
(2)电场的电场强度大小E以及磁场的磁感应强度大小B；
答案
mv2 6qL
2 3mv 3qL
1234
对粒子从Q点运动到P点的过程，根据动能
定理有 －qEL＝12mv2－12mv02 解得 E＝6mqvL2
设粒子从Q点运动到P点的时间为t1，有
0＋v0sin 2
θ·t1＝L
1234
解得
t1＝2
3mv02 3qE
⑤
竖直方向的位移 y＝0＋2 vyt＝m6qvE02
⑥
则粒子发射位置到P点的距离为
d＝
x2＋y2＝
13mv02 6qE
⑦
(2)求磁感应强度大小的取值范围； 答案 3－3q3lmv0<B<2mqlv0
设粒子在磁场中运动的速度为 v，结合题意及几何
关系可知，v＝sinv60 0°＝233v0
垂直于纸面向外的匀强磁场.OM上方存在电场强度大小为E的匀强电场，
方向竖直向上.在OM上距离O点3L处有一点A，在电场中距离A为d的位置
由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，经电场加速后该
粒子以一定速度从A点射入磁场后，第一次恰好不从ON边界射出.不计粒
子的重力.求：
(1)粒子运动到A点时的速率v0；
d.N边界右侧区域Ⅱ中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀
强磁场.M边界左侧区域Ⅲ内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场.边界线M
上的O点处有一离子源，水平向右发射同种正离子.已知初速度为v0的离子 第一次回到边界M时恰好到达O点，电场及两磁场区域
足够大，不考虑离子的重力和离子间的相互作用.
(1)求离子的比荷；
迹如图乙所示，设此时的轨迹圆圆心为O2，半
带电粒子在复合场中的运动问题
【正确解答】 粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动,在电场中的运动为匀变速 直线运动.画出粒子运动的过程草图10-19.根据这张图可知粒子在 磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场,做匀减速运动至速 度为零,再反方向做匀加速直线运动,以原来的速度大小反方向进入 磁场.这就是第二次进入磁场,接着粒子在磁场中做圆周运动,半个 周期后第三次通过x轴.
2,带电粒子在复合场中的运动情况: ,带电粒子在复合场中的运动情况: 1)直线运动: )直线运动: 常见的情况有: 常见的情况有: 洛伦兹力为零( 平行), ①洛伦兹力为零(即V与B平行),重力与电场力平 与 平行),重力与电场力平 衡时,做匀速直线运动; 衡时,做匀速直线运动;合外力恒定时做匀变速直 线运动. 线运动. ②洛伦兹力与V垂直,且与重力和电场力的合力 洛伦兹力与 垂直, 垂直 或其中的一个力)平衡,做匀速直线运动. (或其中的一个力)平衡,做匀速直线运动. 2)圆周运动: )圆周运动: 当带电粒子所受到合外力充当向心力时, 当带电粒子所受到合外力充当向心力时,带电粒子 做匀速圆周运动. 做匀速圆周运动.此时一般情况下是重力恰好与电 场力平衡,洛伦兹力充当向心力. 场力平衡,洛伦兹力充当向心力. 3)一般的曲线运动: )一般的曲线运动: 当带电粒子所受的合力在大小,方向均不断变化时, 当带电粒子所受的合力在大小,方向均不断变化时, 则粒子将做非匀变速曲线运动. 则粒子将做非匀变速曲线运动.
解:不妨假设设小球带正电(带负电时电场力和洛伦兹力 都将反向,结论相同).刚释放时小球受重力,电场力, 弹力,摩擦力作用,向下加速;开始运动后又受到洛伦兹 力作用,弹力,摩擦力开始减小;当洛伦兹力等于电场力 时加速度最大为g.随着v的增大,洛伦兹力大于电场力, 弹力方向变为向右,且不断增大,摩擦力随着增大,加速 度减小,当摩擦力和重力大小相等时,小球速度达到最大.
