软件可靠性多模型综合评估

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软件缺陷预测方法与模型评估

软件缺陷预测方法与模型评估1. 软件缺陷预测方法软件缺陷预测是指在软件开发过程中，通过分析和评估软件系统的特征和历史数据，预测软件中潜在的缺陷和错误。

这样的预测可以帮助开发人员在软件发布之前发现和修复缺陷，提高软件的质量和可靠性。

现代软件缺陷预测方法可以分为两种主要类型：静态预测方法和动态预测方法。

静态预测方法通常使用软件特征相关的静态度量，如代码复杂性、代码规模和代码复杂度等。

这些度量指标可以从软件开发文档或源代码中收集，并通过统计分析来预测软件缺陷。

动态预测方法则利用软件运行时的动态度量来预测软件缺陷，例如，运行时错误、异常和崩溃等。

这些数据通常通过监控软件的运行状态和收集运行时日志来获得。

然后，可以使用机器学习和数据挖掘技术对这些动态度量进行建模和预测。

除了上述两种主要类型的预测方法，还有一些其他的软件缺陷预测方法，如基于统计模型的方法、基于专家知识的方法和基于规则的方法等。

2. 模型评估模型评估是指对软件缺陷预测模型进行评估和验证，以确定模型的准确性和可靠性。

在模型评估过程中，通常需要使用一些评估指标来衡量模型的性能。

常用的评估指标包括准确率、召回率、F1 值等。

准确率是指模型正确预测的缺陷数与总样本数之比。

召回率是指模型能够正确预测出的缺陷数与实际存在的缺陷数之比。

F1 值则综合考虑了准确率和召回率，是一个综合评价模型性能的指标。

此外，还可以使用 ROC 曲线和 AUC 值来评估模型的性能。

ROC曲线是以真阳性率（TPR）为纵轴，假阳性率（FPR）为横轴，并通过改变分类模型的阈值来绘制的曲线。

AUC 值则是ROC 曲线下的面积，用于度量分类模型的性能，取值范围为 0.5 到 1，数值越高表示模型的性能越好。

在进行模型评估时，还需要使用一些统计方法来评估模型的置信区间和显著性。

例如，可以使用交叉验证、自助法（bootstrapping）和置换检验等方法来评估模型的统计显著性。

最后，在进行模型评估之前，还需要对数据进行预处理和特征选择。

软件可靠性度量方法

软件可靠性度量方法
软件可靠性度量是软件工程领域的重要方面。

定义为“软件系统或应用程序的稳定性、可用性和可靠性的测量，其结果可用来衡量当前软件的可靠性模型与设计目标之间的一致性”。

度量可靠性的主要目的是为软件开发、软件项目管理和软件运维提供指导，以满足
软件应用有效地提供服务的需求，确保系统可以按计划完成生命周期中的各项任务。

可靠性度量有多种用途，主要有以下几种：
1. 评估系统可靠性，即确定一个软件系统的可靠性水平，并以此来衡量设计和开发
的质量；
2. 进行系统的可靠性设计，使系统符合最早确定的可靠性要求；
3. 确定可靠性目标，以实现满足客户期望的软件可靠性；
4. 持续跟踪系统可靠性的变化，并对可靠性可靠性目标及时进行调整；
5. 比较应用程序可靠性水平，为后续软件运维提供依据；
7. 评估可靠性服务质量，确保系统可以提供稳定、可靠的服务水平；
基于以上，可以使用多种方法来测量软件可靠性：
其一是检查代码，从代码结构的角度，结合面向对象方法来估计软件的可靠性。

