齿面磨损对齿轮啮合刚度影响的计算与分析
基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究共3篇
基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究共3篇基于ANSYS的齿轮接触应力与啮合刚度研究1齿轮作为一种常用的传动元件，在机械系统的运转中发挥着重要的作用。
因此，对于齿轮的力学性能研究具有重要的意义。
本文以ANSYS软件为工具，研究齿轮接触应力与啮合刚度的相关问题。
一、齿轮模型的建立齿轮模型的建立是研究齿轮力学性能的基础。
初步建模需要确定齿轮参数、材料参数等。
在本次研究中，我们选取了一个模数为4的齿轮进行建模，在材料参数选取方面，我们选择了常用的20CrMnTi材料，以其为基础进行实验。
建模之后需要进行网格划分，网格密度的选择会影响后续分析的准确性以及计算时间，因此需要选择合适的密度。
选取太粗的网格会导致结果失真，选取太细的网格则会消耗大量的计算时间。
本次研究选取了相对均匀的中等密度网格，以保证结果的准确性。
二、齿轮接触应力分析齿轮在啮合过程中会产生接触应力，这对于齿轮的寿命和工作效率都有着至关重要的作用。
因此，研究齿轮接触应力，选择适当的润滑方式，对齿轮寿命和传动效率都有着重要的意义。
在ANSYS中进行齿轮接触应力的分析和计算，需要考虑到许多复杂的因素，如齿形、材料参数、润滑方式等。
在本次研究中我们采用了基于有限元方法的接触分析（FEM），对齿轮接触应力进行评估。
得到接触应力的结果后，我们可以对齿轮的寿命进行评估，并针对接触应力过大的地方进行优化处理。
三、齿轮啮合刚度分析除了接触应力之外，齿轮的啮合刚度对于传动的效率和精度也有着重要的影响。
啮合刚度是指啮合中两齿之间相对于轴线方向的相对运动能力，也可以视为齿轮在啮合过程中的弹性变形程度。
齿轮的啮合刚度与齿轮副的堆叠误差、硬度、几何尺寸等的影响有关。
在本次研究中，我们采用了ANSYS的非线性有限元分析方法，对齿轮的啮合刚度进行建模和优化。
通过对啮合刚度的研究，我们可以指导齿轮的加工和优化，提高其传动效率和精度。
四、总结本次研究基于ANSYS对齿轮接触应力和啮合刚度进行了研究。
机械设计蜗杆传动复习
提高
圆心
11、阿基米德蜗杆传动的中间平面是指 的平面。
通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线
12、为了提高蜗杆的传动效率，应选用 头蜗杆；为了满足自锁要求，应选z1= 。
变位的目的：凑中心距，凑传动比。
a′=a+x2m
z2′=z2-2x2
7、蜗杆传动效率及热平衡计算
蜗杆传动由于效率低，所以工作时发热量大，为防止胶合，对连续工作的闭式蜗杆传动应进行热平衡计算。
为提高效率，应增大导程角γ或采用多头蜗杆。
闭式蜗杆传动的总效率η=η1η2η3，其中η1为考虑啮合摩擦损耗的效率，η2为考虑轴承摩擦损耗的效率，η3为考虑浸入油池中的零件搅油损耗的效率。一般η2η3=0.95～0.96 。
1、蜗杆传动的特点及应用
但由于在啮合处存在相当大的滑动，因而其主要失效形式是胶合、磨损与点蚀。且传动效率较低，所以在材料与参数选择、设计准则及热平衡等方面又独具特色。由于传动效率较低，故不适合于大功率传动和长期连续工作的场合。
2、蜗杆传动的正确啮合条件
mt2=ma1=m ，αt2 =αa1=α， γ1=β2（旋向相同）
左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。
ω2
ω2
v2
v2
a
r1
r2
1
2
p
Fa1
Ft2
Fr1
Fr2
T1
T1
ω1
ω1
Ft1
Ft1
Fa2
Fa2
ω2
力的方向：
尤其注意蜗杆所受轴向力方向是由螺旋线的旋向和蜗杆的转向来决定的。按右（左）手法则确定。
蜗轮圆周力方向与其转动方向一致，且 Ft2=-Fa1 。
