一元二次方程》单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题含答案
第二章一元二次方程测试题（1）姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程属于一元二次方程的是（）．（A）（x2-2）·x=x2（B）ax2+bx+c=0 （C）x+1x=5 （D）x2=02．方程x（x-1）=5（x-1）的解是（）．（A）1 （B）5 （C）1或5 （D）无解3．已知x=2是关于x的方程32x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（）．（A）3 （B）4 （C）5 （D）64．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）．（A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=105．下列方程中，无实数根的是（）．（A）x2+2x+5=0 （B）x2-x-2=0（C）2x2+x-10=0 （D）2x2-x-1=06．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）．（A）4 （B）0 （C）-2 （D）-47．方程（x+1）（x+2）=6的解是（）．（A）x1=-1，x2=-2 （B）x1=1，x2=-4 （C）x1=-1，x2=4 （D）x1=2，x2=3 8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，•那么这个一元二次方程是（）．（A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=09．某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，•这两年平均每年绿地面积的增长率是（）．（A）19% （B）20% （C）21% （D）22%10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，•制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，•那么x满足的方程是（）．（A）x2+130x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0（C）x2-130x-1 400=0 （D）x2-65x-350=0二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程2x2-x-2=0的二次项系数是________，一次项系数是________，•常数项是________．12．若方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，则a-b+c=_______．13．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________．14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程_________．15．如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是________．16．已知x 2+y 2-4x+6y+13=0，x ，y 为实数，则x y =_________．17．已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x 2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_______．18．若-2是关于x 的一元二次方程（k 2-1）x 2+2kx+4=0的一个根，则k=________．三、解答题（共46分）19．解方程：8x 2=24x (x+2)2=3x+6 (7x-1)2=9x 2 （3x-1）2=10x 2+6x=1 -2x 2+13x-15=0． 22x =- 2211362x x -=20．（本题8分）李先生存入银行1万元，先存一个一年定期，•一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息1.045 5万元．存款的年利率为多少？（•不考虑利息税）21．（本题8分）现将进货为40元的商品按50元售出时，就能卖出500件．•已知这批商品每件涨价1元，其销售量将减少10个．问为了赚取8 000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？第二章 一元二次方程测试题（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程（y+8）2=4y+（2y-1）2化成一般式后a ，b ，c 的值是（ ）A ．a=3，b=-16，c=-63;B ．a=1，b=4，c=（2y-1）2C ．a=2，b=-16，c=-63;D ．a=3，b=4，c=（2y-1）22．方程x 2-4x+4=0根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根;B ．有两个相等的实数根;C ．有一个实数根;D ．没有实数根3．方程y 2+4y+4=0的左边配成完全平方后得（ ）A ．（y+4）2=0B ．（y-4）2=0C ．（y+2）2=0D ．（y-2）2=04．设方程x 2+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于（ ）A ．-4B ．-2C ．0D ．25．下列各方程中，无解的方程是（ ）A ．．3（x-2）+1=0 C ．x 2-1=0 D ．1x x -=26．已知方程，则方程的实数解为（ ）A ．3B ．0C ．0，1D ．0，37．已知2y 2+y-2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（ ）A．10 B．11 C．10或11 D．3或118．方程x2+2px+q=0有两个不相等的实根，则p，q满足的关系式是（） A．p2-4q>0 B．p2-q≥0 C．p2-4q≥0 D．p2-q>09．