带电粒子在复合场中的运动解题技巧
带电粒子在复合场中的运动解题技巧带电粒子在电场力作用下的运动和在洛伦兹力作用下的运动，有着不同的运动规律。
带电粒子在复合场中的运动是高考的重点考点，那么掌握答题技巧是关键。
接下来店铺为你整理了带电粒子在复合场中的运动解题技巧，一起来看看吧。
带电粒子在复合场中的运动解题技巧：分离的电场与磁场带电粒子在电场中的加速运动可以利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动规律，或者从电场力做功角度出发求出粒子进入下一个场的速度。
对于带电粒子在电场中的偏转，要利用类平抛运动的规律，根据运动的合成与分解，结合牛顿定律和能量关系，求出粒子进入下一个场的速度大小，再结合速度合成与分解之间的关系，速度偏转角正切值与位移偏转角正切值的关系求出速度方向。
带电粒子垂直进入匀强磁场，其运动情况一般是匀速圆周运动的一部分，解决粒子在磁场中的运动情况，关键是确定粒子飞入点和飞出点的位置以及速度方向，再利用几何关系确定圆心和半径。
值得注意的是，若带电粒子从磁场中某个位置飞出后，再经电场的作用在同一个位置以相同的速度大小再次飞入磁场中时，由于飞出和飞入速度方向相反，洛伦兹力的方向相反，粒子两次在磁场中的运动轨迹并不重合!需要强调的是，带电粒子从一个场进入另外一个场，两场之间的连接点是这类问题的中枢，其速度是粒子在前一个场的某速度，是后一个场的初速度，再解决问题时要充分利用这个位置信息。
带电粒子在复合场中的运动解题技巧：多场并存的无约束运动多场并存的无约束运动在解决复合场问题时应首先弄清楚是哪些场共存，注意电场和磁场的方向以及强弱，以便确定带电粒子在场中的受力情况。
带电粒子在复合场中运动时如果没有受到绳子，杆，环等的约束，则带电粒子在空间中可以自由移动，只受场力的作用。
根据空间存在的场的不同，一般带电粒子的运动规律不同，通常可以分为以下几类：1、静止或匀速直线运动如果是重力场与电场共存，说明电场力等于重力。
如果是重力场与磁场共存，说明重力与洛伦兹力平衡。
专题拓展课二 带电粒子在复合场中的运动
专题拓展课二带电粒子在复合场中的运动[学习目标要求] 1.知道复合场的概念。
2.能够运用运动组合的理念分析带电粒子在组合场中的运动。
3.能分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能够正确选择物理规律解答问题。
拓展点1带电粒子在组合场中的运动1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。
2．四种常见的运动模型(1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。
(2)带电粒子先在电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做圆周运动，如图所示。
(3)带电粒子先在磁场中做圆周运动，然后垂直进入电场做类平抛运动，如图所示。
(4)带电粒子先在磁场Ⅰ中做圆周运动，然后垂直进入磁场Ⅱ做圆周运动，如图所示。
3．三种常用的解题方法(1)带电粒子在电场中做加速运动，根据动能定理求速度。
(2)带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解处理。
(3)带电粒子在磁场中的圆周运动，可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。
4．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态。
(1)仅在电场中运动①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。
(2)仅在磁场中运动①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。
5．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键。
特别提醒从一个场射出的末速度是进入另一个场的初速度，因此两场界面处的速度(大小和方向)是联系两运动的桥梁，求解速度是重中之重。
【例1】(2021·广东深圳市高二期末)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗，在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死细胞，如图甲。
图乙为某“质子疗法”仪器部分结构的简化图，Ⅰ是质子发生器，质子的质量m＝1.6×10－27 kg，电量e＝1.6×10－19 C，质子从A点进入Ⅱ；Ⅱ是加速装置，内有匀强电场，加速长度d1＝4.0 cm；Ⅲ装置由平行金属板构成，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，板间距d2＝2.0 cm，上下极板电势差U2＝1000 V；Ⅳ是偏转装置，以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，质子从M进入、从N射出，A、M、O三点共线，通过磁场的强弱可以控制质子射出时的方向。
复合场中粒子运动问题公式
复合场中粒子运动问题公式在咱们学习物理的过程中，复合场中粒子运动问题的公式那可真是个“硬骨头”。
不过别怕，咱们一起来啃啃它！先来说说啥是复合场。
复合场啊，就是电场、磁场、重力场等等好几个场叠加在一块儿，这就给粒子的运动带来了各种奇妙的变化。
就拿电场和磁场来说吧，当它们同时存在时，粒子受到的力可就复杂啦。
这时候就得用到洛伦兹力公式 F = qvB，其中 q 是粒子的电荷量，v 是粒子的速度，B 是磁感应强度。