其二是错误计数，其中用户反馈的bug数量等，可用于评估一个软件的可靠性。

其三是关注和研究测试过程，依据测试详细报告可以分析出软件的可靠性水平，并以
此作为后期优化的依据。

其四是研究报告统计，经过统计的报告可以提供参考价值，以度量系统的可靠性水平，从而为管理决策提供数据支持。

此外，一些其它重要的工具也可以应用于评估软件可靠性，包括模拟、仿真、建模等
过程。

总而言之，应用合适的可靠性度量方法可以有效提高软件的可靠性，达到预期的服务
水平，为软件开发和运维提供指导。

【doc】软件可靠性评价的HazardRate模型

软件可靠性评价的Hazard Rate模型电子产品町靠性与环境试验软件可靠性评价的HazardRate模型☆郭建英,丁喜渡,王天荣(哈尔滨理工大学黑龙江啃尔滨150080}摘要:研究软件的可靠性l司题,首先要考虑如何测试与评价,作为基础的信息和数据.主要是在各开发阶段通进调试发现.介绍了一类比较简单实用的软件可靠性评价模型,并给出了解析方法关麓词:软件可靠性;故障率模型;可靠性评价中圈分类号:0213.2文献标识码:A HazardRateModelforSoftwareReliabilityEvaluationGUOJian—ying,DINGXi—bo.WANGTian—tong(HarbinUniversib~ofScienceandtechnology,.Harbin150080,China)Abstract:ToresearchsoftwarereliabItyitshouldheconsideredasthemostimportantthingtha thowrmationanddataalederivedmainlythroughdebuggin gineachdevelopmentstage.Asimpleandpracticalmodelofsoftwarereliabilityisintroduced,andana lysismethodisgivenKeywords:softwarereliabilit.yHazardRateModel;appraisalofreliability1软件可靠性的内涵软件是一种智力创造,随着计算机科学的发展.已成为系统中独立主宰着系统功能的关键部分.它所提供的形式是程序及相应文档,如何保证在开发阶段实现软件的预期质量与可靠性已是倍受关注的问题.为此,软件可靠性研究应贯穿于从拟定计划任务书开始直到最终调试及交货前的试运行的全过程核心的问题是防止,发现井纠正串人软件内的各种故障因素,缺陷及隐患.依据全过程的信息和数据记录,最终评价和确认软件的可靠性.软件可靠性定义为"在规定的环境下,规定的运行期间内,软件正确实现规定功能的能力"一如10果用概率描述其能力,就是软件可靠度.为了充分满足用户对软件可靠性的要求,软件开发商往往投^大量的人力资源,在全过程实施对一切故障隐患及缺陷的对抗查找缺陷,排除隐患,避免故障已是软件开发调试过程的永恒主题一2工程上常用的HazardRate模型HazardRate模型是基于软件故障发生时间的软件可靠性评价模型.设随机变量(=1.2.…为第一1和第个软件故障发生的时间间隔,在f0.J区间内,软件第个故障发生的概率为Ffj=PfTk≤t{I1☆国家自然科学基金资助项目(79970045)收稿Et期:2001—0809作者简介:郭建莲【1943一),男,河北唐山人.哈尔滨理5-大学剥试计量技术与仪嚣专业教授.博士生导师,曾两史赴日奉研修:从"六五"～九五"期间.承担国家科在攻关项目等课题十五项.一项获机械郝科技进于Z-等奖.四项获三等奖,主要从事可靠一陛工程理论及应用研究电子产品可靠性与环境试验软件第k个故障不发生的概率为Rkfti=i—Ft|t)=PfTp,tjt2,在软件第k个故障尚未发生的条件下.即刻将会发生故障的概率为)=f3]式{1)中的rJ是概率分布函数^rf的导函数rz=,称作概率密度函数.Z,(t)Y2映了软件第k个故障发生在t时刻的瞬间速率. 