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m 的值为（）A．1 B．-3 C．1或-3 D．不等于1的任意实数10．已知m是整数，且满足210521mm->⎧⎨->-⎩，则关于x的方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4的解为（）A．x1=-2，x2=-32B．x1=2，x2=32C．x=-67D．x1=-2，x2=32或x=6 7二、填空题（每题3分，共30分）11．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是________．12．方程x2（x-1）（x-2）=0的解有________个．13．如果（2a+2b+1）（2a+2b-2）=4，那么a+b的值为________．14．已知二次方程3x2-（2a-5）x-3a-1=0有一个根为2，则另一个根为________．15．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1，3，则x2+bx+c•分解因式的结果为_________．16．若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．17．若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为________．18．一元二次方程（1-k）x2-2x-1=•0•有两个不相等的实根数，•则k•的取值范围是______．19．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0没有实数根，则符合条件的一组b，c 的实数值可以是b=______，c=_______．20．等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m•的值是________．三、解答题21．（12分）选用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）（6x-5）=0；（2）2x2；（3）2（x+5）2=x（x+5）；（42=0．22．（5分）不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x-4=0；（2）16y2+9=24y；（3x2x+2=0；（4）3t2t+2=0；（5）5（x2+1）-7x=0．23．（4分）已知一元二次方程a x2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足，•求关于y的方程14y2-c=0的根．24．（4分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值．25．（4分）某村的粮食年产量，在两年内从60万千克增长到72.6万千克，问平均每年增长的百分率是多少？26．（5分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95kMh，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少kMh？27．（6分）印刷一张矩形的张贴广告（如图），•它的印刷面积是32dm2，•上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sd m2．（1）求S与x的关系式；（2）当要求四周空白的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？。
一元二次方程单元测试题(含答案)
一元二次方程单元测试题(含答案)第二章一元二次方程测试题（1）一、选择题（每题3分，共30分）1.以下方程属于一元二次方程的是（A）（x-2）·x=x2 (B) ax+bx+c=0 (C) x+=5 (D) x2=02.方程x（x-1）=5（x-1）的解是（C）1或53.2a-1的值是（B）44.把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（B）（x-2）2=45.以下方程中，无实数根的是（D）2x2-x-1=06.今世数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（A）47.方程（x+1）（x+2）=6的解是（D）x1=2，x2=38.若是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（C）x2+4x-3=09.某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增加率是20%10.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5,400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（A）x2+130x-1,400=0二、填空题（每题3分，共24分）11.方程2x2-x-2=0的二次项系数是2，一次项系数是-1，常数项是-2.1.若方程 $ax^2+bx+c=0$ 的一个根为 $-1$，则 $a-b+c=2a+a-b+c=2a-(-1)^2-b(-1)+c=2a-b+c+1=0$，所以 $2a-b+c=-1$。
2.已知 $x^2-2x-3=x+7$，移项得 $x^2-3x-10=0$，因此$(x-5)(x+2)=0$，所以 $x=5$ 或 $x=-2$。
3.设一元二次方程为 $ax^2+bx+c=0$，两根为 $-2$ 和 $3$，则可以列出方程组：begin{cases}a(-2)^2+b(-2)+c=0 \\a3^2+b3+c=0end{cases}化XXX：begin{cases}4a-2b+c=0 \\9a+3b+c=0end{cases}解得 $a=-1$，$b=2$，$c=-3$，因此所求方程为 $-x^2+2x-3=0$。
