滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算

(1.1)

2 丝杠许用转速

P

L 2

4

(1.2)

N

60 2 EIg

2 L 2 A

(2.1)

n 2 EI

3

n 3E

2

64L 2

d 4

(1.3)

·

60 2 EIg 60 E*1000 2d 0.8*60 2.08* 105 * 103 2 d 2 L 2 A 8 L 2 d 2* 3.14 7800*10 9 L 2 d

3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定

V max

Nmax

4

(2.2) 公式推导如下：

2

107 L 2d

N 107

L 2d

(2.3)

(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为

7800kg/m

mm

(3.1)

A

d 2

3.2 丝杠长度确定

L 最大行程 螺帽长度 轴端预留量 (3.2)

3.3 轴向最大负载计算

丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

F mg ma (3.4)

3.4 丝杠轴径确定

公式 (1.3)中，使 F ≤P ，逆运算求 d 1。

根据长径比计算轴径 d 2。长径比通常必须小于 60。

d L 2 60

d

2 6L

公式(2.3)中，使 N ≥Nmax ，逆运算求 d 3。(丝杠材料为钢)

d3 Nma 2x* L 2

*10 7

d 1

64PL 2

n 3

E

(3.5)

(3.5)

丝杠材料为其他时，使用下面公式

4 基本额定载荷及寿命

相关公

式

如

下

表

：

平均转速如下

d

tan( ) l

(3.7)

d 3

2 8 N max* L 2

60 2 103E (3.6)

取

3.5 丝杠导程

角

d max( d 1,d 2,d 3)

am

F a 31N 1t 1 F a 32 N 2t 2 F a 3

3 N 3t 3

N 1t 1 N 2t 2 N 3t 3

1/3

(4.1)

基本额定静载荷

Co max( F ,F ,F )* fs (4.3)

Co 基本额定静载荷

N

fs 静态安全系数

正常运行 Fs=1~2 有振动、冲击

Fs=2~3

(4.4)

几乎无振动、无冲击 f=1~1.2 稍有振动、冲击 f=1.2~1.5 强烈振动、冲击

f=1.5~3

如果有已知的 L h ，可以用公式 (4.5)反推 Ca

1/3

/3

fF am * 10 2

L 丝杠寿命- 转数

r L h 丝杠寿命 - 小时

h

L d 丝杠寿命 - 行程

km

f

负载系数

(4.6) N 1t 1 N 2t 2 N 3t 3

t 1 t 2 t 3

(4.2)

(4.5)

(4.7)

L

fF am

*10

L h

60N m fF am 60N

根据计算得到的Ca、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

5 丝杠驱动扭

矩

丝杠系统驱动扭矩可由下式计算

T

丝杠驱动扭矩Nm

T1加速产生的扭矩

Nm

T2负载扭矩（匀速运动时的扭矩）

Nm

T3预压扭矩

Nm

T4

其他扭矩Nm

T T1 T2 T3 T4 (5.1)

几乎无振动、无冲击

f=1~1.2

稍有振动、冲击

f=1.2~1.5

强烈振动、冲击

f=1.5~3

T1 J (5.2)

2N

60t

(5.3)

222

J J W A2 J S A2 J A A2 J B

J

W

m W l *10

W2

J S m S d8 *10 6

(5.4)

(5.5)

(5.6)

d2

L *10 9(5.7)

4

mg 丝杠竖直P mg 丝杠水平

P 丝杠轴向负载

N

l 导程

mm

A

减速比

30.5 Fal3

(5.9)

α

角加速度rad/s

J 惯性矩/ 转动惯量

kgm2

J W 移动物基于丝杠换算的惯性矩

kgm2

J S 丝杠轴惯性矩

kgm2

J A丝杠轴侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）

kgm2

J B 电机侧齿轮惯性矩（无齿轮时取0）

kgm2

m W 移动物质量

kg

m S 丝杠质量

kg

l 导程

mm

d 丝杠轴外径

mm

L 丝杠轴长度

mm

ρ丝杠密度

kg/m 3 A减速比（无减速器时取1）

N 电机最终加速完成时的转速

r/min

t 加速时间

s

*10 3(5.8)

PlA

2

(5.9)