式{3l便是基本的故障率{HarzardRate)模型工程上常用的有代表性的HarzardRate模型有下3种:L1)Jelinski—Moranda模型zft)=HN一{k一1)1fN>o;H>o;k=1, 2,…,(41式中:1v:调试前软件内潜在的故障隐患总数:残存隐患的故障率.(2)Moranda模型五fJ=DC.r,J>0:C>Ok:12…lvJl51式中:D:初期故障;C:故障率减少系数:(3)Xie模型,fJ=^0[Ⅳ一rk—l卜rⅣ>O>O:0>O;k=1.2,…ⅣJ(6】式中:Ⅳ:调试前软件内潜在的故障隐患点数;:故障率系数;o:常数上述3个模型,若设五rt=为常数,则rz=A~exp/一z(7JrJ=1一exp[一z(8j见rzJ=exp[一^^-(9)这时,随机变量服从指数分布3模型参数的极大似然估计设为第k一1和第k个故障的时间间隔的观测值rk=1.21…n,获取几个观测值数据的概率的似然函数可表示成L=()(10)对式(10)两边取对数lnL=∑l("){11)^=I当五rJ=为常数时,可将式{71代人式(111,得到lnL∑Ink一∑_IL{12)针对式{4)的Jelinski—Moranda模型,可表示成l=∑lnⅣ一(一1)]:一∑nE1v一(一1)=](131f-r-…l=.rH=———一l∑(一+1)l毒c=[ro+-]=(MTE)丽'见+-()=exp[一(一)f:【17)hal=∑,n(D-)一∑D-C_f-(18)J【l9)l"Tk-I=辜.第6期郭建英等:软件可靠性评价的HazardRate模型将"r=1,2,…,n观测值代人,便可求解出参数D和c极大似然估计D,C.同理,对于下一个软件故障的时间间隔,可用下面公式推测,即E(ro+-)=(MTBF)n+-1(2o1R(z)=exp[一D-C.￡](21)针对式(6)的Xie模型,其对数似然函数为InL=∑{lnA+cdn]N一(一1)])一主Ⅳ一()'分别对其待估参数.]L0,求导,令其为0,整理后的方程组如下:,=___—L—f∑(Ⅳ一+1)?a∑(Ⅳ一+1).f23)∑(Ⅳ一+1)∑(Ⅳ一+1?±=I=1∑(Ⅳ一川-In(N一+1)-"∑(一+1)=—『_———一∑(Ⅳ一+1).1Il将"rk=1,2…)观测值代人式(23),可求解出参数Ao,,N的极大似然估计,.,N同理,还可以求出E(一)(MTBF).(241R+()=exp:一(Ⅳ一)-￡f25)式(15),(19),(23)3个方程组存在收敛速度慢的问题时,应先给定误差值,再用数值方法迭代求解.者4数值列某软件在调试中,记录了2O次故障,其故障间隔时间依次为0.5.1,1,1.5.2,2.5,3,3,3.5,4,4,3.3,5,4,4,5,6,6,8(小时),试用Jelinski—Moranda模型解析.将数据代入式(15)的方程组中可得:H-而罟丽芝'可)=困该式收敛缓慢,给定一个小数￡=0.01,令')一s采用迭代法求解,得N=80,将Ⅳ代人上式H=4.22×10.(1/d"时)再将_ⅣiH代人式l16),(171,则f+.,=rMTBF)=3.95f小时JRfz,=exp[一0.25/z】Er,给出了第+1个故障到来的平均时间,当调试时间=3.95时,R+=0.37一参考文献:【1】山田茂'/7r,工7.信赖性乇尹——基础应用【M】东京:日本科技连盟,1994.【2】山田茂7r,工甲信赖性评价技术【M】东京:HBJ出版局.1989【3】Musa,J,Iannino,A,Odumoto,KSoftwareReliability; Measurement.Prediction.Application【J】MCGraw—Hil1. 19R7本刊讯《电子产品可靠性与环境试验》编辑部尚余少量2001年以前的过刊合订本,如有需要请与本编辑部联系电话:020—87237043,传真;020—87236852.;《电子产品可靠性与环境试验》编辑部t～～…～●'●●…一●●～～●●一～～●●●'●一●●●●●～●～●●一一●●一●●●●●～～●●●●一●●●●●●●●●●●。