一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题及答案一、选择题1. 一元二次方程的一般形式是：A. ax^2 + bx + c = 0B. ax^2 + bx = 0C. ax^2 + c = 0D. ax + b = 0答案：A2. 下列哪个方程不是一元二次方程？A. x^2 - 3x + 2 = 0B. x^2 - 5 = 0C. 2x + 5 = 0D. 3x^2 - 7x = 0答案：C3. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式是：A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. a^2 - 4bcD. a^2 + 4bc答案：A二、填空题4. 解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，其判别式为 _______ 。
答案：15. 如果一元二次方程的根是 x1 = 2 和 x2 = 3，那么这个方程可以写成 _______ 。
答案：x^2 - 5x + 6 = 0三、解答题6. 解一元二次方程 2x^2 - 7x + 3 = 0。
解：首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25。
由于Δ > 0，方程有两个不相等的实数根。
根据求根公式 x = (-b ± √Δ) / (2a)，我们得到：x1 = (7 + √25) / 4 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3，x2 = (7 - √25) / 4 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5。
7. 已知方程 x^2 + 4x + k = 0 的一个根是 x = -2，求 k 的值。
解：将 x = -2 代入方程，得到 (-2)^2 + 4 * (-2) + k = 0。
简化得 4 - 8 + k = 0，解得 k = 4。
四、应用题8. 一个长方形的长是宽的两倍，面积是 24 平方米，求这个长方形的长和宽。
解：设宽为 x 米，长为 2x 米。
一元二次方程单元测试题(含答案)
一、选择题1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A .()()12132+=+x xB .02112=-+x xC .02=++c bx axD . 1222-=+x x x 2、已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A .—1B .0C .1D .23、方程x x 22=的解为（ ）A .x ＝2B . x 1＝2-，x 2＝0C . x 1＝2，x 2＝0D . x ＝04、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A .x 2－2x －99=0化为(x －1)2=100B .x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25C .2t 2－7t －4=0化为1681)47(2=-t D .3y 2－4y －2=0化为910)32(2=-y 6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．A .若x 2=4，则x ＝2B .方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1C .若x 2－5xy －6y 2=0（xy ≠）,则y x ＝6或yx ＝－1 D .若分式1232-+-x x x 值为零，则x ＝1，2 7、用配方法解一元二次方程02=++c bx ax ，此方程可变形为（ ） A 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+D 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 8、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A .9cm 2B .68cm 2C .8cm 2D .64cm 29、某品牌服装原价173元，连续两次降价x %后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )A ．173(1＋x %)2＝127B ．173(1－2x %)＝127C ．173(1－x %)2＝127D ．127(1＋x %)2＝173二、填空题10、若方程mx 2+3x －4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .11、把方程（2x +1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
一元二次方程单元测试卷含答案
一元二次方程单元测试卷含答案一元二次方程单元测试卷一、选择题（每题2分，共30分）1.下列关于x的方程中，一元二次方程是（）A。
x-y=2B。
2x2+x=C。
x3+1=D。
(m+2)x/(11-m-3mx)=2.方程(m+2)x2/(11-m-3mx)+1=是关于x的一元二次方程，则（）A。
m=±2B。
m=2C。
m=-2D。
m≠±23.将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=(a≠0)后，一次项和常数项分别是（）A。
-4,2B。
-4x,2C。
4x,-2D。
-3x2,24.方程x2=4x的根是（）A。
x=4B。
x=1/2，x=4C。
x=0，x=4D。
x=1，x=35.一元二次方程y2-y-3/4=0配方后可化为（）A。
(y+2)/2=1B。
(y-2)/2=1C。
(y+1)/3=1D。
(y-1)/3=16.已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则P的值是（）A。
0B。
1C。
2D。
-27.x=1关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b=（）A。
-2B。
-3C。
-1D。
-68.若关于x的一元二次方程x2-4x+m+2=0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（）A。
x1=-1，x2=3B。
x1=-1，x2=-3C。