蜗轮蜗杆所受径向力的方向指向各自的轴心。
机械设计6—齿轮传动
d1↓ ，v ↓，KV ↓ a↓
d↓ → b ↓ ， σ H ↑
但 d↑↑→ b ↑↑，易承载不均，Kβ ↑
∴ 应合理选用d ，参见表10-7 ☆设计结果中小齿轮齿宽 b1=b+(5~10)mm，大齿轮齿宽 b2=b， 且要圆整。为什么？
齿轮传动获得广泛应用的原因之一。
优点
3. 效率高； 可达99％，常用的机械传动中，效率最高。 4. 结构紧凑。 1. 制造及安装精度要求高； 2. 成本高。
缺点
二、齿轮传动的分类
1. 按两轴线位置分：平行轴、相交轴、交错轴 2. 按工作条件分： 开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损； 半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；
又T1= 9.55x106P/n1 = 9.55x106P/1440≤301138， 解得Pmax= 45.4 kW
§6-6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算 失效形式、计算准则同直齿轮。 不同之处：1）∵有，接触线倾斜→↑接触强度，用考虑。 2）接触线长度随啮合位置而变化。
d — 齿宽系数 （表10-7） d = b/d1
[ H]— 齿轮许用齿面接触应力 （MPa）
[ H] = KHN. σHlim / SH
Hlim — 图10-21 ，SH =1 （一般可靠度） KHN — 接触寿命系数, 由应力循环次数N=60njLh和材
料查图10-19 2. 设计公式 d 1 3. 重要说明
5. 齿面塑性变形
常发生在低速重载软齿面齿轮传动中。 齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力 方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正常轮廓曲线被损坏。
齿轮传动(第11章)
K F FtYFa1YSa1Y F1 F 1 bm K F FtYFa 2YSa 2Y F2 F 2 bm
② 应力和许用应力的关系 两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？
F
K F Ft YFaYSaY [ F ] bm
39
③
设计计算时，因为 m 3
8
§11.2
齿轮传动的失效形式
1.轮齿折断
原因： • 齿根弯曲应力大； • 齿根应力集中。
9
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断—常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断—常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施：选用合适的材料及热处理方法，使齿根芯部 有足够的韧性；采用正变位齿轮以增大齿根的厚度； 增大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进 行喷丸、碾压等强化处理； 提高齿面精度、增大 模数等
d1 sin 2
cos d1 d1 cos
O2
d N 2C 2 2 sin 2
1 1 1 2
d 2 z2 2 d2 u 1 d1 d1 z1
②
d'2 2
'
（从动）
2
②
u 1 1 2 d1 cos tan u
23
§11.4 齿轮传动的计算载荷
名义载荷：
Fn p L
pca K Fn L
计算载荷：
载荷系数：K K A Kv K K
24
1.使用系数KA
考虑齿以外的其他因素对齿轮传动 的影响，主要考虑原动机和工作机的影响