Markov控制转换多模块软件可靠性测评方法

测评中进行确认。文中针对系统级测评缺少失效数据的情况，重点阐述了如何基于最大熵原理求解系统可靠性参数
分布函数，实现对系统可靠性，靠性测试，可经验贝叶斯方法，最大熵原理
ＲｅｉｉｉｙＴｅｔｎｅｈｄｆｒＭｕｔ‘ ｄｕｅｆｗａｅｗｉｈＭａｋｏａｆｒｏｎｔｏｌａｂｌｔｓｉｇＭｔｏｏｌｉｍｏｌＳｏｔｒｔｒｖＴｒｎｓｅｆＣｏｒｌｓ
ＫｅｗｏｄＳｆｗａｅｒｌｂｌｙＲｅｉｂｌｙｔｓｉｇ，ｍｐｒｃｌｂｙｓａｔｔｔｓＭａｉｕｅｔｏｙｐｉｃｐｅｙｒｓｏｔｒｅｉｉｔ．ｌｉｔｅｔａｉａｉｎＥｉｉａａｅｉｎｓａｉｉ，ｘｍｍｎｒｐｒｎｉｌｓｃ
ＡｂｔａｔＤｕｏｔｅｓｆｗａｅｍｕｔｍｏｕｅｅｅｏｉｇｔｅｄａｄｔｅｄｓｄａｔｇｆｕｒｎｏｔｒｅｔｇｍｅｈｄｓｒｃｅｔｈｏｔｒｌ — ｄｌｓｄｖｌｐｎｒｎｎｈｉａｖｎａｅｏｒｅｔｆｗａｅｔｓｉｔｏｓｉｃｓｎｔｒａｈｏｔｒｙｔｍｓａｍｏｏｉｉｂｏｋ，ｅｉｂｌｙｔｓｉｇｍｅｈｄｉｐｅｅｔｄｆｒｔｄｌｒｓｆｗａｅＯｔｅｔｔｅｓｆｗａｅｓｓｅａｎｌｈｃｌｃａｒｌｉｔｅｔｔｏＳｒｓｎｅｏｈｅｍｏｕａｏｔｒｔａｉｎｗｉｒｏｒｎｆｒｏｏｔｏ．ｅｍａｎｉｅｆｔｅｔｓｉｇｍｅｈｄｉｈｔｗｅｃｎｍｏｉｒａｄｃｎｒｌｔｅｓｆｗａｅｔＭａｋｖｔａｓｅｆｃｎｒ１ＴｈｉａｏｈｅｔｔｏＳｔａａｎｔｎｏｔｏｈｏｔｒｈｄｎｏｒｌｂｌｙｉｈｄｌｅｅｉｌｃｔｇｔｅｒｌｂｌｙｔｒｅｆｓｆｗａｅｓｓｅｔｈｏｔｒｄｌｓｂｓｄｏｅｉｉｔｎｔｅｍｏｕｅｌｖｌａａｌａｉｈｅｉｉｔａｇｔｏｏｔｒｙｔｍＯｔｅｓｆｗａｅｍｏｕｅａｅｎａｉｖｏｎａｉｔｅｒｌｂｌｙｍｏｅｐｉｌ。ｎａｉａｅｔｅｓｓｅｒｌｂｌｙｔｒｅｙｔｓｉｇｔｅｓｆｗａｅｉｙｔｍｅｅａａｎｈｅｉｉｔｄｌｔａｉｏｍａｌａｄｖｌｔｈｙｔｍｅｉｉｔａｇｔｂｅｔｎｈｏｔｒｎｓｓｅｌｖｌｇｉ．ｙｄａｉＡｃｒｉｇｔｈｘｍｕｅｔｏｙｐｉｃｐｅｔｅｐｏｌｍｆｈｗＯｅｔｔｎｅｎｔａｅｔｅｓｓｅｒｌｂｌｙｏｃｄｎｏｔｅｍａｉｍｎｒｐｒｎｉｌ，ｈｒｂｅｏｏｔｓｉｅａｄｄｍｏｓｒｔｈｙｔｍｅｉｉｔｍａａｉｗｉｅｆｉｒａａｉｓｌｅｍｐａｉａｌ．ｔｆｗａｌｅｄｔｓｏｖｄｅｈｔｌｙｈｕｃ