x1=1，x2=3D。
x1=1，x2=-39.若x-2px+3q=0的两根分别是-3和5，则多项式2x-4px+6q可以分解为（）A。
(x+3)(x-5)B。
(x-3)(x+5)C。
2(x+3)(x-5)D。
2(x-3)(x+5)10.某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A。
20%B。
11%C。
22%D。
44%11.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A。
一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题及答案1. 单项选择题（每题2分，共10题）1) 求方程x^2 + 3x - 4 = 0的根是：A. 2和-2B. 1和-4C. -1和4D. 0和-32) 方程2x^2 + 5x + 3 = 0的根是：A. -3和-1/2B. 1/2和3C. -1/2和-3D. -3和1/23) 若x^2 + ax + 6 = 0的根为-2和3，则a的值是：A. -5B. -1C. 1D. 54) 若x^2 + (k + 1)x + 1 = 0有相等的根，则k的值是：B. 0C. 1D. 25) 若x^2 - (2k + 1)x + 2 = 0的根之和与根之积的乘积为4，则k的值是：A. -1B. 0C. 1D. 26) 方程x^2 + (k + 3)x + 2k = 0的根是互为相反数，则k的值是：A. 2/7B. -2/7C. 3/8D. -3/87) 若方程x^2 - (a + 1)x + a^2 - 2a + 1 = 0的两个根之差为1，则a的值是：A. -1B. 0D. 28) 若方程x^2 - (2k + 1)x + k^2 + 1 = 0的两个根之和为k，则k的值是：A. -2B. -1C. 0D. 19) 若方程3x^2 - (a - 1)x - 2a = 0的两个根之差为2，则a的值是：A. -2B. -1C. 0D. 110) 若方程(k + 1)x^2 - (2k - 1)x + k - 4 = 0的两个根之积为4，则k 的值是：A. -3B. -2C. -1D. 1答案：1) B 2) A 3) B 4) C 5) A 6) B 7) C 8) A 9) C 10) B2. 解答题（每题10分，共2题）题目1：求解方程x^2 - 5x + 6 = 0的根。
解答：首先，我们可以尝试因式分解这个二次方程，看看是否可以将其化简为两个一次方程相乘的形式。
将x^2 - 5x + 6 = 0进行因式分解，得到(x - 2)(x - 3) = 0。
初三一元二次方程单元测试题(含答案)
《一元二次方程》单元测试题（满分100分）一、选择题 (共9题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共27分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a -3)x 2=8 (a ≠3)B.ax 2+b x +c=0C.(x +3)(x -2)=x +5232057x +-= 2、下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+23.一元二次方程2x 2-3x +1=0化为(x +a )2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、1/25.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B 、3 C 、6 D 、97.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )A.k>-7/4B.k≥-7/4 且k≠0C.k≥-7/4D.k>7/4 且k≠09.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ）A 、方程两根和是1B 、方程两根积是2C 、方程两根和是1-D 、方程两根积比两根和大2二、填空题:(每小题3分,共21分)10.如果2x 2+1与4x 2-2x -5互为相反数,则x 的值为_____11.22____)(_____3-=+-x x x12.已知方程3ax 2-bx -1=0和ax 2+2bx -5=0,有共同的根-1, 则a = ______, b =______.13.一元二次方程x 2-3x -1=0与x 2-x +3=0的所有实数根的和等于____.14.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是______15.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________.16.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = .三、解答题（共52分）17.解方程（本大题2小题，每小题4分，满分8分）（1）22(3)5x x -+= （2）22330x x ++=18.（本题满分9分）如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．（1） 填写统计表：2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:年 份 2000 2001 2002 2003全社会用电量 （单位：亿kW ·h ）13.33（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．19.（本题满分9分）如图所示，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽？20.（本题满分10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
初中数学《一元二次方程》单元测试(含答案)