这个公式能告诉我们粒子在磁场中受到的力有多大。
还有电场力的公式 F = qE，E 是电场强度。
粒子在电场中受到的力就靠它来算。
我记得有一次在课堂上，给同学们讲复合场中粒子运动问题的时候，有个同学就迷糊了，他说：“老师，这一堆公式，我怎么知道啥时候用哪个啊？”我笑着跟他说：“别着急，咱们慢慢来。
” 然后我就拿了个例子，假设一个带正电的粒子，以一定的速度垂直进入一个同时存在匀强电场和匀强磁场的区域。
我一步一步地分析，先根据粒子的速度和磁场强度算出洛伦兹力，再根据电场强度算出电场力。
然后看这两个力的大小和方向关系，就能判断粒子的运动轨迹啦。
咱们再来说说重力场。
如果粒子还受到重力作用，那可别忘了重力G = mg，m 是粒子的质量，g 是重力加速度。
在解决复合场中粒子运动问题时，通常还会用到动能定理和能量守恒定律。
动能定理说的是合外力对物体做功等于物体动能的变化，表达式是 W 合= ΔEk 。
比如说有一个带电粒子在复合场中运动，电场力做正功，洛伦兹力不做功，重力做负功，那我们就能根据这些力做功的情况，用动能定理来求出粒子速度的变化。
能量守恒定律就更厉害了，它告诉我们在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
粒子在复合场中的各种能量相互转化，但是总的能量始终保持不变。
还记得我当年自己学习这部分内容的时候，也是费了好大的劲。
做了好多好多的题目，不停地总结归纳，才慢慢搞清楚这些公式的用法。
总之啊，复合场中粒子运动问题的公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多练习、多思考，掌握了其中的规律，就一定能把这些难题拿下！相信大家都能在物理的世界里畅游，探索更多的奥秘！。
专题三 电场与磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动
出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.
已知OP之间的距离为d，(不计粒子的重力)求：
(1)Q点的坐标； (2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间.
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解析：(1)设 Q 点的纵坐标为 h，到达 Q 点的水平分速度为 vx ，则由类平抛运动的规律可知 vx t vx h＝v0 t，d＝ ，tan45° ，得 h＝2d ＝ 2 v0 故 Q 点的坐标为(0,2d)．
轨道半径都要变大，因此求出4L处的速度，再求半径，利 用数学知识即可求6L处的坐标.
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[解题样板]
(1)x＝L 处电子的速度为 v1 1 2 eE0 L＝ mv1 2 v1 ＝ 2eE0 L m (2 分) (2 分)
＝4.0×107 m/s.
图3－2－8
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(2)电子在 x＝0 至 x＝L 间运动的时间为 t1 L t1 ＝ ＝1.5×10－8 s． (1 分) v1 2 电子在 x＝L 至 x＝3L 间的磁场中运动的半径为 r1，运动的 时间为 t2 2 v1 ev1 B0 ＝m (1 分) r1 r1 ＝0.30 m (1 分) 由几何关系知，电子在 x＝L 至 x＝3L 间的磁场中的运动轨 迹为两个四分之一圆周 (1 分) 2πr1 2πm T＝ ＝ (1 分) v1 eB0
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T πm －8 t2 ＝2× ＝ ＝2.3×10 s (1 分) 4 eB0 所以，电子从 x＝0 运动到 x＝3L 处的时间 t＝t1＋t2＝3.8×10
－8
s．
(1 分)
(3)x＝4L 处电子的速度为 v2 1 2 1 2 eE0 L＝ mv2 － mv1 (1 分) 2 2 电子在 x＝4L 至 x＝6L 间的磁场中运动的半径为 r2 v2 2 ev2 B0 ＝m (1 分) r2 mv2 r2 ＝ ＝ 2r1 (1 分) eB0
专题三第3讲带电粒子在复合场中的运动
且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
栏目 导引
专题三 电场与磁场
(1)电场强度E的大小； (2)粒子到达a点时速度的大小和方向； (3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
栏目 导引
专题三 电场与磁场
解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为 t，则有 x＝ v0t＝ 2h 1 2 y＝ at ＝ h 2 qE＝ ma mv2 0 联立以上各式可得 E＝ . 2qh
有什么特点？能确定电性吗？
(3) 带电微粒进入第三象限做匀速圆周运动，重力和电场力 应具有什么关系？
栏目 导引
专题三 电场与磁场
【解析】 (1)在第一象限内，带电微粒从静止开始沿 Pa 做匀 加速直线运动，受重力 mg 和电场力 qE1 的合力一定沿 Pa 方 向，电场力 qE1 一定水平向左． 带电微粒在第四象限内受重力 mg、 电场力 qE2 和洛伦兹力 qvB 做匀速直线运动， 所受合力为零． 分析受力可知微粒所受电场 力一定水平向右，故微粒一定带正电． 所以，在第一象限内 E1 方向水平向左(或沿 x 轴负方向 )． 根据平行四边形定则，有 mg＝qE1tan θ 解得 E1＝ 3mg/q.