考虑软件不同失效过程偏差的软件可靠性模型

ｔｏａｄｕｖｅｉｔｎａｉｉｉｓｈａｔｔｆｏｍｅｔｒｏｎｄｔｏｎｌＨＰＰｓｔｒｒｌｉｉｙｉｎｎｃｒｆｔｉｇｂｌｔｅｔｎｈａｏｓｏｈｅｃｉｉａＮｏｆｗａｅｅｉｌｔａｂ
ｇｒｗｔｏｌ．Ｔｈｅｓｒｓｕｅｏｏｐｒｓｎａｅｍｅｎｑｒｆｆｔｉｇｅｒｒ，ｐｅｃｅｒｏｈｍｄｅｓｅｍａｕｅｓｄｆｒｃｍａｉｏｒａｓｕａｅｏｉｔｎｒｏｒｄｉｔｄｅ — ｒｎｄｒ１ｔｖｅｅｒｒｏｒａｅａｉｒｏ．
中图法分类号ＴＰ０３２ＤＯＩ号：１．７４Ｓ．．０６２１．１６０３２／ＰＪ１１．０００２３
ＡｗｏｔｒｌａｌｔｏｅｎｉｅｉｇＷａｐｓＢｅｗｅｎＮｅＳｆｗａｅＲｅｉｂｉｉｙＭｄｌＣｏｓｄｒｎｒｔｅＤｉｆｒｎｏｔｒｉｕｅＰｒｃｓｅｆｅｅｔＳｆｗａｅＦａｌｒｏｅｓｓ
楼俊钢江建慧靳昂
（济大学计算机科学与技术系上海同２１０）０８４
摘
要
软件可靠性分析是根据软件失效数据等信息，过合理建模来对软件可靠性进行预计和评价．有的基通现
ｇｒｗｔｏｄｌｃｎｓｄｒｎａｐｓｏｈｍｅｏｉｅｉｇｗｒｂｅｗｅｎｉｆｒｎｔｓｔａｅｆｉｕｅｒｅｓｓｓｒｏｓｄＴｈｅｔｅｄｆｅｅｏｆｗｒａｌｒｐｏｃｓｅｉｐｏｐｅ．

《可靠性模型》课件

确定失效后果和影响
评估每种失效模式可能导致的后果和影响，以便在可靠性模型中考虑相应的可靠性参数和指标。
进行失效模式和影响分析（FMEA）
通过FMEA方法，对每种失效模式进行风险优先度评估，以便优先处理对系统可靠性影响较大的失效模式。
确定可靠性参数和模型假设
选择合适的可靠性参数
根据系统特性和需求，选择适合的可靠性参数，如平均故障间隔时间（MTBF）、故障率等。
模型评估指标
准确率
衡量模型正确预测的比例。
召回率
衡量模型发现真正正例的能力。
F1分数
准确率和召回率的调和平均数，综合衡量模型性能。
AUC-ROC
衡量模型在所有可能阈值下的性能，常用于分类问题。
04 可靠性模型的应用
在产品设计中的应用
故障模式影响分析（FMEA）
通过分析产品中潜在的故障模式，评估其对产品可靠性的影响，从而在设计阶段预防和减少故障。
在维修决策中的应用
维修计划制定
根据可靠性模型预测设备或系统的故障率，制定合理的维修计划，降低维修成本。
VS
维修策略优化
通过分析设备或系统的可靠性数据，优化维修策略，提高维修效率和设备可用性。
在可靠性预测和评估中的应用
可靠性评估
通过可靠性模型对产品或系统的可靠性进行评估，为产品设计、生产和维修提供依据。
确定系统的边界和约束条件
02 确定系统的边界和约束条件有助于将可靠性模型的范
围和限制条件明确化。
建立系统结构图
03
通过建立系统结构图，可以直观地表示系统中各组成
部分之间的连接和依赖关系。
确定失效模式和影响分析
分析可能的失效模式
分析系统可能出现的各种失效模式，包括硬件故障、软件错误、人为操作失误等。

软件可靠性的模糊综合评估模型

的方法，起到了对传统模型估计结果的检验和修正的作用。并
关键词模糊综合评估软件可靠性评估指标体系
文章编号１０ — ３１（０２２ — ｏ３ｏ０２８３－２０）００２一４
文献标识码Ａ
ｔｖｌａｅｏｔｒｅｉｂｌｙａｄｐａｓａｒｌｉｅｉｙｎｎｍｏｉｉｇｔｅｒｓｌｍａｅｂｒｄｔｎｌｏｅａｕｔｓｆｅｒｌｉｔ，ｎｌｙｏｅｎｖｒｉｇａｄｗａａｉｆｄｆｎｈｅｕｔｙｓｄｙｔｉｏａｍｏｅｓａｉｄｌ．
中图分类号Ｔ３５Ｐｌ．６１
ＡＦｕｚｚｙＣｏｐｒｈｅｉｅｍｅｎｓｖＥｖｕａｉＭｏｌｏＳｏｔａｅａｌｔｏｎｄｅｆｒｆｗｒＲｅｉｂｉｉｙｌａｌｔ
ＷａｇＴｅｉｎＬｎｎｉａｇｊｉＭｅｇ（ｅａｔｎｆＣｍｐｔｒＳｉｎｅ＆ＥｇｎｅｉｇＴｎｊＵｉｅｓｔ，ｈｎｈｉ２０３）Ｄｐｒｍｅｔｏｏｕｅｃｃｅｎｉｅｒ，ｏｇｉｎｖｒｙＳａｇａ０３ｎｉ１
Ｋｅｙｗｏｓ：Ｆｕｚｙｒｄｚｃｏｐｅｈｓｖｅｍｒｅｎｉｅｖｌａｉｎ，ｆｗａｅｅｉｂｉｉｙｖａｕａｉａｕｔｏＳｏｔｒｒｌａｌｔｅｌｔｏｎ，ｎｄｓｓｅｍＩｅｘｙｔ
在软件开发过程中，件可靠性受到各种不确定性因素的软影响，此传统软件可靠性模型通过对这些因素进行取舍和简因