一元二次方程单元测试一、选择题:(3分×8=24分)1. 在4(1)(2)5x x -+=,221x y +=,25100x -=,2280x x +=0,213x x=+中,是一元二次方程的个数为 ( ) A .3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 ⒉ 方程21242x x -=-化为一般式后,,,a b c 的值依次为( ) A.12,－4,－2 B.12,－4, 2 C. 12,4,－2 D.1, －8, －4 3．2260x -=的解是( )A.3x =±B.x =x =无实根4. 20=2=的解( )A.都是零B.都不相等C.有一个相等的根1x =D.有一个相等的根0x = 5. 方程2410mx x -+=的根是( )A.14B. D.以上都不对6. 方程2230x x --=的解是( )A.3±B.3,1±±C.1,3--D.1,3- 7. 方程)0()(2>=-b b a x 的根是 ( )A b a ±B )(b a +±C b a +±D b a ±±8. 方程:①230x -=, ②291210x x --=, ③2121225xx += ,④22(51)3(51)x x -=-,较简便的解法( ) A .依次为直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法 C. 依次为因式分解法,公式法,配方法和直接开平方法 D. ①用直接开平方法,②③用公式法,④用因式分解法二、填空题: (2分×10=20分)1.把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式为_________________________.2.方程212y y =的二次项系数是________,一次项系数是_________,常数项是_________.3.方程0162=-x 的根是______________， 方程2120y y +-=的根是 ;4.已知256y x x =-+,当x=_______时,y=0; 当y=_______时,x=0.5.223____(_____)x x x -+=-; 2226____2(_____)x x x -+=-6.若关于x 的一元二次方程240x x m +-=2,那么m =____________.7. ,则x =____________. 8. 一元二次方程20ax bx c ++=若有两根1和－1,那么a b c ++=________,a b c -+=____9.220b c ++=时,则20ax bx c ++=的解为____________________.10.当_____m =时, 关于x 的方程2(80m m x mx -+=是一元二次方程. 三、按要求解下列方程: ( 5分×4=20分)1. 229()525x -=（直接开平方法） 2. 0362=+-x x (配方法)3. 0672=+-x x (因式分解法) 4. 2230x x +-= (求根公式法)四、用适当的方法解下列各题:( 5分×4=20分)1．(1)(3)12x x -+= 2．224(3)25(2)x x +=-3．2(23)3(23)40x x +-+-= 4．221(1)0x x k x -+--=五、解答下列个题:( 5分×2+6分=16分)（1） 已知方程258(2)4k k k x -+-=是一元二次方程,求k 的值.(2)当,a b 为何值时,关于x 的方程2210ax bx ++=和230ax bx -+=都有一个根2 ?（3）某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,断面面积为10.52米,上口比底宽3米,比深多2米,求上口应挖多宽? 附加题:一、填空题: ( 3分×4=12分)1、 若代数式(5)(3)x x -+的值为0,则x 的值为____________.2、 已知235x x ++的值为7,则2392x x +-的值为_____________. 3、 若2225120x xy y --=,则xy=________________. 4、 观察下列等式： 73452331210122222222=-=-=-=-、、、，用含自然数n 的等式表示这种规律为_____________________. 二、解答题: ( 4分×2=8分)1、 当k 是什么数时，222(1)5x k x k -+++是完全平方式.2、 解关于x 的方程:2(1)2(3)80m x m x ----=(提示:分1,1m m =≠两种情况讨论)参考答案一．ABCD DAAB二． 1．22350x x --= 2．1,1,02- 3．124;3,4x y y =±==- 4．2或3；6 5． 9393,;,42226． 1- 7．2或128．0；0 9．1210,2x x ==10．三．1．1211,5x x ==- 2．1233x x ==3．121,6x x == 4．1231,2x x ==- 四．1．123,5x x ==- 2．12164,37x x == 3．1212,2x x =-=4．121,1x x k ==+ 五．1．解：2122,35803220k k k k k k k ==⎧-+=⎧⇒⇒=⎨⎨≠-≠⎩⎩2．解：由题意得：4221034230 4.5a b a a b a ++==-⎧⎧⇒⎨⎨-+==-⎩⎩ 3．解：设上口应挖x 米，则：()()13210.52x x x +-⋅-=⎡⎤⎣⎦ ()1235,2x x ∴==-舍 答：上口应挖5米。
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一元二次方程》单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题
一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分，共24分）：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）
A.（a—3)x^2=8（a≠3)。
B.ax^2+bx+c=0.C。
(x+3）（x-2）=x+5.D.3x^2+x-2=572
改写为：下列方程中不是一元二次方程的是（）
2.下列方程中，常数项为零的是（)
A.x^2+x=1
B.2x^2-x-12=0
C.2(x^2-1)=3(x-1)
D.2(x^2+1)=x+2
改写为：下列方程中，常数项为零的是（）
3.一元二次方程2x^2-3x+1=0化为（x+a）^2=b的形式，正确的是（）
A.（x-1/2）^2=16.
B.2(x-2)^2=4.
C.(x-1)^2=1/4.