原动机 载荷状况 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机器 … … … … 电机 1.0 … 1.1 … 1.25 1.5 1.75 2.0 内燃 机… 1.5 1.75 2.0 2.25 25
机械设计课程设计答辩题目
1组题：●电动机的类型如何选择其功率和转速如何确定●联轴器的类型如何选择你选择的联轴器有何特点●圆柱齿轮的齿宽系数如何选择闭式传动中的软齿面和硬齿面的齿宽系数有何不同,开式齿轮呢2组题：●试分析你设计的减速器中低速轴上零件的轴向定位方法;●考虑传动方案时,带传动和链传动谁布置在高速级好,谁在低速级好,为什么●为什么要设视孔盖视孔盖的大小和位置如何确定●轴的零件工作图上要标注哪些形位公差为什么要标注这些形位公差3组题：●一对圆柱齿轮传动啮合时,大小齿轮啮合处的接触应力是否相等接触许用应力是否相等为什么●圆柱齿轮在高速轴上非对称布置时,齿轮接近扭转输入端好,还是远离输入端好为什么●●轴的强度不够时,应怎么办●销有什么作用4组题：●二级圆柱齿轮减速器的传动比分配的原则是什么高速级的传动比尽可能选得大是否合适,为什么●滚动轴承的类型如何选择你为什么选择这种轴承有何特点●以你设计的减速器为例,试说明高速轴的各段长度是如何确定的●如何选择V带的类型5组题：●闭式软齿面齿轮应按什么强度进行计算齿轮磨损按什么强度计算●带传动最大应力在什么部位为什么●固定式刚性凸缘联轴器和弹性套柱销联轴器在性能上有何不同试讲述你所选联轴器的特点●减速器内最低和最高油面如何确定6组题：●何为齿轮的标准中心距●一对相啮合的大、小圆柱齿轮的齿宽是否相等为什么●设计带传动时,为何要限定最小基准直径即d d≥d dmin●键的主要尺寸有哪些如何获得其尺寸7组题：●齿轮的材料应如何选择齿轮材料对齿轮结构有何影响●圆柱齿轮传动的Z1和φd或φa的选择原则是什么●你设计的转轴上有哪些应力,其应力性质是怎样的●滚动轴承的内圈与轴、外圈与座孔基孔制还是基轴制配合你采用什么配合为什么8组题：●提高圆柱齿轮的弯曲强度有哪些措施●设计带传动,当小轮包角太小时,应怎样增大包角●计算滚动轴承寿命时,发现轴承寿命太长或太短时,应怎么办●齿轮结格根据什么来确定什么情况采用齿轮轴的结构●9组题：●当大小齿轮的材料和热处理相同时,齿轮弯曲强度应按哪个齿轮进行计算,接触强度按哪个齿轮来计算●带传动的小带轮直径和中心距根据什么原则来确定●提高轴的强度有那些措施提高轴的刚度有那些措施●●吊环螺钉的直径根据什么来确定吊耳和吊环螺钉各用在何种场合●●选择轴的材料及热处理方法时,你考虑了一些什么问题最终选择了什么材料如何标注10组题：●为什么按齿面接触强度设计齿轮时,必须保证有足够的中心距或分度圆直径●在你的设计中,选择电动机功率时,用的是什么功率计算传动零件的强度时,用的是什么功率,为什么●●选用向心推力轴承时,轴承的轴向力如何确定以设计的实例说明之●一般减速器为什么做成分式部分面应开在什么位置为什么11组题：●进行齿轮强度计算时,为什么不直接用名义确定,而用计算载荷计算载荷如何确定●●计算轴上当量弯矩时,系数在的物理意义是什么计算轴的强度时,如何确定的值●●试讲述链传动的主要参数z1,z2和节距P的选择原则;●采用过盈配合的轴头最好采用什么结格型式,为何12组题：●一对啮合软齿面的大小圆柱齿轮的齿面硬度是相同好还是不同好若不同,哪个硬度应高些,为什么●●调整滚动轴承间隙,有那些方法你的设计采用何方法●●齿轮精度包括那几个公差组说明你所设计的齿轮应检验那些公差项目●●销的种类有几种什么时候用圆柱销,什么时候用圆锥销后者在箱体上如何布置为好●轴的零件工作图上粗糙度的确定,你是如何考虑的13组题：●在进行轴的结构设计时,如何考虑轴上零件的定位和固定,如何考虑加工和装拆的方便●试分析你设计的低速轴上齿轮的受力●你所设计的减速箱采用的螺栓联接是普通受螺栓联接还是剪切螺栓联接,为什么●弹簧垫圈有什么作用其工作原理是什么●14组题：●你的传动装置的设计方案是如何确定的试讲述其特点;●进行轴的强度校核时,危险截面是如何确定的载荷最大处是否一定