基于贝叶斯估计的软件可靠性综合评估模型

维普资讯
第２第４期９卷
２００８年４月
兵
工
学
报
Ｖｏ．９１２ＮＯ．４
Ａｐ．ｒ２８００
ＡＣＴＡＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ
基于贝叶斯估计的软件可ｅｉｎｅｔｍａｉｎｗａｎｔｏｃｄｉｔｈｉｌｙｓａｓｉｔｏｓｉｒｄｕｅｎｏｔｅｆｅｄ．Ｂｙｔｉａｓｈｅｐｅｃｉｎｒｓｌｆｓｔｒｅｉｈｓｍｅｎ，ｔｒｄｉｔｏｅｕｔｏｏｆｗａｅｒｌ—
理的软件可靠性定量评估结果。根据方差分解和最优线性非齐次估计给出基于贝叶斯估计的软件
可靠性综合评估模型的数学描述公式，并举例说明可信性因子的求取方法。数据分析表明该模型具有合理性和可行性。关键词：系统评估与可行性分析；软件可靠性；支持向量机回归分析；贝叶斯估计；可信性因子中图分类号：３１５ＴＰ１．２文献标志码：Ａ文章编号：００１９（０８０ —４００１０ —０３２０）４０４ —６
ｗａｅｒｌｂｌｙｅｇｎｅｉｇ．Ｓｐｐｒｅｔｒｍａｈｎｅｅｓｏｓａｐｌｄｔｉｐａｓｆｗａｅｒｌ— ｒｅｉｉｉｎｉｅｒｎａｔｕｏｔｖｃｏｃｉｅｒｇｒｓｉｎｗａｐｉｏｂｕｌｕｏｔｒｅｉｅｄａｉｉｙｐｅｃｉｏｅａｅｎｔｅｍｅｒｃｏｔａｅｑａｉｙａｄｔｒｄｔｂｌｔｈｅｒａｅｎｂｌｔｒｄｉｔｏｎｍｄｌｂｓｄｏｈｔｉｓｏｆｓｆｗｒｕｌｔ，ｎｈｅｃｅｉａｉｉｙｔｏｙｂｓｄｏ

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收稿日期:2002-05-30作者简介:邹丰忠(1962-),男,湖北麻城人,副教授,工学博士.

软件可靠性多模型综合评估邹丰忠,徐仁佐(武汉大学软件工程国家重点实验室,湖北武汉 430072)摘要:软件可靠性工程领域一直存在模型很难应用于实际的问题.不同的软件可靠性模型对同一个软件工程项目的估计差别极大.为此,探讨了软件可靠性估计的稳健方法,研究了多模型的贝叶斯自动混合与选择的理论,其重点是要探讨贝叶斯先验表达及多模型的混合机制,以解决上述难题.

关键词:软件工程;软件可靠性;贝叶斯分析;先验分布中图分类号:TP311 文献标识码:A 文章编号:0253-374X(2002)10-1183-03

Multi-modelAssessmentofSoftwareReliabilityZOUFeng-zhong,XURen-zuo(StateKeyLabofSoftwareEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