D.以上都不对
改写为：将一元二次方程2x^2-3x+1=0化为（x+a）^2=b 的形式，正确的是（）
4.关于x的一元二次方程（a-1）x^2+x+a^2-1=0的一个根是√3，则a值为（）
A.1
B.-1
C.1或-1
D.1/2
改写为：关于x的一元二次方程（a-1）x^2+x+a^2-1=0的一个根是√3，则a值为（）
5.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x^2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）
A.11
B.17
C.17或19
D.19
改写为：已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x^2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
2x^2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）
A.3
B.3√2
C.6
D.9
改写为：已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x^2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）
7.使分式的值等于零的x是（）
A.6
B.-1或6
C.-1
D.-6
改写为：使分式的值等于零的x是（）
8.若关于y的一元二次方程ky^2-4y-3=3y+4有实根，则k 的取值范围是（）
A.k。
-7/4
B.k≥-7/4且k≠0
C.k≥-7/4
D.k>7/4且k≠9
改写为：若关于y的一元二次方程ky^2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11.用______法解方程3(x-2)^2=2x-4比较简便。
改写为：用什么方法解方程3(x-2)^2=2x-4比较简便？
12.如果2x^2+1与4x^2-2x-5互为相反数，则x的值为
____ ____。
改写为：如果2x^2+1与4x^2-2x-5互为相反数，则x的值为多少？
13.x^2-3x+_____=(x-____)^2
改写为：x^2-3x+_____=(x-____)^2.
14.若一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1，则a、b、c的关系是b=a-c。
15.已知方程3ax^2-bx-1=0和ax^2+2bx-5=0，有共同的根-1，则a=1，b=2.
16.一元二次方程x^2-3x-1=0与x^2-x+3=0的所有实数根
的和等于4.
17.已知3-2是方程x^2+mx+7=0的一个根，则m=-5，另
一根为-1.
18.已知两数的积是12，这两数的平方和是25，以这两数
为根的一元二次方程是x^2-5x+6=0.
19.已知x1，x2是方程x^2-2x-1=0的两个根，则x1x2=1.
20.关于x的二次方程x^2+mx+n=0有两个相等实根，则
符合条件的一组m,n的实数值可以是m=0，n=0.
三、用适当方法解方程：
21.(3-x)^2+x^2=5 解得x=1或x=5.
22.x^2+23x+3=0 解得x=-11-8√2或x=-11+8√2.
四、列方程解应用题:
23.设成本降低的百分数为x，则(1-x)^2(1-2x)^2=1-0.36，
解得x≈8.55%。
24.设道路宽为x，则矩形面积为640，每个小三角形面积
为(20-x)x/2和(32-x)x/2，每个小矩形面积为(20-x)(32-x)，列出
方程解得x≈4.6m。
25.(1) 设每件衬衫降价x元，则每天售出的件数为20+2x，每天赢利为(40-x)(20+2x)，解得x=10元。
2) 设每件衬衫降价x元，则每天售出的件数为20+2x，每天赢利为(40-x)(20+2x)，求导得到最大值时x≈5.77元，此时每天赢利为1211.54元。
26.解方程得到m=6或m=-2，代入平方和与积的关系式验证，得到m=-2不满足条件，因此m=6.
16、3，17、-6，3+2，18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0，19、-2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）
三、用适当方法解方程：
21、解：9-6x+x^2+x^2=5
化简得：2x^2-6x+4=0
再除以2得：x^2-3x+2=0
解得：x1=1，x2=2
22、解：（x+3）^2=0
化简得：x^2+6x+9=0
解得：x=-3
四、列方程解应用题：
23、解：设每年降低x，则有
1-x)^2=1-36%
1-x)^2=0.64
1-x=±0.8
解得：x1=0.2，x2=1.8（舍去）
答：每年降低20％。
24、解：设道路宽为x m
32-2x)(20-x)=570
化简得：2x^2-36x+350=0
解得：x1=1，x2=35（舍去）
答：道路应宽1m
25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。
40-x)(20+2x)=1200
化简得：2x^2-30x+200=0
解得：x1=10（舍去），x2=20
⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为40-x)(20+2x)
2 x^2+60x+800
2(x^2-30x+225)+1250
2(x-15)^2+1250
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。
26、解答题：
解：设此方程的两根分别为X1，X2，则
X1^2+X2^2)-X1X2=21
X1+X2)^2-3X1X2=21
2(m-2)]^2-3(m^2+4)=21
化XXX：m^2-16m-17=0
解得：m1=-1，m2=17。