是危险截面●若圆柱齿轮的齿面接触强度不够时,采用那些解决办法●轴承旁凸缘度H如何确定同一箱体上各个轴承旁凸缘高度是否相等,为什么●●齿轮的啮合特性表中列了那些检验项目其公差如何确定●15组题：●选择闭式圆柱的传动的传动比与开式齿轮传动比有何不同,为什么它们的齿宽系数选择是否相同●刚性联轴器与弹性联轴器在性能上有何不同,各用于何种场合●从物理概念上说明中心距a对齿面而接触强度,模数m对轮齿弯曲强度的影响;●为了提高轴承的刚性,在箱体设计是你采取了那些措施●轴的零件工作图上要注那些形位公差为什么要标注这些形位公差轴的直径公差是如何确定的16组题:●试分析你设计的减速器中高速轴上的作用力;●当齿轮尺寸受限制时,设计时发现弯曲强度不够,怎么办●圆柱齿轮减速器齿轮浸油深度如何确定大齿轮浸油深度最多浸多少●计算结果,若滚动轴承的寿命不够,而轴径又不能改变时,为了提高轴承寿命应采取什么措施17组题：●选择传动装置方案时,开式齿轮传动,带传动和链传动应如何布置为好,为什么●减速箱中齿轮的润滑方式和滚动轴承的润滑方式根据什么来确定●你所设计的减速器有哪些特点还有什么需要改进的●●通气塞的作用是什么若不用通气塞会发生什么问题,为什么18组题：●闭式的软齿面、硬齿面和开式齿轮的齿宽系数的选择有何不同为什么●●计算向心推力轴承的寿命时,其所受的径向载荷和轴向载何是如何计算的●联轴器与轴、轴承与轴之间的配合采用什么配合为好你为什么选这种配合●●封油环和挡油盘的作用是什么你用哪种为什么19组题：●圆柱齿轮的齿面硬度对齿面接触强度有何影响为什么●●试讲述你所选的滚动轴承的特点,为什么选这种轴承●设计减速箱体时,是以强度还是以刚度为主为什么●●齿轮零件图的啮合特性表中要标哪些公差和偏差,各表示什么意义,各属几级精度●轴的材料及热处理方法选择时,你考虑了一些什么问题最终选择了什么材料如何标注20组题：●闭式软齿面和硬齿面齿轮各按强度进行设计它们的小齿轮的齿数如何选择当用单个平键时,若计算该联结强度不够,应如何解决●设计减速箱箱体时,如何提高其刚度●圆柱齿轮减速器装配图的技术要求中为什么要提高接触斑点要求其值如何确定●选择齿轮材料及热处理方法时,你考虑了一些什么问题最终选择了什么材料你所设计的齿轮毛胚如何加工21组题：●双级圆柱齿轮减速箱内的各级传动比如何分配●设计轴时,如何保证轴上零件定位准确、固定牢固●减速箱的内齿轮的润滑方式和润滑剂的牌组如何选择●减速箱的密封,其作用是什么密封方式如何选定●设计箱体时,如何保证箱体内腔的润滑油流干净22组题：●一对圆柱齿轮啮合时,大小齿轮啮合处的接触应力是否相等接触许用应力是否相等●按扭转许用应力初算轴的直径时,计算直径d的公式中的系数A如何确定所确定的直径是轴上何处的直径●什么情况下要在箱体上开油沟试述油沟中油的流向;●减速箱装配图上标的接触斑点表示检验哪一公差组的项目你标的是几级公差●齿轮零件工作图上有哪些形位公差要求为什么要求这些形位公差23组题：●在一定的载荷作用下,圆柱齿轮齿面接触应力的大小,主要取决于哪些因素●合成弯矩有突变时,该截面的当量弯矩如何确定●滚动轴承的润滑方式如何确定滚动轴承的润滑方式选择不同时,对轴承部件的结构设计有什么不同●透气塞的作用是什么没有它行不行,为什么键槽上应标哪些尺寸公差与形位公差为什么24组题：●开式圆柱子齿轮的材料和齿数的选择与闭式圆柱子齿轮有何不同●平键的宽和高以及键长如何选定当用一个平键联接时,验算其强度不够怎么办●●油标的位置如何确定箱体上放油标的孔是用光孔还是螺纹孔好●●为什么减速箱体剖分面上不能用垫片来密封●一般齿轮传动为什么要有一定的齿侧间隙在设计中你是如何保证的●25组题●试述你所选传动方案的特点,并说明理由;●设计带传动时,为什么要验算带速和小带轮的包角●齿轮的结构型式如何确定其与制造方法有何关系●●减速器中哪些地方容易漏油你是怎样防止漏油的●26组题●你所设计的圆柱齿轮,其齿宽系数Φa或Φd和齿数Z是如何选择的为什么这样选择●●圆柱齿轮减速器内的齿轮浸油