Abstract:Therehasexistedforalongtimethedifficultyinapplyingreliabilitymodelsinpracticeofreliabilityengineeringofsoftware.Whichmodelshouldwetrustamongabout100availablereliabilitymodelswithdiffer-entpredictionsforasinglepieceofsoftwareunderconsideration?Withtheestimatesofamodel,howmuchconfidencedowehaveinbelievingthatthemodelpredictsthetruth?Indeed,softwarepractitionersareinadilemmainmakingdecisions.Inthispaper,aneffortismadeintryingtoprovideasolutionbyexploringtherobustinferencemethodology,andbyinvestigatingintothemachineryformodelmixingandselection,andtheBayespriorstructure.Keywords:softwareengineering;softwarereliability;Bayesanalysis;priordistribution

随着我国软件产业的迅猛发展,开发相应软件可靠性技术的需求不断增加,软件可靠性理论的研究越来越受到科学界的重视.软件可靠性源于传统工业的硬件可靠性,但由于软件的抽象性及高度复杂性等特点,软件可靠性与传统硬件可靠性有本质的区别.自1973年IEEE软件可靠性年会召开以后,软件可靠性成为IEEE,ACM,AIAA,MRI及其它学术、工业和政府部门的主要研究题目之一,而美国、英国在该领域的研究尤其活跃.在美国,DoD及Motorola等对软件可靠性模型应用都作出了具体规定和要求,在马里兰大学统计系设有可靠性研究中心,DoD,NASA,RADC等均有软件可靠性研究机构;英国伦敦城市大学的软件可靠性中心也在进行各种军用、工业及商用等软件可靠性研究.亚洲地区的香港自2000年起开始举办了亚太高品质软件学术会议.与国外相比,国内软件可靠性研究机构比较零散,力量相对薄弱.软件可靠性模型分为两大类:一类是基于软件规模、结构及复杂度的模型,如Halstead模型、Mills模型等,它们更多地应该归为软件质量模型一类,对软件可靠性的预计能力有限;另一类是基于软件失效时间的模型,如JM模型、LV模型、GONHPP模型,这三个模型形成软件可靠性理论研究的骨架,另外还有Musa的执行时间模型等.在目前众多的软件可靠性模型中,其预测结果还很不尽如人意.对此文献[1]指出,目前还没有能被推荐为广泛应用的软件可靠性模型.现有模型的精度具有局部性,即模型往往只对某一个或几个软件工程项

第30卷第10期2002年10月同济大学学报JOURNALOFTONGJIUNIVERSITYVol.30No.10 Oct.2002目或其某一段数据能够达到较高的预测水平.这种模型往往潜藏着不健壮性,单个模型会不适应软件工程项目的细微变化而使预测误差急剧增大,这在现今软件工程项目各种因素犬牙交错、复杂多变的情况下,往往造成可靠性管理工程人员得出错误结论的后果.这些模型偶尔出现高精度,但在很多情况下,它们的预测严重失实,从而限制了现有模型的应用.所以,目前有针对特定软件工程项目开发专用可靠性模型的做法.表面上当前软件可靠性模型主要存在的是精度问题,而实际上是模型的稳健性(robustness)问题.所以本文的思想就是不过分追求模型的高精度,用贝叶斯方法实现多模型的自动混合、自动选择,以取得模型的稳健性、实用性和可靠性,使模型能确实可靠地应用于各种实际可靠性管理工程.其中要解决的关键问题是构造模型的自动混合与自动选择机制和先验信念的形式化表达结构.贝叶斯哲学要求将人关于超参数的先验信念(priorbelief)表达为概率分布函数的形式,这往往是人力所不能及的.在很多情况下,这样做的后果只能是牵强附会.贝叶斯分析的优点是其主观先验,其难点也是主观先验,为克服这一难点,本课题拟采用一种独特的全贝叶斯与部分贝叶斯分析相结合的方案.