值．(不考虑粒子间相互影响)
栏目 导引
专题三 电场与磁场
【解析】 (1)当粒子的运动轨迹恰好与 MN 相切时， r 最大， mv2 mv0 0 粒子速度最大由 qv0B＝ ，得 r0＝ r0 qB r0 由几何关系可知，此时 sin 45° ＝ d－ r0 d 得 r0＝ ＝ ( 2－ 1)d 2＋ 1 qBd 2－ 1 qBd 两者联立，解得： v0＝ ＝ m m 2＋ 1 qBd 2－ 1 即粒子速度的取值范围为 0＜ v′0≤ . m
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粒子在电场磁场复合场中运动
粒子在电场、磁场和复合场中的运动是物理学中的重要研究领域。
这
些场对粒子的运动轨迹和速度产生了显著的影响，因此对于粒子在这
些场中的运动规律的研究具有重要的理论和实际意义。
电场是由电荷产生的力场，可以对带电粒子产生电势能和电场力。
当
粒子在电场中运动时，它会受到电场力的作用，其运动轨迹和速度会
发生变化。
根据库仑定律，电场力的大小与粒子电荷的大小成正比，
与粒子与电场之间的距离的平方成反比。
因此，粒子在电场中的运动
轨迹和速度取决于其电荷大小和电场的强度和方向。
磁场是由运动电荷产生的力场，可以对带电粒子产生磁场力。
当粒子
在磁场中运动时，它会受到磁场力的作用，其运动轨迹和速度也会发
生变化。
根据洛伦兹力定律，磁场力的大小与粒子电荷的大小、粒子
速度和磁场的强度和方向有关。
因此，粒子在磁场中的运动轨迹和速
度取决于其电荷大小、速度和磁场的强度和方向。
当粒子同时存在于电场和磁场中时，它将受到复合场的作用。
复合场
对粒子的运动轨迹和速度产生的影响比单一场更加复杂。
在复合场中，粒子将同时受到电场力和磁场力的作用，其运动轨迹和速度将受到两
个力的相互作用的影响。
根据洛伦兹力定律，复合场力的大小和方向
取决于粒子电荷大小、速度和电场、磁场的强度和方向。
因此，粒子在复合场中的运动轨迹和速度取决于其电荷大小、速度和电场、磁场的强度和方向。
在实际应用中，粒子在电场、磁场和复合场中的运动规律对于粒子加速器、磁共振成像等领域具有重要的应用价值。
例如，在粒子加速器中，粒子需要在电场和磁场的作用下加速运动，以达到所需的能量和速度。
在磁共振成像中，磁场和复合场对于磁共振信号的产生和检测具有重要的影响。
总之，粒子在电场、磁场和复合场中的运动规律是物理学中的重要研究领域。
这些场对于粒子的运动轨迹和速度产生了显著的影响，因此对于这些场的研究具有重要的理论和实际意义。
在实际应用中，对于粒子在这些场中的运动规律的研究对于粒子加速器、磁共振成像等领域具有重要的应用价值。