深度如何确定大轮浸油深度最多为多少太深了有什么问题●确定吊钩的位置与箱盖螺钉和油标的位置应注意什么●为了便于加工,在设计减速箱时,你采取了哪些措施27组题●你所设计的传动装置,各级传动比是如何分配的这样分配有什么特点●●为什么斜齿圆柱齿轮传动的承载能力比直齿圆柱齿轮大什么时候采用斜齿轮,什么时候采用直齿轮●●计算滚动轴承寿命时,发现轴承寿命太长或太短时,应怎么办●油塞的位置如何确定油塞为什么不能用粗牙普通螺纹●●减速装配图上应标哪些尺寸它们各有哪些用处●28组题●圆柱齿轮传动在单向和双向传动时,其齿根应力的性质有何不同它们的许用弯曲应力是否相等●●按扭转强度和弯扭合成计算轴的强度有什么区别它们分别用于什么场合●●调整滚动轴承的轴向是隙有哪些方法你采用什么方法●●平键联接应验算什么强度其许用应力如何确定●29组题●斜齿圆柱齿轮螺旋角选择的原则是什么ß的大小对齿轮的承载能力有什么影响●减速箱中高速、底速轴上传递的功率和扭矩是否相等若不等则哪个大,为什么●●滚动轴承的寿命不够,轴的直径又不能增大时,为了提高寿命应采取什么措施●圆锥销有什么作用在箱体上应如何布置为好●●选择齿轮材料及热处理方法时,你考虑了一些什么问题,最终选择了什么材料你所设计的齿轮毛坯如何加工●30组题●一对相互啮合的软齿面齿轮的齿面硬度是相同好还是不同好为什么●●进行轴的强度计算时,发现强度不够采取什么措施●减速箱上有哪些地方需要密封分别采用什么密封装置●●起盖螺钉与普通螺钉在结构上有何不同。
机械设计试卷及答案
8、在润滑良好的情况下，耐磨性最好的蜗轮材料是。
A.铸铁； B.无锡青铜； C.锡青铜； D.黄铜。
10、滚动轴承基本额定动载荷所对应的基本额定寿命是。
A.107； B.25107； C.106； D.5106。
3、受轴向工作载荷的紧螺栓联接，设螺栓刚度C1远远小于被联接件的刚度C2，则不论工作载荷F是否变化，螺栓中的总拉力 接近___预紧力_____。
2、(13分)如图3-2所示的手摇起重绞车采用蜗杆传动。巳知模数m＝8mm，蜗杆头数z1＝1，蜗杆分度圆直径d1＝80mm，蜗轮齿数z2＝40，卷筒直径D＝200mm，蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数fV＝0.03， 轴承和卷简中的摩擦损失等于6％，问：
(1)欲使重物W上升1m,手柄应转多少转?并在图上标出手柄的转动方向。
2．提高螺栓联接强度的措施有哪些？
降低螺栓总拉伸载荷的变化范围；
改善螺纹牙间的载荷分布；
减小应力集中；
避免或减小附加应力。
3．闭式蜗杆传动的功率损耗主要包括哪三部分？
闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分：轮齿啮合的功率损耗，轴承中摩擦损耗和搅动箱体内润滑油的油阻损耗。
4．简述带传动的优点？
适于中心矩较大的场合；……………1分
A．减小齿面滑动速度υsB. 减少蜗杆头数Z1
C．增加蜗杆头数Z1D. 增大蜗杆直径系数q
7．普通平键接联采用两个键时，一般两键间的布置角度为 【b】
A．90°B. 120°C.135° D.180°
8．V带在减速传动过程中，带的最大应力发生在 【 d】
A．V带离开大带轮处 B. V带绕上大带轮处
C． V带离开小带轮处 D.V带绕上小带轮处
齿轮传动机械设计
选择齿宽系数d
确定主要参数： 中心距a——圆整 模数m——取标准值 反求齿数z1、z2
根据材料硬度确定设计准则 （按？设计；按？校核）
计算小、大齿轮的各许用应力 [σH1]、 [σH2]、 [σF1] 、[σF2]
计算主要尺寸：d1=mz1 （满足设计条件）d2=mz2 …
机械设计 （8）
第八章 齿轮传动
概述 齿轮传动的失效形式和设计准则 标准直齿圆柱齿轮的强度计算 齿轮的材料和许用应力 斜齿圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动