1 多模型混合与选择机制1.1 基础如前所述,现有很多软件可靠性模型,它们的特性各异,前提假设不同,如完全与非完全除错(perfectvs.imperfectdebugging)、各软件缺陷导致失效的概率均等与非均等,等等.因此,对同一个软件工程项目,各模型对可靠性的估计差别非常大.在工程实践中,不能仅相信某一个模型的预测,而要根据多个模型的预测来做决策,因此必须进行多模型的混合与选择,使不同类型和特性的模型互相补偿,以取得可靠性预测的稳健性.实际的软件失效过程并不能用某一个模型来描述,如Musa的失效数据集T1.文献[2]提出了/变点0(changepoint)的思想,认为从失效1至失效20大致可以用一个模型来描述,从失效21至失效60大致可以用另一个模型来描述.这从另一个侧面表明不能期望用某一个或两个模型来描述软件的失效过程,而是通过多模型的混合与选择来达到这一目标.从过去模型运用的情况及众多文献看,现有软件可靠性模型相互之间存在互补性,有些模型比较悲观(pessimistic),如LV,它们预测的可靠性往往比实际低;而另外一些模型则比较乐观(optimistic),如GO,它们预测的可靠性往往比实际高.而JM模型及其众多变种则可能悲观也可能乐观(cangoeitherway).这就为本文的混合模型提供了坚实的基础.文献[3]在实验的基础上认为:混合模型一般比单个分模型的效果要好,而且混合模型抗数据/噪声0能力强.即混合模型精度更高,稳健性更好.而具有高稳健性的高精度估计才是现实工程急需的,也是本文的目标.并且混合模型不但对短期预测有效,而且对长期预测效果更加明显[3].1.2 混合原理将现有的软件可靠性模型作为分模型,这些模型有JM,GO,LV,SM,MO等,混合模型取下列形式:

Wc1MJM+Wc2MGO+Wc3MLV+Wc4MSM+,+WcnMn,.其中Eni=1Wci=1,且0[Wci[1,此处Wci表示特定分模型对混合模型的贡献,大至可理解为权重.若某分模型Mj特别适合于一特定软件工程项目,则Wcj相对取较大值,反之亦然.如此即可实现众多模型的混合与自动选择,问题的关键是计算Wci.1.3 全贝叶斯分析文献[4]认为贝叶斯哲学是经验数据分析的选择论,所以本文提出用贝叶斯方法来实现软件可靠性模型的自动混合、自动选择与自诊断,该思想在邹丰忠博士论文中提出并进行了初步论证,特别是先验信念的形式化表达(aprioristatements),传统贝叶斯分析的难点是先验信念的处理,对此本项目采取全贝叶斯和部分贝叶斯相结合的方法.如前所述,关键是要计算Wci,但前述要求太苛刻.所以这里取Wi\0,当然总可以把Wi变换为Wci

的形式(归一化变换).根据条件概率有

CovR21R1R2,R1Rn

R1R2R22,R2Rn

ssss

R1RnR2Rn,R2n

先验的确定(specification)即为对L和协方差的确定.

先验只是人的一种经验知识和信念,需要在实践中进行积累,特别是对可靠性模型的特性、相关性要进行深入分析才能确定,也要根据软件工程项目的特点、计划和测试方案来确定.当然在没有先验的情况下,该混合模型从机理上仍能正确工作(取w1=w2=,=wn),但必须有足够的实际数据.P(B|A)即为贝叶斯后验(posterior),即要计算的(W1,W2,,,Wi,,),它的意义为:先验信念B在观察到实际数据A后得到更新(updating),P(B|A)即为更新的结果.P(A|B)即为似然(likelihood),它的

意义为:在先验信念B的条件下,观察数据A出现的概率.它的形式为Fni=1P(A|B,t1,t2,,,tm)的多元高斯分布.P(A)为归一化调整(normalization),主要保证后验仍为概率形式,即0[P(B|A)[1.上面提到的实际观察数据可以是下列形式之一:¹均方差(meansquareerror);ºmeankomolgorovdistance;»pre-quentiallikelihood.1.4 部分贝叶斯分析全贝叶斯分析需要人为地规定先验分布(前面假定它服从高斯分布),这仅仅是一种先验的经验,有时不尽合理.而且由此推得的后验可能是一种非封闭结构,数学处理上有一定的难度.所以这里采用部分贝叶斯分析方法作为补充,它不需要人为规定分布,但仍必须确定均值、方差等先验信念.假定有两簇随机变量B=(W1,W2,,,Wr)和A=(A1,A2,,,As),其中B为先验信念,A是观察的实际数据,希望通过观察A来改进对先验信念B的估计.在给定A的情况下,调整后的B应该是aTiA,在E((Bi-aTiA)2)最小时即得到aTiA,具体调整办法为EA(B)=E(B)+Cov(B,A)Var(A)-1(A-E(A))而VarA(B)=Var(B-EA(B))=Var(B)-Cov(B,A)(Var(A))-1Cov(A,B)