电路分析基础习题上海交通大学出版社+部分习题答案

习 题

如图所示的对称三相电路中，U 1=380V ，Z 1=80Ω，Z 2△=30+j40Ω，端线阻抗为零，求端线中的电流。

图

解：在由负载Z 2所组成的三角形联结电路中，令0

0380∠=AB

U & A Z U I AB 00

02536.753

500380-∠≈∠∠==&&相 因为负载三角形联结，所以相I I 32=，并且线电流比相电流滞后30

002

8316.13)3053(36.7-∠=--∠⨯=I & 在由负载Z 1所组成的星形联结电路中，由0

0380∠=AB U &，得0

30220-∠=A

U &，端线电流等于相线电流

A Z U I 0011

3075.280

30220-∠=-∠==相&& 所以A 相端线电流0

2

195.73158316.133075.2-∠≈-∠+-∠=+=I I I A &&&

如图所示电路，电源线电压U 1=380V 。（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于10Ω，是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的向量图计算中性线电流。（3）试求三相平均功率P 。

图

解（1）不是对称三相电路。对称三相电路是指三相负载阻抗相等的电路。

（2）令00220∠=A

U &，则00120220,120220∠=-∠=C B U U && ⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪

⎪⎨⎧∠=∠∠==-∠=-∠-∠==∠=∠∠==A R U I A R U I A R U I C C C B B

B A A

A 00000000030229010120220302290101202200220100220&&&&&& A I I I I C

B A N 0000001.600)13(2230223022022∠≈∠+=∠+-∠+∠=++=&&&& 0

30B

I &C

I &A

I &030

（3）三相平均功率

W

I U I U I U P P P P C C C B B B A A A C B A 484000122220cos cos cos =++⨯⨯=++=++=ϕϕϕ

已知对称三相电路的星形负载阻抗Z =（165+j84）Ω，端线阻抗Z L =（2+j1）Ω，线电压U 1=380V 。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。

解：设负载A 端电流为A I &，在星形负载中的相电流则为A I &3，并设线电压B

A U ''&

57.26177.13311∠≈+=+=Z Z U I

Z I Z I U L A A

L A &&&&&所以：因为 线电压︒∠≈-=''3041.3771L

A B A Z I U U &&& 相量图略。

对称三相电路的线电压U 1=380V ，负载阻抗Z =(12+j16)Ω。试求： （1）星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；

（2）三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率； （3）比较（1）和（2）的结果能得到什么结论？

解（1）负载星形连接时

A Z U I I P P L 1116

12220

22=+==

=

W I U P L L Y 86.434320

12

113803cos 3≈⨯

⨯⨯==ϕ （2）负载三角形连接时

W I U P A

I I A Z U I L L P L P P 08.1299220

12

9.323803cos 39.3231920

380

≈⨯

⨯⨯==≈====

∆∆ϕ

（3）在相同的电源线电压下，负载由Y 形联接改为△形联接后，相电流增加到原来的3倍，线电流增加到原来的3倍，功率也增加到原来的3倍。

图所示对称Y-Y 三相电路中，电压表的读数为，Z =（15+j153）Ω,Z 1=(1+j2)Ω求图示电路电流表的读数和线电压U AB 。

图

解：

A

Z U I V U U N A

N A B A N A 223

151********

16

.1143322=⨯+==≈=='''

'''''

V j j Z Z I U U U N A A A N A N A 06.709)31515()21(221≈+++⨯=+=+=''''''

V U U N A AB 09.12283≈='

图为对称Y-△三相电路，U AB =380V ，Z =（+）Ω。求：（1）图中功率表的读数及其代数和有无意义？（2）若开关S 打开，再求（1）。

图

解（1）负载三角形连接中

A Z

U I I AB

P A 96.113

3≈== ⎪⎩⎪⎨⎧+==-==)

30cos(]Re[)30cos(

]Re[0*20*1ϕϕB BC B BC A AC A AC I U I U P I U I U P &&&& 又0605

.2764

.47arctan

≈=ϕ 所以

⎪⎩⎪⎨⎧=+==≈-⨯⨯==W

I U I U P W I U P B BC B BC A AC 0)3060cos(]Re[5.3937)3060cos(

96.11380]Re[00*200*1&&&& 功率表的代数和代表了三相电路负载吸收的总功率。

（2）若开关S 打开时，功率表分别测单个负载的功率

W

I U P P AB AB W W 9.131260cos 64.475.27380380cos 02

221≈⨯+⨯

===ϕ