齿轮的结构设计
§8.1 概 述
一、齿轮传动的主要特点：
传动效率高 可达99％。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；
结构紧凑 与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需
Fn
αF
F2 hF
弯曲力矩： M K Fn cosF hF
30˚ 30˚
危险截面的弯曲截面系数：W
bS
2 F
6
SF rb
弯曲应力：
F
M W
6KFnhF cos F
bS
2 F
O
∵ Fn
Ft
cos
F
6KFt hF cos F
bS
2 F
cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
弯曲应力： F
6KFt hF cos F
径向力：Fr
Ft
tan
2T1 d1
tan
d1——小齿轮节圆直径
径向力方向：指向各自轮心
法向力：Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
§8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算
二、轮齿的计算载荷
机械设计期末考试题库含答案
大学机械设计期末考试题库含答案机械设计试卷3一 选择填空题 （每空一分共20分） 1在常用的螺纹连接中，自锁性能最好的螺纹是 普通螺纹 ，其牙型角60α= 。
2普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面，平键的剖面尺寸b h ⨯按 轴径 从标准中查取。
平键连接主要失效形式是 压溃 。
3带传动中，若1υ为主动轮圆周速度，2υ为从动轮圆周速度，υ为带速，则这些速度之间存在的关系是 12υυυ>> 。
4 V 带传动中，V 带截面楔角40ϕ= ，则V 带轮的轮槽角φ0应 < 40 。
5在设计V 带传动时，V 带的型号可根据 计算功率 和 小带轮转速 查选型图确定。
6对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，为使大小齿轮接近等强度，常用的热处理方法是小齿轮 调质 ，大齿轮 正火 。
7根据轴的承载情况，自行车的前轴承受弯矩作用应称为 心 轴。
中间轴应称为 转 轴。
8代号为6206的滚动轴承，其类型是 深沟球轴承，内径d= 30 mm 。
9温度和压力是影响粘度的主要因素，若温度升高，则 粘度降低（或减少） ，若压力升高，则 粘度增加（或变大）。
10 在下列联轴器中，能补偿两轴的相对位移以及可缓冲吸振的是 D 。
A 凸缘联轴器B 齿式联轴器C 万向联轴器D 弹性柱销轴器11在蜗杆传动中，规定蜗杆分度圆直径的目的是 减少蜗轮滚刀的数量，利于刀具标准化。
12普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面。
二 简答题(共5题，每题6分)1 简述齿轮传动的失效形式和开式齿轮传动的设计准则 答：失效形式包括： 轮齿折断（1分）、齿面疲劳点蚀（1分）、齿面磨损（1分）、齿面胶合（1分）、轮齿塑性变形（1分）。
开式齿轮传动的设计准则：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后考虑磨损的影响将模数适当加大。
（1分） 2 以框图形式说明转轴的设计过程。
3简述蜗杆传动的正确啮合条件。
答：中间平面上，蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等，均为标准值（2分）；蜗杆轴面压力角与蜗轮端面压力角相等，且为标准值（2分）；蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向相同并且蜗杆分度圆柱上的导程角等与蜗轮分度圆柱上的螺旋角。